2 - coordinatore scientifico 3 - responsabile dell'unità ... · baldi paolo professore...

MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCADIREZIONE GENERALE DELLA RICERCAPROGRAMMI DI RICERCA SCIENTIFICA DI RILEVANTE INTERESSE NAZIONALERICHIESTA DI COFINANZIAMENTO (DM n. 1407 del 4 dicembre 2008)

PROGETTO DI UNITÀ DI RICERCA - MODELLO BAnno 2008 - prot. 2008YYYBE4_004

1 - Area Scientifico-disciplinare

01: Scienze matematiche e informatiche 80% *13: Scienze economiche e statistiche 20%* Area prescelta ai fini della valutazione

2 - Coordinatore Scientifico

FRITTELLI MARCO

Professore Ordinario

Università degli Studi di MILANO

Facoltà di SCIENZE MATEMATICHE FISICHE e NATURALI

Dipartimento di MATEMATICA

3 - Responsabile dell'Unità di Ricerca

BALDI PAOLO

Professore Ordinario 09/07/1948 BLDPLA48L09F704G

Università degli Studi di ROMA "Tor Vergata"

Dipartimento di MATEMATICA

06/72594634(Prefisso e telefono)

06/72594699(Numero fax)

[email protected]

4 - Curriculum scientifico

Testo italianoProfessore Ordinario di Metodi Matematici e Statistici

Titoli di studio.Laurea in Matematica, Universita` di Pisa, 1971Doctorat d'Etat ès Sciences, Université P. et M. Curie (Paris 6), 1985

Posizioni precedenti.Assistente (Pisa, 1971-80), Professore associato di Calcolo delle Probabilita` e Statistica (Pisa, 1980-86), Professore Ordinario di Statistica Matematica (Catania,1986-90).

Interessi di ricerca. In un primo periodo l'attività di ricerca è stata dedicata allo studio di problemi di ricorrenza/transitorietà e di teoremi limite per passeggiatealeatorie sui gruppi. In seguito sono stati affrontati problemi di grandi deviazioni con risultati di interesse sia teorico sia dal punto di vista delle applicazioni alcomportamento asintotico delle diffusioni ed alla simulazione e, ultimamente, studio di campi aleatori invarianti su spazi omogenei.

Principali risultati ottenuti: teoria del potenziale delle passeggiate aleatorie ricorrenti, teoremi limite centrale su gruppi di Lie, classificazione dei gruppi di Liericorrenti, leggi del logaritmo iterato e modulo di continuità per processi di diffusione, teoremi generali di grandi deviazioni in dimensione infinita (estensione delteorema di Gartner-Ellis), g.d. in norma hölderiana e stime esatte di g.d. per la simulazione di diffusioni con condizioni di arresto alla frontiera, comportamentoasintotico di diffusioni in spazi iperbolici, risultati di importance sampling per il moto browniano frazionario e, infine, risultati di caratterizzazione e stima di campialeatori sul toro e sulla sfera.

Per la lista completa delle pubblicazioni:http://mat.uniroma2.it/~processi/pub99.html

Testo ingleseFull professor.

Degrees.

MIUR - BANDO 2008 - MODELLO B - 1 -

Ministero dell'Istruzione dell'Università e della RicercaDoctorat d'Etat ès Sciences, Université P. et M. Curie (Paris 6), 1985

Previous positions: Assistente (Pisa, 1971-80), Professore associato (Pisa, 1980-86), Full professor (Catania, 1986-90).

In the first period of my activity, I have been studying limit theorems and the problem of the classification of recurrent groups. More recently I have investigated largedeviations and theirs applications to the asymptotic behaviour of diffusion processes and to simulation and lately caracterization and esimation of invariant randomfields on homogeneous spaces.

The main results that I have obtained concern the classification of the Lie groups which are recurrent, iterated logarithm laws and the modulus of continuity ofdiffusion processes, extension to infinite dimensions, of the Elis Gartner large deviations theorem, large deviation estimates in Holder norm and, sharp estimates oflarge deviations with applications to the simulation of diffusion processes stopped at the boundary, asymptotics for diffusions on hyperbolica spaces, importancesampling results for the fractional brownian motion and, finally, caracterization and estimation of random fields on the torus and on the sphere.

The full list of publications is available athttp://mat.uniroma2.it/~processi/pub99.html

5 - Pubblicazioni scientifiche più significative del Responsabile dell'Unità di Ricerca

1. BALDI P., KERKYACHARIAN G, MARINUCCI D, PICARD D (2008). High Frequency Asymptotics for Wavelet-Based Tests for Gaussianity and Isotropy onthe Torus. JOURNAL OF MULTIVARIATE ANALYSIS, vol. 99; p. 606-636, ISSN: 0047-259X

2. BALDI P., MARINUCCI D (2007). Some characterizations of the spherical harmonics coefficients for isotropic random fields. STATISTICS & PROBABILITYLETTERS, vol. 77; p. 490-496, ISSN: 0167-7152

3. BALDI P., MARINUCCI D, VARADARAJAN S.R.S (2007). On the characterization of isotropic Gaussian fields on homogeneous spaces of compact groups.ELECTRONIC JOURNAL OF PROBABILITY, vol. 12; p. 291-302, ISSN: 1083-6489

4. BALDI P., PACCHIAROTTI B (2006). Explicit Computation of Second Order Moments of Importance Sampling Estimators for fractional Brownian motion.BERNOULLI, vol. 12; p. 663-688, ISSN: 1350-7265

5. BALDI P., CARAMELLINO L. (2002). Asymptotics of hitting probabilities for general one-dimensional pinned diffusions. THE ANNALS OF APPLIEDPROBABILITY, vol. 12; p. 1071 -1095, ISSN: 1050-5164

6. BALDI P., CARAMELLINO L., IOVINO M.G. (1999). Pricing single and double barrier options via Sharp Large Deviations techniques. MATHEMATICALFINANCE, vol. 9; p. 293-321, ISSN: 0960-1627

7. BALDI P., PICCIONI M. (1999). Importance sampling for a continuous time Markov chain and Applications to fluid models. METHODOLOGY ANDCOMPUTING IN APPLIED PROBABILITY, vol. 1; p. 375-390, ISSN: 1387-5841

8. BALDI P. (1995). Exact Asymptotics for the Probability of Exit from a Domain and Applications to Simulation. ANNALS OF PROBABILITY, vol. 23; p.1644-1670, ISSN: 0091-1798

9. BALDI P., FRIGESSI A., PICCIONI M (1993). Importance Sampling for Gibbs Random Fields. THE ANNALS OF APPLIED PROBABILITY, vol. 3; p.914-933, ISSN: 1050-5164

10. BALDI P., ROYNETTE B (1992). Some exact equivalents for the Brownian motion in Holder norm. PROBABILITY THEORY AND RELATED FIELDS, vol. 93;p. 457-484, ISSN: 0178-8051

11. BALDI P. (1991). Large Deviations for Diffusion Processes with Homogenization and Applications. ANNALS OF PROBABILITY, vol. 19; p. 509-524, ISSN:0091-1798

12. BALDI P. (1988). Large Deviations and Stochastic Homogenization. ANNALI DI MATEMATICA PURA ED APPLICATA, vol. 51; p. 161-177, ISSN:0373-3114

13. BALDI P. (1986). Large Deviations and Functional Iterated Logarithm Law for Diffusion Processes. PROBABILITY THEORY AND RELATED FIELDS, vol.71; p. 435-453, ISSN: 0178-8051

14. BALDI P., BAFICO R (1982). Small Random Perturbations of Peano Phenomena. STOCHASTICS, vol. 6; p. 279-292, ISSN: 0090-949115. BALDI P. (1981). Caractérisation des groupes de Lie connexes récurrents. ANNALES DE L'INSTITUT HENRI POINCARE-PROBABILITES ET

STATISTIQUES, vol. 17; p. 281-308, ISSN: 0246-020316. BALDI P., BOUGEROL PH, CREPEL P (1978). Théorème Central Limite Local sur les extensions compactes de Rd. ANNALES DE L'INSTITUT HENRI

POINCARE-PROBABILITES ET STATISTIQUES, vol. 14; p. 89-101, ISSN: 0246-0203

6 - Elenco dei partecipanti all'Unità di Ricerca

6.1 - ComponentiComponenti della sede dell'Unità di Ricerca

nº Cognome Nome Università/Ente Qualifica Disponibilitàtemporaleindicativa

prevista

1°anno

2°anno

1. ABUNDO MarioRosalino

Università degli Studi di ROMA "TorVergata"

Ricercatore confermato 10 10

2. BALDI Paolo Università degli Studi di ROMA "TorVergata"

Professore Ordinario 10 10

3. CALZOLARI Antonella Università degli Studi di ROMA "TorVergata"

Professore Associatoconfermato

10 10


Ministero dell'Istruzione dell'Università e della Ricerca4. CARAMELLINO Lucia Università degli Studi di ROMA "Tor

Vergata"Professore Associatoconfermato

11 11

5. FABRETTI Annalisa Università degli Studi di ROMA "TorVergata"

Ricercatore non confermato 8 8

6. HERZEL Stefano Università degli Studi di ROMA "TorVergata"

Professore Ordinario 6 6

7. MACCI Claudio Università degli Studi di ROMA "TorVergata"


8. MONTE Roberto Università degli Studi di ROMA "TorVergata"


9. PACCHIAROTTI Barbara Università degli Studi di ROMA "TorVergata"


10. RAMPONI Alessandro Università degli Studi di ROMA "TorVergata"


11. TORTI Barbara Università degli Studi di ROMA "TorVergata"


TOTALE 109 109

Componenti di altre Università / Enti vigilati


prevista

1°anno

2°anno

1. ANGELINI Flavio Università degli Studi di PERUGIA Professore Associato nonconfermato

6 6

2. NAPPO Giovanna Università degli Studi di ROMA "LaSapienza"

Professore Associato confermato 9 9

3. TORRISI GiovanniLuca

Consiglio Nazionale delle Ricerche Ricercatore 11 11

TOTALE 26 26

Titolari di assegni di ricerca

Nessuno

Titolari di borse


prevista

1°anno

2°anno

1. RASO Vanessa Libera Univ. Inter.le Studi Sociali "Guido Carli" LUISS-ROMA Dottorando 9 9

TOTALE 9 9

6.1 bis Vice-responsabile

CALZOLARI Antonella


Ministero dell'Istruzione dell'Università e della Ricerca6.2 - Altro personale

Nessuno

6.3 - Personale a contratto da destinare a questo specifico Progetto

Nessuno

6.4 - Dottorati a carico del PRIN da destinare a questo specifico Progetto

Nessuno

7 - Titolo specifico del Progetto svolto dall'Unità di Ricerca

Testo italianoModellizzazione e metodi numerici in finanza

Testo ingleseNumerical methods and models in finance.

8 - Abstract del Progetto svolto dall'Unità di Ricerca

Testo italianoIl programma di ricerca di questa unità locale riguarda principalmente lo studio degli aspetti teorici e applicativi della teoria dei processi che sono collegati con lateoria del rischio ed i problemi di modellizzazione e di simulazione stocastica in finanza e assicurazioni. I temi si possono suddividere in tre capitoli principali.

Il primo, modelli e metodi numerici, comprende principalmente direzioni di ricerca dirette alla realizzazione di procedure di simulazione Monte Carlo per il calcolodelle greche, del prezzo di opzioni americane e del VaR (spesso usando tecniche di Calcolo di Malliavin), varie questioni di calcolo del prezzo di derivati e di hedgingin modelli a volatilita` stocastica e lo studio di modeli di insider trading.

Il secondo si chiama "problemi di superamento di livello e teoria del rischio". Il problema del calcolo della probabilità che un processo superi una barriera,eventualmente aleatoria e/o dipendente dal tempo e di altre quantità collegate è alla base di molte applicazioni in finanza e in biologia e costituisce il nucleo centraledella teoria del rischio. In questa problematica vengono affrontati diversi problemi di questo tipo, spesso con l'uso di grandi deviazioni e nell'ottica dellarealizzazione di procedure efficienti di simulazione.Infine il terzo gruppo di temi di ricerca riguarda il filtraggio ed il controllo stocastico in cui si considereranno schemi di approssimazione per il calcolo del filtro edel controllo per sistemi con ritardo, problemi di controllo in presenza di longevity bonds e problemi di tipo teorema limite centrale e grandi deviazioni per certiproblemi di controllo stocastico di rilevanza nell'ambito delle telecomunicazioni.

Testo ingleseThe research of this local unit is focussed mainly to the study of some theoretical and applied aspects of the theory of stochastic processes that are related with risktheory and and some problems of modeling and simulation in finance and insurance. The subjects can be divided into two main chapters.

The first, about models and numerical methods is concerned mainly with problems about the realization of Monte Carlo simulation procedures for the computation ofgreeks of the price of american options and of the VaR (especially with the use of techniques of Malliavin Calculus), various questions of pricing and hedging inmodels with stochastic volatility and the study of models of insider trading.

The second one is about problems of level crossing and risk theory. The problem of the computation of the probability for a stochastic process to cross a barrier,possibly random and/or time dependent and of other related quantities is the basic point of many applications in finance and biology and can be considered as thecore of risk theory. In this direction we consider various problems, often with the use of large deviations and focussed to the realization of efficient simulationschemes.

Finally the last group of problems is concerned with stochastic filtering and control where we consider the realization of numerical schemes for the computation ofthe filter and of the control for systems with delay, control problems in presence of longevity bonds and problems of Central Limit Theorem and Large Deviations forcertain stochastic control problems that are of interest in telecommunications.

9 - Settori di ricerca ERC (European Research Council)

PE Mathematics, physical sciences, information and communication, engineering, universe and earth sciences

PE1 Mathematical foundations: all areas of mathematics, pure and applied,plus mathematical aspects of theoretical computer science, and mathematical physics PE1_12 Probability and statistics

SH Social Sciences and Humanities

SH1 Individuals and organisations: economics, management, demography, geography, urban and environmental studies SH1_5 Financial markets, banking and corporate finance


Ministero dell'Istruzione dell'Università e della Ricerca10 - Parole chiave

Testo italiano

SIMULAZIONE MONTE CARLOVOLATILITA` STOCASTICA

Testo inglese

MONTE CARLO SIMULATIONSTOCHASTIC VOLATILITY

11 - Stato dell'arte

Testo italiano1 Modelli e metodi numerici.

1.1 Il calcolo di Malliavin è molto utile per il calcolo numerico delle greche (vedi ad esempio [BBM]) e per la determinazione di formule di rappresentazione diaspettazioni condizionali in termini di aspettazioni non condizionali con applicazioni alla messa a punto di metodi Monte Carlo per il calcolo del prezzo delle opzioniamericane ([BCZ]).

1.2 In [TZ] si studia l'approssimazione di opportuni quantili di componenti di processi di diffusione e si mette in evidenza che la stima ottenuta è strettamentedipendente dalla minorazione della densità di transizione. La stima numerica dei quantili è di particolare interesse per lo studio del rischio di credito, perche' legataalla stima del VaR (Value at Risk). A tale riguardo, un interessante studio di stime dal basso della densità è sviluppato in [Ba].

1.3 La necessità di considerare dei modelli alternativi al modello classico di Black e Scholes per descrivere la dinamica di un sottostante è una questione che haricevuto molta attenzione in questi ultimi anni. La presenza di "smiles" e "skews" nella curve di volatilità implicita, suggeriscono l'uso di dinamiche che possanoriprodurre in modo più adeguato le quantità osservate nei mercati. Tra di queste particolare interesse presentano i modelli a volatilità stocastica, quello di Heston inparticolare, che appaiono fornire un accordo soddisfacente con la realtà. Una cospicua letteratura si è già formata sulle problematiche di questi modelli (valutazionedi derivati, problemi di copertura...). Problemi come la determinazione dell'errore di hedging sono stati affrontati per altri modelli in finanza (vedi [HM] e, permodelli con salti [TV]), ma molto ancora rimane da fare per i modelli a volatilità stocastica. Un risultato importante in questa direzione è stato prodotto in [HKK],per contingent claims il cui payoff è della forma dell'inversa di una trasformata di Laplace. In [AS] viene sviluppato un metodo di approssimazione del prezzo diun'opzione europea in un ambito di volatilità stocastica, basato su opportuni sviluppi in serie rispetto al parametro di correlazione.

1.4 In un recente lavoro [PW] Privault e Wei, con tecniche di calcolo di Malliavin, forniscono un metodo Monte Carlo per la stima della densità di opportunifunzionali di processi di Poisson omogenei sulla semiretta.

1.5 Recentemente in una serie di lavori, in parte in fase di sottomissione a rivista ([BMT], [MT], [MTW], [MPF]) alcuni membri di questa unità locale hannoinvestigato, in un'ottica di equilibrio di Bayes-Nash, tipici modelli ad informazione asimmetrica, noti anche come modelli di insider trading, nei quali l'informazione ègerarchicamente distribuita tra gli agenti. Questo tipo di modelli risulta pero` inadatto nel caso di mercati come il Forex-interdealer in cui gli agenti posseggonoinformazioni, non gerarchizzabili, su differenti variabili economiche (informazione differenziale).

2. Problemi di superamento di livello e teoria del rischio

2.1 In [A2],[A3] uno dei membri di questa unità di ricerca ha investigato numericamente il problema dell'uscita da un intervallo I= (-b,a) di una diffusioneasimmetrica studiando il tempo medio di uscita da I partendo da una posizione x in I, e la probabilità di uscita attraverso uno degli estremi (-b o a) di I.

2.2 In [P&a] è stato studiata la densita' del tempo di primo passaggio di una diffusione unidimensionale X attraverso una barriera della forma b+Y(t), dove b>0 e Yè un processo di Poisson composto, indipendente da X.

2.3 Lo studio della distribuzione dell'area A spazzata da una diffusione unidimensionale X con drift negativo, fino al tempo T di primo passaggio attraverso laposizione x=0 è un problema d'interesse in teoria delle code, come indicato in in [A5] o in [KM], ad esempio, dove viene studiato il caso in cui X è un motobrowniano con un drift negativo

2.4 Con il contributo di alcuni membri di questa unità locale sono state ottenute stime di grandi deviazioni per processi di rischio con pagamenti dei claim ritardati(vedi [GMT1] e [GMT2] che tratta il caso di premio che dipende dalla riserva). In questi lavori si fa riferimento all'ipotesi di superesponenzialità (=trasformata diLaplace finita ovunque) per i claim. In [GT], usando risultati di teoria dei valori estremi, si trovano delle stime esatte per probabilità di rovina di processi di rischiocon grandi claim e ritardo nel pagamento. Qui il ritardo è modellizzato da uno shot noise moltiplicativo.

2.5 In un recente lavoro ( [AMS]), con il contributi di membri di questa unità locale, vengono presentate stime di grandi deviazioni per le probabilita' di uscita da undominio per una classe di processi. Vengono ritrovati in maniera alternativa alcuni risultati della teoria di Wentzell-Freidlin per alcune diffusioni di uso comune incampo economico e finanziario.

2.6. In [DLS] vengono fornite stime logaritmiche per la coda del massimo di un processo stocastico sotto la condizione che valgano certe stime di grandi deviazioniper il processo normalizzato quando t->infinito. Questo risultato si puo` vedere come una stima della probabilità di superamento di una barriera, quando la barrieraviene fatta crescere oppure quando il processo viene moltiplicato per un piccolo fattore.

2.7 Recentemente ([GO1], [GO2], [MP]) sono state ottenute state ottenute stime di grandi deviazioni per la probabilità di attraversamento del livello in "ambitostatistico", cioe` supponendo che alcuni parametri del processo siano incogniti, deducendo in corrispondenza stimatori per le probabilità di attraversamento dellivello a partire dagli stimatori dei parametri del processo.

3. Problemi di controllo e filtraggio nascono naturalmente in ambito finanziario (vedi ad esempio [Ru] e [Za]).

3.1 Da tempo, ma specialmente negli ultimi anni, sono stati proposti modelli che presentano un ritardo nella dinamica e/o nell'osservazione del modello stesso (vediad esempio [Sc] e [MAHP]). Tali problemi non hanno in genere soluzioni esplicite e si pone quindi il problema della loro approssimazione numerica. Per quantoriguarda il problema del filtraggio e del controllo per sistemi con ritardo in cui lo stato è soluzione di una equazione differenziale stocastica con ritardo (SDDE), èstato possibile ottenere una maggiorazione dell'errore di approssimazione sia del filtro ([CFN]) che del controllo ([FN]) con uno schema del tipo Eulero-Maruyama.Sarebbe naturalmente interessante ottenere queste stime usando altri schemi di approssimazione, come ad esempio quelli tipo Milstein (vedi [HMG]), usati inletteratura per l'approssimazione del processo, ma finora ancora non adattati al calcolo del filtro e del controllo.

3.2 Recentemente hanno suscitato un certo interesse modelli di tipo finanziario/assicurativo in cui, oltre ai soliti strumenti finanziari, sono presenti anche strumenti,come i longevity bonds, che dipendono da un tempo aleatorio, ad esempio il tempo di vita dell'investitore. In [Me] viene considerato un problema di consumo eallocazione del portafoglio ottimali: in un mercato che contiene un titolo rischioso, un bond non rischioso e un longevity bond, viene posto l'obiettivo di massimizzarel'utilità di consumo fino a un tempo aleatorio. L'idea base consiste nel considerare il longevity bond come un derivato sul tasso di mortalita`, in analogia con il caso


Ministero dell'Istruzione dell'Università e della Ricercadel classico bond, che viene considerato come un derivato sul tasso di interesse. La strategia ottima determinata in [Me] viene ottenuta attraverso le equazioni diHamilton-Jacobi-Bellman e viene data una rappresentazione della funzione valore attraverso la formula di Feynman-Kac.

3.3 In Bordenave [Bo] viene studiato un problema di ottimizzazione euclidea in ambito aleatorio per il quale viene dimostrata una legge dei grandi numeri per lafunzione costo. Il problema è anche d'interesse applicativo, essendo collegato ad applicazioni nella comunicazione wireless.

Testo inglese1 Models and numerical methods.

1.1 Malliavin calculus has been the object of much attention recently owing to its applications to the numerical computation of the greeks (see [BBM] e.g.) and thedetermination of representation formulas of conditional expectations in terms of non conditional expectations with, for instance, applications to the realization ofMonte Carlo procedures for the the solution of a Dynamic Programming Principle giving the price of american options ([BCZ]).

1.2 In [TZ] it is investigated the approximation of particular quantiles of marginals diffusion processes and it is pointed out that the estimate that is obtained dependsheavily on a lower bound of the transition density of the diffusion. The estimation of these quantiles is of particular interest in the credit risk assessment, as it isclosely linked to the evaluation of the VaR (Value at Risk). In this direction an interesting investigation of lower bounds of the transition density is developed in [Ba].

1.3 The necessity of considering alternatives to the classical Black and Scholes model in order to better describe the dynamic of an asset and price a contingentclaim is a long standing question nowadays. The presence of "smiles" and "skews" in the implied volatility curves suggest the quest for dynamics that are able tobetter catch the characteristics of the markets. A particular interest in this context has been earned by the stochastic volatility models and Heston's in particular. Ahuge literature has already been produced about the issues connected with these models (valuation of contingent claims, hedging...). Problems as the determination ofthe hedging error have been studied for other models in finance (see [HM] and, for models with jumps [TV]) but still much is not done for these volatility models. Animportant result in this direction is obtained in in [HKK], for contingent claims whose payoff is of the form of the inverse of a Laplace transform. A new method forthe approximation of the price of an european option in a stochastic volatility model is developed in [AS], using a series development with respect to the correlationparameter.

1.4 In a recently published paper [PW] Privault and Wei, using arguments of Malliavin calculus, provide a Monte Carlo procedure for the estimation of the densitycertain functionals of homogeneous Poisson processes on the half line.

1.5 Recently in a series of papers, partly under submission ([BMT], [MT], [MTW], [MPF]) some members of this local unit have investigated, from the point of viewof a Bayes-Nash equilibrium, some typical models with asymmetric information, also known as insider trading models, where the information is hyerarchicallydistributed among the agents. This kind of models appears however not well adapted in the case of markets, as the Forex-Interdealer, where the agents haveinformation concerning different economic variables (differential information) that cannot be described in a hyerarchic form.

2. Level crossing problems and risk theory

2.1 In [A2],[A3] a member of this local research unit has investigated numerically the problem of the exit from an interval I= (-b,a) of an asymmetric diffusion, withparticular attention to the mean exit time from I starting from generic x in I, and the probability of exit through one of the endpoints (-b or a) of I.

2.2 The study of the density of the passage time of a one-dimensional diffusion X through a barrier of the form b+Y(t), (b>0 and Y a compound Poisson processindependent of X) has been the object of [P&a].

2.3 The determination of the distribution of the area A sweeped by a one-dimensional diffusion X, having a negative drift, until the passage time T through the originis a problem of interest in queuing theory, as indicated in [A5] or [KM] e.g., where the case of a Brownian motion with a negative drift is investigated.

2.4 With the contribution of some members of this local unit, recently Large Deviation estimates for risk processes with delayed claims have been obtained (see[GMT1] e.g. and [GMT2] for the case of a premium which is reserve-dependent). In these papers the claims are supposed to have a superexponential distribution(i.e. having a Laplace transform that is finite everywhere). In [GT], using extreme value results, exact estimates are found for the ruin probability of risk processeswith large claims and delays. Here the delay is modeled as a multiplicative shot noise.

2.5 In a recent paper ( [AMS]), with the contribution of some members of this local unit, Large Deviation estimates are given for the exit probability from a domainfor a certain class of processes, finding, in a different way, some results of the Wentzell-Freidlin theory for some diffusion processes that are commonly used infinance and in economics.

2.6. In [DLS] logarithmic estimates for the tail of the maximum of a stochastic process are given, under the assumption that some Large Deviations estimates as t->infinity for the normalized process hold. This result can be seen as an estimate of the passage probability of a barrier when the barrier itself is pushed upward orwhen the process is multiplied by a small factor.

2.7 Recently ([GO1], [GO2], [MP]) Large Deviation estimates for the probability of level crossing has been obtained in a "statistical setting", that is assuming thatsome parameters of the process are unknown and producing estimators for the crossing probability from the estimators of the parameters of the process.

3. Stochastic control and filtering. This kind of questions arise naturally in a financial setting (see e.g. [Ru] and [Za]).

3.1 Filtering and control for systems with delay. Filtering and control models that feature a delay in the dynamic and/or in the observation have been studied sincesome time now, but received an increasing attention lately (see [Sc] and [MAHP] e.g.). These problems do not, in general, admit an explicit solution and the problemof their numerical approximation has a clear interest. As for the control and filtering problem, for systems with delay where the state is the solution of a StochasticDelay Differential Equation with delay (SDDE), it has been possible to obtain an upper bound of the approximation error both for the filter ([CFN]) and the control([FN]) with a scheme of the type Eulero-Maruyama. Of course it would be of interest to obtain estimates using other approximation schemes as, for instance, those ofthe type Milstein used in the literature (see [HMG]), for the approximation of the process, but not yet adapted to the computation of the filter and the control.

3.2 Recently a certain interest has been directed toward finance/insurance models where, besides the usual finance instruments, there are instruments as the longevitybonds, that depend also on a random time (the life time of the investor e.g.). In [Me] a problem of optimal consumption and portfolio allocation in a marketcontaining a risky asset, a non risky bond and a longevity bond is considered. The aim is to maximize the consumption utility up to a random time. The main idea is toconsider the longevity bond as a contingent claim of the mortality rate, in analogy with the case of a classical bond that is considered as a contingent claim on theinterest rate. The optimal strategy of consumption allocation is obtained through the Hamilton-Jacobi-Bellman equations; moreover the value function has arepresentation through the Feynman-Kac formula.

3.3 In Bordenave [Bo] problem of euclidean optimization in a random setting is studied and a law of large numbers for the cost function is proved. The problem is ofinterest also because of its applications to optimization problems in wireless communication.

12 - Riferimenti bibliografici

[A1] Abundo, M.: "Some remarks on the maximum of a one-dimensional diffusion process". Prob. Math. Statis. Vol. 28 (1) (2008), 107-120.

[A2] Abundo, M.: "On first-passage problems for asymmetric one-dimensional diffusions". Lecture Notes in Computer Science, Computer Aided Systems TheoryEUROCAST 2007, vol. 4739,pp. 179-186, Springer Berlin/ Heidelberg

[A3] Abundo, M.: "On First-passage Problems for Asymmetric Diffusions". In: R. Trappl (Ed.) Cybernetics and Systems 2008 , pp 238-243, Austrian Society for


Ministero dell'Istruzione dell'Università e della RicercaCybernetics Studies,Vienna, 2008.

[A4] Abundo, M.: "On the distribution of the time average of a jump-diffusion process". International Journal of Applied Mathematics (IJAM), vol. 21, No. 3 (2008),447-454.

[A5] Abundo, M.: "On the First Crossing Time of a Diffusion over a Compound Poisson Process". Rapporto interno, 2008.

[AH] F. Angelini, S. Herzel (2008), Measuring the error of dynamic hedging: a Laplace transform approach, working paper

[AMS] M. Abundo, C. Macci, G. Stabile. Asymptotic estimates of exit probabilities for small noise diffusions. Sottoposto per la pubblicazione.

[Ba] Bally, Vlad Lower bounds for the density of locally elliptic Ito processes. Ann. Probab. 34 (2006), no. 6, 2406--2440.

[BB] Baccelli, F. e e Blaszczyszyn, B. (2001) "On a coverage process ranging from the Boolean model to Poisson-Voronoi tessellation with applications to wirelessnetworks" Advancesin Applied Probability, vol. 33, 293-323.

[BBM] V. Bally, M.P. Bavouzet, M. Messaoud: Integration by parts formula for locally smooth laws and applications to sensitivity computations. Ann. Appl. Probab.17, 33--66, 2007.

[BCZ] V. Bally, L. Caramellino, A. Zanette: Pricing American options by Monte Carlo methods using a Malliavin Calculus approach. Monte Carlo Methods andApplications, 11, 97-133, 2005.

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Ministero dell'Istruzione dell'Università e della Ricerca[Ra] A. Ramponi (2008), Mixture Dynamics and Option Pricing: a Regime Switching Model, Convegno AMASES, Trento 2008.

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[TV] P. Tankov, E. Voltchkova (2008) Asymptotic analysis of hedging errors in models with jumps , working paper

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[Za] T. Zariphopoulou (1994): Consumption-investment models with constraints. SIAM J. Control Optim. 32, no. 1, 59-85

13 - Descrizione del programma e dei compiti dell'Unità di Ricerca

Testo italianoIl programma di ricerca di questa unità locale riguarda principalmente lo studio degli aspetti teorici e applicativi della teoria dei processi che sono collegati con lateoria del rischio ed i problemi di modellizzazione e di simulazione stocastica in finanza. I temi si possono suddividere in tre capitoli principali.

1. Modelli e metodi numerici.

In questa direzione di ricerca verrà affrontato lo studio di modelli tipici della finanza matematica, sia da un punto di vista teorico, che delle applicazioni e deltrattamento numerico.

1.1 S'intendono sviluppare tecniche di Calcolo di Malliavin, eventualmente anche non gaussiano (ovvero, per diffusioni con salti guidati da processi di Poisson) perla determinazione, per funzionali della diffusione che consentono di maneggiare opzioni asiatiche complesse, di formule di rappresentazione per due quantitàd'importanza:a) la derivata rispetto ad un parametro fissato (si veda, ad esempio, il recente [BBM]) della media eb) la media condizionata, in termini di medie non condizionate (si veda [BCZ]).L'applicazione pratica sarà la messa a punto di metodi Malliavin-Monte Carlo per il calcolo delle greche di opzioni asiatiche di tipo europeo e per la determinazionedel prezzo di opzioni asiatiche americane.

1.2 S'intendono sviluppare stime dal basso della densità di transizione di una diffusione, utili per la stima numerica di quantità d'interesse in Finanza quali il VaR (siveda [TZ]). Anche in questo contesto si pensa di utilizzare il calcolo di Malliavin, come sviluppato in [Ba].

1.3. Particolare attenzione verrà data allo studio dei modelli a volatilità stocastica, dei quali verranno analizzate sia le proprietà teoriche che le applicazioni. Sullabase dei risultati di [Ra], in cui viene esteso il modello proposto in [BM], si studierà il caso in cui il prezzo del sottostante segue un modello che è una mistura diprocessi a volatilità stocastica, in modo da arrivare a prezzare alcuni prodotti derivati, come i forward starts. Inoltre s'intende estendere le strategie di coperturabasate sulla minimizzazione del VaR con opzioni put al caso in cui il sottostante rischioso segue un modello a volatilità stocastica o caratterizzato da piu` fattori dirischio.Si studierà inoltre l'errore di hedging dovuto dall'operatività in tempo discreto a processi affini (includendo quindi casi d'interesse come il modello diHeston). S'intende a questo scopo di estendere l'approccio già sviluppato in [AH], dove il processo di prezzo era supposto a incrementi indipendenti, al casomultidimensionale. I risultati ottenuti potranno essere utili anche per modelli GARCH, sfruttando la formula chiusa ottenuta in [HN], per il caso di strategiepath-dependent e di presenza di costi di transazione. S'intende infine di sviluppare le tecniche di [AS] per la valutazione del prezzo di opzioni di scambio (sempre inmodelli a volatilità stocastica). Ottenere una formula di approssimazione in questo caso risulterebbe particolarmente utile dato che per un modello non affineattualmente il solo approccio è basato su metodi Monte Carlo.

1.4 Si vuole estendere il risultato di Privault e Wei [PW] al caso di funzionali di processi di punto piu` generali. In particolare considereremo processi di puntospaziali con marche aleatorie descritti dalle densità di Janossy. Dal punto di vista delle applicazioni l'obiettivo è di fornire un metodo Monte Carlo per la stima delladensità dell'interferenza in un modello di comunicazione wireless introdotto da Baccelli e Blaszczyszyn [BB].

1.5 Modelli di insider trading. Partendo dalla considerazione di base che l'informazione presente in importanti mercati finanziari, quali il Forex-interdealer market,non si presta ad una riduzione gerarchica tipica della modellistica di insider trading, si studieranno modelli ad informazione differenziale. In particolare, verrannostudiati:1) l'estensione a tempo continuo del modello introdotto in [BW], per l'analisi della formazione del tasso di cambio dal contrasto tra gli obiettivi speculativi dei dealerinformati e le politiche d'intervento delle Banche Centrali;2) una versione a tempo continuo dei risultati di [CEL], per l'analisi del mercato interdealer;3) una versione ad informazione differenziale dei risultati di [W], per capire quali possano essere le conseguenze in termini strategici di questo arricchimento delmodello.

2. Problemi di superamento di livello e teoria del rischio

Il problema del calcolo della probabilità che un processo superi una barriera, eventualmente aleatoria e/o dipendente dal tempo e di altre quantità collegate è allabase di molte applicazioni in finanza e costituisce il nucleo centrale della teoria del rischio.

In questo ambito, piu` in particolare, verranno affrontati i problemi seguenti:

2.1. Studio analitico del problema di uscita da un intervallo per una diffusione asimmetrica, a partire dagli algoritmi numerici sviluppati in [A2],[A3].

2.2. Studio della densità di primo passaggio di una diffusione unidimensionale X attraverso una barriera del tipo b+y(t), dove y è un processo di Poisson compostoindipendente da X.

2.3. Studio dell'area spazzata da una diffusione (con drift negativo) fino al passaggio per l'origine, estendendo i risultati di [KP], validi per un moto browniano condrift (negativo). A questo scopo si potranno sviluppare le tecniche introdotte in [A5].

2.4. Si vogliono ottenere risultati di grandi deviazioni analoghi a quelli di [GMT1] e [GMT2] per processi di rischio con pagamenti dei claims ritardati indebolendol'ipotesi di superesponenzialita`. A questo scopo s'intende sfruttare risultati di grandi deviazioni del tipo di quelli ottenuti in [P]. Verrà investigata anche lapossibilità di estensione del risultato al caso di grandi claims (coda pesante) e in cui il ritardo è modellizzato da shot noise di tipo generale, arrivando a consideraredei casi di interesse applicativo. In questa direzione si utilizzeranno alcune tecniche di grandi deviazioni sviluppate in [Ga] e [DLS].

2.5 Si estenderanno i risultati di [AMS] per sviluppare tecniche di importance sampling per la stima della probabilità di uscita. Si studierà anche la loro estensionead un ambito multidimensionale con applicazioni alla stima del rischio di default per aziende con attivita' produttive diversificate.

2.6 Si studieranno estensioni del risultato di [DLS] (grandi deviazioni per la probabilita' di attraversamento del livello di un processo) da una parte al caso diorizzonte finito e dall'altra a quello di un random environment, con una situazione riconducibile a situazioni di composizione di principi di grandi deviazioni (vedi


Ministero dell'Istruzione dell'Università e della Ricerca[C]).

2.7 Si continuerà lo studio di stime di grandi deviazioni per la probabilita' di attraversamento del livello in "ambito statistico" (cioe` per un processo dipendente daparametri non completamente noti) come quelli ottenuti in [MP], estendendo i risultati già ottenuti al caso di distribuzioni iniziali generali (e non solo misture didistribuzioni coniugate) ed al caso della presenza di piu' linee di rischio.

3. Problemi di controllo e filtraggio

Problemi di controllo e filtraggio nascono naturalmente in questioni di finanza. In questa direzione verranno studiati comunque anche questioni piu` generali, conpossibilità di applicazione futura.

3.1 Nell'ambito del problema dell'approssimazione dei filtri di sistemi con ritardo si studieranno schemi di approssimazione piu` evoluti rispetto a quello di Eulerolineare a tratti, per le SDDE (Stochastic Differential Delay Equations) a partire da quelli tipo Milstein per le SDDE di [HMG] e di stimare la velocità di convergenzadei filtri approssimanti al filtro limite.

3.2 Si intende studiare il modello di consumo/allocazione in un mercato con un longevity bond, e in particolare affrontare il problema dell'approssimazione dellafunzione valore nel caso in cui l'utilità sia di tipo CRRA (Constant Relative Risk Aversion) U(c)=-c^{1-delta}/(delta-1), delta>1, e in cui il tasso d'interesse e quello dimortalità siano entrambi diffusioni nonnegative. Il problema richiede il superamento di alcune difficolta`, a causa, ad esempio, della non limitatezza della funzioneutilita`. S'intende utilizzare la rappresentazione della funzione valore attraverso la formula di Feynman-Kac fornita in [Me] per sviluppare delle approssimazioniattraverso simulazioni di tipo Montecarlo.

3.3 Si vuole approfondire il comportamento della funzione costo del problema di ottimizzazione euclidea di Bordenave [Bo]. In particolare si affronterà lo studio diun teorema limite centrale e le grandi deviazioni della funzione costo fornendo, quando possibile, una espressione esplicita del funzionale delle grandi deviazioni. Cisi attende di poter utilizzare la geometria del problema e alcuni classici risultati di convergenza debole di leggi empiriche a ponti browniani.

Testo ingleseThe research project of this local unit is concerned mainly with the investigation of theoretical and applied aspects of the theory stochastic processes in connectionwith risk theory and modeling and of simulation in finance. The goals of the research can be roughly divided into three chapters.

1. Models and numerical methods.

In this direction the research will be directed to the study of typical models of mathematical finance, from a theoretical point of view, as well as in view of applicationsand of the numerical treatment.

1.1 We intend to develop Malliavin calculus techniques, possibly in a non Gaussian setting (jump diffusions e.g.) for the determination of representation formulae forfunctionals of the diffusion allowing the manipulation of complex asiatic options, of two quantities of interest:a) the derivative with respect to a fixed parameter (see the recent paper [BBM] e.g.) of the mean andb) the conditional mean, in terms of of non conditional means (see [BCZ]).The application is the realization of Malliavin-Monte Carlo methods for the computation of the greeks of asiatic options of european type and for the pricing ofasiatic american options.

1.2 We intend to find lower bound estimates for the transition density of a diffusion process. These are useful for the numerical estimation of quantities of interest infinance as the VaR (see [TZ]). Here also we plan to use Malliavin calculus techniques, as developed in [Ba].

1.3. A particular attention will be devoted to the study of models with stochastic volatility, with an interest both for the theoretical and the applied point of view. Onthe basis of the results of [Ra], where an extension of the model proposed in [BM] is given, we shall consider the case of an underlying asset following a model that isa mixture of stochastic volatility processes, in order to price contingent claims, with particular attention to the forward starts. Moreover we intend to extend hedgingstrategies based on the minimization of the VaR for put options to the case of a stochastic volatility model with many factors of risk for the underlying. Also thehedging error due to discrete time operativity will be investigated for models based on affine processes (Heston model being therefore included). To this aim we planto extend to a multidimensional setting the approach already developed in [AH] by members of this local unit, where the price process were assumed to haveindependent increments. The results thus obtained will be possibly be used in the investigation of GARCH models, thanks to the closed form formula obtained in[HN], for the case of path-dependent strategies and in presence of transaction costs. Finally we plan to develop the techniques of [AS] in order to price exchangeoptions (always in a stochastic volatility setting). To obtain an approximation formula in this case would be of particular interest, as in a non affine model the onlypossible approach is Monte Carlo simulation.

1.4 We plan to extend the results of Privault and Wei [PW] to the case of functionals of more general point processes. In particular spatial point processes withrandom marks and described by Janossy densities will be taken into account. From the point of view of the applications the goal is to provide a Monte Carlo methodfor the estimate of the interference density in a model of wireless communications introduced by Baccelli and Blaszczyszyn [BB].

1.5 Models of insider trading. Starting from the consideration that the information in important financial markets as the Forex-interdealer is not well described by thehyerarchic structure of the usual insider trading models, we plan to investigate differential information models. In particular:1) the extension to continuous time of the models introduced in [BW] for the analysis of the dynamics of the exchange rate arising from the contrast between thespeculative action of the informed dealers and the policies of the Central Banks;2) a continuous time version of the results of [CEL] for the analysis of the interdealer market;3) a differential information version of the results of [W] in order to understand which might be the consequences in terms of strategies of this extension of the model.

2. Level crossing problems and risk theory

The problem of the computation of the probability for a stochastic process to cross a barrier, possibly random and/or time dependent and of other related quantities isthe basic point of many applications in finance and can be considered as the core of risk theory.

In particular in this context we plan to investigate the following problems :

2.1. Analytic investigation of the exit problem from an interval for a asymmetric diffusion, starting from the numerical algorithms developed in [A2],[A3].

2.2. Study of the passage density for a one-dimensional diffusion X through a barrier of the type b+y(t), with y a compound Poisson process independent of X.

2.3. Study of the area swept by a diffusion (with a negative drift) until the passage through the origin, thus providing an extension of the results of [KP] where aBrownian motion with (negative) drift were taken into account. To this aim the plan is to develop the techniques already introduced in [A5].

2.4. We plan to obtain Large Deviation estimates similar to those of [GMT1] and [GMT2] for risk processes with delayed claims and to weaken the assumption ofsuperexponentiality. To this goal we intend to use results of Large Deviations of the kind of those of [P]. We also plan to investigate the case of large claims (withheavy tails) and of delays modeled by a more general shot noise, thus allowing the consideration of situations of interest in the applications. In this direction will bepossibly of use the Large Deviations techniques developed in [Ga] and [DLS].

2.5 We intend to extend the results of [AMS] in order to develop importance sampling techniques for the estimate of the exit probability. We shall also investigatetheir extension to a multidimensional setting with applications to the evaluation of the default risk of firms with a diversified operativity.

2.6 We shall study extensions of the result of [DLS] (Large Deviations for the probability of level crossing of a process) on one hand to the case of finite horizon andon the other to the case of a random environment, with a situation that can be reduced to the composition of Large Deviation Principles (see [C]).


Ministero dell'Istruzione dell'Università e della Ricerca2.7 As for the study of Large Deviation estimates for the probability of level crossing in a "statistical setting" (that is for a process depending on parameters noncompletely known) as in [MO], we plan to extend the results already obtained to the case of more general initial distributions (that is more general than mixtures ofconjugate distributions) and taking into account the presence of many sources of risk.

3. Control and filtering

Problems of control and filtering arise quite naturally in finance. In this direction however also more general situations will be studied (more general, that is, thanthese applications).

3.1 In the context of the problem of the approximation of filters of systems with delay we shall investigate more involved approximation schemes than those of the typeEulero-Maruyama, for SDDE (Stochastic Differential Delay Equations) starting from those of the Milstein type studied for the SDDE (but not for the filter) in[HMG]. We shall also consider the problem of estimating the speed of convergence of the approximating filters to the limit.

3.2 We shall study the consumption/al location model of a market with a longevity bond and in particular consider the problem of the approximation of the costfunction in the case of an utility of the type CRRA (Constant Relative Risk Aversion) U(c)=-c^{1-delta}/(delta-1), delta>1, and with a spot rate and mortality rate bothmodeled by nonnegative diffusions. The problem requires to overcome some difficulties due, for instance, to the unboundedness of the utility function. We plan tomake use of the representation of the value function through the Feynman-Kac formula in order to obtain Monte Carlo approximations.

3.3 We want to analyze in depth the behaviour of the cots function of the optimization problem of Bordenave [Bo]. In particular we intend to produce results of thetype Central Limit Theorem and Large Deviations for the cost function, if possible giving explicitly the Large Deviations rate function. We expect of making use of thegeometry of the problem and of some classical weak convergence results for the empirical distributions of Brownian bridges.

14 - Descrizione delle attrezzature già disponibili ed utilizzabili per la ricerca proposta

Testo italiano

Nessuna

Testo inglese

Nessuna

15 - Descrizione delle Grandi attrezzature da acquisire (GA)

Testo italiano

Nessuna

Testo inglese

Nessuna

16 - Mesi persona complessivi dedicati al Progetto

Numero Disponibilitàtemporale indicativa

prevista

Totalemesi

persona1° anno 2° anno

Componenti della sede dell'Unità di Ricerca 11 109 109 218

Componenti di altre Università/Enti vigilati 3 26 26 52

Titolari di assegni di ricerca 0

Titolari di borse Dottorato 1 9 9 18

Post-dottorato 0

Scuola di Specializzazione 0

Personale a contratto Assegnisti 0

Borsisti 0

Altre tipologie 0

Dottorati a carico del PRIN da destinare a questo specifico progetto 0 0 0 0

Altro personale 0

TOTALE 15 144 144 288


Ministero dell'Istruzione dell'Università e della Ricerca17 - Costo complessivo del Progetto dell'Unità articolato per voci

Voce di spesa Spesain

Euro

Descrizione dettagliata(in italiano)

Descrizione dettagliata(in inglese)

Materiale inventariabile 16.000 Libri e acquisizione computer, periferiche e relativiaccessori.

Books. Computing machines,periferals and accessories

Grandi Attrezzature 0

Materiale di consumo e funzionamento(comprensivo di eventuale quotaforfettaria)

9.000 manutenzione straordinaria apparecchiature di calcolo.Quota forfetaria per le spese generali (cancelleria, telefono,spese postali)

Maintenance computing machines,general expenses (stationary,telephone, mail)

Spese per calcolo ed elaborazione datiPersonale a contratto 0

Dottorati a carico del PRIN dadestinare a questo specifico progetto

0

Servizi esterni 19.000 In particolare inviti di ricercatori stranieri o di altre sedi. In particular invitation of researchersof other Universities or researchcenters.

Missioni 15.500 Trasferte e brevi soggiorni di studio di ricercatori dell'unita`locale

Traveling expenses of the researchersof this local unit

Pubblicazioni (*)Partecipazione / Organizzazioneconvegni (*)

13.000 Partecipazione/organizzazione convegni. Participation/organization ofconferences

Altro (voce da utilizzare solo in caso dispese non riconducibili alle vocisopraindicate)Subtotale 72.500

Costo convenzionale 7.000

Totale 79.500

Tutti gli importi devono essere espressi in Euro arrotondati alle centinaia

(*) sono comunque rendicontabili le spese da effettuare per pubblicazioni e presentazione dei risultati finali della ricerca nei dodicimesi successivi alla conclusione del progetto, purché le relative spese siano impegnate entro la data di scadenza del progetto e purchéle pubblicazioni e la presentazione dei risultati avvengano entro nove mesi dalla conclusione del progetto.

18 - Prospetto finanziario dell'Unità di Ricerca

Voce di spesa Importo in Euroa.1) finanziamenti diretti, disponibili da parte diUniversità/Enti vigilati di appartenenza dei ricercatoridell'unità operativa

4.000

a.2) finanziamenti diretti acquisibili con certezza da parte diUniversità/Enti vigilati di appartenenza dei ricercatoridell'unità operativa

12.900

a.3) finanziamenti connessi al costo convenzionale 7.000

b.1) finanziamenti diretti disponibili messi a disposizione daparte di soggetti esternib.2) finanziamenti diretti acquisibili con certezza, messi adisposizione da parte di soggetti esternic) cofinanziamento richiesto al MIUR(max 70% del costo complessivo)

55.600

Totale 79.500


Ministero dell'Istruzione dell'Università e della Ricerca19 - Certifico la dichiarata disponibilità e l'utilizzabilità dei finanziamenti a.1) a.2) a.3) b.1) b.2)SI

Firma _____________________________________

I dati contenuti nella domanda di finanziamento sono trattati esclusivamente per lo svolgimento delle funzioni istituzionali delMIUR. Incaricato del trattamento è il CINECA- Dipartimento Servizi per il MIUR. La consultazione è altresì riservata al MIUR -D.G. della Ricerca -- Ufficio IV -- Settore PRIN, alla Commissione di Garanzia e ai referee scientifici. Il MIUR potrà ancheprocedere alla diffusione dei principali dati economici e scientifici relativi ai progetti finanziati. Responsabile del procedimento è ilcoordinatore del settore PRIN dell'ufficio IV della D.G. della Ricerca del MIUR.

Firma _____________________________________ Data 05/02/2009 ore 19:04


Ministero dell'Istruzione dell'Università e della RicercaALLEGATO

Curricula scientifici dei componenti il gruppo di ricerca

Testo italiano

1. ABUNDO Mario Rosalino

Curriculum:Mario Abundo e' ricercatore confermato di Probabilita' (Mat/06) presso la Facolta' di Ingegneria dell'Universita' di Roma Tor Vergata, e afferisce al Dipartimento di Matematica.

Principali interessi scientifici: Processi stocastici, Modellizzazione e Simulazione numerica.

In particolare:modellizzazione e simulazione di processi di Markov discreti e processi di diffusione. Proprietà delle soluzioni di equazioni differenziali stocastiche associatea modelli di evoluzione: problemi di uscita, proprietà ergodiche e reversibilita'.Problema del tempo di primo passaggio di un processo di diffusioneattraverso diversi tipi di frontiere.Teoremi di confronto di soluzioni di equazioni diffusive con salti.Rischio di raggiungimento del valore minimo da parte di un processo difusivo con salti.Proprieta' del massimo di alcuni funzionali di processi di diffusione unidimensionali.

Pubblicazioni:

ABUNDO M. (2008). On First-passage Problems for Asymmetric Diffusions. In: Cybernetics and Systems 2008. Vienna, Austria, 25-28 March 2008,VIENNA: Austrian Society for Cybernetic Studies, vol. 1, p. 238-243, ISBN/ISSN: 978-3-85206-175-7

ABUNDO M. (2008). On the distribution of the time average of a jump-diffusion process. INTERNATIONAL JOURNAL OF APPLIED MATHEMATICS,vol. 21 (3); p. 447-454, ISSN: 1311-1728

ABUNDO M. (2008). Some Remarks on the maximum of a one-dimensional diffusion process. PROBABILITY AND MATHEMATICAL STATISTICS, vol. 28(1); p. 107-120, ISSN: 0208-4147

ABUNDO M. (2007). On first-passage problems for asymmetric one-dimensional diffusions. In: Lecture Notes in Computer Science, Computer AidedSystems Theory - EUROCAST 2007. Las Palmas, Gran Canaria, February 2007, vol. 4739, p. 179-186

ABUNDO M. (2006). Limit at zero of the first-passage time density and the inverse problem for one- dimensional diffusions. STOCHASTIC ANALYSISAND APPLICATIONS, vol. 24; p. 1119-1145, ISSN: 0736-2994

ABUNDO M. (2006). Qualitative behaviour of the first-passage-time density of a one-dimensional diffusion over a moving boundary. SCIENTIAEMATHEMATICAE JAPONICAE, vol. 64; p. 199-216, ISSN: 1346-0862

ABUNDO M. (2006). The arc-sine law for the first instant at which a diffusion process equals the ultimate value of a functional. INTERNATIONALJOURNAL OF PURE AND APPLIED MATHEMATICS, vol. 30; p. 13-22, ISSN: 1311-8080

ABUNDO M. (2006). The inverse first-passage time problem for one-dimensional diffusions. In: Cybernetics and Systems 2006. Vienna, Austria, 18-21April 2006, VIENNA: Austrian Society for Cybernetic Studies, vol. 1, p. 226-231, ISBN/ISSN: 3-85206=172-5

ABUNDO M. (2004). On the risk of extinction for a population subject to a random markov evolution with jumps. OPEN SYSTEMS & INFORMATIONDYNAMICS, vol. 11; p. 105-121, ISSN: 1230-1612

ABUNDO M. (2004). Stopping a stochastic integral process as close as possible to the ultimate value of a functional. SCIENTIAE MATHEMATICAEJAPONICAE, vol. 60; p. 475-479, ISSN: 1346-0862

ABUNDO M. (2003). On the first-passage time of diffusion processes over a one-sided stochastic boundary. STOCHASTIC ANALYSIS ANDAPPLICATIONS, vol. 21; p. 1-23, ISSN: 0736-2994

2. ANGELINI Flavio

Curriculum:Professore Associato (SECS/S-06) presso la Facoltà di Economia dell'Università di Perugia.

TITOLI DI STUDIO· Laurea in Matematica, 1989, Università degli Studi di Roma "La Sapienza".· Ph. D. in Mathematics, 1995, University of California, Los Angeles (UCLA)

INTERESSI DI RICERCAModelli per la gestione e la valutazione di derivati su tasso d'interesse, strategie di immunizzazione in modelli incompleti, investimenti sostenibili,misurazione dei rischi finanziari, teoria dei valori estremi.

Pubblicazioni:


Ministero dell'Istruzione dell'Università e della Ricerca

ANGELINI F., HERZEL S. (2005). An approximation of caplet implied volatilities in Gaussian models. DECISIONS IN ECONOMICS AND FINANCE, vol.28; p. 113-127, ISSN: 1593-8883

ANGELINI F., HERZEL S. (2005). Consistent Calibration of HJM Models to Implied Volatilities. JOURNAL OF FUTURES MARKETS, vol. 25; p.1093-1120, ISSN: 0270-7314

ANGELINI F. (2002). An analysis of Italian financial data using extreme value theory. GIORNALE DELL'ISTITUTO ITALIANO DEGLI ATTUARI, vol.LXV; p. 91-109, ISSN: 0390-5780

ANGELINI F., HERZEL S. (2002). Consistent Initial Curves for Interest Rate Models. THE JOURNAL OF DERIVATIVES, vol. 9; p. 8-17, ISSN:1074-1240

ANGELINI F. (1997). Ample divisors on the blow up of P3 at points. MANUSCRIPTA MATHEMATICA, vol. 93; p. 39-48, ISSN: 0025-2611

ANGELINI F. (1996). An algebraic version of Demailly's asymptotic Morse inequalities. PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICALSOCIETY, vol. 124; p. 3265-3269, ISSN: 0002-9939

3. CALZOLARI Antonella

Curriculum:Titolo di studio: Laurea in Matematica, Università di Roma "La Sapienza", 1981

Posizione attuale: Professore associato di Probabilità e Statistica Matematica, presso il Dipartimento di Matematica dell'Università di Roma "Tor Vergata",dal 1-11-2004

Posizioni precedenti: Borsa dell'Istituto per gli Scambi Culturali delle Università Tedesche, Università di Brema Forschungschwerpunkt DynamischeSysteme, 1-10-1982/31-1-1984, Ricercatore di Probabilità e Statistica Matematica, Università di Roma "Tor Vergata", 16-11-1984/31-10-2004

Interessi di ricerca: Equazioni differenziali stocastiche, Simulazione, Filtraggio

Attività di ricerca: La ricerca è stata inizialmente dedicata allo studio di problemi riguardanti il comportamento qualitativo e l'approssimazione di equazionidifferenziali stocastiche,i metodi Monte Carlo, la modellizzazione. I risultati ottenuti sono: uno schema di approssimazione per un Moto Browniano riflessoobliquamente, stime esatte della velocità di convergenza del teorema di Glivenko-Cantelli con applicazioni al calcolo dell'errore nel metodo Monte Carlo, unteorema sul limite di una particella di tipo Ornstein-Uhlenbeck in un campo di forze con varietà di equilibrio, modelli continui per popolazioni di particelleinteragenti come limite di modelli discreti.Successivamente l'attività si è concentrata sul filtraggio non lineare e ha prodotto: risultati di approssimazione e robustezza del filtro di processi di Markovdi puro salto con osservazioni di conteggio e con tempi di salto comuni tra stato e osservazione, stime esatte della velocità di convergenza, robustezza nelcaso osservazioni di punto marcato.Attualmente la ricerca è rivolta allo studio di problemi di filtraggio non lineare per sistemi parzialmente osservabili con ritardo nell'osservazione o in tutta ladinamica, con particolare interesse alle applicazioni in finanza matematica.Per sistemi con ritardo nell'osservazione sono stati considerati sistemi markoviani generali (non necessariamente diffusivi) con correlazione tra i rumori chegovernano l'evoluzione del segnale e dell'osservazione, e vari modelli (tra questi un modello interessante è il cubic sensor con correlazione tra i rumori, per ilquale si è ricavata la forma robusta dell'equazione di Zakai).Per sistemi con ritardo nella dinamica sono stati considerati solo sistemi di equazioni differenziali con ritardo (SDDE) senza correlazione tra i rumori.I risultati pubblicati sono: una classe generale di schemi di approssimazione e una tecnica generale per il controllo della velocità di convergenza al filtro delmodello limite, maggiorazioni esplicite per l'errore per sistemi con osservazioni di conteggio e per sistemi soluzioni di SDDE.

Indirizzo: Dipartimento di Matematica, Facoltà di Scienze, Università di Roma "Tor Vergata", Via della Ricerca scientifica - 00133 RomaTelefono: +390672594633; Fax:+390672594699E-mail: [email protected]: http://www.mat.uniroma2.it/~calzolar

Pubblicazioni:

CALZOLARI A., FLORCHINGER P, NAPPO G (2007). Convergence in nonlinear filtering for stochastic delay systems. SIAM JOURNAL ON CONTROLAND OPTIMIZATION, vol. 46, n.5; p. 1615-1636, ISSN: 0363-0129

CALZOLARI A., FLORCHINGER P, NAPPO G (2006). Approximation of nonlinear filters for Markov systems with delayed observations. In: Proceedingsof the 45th IEEE Conference on Decision and Control. San Diego, CA, USA, December 2006, p. 308-313

CALZOLARI A., FLORCHINGER P, NAPPO G (2006). Approximation of nonlinear filters for Markov systems with delayed observations. SIAMJOURNAL ON CONTROL AND OPTIMIZATION, vol. 45, n.2; p. 599-633, ISSN: 0363-0129

CALZOLARI A., FLORCHINGER P, NAPPO G (2003). Nonlinear Filtering for Markov diffusion systems with delayed observations. In: Proceedings of the42th IEEE Conference on Decision and Control. Hyatt Regency Maui, Hawaii, USA,, December 2003, p. 1404-1405

4. CARAMELLINO Lucia

Curriculum:Nome:Lucia


Ministero dell'Istruzione dell'Università e della RicercaCognome:Caramellino

Data di nascita:13 Dicembre 1967.

Posizione attuale:Professore associato, Università di Roma-Tor Vergata, dal 1Novembre 2001.

Indirizzo:Dipartimento di Matematica, Università diRoma-Tor Vergata, Via della Ricerca Scientifica, 00133, Roma.

E-Mail:[email protected]

Posizione precedente:1995-2001: ricercatore, Dipartimento di Matematica, Università Roma Tre.

Education:- 1997: Dottorato in Matematica, Università di Roma-Tor Vergata- 1991: Laurea in Matematica, Università di Roma-La Sapienza.

Interessi di ricerca:- calcolo di Malliavin: calcolo di medie condizionate e sensitività; applicazioni ai metodi numerici in finanza matematica.- Metodi Monte Carlo.- Grandi deviazioni: grandi deviazioni "sharp" per probabilità di uscita, con applicazioni alla simulazione e ai metodi numerici in finanza; deviazioni"moderate" per passeggiate aleatorie sui gruppi di Lie e legge del logaritmo iterato; uso di g.d. per lo studio della legge del logaritmo iterato per tempipiccoli per processi di diffuzione.- Approssimazioni deboli: di un moto browniano ucciso su barriere mobili; teorema tipo limite centrale per passeggiate laetorie sui gruppi di Lie; di catene diMarkov verso processi di diffusione.- Teoria dell'affidabilità.

Pubblicazioni:

CARAMELLINO L., PACCHIAROTTI B (2008). Large deviations for pinned gaussian processes with applications to exit probability. ADVANCES INAPPLIED PROBABILITY, vol. 40; p. 424-453, ISSN: 0001-8678

V. BALLY, CARAMELLINO L., A. ZANETTE (2006). A mixed PDE-Monte carlo approach for pricing credit default index swaptions. DECISIONS INECONOMICS AND FINANCE, vol. 29; p. 121-137, ISSN: 1593-8883

CARAMELLINO L., V. BALLY, A. ZANETTE (2005). Pricing American options by Monte Carlo methods using a Malliavin Calculus approach. MONTECARLO METHODS AND APPLICATIONS, vol. 11; p. 97-133, ISSN: 0929-9629

CARAMELLINO L., B. PACCHIAROTTI (2002). Weak approximation of a Brownian motion killed on time-dependent barriers. MONTE CARLOMETHODS AND APPLICATIONS, vol. 8; p. 221-237, ISSN: 0929-9629

CARAMELLINO L., M.G. IOVINO (2002). An exit-probability-based approach for the valuation of defaultable securities. THE JOURNAL OFCOMPUTATIONAL FINANCE, vol. 6; p. 1-24, ISSN: 1460-1559

P. BALDI, CARAMELLINO L. (2002). Asymptotics of hitting probabilities for general one-dimensional diffusions. THE ANNALS OF APPLIEDPROBABILITY, vol. 12; p. 1071-1095, ISSN: 1050-5164

CARAMELLINO L., V. DI VINCENZO (2001). A law of the Iterated Logarithm for random walks on nilpotent Lie groups. BERNOULLI, vol. 7; p. 605-628,ISSN: 1350-7265

CARAMELLINO L., A. CLIMESCU-HAULICA, B. PACCHIAROTTI (1999). Diffusion approximations for random walks on nilpotent Lie groups.STATISTICS & PROBABILITY LETTERS, vol. 41; p. 363-377, ISSN: 0167-7152

P. BALDI, CARAMELLINO L. (1999). Large and moderate deviations for random walks on nilpotent Lie groups. JOURNAL OF THEORETICALPROBABILITY, vol. 12; p. 779-809, ISSN: 0894-9840

P. BALDI, CARAMELLINO L., M. G. IOVINO (1999). Pricing complex barrier options with general features using sharp large deviation estimates. In:Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods 1998, 1998, p. 149-162

P. BALDI, CARAMELLINO L., M. G. IOVINO (1999). Pricing general barrier options: a numerical approach using Sharp Large Deviations.MATHEMATICAL FINANCE, vol. 9; p. 293-322, ISSN: 0960-1627

ABUNDO M, BALDI P, CARAMELLINO L. (1998). A diffusion approximation which models hierarchic interactions in cooperative biological systems.OPEN SYSTEMS & INFORMATION DYNAMICS, vol. 5; p. 1-23, ISSN: 1230-1612

CARAMELLINO L. (1998). Strassen's law of the iterated logarithm for diffusion processes for small time. STOCHASTIC PROCESSES AND THEIRAPPLICATIONS, vol. 74; p. 1-19, ISSN: 0304-4149

CARAMELLINO L., SPIZZICHINO F (1996). WBF property and stochastical monotonicity of the Markov process associated to Schur-constant survivalfunctions. JOURNAL OF MULTIVARIATE ANALYSIS, vol. 56; p. 153-163, ISSN: 0047-259X

ABUNDO M, CARAMELLINO L. (1995). Some remarks about a Markov chain which models cooperative biological systems. OPEN SYSTEMS &INFORMATION DYNAMICS, vol. 3; p. 325-343, ISSN: 1230-1612

CARAMELLINO L., SPIZZICHINO F (1994). Dependence and ageing properties of lifetimes with Schur-constant survival function. PROBABILITY IN THEENGINEERING AND INFORMATIONAL SCIENCES, vol. 8, ISSN: 0269-9648


Ministero dell'Istruzione dell'Università e della Ricerca5. FABRETTI Annalisa

Curriculum:Annalisa Fabretti è ricercatrice in Matematica per le applicazioni finanziarie presso il Dipartimento SEFeMeQ della Facoltà di Economia di Tor Vergata.Ha conseguito il dottorato di ricerca nel settore SECS/S-06 presso il Dipartimento di matematica per le decisioni economiche, finanziarie ed assicurativedella Facoltà di Economia della Università la Sapienza con una tesi su analisi di serie storiche e modelli comportamentali per i mercati finanziari.Le principali attività di ricerca sono costituite da modelli di pricing in situazioni di asimmetria informativa con approccio Bayes-Nash e da modelli conagenti eterogenei.

Pubblicazioni:

FABRETTI A., AUSLOOS M (2005). Recurrence Plot and Recurrence Quantification Analysis techniques for detecting a critical regime. Examples fromfinancial market indices. INTERNATIONAL JOURNAL OF MODERN PHYSICS C, vol. 16, ISSN: 0129-1831

6. HERZEL Stefano

Curriculum:Ph. D. in Applied Mathematics, Cornell University (1997). Ordinario di Matematica Finanziaria, Facoltà di Economia, Università di Roma, "Tor Vergata".Si occupa di finanza quantitativa e di modelli matematici per la valutazione di titoli derivati.In particolare ha studiato modelli con volatilità stocastica, sia dal punto di vista del pricing che della stima statistica in ambito non-stazionario, ha propostoalgoritmi efficienti per la approssimazione dei prezzi dei titoli derivati. Inoltre, si è dedicato a modelli per derivati su tasso di interesse, di portafogli di titolisoggetti a rischio di credito e di valutazione dell'efficienza di strategie di hedging dinamico.

Pubblicazioni:

HERZEL S., C. STARICA (2006). A non-stationary paradigm for the dynamics of multivariate financial returns. In: BERTAIL; PATRICE; DOUKHAN;PAUL; SOULIER; PHILIPPE EDS.;. Statistics for dependent data. springer-verlag, ISBN/ISSN: ISBN: 0-387-31741-4

HERZEL S. (2005). An approximation of caplet implied volatilities in Gaussian models. DECISIONS IN ECONOMICS AND FINANCE; p. 113-127, ISSN:1593-8883

HERZEL S. (2005). Arbitrage opportunities on derivatives: a linear programming approach. DYNAMICS OF CONTINUOUS, DISCRETE ANDIMPULSIVE SYSTEMS. SERIES B: APPLICATIONS & ALGORITHMS, vol. 12; p. 589-606, ISSN: 1492-8760

HERZEL S. (2005). Consistent Calibration of HJM Models to Implied Volatilities. JOURNAL OF FUTURES MARKETS; p. 1093-1120, ISSN: 0270-7314

HERZEL S. (2004). Approximating the exact value of an American option. STATISTICA, vol. 64; p. 287-304, ISSN: 0390-590X

ANGELINI F., HERZEL S. (2002). Consistent initial curves for interest rate models. THE JOURNAL OF DERIVATIVES, vol. 9; p. 8-18, ISSN: 1074-1240D. HEATH, HERZEL S. (2002). Efficient Option Valuation using Trees. APPLIED MATHEMATICAL FINANCE, vol. 9; p. 163-178, ISSN: 1350-486X

HERZEL S. (2000). Option Pricing with Stochastic Volatility Models. DECISIONS IN ECONOMICS AND FINANCE, vol. 23; p. 75-99, ISSN: 1593-8883

HERZEL S. (1998). A Simple Model for Option Pricing with Jumping Stochastic Volatility. INTERNATIONAL JOURNAL OF THEORETICAL ANDAPPLIED FINANCE, vol. 1; p. 487-506, ISSN: 0219-0249

7. MACCI Claudio

Curriculum:Ricercatore in Probabilita' e Statistica Matematica,Universita' di Roma Tor Vergata (dal 1 Novembre 2003).

Titoli di Studio.Laurea in Matematica, Universita' di Roma La Sapienza, 1993;Dottorato di Ricerca in Matematica, Universita' di Roma Tor Vergata, 1998.

Posizione precedente.Ricercatore in Probabilita' e Statistica Matematica,Universita' di Torino (19 Ottobre 1999 - 31 Ottobre 2003).

Interessi di ricerca.In passato: modelli statistici non dominati.Attualmente: grandi deviazioni ed applicazioni in campo assicurativo, teoria delle code e inferenza statistica.


Ministero dell'Istruzione dell'Università e della RicercaPrincipali risultati conseguiti.Proprieta' della decomposizione di Lebesgue per distribuzioni finali rispetto alla distribuzione iniziale in modelli statistici non dominati.Confronto tra tassi di convergenza per processi Markov additivi e per opportuni modelli semplificati associati.Risultati di grandi deviazioni per processi di rischio di uso in campo assicurativo con pagamenti ritardati.Risultati di grandi deviazioni per stimatori classici e Bayesiani per problemi di stima di parametri di interesse in teoria del rischio e per dati censurati.

Lista completa delle pubblicazioni:http://www.mat.uniroma2.it/~macci/papers-ITA.pdf

Pubblicazioni:

MACCI C. (2009). Convergence of large deviation rates based on a link between wave governed random motions and ruin processes. STATISTICS &PROBABILITY LETTERS, vol. 79; p. 255-263, ISSN: 0167-7152

ALBRECHER H, MACCI C. (2008). Large deviation bounds for ruin probability estimators in some risk models with dependence., International Workshopin Applied Probability (IWAP); contributed paper, Compiegne (Luglio 2008)

MACCI C. (2008). Inequalities between some large deviation rates. APPLIED STOCHASTIC MODELS IN BUSINESS AND INDUSTRY, vol. 24; p. 83-92,ISSN: 1524-1904

MACCI C. (2008). Large deviations for empirical estimators of the stationary distribution of a semi-Markov process with finite state space.COMMUNICATIONS IN STATISTICS. THEORY AND METHODS, vol. 37; p. 3077-3089, ISSN: 0361-0926

MACCI C. (2008). Large deviations for the time-integrated negative parts of some processes. STATISTICS & PROBABILITY LETTERS, vol. 78; p. 75-83,ISSN: 0167-7152

GANESH A, MACCI C., TORRISI G.L (2007). A class of risk processes with reserve-dependent premium rate: sample path large deviations andimportance sampling. QUEUEING SYSTEMS, vol. 55; p. 83-94, ISSN: 0257-0130

MACCI C. (2006). Large deviations for risk models in which each main claim induces a delayed claim. STOCHASTICS, vol. 78; p. 77-89, ISSN:1744-2508

MACCI C., PETRELLA L (2006). Mixtures of conjugate prior distributions and large deviations for level crossing probabilities. SANKHYA, vol. 68; p.61-89, ISSN: 0972-7671

MACCI C., STABILE G (2006). Large deviations for risk processes with reinsurance. JOURNAL OF APPLIED PROBABILITY, vol. 43; p. 713-728, ISSN:0021-9002

GANESH A, MACCI C., TORRISI G.L (2005). Sample path large deviations principles for Poisson shot noise processes, and applications. ELECTRONICJOURNAL OF PROBABILITY, vol. 10; p. 1026-1043, ISSN: 1083-6489

MACCI C., STABILE G, TORRISI G.L (2005). Lundberg parameters for non standard risk processes. SCANDINAVIAN ACTUARIAL JOURNAL, vol. 2005;p. 417-432, ISSN: 0346-1238

MACCI C., TORRISI G.L (2004). Asymptotic results for perturbed risk processes with delayed claims. INSURANCE MATHEMATICS & ECONOMICS,vol. 34; p. 307-320, ISSN: 0167-6687

MACCI C. (2001). Continuous-time Markov additive processes: composition of large deviations principles and comparison between exponential rates ofconvergence. JOURNAL OF APPLIED PROBABILITY, vol. 38; p. 917-931, ISSN: 0021-9002

8. MONTE Roberto

Curriculum:NOME: RobertoCOGNOME: MonteISTITUZIONE: Dipartimento Studi Economici, Finanziari e MetodiQuantitativi - Facoltà di Economia - Università diRoma "Tor Vergata"TELEFONO: +39 06 2022498FAX: +39 06 2022539E-MAIL: [email protected]

POSIZIONE ATTUALE: Ricercatore Confermato di Metodi Matematici dell'Economia e delle Scienze Attuariali e Finanziarie (SECS S/06)

PRINCIPALI ESPERIENZE PROFESSIONALI:° Gennaio - Agosto 2003 Soggiorno di studio e ricerca presso Department of Economics, University of Minnesota, Minneapolis;

° Ottobre 1998 - Settembre 1999 PostDott. presso Dipartimento di Matematica per le Decisioni Economiche Finanziaria ed Assicurative, Università diFirenze, Fienze;

° Novembre 1992 - Novembre 1996 Dottorato in Analisi e Probabilità,Consorzio Universitario CT-ME-PA, tesi su Estensione Quantistica dei Processi di Markov (Rel. Prof. F. Fagnola)

RECENTI PUBBLICAZIONI:1) Insider Trading in Continuous Time, con E. Barucci ed B.Trivellato, Proceedings of Quanum Information V, Eds. T. Hida and K. Saito, World Scientific Publishing Co. - 2006

2) Asset Price Anomalies under Bounded Rationality, con E. Barucci ed R.Renò, Computational Economics 23 (3), 2004


Ministero dell'Istruzione dell'Università e della Ricerca3) Generation of Analytic Semigroups and Domain Characterization for Degenerate Elliptic Operators with Unbounded Coefficients Arising in FinancialMathematics Part I, con F. Gozzie e V. Vespri, Differential and Integral Equations, 15 (9), 2002

INTERESSI DI RICERCA:a) Modelli di Mercati Finanziari ad Asimmetria Informativa e Differenziale;b) Tecniche di Semigruppo per la valutazione degli titoli dei mercati finanziari.

Pubblicazioni:

E. BARUCCI, MONTE R., B. TRIVELLATO (2006). Insider Trading in Continuous Time. In: Proceedings of Quantum Information V, Eds. T. Hida and K.Saito. Nagoya (JP), Dicembre 2001, SINGAPORE: World Scientific Publishing Co., p. 57-76

E. BARUCCI, MONTE R., R. RENO' (2004). Asset Prices Anomalies under Bounded Rationality. COMPUTATIONAL ECONOMICS, vol. 23 (3); p.255-269, ISSN: 0927-7099

F. GOZZI, MONTE R., V. VESPRI (2002). Generation of Analytic Semigroups and Domain Characterization for Degenerate Elliptic Operators withUnbounded Coefficients Arising in Financial Mathematics Part I. DIFFERENTIAL AND INTEGRAL EQUATIONS, vol. 15; p. 1085-1128, ISSN: 0893-4983

9. NAPPO Giovanna

Curriculum:Giovanna NAPPO

- nata a Viterbo il giorno 8 aprile 1957- residente in via Angelo Poliziano 71 - 00184 ROMA- tel. ufficio 06 49913262- fax 06 44701007- e-mail [email protected] homepage http://www.mat.uniroma1.it/people/nappo/nappo.html

POSIZIONE ATTUALE

Professore Associato settore MAT 06 (ex A02B): Probabilità e Statistica Matematica(dal 1-11-1992 ad oggi) presso il Dipartimento di Matematica -Università di Roma La Sapienza, piazzale A. Moro 2, 00185 ROMA.

POSIZIONI PRECEDENTI- Ricercatore del gruppo 90 di Analisi (sottogruppo Probabilità) presso il Dipartimento di Matematica dell'Università di Roma "La Sapienza" dal 16-04-1984al 31-10-1992- Assistente Prof. Albeverio presso Università di Bochum (Germania) (gennaio - marzo 1984)

SOGGIORNI ALL'ESTERO (di almeno un mese)

- INRIA, presso E´cole Normale Supérieure, Paris (settembre 2003) Prof. F. Baccelli e Prof. P. Brémaud- Università del Wisconsin, Madison Prof. T. G. Kurtz (luglio 1999)- Università di Heidelberg Prof. H. Rost (ottobre 1987 - maggio 1988)- Accademia delle Scienze di Mosca Prof. Ya. G. Sinai (settembre 1987)- BiBoS, Bielefeld (Bielefeld Bochum Stochastics) Prof. S. Albeverio (gennaio 1985)- Università della Ruhr, Bochum Prof. S. Albeverio (febbraio - aprile 1984)

Interessi di ricerca

L'interesse pricipale della ricerca riguarda vari problemi di approssimazione in diversi campi: Filtraggio non lineare, Controllo stocastico, Statisticabayesiana non parametrica, Processi di punto, Sistemi di particelle interagenti, Processi di Markov.

Altri campi di ricerca riguardano i Processi di punto, le Equazioni stocastiche con ritardo, la Modellizzazione del rischio.Ultimamente l'interesse si è focalizzato su applicazioni alla finanza.

TESI DI DOTTORATO

Collaborazione col Prof. P. Brémaud (Parigi CNRS, Francia) per seguire la tesi di Dottorato in Matematica Rate of convergence to stationarity of nonlinear


Ministero dell'Istruzione dell'Università e della RicercaHawkes processes (2001) di G. L. Torrisi (attualmente ricercatore all'IAC-CNR, Roma)

Collaborazione con la Prof. A. Gerardi (Università dell'Aquila) per seguire la tesi di Dottorato in Statistica Matematica Diffusive approximations forqueueing network models: results andconjunctures about the filter convergence (2002) di B. Torti (attualmente ricercatrice presso il Dip. di Matematica, Univ. Tor Vergata, Roma)

Pubblicazioni:

FISCHER M, NAPPO G. (2008). Time discretisation and rate of convergence for the optimal control of continuous-time stochastic systems with delay.APPLIED MATHEMATICS AND OPTIMIZATION, vol. Vol. 57, 2; p. 177-206, ISSN: 0095-4616

CALZOLARI A, FLORCHINGER P, NAPPO G. (2007). Approximation of nonlinear filters for Markov systems with delayed observations. In: Proceedingsof the 45th IEEE Conference on Decision and Control. San Diego, California, USA, 13-15 Dec. 2006, p. 308-313

CALZOLARI A, FLORCHINGER P, NAPPO G. (2007). Convergence in nonlinear filtering for stochastic delay systems. SIAM JOURNAL ON CONTROLAND OPTIMIZATION, vol. 46. n 5; p. 1615-1636, ISSN: 0363-0129

ASCI C., NAPPO G., PICCIONI M. (2006). The hyper Dirichlet process and its discrete approximations: the butterfly model. JOURNAL OFMULTIVARIATE ANALYSIS, vol. 97; p. 895-924, ISSN: 0047-259X

CALZOLARI A., FLORCHINGER P., NAPPO G. (2006). Approximation of nonlinear filters for Markov systems with delayed observations. SIAMJOURNAL ON CONTROL AND OPTIMIZATION, vol. 45 No. 2; p. 599-633, ISSN: 0363-0129

NAPPO G., TORTI B. (2006). Continuous time random walks and queues: explicit forms and approximations of the conditional law with respect to localtimes. STOCHASTIC PROCESSES AND THEIR APPLICATIONS, vol. 116; p. 585-610, ISSN: 0304-4149

NAPPO G., TORTI B. (2006). Filtering of a reflected Brownian motion with respect to its local time. STOCHASTIC PROCESSES AND THEIRAPPLICATIONS, vol. 116; p. 568-584, ISSN: 0304-4149

10. PACCHIAROTTI Barbara

Curriculum:Ricercatore in Calcolo delle Probabilita`, Universita` di Roma "Tor Vergata" dal 2000.

Titoli di studio.Laurea in Matematica, Universita` di Roma "La Sapienza", 1992Dottorato di Ricerca in Matematica, Universita` di Roma "La Sapienza", 1997

Interessi di ricerca.Inizialmente: Approssimazione di diffusioni. Metodi Monte Carlo.Attualmente: Importance Samplig e Processi Gaussiani. Grandi Deviazioni.

Per la lista completa delle pubblicazioni:http://www.mat.uniroma2.it/~pacchiar/homeweb/ricerca.html

Pubblicazioni:

PACCHIAROTTI B. (2008). Large deviation estimates of the crossing probability for pinned Gaussian processes. ADVANCES IN APPLIEDPROBABILITY, vol. 40; p. 424-43, ISSN: 0001-8678

PACCHIAROTTI B. (2006). Explicit computation of second-order moments of importance for fractional Brownian motion. BERNOULLI, vol. 12; p.663-688, ISSN: 1350-7265

11. RAMPONI Alessandro

Curriculum:A. Ramponi, Dottore di Ricerca in Matematica, èricercatore presso la Facoltà di Economia dell'Università di Roma"Tor Vergata". Attualmente i suoi principali interessi sono rivolti ai metodi matematici per i mercati finanziari, in particolare per la valutazione di derivati ela modellizzazione e stima della struttura a termine dei tassi di interesse. In passato si è anche occupato di metodi Monte Carlo dinamici (MCMC) e loroapplicazioni.

Pubblicazioni:



RAMPONI A., SCARLATTI S (2009). Option pricing in a hidden Markov model of the short rate with application to risky debt evaluation.INTERNATIONAL JOURNAL OF RISK ASSESSMENT AND MANAGEMENT, vol. 11; p. 88-103, ISSN: 1466-8297

RAMPONI A. (2003). Adaptive and monotone spline estimation of the cross--sectional term structure of interest rates. INTERNATIONAL JOURNAL OFTHEORETICAL AND APPLIED FINANCE, vol. 6; p. 195-212, ISSN: 0219-0249

MARANGIO L, RAMPONI A., BERNASCHI M (2002). A review of methods for the estimation of the term structure. INTERNATIONAL JOURNAL OFTHEORETICAL AND APPLIED FINANCE, vol. 5; p. 189-221, ISSN: 0219-0249

12. RASO Vanessa

Curriculum:Raso Vanessa, nata a Roma il 15/3/1974Codice FISCALE: RSA VSS 74C55 H501 MResidente in Roma in Via Francesco Ferraironi 25 T2 C - [email protected], [email protected]

Occupazione attualeDottorato di Ricerca 2007 - 2010:

Metodi matematici per l'economia, l'azienda, la finanza e le assicurazionipresso Università degli studi "Luiss"Facoltà: Economia, Dipartimento: Scienze economiche e aziendali

Stage formativo coordinato dal Prof. Francesco RUSSO 1/9/'07 - 29/2/'08presso Université Paris 13,Institut Galilée, Mathématiques - PARIGI, FRANCIA

Master di "Matematica Informatica" 2008presso Université "Paris 13, Institut Galilée - Parigi

Laurea di Dottore in Matematica 2005,presso Università "La Sapienza" Roma

Tesi: Campi unilaterali stazionari: proprietà e simulazioni al calcolatore (linguaggio C)Relatore: Prof. Mauro Piccioni

Interessi di Ricerca: le tematiche di interesse di ricerca si inseriscono nell'ambito delle applicazioni in ambito economico finanziario della teoria deiprocessi stocasticicon l'intento di affrontare problemi di ottimizzazione, dando particolare risalto a tecniche di approssimazione per problemi di controllo.pubblicazioni non disponibili

13. TORRISI Giovanni Luca

Curriculum:1995: Laurea in Matematica conseguita presso l'Università di Roma "La Sapienza" con la votazione di 110/110 e lode

a.a. 1995/1996: Borsista presso l'Istituto Nazionale di Alta Matematica "F. Severi"

2001: Titolo di dottore di ricerca in Matematica conseguito presso l'Università di Milano

Dal 31/12/2001 Ricercatore a tempo indeterminato presso il Consiglio Nazionale delle Ricerche, Istituto per le Applicazioni del Calcolo "M. Picone"

Interessi scientifici: applicazioni del Calcolo delle Probabilità alla teoria del rischio e alla teoria delle code

Autore di 16 pubblicazioni su riviste scientifiche internazionali con processo di referaggio.

Pubblicazioni:

C. BORDENAVE, TORRISI G. (2008). Monte Carlo methods for sensitivity analysis of Poisson-driven stochastic systems, and applications. ADVANCESIN APPLIED PROBABILITY, vol. 40; p. 293-320, ISSN: 0001-8678

GANESH A, TORRISI G. (2008). Large deviations of the interference in a wireless communication model. IEEE TRANSACTIONS ON INFORMATIONTHEORY, vol. 54; p. 3505-3517, ISSN: 0018-9448

A. GANESH, C. MACCI, TORRISI G. (2007). A class of risk processes with reserve-dependent premium rate: large deviations and importance sampling.QUEUEING SYSTEMS, vol. 55; p. 83-94, ISSN: 0257-0130

C. BORDENAVE, TORRISI G. (2007). Large deviations of Poisson cluster processes. STOCHASTIC MODELS, vol. 23; p. 593-625, ISSN: 1532-6349

A.GANESH, TORRISI G. (2006). A class of risk processes with delayed claims: ruin probability estimates under heavy-tail conditions. JOURNAL OF


Ministero dell'Istruzione dell'Università e della RicercaAPPLIED PROBABILITY, vol. 43; p. 916-926, ISSN: 0021-9002

A. GANESH, C. MACCI, TORRISI G. (2005). SAMPLE PATH LARGE DEVIATIONS FOR POISSON SHOT NOISE PROCESSES, AND APPLICATIONS.ELECTRONIC JOURNAL OF PROBABILITY, vol. 10; p. 1026-1043, ISSN: 1083-6489

J. MØLLER, TORRISI G. (2005). GENERALISED SHOT NOISE COX PROCESSES. ADVANCES IN APPLIED PROBABILITY, vol. 37; p. 48-74, ISSN:0001-8678

TORRISI G. (2004). Simulating the ruin probability of risk processes with delay in claim settlement. STOCHASTIC PROCESSES AND THEIRAPPLICATIONS, vol. 112; p. 125-144, ISSN: 0304-4149

P. BRÉMAUD, G. NAPPO, TORRISI G. (2002). Rate of convergence to equilibrium of marked Hawkes processes. JOURNAL OF APPLIEDPROBABILITY, vol. 39; p. 123-136, ISSN: 0021-9002

TORRISI G. (2002). A class of interacting marked point processes: rate of convergence to equilibrium. JOURNAL OF APPLIED PROBABILITY, vol. 39;p. 137-160, ISSN: 0021-9002

14. TORTI Barbara

Curriculum:Titoli di studio- Laurea in Matematica, Università degli Studi di Roma "La Sapienza" (1995)- Dottorato di Ricerca in Statistica Matematica, Università degli Studi di Pavia (2002).Titolo della tesi Diffusive approximations for queueing network models: results and conjectures about the filter convergence (supervisore Prof.ssaA.Gerardi)

Posizione attualeRicercatore di Probabilità e Statistica Matematica presso l'Università di Roma Tor Vergatadal 1 novembre 2002.

Attivita' di ricercaInizialmente l'attività di ricerca si è concentrata sulla modellizzazione probabilistica di processi genetici sotto particolari condizioni di simmetria(scambiabilità), e sull'approssimazione asintotica di tali modelli: in questo ambito è stata analizzata la struttura delle leggi di probabilità del modellolimite, ed è stata data una nuova dimostrazione del teorema di rappresentazione per tali leggi.Successivamente si è concentrata sullo studio di diversi aspetti di un particolare tipo di leggi scambiabili. Queste leggi descrivono un modello di interesse inteoria dell'affidabilità, quando gli individui di una popolazione sono suddivisi, relativamente alla loro capacita di sopravvivenza, in tipi diversi e c'è unadipendenza simmetrica tra le categorie cui appartengono i singoli individui.Per questi modelli, con tecniche di filtraggio, è stata calcolata esplicitamente la distribuzione della vita residua degli individui sopravvissuti avendoosservato una storia di guasti e sopravvivenze.Successivamente si è occupata di problemi di convergenza di leggi condizionali, quando lo stato è una processo coda e l'osservazione è una funzionedeterministica dello stato (filtraggio singolare) . Per essere più precisi, ha analizzato il caso di un modello di coda quando l'osservazione è il suo idle time.Per questo modello è stata data una espressione esplicita del filtro e, a meno di un riscalamento, del suo limite debole. Questo limite risulta essere il filtro diun moto Browniano riflesso rispetto al suo tempo locale a livello 0.

Pubblicazioni:

NAPPO G, TORTI B. (2006). Continuous time random walks and queues: explicit forms and approximations of the conditional law with respect to localtimes. STOCHASTIC PROCESSES AND THEIR APPLICATIONS, vol. 116; p. 585-610, ISSN: 0304-4149

NAPPO G, TORTI B. (2006). Filtering of a reflected Brownian motion with respect to its local time. STOCHASTIC PROCESSES AND THEIRAPPLICATIONS, vol. 116; p. 568-584, ISSN: 0304-4149

GERARDI A, TORTI B. (2003). Symmetric models for lifetimes: the role of exchangeable equivalence relations. BOLLETTINO DELL'UNIONEMATEMATICA ITALIANA. B, vol. 8; p. 111-123, ISSN: 0392-4041

GERARDI A, SPIZZICHINO F, TORTI B. (2000). Exchangeable mixture models for lifetimes: the role of ``occupation numbers''. STATISTICS &PROBABILITY LETTERS, vol. 49; p. 365-375, ISSN: 0167-7152

GERARDI A, SPIZZICHINO F, TORTI B. (2000). Filtering equations for the conditional law of residual lifetimes from a heterogeneous population.JOURNAL OF APPLIED PROBABILITY, vol. 37; p. 823-834, ISSN: 0021-9002

Testo inglese

1. ABUNDO Mario Rosalino

Curriculum:Mario Abundo is assistant professor of Probability at the Department of Mathematics of the University Tor Vergata, Rome.

Main scientific interests: Stochastic Processes, modeling and Computer Simulation.

In particular:Stochastic modeling and simulation of discrete Markov processes


Ministero dell'Istruzione dell'Università e della Ricercaand continuous diffusion processes. Properties of the solutions of stochastic differentialequations associated to evolution models: exit problems and attainability of boundaries, ergodicproperties and reversibility of the stationary distribution.First-passage time problem of a diffusion process through varioustypes of boundaries.Comparison results for solutions of diffusive equations with jumps.Risk of reaching the minimum by a jump-diffusion process.Properties of the maximum of some functionals of one-dimensional diffusion processes.

Pubblicazioni:

ABUNDO M. (2008). On First-passage Problems for Asymmetric Diffusions. In: Cybernetics and Systems 2008. Vienna, Austria, 25-28 March 2008,VIENNA: Austrian Society for Cybernetic Studies, vol. 1, p. 238-243, ISBN/ISSN: 978-3-85206-175-7

ABUNDO M. (2008). On the distribution of the time average of a jump-diffusion process. INTERNATIONAL JOURNAL OF APPLIED MATHEMATICS,vol. 21 (3); p. 447-454, ISSN: 1311-1728

ABUNDO M. (2008). Some Remarks on the maximum of a one-dimensional diffusion process. PROBABILITY AND MATHEMATICAL STATISTICS, vol. 28(1); p. 107-120, ISSN: 0208-4147

ABUNDO M. (2007). On first-passage problems for asymmetric one-dimensional diffusions. In: Lecture Notes in Computer Science, Computer AidedSystems Theory - EUROCAST 2007. Las Palmas, Gran Canaria, February 2007, vol. 4739, p. 179-186

ABUNDO M. (2006). Limit at zero of the first-passage time density and the inverse problem for one- dimensional diffusions. STOCHASTIC ANALYSISAND APPLICATIONS, vol. 24; p. 1119-1145, ISSN: 0736-2994

ABUNDO M. (2006). Qualitative behaviour of the first-passage-time density of a one-dimensional diffusion over a moving boundary. SCIENTIAEMATHEMATICAE JAPONICAE, vol. 64; p. 199-216, ISSN: 1346-0862

ABUNDO M. (2006). The arc-sine law for the first instant at which a diffusion process equals the ultimate value of a functional. INTERNATIONALJOURNAL OF PURE AND APPLIED MATHEMATICS, vol. 30; p. 13-22, ISSN: 1311-8080

ABUNDO M. (2006). The inverse first-passage time problem for one-dimensional diffusions. In: Cybernetics and Systems 2006. Vienna, Austria, 18-21April 2006, VIENNA: Austrian Society for Cybernetic Studies, vol. 1, p. 226-231, ISBN/ISSN: 3-85206=172-5

ABUNDO M. (2004). On the risk of extinction for a population subject to a random markov evolution with jumps. OPEN SYSTEMS & INFORMATIONDYNAMICS, vol. 11; p. 105-121, ISSN: 1230-1612

ABUNDO M. (2004). Stopping a stochastic integral process as close as possible to the ultimate value of a functional. SCIENTIAE MATHEMATICAEJAPONICAE, vol. 60; p. 475-479, ISSN: 1346-0862

ABUNDO M. (2003). On the first-passage time of diffusion processes over a one-sided stochastic boundary. STOCHASTIC ANALYSIS ANDAPPLICATIONS, vol. 21; p. 1-23, ISSN: 0736-2994

2. ANGELINI Flavio

Curriculum:Professore Associato, Facoltà di Economia, Università di Perugia.

EDUCATION· Laurea in Matematica, 1989,Università degli Studi di Roma "La Sapienza"· Ph. D. in Mathematics, 1995, University of California, Los Angeles (UCLA)

RESEARCH INTERESTSModels for management and valuation of interest rate derivatives, hedging strategies in incomplete models, sustainable investments, measurement of financialrisks, extreme value theory.

Pubblicazioni:

ANGELINI F., HERZEL S. (2005). An approximation of caplet implied volatilities in Gaussian models. DECISIONS IN ECONOMICS AND FINANCE, vol.28; p. 113-127, ISSN: 1593-8883

ANGELINI F., HERZEL S. (2005). Consistent Calibration of HJM Models to Implied Volatilities. JOURNAL OF FUTURES MARKETS, vol. 25; p.1093-1120, ISSN: 0270-7314

ANGELINI F. (2002). An analysis of Italian financial data using extreme value theory. GIORNALE DELL'ISTITUTO ITALIANO DEGLI ATTUARI, vol.LXV; p. 91-109, ISSN: 0390-5780

ANGELINI F., HERZEL S. (2002). Consistent Initial Curves for Interest Rate Models. THE JOURNAL OF DERIVATIVES, vol. 9; p. 8-17, ISSN:1074-1240

ANGELINI F. (1997). Ample divisors on the blow up of P3 at points. MANUSCRIPTA MATHEMATICA, vol. 93; p. 39-48, ISSN: 0025-2611

ANGELINI F. (1996). An algebraic version of Demailly's asymptotic Morse inequalities. PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICALSOCIETY, vol. 124; p. 3265-3269, ISSN: 0002-9939


Ministero dell'Istruzione dell'Università e della Ricerca3. CALZOLARI Antonella

Curriculum:Education: Laurea in Matematica, University of Rome "La Sapienza", 1981

Position: Associate Professor in Probability and Mathematical Statistics at Department of Mathematics of the University of Rome "Tor Vergata", since1-11-2004

Previous positions: Fellowship by Institute for Cultural Exchanges of German Universities, University of Bremen Forschungschwerpunkt DynamischeSysteme, 1-10-1982/31-1-1984, Assistant Professor in Probability and Mathematical Statistics, Università di Roma "Tor Vergata", 16-11-1984/31-10-2004

Research fields: Stochastic Differential Equations, Simulation, Filtering

Research activity: The research was initially devoted to problems related to the qualitative behavior and the approximation of differential stochasticequations, Monte Carlo methods, stochastic modelling, and the results are: an approximation scheme for an obliquely reflecting Brownian Motion, exactbounds for the rate of convergence in Glivenko-Cantelli theorem with applications to evaluating the error in Monte Carlo methods, a theorem on the limitbehavior of an Ornstein-Uhlenbeck particle in a force field with an equilibrium manifold, continuous models for populations of interacting cells as limit ofdiscrete models.Next the activity was centered on non linear filtering and produced: approximation and robustness results for the filter of pure jump Markov processes withcounting observations and common jump times between state and observation, exact estimates of the rate of convergence, robustness in the case of markedpoint process observations.Presently the research concerns non linear filtering problems for partially observed Markov systems with delay either in the observation or in the dynamic, inview of applications to financial market models.For systems with delay in the observation, general Markovian systems (not necessarily diffusions) with correlation between state and observation drivingnoises have been considered, and various models have been considered (among them, an interesting model is the cubic sensor with correlated noises forwhich, as a byproduct, the robust form of Zakai equation has been shown).For systems with delay in the dynamic, only solutions of stochastic differential delay equations (SDDE) with uncorrelated driving noises have beenconsidered.Main published results: a general class of approximation schemes and a general technique which allows to control the rate of convergence to the filter of thelimit model; explicit error bounds for systems with counting observations and for systems that are solutions of SDDE.

Address: Dipartimento di Matematica, Facoltà di Scienze, Università di Roma "Tor Vergata", Via della Ricerca scientifica - 00133 RomaPhone: +390672594633; Fax:+390672594699E-mail: [email protected]: http://www.mat.uniroma2.it/~calzolar

Pubblicazioni:

CALZOLARI A., FLORCHINGER P, NAPPO G (2007). Convergence in nonlinear filtering for stochastic delay systems. SIAM JOURNAL ON CONTROLAND OPTIMIZATION, vol. 46, n.5; p. 1615-1636, ISSN: 0363-0129

CALZOLARI A., FLORCHINGER P, NAPPO G (2006). Approximation of nonlinear filters for Markov systems with delayed observations. In: Proceedingsof the 45th IEEE Conference on Decision and Control. San Diego, CA, USA, December 2006, p. 308-313

CALZOLARI A., FLORCHINGER P, NAPPO G (2006). Approximation of nonlinear filters for Markov systems with delayed observations. SIAMJOURNAL ON CONTROL AND OPTIMIZATION, vol. 45, n.2; p. 599-633, ISSN: 0363-0129

CALZOLARI A., FLORCHINGER P, NAPPO G (2003). Nonlinear Filtering for Markov diffusion systems with delayed observations. In: Proceedings of the42th IEEE Conference on Decision and Control. Hyatt Regency Maui, Hawaii, USA,, December 2003, p. 1404-1405

4. CARAMELLINO Lucia

Curriculum:First name:Lucia

Last name:Caramellino

Date of birth:December 13, 1967.

Current position:Associate professor, University of Rome-Tor Vergata,Italy, since November 1, 2001.

Address:Dipartimento di Matematica, Università diRoma-Tor Vergata, Via della Ricerca scientifica, I-00133, Rome,Italy.

E-Mail:[email protected]

Previous position:1995-2001: Researcher, Mathematics Department, University Roma Tre, Italy.


Ministero dell'Istruzione dell'Università e della RicercaEducation:- 1997: PhD in Mathematics, University of Rome-Tor Vergata, Italy.- 1991: ``Laurea'' degree in Mathematics, University of Rome-La Sapienza, Italy.

Research interests:- Malliavin calculus: computation of conditional expectations and sensitivities; applications to numerical methods in finance.- Monte Carlo methods.- Large deviations: sharp large deviations for exit probabilities of diffusion processes, with applications to simulation and numerical methods in finance;large and moderate deviations for random walks on Lie groups and law of the iterated logarithm law of the iterated logarithm for small times for diffusionprocesses.- Weak approximation: of a Brownian motion killed on time-dependent barriers; central limit theorem for random walks on Lie groups; of Markov chains todiffusion processes.- Reliability theory.

Pubblicazioni:

CARAMELLINO L., PACCHIAROTTI B (2008). Large deviations for pinned gaussian processes with applications to exit probability. ADVANCES INAPPLIED PROBABILITY, vol. 40; p. 424-453, ISSN: 0001-8678

V. BALLY, CARAMELLINO L., A. ZANETTE (2006). A mixed PDE-Monte carlo approach for pricing credit default index swaptions. DECISIONS INECONOMICS AND FINANCE, vol. 29; p. 121-137, ISSN: 1593-8883

CARAMELLINO L., V. BALLY, A. ZANETTE (2005). Pricing American options by Monte Carlo methods using a Malliavin Calculus approach. MONTECARLO METHODS AND APPLICATIONS, vol. 11; p. 97-133, ISSN: 0929-9629

CARAMELLINO L., B. PACCHIAROTTI (2002). Weak approximation of a Brownian motion killed on time-dependent barriers. MONTE CARLOMETHODS AND APPLICATIONS, vol. 8; p. 221-237, ISSN: 0929-9629

CARAMELLINO L., M.G. IOVINO (2002). An exit-probability-based approach for the valuation of defaultable securities. THE JOURNAL OFCOMPUTATIONAL FINANCE, vol. 6; p. 1-24, ISSN: 1460-1559

P. BALDI, CARAMELLINO L. (2002). Asymptotics of hitting probabilities for general one-dimensional diffusions. THE ANNALS OF APPLIEDPROBABILITY, vol. 12; p. 1071-1095, ISSN: 1050-5164

CARAMELLINO L., V. DI VINCENZO (2001). A law of the Iterated Logarithm for random walks on nilpotent Lie groups. BERNOULLI, vol. 7; p. 605-628,ISSN: 1350-7265

CARAMELLINO L., A. CLIMESCU-HAULICA, B. PACCHIAROTTI (1999). Diffusion approximations for random walks on nilpotent Lie groups.STATISTICS & PROBABILITY LETTERS, vol. 41; p. 363-377, ISSN: 0167-7152

P. BALDI, CARAMELLINO L. (1999). Large and moderate deviations for random walks on nilpotent Lie groups. JOURNAL OF THEORETICALPROBABILITY, vol. 12; p. 779-809, ISSN: 0894-9840

P. BALDI, CARAMELLINO L., M. G. IOVINO (1999). Pricing complex barrier options with general features using sharp large deviation estimates. In:Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods 1998, 1998, p. 149-162

P. BALDI, CARAMELLINO L., M. G. IOVINO (1999). Pricing general barrier options: a numerical approach using Sharp Large Deviations.MATHEMATICAL FINANCE, vol. 9; p. 293-322, ISSN: 0960-1627

ABUNDO M, BALDI P, CARAMELLINO L. (1998). A diffusion approximation which models hierarchic interactions in cooperative biological systems.OPEN SYSTEMS & INFORMATION DYNAMICS, vol. 5; p. 1-23, ISSN: 1230-1612

CARAMELLINO L. (1998). Strassen's law of the iterated logarithm for diffusion processes for small time. STOCHASTIC PROCESSES AND THEIRAPPLICATIONS, vol. 74; p. 1-19, ISSN: 0304-4149

CARAMELLINO L., SPIZZICHINO F (1996). WBF property and stochastical monotonicity of the Markov process associated to Schur-constant survivalfunctions. JOURNAL OF MULTIVARIATE ANALYSIS, vol. 56; p. 153-163, ISSN: 0047-259X

ABUNDO M, CARAMELLINO L. (1995). Some remarks about a Markov chain which models cooperative biological systems. OPEN SYSTEMS &INFORMATION DYNAMICS, vol. 3; p. 325-343, ISSN: 1230-1612

CARAMELLINO L., SPIZZICHINO F (1994). Dependence and ageing properties of lifetimes with Schur-constant survival function. PROBABILITY IN THEENGINEERING AND INFORMATIONAL SCIENCES, vol. 8, ISSN: 0269-9648

5. FABRETTI Annalisa

Curriculum:Annalisa Fabretti is research in Applied Mathematics in finance by the Department SEFeMeQ at the Economy Faculty of University of Tor Vergata, Roma.She got her Ph.D. in Mathematics at the Department of Mathematics for economical,financial and insurance decisions at the Faculty of Economy of theUniversity La Sapienza, Rome. During the PhD she studied mainly times series analysis and behavioral model for financial market via multi agent basedmodel approach.The main research activities consist in pricing models in information asymmetry settings via Bayes-Nash approach and heterogeneous agent models.

Pubblicazioni:



FABRETTI A., AUSLOOS M (2005). Recurrence Plot and Recurrence Quantification Analysis techniques for detecting a critical regime. Examples fromfinancial market indices. INTERNATIONAL JOURNAL OF MODERN PHYSICS C, vol. 16, ISSN: 0129-1831

6. HERZEL Stefano

Curriculum:Ph. D. in Applied Mathematics, Cornell University (1997). Full Professor of Mathematical Finance, Faculty of Economics, University of Rome "Tor Vergata"since 2008. Main research interests: Quantitative Finance, Mathematical Models for Derivatives Pricing. He studied stochastic volatility models, both fromthe point of view of option pricing and of the statistical estimate in a non-stationary setting, he analyzed models for interest rate derivatives under theHeath-Jarrow-Morton setting, evaluated collateralized portfolios subject to credit risk and computed the efficiency of dynamic hedging strategies.

Pubblicazioni:

HERZEL S., C. STARICA (2006). A non-stationary paradigm for the dynamics of multivariate financial returns. In: BERTAIL; PATRICE; DOUKHAN;PAUL; SOULIER; PHILIPPE EDS.;. Statistics for dependent data. springer-verlag, ISBN/ISSN: ISBN: 0-387-31741-4

HERZEL S. (2005). An approximation of caplet implied volatilities in Gaussian models. DECISIONS IN ECONOMICS AND FINANCE; p. 113-127, ISSN:1593-8883

HERZEL S. (2005). Arbitrage opportunities on derivatives: a linear programming approach. DYNAMICS OF CONTINUOUS, DISCRETE ANDIMPULSIVE SYSTEMS. SERIES B: APPLICATIONS & ALGORITHMS, vol. 12; p. 589-606, ISSN: 1492-8760

HERZEL S. (2005). Consistent Calibration of HJM Models to Implied Volatilities. JOURNAL OF FUTURES MARKETS; p. 1093-1120, ISSN: 0270-7314

HERZEL S. (2004). Approximating the exact value of an American option. STATISTICA, vol. 64; p. 287-304, ISSN: 0390-590X

ANGELINI F., HERZEL S. (2002). Consistent initial curves for interest rate models. THE JOURNAL OF DERIVATIVES, vol. 9; p. 8-18, ISSN: 1074-1240D. HEATH, HERZEL S. (2002). Efficient Option Valuation using Trees. APPLIED MATHEMATICAL FINANCE, vol. 9; p. 163-178, ISSN: 1350-486X

HERZEL S. (2000). Option Pricing with Stochastic Volatility Models. DECISIONS IN ECONOMICS AND FINANCE, vol. 23; p. 75-99, ISSN: 1593-8883

HERZEL S. (1998). A Simple Model for Option Pricing with Jumping Stochastic Volatility. INTERNATIONAL JOURNAL OF THEORETICAL ANDAPPLIED FINANCE, vol. 1; p. 487-506, ISSN: 0219-0249

7. MACCI Claudio

Curriculum:Assistant Professor in Probability and Mathematical Statistics,University of Rome Tor Vergata (since November 1, 2003).

Education.Laurea in Matematica, University of Rome La Sapienza, 1993;Dottorato di Ricerca in Matematica, University of Rome Tor Vergata, 1998.

Previous position.Assistant Professor in Probability and Mathematical Statistics,University of Turin (October 19, 1999 - October 31, 2003).

Main research field.In the past: undominated Bayesian experiments.Currently: large deviations and applications to insurance, queueing theory and statistical inference.

Main results.Properties of the Lebesgue decomposition of the posteror distributions with respect to the prior distribution in undominated Bayesian experiments.Comparison between exponential rates of convergence for Markov additive processes and some related simplified models.Large deviation results for risk processes with delayed claims in insurance.Large deviation results for classical and Bayesian estimators of unknown parameters in risk theory and for censored data.

Full list of papers:http://www.mat.uniroma2.it/~macci/papers-ENG.pdf

Pubblicazioni:

MACCI C. (2009). Convergence of large deviation rates based on a link between wave governed random motions and ruin processes. STATISTICS &PROBABILITY LETTERS, vol. 79; p. 255-263, ISSN: 0167-7152



ALBRECHER H, MACCI C. (2008). Large deviation bounds for ruin probability estimators in some risk models with dependence., International Workshopin Applied Probability (IWAP); contributed paper, Compiegne (Luglio 2008)

MACCI C. (2008). Inequalities between some large deviation rates. APPLIED STOCHASTIC MODELS IN BUSINESS AND INDUSTRY, vol. 24; p. 83-92,ISSN: 1524-1904

MACCI C. (2008). Large deviations for empirical estimators of the stationary distribution of a semi-Markov process with finite state space.COMMUNICATIONS IN STATISTICS. THEORY AND METHODS, vol. 37; p. 3077-3089, ISSN: 0361-0926

MACCI C. (2008). Large deviations for the time-integrated negative parts of some processes. STATISTICS & PROBABILITY LETTERS, vol. 78; p. 75-83,ISSN: 0167-7152

GANESH A, MACCI C., TORRISI G.L (2007). A class of risk processes with reserve-dependent premium rate: sample path large deviations andimportance sampling. QUEUEING SYSTEMS, vol. 55; p. 83-94, ISSN: 0257-0130

MACCI C. (2006). Large deviations for risk models in which each main claim induces a delayed claim. STOCHASTICS, vol. 78; p. 77-89, ISSN:1744-2508

MACCI C., PETRELLA L (2006). Mixtures of conjugate prior distributions and large deviations for level crossing probabilities. SANKHYA, vol. 68; p.61-89, ISSN: 0972-7671

MACCI C., STABILE G (2006). Large deviations for risk processes with reinsurance. JOURNAL OF APPLIED PROBABILITY, vol. 43; p. 713-728, ISSN:0021-9002

GANESH A, MACCI C., TORRISI G.L (2005). Sample path large deviations principles for Poisson shot noise processes, and applications. ELECTRONICJOURNAL OF PROBABILITY, vol. 10; p. 1026-1043, ISSN: 1083-6489

MACCI C., STABILE G, TORRISI G.L (2005). Lundberg parameters for non standard risk processes. SCANDINAVIAN ACTUARIAL JOURNAL, vol. 2005;p. 417-432, ISSN: 0346-1238

MACCI C., TORRISI G.L (2004). Asymptotic results for perturbed risk processes with delayed claims. INSURANCE MATHEMATICS & ECONOMICS,vol. 34; p. 307-320, ISSN: 0167-6687

MACCI C. (2001). Continuous-time Markov additive processes: composition of large deviations principles and comparison between exponential rates ofconvergence. JOURNAL OF APPLIED PROBABILITY, vol. 38; p. 917-931, ISSN: 0021-9002

8. MONTE Roberto

Curriculum:NAME: RobertoSURNAME: MonteINSTITUTION: Dipartimento Studi Economici, Finanziari e MetodiQuantitativi - Facoltà di Economia - Università diRoma "Tor Vergata"TELEPHONE: +39 06 2022498FAX: +39 06 2022539E-MAIL: [email protected]

PRESENT POSITIONS: Senior Researcher of Mathematical Methods for Economics and Finance (SECS S/06)

MAIN WORK EXPERIENCES:° January - August 2003 Visiting at Department of Economics, University of Minnesota, Minneapolis;

° October 1998 - September 1999 PostDoc. at Dipartimento di Matematica per le Decisioni Economiche Finanziaria ed Assicurative, Università di Firenze,Fienze;

° November 1992 - November 1996 Phd in Mathematical Analysis and Probability, at Consorzio Universitario CT-ME-PA, thesis: On Quantum Extension ofMarkov Processes (Adv. Prof. F. Fagnola)

RECENT PUBLICATIONS:1) Insider Trading in Continuous Time, con E. Barucci ed B.Trivellato, Proceedings of Quanum Information V, Eds. T. Hida and K. Saito, World Scientific Publishing Co. - 2006

2) Asset Price Anomalies under Bounded Rationality, con E. Barucci ed R.Renò, Computational Economics 23 (3), 2004

3) Generation of Analytic Semigroups and Domain Characterization for Degenerate Elliptic Operators with Unbounded Coefficients Arising in FinancialMathematics Part I, con F. Gozzie e V. Vespri, Differential and Integral Equations, 15 (9), 2002

RESEARCH INTERESTS:a) Financial Market Models under Asymmetric and Differential Information;b) Semigroup Techniques for Risky Asset Pricing.

Pubblicazioni:

E. BARUCCI, MONTE R., B. TRIVELLATO (2006). Insider Trading in Continuous Time. In: Proceedings of Quantum Information V, Eds. T. Hida and K.Saito. Nagoya (JP), Dicembre 2001, SINGAPORE: World Scientific Publishing Co., p. 57-76

E. BARUCCI, MONTE R., R. RENO' (2004). Asset Prices Anomalies under Bounded Rationality. COMPUTATIONAL ECONOMICS, vol. 23 (3); p.255-269, ISSN: 0927-7099


Ministero dell'Istruzione dell'Università e della RicercaF. GOZZI, MONTE R., V. VESPRI (2002). Generation of Analytic Semigroups and Domain Characterization for Degenerate Elliptic Operators with

Unbounded Coefficients Arising in Financial Mathematics Part I. DIFFERENTIAL AND INTEGRAL EQUATIONS, vol. 15; p. 1085-1128, ISSN: 0893-4983

9. NAPPO Giovanna

Curriculum:Giovanna NAPPO

- born in Viterbo, (Italy) April 8, 1957- office address: piazzale A. Moro 2, 00185 ROME (ITALY)- office telephone number: 06 49913262- fax: 06 44701007- email: [email protected]

Associate Professor in Probability and Mathematical Statistics (since 1-11-1992) Dipartimento di Matematica - Università di Roma La Sapienza, piazzaleA. Moro 2, 00185 ROMA.

Previous position: Ricercatore (Assistant Professor) in Probability (16-04-1984 31-10-1992)

VISITED SCIENTIFIC INSTITUTIONSINRIA, École Normale Supérieure, Paris, FranceUniversity of Wisconsin, Madison, USAUniversity of Heidelberg, GermanyScience Academy, Moscow, URSSBiBoS, Bielefeld, GermanyRuhr University, Bochum, Germany

The main research interest concerns Approximation Problems in different fields: Nonlinear Filtering, Stochastic control, non parametric Bayesian Statistics,Point processes, Interacting particle systems, Markov Processes.

Other interests concern Point processes, Stochastic delay differential equations, Risk modelling.

Lately the research has focused on financial applications.

PhD studentscollaboration with Prof. P. Brémaud (Parigi CNRS, Francia)

G. L. Torrisi (now researcher at IAC-CNR, Roma)PhD in Mathermatics, with the PhD ThesisRate of convergence to stationarity of nonlinear Hawkes processes (2001)

collaboration with Prof. A. Gerardi (Università dell'Aquila)

B. Torti (now researcher at Dip. di Matematica, Univ. Tor Vergata, Roma)PhD in Mathematical Statistics, with the PhD ThesisDiffusive approximations for queueing network models: results andconjunctures about the filter convergence (2002)

Pubblicazioni:

FISCHER M, NAPPO G. (2008). Time discretisation and rate of convergence for the optimal control of continuous-time stochastic systems with delay.APPLIED MATHEMATICS AND OPTIMIZATION, vol. Vol. 57, 2; p. 177-206, ISSN: 0095-4616

CALZOLARI A, FLORCHINGER P, NAPPO G. (2007). Approximation of nonlinear filters for Markov systems with delayed observations. In: Proceedingsof the 45th IEEE Conference on Decision and Control. San Diego, California, USA, 13-15 Dec. 2006, p. 308-313

CALZOLARI A, FLORCHINGER P, NAPPO G. (2007). Convergence in nonlinear filtering for stochastic delay systems. SIAM JOURNAL ON CONTROLAND OPTIMIZATION, vol. 46. n 5; p. 1615-1636, ISSN: 0363-0129

ASCI C., NAPPO G., PICCIONI M. (2006). The hyper Dirichlet process and its discrete approximations: the butterfly model. JOURNAL OFMULTIVARIATE ANALYSIS, vol. 97; p. 895-924, ISSN: 0047-259X


Ministero dell'Istruzione dell'Università e della RicercaCALZOLARI A., FLORCHINGER P., NAPPO G. (2006). Approximation of nonlinear filters for Markov systems with delayed observations. SIAM

JOURNAL ON CONTROL AND OPTIMIZATION, vol. 45 No. 2; p. 599-633, ISSN: 0363-0129NAPPO G., TORTI B. (2006). Continuous time random walks and queues: explicit forms and approximations of the conditional law with respect to local

times. STOCHASTIC PROCESSES AND THEIR APPLICATIONS, vol. 116; p. 585-610, ISSN: 0304-4149NAPPO G., TORTI B. (2006). Filtering of a reflected Brownian motion with respect to its local time. STOCHASTIC PROCESSES AND THEIR

APPLICATIONS, vol. 116; p. 568-584, ISSN: 0304-4149

10. PACCHIAROTTI Barbara

Curriculum:Researcher in Probability, University of Rome "Tor Vergata", since 2000.

"Laurea" Degree in Mathematics, University of Rome "La Sapienza", 1992"Dottorato" (PhD) in Mathematics, University of Rome "Tor Vergata", 1997

Main domain interest.Diffusion Approximation, Monte Carlol methods, before.Now, Importance Sampling and Gaussian Processses, Large Deviations.

Full list of publications:http://www.mat.uniroma2.it/~pacchiar/homeweb/ricerca.html

Pubblicazioni:

PACCHIAROTTI B. (2008). Large deviation estimates of the crossing probability for pinned Gaussian processes. ADVANCES IN APPLIEDPROBABILITY, vol. 40; p. 424-43, ISSN: 0001-8678

PACCHIAROTTI B. (2006). Explicit computation of second-order moments of importance for fractional Brownian motion. BERNOULLI, vol. 12; p.663-688, ISSN: 1350-7265

11. RAMPONI Alessandro

Curriculum:A.Ramponi, Ph.D., is assistant professor at the School of Economics,University of "Roma Tor-Vergata". His current research focuses onmathematical methods for financial markets and in particularon derivatives pricing and term structure estimation and modelling.In the past he also worked on Monte Carlo Markov Chain methods andtheir applications.

Pubblicazioni:

RAMPONI A., SCARLATTI S (2009). Option pricing in a hidden Markov model of the short rate with application to risky debt evaluation.INTERNATIONAL JOURNAL OF RISK ASSESSMENT AND MANAGEMENT, vol. 11; p. 88-103, ISSN: 1466-8297

RAMPONI A. (2003). Adaptive and monotone spline estimation of the cross--sectional term structure of interest rates. INTERNATIONAL JOURNAL OFTHEORETICAL AND APPLIED FINANCE, vol. 6; p. 195-212, ISSN: 0219-0249

MARANGIO L, RAMPONI A., BERNASCHI M (2002). A review of methods for the estimation of the term structure. INTERNATIONAL JOURNAL OFTHEORETICAL AND APPLIED FINANCE, vol. 5; p. 189-221, ISSN: 0219-0249

12. RASO Vanessa

Curriculum:Raso Vanessa, born in Roma il 15/3/1974Address: Via Francesco Ferraironi 25 T2 C - I 00177 ROMAFISCAL CODE: RSA VSS 74C55 H501 Me-mail: [email protected], [email protected]



PhD 2007 - 2010:Metodi matematici per l'economia, l'azienda, la finanza e le assicurazioniUniversità degli studi "Luiss"Faculty: Economia, Department: Scienze economiche e aziendali

Stage 1/9/'07 - 29/2/'08at Université Paris 13,Institut Galilée, Mathématiques - PARIGI, FRANCIAcoordinator: Prof. Francesco RUSSO

Master in "Mathematics and Informatics" 2008Université "Paris 13, Institut Galilée - Parigi

Master Degree in Mathematics 2005,Università "La Sapienza" RomaThesis: Campi unilaterali stazionari: proprietà e simulazioni al calcolatore (linguaggio C)Supervisor: Prof. Mauro Piccioni

Research: Economic/financial applications of stochastic processes theory and simulation techniques in optimization/control problems.

13. TORRISI Giovanni Luca

Curriculum:1995: Degree in Mathematics at the University of Rome "La Sapienza"

1995/1996: Study grant at the Istituto Nazionale di Alta Matematica "F. Severi"

2001: Ph.D in Mathematics at the University of Milan

Since 31/12/2001 Researcher at Consiglio Nazionale delle Ricerche, Istituto per le Applicazioni del Calcolo "M. Picone"

Scientific interests: Applied Probability, particularly risk and queueing theory

Giovanni Luca Torrisi is author of 16 papers on scientific international journals with referee

Pubblicazioni:

C. BORDENAVE, TORRISI G. (2008). Monte Carlo methods for sensitivity analysis of Poisson-driven stochastic systems, and applications. ADVANCESIN APPLIED PROBABILITY, vol. 40; p. 293-320, ISSN: 0001-8678

GANESH A, TORRISI G. (2008). Large deviations of the interference in a wireless communication model. IEEE TRANSACTIONS ON INFORMATIONTHEORY, vol. 54; p. 3505-3517, ISSN: 0018-9448

A. GANESH, C. MACCI, TORRISI G. (2007). A class of risk processes with reserve-dependent premium rate: large deviations and importance sampling.QUEUEING SYSTEMS, vol. 55; p. 83-94, ISSN: 0257-0130

C. BORDENAVE, TORRISI G. (2007). Large deviations of Poisson cluster processes. STOCHASTIC MODELS, vol. 23; p. 593-625, ISSN: 1532-6349

A.GANESH, TORRISI G. (2006). A class of risk processes with delayed claims: ruin probability estimates under heavy-tail conditions. JOURNAL OFAPPLIED PROBABILITY, vol. 43; p. 916-926, ISSN: 0021-9002

A. GANESH, C. MACCI, TORRISI G. (2005). SAMPLE PATH LARGE DEVIATIONS FOR POISSON SHOT NOISE PROCESSES, AND APPLICATIONS.ELECTRONIC JOURNAL OF PROBABILITY, vol. 10; p. 1026-1043, ISSN: 1083-6489

J. MØLLER, TORRISI G. (2005). GENERALISED SHOT NOISE COX PROCESSES. ADVANCES IN APPLIED PROBABILITY, vol. 37; p. 48-74, ISSN:0001-8678

TORRISI G. (2004). Simulating the ruin probability of risk processes with delay in claim settlement. STOCHASTIC PROCESSES AND THEIRAPPLICATIONS, vol. 112; p. 125-144, ISSN: 0304-4149

P. BRÉMAUD, G. NAPPO, TORRISI G. (2002). Rate of convergence to equilibrium of marked Hawkes processes. JOURNAL OF APPLIEDPROBABILITY, vol. 39; p. 123-136, ISSN: 0021-9002

TORRISI G. (2002). A class of interacting marked point processes: rate of convergence to equilibrium. JOURNAL OF APPLIED PROBABILITY, vol. 39;p. 137-160, ISSN: 0021-9002

14. TORTI Barbara

Curriculum:Education- Laurea in Matematica, Università degli Studi di Roma "La Sapienza" (1995)- PhD in Mathematical Statistics, Università degli Studi di Pavia (2002).Title: Diffusive approximations for queueing network models: results and conjectures about the filter convergence (supervisor Prof. A.Gerardi)


Ministero dell'Istruzione dell'Università e della RicercaAcademic positionAssistant Professor of Probability and Mathematical Statistics, Università di Roma Tor Vergatasince November 1, 2002.

Research activityAt the beginning the research was focused on stochastic exchangeable models for genetic population processes and their approximation problem: in thissetting the structure of probability laws of the limit model was investigated.Then the research was focused on several aspects of a special type of exchangeable distributions. These distributions arise when a population is divided intodifferent subpopulations, each characterized by a different lifetime distribution, and there is a symmetric dependence among categories of single individuals.In this setting, by using nonlinear filtering techniques, has been derived the conditional distribution of residual lifetimes of surviving individuals, given anobserved history of failures and survivals.In the sequel the research focused on a problem of convergence for conditional laws in a singular filtering setting (i.e. the observation process is adeterministic functional of the state): the state is a queueing model and the observation is its idle time. For this model has been derived an explicitconstruction of the filter and, up to a scaling, its weak limit. This limit turns out to be the filter of a reflected Brownian motion with respect to its local timein 0.

Pubblicazioni:

NAPPO G, TORTI B. (2006). Continuous time random walks and queues: explicit forms and approximations of the conditional law with respect to localtimes. STOCHASTIC PROCESSES AND THEIR APPLICATIONS, vol. 116; p. 585-610, ISSN: 0304-4149

NAPPO G, TORTI B. (2006). Filtering of a reflected Brownian motion with respect to its local time. STOCHASTIC PROCESSES AND THEIRAPPLICATIONS, vol. 116; p. 568-584, ISSN: 0304-4149

GERARDI A, TORTI B. (2003). Symmetric models for lifetimes: the role of exchangeable equivalence relations. BOLLETTINO DELL'UNIONEMATEMATICA ITALIANA. B, vol. 8; p. 111-123, ISSN: 0392-4041

GERARDI A, SPIZZICHINO F, TORTI B. (2000). Exchangeable mixture models for lifetimes: the role of ``occupation numbers''. STATISTICS &PROBABILITY LETTERS, vol. 49; p. 365-375, ISSN: 0167-7152

GERARDI A, SPIZZICHINO F, TORTI B. (2000). Filtering equations for the conditional law of residual lifetimes from a heterogeneous population.JOURNAL OF APPLIED PROBABILITY, vol. 37; p. 823-834, ISSN: 0021-9002


2 - coordinatore scientifico 3 - responsabile dell'unità ... · baldi paolo professore...

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