2 equilíbrio económico global marie-Ésprit léon walras1 2 equilíbrio económico global 2.1. o...
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-
1
2 Equilíbrio Económico Global
2.1. O Equilíbrio Geral Walrasiano
2.2. A Economia de Robinson Crusoé
Williamson cap. 4
Aula 7
Marie-Ésprit Léon WalrasEvreux (França) 1834 - Clarens (Suíça) 1910
1874-77 -Élements d'Économie Politique Pure[2ªed. 1889, 3ªed. 1896, 4ªed. 1900, 5ªed. 1926]
KENNETH J. ARROW
New York 1921- 2017
GERARD DEBREU
Calais (França) 1921- 2004
1954 - Arrow e Debreu 'Existence of an equilibriumfor a competitive economy'
1959 - Debreu Theory of Value
Resumo dos resultados
Consumidores TMSX,Y = UmX/UmY= pX/pY
Produtores(i=X,Y)
TMSTiK,L = PmKi/PmLi = r/w
Rmi = Cmi
Mercado de factores (i=X,Y)
w = pi.PMLi r = pi.PMKi
CIRCUITO ECONÓMICO
Famílias Empresas
Mercado dos BENS
Mercado dos RECURSOS
Recursos
BensDespesa
Rendimento
X
Y
Teoria do consumidor
X XX,Y
Y Y
X
Y Y
Um pTMS
Um p
R p.X Y
p p
= =
= +
-
2
Teoria do produtor.
.
.
.
X X
Y Y
X X
Y Y
w PmL p
w PmL p
r PmK p
r PmK p
==
==
,
=
=
Y X
x Y
XY X
Y
Y X
x Y
PmL p
PmL p
pTMT
p
PmK p
PmK p
⇒
⇒ =
⇒
pY .PmLY = w = pX .PmLX � RmY = RmX
PmY/PmX = 3 = pX/pY : no sector em que os recursos são 3 vezes mais produtivos, os preços são 3 vezes mais baixos:
X
Y
Teoria do produtor
,Y X
Y XX Y
Pm pTMT
Pm p= =
X,Y
X
Y
Equilíbrio geral
, ,X X Y
X Y Y XY Y X
Um p PmTMS TMT
Um p Pm= = = =X,Y
A Economia de Robinson
Cocos
Descanso
,C
C DD
UmTMS
Um=
A Economia de Robinson
Cocos
Trabalho
, 1C C
C D CD
PmL PmLTMT PmL
PmL= = =
D,C
A Economia de Robinson
Cocos
Trabalho
Cocos
Descanso
Descanso = 24 horas - Trabalho
24hTrabalhoDescanso
-
3
A Economia de Robinson
Cocos
Trabalho24h
Trabalho Descanso
Truque marginalista:
Na hora marginal
se trabalha: PmLC.UmCse descansa: UmD
Equilíbrio: PmLC.UmC= UmD
UmD/ UmC = PmLC
TMS = TMT
2.3. A Economia Descentralizada
Williamson cap. 4
Aula 8
Problema das famílias
Max U(c,d)
s.a. w(T-d) + A = p.c
(wT+A)/p
T T + A/w d
c
TMSc,d = Umc/Umd = p/w
Problema das empresas
Max L = p.y – w.l
s.a. y = f(l)
l
y
L = p.y – w.l
PmL = w/p
Agregação contabilística das famílias
w(T-d1) + A1 = p.c1w(T-d2) + A2 = p.c2...
w(T-dn) + An = p.cn �
w.[(T-d1) +...+(T-dn)]+
A1 + ... +An= p.(c1+...cn)
�
w.L + A = p. C
Max U1(c1,d1)
s.a. w(T-d1) + A1 = p.c1
Max U2(c2,d2)
s.a. w(T-d2) + A2 = p.c2
Max U3(c3,d3)
s.a. w(T-d3) + A3 = p.c3
Max Un(cn,dn)
s.a. w(T-dn) + An = p.cn
ooo
Agregação contabilística das empresas
L1 = p.y1 – w.l1L2 = p.y2 – w.l2...Lm = p.ym – w.lm
�
L1+L2+...+ Lm+ w.[l1+ ...lm] =
p.[y1+ y2+...+ym]�
A + w.L = p.Y
Max L1 = p.y1 – w.l1
s.a. y1 = f(l1)
Max L2 = p.y2 – w.l2
s.a. y2 = f(l2)
Max L3 = p.y3 – w.l3
s.a. y3 = f(l3)
Max Lm = p.ym – w.lm
s.a. ym = f(lm)
ooo
-
4
Condições de consistência agregativa
• A economia global vem da agregação das n famílias e das m empresas:
Sum p.ci = p.C = p.Y = Sum p.yjSum (T- di) = Sum lj = L
Sum Ai = Sum Lj = A
• Na economia global, o produto de todas as empresas Sum p.yj = p.Y é igual à despesa de todas as famílias Sum p.ci = p.C e igual ao rendimento total da economia w.L + A.
CIRCUITO ECONÓMICO
Famílias Empresas
Mercado dos BENS
Mercado dos RECURSOS
Recursos
BensDespesa
Rendimento
Lei de Walras
• Esta é já conhecida condição fundamental da contabilidade nacional:
p.Y = p.C = w.L + A
Produto = Despesa = Rendimento
• Agora compreendemos a sua origem: uma restrição orçamental global, cujo nome é, como sabemos, lei de Walras
Agregação do comportamento
• Dado que os mercados são perfeitamente competitivos podemos também aplicar o «teorema da mão invisível».
– Este afirma que o equilíbrio competitivo é equivalente ao óptimo social
– Assim podemos substituir as decisões individuais e os mercados em equilíbrio por uma optimização global
Equilíbrio geral da economia
Y
L
Y = C
L
w/pVariáveis
Y, C, L, w/p
Choque tecnológico1- O Choque
Y
L
-
5
Choque tecnológico2- A Reacção
Y
L
Choque tecnológico3- A Explicação
Y
L
Y = C
L
w/p Ef.substituição
Y C L w/p
Ef.rendimento
Y C L w/p
JOSEPH ALOIS SCHUMPETERTriesch (Morávia) 1883 – Taconic (Conn., EUA) 1950
1911 - Theorie der Wirtschaftlichen Entwicklung
1942 - Capitalism, Socialism, and Democracy
1954 – History of Economic Analysis
Adam Smith
Kirkcaldy (Escócia)1723- Edimburgo 17901776 -An Inquiry into the Nature and Causes
of the Wealth of Nations
2.4. A Economia com Crédito
Williamson cap. 9
Aula 9
Y1 Y2
L1 L2
Introdução do tempo
1. Consideração de dois períodos de tempo, com igual estrutura produtiva e de consumo
-
6
Introdução do tempo
2. A única realidade que passa através do tempo é um título B, que
– no período 1 custa uma unidade do bem – no período 2 paga (1 + r) unidades do bem
• r constitui a taxa de juro, o valor do tempo– o valor de r é determinado pela procura e
oferta de títulos
– nada impede que seja r seja positiva ou negativa
Mercado de crédito
• A introdução deste título permite:– Passar consumo de hoje para amanhã. Neste
caso, o consumidor poupa, comprando títulos hoje e recebendo amanhã (1 + r)
– Passar consumo de amanhã para hoje. Neste caso, o consumidor endivida-se, vendendo títulos hoje e resgatando-os, ao preço (1 + r) amanhã
Restrição inter-temporal
• Em cada ano, o consumidor tem a restriçãoy1 + (1+r).b0/p = c1 + b1/p
y2 + (1+r).b1/p = c2 + b2/p
(onde yi= w/pi.Li + Ai/p)
• Dado que todos os agentes defrontam os mesmos preços (p,w,r), é possível pôr em evidência e somar,
Y1 + (1+r).B0/p = C1 + B1/p
Y2 + (1+r).B1/p = C2 + B2/p
(com Bt = Sum bit)
Condições de consistência agregativa
1. Cada consumidor i tem uma certa poupança (bi > 0) ou dívida (bi < 0). Mas na economia, a soma das poupanças tem de ser igual à dívidas.
– Portanto B0 = B1 = B2 = 0
2. Consequentemente, em cada um dos períodos
Y1 = C1 ; Y2 = C2
Condições de consistência agregativa
3. Considerando que
– os Ys são a oferta (S) no mercado de produto e os Cs a sua procura (D)
– no mercado de crédito, os títulos que vêm do período anterior são oferta e os do período a procura,
pode-se escrever
YS1 + (1+r).BS
0/p = CD
1 + BD
1/p
YS2 + (1+r).BS
1/p = CD
2 + BD
2/p
Lei de Walras
• Esta condição implica que:1. A soma de todas as procuras seja igual à soma
de todas as ofertas
YS + (1+r).BS/p = CD + BD/p
2. A soma de todos os desequilíbrios de mercado seja nula
(YS – CD) + [(1+r).BS/p – BD/p] = 0
3. Se todos os mercados menos um estiverem em equilíbrio, o último também tem de estar
-
7
Restrição inter-temporal
• Eliminando B1 no sistema:Y1 + (1+r).B0/p = C1 + B1/p
Y2 + (1+r).B1/p = C2 + B2/p
Obtém-se a restrição inter-temporal:
2 2 20 1 1
/p(1 ). /p
1 1 1
Y B Cr B Y C
r r r+ + + − = +
+ + +W
Restrição inter-temporal
• Note-se que nesta restrição,– todos os termos relativos ao período 0 estão
multiplicados por (1 + r)
– todos os termos do período 1 estão com o seu valor
– todos os termos do período 2 estão divididos por (1 + r)
A taxa de juro r faz a conversão temporal
2 2 20 1 1
/p(1 ). /p
1 1 1
Y B Cr B Y C
r r r+ + + − = +
+ + +
Decisão inter-temporal da economia
Assim, o problema que a economia resolve é:
• Max U (C1, C2, D1, D2)s.a.
Consumir uma unidade = UmC1
Poupar, receber o juro (1+r) e consumir no próximo período, com a utilidade (1+r) UmC2
UmC1 = (1+r) UmC2 � UmC2 /UmC1 = 1/(1+r)
( ) ( ) ( ) ( )rC
Cr
pBY
r
YpBr
++=
+−+
+++
11
/
1/.1 21
21
20
Decisão inter-temporal
Consumo Futuro C2
W C1 ConsumoPresente
W.(1+r)
21 1
CW C
r= +
+
TMSI = UC2/UC1 = 1/(1+r)
Teorema da separabilidade de Fisher 1/2
Consumo FuturoC2
W C1 ConsumoPresente
W.(1+r)
consumo
produção
poupança
(1+r). poupança
consumo
produção
dívida
(1+r). dívida
Consumo FuturoC2
W.(1+r)
W C1 ConsumoPresente
Teorema da separabilidade de Fisher 2/2
-
8
2.4. A Economia com Crédito
2.5. A Economia com Moeda
Williamson cap. 9, 12
Aula 10
ConsumoFuturo C2
W C1 Consumo Presente
W.(1+r)
21 1
CW C
r= +
+
TMSI = UC2/UC1 = 1/(1+r)
Max U (C1, C2, D1, D2)
s.a.( ) ( ) ( ) ( )rC
Cr
pBY
r
YpBr
++=
+−+
+++
11
/
1/.1 21
21
20
Alteração no nível (W )
ConsumoFuturo C2
Var C Var W
W.(1+r)
Alisamento do consumo
C1 ConsumoPresente
W
Efeito riqueza
Alteração no preço (r )
ConsumoFuturo C2
W C1 ConsumoPresente
W.(1+r)
Efeito substitução intertemporalEfeito riqueza
Y1 C1 L1 w/p1 Y2 C2 L2 w/p2 r
Y1 Y2
L1 L2C2
C1
Choque tecnológico temporário
Y1 Y2
L1 L2C2
C1
Choque tecnológico permanente
Y1 C1 L1 w/p1 Y2 C2 L2 w/p2 r
-
9
Mercado monetário
P
M
MS = M
MD = P.L(Y,i)
M = P.L(Y,i)
Mercado monetário - Efeito rendimento
P
M
MS = M
MD = P.L(Y,i)
Mercado monetário - Efeito do juro
P
M
MS = M
MD = P.L(Y,i)
Mercado monetário - Efeito da moeda
P
M
MS = M
MD = P.L(Y,i)
2.5. A Economia com Moeda
2.6. A Economia com Estado
Williamson cap. 12
Samuelson cap. 16
Aula 11
Y1 C1 L1 w/p1 Y2 C2 L2 w/p2 r p M
Y1 Y2
L1 L2C2
C1
Modelo com moeda
P
M
-
10
Y1 C1 L1 w/p1 Y2 C2 L2 w/p2 r p M
Y1 Y2
L1 L2C2
C1
Choque tecnológico temporário
P
M
Y1 C1 L1 w/p1 Y2 C2 L2 w/p2 r p M
Y1 Y2
L1 L2C2
C1
Choque tecnológico permanente
P
M
Y1 C1 L1 w/p1 Y2 C2 L2 w/p2 r p M
Y1 Y2
L1 L2C2
C1
Choque na quantidade de moeda
P
MY1 C1 L1 w/p1 Y2 C2 L2 w/p2 r p M
Y1 Y2
L1 L2C2
C1
Choque na procura de moeda
P
M
Introdução do Estado
• Max U (C1, C2, D1, D2) + V(G1,G2)• Y = C + G
• Restrição orçamental do Estado
G + R + r.B/p = T + Var B/p + Var M/p
Receitas e Despesas (--)/PIB
0
10
20
30
40
50
60
1830 1850 1870 1890 1910 1930 1950 1970 1990 2010
Rec/Y
Exp/Y
-
11
Défice do Estado/PIB
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
1830 1850 1870 1890 1910 1930 1950 1970 1990 2010
Dívida Pública(tot. e ext) % PIB
0
20
40
60
80
100
120
140
160
1850 1900 1950 2000
%
Despesa total administração pública/PIB
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
1947 1957 1967 1977 1987 1997 2007 2017
Investimento
Remunerações
Transf. FamíliasJuros
Cons. Pub.Sub. Empr.
Despesa total administração pública
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1947 1957 1967 1977 1987 1997 2007 2017
Remunerações
Transf. Famílias
Juros
Consumo Pub.
Investimento
Sub. Empr.
2.6. A Economia com Estado
Samuelson cap. 16
Aula 12
Introdução do Estado
• Max U (C1, C2, D1, D2) + V(G1,G2)• Y = C + G
• Restrição orçamental do Estado
G + R + r.B/p = T + Var B/p + Var M/p
-
12
Y11
L1 L1
Introdução do Estado
• A introdução de gastos públicos implica uma redução da curva de possibilidades de consumo, mantendo-se a de produção
Y1
G
Curva de possibilidadesde produção
Curva de possibilidadesde consumo
Curva de possibilidadesde produção
Curvas de possibilidadesde consumo
GVar G
Introdução dos gastos Aumentos dos gastos
Y1 C1 L1 w/p1 Y2 C2 L2 w/p2 r p M
Y1 Y2
L1 L2C2
C1
Aumento de G temporário pago com impostos ou dívida
P
M
G
Y1 C1 L1 w/p1 Y2 C2 L2 w/p2 r p M
Y1 Y2
L1 L2C2
C1
Aumento de G permanente pago com impostos
P
M
G G
Y1 C1 L1 w/p1 Y2 C2 L2 w/p2 r p M
Y1 Y2
L1 L2C2
C1
Aumento de G temporário com dívida externa
P
M
G
Y1 C1 L1 w/p1 Y2 C2 L2 w/p2 r p M
Y1 Y2
L1 L2C2
C1
Aumento de G permanente pago com moeda
P
M
G G
Modelo completo
• Este modelo é o primeiro que inclui interacçãoentre agentes (famílias e empresas)
• Além disso inclui tempo, moeda e Estado. • É muito simples, mas tem o essencial:
1. efeito substituição intratemporal
2. efeito rendimento intratemporal
3. efeito substituição intertemporal
4. efeito riqueza
5. efeito juro na procura de moeda
6. efeito rendimento na procura de moeda
-
13
3. Desemprego e Inflação
3.1. Desemprego
3.2. Inflação
Samuelson cap. 29-30
Aula 13
Taxa de Desemprego
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
1953 1963 1973 1983 1993 2003 2013
%
sentido lato
sentido estrito
Horas trabalhadas
Salário
D
S
Pop.Act. Horas trabalhadas
Salário
D
S
Pop.Act.
Des.voluntário
Horas trabalhadas
Salário
D
S
Des. friccional
Horas trabalhadas
D
S
Des.involuntário
Salário
-
14
Taxa de desemprego
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
1960 1970 1980 1990 2000 2010
%
Euro ar.
USA
Japan
Portugal
Contratos a Prazo e Desemprego
0
5
10
15
20
25
1983 1988 1993 1998 2003 2008 2013 2018
% Tx Des.
% c.prazo
Irving Fisher
Saugerties (New York) 1867 - New York 1947
1911 - The Purchasing Power of Money
Equação de Fisher
M.V = P.Tx
Velocidade de circulação
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1850 1870 1890 1910 1930 1950 1970 1990 2010
Equação de Fisher
M.V = P.T
-
15
Inflação vs Cresc. Moeda
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
1855 1905 1955 2005
%
M1- growth
Inflation
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
0 2 4 6 8 10 12 14
Curva de Phillips para Portugal
Curva de Phillips para Portugal 1967-1973
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
1 1,5 2 2,5 3 3,5
4. O Debate na Economia Agregada
4.1. A Economia Keynesiana
Williamson cap. 14
Aula 14
A Revolução Keynesiana
Lord John Maynard Keynes
Cambridge, 1883 - Tilton, 1946
Keynes, J. M. (1936) The General Theory of Employment, Interest and Money, Macmillan, Cambridge University
Press
A Revolução Keynesiana
HIPÓTESES CLÁSSICAS
Racionalidade dos agentes
Equilíbrio dos mercados
HIPÓTESES KEYNESIANAS
Propensão marginal a consumir: C = f(Y)
Eficiência marginal do capital: I=g(i)
Preferência por liquidez: L=L(Y,i)
Rigidez salarial: w=w*
xBem 1
Bem 2
-
16
Propensão marginal a consumir
C = a + b Y
0 < b < 1 propensão marginal a consumir
a
b
C = a + b.Y
Y
C
O modelo simples do multiplicador
D
Y
45º
G
a
D = a + b.Y + G
D = C + G
C = a + b Y
G = G’
D = Y
Y < Yp
Y*a + G
Y* =
Y = a + b Y + G
1 b−
O modelo simples do multiplicador
Y = a + b Y + G + Var G
Y = (a + G + Var G)/(1– b)
D = C + G
C = a + b Y
G = G’+ Var G
D = Y
Y < Yp
C
b
Y G
Var Y = Var G + b.Var G + b2.Var G + b3.Var G + ...
Var Y = Var G ( 1+ b + b2 + b3 + ...) = Var G [1/(1-b)]
O modelo simples do multiplicador
D
Y
45º
G
a
D = C + G
C = a + b Y
G = G’+Var G
D = Y
Y < Yp
Var G
Var Y
4.1. A Economia Keynesiana
4.2. O Papel do Estado
Samuelson cap. 31
Aula 15
Propensão marginal a consumir:
Eficiência marginal do capital:
Preferência por liquidez:
Rigidez salarial:
- .
.
Dt t
t t
t t
C a bY
I e f i
L m nY l i
Y Y
= +
=
= + −
-
17
Propensão marginal a consumir:
Eficiência marginal do capital:
Preferência por liquidez:
Rigidez salarial:
.
.
-Dt t t
t t
t
t t
Dt t
t
t
t
t
t
tt
t
Y Y T
T u vY
G G
D
C a bY
I e f i
L m nY l i
C G I
M ML
P
D
P
Y Y
Y
== +
=
= + +
= +
= −
=
−=
=
= +
<
D
Y
i
I
i
M
Mecanismo monetário
M = P. L (Y, i)modelo keynesiano modelo de equilíbrio
i p
M M
MS
MDMS
MD
Modelo global
i i
M I
D
Y
MS
MD
I(i)
D = C(Y) + G+ I(i)
Choques
• Vamos repetir os choques que antes vimos
1. Choques tecnológicos
• Estes choques só afectam Yp, logo não têm efeitos
2. Distinção entre choques temporários e permanentes
• Dado que o modelo é de curto prazo, esta distinção não é considerada
Atitude de fundo
Este modelo tem uma visão da economia muito diferente do anterior. – No modelo de equilíbrio vimos uma economia
racional e equilibrada que reagia a choques externos. Os ciclos vinham daí.
– Aqui, a economia funciona mal e cria um “equilíbrio” de sub-emprego. Assim, não se trata de choques, mas de «políticas» que resolvem o problema que o próprio modelo inclui.
Política monetária
i i
M I
D
Y
M i I @ Y neutralidade da moedax
-
18
M i I @ Y
Política monetária“Crowding out”
i i
M I
D
Y
LY i I @ Y
quase neutralidade da moeda?
Política orçamental paga por dívida
i i
M I
D
Y
G @ Y
LY i I @ Y
Política orçamental paga por impostos
i i
M I
D
Y
G @ Y
T @ Y ?
Teorema de Haavelmo
Trygve Magnus HaavelmoNoruega (1911-1999)
C = a + b.(Y-T)Var G = Var T
Var Y = Var G + b.Var G + b2.Var G + b3.Var G + ...
– b.Var T – b2.Var T – b3.Var T – ...
Var Y = Var G multiplicador = 1
T C
b
Y G
-b
Política orçamentalpaga por impostos
i i
M I
D
Y
G @ Y
T @ Y
G-b.T
Política orçamentalpaga por moeda
i i
M I
D
Y
G @ Y
M i I @ Y
G
I
-
19
O Debate da Economia Actual
a) a crítica keynesiana
JOHN MAYNARD KEYNES
U.K.: 1883-1946
1936 - General Theory of Employment, Interest and Money
b) A síntese neoclássica
JOHN R. HICKS (1904-1989) U.K.
1937 - "Mr Keynes and the Classics: A Suggested Interpretation“
PAUL A. SAMUELSON (1915-2009) U.S.A.
1947 - Foundations of Economic Analysis
FRANCO MODIGLIANI (1918-2003) ITÁLIA
1944 “Liquidity Preference and the Theory ofof Interest and Money”
c) Reacção interna: monetarismo
MILTON FRIEDMAN
(1912-2006) U.S.A.
1956 Studies in the Quantity Theory of Money, The University of Chicago Press
1963 A Monetary History of the United States1807-1960 Princeton University Press com Anna J. Schwartz
d) O Renascimento Clássico
ROBERT E. LUCAS Jr
(1937- ) U.S.A.
1976 - "Econometric Policy Evaluation: A Critique"
1977 - "Understanding Business Cycles,"
1989 - Recursive Methods in EconomicDynamics com N.Stokey