Fakultet tehničkih naukaNovi SadKatedra za Mehaniku

2. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1)

A grupa

A3 Kutija mase mA kreće se po unutrašnjosti glatkog kružnog cilindra poluprečnika R. Započela jekretanje iz položaja A brzinom v0 usmerenom na dole. U položaju B sudarila se sa kutijom masemB koja je do tada mirovala. Posle sudara kutije su nastavile da se kreću zajedno, kao jedno telo.(a) Kolika je bila brzina kutije mA neposredno pre sudara sa kutijom mB? (b) Kolika je bila brzinakutija neposredno posle sudara? (c) Odrediti najveću visinu h, mereno od podnožja cilindra, na kojusu kutije dospele posle sudara.

A4 Igračka mase m = 0, 500 kg vrši harmonijsko oscilovanje zakačena za kraj opruge krutostic = 200N/m. Kada se nalazila na rastojanju 0, 010m od ravnotežnog položaja uočeno je da imabrzinu 0, 200m/s. Kolika je (a) ukupna mehanička energija sistema u svakom trenutku kretanja, (b)amplituda oscilovanja igračke i (c) najveća brzina koju igračka može ostvariti tokom kretanja?

A

v0

B

R

Slika A3

Novi Sad, 16. januar 2012.

Predmetni nastavnikSrboljub Simić

1

Fakultet tehničkih naukaNovi SadKatedra za Mehaniku

2. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1)

B grupa

B3 Kutija A mase mA, koja se nalazi na hrapavom horizontalnom stolu, povezana je sa tegom Bmase mB pomoću tanke žice prebačene preko kotura. Kotur je oblika homogenog diska radijusa ri momenta inercije J za osu rotacije. Trenje u ležǐstu kotura može biti zanemareno, a dinamičkikoeficijent trenja izmed̄u kutije A i podloge je µD. Koristeći energijsku analizu odrediti kolika će bitibrzina tega vB kada se spusti za visinu l u odnosu na početni položaj? Pretpostaviti da je sistemzapočeo kretanje iz stanja mirovanja i da hrapava veza dopušta ovo kretanje.

B4 Posmatraš telo koje vrši harmonijsko oscilovanje. Kada se nalazi na rastojanju 0, 600m udesnood ravnotežnog položaja uočeno je da ima brzinu 2, 40m/s usmerenu udesno i ubrzanje 9, 60m/s2

usmereno ulevo. Kolika je (a) kružna frekvencija oscilavanja posmatranog tela, (b) amplituda oscilo-vanja i (c) najveća brzina koju telo može ostvariti tokom kretanja?

mD

A

B

K

Slika B3

Novi Sad, 16. januar 2012.

Predmetni nastavnikSrboljub Simić

2

Fakultet tehničkih naukaNovi SadKatedra za Mehaniku

2. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1)

C grupa

C3 Kutija mase mA kreće se po unutrašnjosti glatkog kružnog cilindra poluprečnika R. Započela jekretanje iz položaja A brzinom v0 usmerenom na dole. U položaju B sudarila se sa kutijom masemB koja je do tada mirovala. Posle sudara kutije su nastavile da se kreću zajedno, kao jedno telo,po hrapavoj horizontalnoj ravni i do zaustavljanja su prešle put dužine L. (a) Kolika je bila brzinakutije mA neposredno pre sudara sa kutijom mB? (b) Kolika je bila brzina kutija neposredno poslesudara? (c) Koliki je bio dinamički koeficijent trenja µD izmed̄u kutija i hrapave horizontalne ravni?

C4 Homogena klupa napravljena je od daske raspona L i dve noge koje se nalaze na rastojanjima lod ivice daske. Njena ukupna težina je Q. Klupa je postavljena na horizontalnu podlogu, a u jednomtrenutku je došao čovek težine P i seo na njenu ivicu. (a) Formirati jednačine ravnoteže za opisaniproblem. (b) Odrediti reakcije podloge u zavisnosti od Q, L, l i P . (c) Kolika bi smela da budenajveća težina čoveka Pmax da se klupa ne bi prevrnula?

mD

A

v0

B

R

Slika C3 Slika C4

Q L,P

l l

Novi Sad, 16. januar 2012.

Predmetni nastavnikSrboljub Simić

3

Fakultet tehničkih naukaNovi SadKatedra za Mehaniku

2. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1)

D grupa

D3 Kutija A mase mA, koja se nalazi na glatkoj strmoj ravni ugla nagiba α, povezana je sa tegomB mase mB pomoću tanke žice prebačene preko kotura. Kotur je oblika homogenog diska radijusar i momenta inercije J za osu rotacije. Trenje u ležǐstu kotura može biti zanemareno. Koristećienergijsku analizu odrediti kolika će biti brzina tega vB kada se podigne za visinu l u odnosu napočetni položaj? Pretpostaviti da je sistem započeo kretanje iz stanja mirovanja i da odnos masakutija dopušta ovo kretanje.

D4 Viseći most težine Q i raspona L vezan je svojim levim krajem za cilindrični zglob, a u ravnotežiga održava vertikalna sajla zakačena za njegov desni kraj. Radnik gura kolica preko mosta. Položajmu je odred̄en rastojanjem l od levog kraja mosta, a ukupna težina radnika i kolica je G. (a)Formirati jednačine ravnoteže za opisani problem. (b) Odrediti horizontalnu i vertikalnu reakcijuzgloba i silu zatezanja sajle u zavisnosti od Q, L, l i G. (c) Ako ce sajla pući kada sila zatezanjadostigne vrednost Skr, odrediti najveće rastojanje lmax do kog će dospeti radnik pre nego što sajlapukne.

a

AB

K

Q L,

l

G

Slika D3 Slika D4

Novi Sad, 16. januar 2012.

Predmetni nastavnikSrboljub Simić

4