06/09/2013

1

Aliran Melalui Pipa(bagian I dan 2)

Program Studi Teknik SipilFakultas Teknik

Universitas Atma Jaya Yogyakarta

Pipa• Saluran tertutup

yang biasanyaberpenampanglingkaran, dandigunakan untukmengalirkanfluida dengantampang aliranpenuh

06/09/2013

2

Pipa• Saluran tertutup biasanya berbentuk

lingkaran• Mengalirkan zat cair/gas• Aliran penuh >< P atm• Aliran tidak penuh tekanan di

permukaan = Patm

Kehilangan Tenaga MelaluiPipa

• Fluida cair mengalir di dalam bidangbatas akan terjadi tegangan geser dangradien kecepatan pada seluruh medanaliran karena adanya kekentalan

• Tegangan geser tersebut akanmenyebabkan terjadinya kehilangantenaga selama pengaliran

06/09/2013

3

Aliran air/liquid STEADY TURBULENT dalam Pipa

Kehilangan Tenaga dalam Pipa (hf)• Pada Bidang batas: terjadi tegangan geser (shear

stress) dan gradien kecepatan (velocity gradient)selama pengaliran (pipa, sal terbuka, bidangdatar) Kehilangan Tenaga (hf)

• Persamaan Bernoulliand Darcy-Weisbach

• Kehilangan Tenaga (hf)= perubahan tekanandan elevasi (tinggitempat)

06/09/2013

4

Persamaan BERNOULLI

fhg

Vpzg

Vpz 22

222

2

211

1

Tampang Konstan V1 = V2 and a = 0

Kehilangan Tenaga MelaluiPipa

• Bernoulli Hukum Newton IIPersamaan Darcy-Weisbach

g

V

D

LfHf

2

2

• Hf = kehilangan tenaga (m)• f = koefisien Darcy• L = panjang pipa (m)• D = diameter pipa (m)• V = kecepatan rata-rata (m/s)• g = gravitasi (m/s2)

06/09/2013

5

Persamaan Darcy-Weisbach

20 8

Vf

0 = Tegangan geser di dindingf = Koefisien friksi Darcy-Weisbach = berat jenisV = kecepatan

SOAL 1Air mengalir dalam pipa, diameter = 20 cm, debit = 50 l/s,panjang pipa = 2 km, f = 0.015. hitung kehilangan tenagayang terjadi dalam pipa

06/09/2013

6

DISTRIBUSI KECEPATAN• Pada Aliran Turbulent

• Anggapan Prandlt =konstan

Pers.teg.Geser» K-0,4» V= Vmaks pada y=D/2

2

2

dy

dvL

yL .0

2

220 ...

dy

dvy

DISTRIBUSI KECEPATAN u/ Pipa halus dan kasar

Untuk pipa dimana Debit tertentu v*, vmax, D bernilaikonstan maka:

/

2log75.5

0*

*

max

*

v

vv

Dy

vv

1* log75.5

y

yvv

V* = kecepatan geser

06/09/2013

7

DISTRIBUSI KECEPATAN PADA PIPA HALUS

5.5log75.5 *

*

yvvv

1* log75.5

yyvv

Lprav

4

)( 22

DISTRIBUSI KECEPATAN PADAPERMUKAAN KASAR

5.8log75.5*

ky

vv

06/09/2013

8

KECEPATAN RERATA

• Untuk Pipa Kasar:

75.42

log75.5*

k

D

v

V17.0log75.5 *

*

Dv

vV

• Untuk Pipa halus:

Tahanan Gesek Pipa (friction coeffisien), f - (1)

• Aliran Laminer:

• Rumus empiris– untuk pipa halus (penelitian Blasius) 4,000 < Re < 105:

– Untuk pipa kasar Grafik Nikuradse

Re

64f

25.0Re316.0

f

Df

Re,

06/09/2013

9

Tahanan Gesek Pipa (friction coeffisien), f - (2)

• For rough pipe: relative roughness (k/D), Nikuradseexperiment, 5 areas

Tahanan Gesek Pipa (friction coeffisien), f - (3)

Daerah I: aliran laminer (Re < 2,000),hub f dan Re =garis lurus 450, untuk pipa halus (tidak terpengaruhkekasaran)

Daerah II: Re = 2,000-4,000, daerah transisi(perubahan dari al laminer ke aliran turbulen, tidakterpengaruh kekasaran pipa)

Re

64f

06/09/2013

10

Tahanan Gesek Pipa (friction coeffisien), f - (3)

Daerah III aliran Turbulen, kekasaran pipaberpengaruhIIIa pipa halus, persamaan Blasius untuk f

IIIb sub daerah transisi, k/D berpengaruhIIIc subdaerah kasar, pengaliran turbulensempurna, tidak terpengaruh nilai Re, hanya k/D,

25.0Re316.0

f

Tahanan Gesek Pipa (friction coeffisien), f – (4)• Rumus semi empiris:• Untuk pipa halus (aliran laminer) Nikuradse:

• Untuk pipa kasar (aliran turbulen) Nikuradse:

• Untuk aliran transisi by Colebrook:

51.2Relog218.0Relog21 f

forf

f

kD

for

kD

f7.3log2174.1

2log21

fD

kf Re

51.27.3

log21

8/* fVv

06/09/2013

11

Tahanan Gesek Pipa (friction coeffisien), f – (5)• Semua persamaan di atas membutuhkan prosedur trial and error

lebih mudah Moody: graph dengan 4 daerah– Daerah Aliran Laminer– Daerah Kritik (Critical area): dapat laminer atau turbulen– Daerah Transisi: f merupakan fungsi dari Re and kekasaran pipa– Daerah Aliran Turbulent: f tidak tergantung dari Re ttapi dari

kekasaran k/D, k dari Table 1Daerah Transisi:• Tidak diketahui diameter pipa dan kecepatan untuk Re trial and

error, nilai awal f antara 0.01-0.07

06/09/2013

12

Tabel 1. Besaran nilai Kekasaran Pipa

Tipe Pipa (new) Nilai k (mm)Kaca 0.0015Besi di lapisi aspal 0.06-0.24Besi Tuang 0.18-0.94Plester semen 0.27-1.20Beton 0.30-3.00Baja 0.03-0.09Baja di keling 0.90-9.00Pasangan Batu 6.00

SOAL 2Pipa halus (diameter = 0.5 m and panjang = 1500 m) debit= 60 liter/sec. Jika ν = 2x10-6 m2/sec, hitung kehilanganenergi yg terjadi.

06/09/2013

13

EMPIRICAL FORMULAS• Faktor penting dalam studi hidarulika

kecepatan (V) dan debit (Q)• Pada hit praktis persamaan yang digunakan

persamaan kontinuitas: Q = A . V• Q diketahui menghitung V untuk

mendapatkan A• V = a Dx Iy

I = hf / L = f V2 / (2g D)tergantung dari kekasaran lapis batas danviskositas dari zat cair

Pipa Halus

Persamaan Blasius untuk 4,000 < Re < 105,ν = 0.984 x 10-6 m2/sec, yaitu untuk air pada saat temperatur21.1C

V = 76 D5/7 I4/7

06/09/2013

14

PIPA di DAERAH TRANSISIPersamaan Hazen-William :

V = 0.354 CH I0.54 D0.63

CH tergantung dari kekasaran Tabel 2

Table 2-HAZEN-WILLIAM COEFFICIENT

Nilai CH Tipe Pipa140 Very smooth130 Smooth, cemented, new cast iron120 New welded steel110 New riveting iron100 Old cast iron95 Old riveting iron

60-80 Old pipe

06/09/2013

15

Aliran Pipa Turbulent (1)

Persamaan Manning:V = 1/n R2/3 I1/2

n = Koefisien Manning Table 3R = Radius Hidraulik = A / P

pipa lingkaran: A = D2 / 4, P = D R = D / 4 or D = 4 R

Maka dari itu:V = (0.397/n) D2/3 I1/2

Table 3-MANNING COEFFICIENT, n for PIPE FLOWManning Coefficient, n

Pipe types Minimum MaximumGlass, brass, copper 0.009 0.013Smooth cemented surface 0.010 0.013Wood 0.010 0.013Cast iron 0.011 0.015Pre-cast concrete 0.011 0.015Cement plastered surface 0.011 0.015Burned soil 0.011 0.017Iron 0.012 0.017Stone with cement plaster 0.012 0.017Riveting steel 0.017 0.020Stone lined surface 0.020 0.024

06/09/2013

16

Aliran Pipa Turbulent (2)Persamaan Chezy dan Strickler :

V = C R IV = Kecepatan rataC = koefisien Chezy; tergantung dari kekasaranR = radius hidraulikI = kemiringan energimaka:

V = (8g/f) R1/2 I1/2

Aliran Pipa Turbulent (3)Hubungan antara C dan f di Darcy-Weisbach:

C = 8g / f atau f = 8g / C2

Persamaan Strickler :V = ks R2/3 I1/2

ks = Koefisien Strickler = 1/n

Hubungan koefisien Chezy (C) dgn koef.Manning (n)C = (1/n) R1/6

06/09/2013

17

Aliran pada Pipa NON-CIRCULAR (1)

• Konsep dari radius hidraulik : subsitusi dari D = 4R kePersamaan Darcy-Weisbach dan Re:

and

gLV

Rfhf 24

2

RV4Re

Aliran pada Pipa NON-CIRCULAR(2)• hf di perhitungkan dengan menggunakan Moody

graph dengan k/D = k/4R;• memberikan hasil yang memuaskan dalam

aliran turbulent dikarenakan koefisienfriksi/gesekam dominant (tergantung daritampang koefisien basah).

• pada aliran laminar tidak akan memberikanhasil yang bagus dikarenakan gesekantergantung dari kekentalan zat cair.

06/09/2013

18

Pengaruh Umur Pipa• Semakin bertambah umur pipa semakin berkurang

kemampuannya untuk melewatkan debit karena adanyakerak atau kotoran pada permukaan dalam pipa, yangakan memperbesar koefisien gesekan.

• Colebrook dan White:kt = ko + t

kt = kekasaran pipa setelah t tahunko = kekasaran pipa halus = pertambahan kekasaran tiap tahunt = jumlah tahun

Kehilangan Tenaga Sekunder dalamPipa (1)• Karena adanya :

– Perubahan tampang saluran– Sambungan– Belokan– Katub

• Pada Pipa panjang : kehilangan tenaga primer>> kehilangan tenaga sekunder.

• Jika kehilangan tenaga sekunder < 5%kehilangan energi primer dihiraukan.

06/09/2013

19

Kehilangan Tenaga Sekunder dalamPipa (2)• Pertambahan penampang:

dengan

gVKhe 2

21

2

2

1 )1(AAK

Kehilangan Tenaga Sekunder dalamPipa (3)• Pipa masuk ke kolam besar A2 = and V2 = 0, maka:

• Jika perubahan tampang berangsur-angsur :

Nilai K’ dapat dilihat dalam Tabel 4

gVKhe 2

21

gVVKhe 2

'2

22

1

06/09/2013

20

Table 4-Nilai K’ sebagai fungsi

10 20 30 40 50 60 75K’ 0.078 0.310 0.490 0.600 0.670 0.720 0.720

Kehilangan Tenaga Sekunder dalamPipa (4)• Pengecilan penampang:

Pada lapangan: K = 0.05Perbedaan inlet berbeda K

• Perubahan secara berangsur-angsur :

gVhe 2

44.02

2

gVKh ce 2

'2

2

06/09/2013

21

Nilai K’C

• Tergantung dari nilai dan rasio perbandinganluas A2/A1

Kehilangan Tenaga Sekunder dalamPipa (5)• Belokan pipa :

Kb fungsi dari Tabel 5

gVKh bb 2

2

06/09/2013

22

Table 5a-Nilai Kb sebagai fungsi

20 40 60 80 90Kb 0.05 0.14 0.36 0.74 0.98

Table 5b-Nilai Kb sebagai fungsi R/D

1 2 4 6 10 16 20Kb 0.35 0.19 0.17 0.22 0.32 0.38 0.42

06/09/2013

23

PR-2Masing-masing untuk kelas D

dan kelas E

Dikumpulkan tanggal 9/9/2013

PR – 1.1• Air mengalir melalui pipa baja d = 900

mm dan tinggi kekasaran k = 0,09 mm.Kehilangan tenaga maksimum yangdiijinkan adalah 4 m/km. v = 1,3x 10-6m2/s. Hitung debit aliran yang terjadi!

06/09/2013

24

PR – 2.1• Pipa besi tuang baru dengan

k0=0,00018, d= 0,6m mengalirkan air v=1,12x10-6 m2/s dengan Q=0,8m3/s.Setelah berfungsi 10 thn, debitnyaberkurang 10%. Berapakah tambahankekasaran pipa?

PR – 1.2• Air mengalir melalui pipa berdiameter

25 cm dengan koefisien gesekan f =0,018. apabila kehilangan tenaga tiap1000 m adalah 2,25 m. Hitunglah debitaliran!

06/09/2013

25

PR – 2.2• Debit aliran air sebesar Q = 650 l/d dialirkan

melalui pipa besi tuang (k=0,94 mm).Kehilangan tenaga maksimum yang diijinkanadalah 5 m/km dan kekentalan air adalah v= 1,3x10-6 m2/s. Hitunglah diameter pipa!

SOAL-SOAL

Oli (kinematics viscosity, ν = 1.17x10-4 m2/sec) mengalirdalam pipa dengan panjang 4.000 m dan diameter 400mm. Debit aliran = 50 liter/sec. Hitung Kehilangan Energiyang terjadi.

SOAL 1

06/09/2013

26

SOAL 2Analog Soal 3 dengan debit=600 liter/s dan kekasaranpipa 0.5 mm. Hitung koefisien Darcy-Weisbach,tegangan geser pada dinding, kecepatan pada pipasumbu axis dan kecepatan pada jarak 100 mm daridinding

SOAL 3Pipa, diameter = 500 mm, debit oli (kinematicsviscosity ν = 6x10-7 m2/s) debit= 200 liter/sec.Hitung kekasaran maksimum yang terjadi jika pipamasuk dalam klasifikasi hidraulika halus dan kasar

06/09/2013

27

SOAL 3Air (viskositas kinematic, ν = 6x10-7 m2/s) ,mengalir dalampipa (diameter = 75 mm). Re = 80,000 dan kekasaran k =0.15 mm. Hitung kehilangan energi yang terjadi di dalampipa (panjang = 300 mm).

Clue : mencari f (koefisien gesekan) dgn grafik Moody

SOAL 4Air mengalir dalam pipa (diameter = 50 cm). Kehilanganenergi 5m setiap panjang 1500 m. kekasaran pipa k = 0.15mm dan viskositas kinematic air ν = 9.8x10-7 m2/s. Hitungdebit air yang terjadi.

06/09/2013

28

SOAL 5Pipa besi tuang dengan debit 0.136 m3/sec, dan I =1/500. Hitung diameter pipa dengan menggunakanChezy and Hazen-William formulas. Koefisienkekasaran Manning n = 0.012 dan KoefisienHazen- William CH = 135.

SOAL 6Hitung enegi yang hilang setiap 1000 m dari aliranpipa yang mengalir dengan debit 30 l/sec yangmasuk melalui pipa persegi empat dari besi tuangk = 0.00026 m dan 15x25 cm.nair= 0.98x10-6

m2/sec.

06/09/2013

29

SOAL 7Sebuah pipa dari besi tuang (k = 0.00026 m) withD = 127 mm telah digunakan selama 7 tahun dankehilangan energi sebesar 5,68 m/km dengan Q =44 liter/sec (akibat gesekan ). Berapa kehilanganenergi bila pipa telah di pakai selama 10 tahununtuk debit Q = 66.9 liter/sec. kekentalan kinematicnair = 1.25x10-6 m2/sec and g = 9.81 m/sec2.

SOAL 8• Minyak dengan S = 0,9 dialirkan melalui

pipa dengan d=40 cm dengankehilangan tenaga = 4,8 m tiap kmpanjang. Tinggi kekasaran pipa k = 0,2mm v= 1,67.10-4 m2/s. Hitung debityang mengalir pada pipa denganmenggunakan grafik Moody

06/09/2013

30

SOAL 9• Air (v = 1,12x10-6 m2/s) dipompa dr kolam A

menuju kolam B dgn selisih elevasi muka airsebesar 32 m, melalui pipa besi tuang (k0 =0,00018 m) sepanjang 1000 m dan diameter 0,2m. Debit aliran 0,075 m3/s. Setelah dipakaiselama 10 th, debit aliran berkurang menjadi0,045 m3/s. Apabila debit pd 20th berikutnyameningkat sebesar 25%. Berapakah daya pompayg diperlukan untuk memenuhi kebutuhan air tsb,apabila efisiensi pompa 90% ?