-2 -1 1 2 x 300 cÂu hỎi trẮc nghiỆm mÔn toÁn 12 cÂu...
TRANSCRIPT
300 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12
Phần 1: 100 CÂU
Câu 1. Đường cong trong hình bên l| đồ thị của một h|m số trong
bốn h|m được liệt kê ở bốn phương {n A, B, C, D dưới đ}y. Hỏi
h|m số đó l| h|m số n|o?
A. 2 42 3xy x B. 4 22 2xy x
C. 2 2 2xy x D. 3 2 9xy x x
Câu 2. Đồ thị h|m số 1
21
yx
có c{c đường tiệm cận l|
A. Tiệm cận đứng 2x , tiệm cận ngang 1y
B. Tiệm cận đứng 1y , tiệm cận ngang 0x
C. Tiệm cận đứng 1x , tiệm cận ngang 0y
D. Tiệm cận đứng 1x , tiệm cận ngang 2y
Câu 3. H|m số n|o sau đ}y đồng biến trên
A. 4 2 1y x x B. 3 1y x C. 4 1
2
xy
x D. 3 21 2 1
2y x x x
Câu 4. Cho h|m số ( )y f x xác định v| liên tục trên v| có bảng biến thiên:
x -2 1
'( )f x - 0 + 0 +
( )f x
A. H|m số có hai cực trị
B. H|m số đạt cực tiểu tại 3x
C. H|m số đạt gi{ trị nhỏ nhất bằng -2
D. H|m số đạt gi{ trị nhỏ nhất bằng 3
Câu 5. Tìm gi{ trị cực đại CD
y của h|m số 2 2 2
1
x xy
x
A. CD2y B.
CD2y C.
CD0y D.
CD1y
Câu 6. Tìm gi{ trị nhỏ nhất của h|m số 23 10y x x
A. Min y = -3 10 B. Min y =10 C. Min y = - 10 D. Min y = 10
Câu 7. Biết rằng đường thẳng 9 1y x cắt đồ thị h|m số 3 26 3y x x tại hai điểm ph}n
biệt, kí hiệu 1 1 2 2( ; ),( ; )x y x y l| tọa độ hai điểm đó. Tìm 2 1y y
A. 2 1 5y y B. 2 1 0y y C. 2 1 27y y D. 2 1 43y y
3
-2 -1 1 2
-1
1
2
3
x
y
Câu 8. Cho h|m số 3 26 3 2 6( )y x x m x m . Gi{ trị n|o của m để h|m số có hai cực trị
1 2,x x thỏa điều kiện 3 31 2 28x x
A. 3m B. 2m C. 1m D. 0m
Câu 9. Tìm m để đường thẳng 4y m cắt đồ thị h|m số (C) 4 28 3y x x tại 4 điểm ph}n
biệt.
A. 13 3
4 4m B.
3
4m C.
13
4m D.
13 3
4 4m
Câu 10. Cho h|m số 2 3
1
mxy
x.Với gi{ trị n|o của m thì dường tiệm cận đứng, tiệm cận
ngang cùng với hai trục tọa độ tạo th|nh hình chữ nhật có diện tích bằng 10
A. 2m B. 5m C. 5m D. 1
5m
Câu 11. Cho
121 1
2 2 1 2y y
P x yx x
. Biểu thức rút gọn của P là:
A. x B. 2x C. 1x D. 1x
Câu 12. Giải phương trình 23 8 3 7 0.x
x
A. 3
0
7log
x
x B.
3
0
49log
x
x C.
3
0
17
2log
x
x D.
3
1
49log
x
x
Câu 13. Hàm số 2 6 9log
a ay x nghịch biến trên khoảng 0; khi:
A. 3
4 2
a
a B.
3
4 2
a
a C.
3
4 2
a
a D.
3
4 2
a
a
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình 21
2
3 2 1log ( )x x là:
A. 0 1 2 3; ; B. 0 3; C. 0 3; D. 0 3; ;
Câu 15. Tập x{c định của h|m số 2 9 1 3lny x x là
A. 10 1; ; B. 10 1; C. 10 1; ; D. 10 1; ;
Câu 16. Cho 2 5log m ; 3 5log n . Khi đó 6 5log tính theo m , n là :
A. 2
m n B.
m n
m n C. 2 2m n D.
.m n
m n
Câu 17. Tìm mệnh đề đúng trong c{c mệnh đề sau:
A. H|m số 3
2
x
y đồng biến trên khoảng ;
B. . H|m số 5x
y nghịch biến trên khoảng ;
C. Đồ thị c{c h|m số 4xy và 4logy x đối xứng nhau qua đường ph}n gi{c y x
D. . H|m số x
y luôn đi qua điểm 1 0;
Câu 18. Tìm m để phương trình 2 22 2 5log logx x m có nghiệm 1 8;x
A. 4 5;m B. 5 8;m C. 3 8;m D. 4 8;m
Câu 19. Tính đạo h|m của 10xy
A. 110' . xy x B. 10 10' .lnxy C. 10' xy D. 10
10'
ln
x
y
Câu 20. Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 7,2%/năm v| lãi h|ng năm được nhập v|o vốn.
Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
Câu 21. Tìm nguyên h|m của h|m số 2 23x x dx
x
A. 2 3 32 23 2
3lnx x dx x x x C
x
B. 2 3 32 23 2
3lnx x dx x x x C
x
C. 2 3 32 23 2
3lnx x dx x x x C
x
D. 2 3 32 23 2
3lnx x dx x x x C
x
Câu 22. Gi{ trị của m để h|m số 3 21 2 1 3 4( ) ( ) ( )F x m x m x x l| một nguyên h|m của
h|m số 26 2 3( )f x x x là
A. 4m B. 0m C. 1m D. 3m
Câu 23. Tính tích phân 1
0
xI xe dx
A. 1 B. 1e C. -1 D. 1e
Câu 24. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị h|m số 3 1y x , đường thẳng 2x ,
trục ho|nh v| trục tung.
A. 3
2 B.
5
2 C.
9
2 D.
7
2
Câu 25. Diện tích hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ nhất, giới hạn bởi đường thẳng
2y x v| đồ thị h|m số 2y x là
A. 4
3 B.
3
2 C.
5
3 D.
23
15
Câu 26. Giả sử 5
12 1
lndx
cx
. Gi{ trị của c là:
A. 9 B. 3 C. 81 D. 8
Câu 27. Gi{ trị của 2
2
0
2 xe dx là:
A. 4e B. 4 1e C. 44e D. 43 1e
Câu 28. Kí hiệu (H) l| hình phẳng giới hạn bởi đồ thị h|m số 22y x x và 0y . Tính thể
tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox
A. 16
15 B.
17
5 C.
18
5 D.
19
5
Câu 29. Cho số phức 5 3Z i . Tìm phần thực v| phần ảo của số phức 2Z
A. Phần thực bằng 10 v| phần ảo bằng 6 B. Phần thực bằng 10 v| phần ảo bằng 6i
C. Phần thực bằng 10 v| phần ảo bằng 6 D. Phần thực bằng 10 v| phần ảo bằng 6i
Câu 30. Cho hai số phức 1 3Z i và 2 1 2Z i . Tính môđun của số phức 1 22Z Z
A. 17 B. 7 C. 5 D. 34
Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy , điểm 1 3( ; )M biểu diễn cho số phức Z thỏa điều kiện n|o
trong c{c điều kiện sau đ}y:
A. 2 1 4 3 5( )Z i i B. 2 5 5i Z i
C. 3 2 1 4 1( )Z i i D. 2 3 5 5 81
( )Z
i ii
Câu 32. Trong mặt phẳng Oxy , gọi M l| điểm biểu diễn cho số phức 3 4Z i ; 'M l| điểm
biểu diễn cho số phức 2 8 6( )
'i
ZZ
. Tính diện tích tam gi{c 'OMM
A. 4 B. 9 C. 6 D. 12
Câu 33. Trong mặt phẳng Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức Z thỏa mãn
2 3( )Z i i Z
A. Đường tròn t}m 209
;I bán kính 2 2
3R
B. Đường tròn t}m 2
09
;I bán kính 2 3
3R
C. Đường tròn t}m 209
;I bán kính 2 3
2R
D. Đường tròn t}m 2
09
;I bán kính 2 2
3R
Câu 34. Kí hiệu 1Z , 2Z l| c{c nghiệm phức của phương trình 2 2 6 0Z Z . Tính gi{ trị biểu
thức 2 2
1 2A Z Z
A. 2 6 B. 2 C. 6 D. 12
C}u 35. Một hình lập phương có tổng diện tích tất cả c{c mặt bằng 212a . Thể tích của khối lập
phương bằng:
A. 34a B. 32 2a C. 32a D. 3a
C}u 36. Cho khối chóp tam gi{c S.ABC có đ{y l| tam gi{c đều cạnh a. Đường cao SA, góc
giữa SB v| mặt phẳng (ABC) bằng 450. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. 3 3
12
aV B.
3 3
4
aV C.
3 6
12
aV D.
3
3
aV
C}u 37. Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đ{y l| hình vuông cạnh a , AA’ bằng 3a . Góc
giữa cạnh bên A’A v| mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính thể tích V của khối lăng trụ theo a .
A. 3
2
a B. 3 3a C.
33
2
a D. 33a
C}u 38. Một hình chóp S.ABC có thể tích bằng 34
3
a. Tính khoảng c{ch d từ S đến mặt phẳng
(ABC), biết SA = SB = SC v| SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau.
A. 2 3
3d a B.
3
3d a C. 2 3d a D.
3
6d a
C}u 39. Một mặt phẳng đi qua trục của hình nón cắt hình nón theo thiết diện l| tam gi{c đều
cạnh 4 m. Tính xq
S của hình nón.
A. 216 ( )xq
S m B. 24
3( )
xqS m C. 24 ( )
xqS m D. 28 ( )
xqS m
C}u 40. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I, J lần lượt l| trung điểm của AB v| CD. Quay
hình vuông ABCD quanh trục IJ sinh ra một hình trụ. Tính thể tích V của hình trụ đó.
A. 3
4
aV B.
3
2
aV C.
3
4
aV D. 3V a
C}u 41. Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình vuông cạnh bằng 4. Tam gi{c SAB đều v| nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đ{y. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp S.ABCD.
A. 24
3S B.
56
3S C.
112
3S D.
7
3S
C}u 42. Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều d|i 98 (cm), chiều rộng 30 (cm) được uốn
th|nh mặt xung quanh của một thùng đựng nước hình trụ có đường sinh bằng 30 (cm), biết
rằng chỗ mối ghép mất 2 (cm). Thùng đựng được bao nhiêu lít nước.
A. 20 lít B. 22 lít C. 25 lít D. 30 lít
C}u 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Cho mặt phẳng (P) vuông góc với đường
thẳng
1 2
1
2
:
x t
d y t
z
. Vectơ n|o dưới đ}y l| vectơ ph{p tuyến của (P)?
A. 1 2 1 2( ; ; )n B. 2 2 1 2( ; ; )n C. 3 1 2 0( ; ; )n D. 4 2 1 0( ; ; )n
C}u 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Cho mặt cầu (S) có phương trình 2 2 2 2 4 2 0x y z x y z . Tìm tọa độ t}m I v| b{n kính R của (S).
A. 1 2 1 6( ; ; );I R B. 1 2 1 6( ; ; );I R C. 1 2 1 6( ; ; );I R D.
1 2 1 6( ; ; );I R
C}u 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Cho mặt phẳng 2 2 0( ) : x y z và
mặt phẳng 2 2 9 0( ) : x y z . Tính khoảng c{ch d giữa và .
A. 9d B. 3d C. 6d D. 1d
C}u 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Hình chiếu vuông góc của 1 0 2( ; ; )A trên
mặt phẳng (P) 4 0x y z là:
A. 1 0 2 2( ; ; )A B. 1 0 1 3( ; ; )A C. 1 4 1 1( ; ; )A D.
1 2 1 1( ; ; )A
C}u 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Cho mặt cầu (S) có phương trình 2 2 2 2 4 1 0zx y z y v| hai điểm A(2;2;0) v| B(2;1;0). Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua
A, B v| tiếp xúc với (S)?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
C}u 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Cho mặt phẳng (P) có phương trình
2 2 1 0zx y . Gọi , , lần lượt l| góc hợp bởi mặt phẳng (P) với c{c mp(Oxy),
mp(Oyz) v| mp(Oxy). Khi đó
A. 2 2 2 3cos cos cos B. 2 2 2 2cos cos cos
C. 2 2 2 1sin sin sin D. 2 2 2 2sin sin sin
C}u 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Cho ba điểm A(2;0;-1), B(1;-2;3) và
C(0;1;2). Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua gốc tọa độ v| c{ch đều ba điểm A, B và C?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
C}u 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Cho mặt phẳng (P) v| (Q) lần lượt có
phương trình 0x y z và 1 0x y . Phương trình đường thẳng d l| giao tuyến của
hai mặt phẳng (P) v| (Q) có phương trình:
A. 1
x t
y t
z t
B. 1
1
x t
y t
z
C.
1
1
1
x t
y t
z
D.
3
4
2
x t
y t
z
Câu 51: Đường cong trong hình bên l| đồ thị của một h|m số n|o
trong bốn h|m số được liệt kê ở bốn phương {n A, B, C, D dưới đ}y.
Hỏi h|m số đó l| h|m số n|o?
A. 3 23 1y x x B. 3 1y x x
C. 3 1y x x D. 3 23 9 1y x x x
Câu 52: Tìm khoảng đồng biến của h|m số 3 3 2y x x ?
A. 1 1( ; ) B. 1 1( ; ); ( ; )
C. 1 1( ; ) ( ; ) D. 1 2( ; ); ( ; )
Câu 53: Cho h|m số ( )y f x có đạo h|m cấp hai trên khoảng ( ; )a b ; 0 ( ; )x a b và
0 00 0( ) , ( )f x f x . Khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định đúng?
A. Điểm 0x l| điểm cực tiểu của h|m số ( )y f x .
B. Gi{ trị 0( )f x l| gi{ trị cực đại của h|m số ( )y f x .
C. Điểm 0x l| điểm cực đại của đồ thị h|m số ( )y f x .
D. Điểm 0 0( ; )M x y l| điểm cực đại của h|m số ( )y f x
Câu 54: Cho hàm số ( )y f x x{c định trên khoảng 0( ; ) v| có bảng biến thiên như sau:
x 0 1
y - 0 +
y
-3
Khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định đúng?
A. H|m số có gi{ trị nhỏ nhất l| 1.
B. H|m số có gi{ trị nhỏ nhất l| -3.
C. H|m số chỉ có gi{ trị cực tiểu nhưng không có gi{ trị nhỏ nhất.
D. H|m số có gi{ trị nhỏ nhất l| 0.
Câu 55: Tìm gi{ trị cực đại CĐ
y của h|m số 4 22 2017y x x ?
A. 0CĐ
y B. 1CĐ
y C. 2017CĐ
y D. 2016CĐ
y
Câu 56: Tìm gi{ trị lớn nhất của h|m số 4 22 1y x x trên đoạn 2 2; ?
A. 2 B. 1 C. 0 D.9
Câu 57: Tìm c{c tiệm cận đứng v| ngang của đồ thị h|m số 2
2
2 3 1
1
x xy
x ?
A. 1 2;x y B. 1 2;x y C. 2 1;x y D.
2 1;x y
Câu 58: Biết rằng đường thẳng 3 5y x cắt đồ thị h|m số 3 4 5y x x tại điểm duy
nhất; kí hiệu 0 0( ; )x y l| tọa độ của điểm đó. Tìm 0 02017x y .
A. 3 B. 0 C. -5 D. 2017
Câu 59: Tìm m để đồ thị h|m số 2 3 23 3 6y m x mx mx đi qua điểm 2 8( ; )M .
A. 1m B. 1
4m C.
11
4m m D.
11
4m m
Câu 60: Tìm m để h|m số 2 1
2
m xy
x đạt gi{ trị nhỏ nhất trên đoạn [-3;-1] bằng 1.
A. 1m B. 2m C. 2m D. 1 3m m
Câu 61: Một đo|n xe khởi h|nh từ bến C chở h|ng cứu trợ đến chốt M trên tuyến đường AB,
từ đó h|ng sẽ được chuyển cho một xã D bị chia cắt bởi lũ lụt (như hình vẽ). Hỏi cần đặt chốt
M ở vị trí n|o trên AB sao cho tổng khoảng c{ch từ C đến D qua M l| ngắn nhất, với giả sử
chốt M có thể đặt bất cứ vị trí n|o trên tuyến đường AB v|
20 48 60; ;AC km AB km BD km .
A. 16 22;AM km BM km
B. 12 36;AM km BM km
C. 8 40;AM km BM km
D. 24 24;AM km BM km
Câu 62: Giải phương trình: 2 6 8 12
2x x
A. 2x B. 3x C. 2x D. 3x
Câu 63: Tìm tập x{c định của h|m số 2 3( )y x x
A. 0 1( ; ) B. 0 1( ; ) ( ; ) C. R D. 0 1;R
Câu 64: Giải bất phương trình
13 5
5 3
x
A. 2x B. 2x C. 2x D. 2x
Câu 15: Tính đạo h|m của h|m số 2 1xy e
A. 22 1( ) xy x e B. 2 11
2xy e C. 2 12 xy e D. 2 1xy e
Câu 66: Trong c{c h|m số sau, h|m số n|o nghịch biến trên R?
A. 3
x
y B. 5
3
x
ye
C. 3x
y D. 1
2 2
x
y
Câu 67: Cho h|m số 2017xy e . Tính gi{ trị của 2(ln )y ?
A. 2019 B. 2019e C. 20172e D. 2017 e
Câu 68: Khẳng định n|o sau đ}y sai?
A. 1
1xe xe
B. H|m số 2logy x x{c định khi 0x
C. Đồ thị h|m số 3xy và 1
3
x
y đối xứng nhau qua trục tung.
D. Đồ thị h|m số 3logy x và 1
3
logy x đối xứng nhau qua trục tung.
Câu 69: Biết 2 3log , loga b . Tính 4 0 12log , theo a và b.
A. 2 2
4
a b B.
2 2
4
a b C.
2 2
4
a b D.
2 2
4
a b
Câu 70: Cho h|m số 1
xey
x. Chọn khẳng định đúng trong c{c khẳng định sau?
A. 0 0y x B. 0 0y x C. 0 1y x D. 0 1y x
Câu 71: Một người gởi tiết kiệm với lãi suất 7,5% một năm, lãi suất h|ng năm được nhập v|o
vốn v| người n|y không rút lãi trong suốt qu{ trình gởi. Hỏi sau khoảng bao nhiêu năm thì
người gởi n|y sẽ nhận được gấp đôi số tiến ban đầu, giả sử lãi suất không đổi trong suốt qu{
trình gởi tiết kiệm?
A. 5 năm B. 16 năm C. 21 năm D. 11 năm
Câu 72: Viết công thức tính diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị (C) h|m số
( )y f x , trục ho|nh v| c{c đường thẳng ; ( )x a x b a b .
A. ( )b
a
S f x dx B. ( )b
a
S f x dx C. 2
( )b
a
S f x dx D. ( )a
b
S f x dx
Câu 73: Tìm nguyên h|m của h|m số 2( ) sinf x x
A. 1
2( ) cos2 +Cf x dx x B. ( ) cos2 +Cf x dx x
C. 1
2( ) cos2 +Cf x dx x D. ( ) cos2 +Cf x dx x
Câu 74: Kí hiệu (H) l| hình phẳng giới hạn bởi đồ thị h|m số 21y x v| trục ho|nh. Tính
thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra khi quay (H) xung quanh trục Ox.
A. 16
15V B.
16
15V C.
4
3V D.
4
3V
Câu 75: Giả sử h|m số ( )y f x liên tục trên khoảng K v| , ,a b c K . Khẳng định n|o sau đ}y
l| khẳng định sai?
A. 0( )a
a
f x dx B. ( ) ( )b a
a b
f x dx f x dx
C. ( ) ( ) ( ) , ( ; )b b c
a c a
f x dx f x dx f x dx c a b D. ( ) ( )b b
a a
f x dx f t dt
Câu 76: Tính tích phân 2
0
cosI x xdx
A. 12
I B. 2
I C. 12
I D. 12
I
Câu 77: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thi hai h|m số 3 3 2y x x và 2 2y x x
A. 8
3 B.
9
4 C.
19
6 D.
37
12
Câu 78: Gọi H l| hình phẳng giới hạn bởi c{c đường: 0sin ; ; ;y x Ox x x . Quay H
xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích l|:
A. 2
B. 2
2 C. D. 2
Câu 79: Cho phương trình bậc hai 2 0 1( )ax bx c với 0, , ,a b c R a và 2 4b ac . Khi
đó, công thức n|o l| công thức nghiệm của phương trình (1) với 0?
A. 1 2 2,
bx
a B. 1 2 2,
b ix
a
C. 1 2 2,
b ix
a D. 1 2 2,
b ix
a
Câu 80: Cho số phức 2 3z i . Tìm số phức liên hợp của z.
A. 3 2z i B. 2 3z i C. 2 3z i D. 2 3z i
Câu 81: Cho số phức 4 2z i . Tính môđun của số phức z.
A. 20z B. 12z C. 2 5z D. 2z
Câu 82: Cho hai số phức 1 21 2 3;z i z i . Tìm phần thực của số phức 1 23z z z
A. -1 B. 10 C. 101 D. -i
Câu 83: Cho số phức 1 2z i . Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và
z l|m nghiệm.
A. 2 2 5 0x x B. 2 2 5 0x x C. 2 4 5 0x ix D. 2 2 3 0x x
Câu 84: Một học sinh thực hiện đẩy tạ trong giờ thể dục. Quỹ đạo của quả tạ l| một đường
cong parabol trong mặt phẳng Oxy có phương trình 2 4y x x v| vị trí của quả tạ được
xem l| một điểm (như hình vẽ bên dưới). Khi đó, vị trí cao nhất của quả tạ l| điểm biểu diễn
của số phức n|o sau đ}y?
A. 2 4z i B. 2 4z i C. 2 4z i D.
2 4z i
Câu 85: Tính thể tích V của một khối tứ diện đều cạnh a?
A. 3 2
12
aV B.
3 3
6
aV C.
3 2
4
aV D.
3 3
12
aV
Câu 86: Tính thể tích V khối hộp chữ nhật .ABCD A B C D , biết rằng
2 3; ;AB a AD a AA a .
A. 37V a B. 375V a C. 36V a D. 32V a
Câu 87: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau v|
3 5;OA a AB OC a . Gọi M, N, P lần lượt l| trung điểm của OA, OB, OC. Tính thể tích V
của khối chóp OMNP.
A. 310V a B. 35
2
aV C. 35V a D.
35
4
aV
Câu 88: Người ta muốn x}y một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật có hai mặt dựa v|o
hai bức tường vuông góc nhau có sẵn. Biết chiều d|i, chiều rộng v| chiều cao của bồn lần lượt
l| 6m, 2m, 3m (như hình vẽ). Biết mỗi viên gạch có chiều d|i 20cm, chiều rộng 10cm, chiều
cao 5cm. Hỏi thể tích thực của bồn sau khi x}y l| bao nhiêu? (giả sử lượng vữa x}y l| không
đ{ng kể).
A. 336m B. 333 63, m C. 331 26, m D. 333 6, m
Câu 89: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục thì thiết diện nhận được l|
hình gì?
A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình tròn D. Hình trụ
Câu 90: Cho hình lập phương .ABCD A B C D có cạnh bằng a. Tính b{n kính r của mặt cầu
ngoại tiếp hình lập phương .ABCD A B C D .
A. 5
2
ar B. 3r a C.
3
2
ar D. 5r a
Câu 91: Cắt một hình nón đỉnh S bởi một mặt phẳng đi qua trục ta nhận được một tam gi{c
vuông c}n có cạnh huyền bằng 2a . Tính diện tích xung quanh xq
S của khối nón tương ứng.
A. 2 2xq
S a B. 2 2
2xq
aS
C. 2 2
6xq
aS D.
2 1 2
2xq
aS
Câu 92: Một quả bóng tennis hình cầu được đặt tiếp xúc với tất cả c{c mặt của một c{i hộp
hình lập phương. Tính tỉ số thể tích của quả bóng v| thể tích của hộp?
A. 6
6 B.
2 C.
4
3 D.
6
Câu 93: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): 11 2
5 3 1
yx z.
Vectơ n|o dưới đ}y l| một vectơ chỉ phương u của (d)?
A. 1 1 2( ; ; )u B. 5 3 1( ; ; )u C. 1 1 2( ; ; )u D. 1 3 5( ; ; )u
Câu 94: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d):
2
3
2
( )
x t
y t t R
z t
. Viết
phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm 1 2 3( ; ; )M v| vuông góc với (d)?
A. 2 4 0( ) :P x y z B. 2 3 7 0( ) :P x y z
C. 2 3 4 0( ) :P x y z D. 2 7 0( ) :P x y z
Câu 95: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): 2 2 22 3 1 25( ) ( ) ( )x y z
v| mặt phẳng 3 4 12 7 0( ) : x y z . Xét vị trí tương đối của ( ) v| mặt cầu (S)?
A. ( ) cắt (S) B. ( ) v| (S) không có điểm chung
C. ( ) tiếp xúc (S) D. Không kết luận được.
Câu 96: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình:
4 3 5 6 0x y z . Xét mặt phẳng (Q): 8 6 10 3 3 0x y z m , m l| tham số thực. Tìm c{c
gi{ trị của m để mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q)?
A. 1m B. 1m C. 3m D. 3m
Câu 97: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có t}m 2 1 3( ; ; )I , bán kính 5R
v| mặt phẳng (P): 2 2 2 0x y z cắt (S) theo giao tuyến l| một đường tròn (C). Tìm tọa
độ t}m J v| b{n kính r của đường tròn (C).
A. 2 5 1
33 3 3
; ; ,J r B. 10 11 17
33 3 3
; ; ,J r
C. 2 5 1
43 3 3
; ; ,J r D. 10 11 17
43 3 3
; ; ,J r
Câu 98: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm
2 6 3 1 0 6 0 2 1 1 4 0( ; ; ), ( ; ; ), ( ; ; ), ( ; ; )A B C D . Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa AB v|
song song với CD.
A. 5 0( ) :x y B. 5 0( ) : x z
C. 4 0( ) :y z D. 5 0( ) :x z
Câu 99: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính thể tích tứ diện OABC với A, B ,C lần lượt
l| giao điểm của mặt phẳng 2x – 3y + 5z – 30 = 0 với trục Ox ,Oy ,Oz là:
A. 78 B. 120 C. 91 D. 150
Câu 100: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm 1 0 7( ; ; )A và đường thẳng (d) có
phương trình 1 2
1 2 2
yx z . Viết phương trình đường thẳng ( ) đi qua A, vuông góc
với (d) v| cắt (d).
A. 1 7
2 4 5( ) :
yx z B.
1 7
2 4 5( ) :
yx zC
C. 1 7
1 2 2( ) :
yx z D.
1 7
1 2 2( ) :
yx z
Câu 101. Đồ thị hình bên l| của h|m số n|o?
A. 3 3 1y x x B. 3 23 1y x x
C. 3 3 1y x x D. 3 23 1y x x
Câu 102. Cho h|m số ( )y f x có
3
2 2
lim ( ) à lim ( )x x
f x v f x . Khẳng định n|o sau đ}y
đúng.
A.Đồ thị h|m số đã cho không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị h|m số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
C. Đồ thị h|m số đã cho có hai tiệm cận đứng:3
2 2 à x v x .
D. Đồ thị h|m số đã cho có hai tiệm cận đứng: 3
2 2 à yy v .
Câu 103. Khoảng nghịch biến của h|m số 4 213 3
2y x x là:
A. 3 0 3; ; B. 3 3
02 2
; ;
C. 3( ; ) D. 3 0 3; ;
Câu 104. Cho h|m số f(x) x{c định liên tục trên và có bảng biến thiên:
Khẳng định n|o sau đ}y l| đúng?
A. H|m số có đúng 3 cực trị.
B. Gi{ trị cực đại của h|m số l| 3
5, gi{ trị
cực tiểu của h|m số l| 0.
C. Gi{ trị lớn nhất của h|m số l| 108
3125, giá
trị nhỏ nhất của h|m số l| 0.
D. H|m số đạt cực đại tại 3
5x , đạt cực tiểu tại 1x .
+
-
+-
-
0
+ ++ 0
0
108
3125
0
0
1
0
3
5
y
y'
x
Câu 105. Tìm kết quả đúng về gi{ trị cực đại v| gi{ trị cực tiểu của h|m số
22 1
2y x
x:
A. yCĐ = 1 và yCT = 9. B. yCĐ = 1 và yCT = –9.
C. yCĐ = –1 và yCT = 9. D. yCĐ = 9 và yCT = 1.
Câu 106. Tìm M và m lần lượt l| gi{ trị lớn nhất v| gi{ trị nhỏ nhất của h|m số 3 23 9 35y x x x trên đoạn *–4; 4].
A. M = 40, m = –41 B. M = 15, m = –41
C. M = 40, m = 8 D. M = 40, m = –8
Câu 107. Số giao điểm của đường cong y = x3 – 2x2 + 2x + 1 v| đường thẳng y = 1 – x bằng:
A. 0 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 108. Tìm tất cả c{c gi{ trị thực của tham số m sao cho đồ thị của h|m số: 4 2 42 2y x mx m m có ba điểm cực trị tạo th|nh một tam gi{c đều.
A. 3 3m B. m = 0. C. 3
1
3m . D. m = 0 hoặc
3
1
3m .
Câu 109: Số đường tiệm cận của h|m số 2 2
2
x xy
x là:
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
Câu 110. Người ta muốn l|m c{i lon (có nắp) hình trụ có thể tích 3 cm . Hỏi c{c kích thước
của lon bằng bao nhiêu thì tốn ít vật liệu nhất?
A. 3
322 2
2,r h B. 3
3
14
2,r h
C. 1r h D. 1
22
,r h
Câu 111. Gi{ trị của m để h|m số 3 22y x x mx đạt cực tiểu tại x = –1 là:
A. m = –1. B. m –1. C. m > –1. D. m < –1.
Câu 112. Giải phương trình: 1 2ln x
A. x = 99. B. 2 1x e . C. 2 1x e . D. 2 1ex .
Câu 113. Tính đạo h|m của h|m số: 3 102x xy .
A. 32 103 1 2 2' ( ). .lnx xy x B.
23 12' xy
C. 32 103 1 2 2' . .logx xy x D.
32 113 1 2' . x xy x
Câu 114. Giải bất phương trình: 2 1
2
1 2 2log logx x , được tập nghiệm l|:
A. 2 3; ; . B. 2 3; .
C. 3; . D. 2 3; ; .
Câu 115. Tìm tập x{c định của h|m số: 23 2y x x .
A. D . B. 312
\ ;D .
C. 31
2;D . D.
31
2; ;D .
Câu 116. Giả sử có hệ thức: 2 2 7 0 ( , )a b ab a b . Hệ thức n|o sau đ}y đúng?
A. 2 2 242
log log loga b
a b B. 2 2 22log ( ) log loga b a b
C. 2 2 223
log log loga b
a b D. 2 2 223
log log loga b
a b
Câu 117. Cho c{c số thực dương a, b với 1a . Nhận xét n|o sau đ}y đúng?
A. 2
log loga a
ab
b B.
2
1
2log log
a a
ab
b
C. 2
12
2log log
a a
ab
b D.
2
122
log loga a
ab
b
Câu 118. Tính đạo h|m của h|m số: 2 3 lny x x .
A. 2
'yx
. B. 2 3
'x
yx
. C. 2 3ln
'x
yx
. D. 2 1 3( ln )
'x x
yx
.
Câu 119. Cho 12 126 7log , loga b , tính 2 7log theo a và b.
A. 1
b
a. B.
1 a
b. C. 2a b . D. 2a b .
Câu 120. Cho 0logab với a, b l| số thực dương v| 1a . Nhận xét n|o sau đ}y đúng?
A. 0 0 1,a b . B. 1 0 1,a b .
C. 0 0,a b . D. 1 1,a b
Câu 121. Một cửa h|ng thông b{o b{n điện thoại trả góp lãi suất 0%. Nếu b{n 1 chiếc điện
thoại với gi{ 6 000 000 đồng, trả trước 1 000 000 còn lại góp l|m 5 th{ng mỗi th{ng 1 000 000
đồng v| cửa h|ng đó vay vốn ng}n h|ng lãi suất 1% một th{ng (lãi kép) thì cửa h|ng đã n}ng
gi{ chiếc điện thoại đó ít nhất lên bao nhiêu so với gi{ b{n bằng tiền mặt để không bị thiệt?
A. 250 000 đ. B. 50 000 đ. C. 500 000 đ. D. 150 000 đ
Câu 122. Cho h|m số ( )y f x có đồ thị trong hình bên. Tìm
công thức tính diện tích phần hình phẳng được gạch sọc.
A. 0 0
3 4
( ) ( )f x dx f x dx B. 0 4
3 0
( ) ( )f x dx f x dx
C. 3 4
0 0
( ) ( )f x dx f x dx D. 4
3
( )f x dx
Câu 123. Tìm nguyên h|m của h|m số 2( ) cosf x x .
A. 12 24
( ) ( sin )F x x x C . B. 2( ) sinF x x C
C. 12 24
( ) ( sin )F x x x C D. 1
22
( ) sinF x x x C
Câu 124. Tìm nguyên h|m của h|m số 2
1( )cos
xx e
f x ex
biết nguyên h|m n|y triệt tiêu khi
0x
A. ( ) tanxF x e x C . B. 1( ) tanx xF x e x e x .
C. 1( ) tanxF x e x . D. 1( ) tanxF x e x .
Câu 125: Tính tích phân 4
0
tan x .I dx
A. 2ln . B. 1 . C. 2 1ln( ) . D. 2
2.
Câu 126: Tính tích phân 2
0
cos .xI e xdx
A. 2e B. 21
2e C. 2
11
2e D. 2 1e
Câu 127: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 3y x v| c{c đường thẳng 8 0; y x
A.16 B.12 C.4 D. 64
Câu 128: Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị: 22
14 1
yx quay
quanh trục Ox
A. 2 1( ) B. 2
3 C.
4
3 D.
8
3
Câu 129: Cho số phức 4 2z i . Tìm phần thực v| phần ảo của số phức1
z.
A. Phần thực bằng 1
5v| phần ảo bằng
1
10i .
B. Phần thực bằng 1
5v| phần ảo bằng
1
10 .
C. Phần thực bằng 1
4v| phần ảo bằng
1
2.
D. Phần thực bằng 1
4v| phần ảo bằng
1
2i .
Câu 130: Cho 2 số phức 1 3 2z i và 2 1 3z i . Tính môđun của số phức 1 2.z z .
A. 1 2 45.z z B. 1 2 130.z z C. 1 2 13.z z D. 1 2 2.z z
Câu 131: Trong mặt phẳng toạ độ, cho 4 điểm tương ứng l| c{c điểm biểu diễn c{c số phức
2 2 ,i 1 ,i 3 ,i 2i . Hỏi tứ gi{c tạo th|nh từ 4 điểm đó l| hình gì?
A. Hình bình h|nh B. Hình thoi C. Hình chữ nhật D. Hình vuông
Câu 132: Tìm số phức thỏa 2 3 1( )i z z .
A. 1 3
10 10z i B. 1 3z i C.
1 1
2 3z i D.
1 1
2 3z i
Câu 133: Rút gọn của biểu thức 2 4 6 18
1 1 1 1 1...P i i i i ,ta được:
A. 20
1P i B. 20 1P i
C. 205 1 2( )P i D. 20 1 2( )P i .
Câu 134: Trong mặt phẳng toạ độ, tập hợp điểm biểu diễn c{c số phức thỏa 3 4z z là
A. Đường tròn t}m O, b{n kính R = 3
B. Đường thẳng 1
2x
C. Hai đường thẳng 1 7
2 2,x x
D. Điểm M(0;3).
Câu 135: Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có 3 kích thước l| a, b, c
A. 1
2abc B.
1
3abc C.
1
6abc D. abc
Câu 136: Cho tứ diện OABC có 3 cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc, biết OA = a, OB = b,
OC = c. Tính thể tích khối tứ diện OABC.
A. 1
2abc B.
1
3abc C.
1
6abc D. abc
Câu 137: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, cạnh a. Gọi N l| trung điểm AA’, M trên
cạnh BB’ sao cho BM = 2B’M , K trên cạnh DD’ sao cho D’K = 2DK. Tính thể tích khối tứ diện
ANMK.
A. 31
2a B. 31
3a C. 31
6a D. 31
12a
Câu 138: Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và
(SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đ{y, SA = a. Gọi E l| trung điểm cạnh CD. Tính khoảng
c{ch từ A đến mp(SBE).
A. 1
2,( )d A SBE a B.
2
3,( )d A SBE a
C. 1
6,( )d A SBE a D.
5
12,( )d A SBE a
Câu 139: Cho khối nón tròn xoay có b{n kính đ{y l| a, thể tích khối nón l| 3a . Tính độ d|i
đường cao của khối nón đó.
A. a B. 2a C. 3a D. 4a
Câu 140: Thiết diện qua trục của một hình nón l| một tam gi{c đều cạnh 2a. Tính thể tích của
khối nón đó.
A. 33
3a B. 33
6a C. 32
3a D. 32
6a
Câu 141: Cho hình trụ tròn xoay có thiết diện qua trục l| hình vuông cạnh bằng 4. Tính diện
tích to|n phần của hình trụ.
A. 12 B. 16 C. 20 D. 24
Câu 142: Cho 1 khối cầu nội tiếp trong một khối lập phương. Tính tỉ số giữa thể tích khối cầu
v| thể tích khối lập phương đó.
A. 6
B. 1
6 C.
1
3 D.
3
Câu 143: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2 3 5 0x y . Tìm vectơ
ph{p tuyến của mp(P).
A. 2 3 0; ;n B. 2 0 3; ;n C. 2 3 5; ;n D. 0 2 3; ;n
Câu 144: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): 22 22 3x y z . Tìm tọa
độ t}m I v| b{n kính R của (S).
A. I(0; 2;0) và 3R B. I(0; -2;0) và 3R
C. I(0; 2;0) và 3R D. I(0; - 2;0) và 9R
Câu 145: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2 4 4 3 0x y z .
Tính khoảng c{ch từ gốc tọa độ O đến mp(P).
A. -3 B.3 C. 1
3 D.
1
2
Câu 146: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; 2; 3), B(3; 4; 5), C(3; 0; 5). Viết
phương trình mặt phẳng (ABC).
A. 1 0x y . B.3 4 8 0x y z .
C. 2 0x z . D.4 1 0– x y z .
Câu 147: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng () qua 2 điểm A(2;1;-3), B(3;2;-1)
và vuông góc mp(Q): 2 3 4 0–x y z . Tìm vectơ ph{p tuyến của mp ()
A. 2 1 3; ;n B. 3 2 1; ;n C. 1 2 3; ;n D. 1 1 1; ;n
Câu 148: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng () qua M(1; 1; 1), cắt chiều dương
của c{c trục tọa độ tại c{c điểm A, B, C sao cho thể tích khối tứ diện OABC có diện tích nhỏ
nhất. Tìm phương trình mp()
A. 3 0 x y z . B.3 4 5 12 0x y z .
C.4 5 2 0–x y z . D. 1 0–x y z .
Câu 149: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;1), B(3;1;-2). Tìm k để tập
hợp c{c điểm M(x;y;z) thỏa 2 2 2MA MB k l| một mặt cầu.
A. k = 1 B. k > 1 C. 7k D. 7k
Câu 150: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu
2 2 2
1 2 1 3 64:S x y z , 2 2 2 2
2 4 2 3 2( ) :S x y z m .
Tìm tất cả c{c gi{ trị của m để (S1) và (S2) tiếp xúc trong.
A. 1m B. 3m
C. 17m D. 1,m 3,m 17m hoặc 13m .
Câu 152. Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị h|m số
3 23 4y x x ?
A. 2 4y x . B. 2 6y x . C. 4 3y x . D. 3 4y x .
Câu 153. Với gi{ trị n|o của m thì đồ thị h|m số 1
2
mxy
x mcó tiệm cận đứng đi qua điểm
A(2;1)?
A. m = -4. B. m = -2. C. m = 0. D. 1
2m .
Câu 154. H|m số 3 2 1y x x x nghịch biến trong khoảng n|o?
A. 1
3; . B. 1; . C.
113
; . D. 1
3; và 1; .
Câu 155. Trong c{c h|m số sau, h|m số n|o không có tiệm cận ngang ?
A. y=3
1
x
x. B. y=
2
1
3
x
x x . C. y=
2
3
1
x
x. D. y=
2 3
1
x x
x .
Câu 156. Tìm m để h|m số 3 2 2 33 3 1y x mx m x m đạt cực tiểu tại điểm 0x .
A. 1m . B. 0m . C. 1m . D. 1m .
Câu 157. Tìm gi{ trị lớn nhất của h|m số 4 22 4y x x trên đoạn 0 3; .
A. 3
3[0; ]
Max y . B. 3
67[0; ]
Max y . C. 67Max y . D. 3
4[0; ]
Max y .
Câu 158. Tìm m để đồ thị của h|m số 4 2 22 1y x m x có ba điểm cực trị l| ba đỉnh của một
tam giác vuông cân?
A. 2m . B. 2m . C. 0m . D. 1m ; 1m .
Câu 159. Định m sao cho gi{ trị nhỏ nhất của h|m số2 1
2
m xy
x trên đoạn 1 5; bằng 5 .
Câu 151. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một
hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. 2 2y x B. 4 2 2y x x
C. 4 22 2y x x D. 4 22 2y x x
A. 2m . B. 1m . C. 5m . D. 1
2m .
Câu 160. Định m sao cho h|m số 2mx m
yx m
luôn nghịch biến trên từng khoảng x{c định
của nó.
A. 1 2m . B. 1 2m . C. 1m hoặc 2m . D. 1m hoặc 2m .
Câu 161. H|m số n|o sau đ}y đồng biến trên R?
A. y= 2
1
x
x . B. y= 24 x . C. y= 3 21
20163
x x x . D. y=2
1
1x .
Câu 162. Giải phương trình 3 3 32 2 5log log logx x .
A. 5x . B. 3x . C. 3x . D. 2x .
Câu 163. Tìm đạo h|m của h|m số 2 17 xy .
A. 22 2 1 7' xy x . B. 22 1 7' xy x . C. 7 49 49, . .lnxy . D. 2 49 49, . .lnxy .
Câu 164. Giải bất phương trình 23 35 6 0log logx x .
A. 9 27x . B. 2 3x . C. 0 27x hoặc 9x . D. 0 27x .
Câu 165. Cho h|m số 19 3x xy . Khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định sai ?
A. 34 4logy x . B. 4 1 3 4xy .
C. 4 0 3 4xy . D. 2
4 3 3 3 4 0.x xy .
Câu 166. Cho 0 1, , .a b a Khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định sai ?
A. 2 2 2log loga aab b . B.
22 2log log
a aab b .
C. 2 2 2log logaa
ab b . D. 2
1
2log log
aaab b .
Câu 167. Tìm tập x{c định của h|m số 25 5logy x x .
A. 0 5; . B. 0 5; ; . C. 0 5; ; . D. 0 5; .
Câu 168. Tính đạo h|m của h|m số ln
xy
x.
A. 'y x . B. 1
'yx
. C. 2
1ln'
ln
xy
x D.
2
1, ln
ln
xy
x .
Câu 169. Cho 2 3log ,x 3 5log ,y 7 2log .z Tìm kết quả biểu diễn 140 63log theo , ,x y z .
A. 1 2
1 2
xz
z xyz. B.
1 2
1 2
xz
z xyz. C.
1 2
1 2
xz
z xyz. D.
1 2
1 2
xz
z xyz.
Câu 170. Tìm tập x{c định của h|m số 4
2 33 2y x x .
A. 1 2; . B. 1 2; . C. 1 2; ; . D.
1 0; ; .
Câu 171. Tỉ lệ tăng d}n số h|ng năm của Ấn Độ l| 1,7%. Năm 1998, d}n số của Ấn Độ l| 984
triệu. Hỏi sau bao nhiêu năm d}n số của Ấn Độ sẽ đạt 1,5 tỉ ?
A. Khoảng 10 năm. B. Khoảng 15 năm.
C. Khoảng 20 năm. D. Khoảng 25 năm.
Câu 172. Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị h|m số ( )y f x , trục
Ox v| hai đường thẳng ,x a x b ( )a b .
A. ( )b
a
S f x dx . B. ( )a
b
S f x dx . C. ( )b
a
S f x dx . D. ( )b
a
S f x dx .
Câu 173. Tìm 2 52 1( )x x dx .
A. 2 6
2 5 12 1
6
( )( )
xx x dx . B.
2 62 5 1
2 16
( )( )
xx x dx C .
C. 2 5 22 1 20 1( )x x dx x x . D. 3 6
2 5 22 1 13
( )x
x x dx x C
Câu 174. Một lo|i vi trùng ng|y thứ t có số lượng l| N(t). Biết rằng 4000
1 0 5'( )
,N t
t v| lúc đầu
lo|i vi trùng có 250000 con. Hỏi sau 10 ng|y số lượng vi trùng l| bao nhiêu con?
A. Khoảng 264334 con. B. Khoảng 257167 con.
C. Khoảng 254000 con. D. Khoảng 290000 con.
Câu 175. Tính tích phân 2
3
0
cos sinI x xdx .
A. 0. B. 1 . C. 1
4. D.
1
4.
Câu 176. Tính tích phân 1
3 lnxe
I x dx .
A. 2 13
4
e. B. 3e . C.
1
2
e. D.
3
2
e.
Câu 177. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của c{c h|m số 2 2 2y x x và 2 2y x .
A. 9
2. B. 9 . C.
7
2. D.
11
2.
Câu 178. Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi c{c
đường sau: 1y x , 0y , 0x , 1x xung quanh Ox .
A. 7
3. B.
3. C.
7
3. D.
3.
Câu 179. Phần thực v| phần ảo của số phức 1
43
z i theo thứ tự l|:
A. 4 và 1
3. B.
1
3 và 4. C. 4 và
1
3i . D. 4 và
1
3.
Câu 180. Cho 1 2 3 ,z i 2 3 2z i . Tính 1 22z z .
A. 65 . B. 3 13 . C. 7. D. 8 i .
Câu 181. Cho hình bình h|nh ABCD với A, B, C lần lượt l| c{c điểm biểu diễn của c{c số
phức 1 ,i 2 3 ,i 3 i . Tìm số phức z có điểm biểu diễn l| D.
A. 2 3z i . B. 2 3z i . C. 3 2z i . D. 3 2z i .
Câu 182. Cho số phức 5 4z i . Tìm 2 3z z z .
A. 101 280i . B. 101 280i . C. 101 280i . D. 101 280i .
Câu 183. Gọi 1 2,z z l| hai nghiệm phức của phương trình 2 2 7 0z z .
Tính 5 4 4 3 3 21 1 2 1 2 12 8 3 7 30z z z z z z i .
A. 16. B. 10 5 . C. 2 17 . D. 17 .
Câu 184. Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 7 v| tích của chúng bằng 15 .
A. 7 11
2i . B.
7 11
2
i. C.
711
2i . D.
7 109
2 2i .
Câu 185. Tính thể tích của hình chóp .S ABCD có đ{y ABCD l| hình vuông cạnh a ,
( )SA ABCD và SA a .
A. 3 2
12
a. B.
3
6
a. C.
3
3
a. D.
3 2
2
a.
Câu 186. Tính thể tích của khối lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có đ{y ABC là tam giác vuông
c}n tại A , có cạnh 2 3, 'BC a AB a .
A. 3 2a . B. 3 2
3
a. B.
3 2
6
a. B.
33
2
a.
Câu 187. Cho hình chóp tam gi{c S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau
v| SA= 3a, SB=5a, SC=4a . Gọi I l| trung điểm của cạnh SA. Tính thể tích khối chóp S.IBC.
A. 360a . B. 310a . C. 35a . D. 35
3a .
Câu 188. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có AB = 6 cm, BC = 8 cm, đường chéo AC’ =
5 5 cm. Tính thể tích khối hộp đó.
A. 3264 cm . B. 3240 cm . C. 3240 5 cm . D. 380 cm .
Câu 189. Cho hình chóp tam gi{c S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau
v| SA=SB=a, SC=2a . Khoảng c{ch từ S đến mp (ABC) l|:
A. 2
3
a. B.
3
2
a. C. a . D. 2a .
Câu 190. Cho hình chóp S.ABC có ABC l| tam gi{c vuông tại B v| ( )SA ABC . Biết
2,SA BC a AB a . Tính b{n kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
A. 2
2
a. B.
2
a. C. 2a . D. a.
Câu 191. Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a, gọi I v| H lần lượt l| trung điểm
của c{c cạnh AB v| CD. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH được một hình trụ tròn
xoay. Tính diện tích xung quanh của hình trụ nói trên.
A. 2a . B. 2
2
a. C. 22a . D. 3a .
Câu 192. Nh| bạn An có một bể chứa nước hình trụ. An quan s{t thì thấy nước không đầy bể,
An dùng thước d}y đo thì thu được kết quả như sau: mực nước trong bể c{ch mặt đ{y trên
0,5m, chiều cao của bể nước l| 1,8m. Do không x{c định được t}m của mặt đ{y nên An không
biết b{n kính đ{y của bể nhưng lại đo được chu vi của đ{y trên l| 6,6 m. Lấy 3 14, . Theo
bạn, nếu tính một c{ch gần đúng thì bể trên còn khoảng bao nhiêu m3 nước?
A. Khoảng 1 5, m3 . B. Khoảng 2 5, m3. C. Khoảng 3 5, m3. D. Khoảng 4 5, m3.
Câu 193. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABC có ba cạnh , ,SCSA SB đôi một
vuông góc và , ,SA a SB b SC c .
A. 2 2 24 a b c . B. 2 2 24 a b c . C.2 2 2
3
a b c. D. 2 2 2a b c .
Câu 194. Viết phương trình mặt cầu t}m I(1;-2;1), v| đi qua M(0;3;1)
A. 2 2 21 2 1 26( ) ( ) ( )x y z . B. 2 2 21 2 1 26( ) ( ) ( )x y z .
C. 2 2 21 2 1 25( ) ( ) ( )x y z . D. 2 2 21 2 1 26( ) ( ) ( )x y z
Câu 195. Viết phương trình của mặt phẳng đi qua K(3;1;4) v| song song với mặt phẳng (P): x
+ 2y + z - 6= 0.
A. 2 9x y z . B. 2 9 0x y z .
C. 2 0x y z . D. 2 9 0x y z .
Câu 196. Tìm phương trình của mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu(S): 2 2 2 8 2 1 0x y z x y v| song song với mp (P): 2x – y + 2z + 4 = 0.
A. 2 2 1 0x y z . B. 2 2 21 0x y z .
C. 2 2 3 0x y z D. 2 2 3 0x y z và 2 2 21 0x y z .
Câu 197. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + 4z – 5 = 0 v| mặt cầu
(S): 2 2 2 2 4 6 11 0x y z x y z . Xét vị trí tương đối của mặt cầu (S) v| mặt phẳng (P).
A. (P) v| (S) cắt nhau theo một đường thẳng. B. (P) v| (S) cắt nhau.
C. (P) v| (S) không có điểm chung. D. (P) v| (S) tiếp xúc nhau.
Câu 198. Trong không gian Oxyz, tính khoảng c{ch từ điểm 2 1A 4; ; đến mặt phẳng
2 2 7 0( ) : x y z .
A. 9 5
5. B. 6. C.
3 21
7. D. 3.
Câu 199. Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
A(-2;0;1) v| vuông góc với mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 1 = 0.
A.
2
2
1 2
x t
y t
z t
. B.
2
2
1 2
x t
y t
z t
. C.
2
1 2
1 2
x t
y t
z t
. D.
1 2
2
2
x t
y
z t
.
Câu 200. Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(4;9;1) v|
cắt c{c tia , ,Ox Oy Oz lần lượt tại A, B,C sao cho tổng OA OB OC nhỏ nhất.
A. 112 18 6
yx z. B. 1
6 18 12
yx z. C. 1
18 6 12
yx z. D. 1
4 9 1
yx z.
--------------------------------hết-----------------------------
ĐÁP ÁN:
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Đáp án A D B D B A D C A C
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Đáp án A B B A A D C D B D
Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Đáp án B C A D A B B A C D
Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Đáp án B C A D B A C A D A
Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
Đáp án C B D A B A B D D A
Câu 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
Đáp án C A B B C D A C C B
Câu 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Đáp án B B D B C D C D A A
Câu 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
Đáp án D B C A C D D B C B
Câu 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
Đáp án C B A C A C D B B C
Câu 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Đáp án B D B D A C A B D A
Câu 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
Đáp án B A A D A A D A D A
Câu 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
Đáp án A B A C C D C A A B
Câu 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130
Đáp án D A A C A C B D B B
Câu 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140
Đáp án D A C C D C D B C A
Câu 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150
Đáp án D A A B D C D A C D
Câu 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160
Đáp án B A A C D C B D A B
Câu 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170
Đáp án C B C A B B C D A C
Câu 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180
Đáp án D C B A D A B C D A
Câu 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190
Đáp án B D D B C A C B A D
Câu 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200
Đáp án A D D A B D B D B A
Phần 2. 100 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12
Câu 1: Cho h|m số 4 1
2 2
xy
x. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 2.y
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 2.x
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 1.x
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 4.y
Câu 2: H|m số 3 26 9y x x x có c{c khoảng nghịch biến là:
A. ( ; ) . B. 4 0( ; ), ( ; ) . C. 1;3 . D. 1 3( ; ), ( ; ) .
Câu 3: Cho hàm số 4 21 3
2 2y x x . Giá trị cực đại của hàm số là:
A. 3
6
a. B. 2 6cm . C.
1
2CDy . D. 31 cm .
Câu 4: Gi{ trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 4 2 2y x x trên đoạn
1 2 1 2;x x x x lần lượt là:
A. 1 21 2
2 18;;
max ; miny y . B. 1 21 2
0 18;;
max ; miny y .
C. 1 21 2
2 1;;
max ; miny y . D. 1 21 2
2 0;;
max ; miny y .
Câu 5: Hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào ?
A. 2 4 4y x x .
B. 3 3 1y x x .
C. 3 3 1y x x .
D. 4 22 1y x x .
Câu 6: Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số 3 3 2y x x tại 3 điểm phân biệt khi :
A. 0 4m B. 0 4m . C. 0 4m D. 4m
Câu 7: Đồ thị (C): 3 22 1y x x x cắt đường thẳng d: 1y x tại điểm có tọa độ là:
A. 1 2; . B. 1 0; . C. 1 2; . D. 0 1; .
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 3 23 3 3 4y x x mx m
có cực trị.
x
y
A. 1m . B. 1m . C. 1m . D. 1m .
Câu 9: Đồ thị hàm số 2 1
1
xy
x có t}m đối xứng là:
A. 1 2; . B. 2 1; . C. 1 1; . D.112
; .
Câu 10: Cho (∆) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1
2
xy
x tại điểm 1 0; . Hệ số góc của (∆)
bằng : A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 11: Số điểm cực trị của hàm số 4 22 2y x x là:
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 12: H|m số 2 1
2
xy
x nghịch biến trên:
A. 2\{ }R . B. 2( ; ) . C.R . D. 2( ; ) .
Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 1mx
yx m
nghịch biến trên
từng khoảng xác định của nó.
A. 1 1m m . B. m R . C. 1 1m . D. 1m .
Câu 14: Số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2y x x với trục hoành là:
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 15: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 213 2
3y x x x có hệ số góc bằng 2
là :
A. 7
23
y x . B. 19
23
y x . C. 7
23
y x . D. 19
23
y x .
Câu 16: Cho đường cong 3 1:C y x x . Trong c{c khẳng định sau, khẳng định nào
đúng ?
A. C cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
B. C cắt trục hoành tại một điểm duy nhất có hoành độ lớn hơn 1.
C. C có một điểm cực trị .
D. C cắt trục hoành tại một điểm duy nhất có hoành độ 0x , sao cho 00 1x .
Câu 17: Tìm gi{ trị của tham số m sao cho hàm số 4 22 2 5y mx m x m có một cực
đại tại 1
2x .
A. 8m . B. 8
3m . C. 2m . D. không tồn tại m .
Câu 18: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:
A. Một mặt. B. Hai mặt. C. Ba mặt. D. Bốn mặt .
Câu 19: Thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng 1 là:
A. 3
4. B.
2
4. C.
2
12. D.
2
6.
Câu 20: Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3cm, 4cm, 12cm. Thể tích của khối hộp
chữ nhật tính theo cm 3 là:
A.71. B.121 . C.125. D.144.
Câu 21: Cho hình lập phương MNPQ.M’N’P’Q’ có cạnh bằng 1. Thể tích tứ diện MPN’Q’ bằng :
A. 1
6. B.
1
4. C.
1
3. D.
1
2.
Câu 22: Cho hình chóp MNPQ . Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm các cạnh MN, MP, MQ. Khi
đó, tỉ số MIJK
MNPQ
V
V là:
A. 1
2. B.
1
8 . C.
1
4 . D.
1
6.
Câu 23: Đáy của hình chóp S.ABCD l| một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và có độ dài là a. Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng:
A. 3
6
a. B.
3
3
a. C.
3
4
a. D.
3
8
a .
Câu 24: Cho lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng 4cm , biết diện tích tam
giác A’BC bằng 28cm . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng :
A. 34 3 cm . B. 38 3 cm . C. 32 3 cm . D. 310 3 cm .
Câu 25: Cho hình chóp đều S.ABC cạnh đáy bằng 2 6cm v| đường cao SO = 1cm . Gọi M, N
lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AC .Thể tích của hình chóp SAMN bằng :
A. 32
2cm . B. 31 cm . C. 35
2cm . D. 33
2cm .
Câu 26: Phương trình 2 3 49 27x x tương đương với phương trình nào sau đây ?
A.7 6 0x B. 6 0x C.7 6 0x D. 6 0x
Câu 27: Phương trình 2 1 2 1 2 2 0x x
có tích c{c nghiệm bằng:
A. -1 B. 1 C. 0 D. 2
Câu 28: Tập nghiệm của phương trình 2 4 12
16x x là:
A. B. C. D.
Câu 29: Phương trình 9 1log logx x có nghiệm là:
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
Câu 30: Phương trình 354 3log logx x có nghiệm là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 31: Phương trình 2
332 4 0log logx x có nghiệm là
A. 3x B. 3 2x C. 3
3 2
x
x D. x
Câu 32: Phương trình 22 23 2 0log logx x có hai nghiệm
1 2 1 2;x x x x thỏa mãn đẳng
thức nào sau đây
A. 1 22 0x x B. 1 22 0x x C. 1 22 0x x D. 1 22 0x x Câu 33: Nghiệm của bất phương trình 2 13 9x là
A. 2
3x B.
2
3x C.
3
2x D.
3
2x
Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 2log ( )x là
A. 1; B. 2[ ; ) C. 3; D. 3 1[ ; )
Câu 35: Nghiệm của bất phương trình
29 17 11 7 51 1
2 2
x x x
là
A. 2
3x B.
2
3x C.
2
3x D.
2
3x
Câu 36: Tập nghiệm của bất phương trình: 24 2 5 10.x x x là
A. 0 1; B. 5
2
2; log C. 5
2
2; log D. 5
2
2log ;
Câu 37: Nghiệm của bất phương trình 1 1
5 5
3 5 1log ( - ) log ( )x x là
A. 1x B. 3x C. 1
13
x D. 5
33
x
Câu 38: Nghiệm của bất phương trình: 2 23 1 6 1 7 10log logx x là
A. 1x B. 369
49x C.
369
49x D.
3691
49x
Câu 39: Cho 1a . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. 3
5
1a
a B.
1
3a a C. 2016 2017
1 1
a a D.
3 2
1a
a
Câu 40: Tập xác định của hàm số 3
423 5y x x là:
A.
3 5; \D
B. 3;D
C. 3 5;D
D. 3 5;D
Câu 41: Đạo hàm của hàm số 5
23
1
1y
x x
tại điểm 1x là
A. 5
13
'y
B. 5
13
'y
C. 1 1'y
D. 1 1'y
Câu 42: Cho ,x y l| hai số thực dương và ,m n l| hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là
sai?
A. .m n m nx x x B. .n n nxy x y
C.
mn nmx x D. .
m nm nx y xy
Câu 43: Tập xác định của hàm số 3
2y x là:
A.
2\D R
B. 2;D
C. 2;D
D. 2;D
Câu 45: Tập giá trị của hàm số xy a là:
A. 0; B. 0\R C. 0; D. R
Câu 46: Tìm x biết : 2 32x
A. 4x B. 5x
C. 16x D. 30x
Câu 47: Cho a, b l| hai số thực dương với a ≠ 1, 0 . Đẳng thức nào sau đây l| đúng ?
A. 1
log loga ab b B. log log
a bb a
C. 2 2 2log ( ) loga a
ab b D. 1log ( ) loga a
a b b
Câu 48: Tính đạo hàm của hàm số 11xy
A. 111' . xy x B. 11 11' .lnxy
C. 11' xy D. 11
11'
ln
x
y
Câu 49: Tính đạo hàm của hàm số 2 1lnxy e x
A. 2
2
1' x x
y ex
B. 2' xy e x
C. 2
1 2
1'
x
xy
e x D.
12'
xy x
e
Câu 50: Tìm x biết : 1log x
A. 0x B. 10x
C. 0 10x D. 10x
Câu 51: Tập xác định của hàm số 2016
2 3y x x là:
A. 3;D
B. 3;D
C.3
14
\ ,D R
D. 31
4; ;D
Câu 53: Cho a l| một số thực dương. Rút gọn biểu thức 2 3 2 3 2 2.a a được kết quả là:
A. a B. 6 2a C. 4a D. 1
Câu 54: Biểu thức x x x x 0x được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
A. 15
8x B. 7
8x C. 15
16x D. 3
16x
Câu 55: Đạo hàm của hàm số 3 2 3.y x x là:
A. 9'y x
B. 67
6'y x
C. 34
3'y x
D.
7
6
7'y
x
Câu 56: Số nghiệm của phương trình 2 3 2 0lg lgx x là :
A. 1 B. 2
C. 3 D. vô số
Câu 57: Trong c{c khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A. 3 3 B. 2 2
3 5
4 2log log
C. 5 5
6 6
33 31log log D. 2 42 16log
Câu 58: Tìm x biết : 32 2x
A. 3x B. 3
2x
C.
2
3x D.
1
6x
Câu 59: Đạo hàm của hàm số 5
23
1
1y
x x
tại điểm 1x là:
A. 5
13
'y
B. 5
13
'y
C. 1 1'y
D. 1 1'y
Câu 60: H|m số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 0; ?
A.
1
4y x B. 2y x C. 6x
yx
D. 6y x
Câu 61: Với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số 3xy nằm trên đường thẳng y =1
A. 0x B. 1x
C. 3x D. 0x
Câu 62: Phương trình 3 2 3 2x
có nghiệm bằng bao nhiêu ?
A. 1x B. 2x
C. 1
2x D. 1x
Câu 63: Phương trình 3 9
3
2log logx x có nghiệm là :
A. 1x B. 1
2x
C. 3x D.
1
3x
Câu 64: Trong c{c h|m số sau, hàm số nào nghịch biến trên R ?
A. xy e B. xy e C. xy e
D. 2
3
x
y
Câu 65: Cho h|m số 1
xey
x. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng:
A. 21
'xe
yx
B. H|m số đạt cực đại tại (0;1)
C. H|m số đạt cực tiểu tại (0;1)
D. H|m số đồng biến trên 1\R
Câu 66: Cho 3logab . Khi đó giá trị của biểu thức log
b
a
b
a là:
A. 3 1
3 2 B. 3 1
C. 3 1
D.
3 1
3 2
Câu 67: Tập hợp các nghiệm của phương trình 1 325 6 5 5 0.x x là :
A. 1 2, B. 5 25,
C. 1 2, D. 2 1,
Câu 68: Gi{ trị nhỏ nhất của hàm số 2( ) lnf x x x trên 2 3;
A. e B. 2 2 2ln
C. 4 2 2ln D. 1
Câu 69: Tập hợp các nghiệm của phương trình 2 2 1 1log log ( )x x là :
A. 1 2, B. 2
C. 1 2, D. 2 1,
Câu 70: Tập nghiệm của bất phương trình 3
21
1log
x
x là :
A. 3; B. 1;
C. 3 1; ; D. 3 1;
Câu 71: Tập nghiệm của bất phương trình 2 24 3 9 2 5 6. . .x x x là :
A. 2; B. 2;
C. 0 2; D. 0;
Câu 72: Nếu 3 4
4 5a a thì :
A. 1a B. 1a
C. 0 1a D. 0a
Câu 73: Nếu 3log a thì 9000log bằng :
A. 3 3a B. 2a
C. 23a D. 3 2a
Câu 74: Cho tam giác OAB vuông tại O có 4 3, .OA OB Quay tam giác OAB quanh cạnh
OA thu được một hình nón tròn xoay. Diện tích toàn phần của hình nón bằng bao nhiêu ?
A. 24 B. 12 C. 3 7 D. 20 Câu 75: Một hình trụ có bán kính bằng 3 v| đường cao bằng 4 có diện tích xung quanh bằng
bao nhiêu ?
A. 24 B. 12 C. 15 D. 16 Câu 76: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam gi{c đều với cạnh bằng 4 thì có thể
tích bằng bao nhiêu ?
A. 8 3
3 B. 8 3 C.
4 3
3 D. 4 3
Câu 77: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC l| tam gi{c vuông tại B. Biết SA (ABC), AB = a,
30oACB , góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60o . Thể tích của khối chóp S.ABC là:
A. 3
2
a B.
33
2
a C.
3
6
a D.
3
2
a
Câu 78: Kim tự tháp Kêốp ở Ai Cập được x}y dựng vào khoảng 2500 năm trước Công
nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230
m. Thế tích của nó là:
A. 2.592.100 m3 B. 2.592.200 m3 C. 7.776.300 m3 D. 3.888.150 m3
Câu 79: Cho khối trụ tròn xoay có bán kính mặt đáy là 2 (cm), chiều cao là 3 (cm). Thể tích của
khối trụ tròn xoay này bằng:
A. 312 cm B. 324 cm C. 34 cm D. 348 cm
Câu 80: Một hình nón có diện tích mặt đáy bằng 24 ,cm diện tích xung quanh bằng 28 .cm
Khi đó đường cao của hình nón đó bằng bao nhiêu ?
A. 2 3
cm B. 2 5 cm C. 2 cm D. 3 cm
Câu 81: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD l| hình vuông cạnh a. SA (ABCD) và
3SB a . Thể tích khối chóp S.ABCD là :
A. 3 2
2
a B. 3 2a C.
3 2
3
a D.
3 2
6
a
Câu 82: Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy ABCD l| hình vuông cạnh a , cạnh bên SA
vuông góc với mặt đáy và 2SA a . Tính thể tích V của khối chóp .S ABCD .
A. 3 2
6
aV B.
3 2
4
aV C. 3 2V a D.
3 2
3
aV
Câu 83: Cho khối trụ có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Thể
tích của khối trụ là:
A. 2V r h B. 23V r h C. 21
3V rh D. 21
3V r h
Câu 84: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Diện
tích toàn phần của khối nón là:
A. 2 ( )tp
S r l r B. 2( )tp
S r l r C. ( )tp
S r l r D. 2 2( )tp
S r l r
Câu 85: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình
vuông có cạnh bằng 3a. Diện tích toàn phần của khối trụ là:
A. 2 3a B. 227
2
a C.
2 3
2
a D.
213
6
a
Câu 86: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật
ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, AC = 5a. Thể tích của khối trụ là:
A. 316 a B. 38 a C. 34 a D. 312 a
Câu 87: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật
ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AD = 12 và góc ACD bằng 600. Thể tích
của khối trụ là:
A. 16 B. 144 C. 24 D. 112
Câu 88: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 6 và diện tích xung quanh bằng 30 . Thể
tích của khối nón là:
A. 6 11
5 B.
25 11
3 C.
4 11
3 D.
5 11
3
Câu 89: Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đường tròn đáy bằng 8. Thể tích của
khối nón là:
A. 160 B. 144 C. 128 D. 120
Câu 90: Hình nón có đường cao bằng 2 3a .Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua đỉnh, ta được
thiết diện l| một tam gi{c SAB, mặt phẳng (SAB) tạo với mặt đáy một góc 600. Khoảng c{ch từ
tâm của mặt phẳng đ{y đến mặt phẳng chứa thiết diện là:
A. 3a B. 2 3a C. 3 3a D. 4 3a
Câu 91: Cho khối nón có chiều cao bằng 8 và độ dài đường sinh bằng 10. Thể tích của khối
nón là:
A. 96 B. 140 C. 128 D. 124
Câu 92: Cho hình trụ tròn xoay có hai đ{y l| hai hình tròn ,O R v| ',O R . Biết rằng tồn tại
dây cung ABcủa đường tròn O sao cho 'O ABđều v| 'mp O AB hợp với mặt phẳng chứa
đường tròn O một góc 060 . Diện tích xung quanh hình trụ là:
A. 23 7
7
RS B.
24 7
7
RS C.
25 7
7
RS D.
26 7
7
RS
Câu 93: H|m số 4
22 64
xf x x có bao nhiêu điểm cực tiểu ?
A. 0 B.1 C. 2 D.3
Câu 94: Tìm m để hàm số 3 2 23 3 1f x x mx m x đạt cực đại tại 0 1x
A. m = 2 B.m = 0 C. m = 1 D.m = 3
Câu 95: Trong c{c h|m số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên 1 3;
A. 21 2 32
y x x B. 3 224 6 9
3y x x x
C.2 5
1
xy
x D. 4 2 1y x x
Câu 96: Trong các hàm sau đây, hàm nào nghịch biến trên R
A. coty x B. 4 2 1y x x C.5
2
xy
x D.
1
2xy
Câu 97: Cho h|m số 3 1
1
xf x
x. Trong c{c mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:
A. f x đồng biến trên R B. f x tăng trên 1 1; ;
C. f x tăng trên 1; và 1; D. f x liên tục trên R
Câu 98: Cho hàm số 3 23 3 3 4y x x mx m . Tìm m để hàm số có cực trị
A. 1m B. 1m C. 1m D. 1m
Câu 99: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị 3
22 3 13
:x
C y x x , biết tiếp tuyến song
song với đường thẳng 3 1y x
A. 29
33
y x B.29
33
y x C. 3 1y x D. 3 1y x
Câu 100: Cho đồ thị 1
2:
m
mxC y
x m. Tìm m để
mC đi qua điểm 1 2;M
A. m = 1 B. m = - 1 C. m = 2 D. m = -2