Análisis de variabilidad en procesosESPECIALIZACIÓN EN INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN Y OPERACIONES

Uptc Sogamoso-2015MSc. LUIS ANGEL LARA GONZALEZ

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Un momento! Estoy muy ocupado para analizar datos!

¿Qué ES Una Variable Aleatoria?

• En un modelo que tiene componentes aleatorios, se debe incluir explícitamente la variabilidad de los datos que lo alimentan.

• Teoría de Probabilidad: Desarrollo de la teoría de juegos de azar en el siglo XVIII.

• Las variables aleatorias se caracterizan a través de una función de probabilidad (densidad).

• Si se conoce la función de probabilidad de una variable aleatoria, se puede calcular la probabilidad de ocurrencia de cualquier evento del experimento aleatorio asociado.

Distribución Poisson

0.00

0.09

0.19

0.0 2.6 5.2 7.8 10.4 13.0

Distribución Erlang(c,d)

0.00

0.02

0.04

0.0 14.8 29.6 44.4 59.2 74.0

Distribución Normal(a,b)

0.0

0.2

0.4

0.00 0.62 1.24 1.85 2.47 3.09-0.62-1.24-1.85-2.47-3.09

Distribución Exponencial (l)

0.00

0.51

1.03

0.0 1.4 2.8 4.1 5.5 6.9

Propiedades de las Variables aleatorias

Tipos de variables aleatorias

Variables aleatorias discretas

Distribución Poisson

0.00

0.09

0.19

0.0 2.6 5.2 7.8 10.4 13.0

• Bernoulli- Variable aleatoria con dos salidas posibles.

• Uniforme Discreta– Salidas igualmente probables

• Poisson– Número de eventos que ocurren en un intervalo

de tiempo (tamaño de lotes aleatorios, demandas).

Variables aleatorias continuas

Distribución Erlang(c,d)

0.00

0.02

0.04

0.0 14.8 29.6 44.4 59.2 74.0

• Uniforme- Triangular- Varia en un rango y no se sabe mucho más acerca de la variable.

• Exponencial– Tiempos de llegada de clientes o procesos.

• Gamma-Weibull– Tiempo para completar un trabajo (servicio o reparaciones)– Tiempo de fallas

• Normal– Variaciones alrededor de una media (medida de piezas)

• Law & Kelton (Cap. 6)

Determinación del tipo de distribución

Determinación del tipo de distribución

Prueba chi cuadrado

Ejercicio Práctico 1

Los Siguientes datos presentan el numero de piezas analizadas por hora en un proceso de inspección, se necesita averiguar a que distribución de probabilidad se ajustan aplicando la prueba Chi con un α = 5%

Prueba kolmogorov- smirnov

Ejercicio Práctico 2

Un estudio del comportamiento del tiempo entre roturas de cierto filamento, medido en minutos/rotura se muestra a continuación. Se pide hallar el tipo de distribución aplicando la prueba de Kologorov- Smirnov, con un α = 5%

Prueba de Anderson Darling

Prueba de Anderson Darling

Ejercicio Práctico 3

Los siguientes datos representan el tiempo de inspección de calidad en una línea de producción de transistores, medido en minutos/ transistor. Se pide hallar el tipo de distribución aplicando la Anderson Darling, con un α = 5%

Gracias2Análisis de variabilidad en procesos

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