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2. FUNCIONES LINEALES
FORMA f (x) = mx + b
CARACTERÍSTICAS • DETERMINA LA ECUACIÓN DE UNA RECTA. • LA GRÁFICA ES UNA RECTA CON
PENDIENTE = m. • m= a la relación entre “Y” y “X” • Toda función lineal Es un polinomio de
primer orden • El término independiente del polinomio es
= b = punto donde la línea recta cruza el eje “Y”
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FUNCIONES LINEALES
• CUANDO LA PENDIENTE ES POSITIVA, ES UNA FUNCIÓN LINEAL CRECIENTE.
• CUANDO LA PENDIENTE ES NEGATIVA, ES UNA FUNCIÓN LINEAL DECRECIENTE.
EJEMPLOS
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f (x) =2x + 1
x y
- 3
- 2 - 1
0
1
2 3
-5
-3 -1
1
3
7
5
-2 -4 -6 -8 8 6 4 2
2
4
6
-2
-4
-6
-8
y = 2x + 1
EXPLICACIÓN: A MEDIDA QUE CRECE LA VARIABLE “x” , LA VARIABLE “y” CRECE EN FORMA PROPORCIONAL.
INTERPRETACIÓN: HAY UNA VARIACIÓN PROPORCIONAL CRECIENTE. (LINEAL CRECIENTE)
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f (x) =-2x + 1
x y
- 3
- 2 - 1
0
1
2 3
7
5 3
1
-1
- 5
-3
-2 -4 -6 -8 8 6 4 2
2
4
6
-2
-4
-6
-8 y = -2x + 1
EXPLICACIÓN: A MEDIDA QUE CRECE LA VARIABLE “x” , LA VARIABLE “y” DECRECE DE FORMA PROPORCIONAL.
INTERPRETACIÓN: HAY UNA VARIACIÓN PROPORCIONAL DECRECIENTE. (LINEAL DECRECIENTE)
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3. FUNCIONES CUADRÁTICAS
FORMA f (x) = ax2 + bx + c
CARACTERÍSTICAS • ECUACIÓN ES DE SEGUNDO GRADO. • LA GRÁFICA DETERMINA UNA LÍNEA
CURVA QUE RECIBE EL NOMBRE DE PARÁBOLA.
• EN EL CONJUNTO DE LOS PARES ORDENADOS, DOS NÚMEROS SIMÉTRICOS DEL DOMINIO LES CORRESPONDERÁ EL MISMO VALOR EN EL CONTRADOMINIO.
EJEMPLOS
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-2 -4 -6 -8 8 6 4 2
2
4
6
-2
-4
-6
-8
8 f (x) = x2
x y
- 3
- 2 - 1
0
1
2 3
9
4 1
0
1
9
4
y = x2
EXPLICACIÓN: ES UNA GRÁFICA SIMÉTRICA.
INTERPRETACIÓN: EN RELACIÓN A LOS VALORES, LA GRÁFICA MUESTRA EL LUGAR DONDE ESTÁ EL VALOR MÁS BAJO.
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Ejemplo de funciones aplicadas
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TAREA
Con la presentación proporcionada, elaborar guía de: TEORÍA DE
FUNCIONES