2 estabilidad de taludes geo slope

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  • 7/21/2019 2 Estabilidad de Taludes GEO SLOPE

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    Universidad Nacional de Rosario

    Facultad de Cs. Exactas, Ingeniera y Agrimensura

    Geologa y Geotecnia

    Tema: stabilidad de taludes

    Adscripto: lvaro F. De Matteis

    Direccin de la adscripcin: Ing. Silvia AngeloneCodireccin de la adscripcin: Ing. Mara Teresa Garibay

    Agosto de 2003

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    1. Introduccin

    El moderno desarrollo de las actuales vas de comunicacin, tales como canales,caminos y ferrocarriles, as como el impulso de la construccin de presas de tierra, y el

    desenvolvimiento de obras de proteccin contra la accin de ros han puesto al diseo yconstruccin de taludes en un plano de importancia ingenieril de primer orden.

    Tanto por el aspecto de inversin, como por las consecuencias derivadas de sufalla, los taludes constituyen hoy una de las estructuras ingenieriles que exigen mayorcuidado por parte del proyectista. Con la expansin de los canales, del ferrocarril y delas carreteras, provocaron los primeros intentos para realizar un estudio racional en estecampo, pero no fue sino hasta el advenimiento de la Mecnica de los Suelos cuando fue

    posible aplicar al diseo de taludes normas y criterios.

    Estas normas y criterios apuntan directamente a la durabilidad del talud, esto esa su estabilidad a lo largo del tiempo.

    Foto 1:Deslizamiento superficial del terrapln de un camino vial. Se puede observar claramente la superficie de fallay el depsito del material en el pie del talud.

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    2. Definicin de Talud

    Se entiende por talud a cualquier superficie inclinada respecto de la horizontalque hayan de adoptar permanentemente las estructuras de tierra. No hay duda que el

    talud constituye una estructura compleja de analizar debido a que en su estudiocoinciden los problemas de mecnica de suelos y de mecnica de rocas, sin olvidar elpapel bsico que la geologa aplicada desempea en la formulacin de cualquier criterioaceptable.

    Cuando el talud se produce en forma natural, sin intervencin humana, sedenomina ladera natural o simplemente ladera. Cuando los taludes son hechos por elhombre se denominan cortes o taludes artificiales, segn sea la gnesis de su formacin;en el corte, se realiza una excavacin en una formacin trrea natural (desmontes), entanto que los taludes artificiales son los lados inclinados de los terraplenes.

    En ciertos trabajos de la Ingeniera Civil es necesario utilizar el suelo en forma

    de talud como parte de la obra. Tal es el caso de terraplenes en caminos viales, en presasde tierra (como la Presa Retardadora del Luduea, Rosario), canales, etc.; donde serequiere estudiar la estabilidad del talud. En ciertos casos la estabilidad juega un papelmuy importante en la obra, condicionando la existencia de la misma como puede verseen presas de tierra, donde un mal clculo puede hacer fracasar la obra.

    El resultado del deslizamiento de un talud puede ser a menudo catastrfico, conla prdida de considerables bienes y muchas vidas. Por otro lado el costo de rebajar untalud para alcanzar mayor estabilidad suele ser muy grande. Es por esto que laestabilidad se debe asegurar, pero un conservadorismo extremo sera antieconmico.

    Foto 2:Vista del talud que forma parte de un terrapln.

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    3. Definicin de estabilidad

    Se entiende por estabilidad a la seguridad de una masa de tierra contra la falla omovimiento. Como primera medida es necesario definir criterios de estabilidad de

    taludes, entendindose por tales algo tan simple como el poder decir en un instante dadocul ser la inclinacin apropiada en un corte o en un terrapln; casi siempre la msapropiada ser la ms escarpada que se sostenga el tiempo necesario sin caerse. Este esel centro del problema y la razn de estudio.

    A diferentes inclinaciones del talud corresponden diferentes masas de materialtrreo por mover y por lo tanto diferentes costos. Podra imaginarse un caso en que poralguna razn el talud ms conveniente fuese muy tendido y en tal caso no habramotivos para pensar en problemas de estabilidad de taludes, pero lo normal es quecualquier talud funcione satisfactoriamente desde todos los puntos de vista excepto eleconmico, de manera que las consideraciones de costo presiden la seleccin delidneo, que resultar ser aqul al que corresponda la mnima masa de tierra movida, o loque es lo mismo el talud ms empinado.

    Probablemente muchas de las dificultades asociadas en la actualidad a losproblemas de estabilidad de taludes radican en que se involucra en tal denominacin ademasiados temas diferentes, a veces radicalmente distintos, de manera que el estudiodirecto del problema sin diferenciar en forma clara tales variantes tiende a conducir acierta confusin. Es indudable que en lo anterior est contenida la afirmacin de que lostaludes son estructuras muy complejas, que prestan muchos puntos de vista dignos deestudio y a travs de los cuales la naturaleza se manifiesta de formas diversas. Esto harque su estudio sea siempre complicado, pero parece cierto tambin, que una parte de lasdificultades presentes se debe a una falta de correcto deslinde de las diferentes variantes

    con que el problema de estabilidad se puede presentar y se debe afrontar.Los problemas relacionados con la estabilidad de laderas naturales difieren

    radicalmente de los que se presentan en taludes construidos por el ingeniero. Dentro destos deben verse como esencialmente distintos los problemas de los cortes de laderas ylos de los terraplenes. Las diferencias importantes radican, en primer lugar, en lanaturaleza de los materiales involucrados y, en segundo, en todo un conjunto decircunstancias que dependen de cmo se form el talud y de su historia geolgica, de lascondiciones climticas que primaron a lo largo de tal historia y de la influencia delhombre que ejerce en la actualidad o haya ejercido en el pasado. Esta historia y gnesisde formacin de laderas y taludes, la historia de esfuerzos a que estuvieron sometidos y

    la influencia de condiciones climticas o, en general, ambientales, definen aspectos tanimportantes como configuracin de los suelos y las rocas, o el flujo de las aguassubterrneas a travs de los suelos que forman la ladera o el talud, el cual influyedecisivamente en sus condiciones de estabilidad.

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    4. Deslizamientos

    Se denomina deslizamiento a la rotura y al desplazamiento del suelo situadodebajo de un talud, que origina un movimiento hacia abajo y hacia fuera de toda la masa

    que participa del mismo.Los deslizamientos pueden producirse de distintas maneras, es decir en forma

    lenta o rpida, con o sin provocacin aparente, etc. Generalmente se producen comoconsecuencia de excavaciones o socavaciones en el pie del talud. Sin embargo existenotros casos donde la falla se produce por desintegracin gradual de la estructura delsuelo, aumento de las presiones intersticiales debido a filtraciones de agua, etc.

    Los tipos de fallas ms comunes en taludes son:

    Deslizamientos superficiales (creep)

    Movimiento del cuerpo del talud

    Flujos

    4.1. Deslizamientos superficiales (creep)

    Cualquier talud est sujeto a fuerzas naturales que tienden a hacer que laspartculas y porciones de suelo prximas a su frontera deslicen hacia abajo. Serefiere esta falla al proceso ms o menos continuo, y por lo general lento, dedeslizamiento ladera abajo que se presenta en la zona superficial de algunasladeras naturales.

    El creep suele involucrar a grandes reas y el movimiento superficial se producesin una transicin brusca entre la parte superficial mvil y las masas inmvilesms profundas. No se puede hablar de una superficie de deslizamiento.

    Foto 3:Deslizamiento producido por la saturacin del suelo. Adems puede observarse la inclinacin de los rbolesrespecto de la vertical, lo que hace pensar que se est ante la presencia de creep.

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    Existen dos clases de deslizamientos: el estacional, que afecta solo a la cortezasuperficial de la ladera que sufre la influencia de los cambios climticos enforma de expansiones y contracciones trmicas o por humedecimiento y secado,y el masivo, que afecta a capas de tierra ms profundas, no interesadas por losefectos ambientales y que, en consecuencia, solo se puede atribuir al efecto

    gravitacional. El primero en mayor o menor grado siempre existe, variando suintensidad segn la poca del ao; en cambio el segundo los movimientos sonprcticamente constantes.

    El fenmeno es ms intenso cerca de la superficie, la velocidad de movimientoladera debajo de un creep tpico puede ser muy baja y rara vez se excede la dealgunos centmetros al ao.

    El fenmeno se pone de manifiesto a los ojos del ingeniero cuando nota que losrboles y postes estn inclinados respecto de la vertical, cuando se evidencianagrietamientos o escalonamientos en el talud.

    4.2. Movimiento del cuerpo del talud

    Puede ocurrir en taludes movimientos bruscos que afecten a masas considerablesde suelo, con superficies de falla que penetran profundamente en su cuerpo,interesando o no al terreno de fundacin. Se considera que la superficie de fallase forma cuando en la zona de su futuro desarrollo actan esfuerzos cortantesque sobrepasan la resistencia al corte del material; a consecuencia de ellosobreviene la ruptura del mismo, con la formacin de una superficie dedeslizamiento a lo largo de la cual se produce la falla.

    Estos fenmenos se los denomina deslizamientos de tierras y puede estudiarsedos tipos bien diferenciados.

    Eventualagrietamiento

    Eventualescalonamiento

    Direccin decrecimiento de losrboles, afectada por elcree

    Direccinnormal delcrecimiento de

    Probabledistribucinde lavelocidad demovimiento

    de la ladera

    Figura 1:Indicadores que indican la presencia de un movimiento superficial (creep)

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    4.2.1. Falla Rotacional

    En el primer lugar se define una superficie de falla curva, a lo largo de la cualocurre el movimiento del talud. Esta superficie forma una traza con el plano del

    papel que puede asimilarse, por facilidad y sin mayor error a una circunferencia,aunque pueden existir formas algo diferentes, en la que por lo general influye lasecuencia geolgica local, el perfil estratigrfico y la naturaleza de losmateriales. Estas fallas son llamadas de rotacin.

    Este tipo de fallas ocurren por lo comn en materiales arcillosos homogneos oen suelos cuyo comportamiento mecnico est regido bsicamente por sufraccin arcillosa. En general afectan a zonas relativamente profundas del talud,siendo esta profundidad mayor cuanto mayor sea la pendiente.

    Las fallas por rotacin se denominan segn donde pasa el extremo de la masaque rota. Puede presentarse pasando la superficie de falla por el cuerpo del talud(falla local), por el pie, o adelante del mismo afectando al terreno en que el taludse apoya (falla en la base). Cabe sealar que la superficie de este ltimo tipo defalla puede profundizarse hasta llegar a un estrato ms resistente o ms firme dedonde se encuentra el talud, provocando en este punto un lmite en la superficiede falla.

    Figura 2: (a)Nomenclatura de una zona de falla. (b)Distintos tipos de falla.

    (b)

    (a)

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    Suelo blando

    Estrato firme

    Figura 4:Falla limitada por un estrato f irme

    O

    4.2.2. Falla Traslacional

    Estas fallas por lo general consisten en movimientos traslacionales importantesdel cuerpo del talud sobre superficies de falla bsicamente planas, asociadas a la

    presencia de estratos poco resistentes localizados a poca profundidad del talud.

    La superficie de falla se desarrolla en forma paralela al estrato dbil y se remataen sus extremos con superficies curvas que llegan al exterior formandoagrietamientos.

    Los estratos dbiles que favorecen estas fallas son por lo comn de arcillasblandas o de arenas finas o limos no plsticos sueltos. Con mucha frecuencia, ladebilidad del estrato est ligada a elevadas presiones de poro en el aguacontenida en las arcillas o a fenmenos de elevacin de presin de agua enestratos de arena (acuferos). En este sentido, las fallas pueden estar ligadastambin al calendario de las temporadas de lluvias de la regin.

    Las fallas del material en bloque, muchas veces estn asociadas a

    discontinuidades y fracturas de los materiales que forman un corte o una laderanatural, siempre en aadidura al efecto del estrato dbil subyacente.

    Las fallas de una franja superficial son tpicas de laderas naturales formadas pormateriales arcillosos, producto de la meteorizacin de las formacionesoriginales. Se suelen provocar por el efecto de la sobrecarga impuesta por unterrapln construido sobre la ladera. En estas fallas el movimiento ocurre casi sindistorsin.

    Figura 3: Falla de base

    O

    Suelo de cimentacin blando

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    4.3. Flujos

    Se refiere este tipo de falla a movimientos ms o menos rpidos de una parte dela ladera natural, de tal manera que el movimiento en si y la distribucinaparente de velocidades y desplazamientos se asemeja al comportamiento de unlquido viscoso.

    La superficie de deslizamiento o no es distinguible o se desarrolla durante unlapso relativamente breve. Es tambin frecuente que la zona de contacto entre la

    parte mvil y las masas fijas de la ladera sea una zona de flujo plstico.

    El material susceptible de fluir puede ser cualquier formacin no consolidada, yas el fenmeno puede presentarse en fragmentos de roca, depsitos de talud,suelos granulares finos o arcillas francas; tambin son frecuentes los flujos enlodo.

    El flujo en materiales relativamente secos comprende en primer lugar a losfragmentos de roca, desde los muy rpidos (avalancha) hasta los que ocurrenlentamente. Afecta a grandes masas de fragmentos y suelen ser de catastrficas

    consecuencias. En segundo lugar se puede encontrar deslizamientos producidospor la licuacin de la estructura de los loess, asociado muchas veces a temblores.

    Agrietamiento

    Agrietamiento

    Agrietamiento

    Desprendimiento Superficial

    Falla en bloque propiciada por la estratificacin del terreno natural

    En blo ue

    Estrato resistente

    Estrato poco resistente

    Figura 5:Tipos de fallas traslacionales

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    Los flujos de tierra (materiales no demasiados hmedos) generalmente ocurrenal pie de los deslizamientos del tipo rotacional en el cuerpo del talud. Por locomn estos deslizamientos retienen a la vegetacin original, as como laestratigrafa y aspecto general de la formacin en la que ocurri eldeslizamiento.

    Los flujos de tierra de suelos granulares finos son tpicos de formacionescosteras y se asocian generalmente a la erosin marina y a fluctuacionesrepetidas de la presin de poros debido a la ascenso y descenso del nivel de aguacon las mareas. Se originan con procesos anlogos a la licuacin.

    En los flujos de lodo, el deslizamiento ocurre en materiales finos con muy altocontenido de agua. La forma tpica del deslizamiento es anloga al avance de unglaciar y la velocidad de desplazamiento puede variar desde unos pocoscentmetros por ao hasta la correspondiente a deslizamientos catastrficos. Enlos flujos lentos es comn que en la velocidad del movimiento influyan lasvariaciones estacionales del clima, en tanto que los flujos rpidos suelen seguir

    pocas de violenta precipitacin pluvial.Los flujos de lodo muy rpidos se presentan muchas veces en laderas de las quese ha removido la cobertura vegetal por alguna razn comenzando en muymodestas proporciones y creciendo rpidamente transportando el suelo sobre elque pasa, formndose autnticos ros de lodo.

    5. Clculo de la estabilidad

    La naturaleza y la homogeneidad de los materiales constitutivos son bsicos paraplantear y definir el problema de la estabilidad de un talud en cualquiera de susmltiples aspectos. El ingeniero, como es en l usual, analiza estos problema tratando deextraer los suficientes conocimientos de carcter general como para poder establecer unmodelo matemtico en el que el analizar la estabilidad sea una simple cuestin de lpizy papel y aplicacin de tal o cual procedimiento matemtico o secuencia de clculoalgebraico.

    Los mtodos de clculo, para definir la estabilidad, establecen un mecanismocinemtico de falla, extrado naturalmente de la experiencia, con base en el cual seanalizan las fuerzas tendientes a producir el movimiento como fuerzas de gravedad,filtracin, presin de agua, etc.(fuerzas motoras), las cuales se han de comparar por

    algn procedimiento con las fuerzas que son capaces de desarrollarse y que tienden aque el mecanismo de falla no se produzca como resistencia del terreno, races y otras(fuerzas resistentes). Es decir que la estabilidad se entiende como la seguridad de unamasa de tierra contra la falla o el movimiento. As todos los mtodos de clculo en bogaestn ligados a un mecanismo cinemtico de falla especfico, por lo que solo sernaplicables a aquellos problemas de estabilidad en que la falla sea del tipo que seconsidera.

    El propsito del clculo de la estabilidad se centra en dos temas principales. Elprimero es determinar la resistencia media al corte s de los suelos a partir dedeslizamientos ya producidos. El segundo punto a tratar es la determinacin del

    coeficiente de seguridad F que define la estabilidad del talud.

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    5.1. Clculo de s a partir de deslizamientos ocurridos

    Durante la construccin, suelen a veces producirse roturas locales de los taludesde desmontes o de terraplenes. Dichas roturas indican que el valor medio de laresistencia mnima al corte ha sido sobrestimado y estos deslizamientos ofrecenuna oportunidad excelente para valorar la resistencia mnima real, y evitarnuevos accidentes en la obra cambiando el proyecto en funcin de los nuevosdatos. El procedimiento a seguir consiste en determinar por medio de

    perforaciones o excavaciones, la posicin de la superficie de deslizamiento,computar los pesos de las distintas partes de la masa que tendi a producir o aoponerse al deslizamiento, y calcular la resistencia media al corte sdel suelo queresulta necesaria para satisfacer las condiciones de equilibrio.

    El mtodo que se utiliza para determinar la resistencia media al corte de lossuelos, en funcin de los datos que se pueden obtener de deslizamientosocurridos viene ilustrado por la siguiente figura:

    Por medio de mediciones en el terreno, se obtiene la profundidad zc de lasfisuras de traccin y de la forma de la superficie de deslizamiento. La lnea dedeslizamiento se sustituye luego por un arco de crculo de radio r y de centro enO. Planteando sumatoria de momentos alrededor del punto O se obtiene:

    W1l1= W2l2+ sr d1e1

    Despejando s

    W1: peso de la masa de suelo situado a la derecha de la lnea punteada

    W2: peso de la masa de suelo situado a la izquierda de la lnea punteada

    Figura 6:Equilibrio de fuerzas en un deslizamiento producido

    Grieta de traccin

    21

    2211

    erd

    lWlWs

    =

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    5.2. Taludes en arena seca sin cohesin

    Un talud de arena limpia es estable cualquiera sea su altura, siempre que elngulo entre el talud y la horizontal sea igual o menor que el ngulo defriccin interna de la arena en estado suelto. El coeficiente de seguridad deltalud con respecto a su deslizamiento puede expresarse por la relacin siguiente:

    Cualquiera sea su altura, la existencia de taludes con ngulos de inclinacinmayores de es una imposibilidad en caso de arenas limpias.

    5.3. Taludes en suelos puramente cohesivos

    La resistencia media al corte s de la superficie potencial de deslizamiento de unaarcilla blanda homognea saturada bajo condiciones no drenadas (=0) esaproximadamente a la mitad de la resistencia a la compresin simple qu de laarcilla. A este valor se lo denomina cohesin c

    Conocido c, la altura crtica Hcde un talud con ngulo con ngulo de inclinacinpuede expresarse por la ecuacin siguiente:

    En esta ecuacin, el coeficiente de estabilidad Nses un nmero sin dimensionescuyo valor depende solo del ngulo del talud y del factor de profundidad nd(Figura 5) que expresa la profundidad a que la arcilla descansa sobre una basefirme.

    Segn esta figura la rotura de todos los taludes con un ngulo mayor a 53 seproduce por un crculo de pie. Si es menor de 53, el tipo de rotura depende del

    valor del factor de profundidad nd, y para valores bajos de nd, tambin del ngulodel talud. Si nd es igual a 1 la rotura del talud se produce por un crculo detalud, y si ndes mayor que 4, el talud se desliza por un crculo del punto medio,tangente a la base firme, cualquiera sea el valor de . Para valores intermedios,la rotura se produce por un crculo de talud si el punto que representa los valoresde ndy se halla por encima del rea sombreada de la figura. Si el punto se halladentro del rea sombreada el crculo crtico es un crculo de pie. Por ltimo, si el

    punto se encuentra debajo de dicha rea, el talud rompe por un crculo del puntomedio tangente a la base firme.

    tg

    tg=F

    cqs u == 21

    cNH sc =

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    5.4. Taludes irregulares en suelos no uniformes. Mtodo de las fajas

    Si el talud tiene una superficie irregular de modo que no puede ser representadopor una lnea recta, o si existe la posibilidad de que la superficie dedeslizamiento pase a travs de varios materiales con diferentes valores decohesin (c) y del ngulo de friccin interna (), la estabilidad se puede analizar

    convenientemente utilizando el mtodo de las fajas.

    Figura 7:Relacin para material sin friccin entre el ngulo del talud y el coeficiente de estabilidad Ns.

    Figura 8: Relaciones geomtricas para una superficie de deslizamiento circular y diagrama de cuerpo libre de una faja.

    1

    3

    2

    2

    2

    2

    W

    4

    5

    6

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    De acuerdo con este procedimiento se elige un crculo tentativo y la masadeslizante se subdivide en un nmero de fajas verticales. Cada faja estsolicitada por su propio peso Wy por las fuerzas de corte Ty normales E en suscaras laterales, y por un conjunto de fuerzas en su base que son la fuerza de corteS y la normal P. Las fuerzas que actan en cada faja deben satisfacer las

    condiciones de equilibrio. Las fuerzas Ty Edependen de la deformacin y delas caractersticas tenso-deformacin del material que desliza. Como no puedenser evaluadas rigurosamente, por simplificacin se suponen iguales a cero.Adems de sta hiptesis se supone que existe un estado plano de deformacionesy la presin de poros es nula.

    El equilibrio del conjunto de la masa deslizante requiere que:

    Si ses la resistencia unitaria al corte a lo largo de l, resulta:

    y por lo tanto:

    de lo cual se deduce:

    La resistencia unitaria al corte s est determinada por la ecuacin

    donde pes la tensin normal que acta en la superficie de deslizamiento l. Paraevaluar p se debe considerar el equilibrio vertical de la faja, de la cual seobtiene:

    W = S sen+ P cos

    y

    Por lo tanto

    = srWr sen

    cos

    b

    F

    sl

    F

    sS ==

    =

    cos

    sen sb

    F

    rWr

    =

    sencos

    W

    sb

    F

    ptancs +=

    sencos

    b

    S

    b

    W

    b

    P

    l

    Pp ===

    tantanF

    s

    b

    Wctanb

    S

    b

    Wcs

    +=

    += sen

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    y de donde

    si se llama:

    resulta:

    La ltima ecuacin que produce el coeficiente de seguridad F para el crculotentativo que se est analizando, contiene en el segundo miembro la cantidad mque es a su vez una funcin de F. Por esto la ecuacin debe resolverse poraproximaciones sucesivas en las cuales se adopta un valor F = F 1, que se usa enel clculo de m para el clculo de F. Si el valor de F difiere en formasignificativa de F1, el clculo se repite. La convergencia es muy rpida. Losclculos se facilitan utilizando el siguiente grfico, del cual se pueden obtener

    los valores de m.

    Teniendo en cuenta que los clculos se refieren solamente a un crculo tentativo,estos deben repetirse para otros crculos hasta obtener el mnimo valor de F.

    F

    tantan

    tanb

    Wc

    s

    +

    +=

    1

    cos1

    +=F

    tantanm

    ( )

    +

    =

    senW

    m

    Wtancb

    F

    0.0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1.0

    1.2

    1.4

    1.6

    -40 -20 0 20 40

    [

    Grados]

    m

    1.0

    0.80.60.4

    0.20.0

    Figura 9:baco para evaluar el coeficiente m

    F

    tan

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    5.5. Mtodo de las fajas en presencia de presin de poros

    En general, el talud suele estar parcialmente sumergido y adems se desarrollanpresiones de poros a lo largo del crculo tentativo (Figura 10). La magnitud deestas presiones depende de las condiciones del problema. En algunos casos stas

    pueden ser estimadas por medio de una red de filtracin, por medio de ensayosde suelo o en base a observaciones realizadas en el terreno. Si el nivel de lasuperficie del agua se denota por A-A, el peso W de la faja se puede escribircomo:

    en el cual Waes el peso de la parte de la faja situada encima de A-A, Wbes elpeso de la parte situada por debajo de A-A yz.b.wes el peso de un volumen deagua igual al de la porcin sumergida de la faja.

    Si toda la faja est situada debajo del nivel fretico como la faja 3 (Figura 8), elpeso del agua situada encima de la faja debe ser incluido en la expresin z.b.w .La presin de poros en el punto medio ode la base de la faja es igual a z.w+u,donde u es la sobrepresin de poros con respecto al nivel externo del agua. Si elnivel del agua externo A-A est ubicado por debajo de oen la base de la faja, la

    presin de poros en o es h/w, donde h es la altura hasta la cual el agua sube en

    un piezmetro en o. Si la presin de poros se debe a capilaridad, h es negativa.

    a1

    d

    AA5

    1

    32

    2

    4

    6

    Figura 10:Perfil transversal en presencia de la napa fretica.

    wba bzWWW ..++=

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    Teniendo en cuenta que las fuerzas que actan sobre una faja estn en equilibrio,stas pueden ser representadas por un polgono de fuerzas.

    La fuerza normal P consta de una componente efectiva P, de la fuerza ul

    causada por la sobrepresin de poros, y de las fuerzas z.l.w causada por lapresin hidrosttica del agua con respecto a A-A. La resistencia t a lo largo de lasuperficie de deslizamiento es igual a:

    de donde:

    2

    Wa

    Wb

    z.b.yw

    Figura 11:Equilibrio de fuerzas de una faja tpica.

    F

    uzl

    Pc

    F

    pc

    F

    st

    w

    tgtg

    +=

    +==

    ( )FPlc

    FlulzPlc wltS tg'.tg..... ++ ===

    Figura 12: (a) Polgono de fuerzas considerando todas las fuerzas. (b)Composicin vectorial de fuerzas despreciando las T y E.

    (a) (b)

    Wa

    Wb

    z.b.yw

    Tn

    n

    z.b.yw

    Wb

    Wa

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    El equilibrio de momentos de todo el deslizamiento con respecto al centro delcrculo tentativo requiere que:

    Teniendo en cuenta que el agua situada debajo del nivel A-A est en equilibrioresulta:

    de donde se obtiene:

    y

    El valor de F de esta ltima ecuacin depende de P, que puede ser determinadopara cada faja por medio de un polgono de fuerzas (Figura 12a). Si la superficiede deslizamiento es circular, la influencia de las fuerzas T y E entre fajas esrelativamente pequea y P puede comnmente evaluarse con suficienteaproximacin en la hiptesis de que las fuerzas T y E son iguales a cero. El

    polgono de fuerza se reduce entonces a la Figura 12b, con lo cual:

    y

    de donde

    Reemplazando esta ecuacin en (1) se obtiene:

    ( ) ( ) ++=+=++2

    ..tg'.

    1

    2

    ...sen.... 1

    21

    2 adrPlc

    F

    adrSrbzWW wwwba

    2

    ..sen.... 1

    2 adrbz ww

    =

    ( ) ( ) +=+ rPlcF

    rWW ba tg'.1

    sen..

    (1)( )

    ( )

    sen

    tg'.

    +

    +=

    ba WW

    PlcF

    ( )

    sen.tg

    'cos.'....

    ++++=++F

    lc

    FPluPlzbzWW wwba

    m

    F

    lcbuWW

    Pba sen

    ..

    '+

    =

    cos1

    +=F

    tantanm

    ( )[ ]

    ( )

    sen

    tg..

    +

    ++=

    ba

    ba

    WW

    mbuWWbc

    F

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    Esta ltima ecuacin tambin debe resolverse con aproximaciones sucesivasporque el coeficiente de seguridad F est contenido en la expresin de mqueaparece en el segundo trmino de la misma. Se puede notar que la influencia delnivel de agua externa resulta totalmente incluida utilizando el peso sumergidoWb y que la sobrepresin de poros u se calcula para la base de cada faja como seexplica al plantearse la ecuacin del peso de la faja al principio del desarrollo dela demostracin.

    Si se desea calcular el coeficiente de seguridad F utilizando las fuerzas T y Eentre las fajas, la exactitud obtenida no supera del 10 al 15% y el esfuerzoadicional a realizar usualmente no se justifica.

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    ANEXO I: Explicacin del programa Geo-Slope/W(Student Edition)

    Este captulo introduce al usuario a la utilizacin del programa SLOPE/W conprocedimientos paso a paso para la resolucin de ejercicios de estabilidad de taludes. El

    programa se encuentra disponible en la pgina web http://www.geo-slope.com. Esta esuna versin estudiantil del programa Geo-Slope/W.

    Para crear un ejercicio, primero se debe ejecutar la funcin DEFINE desde elmen de inicio de Windows bajo SLOPE/W.

    El rea de trabajo puede ser de distinto tamao al de la impresora. En el caso deser mayor, la misma imprimir en ms de una hoja. La misma deber ser establecida enuna escala conveniente, por ejemplo, es recomendable un ancho de 260 mm y una alturade 200 mm. La opcin que permite modificar el rea de trabajo se encuentra en el menSet la opcin Page.

    Cabe sealar que este programa est definido en Metros. Una escala aconsejablepodra ser 1:200, esto permite que el dibujo sea menor que el rea de trabajo definida,dejando as mrgenes apropiados. El Geo-Slope/W nos permite establecer la escala dedibujo, y el mismo automticamente define el rea de trabajo; o bien establecer el reade trabajo, y el programa define automticamente la escala. Esta utilidad se encuentraen Scale, bajo el men Set.

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    Una funcin muy til de este programa es la cuadrcula de puntos de fondo, quepermite definir el problema con coordenadas exactas. El espacio entre puntos de la grillapuede ser definido desde el men Set en la opcin Grid.

    Como este programa permite trabajar con varios mtodos, los mismos se pueden

    elegir ingresando en el men KeyIn Analysis Method y marcando la opcin Bishop(with Ordinary & Janbu). Estos tres mtodos tienen distintas hiptesis de partida;Ordinary considera que las fuerzas de corte y normales entre las fajas son nulas,mientras que Bishop asume cero a las fuerzas de corte y Janbu toma como que todas lasfuerzas no son nulas. Para utilizar otros mtodos es recomendable leer las instruccionesdel manual del programa ya que estn fuera del alcance del presente trabajo.

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    Ingresando a Analysis Control dentro del men KeyIn aparecer el siguiente

    cuadro:

    para nuestros tipos de problemas esta pantalla deber permanecer de esta manerapudindose cambiar por caractersticas propias del diseo del problema la direccin delmovimiento de falla del talud.

    Esta versin del programa permite trabajar solamente con tres tipos de suelos, delos cuales dos los propone el usuario y el tercero debe ser el tipo Bedrock (base deroca). Para ingresar las propiedades de cada suelo se debe se ingresar en Soil Propertiesdentro del men KeyIn, cargar los valores caractersticos de cada suelo y clickear laopcin Copy para cargarlo al programa.

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    Para aplicar los suelos en el dibujo tomemos como ejemplo el siguiente grfico:

    Para activar el comando se debe dirigir al comando Lines dentro del men Draw.Una vez hecho esto aparece un cuadro de dilogo donde se podr optar por cada tipo desuelo, en este caso seleccionamos el suelo 1 y clikeamos Draw.

    Con el puntero del mouse vamos generando nuevos nodos, unidos por lneas,

    que deben comenzarse por el extremo superior izquierdo y siguiendo un giro horario. Elprimer punto se ubicar en el lugar mencionado, el segundo sobre la misma horizontal,el tercero en la mitad del talud, el cuarto en el pie del mismo y el quinto sobre la mismalnea hacia la derecha, siempre en lugares caractersticos del perfil. Al llegar aqu

    presionamos la tecla Esc y aparecer de nuevo el cuadro. Elegimos el suelo 2,presionamos Draw y generamos una nueva lnea comenzando en el lmite izquierdoentre los suelos que finaliza en el extremo derecho.

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    Luego presionamos Esc y aparecer de nuevo el cuadro de dilogo, optando enesta circunstancia por el suelo nmero 3. Clickeando Draw se definir la ltima lneaque comienza en el extremo inferior izquierdo del perfil, y finaliza en el extremoinferior derecho. Por ltimo presionamos Esc y quedarn definidos los suelos en eldibujo como lo muestra la figura.

    Si se desea ingresar una lnea piezomtrica, se debe ir a Pore Water Pressuredentro del men Draw. En el cuadro que aparece seleccionar 1 en Piez. Line # y luegoseleccionar los suelos por los que pasar la lnea piezomtrica. Posteriormenteseleccionaremos Draw para poder dibujar tal como se hizo en anteriormente para definirlos tipos de suelos en el dibujo. Por ltimo presionando Esc se sale de esta aplicacin.

    Una vez construida la lnea piezomtrica el dibujo queda de la siguiente manera:

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    Una aplicacin de este programa es la de poder hacer lneas donde el crculo de falla seatangente a la misma, esto se logra yendo a Slip Surfaces dentro del men Draw, yoptando por Radius. De forma similar a las anteriores se crean lneas que deben formaruna caja cerrada, quedando a criterio del usuario la mejor ubicacin, tamao, nmero yseparacin de lneas, etc.

    Dentro de este men y en la misma opcin pero eligiendo Grid, se podr dibujar la grillaque definir los centros de las circunferencias de falla. El procedimiento para definirlaes similar al anterior pudindose optar aqu tambin por el nmero de divisiones enambos sentidos.

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    En el men View, opcin Preferences se puede seleccionar lo que se desea quese visualice en el dibujo, donde la ventana de dilogo es la siguiente:

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    Antes de proceder a analizar se debe hacer una verificacin de que todos losdatos ingresados sean correctos. Esta funcin se encuentra en el men Tools, opcin

    Verify.

    Para analizar el problema se debe ejecutar el subprograma Solve que se ubica enel men Tools, donde aparecer un cuadro de dilogo que clickeando Start comenzar elanlisis.

    Para la visualizacin de los resultados se recurrir a otro subprogramadenominado Contour ubicado dentro del men Tools.

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    Una aplicacin interesante del CONTOUR es la posibilidad de ver el diagramade cuerpo libre de cada faja. Esta funcin se encuentra en el men View, opcin ViewSlice Forces.

    NOTA: Todas las funciones que se encuentran en los menes, tambin pueden activarsedesde los conos de la pantalla.

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    ANEXO II: Explicacin del programa STB 2001

    Este programa desarrollado en la Universidad de Delft, es posible encontrarlo en

    la siguiente pgina web: http://geo.verruijt.net/software/STB.ZIP. El mismo es utilizadopor los alumnos de dicha casa de altos estudios para complementar sus aplicacionesprcticas en el estudio de la estabilidad de taludes, por lo que queda asentado que lautilizacin de esta herramienta informtica es de uso libre y gratuito.

    Al ejecutar el programa se puede ver una pantalla como la que se presenta acontinuacin, donde en la parte superior se encuentra la barra del men principal.

    Para comenzar a disear el problema que se quiere resolver es necesario partir dela base del diseo propuesto en el archivo New.stb que aparece cuando se ejecuta el

    programa. Tomando como base este ejemplo, se podr modificar los parmetrosgeomtricos y fsicos del problema incorporando nuevos nodos, lneas, tipos de suelos,altura de la napa fretica, etc. para ajustarlo al ejercicio en cuestin.

    Para cambiar las coordenadas de los nodos y de las propiedades del suelose debe picar la opcin Nodes y Soils, donde aparecer una pantalla como la siguiente:

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    En la solapa Nodes se modifican las coordenadas de los nodos, es decir los

    puntos caractersticos del perfil del talud. Hay que tener en cuenta que los primeroscuatro nodos son los vrtices de la grilla que se utilizar como centro de lacircunferencia de falla.

    De igual manera en la ventana Soil Properties se ingresan los valorescaractersticos del o de los suelos en las unidades correspondientes. En esta ventana sedebe ingresar el peso especfico de suelo seco y el peso especfico absoluto, la cohesin(c), el ngulo de friccin (), etc.

    Una vez ingresados estos valores se debe ir a la opcin Figure donde aparecendistintas herramientas para editar el croquis. Con el comando New Node se puedeninsertar nuevos nodos a los ya existentes, apareciendo al ejecutar este comando un

    cuadro donde se puede ubicar el punto en coordenadas cartesianas. Con el comandoNew Line se generan nuevas lneas que unen nodos, convirtindose sta como la nicamanera de realizarlas ya que no existe la posibilidad de crearlas desde el men

    principal. Con la utilizacin del comando Drag Node se puede mover los nodos delugar, editando las coordenadas en un cuadro de dilogo que aparece al elegir estafuncin.

    Utilizando los comandos Zoom In y Zoom Out se puede acercar o alejar eldibujo. Con Increase Width y Reduce Width se puede agrandar o reducir el ancho del

    perfil. Con los comandos Polygon Numbers y Node Numbers se visualiza en pantallalos nmeros de los estratos de suelo y los nmeros de los nodos.

    Por ltimo para analizar el problema se encuentra el comando Calculate, donde apartir de los valores ingresados tanto geomtricos como fsicos procede a la resolucin.

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    Al ejecutar el anlisis el programa comienza a proponer distintas superficies de fallascalculando el respectivo coeficiente de seguridad, donde al finalizar el proceso muestraen la pantalla el valor ms bajo del coeficiente de seguridad con su respectivacircunferencia de falla y centro.

    Para una resolucin ms exacta se sugiere comenzar con una malla extensa,donde a partir del primer anlisis se deber ir reduciendo la misma hacia el punto demenor valor de F, volviendo a calcular el ejercicio.

    La salida de este programa se puede obtener por pantalla o a travs de laimpresora. Para hacer una impresin del ejercicio se debe ir al men principal, donde atravs del comando Options se selecciona lo que se quiere imprimir. Si se seleccionaPrint Imput Data se imprimir los datos de entrada del problema. Si se realiza lo mismocon Print Figure, se imprimir el perfil del talud que aparece en la pantalla. De igualmanera seleccionando Print Output Data se imprimir los valores de salida del

    programa, es decir los distintos valores de los coeficientes de seguridad surgidos de lasdistintas superficies de falla analizadas. Por ltimo Print Colors, har que la figura se

    imprima en colores.Una posibilidad que tiene este programa es la posibilidad de ver en pantalla el

    esquema de distribucin de presiones a travs del comando Stress Distribution, donde apartir del perfil y de los tipos de suelos establecido aparecer la distribucin depresiones efectivas a lo largo de un plano perpendicular al del papel, que se puedemover hacia la izquierda o derecha con los cursores ubicados a su derecha (Move Righty Move Left).

    Dentro del men File, ubicado en el men principal, se encuentran las opcionestpicas para manejar los archivos (como crear uno nuevo, guardar, imprimir o abrir unarchivo existente) y la posibilidad de salir del programa. Luego en el men Help se

    encuentran explicaciones acerca del programa. Clickeando el men Options sedespliega una solapa en la que se puede elegir lo que se desea que imprima y si utiliza o

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    no un punto fijo en la circunferencia de la falla de deslizamiento. Esta caractersticahace que se pueda fijar un punto de paso de la superficie de falla, o bien la profundidad(radio) de la circunferencia de falla mantenindola constante.

    R

    RR1

    R2

    Punto fijo y radio variable (Fixed Point marcado)Radio constante (Fixed Point sin marcar)

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    ANEXO III: Aplicaciones Prcticas

    En el presente anexo se plantearn dos tipos de problemas, los que se resolvern pordistintos aplicaciones. El primero es un suelo homogneo, el cual se resolver por el

    mtodo manual y con los programas Stb-2001 y el Geo-Slope.El segundo ejercicio que se plantea es un caso ms comn que el anterior y establecedos tipos de suelo y la presencia de presin de poros. Como el estrato inferior es igualque el primer ejercicio y el superior de mejores parmetros que el anterior, se puedesuponer que este ltimo es un relleno sobre el terreno natural del primer ejercicio. Esteejercicio se resolver solamente por los programas computacionales, lo que brindar allector una mejor interpretacin de la problemtica de la Estabilidad de Taludes.

    =45

    5 m

    Ejercicio n2

    Ejercicio n1

    c=20KNm2 =10h=17 KNm3 e=0.84d=13.6KNm3 G=2.5=25%

    c=30

    KN

    m2

    =30h=16 KNm3 e=0.95d=12.8KNm3 G=2.5=25%

    10 m.

    15 m

    5 m

    c=20 KNm2 =10h=17 KNm3 e=0.84d=13.6KNm3 G=2.5=25%

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    Ejercicio n 1

    1. 1. Resolucin por el programa Geo-Slope

    Modelo

    Resultado

    F=1.041

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    1.2. Resolucin por el programa Stb-2001

    1.3. Resolucin Manual

    10 m.

    1

    202930

    2428 27 26 25 2223 21

    0

    19 18 17

    1516 1314 12 11 8910 67 45 23

    R=17.5m

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    Dobelas N a [ ] tan c tan cos sen W W. sen c.b+W.tg F1m(para

    F=F1)[c.b+W.tg] m

    1 65.15 0.18 2 2.16 0.42 0.91 1.00 0.91 1.65 1.21 0.55 2.99

    2 59.90 0.18 2 1.73 0.50 0.87 2.81 2.43 1.97 1.21 0.63 3.143 55.43 0.18 2 1.45 0.57 0.82 4.28 3.52 2.23 1.21 0.69 3.244 51.37 0.18 2 1.25 0.62 0.78 5.53 4.32 2.45 1.21 0.74 3.325 47.78 0.18 2 1.10 0.67 0.74 6.61 4.90 2.64 1.21 0.78 3.396 44.20 0.18 2 0.97 0.72 0.70 7.57 5.28 2.81 1.21 0.82 3.437 40.91 0.18 2 0.87 0.76 0.65 8.29 5.43 2.94 1.21 0.85 3.458 38.02 0.18 2 0.78 0.79 0.62 9.18 5.65 3.09 1.21 0.88 3.529 34.77 0.18 2 0.69 0.82 0.57 9.86 5.62 3.21 1.21 0.90 3.55

    10 31.91 0.18 2 0.62 0.85 0.53 10.46 5.53 3.32 1.21 0.93 3.5811 29.10 0.18 2 0.56 0.87 0.49 11.01 5.35 3.42 1.21 0.94 3.6212 26.36 0.18 2 0.50 0.90 0.44 11.49 5.10 3.50 1.21 0.96 3.6413 23.72 0.18 2 0.44 0.92 0.40 11.80 4.75 3.55 1.21 0.97 3.6514 21.10 0.18 2 0.39 0.93 0.36 11.80 4.25 3.56 1.21 0.99 3.6115 18.52 0.18 2 0.34 0.95 0.32 12.64 4.02 3.70 1.21 0.99 3.7216 16.19 0.18 2 0.29 0.96 0.28 12.93 3.60 3.75 1.21 1.00 3.7517 13.52 0.18 2 0.24 0.97 0.23 12.03 2.81 3.59 1.21 1.01 3.5718 10.87 0.18 2 0.19 0.98 0.19 11.30 2.13 3.47 1.21 1.01 3.4319 8.58 0.18 2 0.15 0.99 0.15 10.54 1.57 3.33 1.21 1.01 3.3020 6.17 0.18 2 0.11 0.99 0.11 9.74 1.05 3.19 1.21 1.01 3.1621 3.74 0.18 2 0.07 1.00 0.07 8.90 0.58 3.04 1.21 1.01 3.0222 1.31 0.18 2 0.02 1.00 0.02 8.00 0.18 2.88 1.21 1.00 2.8823 1.08 0.18 2 0.02 1.00 0.02 7.07 0.13 2.72 1.21 1.00 2.7124 -3.51 0.18 2 -0.06 1.00 -0.06 6.13 -0.37 2.55 1.21 0.99 2.5825 -5.94 0.18 2 -0.10 0.99 -0.10 5.13 -0.53 2.38 1.21 0.98 2.4326 -8.38 0.18 2 -0.15 0.99 -0.15 4.09 -0.60 2.20 1.21 0.97 2.2727 -10.80 0.18 2 -0.19 0.98 -0.19 3.01 -0.56 2.00 1.21 0.95 2.10

    28 -13.28 0.18 2 -0.24 0.97 -0.23 1.89 -0.43 1.81 1.21 0.94 1.9229 -15.78 0.18 2 -0.28 0.96 -0.27 0.83 -0.23 1.62 1.21 0.92 1.7630 -18.25 0.18 2 -0.33 0.95 -0.31 0.21 -0.07 1.51 1.21 0.90 1.67

    76.33 92.40

    F= 1.21

    Ejercicio n 1

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    Ejercicio n2

    2.1.Resolucin por el programa Geo Slope

    Modelo

    Resultado

    F=0.618

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    2.2.Resolucin por el programa Stb-2001

    2.3. Resolucin Manual

    57 m

    3 m

    r=32

    m

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    Comparacin de los programas

    En la comparacin de los ejercicios se pudo ver que se presentaron algunas disparidades

    que cabra aclarar.En el primer ejercicio los valores de los coeficientes de seguridad difieren en un 24 %,

    pero las superficies de falla que presentan ambos programas son bastante parecidas.Comprobando la superficie de falla por el mtodo manual, se llego a que el coeficienteest ms prximo al que arroja el programa Stb- 2001 que al de Geo-Slope.

    En el ejercicio 2 las superficies de falla en los programas de resolucin sonprcticamente iguales, pero sus coeficientes de seguridad varan demasiado entre uno yotro, inclusive con la resolucin manual para una superficie de falla determinada.

    Como parangn entre ambos programas se puede destacar que el ingreso de datos del

    Geo-Slope es ms completo, pero menos directo que el Stb-2001. Para la visualizacinde resultados el Geo-Slope es mucho ms potente que el Stb-2001. Adems de estasutilidades que presentan ambos programas, el Geo-Slope tiene mejor capacidad demanipulacin debido a que fue realizado para trabajar bajo el sistema operativoWindows.

    De todo lo dicho se desprende que estas herramientas que se le presentan al ingenieropara una resolucin del problema de forma rpida deben ser evaluadas detalladamenteantes de ser utilizadas. En caso de no hacerlo, se confiara en algo que en la realidad no

    brinda una seguridad de lo que se este haciendo sea lo correcto.

    Un dato importante a tener en cuenta cuando se analiza este tipo de problemas es elentorno de variacin que presentan las soluciones, es decir los posibles lugares donde

    DobelasN

    Wa Ww a [] tan c tan cos sen Wa+Wb(Wa+Wb).

    sen c.b+(Wa+Wb).

    tgF1

    m(paraF=F1)

    [c.b+(Wa+Wb)tg] m

    1 57.54 0.00 65.00 0.58 3 2.14 0.42 0.91 57.54 52.15 42.22 1.43 0.79 53.54

    2 78.91 5.40 57.00 0.18 2 1.54 0.54 0.84 84.31 70.70 20.87 1.43 0.65 32.203 101.19 16.29 48.00 0.18 2 1.11 0.67 0.74 117.48 87.31 26.72 1.43 0.76 35.124 117.36 25.80 40.00 0.18 2 0.84 0.77 0.64 143.16 92.02 31.24 1.43 0.85 36.965 129.75 33.09 33.00 0.18 2 0.65 0.84 0.54 162.84 88.69 34.71 1.43 0.91 38.326 122.74 38.79 27.00 0.18 2 0.51 0.89 0.45 161.53 73.33 34.48 1.43 0.95 36.417 115.84 43.20 22.00 0.18 2 0.40 0.93 0.37 159.04 59.58 34.04 1.43 0.97 34.978 104.60 46.53 16.00 0.18 2 0.29 0.96 0.28 151.13 41.66 32.65 1.43 1.00 32.809 95.93 48.87 11.00 0.18 2 0.19 0.98 0.19 144.80 27.63 31.53 1.43 1.01 31.3710 83.08 50.31 6.00 0.18 2 0.11 0.99 0.10 133.39 13.94 29.52 1.43 1.01 29.3011 68.70 50.88 1.00 0.18 2 0.02 1.00 0.02 119.58 2.09 27.08 1.43 1.00 27.0312 60.54 50.61 -4.00 0.18 2 -0.07 1.00 -0.07 111.15 -7.75 25.60 1.43 0.99 25.8813 58.60 49.47 -9.00 0.18 2 -0.16 0.99 -0.16 108.07 -16.91 25.06 1.43 0.97 25.8714 55.18 47.46 -14.00 0.18 2 -0.25 0.97 -0.24 102.64 -24.83 24.10 1.43 0.94 25.6215 50.13 44.49 -20.00 0.18 2 -0.36 0.94 -0.34 94.62 -32.36 22.68 1.43 0.90 25.2716 43.30 40.47 -25.00 0.18 2 -0.47 0.91 -0.42 83.77 -35.40 20.77 1.43 0.85 24.3217 34.37 35.22 -31.00 0.18 2 -0.60 0.86 -0.52 69.59 -35.84 18.27 1.43 0.79 23.0218 23.00 28.53 -38.00 0.18 2 -0.78 0.79 -0.62 51.53 -31.73 15.09 1.43 0.71 21.1919 8.31 19.89 -45.00 0.18 2 -1.00 0.71 -0.71 28.20 -19.94 10.97 1.43 0.62 17.70

    404.33 576.91

    F= 1.43

    Ejercicio n 2

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    pasar la falla del talud. En el presenta esquema se muestra los posibles entornos pordonde podr pasar la falla.

    Programa Stb 2001

    5.3

    R = 12.56m

    5.2

    Programa Geo - Slope

    R = 13.20m

    Resolucin manual

    R = 17.50m

    11.25

    0.8

    28

    20.5

    23

    15.50

    24

    13

    Resolucin manual

    R = 32 m

    Programa Geo-Slope

    R = 32.80 m

    Programa Stb 2001

    R = 37.80 m

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    Bibliografa

    Mecnica de Suelos en la Ingeniera Prctica.

    K. Terzaghi R. Peck. El Ateneo 1973

    Mecnica de Suelos

    Lambe, T. W. y Withman, R. V.

    Edtorial Limusa Wiley S.A. 1972

    Geotecnia y Cimientos. Tomo II. Mecnica del suelo y de las rocas

    J. A. Jimenez Salas, J. L. De Justo Alpaes, A. A. Serrano Gonzalez

    Editorial Rueda - 1981

    Apuntes proporcionados por la ctedra

    Estabilidad de TaludesCarrera de Post-Grado en Ingeniera Estructural Ao 1985

    Pginas web visitadas(Universidad de Delft Pgina del Geo-Slope)

    http://geo.verruijt.net/software/STB.ZIP(Universidad de Delft - Holanda)

    http://www.geo-slope.com

    http://geo.verruijt.net/software/STB.ZIPhttp://geo.verruijt.net/software/STB.ZIPhttp://www.geo-slope.com/http://www.geo-slope.com/http://geo.verruijt.net/software/STB.ZIP
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    ndice

    Pgina

    1. Introduccin 2

    2. Definicin de Talud 3

    3. Definicin de Estabilidad 4

    4. Deslizamientos 5

    4.1. Deslizamientos Superficiales (Creep) 5

    4.2.

    Movimiento del cuerpo del Talud 64.2.1. Falla Rotacional 7

    4.2.2. Falla Traslacional 8

    4.3.Flujos 9

    5. Clculo de la Estabilidad 10

    5.1.Clculo de s a partir de deslizamientos ocurridos 11

    5.2.Taludes en arena seca sin cohesin 12

    5.3.Taludes en suelos puramente cohesivos 12

    5.4.Taludes irregulares en suelos no uniformes. Mtodo de las fajas 13

    5.5. Mtodo de las fajas en presencia de presin de poros 16

    Anexo I. Programa Geo-Slope 20

    Anexo II. Programa Stb 2001 29

    Anexo III. Aplicaciones Prcticas 33

    6. Bibliografa 41

    7. ndice 42