2. comportamento dei materiali -...
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ism
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di E
dific
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C.A
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Ø La risposta meccanica dei materiali da costruzione è in genere espressa in termini di legami tensioni-deformazioni (σ-ε). ØSe la prova di caratterizzazione è svolta con carico sempre crescente si
definisce il legame monotono.
2. Comportamento dei Materiali
Fig. 2.1. - Diagramma monotono tensione-deformazione σ−ε .Rigidezza: è espressa dalla pendenza del tratto iniziale lineare (E);Resistenza: è espressa dal valore terminale del tratto elastico (σy);Sovraresistenza: è espressa dal rapporto del valore massimo (σmax) della
tensione e di quella (σy).Duttilità: è espressa dal rapporto (εu/εy) tra la deformazione corrispondente a σy
e della deformazione ultima (εu).
0
200
400
600
800
0 0,05 0,1deformazione
tens
ione
(MP
a)
limite elastioolinear
σy
σmax
εy εu
duttilità
sovraresistenza(incrudimento)
rigidezza
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C.A
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Ø La resistenza ci consente di sopportare una cerca forza senza arrivare a rottura
ØLa rigidezza governa l’entità delle deformazioni e degli spostamenti (più un materiale è rigido più piccoli sono gli spostamenti a parità di azioni applicate)
ØLa duttilità è la capacità di deformarsi in campo plastico mantenendo la capacità portante, pertanto consente di dissipare energia
ØLa risposta meccanica dei materiali sotto azioni sismiche è di tipo ciclico. Pertanto ci può essere una risposta meno efficiente in termini di resistenza, rigidezza e duttilità
2. Comportamento dei Materiali
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C.A
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Ø Il calcestruzzo (cls) è un materiale strutturale con resistenza a compressione relativamente alta (Rck~15-50 MPa per cls oridnari) e bassa resistenza a trazione (~1/10 Rck). Ø La risposta meccanica del cls si ricava di solito da prove di compressione su
cubetti (resistenza Rck) e/o cilindri (resistenza fck) di dimensioni standard. I risultati sono espressi con relazioni tensione-deformazione (σ-ε). La fig. 2.2mostra la curva σ-ε ottenuta per provini cilindrici di calcestruzzo.
2.1. Calcestruzzo2. Comportamento dei Materiali
Fig. 2.2. - Diagramma tensione-deformazione per un cls ordinario
εc
σc
0.2%
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Ø L’andamento della curva σ-ε è pressochè parabolico. ØIl tratto iniziale è lineare solo per bassi valori della tensione (σ) circa il 50%
della resistenzaØla pendenza della retta (rigidezza del materiale) è espressa dal modulo di
Young (modulo elastico) E.Ø Valori di E variano in funzione della resistenza Rck. Per un Rck 25 si ha che
E~28500 MPa.ØIl legame schematico di calcolo viene assunto di tipo parabolo rettangolo
0 3,5 %2 %
σc
ε c
0,85 f'cd
2.1. Calcestruzzo2. Comportamento dei Materiali
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2.1. Calcestruzzo
2. Comportamento dei Materiali
Ø Si nota che al crescere della deformazione (ε) gli elementi in cls presentanouna notevole riduzione della rigidezza e della resistenza.ØLa resistenza cubica (Rck) e/o cilindrica (fck) sono quelle massime e sono in
genere calcolate in corrispondenza della deformazione ε ~ 0.002 (2.0‰).ØAl crescere della resistenza del cls la deformazione ultima (εu) si riduce, anche
a parità di (εmax). In zona sismica sono auspicabili elevati valori di duttilià(eu/emax) e quindi è in genere preferibile utilizzare cls con emax elevati.
Fig. 2.2. - Diagramma tensione-deformazione per un cls ordinario
εc
σc
0.2%
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confinato con staffe
non confinato
σc
εc
confinato con spirali
ØIn generale la riduzione della rigidezza, della resistenza e della duttilità del cls variain funzione della quantità di armatura trasversvale (staffe) che dà luogo ad effetto diconfinamento, come si dirà (cfr. 2.3.2)
2.1. Calcestruzzo
2. Comportamento dei Materiali
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2.1. Calcestruzzo
2. Comportamento dei Materiali
Ø Si osservi inoltre che prove cicliche condotte a deformazione costante hanno evidenziato un sensibile degrado di resistenza al crescere del numero di cicli, degrado tanto maggiore quanto maggiore è la deformazione attinta. Tuttaviaincrementando la deformazione imposta l’inviluppo ciclico torna a coinciderecon la curva di carico monotona. ØIl degrado di rigidezza e resistenza del calcestruzzo influenza il
comportamento degli elementi strutturali in c.a. e quindi va limitatoopportunamente. ØSimilmente avere un materiale quale il cls che ha scarsa duttilità significa
avere una ridotta dissipazione di energia trasferita alla struttura dal sisma. A tal uopo si migliora la duttilità del cls utilizzando un’opportuna armaturatrasversale (staffatura).ØPer il cls il raggiungimento della soglia del limite elastico (tratto lineare
iniziale) in fig. 2.2 corrisponde alla rottura per schiacciamento. Per tale materiale non si ha quindi sovra-resistenza.
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Ø L’acciaio da c.a. è un materiale con resistenza a trazione e a compressione uguali tra loro (materiale isoresistente). Per le barre di armatura la resistenza dell’acciaio è classificata in base alla tensione di snervamento (fy). I valori di fyk sono pari a 220 MPa (FeB22k) e 320 MPa (FeB32k) per le barre lisce e 380 MPa (FeB38k) e 440 MPa (FeB44k) per le barre ad aderenza migliorata. Ø La risposta meccanica dell’acciaio si ricava di solito da prove di trazione su
barre di lunghezza 70-100 cm. Come per il cls, i risultati delle prove sono espressi con relazioni tensione-deformazione (σ-ε). La fig. 2.4 mostra una tipica curva σ−ε ottenuta da una prova su barra di armatura.
2.2. Acciaio
2. Comportamento dei Materiali
Figura 2.4. - Diagramma tensione-deformazione per una barra d’armatura
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200
400
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0 0,05 0,1 0,15 0,2deformazione
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(MPa
)
fy
ft
legame costitutivo acciaio
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ØL’interazione tra acciaio e calcestruzzo (aderenza) è un complesso meccanismo dipendente essenzialmente dai seguenti aspetti:
• Adesione chimico-fisica;• Presenza di fenomeni attritivi;• Presenza di bielle di calcestruzzo compresse conseguenti alla
microfessurazione della matrice cementizia (interlocking meccanico).
2.3. Interazione Acciaio-Calcestruzzo2. Comportamento dei Materiali
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Fessurazioni nel calcestruzzo intorno ad una barra nervata
Il comportamento è simile per le barre lisce ma gli scorrimenti sono maggiori.
aderenza
2. Comportamento dei Materiali
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Situazioni critiche di ancoraggio delle armature tese:
- armatura all’estremità di travi appoggiate
- ferri di ancoraggio dei pilastri alle fondazioni
- zone di sovrapposizione
2. Comportamento dei Materiali
L’aderenza governa I problemi di ancoraggio delle armature
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TraviPilastriNodi Trave-PilastroPareti
Flessione Taglio
Comportamento degli elementi
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. flessione semplice e composta stato limite ultimo
calcestruzzo acciaio
Comportamento degli elementi
Il comportamento della sezione
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MnM1
N N
∆l ∆l
M M+∆ M
N N
T+∆TT
xc,nxc,1
εs,nεs,1
εs,nεs,1MnM1
N N
∆l ∆l
M M+∆ M
N N
T+∆TT
xc,nxc,1
εs,nεs,1
εs,nεs,1
Flessioneprevalentemente nelle travi per carchi verticalie nei pilastri per carichi orizzontali
Comportamento degli elementi
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. taglio
resistenza a taglio di elementi senza armatura a taglio considerando i contributi di vari meccanismi
le prove sperimentali mostrano che:
- a rottura l’inclinazione delle fessure può essere minore di 45°
- le travi senza armatura trasversale fessurate hanno resistenza a taglio
Comportamento degli elementi
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Comportamento portante e stati di una trave in cemento armato caricata fino a rottura
biella compressa
corrente teso
corrente compresso
armatura tesa
Traliccio di Morsh
Comportamento degli elementi
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. taglio meccanismi resistenti
meccanismo resistente ad arco + meccanismo resistente a travemeccanismo resistente ad arco
rilevante nelle travi corte
meccanismi resistenti a trave
effetto pettine(bietta)
Comportamento degli elementi
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Quadro fessurativoprodotto da sollecitazioni taglianti
Comportamento degli elementi
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Quadri fessurativi prodotti da taglio per diversi valori di ν
Tipica rottura e quadri fessuratividovuti a sollecitazioni taglianti
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. Meccanismi resistenti a taglioComportamento degli elementi
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.Comportamento degli elementi
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Quadro fessurativo e di rottura di una trave in cemento armato continua sotto due carichi concentrati
Comportamento degli elementi
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Fessurazioni di un prisma in cemento armato sollecitato a
torsione semplice
Comportamento degli elementi
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flessione +taglio
flessione + sforzo normale
sollecitazioni composte
Comportamento degli elementi
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Quadri fessurativi di lastre per punzonamento
Comportamento degli elementi
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. quadri fessurativi di lastre e travature a parete
Comportamento degli elementi
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quadri fessurativi di lastre e travature a pareteComportamento degli elementi
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Nodi esterni
Comportamento degli elementi
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Nodi esterni
Comportamento degli elementi
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.Comportamento degli elementi
Rotture di nodi esterni
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.Comportamento degli elementi
ancoraggi
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ancoraggiSituazioni critiche di ancoraggio delle armature tese:
- armatura all’estremità di travi appoggiate
- ferri di ancoraggio dei pilastri alle fondazioni
- zone di sovrapposizione
Comportamento degli elementi
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Elevata duttilità
Comportamento degli elementi
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IMPORTANZA ARMATURE TRASVERSALIPilastri
L = passo staffe D= diametro staffeadimensionalizzazione rispetto al tipo di acciaioè importante la snellezze delle staffe e non il diametro in assoluto
Comportamento degli elementi
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.6. Tipologie Strutturali per Azioni Orizzontali
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.6. Tipologie Strutturali per Azioni Orizzontali
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.6. Tipologie Strutturali per Azioni Orizzontali
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.7. Caratteristiche Sismiche Generali degli Edifici
presenta un numero limitato di zone plasticizzato e un minore rapporto αu/α1 (sovraresistenza)
Le cerniere dei pilastri hanno generalmente una minore capacità di rotazione per la presenza di sforzo normaleche può essere incrementata mediante confinamento(staffatura)
Il meccanismo di piano Il meccanismo globale
presenta un numero elevato di zone plasticizzato e un elevato rapporto αu/α1 (sovraresistenza)
Le cerniere delle travi hanno generalmente una elevata capacità di rotazione soprattutto se sono snelle (elevato rapporto Momento/taglio) e con sezioni a debole armatura
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. 9.1. Comportamento Sismico
9. Edifici con Strutture a Pareti
Figura 9.1. – Comportamento sismico di pareti in regime flessionale (sinistra) e tagliante (destra).
Mod
o di
Col
lass
oR
ispo
sta
Cic
lica
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. Travi
8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A.
Figura 8.1. – Tipico meccanismo ciclico a taglio (sliding shear).
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Travi
8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A.
Figura 8.2. – Tipiche lesioni su travi dovute a sisma.
a. Flexural cracking in beam span b. Shear cracking in beam
c. Flexural cracking in beam supports d. Cracking in beam span at indirect support
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Travi agli appoggi
8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A.
Figura 8.3. – Rottura per flessione. Figura 8.4. – Rottura per taglio.
Trave
Colonna
Lesione Diagonale
Lesione Verticale
Trave
Colonna
Terremoto di Kocaeli, Turchia (1999)
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Pilastri
8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A.
Figura 8.5. – Tipici modi di collasso di pilastri in c.a.
a. Conventional steel reinforcement: hoops and longitudinal bars
b. Cross-inclined steel reinforcement
c. Multiple cross-inclined (truss) reinforcement
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. Pilastri
8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A.
Figura 8.6. – Tipiche rotture per ‘pilastri tozzi’.
Effetto di ‘Pilastro Tozzo’
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Pilastri
8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A.
Figura 8.6. – Tipici modi di collasso di pilastri in c.a.
a. Flexural failure, L / 2 h > 3.5 b. Mixed (flexure / shear) failure, L / 2 h < 3.5
c. Shear failure due to interaction with masonry infills
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Pilastri
8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A.
Figura 8.7. – Tipici modi di collasso di pilastri in c.a.
Adana-Ceyhan, Turchia (1998)
Northridge, USA (1994)
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Nodi Interni
8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A.
Figura 8.9. – Tipici modi di collasso di nodi interni di telai in c.a.
a. Seismic damage at interior beam-column joints
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Nodi
8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A.
Figura 8.10. – Tipico modo di collasso di un nodo interno di un telaio in c.a.
Kocaeli, Turchia (1999)
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Nodi Esterni
8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A.
Figura 8.9. – Tipici modi di collasso di nodi esterni di telai in c.a.
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Nodi Esterni
8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A.
Figura 8.10. – Tipico collasso di nodi esterni senza staffatura di telai in c.a.
Staffe?Staffe?
Kocaeli, Turchia (1999)
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Lesioni nei tompagni
8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A.
Figura 8.11. – Tipiche lesioni nei tompagni di telai in c.a.
Kocaeli, Turchia (1999)
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Meccanismo di Piano soffice
8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A.
Figura 8.11. – Tipici meccanismi da piano soffice di telai in c.a.
Kobe, Giappone (1995)
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Meccanismo globali
8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A.
Figura 8.13. – Tipico collasso dovuto a ridotta iperstaticità (telai solo di perimetro).
Northridge, USA (1994)
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. Meccanismo elementi prefabbricati
8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A.
Figura 8.14. – Tipico collasso dovuto a dettagli costruttivi inadeguati.
Kocaeli, Turchia (1999)
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.8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A.
Martellamento: Danni Locali
Northridge, USA (1994)Figura 8.16. – Martellamento di una passerella pedonale in c.a..
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Kocaeli, Turchia (1999)Niigata, Giappone (1964)
Ribaltamento Globale
8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A.
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Danni Locali
8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A.
Figura 8.17. – Tipici meccanismo di collasso di pareti in c.a..
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Esempi Danni Locali in Pareti
8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A.
Figura 8.18. – Rottura per taglio Figura 8.19. – Rottura giunto di collegamento
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Pareti Tozze
8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A.
Figura 8.20. – Tipici meccanismi di collasso in pareti tozze.