1

บทท 2 สนามของแรง 2.1 สนามแมเหลก (Magnetic Field , B

)

2.1.1 แมเหลก (Magnet) คอ สารทสามารถดดและผลกกนเองได และสามารถดดสารแมเหลกได แรงทเกดขนระหวางขวแมเหลก จะเปนแรงกรยา ปฏกรยา คอ มขนาดเทากบทศตรงขาม แรงระหวางขวเหนอกบขวเหนอ จะเกด แรงผลก แรงระหวางขวใตกบขวใต จะเกด แรงผลก แรงระหวางขวใตกบขวเหนอ จะเกด แรงดด เมอน าแทงแมเหลกแขวนใหวางตวอยในแนวระดบและสามารถหมนไดอยางอสระแลว ขวเหนอของแทงแมเหลกจะชไปทางขวโลกเหนอ แสดงวาทขวโลกเหนอจะมสนามแมเหลกขวใต และทขวโลกใตจะมสนามแมเหลกขวเหนอ

การแบงชนดของแมเหลก 1. แบงโดยเอาการก าเนดเปนหลก มอย 2 ประเภท คอ

1.1 แมเหลกธรรมชาต (Natural Magnet) เปนแมเหลกทเกดขนเองตามธรรมชาต ทางธรณวทยาเรยกแรนวา Magnetite มสตรทางเคม คอ Fe3O4 ไมคอยมอ านาจเพราะมอ านาจนอย

1.2 แมเหลกประดษฐ เปนแมเหลกทท าขนดวยวธการตางๆ 2. แบงโดยเอาอ านาจทมในแมเหลกเปนหลก มอย 2 ประเภท คอ

2.1 แมเหลกชวคราว (Temperary Magnet) มอ านาจเมอมการบงคบ การบงคบ ใชวธเหนยวน า ใชกระแสไฟฟา เหลกทใชท าเปนเหลกออน

2.2 แมเหลกถาวร (Permanent Magnet) มอ านาจอยนาน บงคบดวยวธการ เดยวกนแตเหลกทใชเปนเหลกกลา สารแมเหลก คอ สารทเกดแรงดดกบแทงแมเหลกได เชน เขมทศ เหลก นกเกล โคบอลต เสนแรงแมเหลก (Magnetic Line of Force) คอ เสนทแสดงทศทางของแรงลพธทแทงแมเหลกท าตอเขมทศหรอผงตะไบเหลก หรอเสนทแสดงทศทางของสนามแมเหลกลพธทจดนนโดย

2

1. เสนแรงแมเหลกรอบ ๆ แทงแมเหลก จะมลกษณะเปนเสนโคง 2 มต และพงจากขวเหนอไป ขวใต แตภายในแทงแมเหลก เสนแรงแมเหลกจะพงจากขวใตไปขวเหนอ 2. เสนแรงแมเหลกโลกบนพนทเลก ๆ จะมลกษณะเปนเสนขนานกนพงไปทางทศเหนอภมศาสตร 3. เสนแรงแมเหลกไมตดกน 4. บรเวณใดทไมมเสนแรงแมเหลกผานบรเวณนนจะไมมสนามแมเหลก และเรยกจดนนวา จดสะเทน (Neutural Point) สนามแมเหลก (Magnetic Field , B

)

คอ บรเวณทแทงแมเหลกสงแรงไปถงสารแมเหลก และประจไฟฟาทเคลอนท (ไมมผลตอ ประจไฟฟาทอยนง) ตรวจสอบไดดวยผงตะไบเหลก หรอเขมทศ

1. ทศ สนามแมเหลก พงออกจากขวเหนอเขาหาขวใต

2. ขนาดสนามแมเหลก (B) คอ จ านวนเสนแรงแมเหลกตอหนงหนวยพนททเสนแรงแมเหลกตงได

ฉาก

3

Flux แมเหลก คอ จ านวนเสนแรงแมเหลก ใกลแทงแมเหลกจะม Flux แมเหลกมาก หางแทงแมเหลกจะม Flux แมเหลกนอย 3. สนามแมเหลกสม าเสมอ มเสนสนามแมเหลก เปนเสนตรงขนานกน มทศทาง เดยวกน และมคาเทากนทก ๆต าแหนง สนาแมเหลก สม าเสมอน าไปใชประโยชนหลายอยาง เชน การสรางไฟฟา และเครองวดทางไฟฟาตาง ๆ

แบบฝกหด 2.1 1. สนามแมเหลกคอ ก. บรเวณทมแรงกระท าตอประจไฟฟาทก าลงเคลอนทผานในบรเวณนน ท าใหแนวการเคลอนท ของประจไฟฟาเบนไปจากเดม ข. จ านวนเสนแรงแมเหลกตอหนงหนวยพนททเสนแรงแมเหลกตงไดฉากนน ค. บรเวณทมแรงกระท าตอเขมทศทวางอยในบรเวณนน ง. ถกทงขอ 1 ขอ 2 และ ขอ 3 2. สนามแมเหลก คอ 1.บรเวณทมแรงกระท าตอเขมทศทวางอยในบรเวณนน

2.บรเวณทมแรงกระท าตอประจไฟฟาทก าลงเคลอนทผานในบรเวณนน ท าใหแนวการ เคลอนทของประจไฟฟาเบนไปจากเดม

3.จ านวนเสนแรงแมเหลกตอหนงหนวยพนททเสนแรงแมเหลกตงไดฉากนน 4. ขอ1.ขอ2. และขอ3. 3. สนามแมเหลกจะไมมผลตอ 1.ประจไฟฟาทอยนง 2.ประจไฟฟาทเคลอนท 3.แมเหลกถาวรทอยนง 4.แมเหลกถาวรทเคลอนท 4. ในการทดลองหาเสนแรงแมเหลกโดยใชผงตะไบเหลกดงรป เราจะทราบอะไร

1.คาขนาดของสนามแมเหลก 2.ทศทางของสนามแมเหลก 3.ต าแหนงของจดสะเทน 4.ค าตอบเปนอยางอน

4

5.จาการสงเกตการณวางตวของเขมทศในสนามแมเหลก เปนดงรป โดยมขอสรปดงน

ก. A เปนขวแมเหลกเหนอ และ B เปนขวแมเหลก ใต

ข. A เปนขวแมเหลกใต และ B เปนขวแมเหลกเหนอ ค. สนามแมเหลกมทศพงออกจากปลาย A เขาสปลาย B ง. สนามแมเหลกมทศพงออกจากปลาย B เขาสปลาย A

ค าตอบทถกตองคอขอใด 1.ขอ ก. และ ขอ ข. 2. ขอ ข. และ ขอ ค. 3.ขอ ก. และ ขอ ค. 4.ขอ ข. และ ของ. 6. สนามแมเหลกดงรป ทจดใดมขนาดของสนามแมเหลกมากทสด 1. A 2. B 3. D 4. B 7. เมอน าเขมทศเลกๆ มาวางทต าแหนงหมายเลข 1,2,3 และ 4 ซงอยใกลแทงแมเหลก ดงรป ปลายเหนอของเขมทศควรชตามรปใด 1. 1,2 และ 3 2. 1 และ 3 3. 2 และ 4 4. 4 เทานน 8. จากรป แทงแมเหลก AB ถกตดออกเปน 2 ทอน คอ AC และ DB แลวน ามาวางซอนกน ผลจะเปนไปตาม ขอใด

1. AC และ DB ดดกน 2. AC และ DB ผลกกน 3. AC และ DB ดดหรอผลกกนกได 4. ค าตอบเปนอยางอน

5

9. ปรมาณเสนแรงแมเหลกตอหนวยพนทซงเสนแรงผานในแนวตงฉาก เรยกวา ปรมาณใด 1. ความเขมของสนามแมเหลก 2. ขนาดของเสนแรงแมเหลก 3. จ านวนฟลกซแมเหลก 4. ความหนาแนนฟลกซแมเหลก 10. สนามแมเหลกทเกดจากแทงแมเหลกมคณสมบต

1. เปนปรมาณเวกเตอร 2. มความเขมสม าเสมอทก ๆ จด 3. มทศจากขวใตไปยงขวเหนอผานภายในแทง 4. มแรงกระท าตอสารแมเหลกทวางในบรเวณนน ค าตอบทถกตองคอขอใด ก. ขอ 1 , 2 และ 3 ข. ขอ 1 , 2 และ 4 ค. ขอ 1 , 3 และ 4 ง. ขอ 2 , 3 และ 4

11. ถาความเขมของสนามแมเหลกเปน 4 เทสลา ท าใหเกดฟลกซแมเหลกจ านวน 0.002 เวบเบอร จงหา พนททตกตงฉากวามคาเทาใด

ก. 5 10-3 m2 ข. 5 10-4 m2 ค. 8 10-3 m2 ง. 8 10-4 m2

12. ขดลวดของมอเตอรไฟฟามพนทหนาตด 0.2 m 2 วางอยในสนามแมเหลก 4 เทสลา โดยมแนว ระนาบของขดลวดท ามม 30 องศา กบสนามแมเหลกดงรป จงค านวณหาคาฟลกซแมเหลก ทผาน ขดลวดเทากบเทาใด

13. ขดลวดตวน ามพนท 10 cm2 วางอยในบรเวณทมสนามแมเหลกขนาดสม าเสมอ 10 T จงหาคาฟลกซ แมเหลกทผานขดลวด เมอระนาบของขดลวดท ามมตงฉากกบสนามแมเหลก

ก. 1 10-2 Wb ข. 1 10-3 Wb ค. 1 10-4 Wb ง. 1 10-5 Wb 14. จงหาคาฟลกซแมเหลกทผานขดลวดสเหลยมผนผา abcd ถามสนามแมเหลก B ขนาดสม าเสมอ 3 เทสลา ในทศทขนานแกน X ดงรป

ก. 0.4 Weber ข. 0.6 Weber ค. 0.8 Weber ง. 1.0 Weber

ก. 1.8 x 10 -3 Weber

ข. 2.4 x 10 -3 Weber

ค. 2.7 x 10 -3 Weber

ง. 3.6 x 10 -3 Weber

6

2.1.1 สนามแมเหลกโลก สนามแมเหลกโลก ทศขนานกบผวโลกไปทางขวโลกเหนอ ประโยชนของสนามแมเหลก คอจะเปนโลปองกนอนตรายจาก ลมสรยะ (solar wind) ซงเปนกระแสอนภาคทมประจสวนใหญเปนโปรตอนและอเลกตรอนทถกขบออกมาจากดวงอาทตย โดยสนามแมเหลกโลกจะปองกนไมใหอนภาคเหลานนท าลายชนบรรยากาศ

จดสะเทน (Neutural Point) จดสะเทน เปนจดในบรเวณสนามแมเหลก โดยทความเขมเนองจากสนามแมเหลกตางๆ เกดการหกลางกนจนเปนศนย และเปนต าแหนงทไมมเสนแรงแมเหลกผาน ถาน าเขมทศไปวางไวตรงจดสะเทนจะไมมแรงแมเหลกกระท าตอเขมทศ เปนผลใหเขมทศสามารถวางตวไดอยางเสรไดทกทศทาง

7

1. จดสะเทนทเกดจากแทงแมเหลก โดยไมค านงถงสนามแมเหลกโลก

2. จดสะเทนทเกดจากแทงแมเหลก โดยมสนามแมเหลกโลกมาเกยวของ

8

แบบฝกหด 2.1.1 1. ขอความใดแสดงความหมายของ “จดสะเทน” ไดถกตองทสด 1. ต าแหนงทไมมเสนแรงแมเหลกผาน 2. ต าแหนงทไมมแรงกระท าตอเขมทศ 3. ต าแหนงทมสนามแมเหลกมารวมกนแลวเปนศนย 4. ต าแหนงทเขมทศจะวางตวในแนวใดกได 2. แมเหลก 2 แทง ขนาดเทากนทกประการวางขนานกนดงรป จดสะเทนจะอยในต าแหนงใด 1. ก 2. ข 3. ค 4. ง 3. แทงแมเหลกถาวรสองแทงวางใกลกนกนในลกษณะดงรป ต าแหนงใดควรเปนจดสะเทน 1. B 2. C 3. D 4. A 4. จงพจารณารปภาพตอไปน แสดงต าแหนงจดสะเทน ก าหนดแทงแมเหลกมก าลงขวเทากน ค าตอบขอใดถกตอง

1. ขอ ก, ข, ค 2. ขอ ค, ง 3. ขอ ก, ค, ง 4. ถกทกรป

9

2.1.2 ผลของสนามแมเหลกตอการเคลอนทของอนภาคทมประจไฟฟา การเคลอนทของอนภาคทมประจไฟฟาในสนามแมเหลก เมอประจ q เคลอนทดวยความเรว v ผานเขาไปในสนามแมเลก B ในทศท ามม กบสนามแมเหลกจะเกดแรงแมเหลกกระท าตอประจ ขนาด F ตามสตร

F = qvB sin

มม ม 3 แบบ ดงน 1. = 0 ๐ 2. = 90 ๐ 3. 0 ๐ < < 90 ๐

F = 0 F = qvB F = qvB sin ประจเคลอนทเปนเสนตรง ประจเคลอนทเปนวงกลม ประจเคลอนทเปนรปตะปเกลยว

ก าหนดให F คอ แรงทแมเหลกกระท าตอประจ (N) q คอ ประจไฟฟา (C) v คอ ความเรว (m/s) B คอ สนามแมเหลก (T) คอ มมระหวางความเรว v (ทศทประจวง) กบสนามแมเหลก B

การหาทศของแรงแมเหลกจะหาไดจากการใชมอแสดง โดยแยกเปน 2 กรณ ตามชนดของประจ คอ

1. ประจบวก หาไดจากการใชมอขวาแบฝามอใหนวทงสชตามความเรว v แลวงอนวทงสใหวนไปตามทศสนามแมเหลก B นวหวแมมอทกางอยจะชทศของแรง F ทเกดขน

2. ประจลบ หาไดจากการใชมอซายแบฝามอใหนวทงสชตามความเรว v แลวงอนวทงสใหวนไปตามทศสนามแมเหลก B นวหวแมมอทกางอยจะ ชทศของแรง F ทเกดขน

เนองจาก แรงแมเหลก FB ทกระท าตอประจทวงในสนามแมเหลกนเปนแรงทตงฉากจงสงผลใหประจวง

เบยงเบนเปนทางโคงวงกลม ตามสมการการเคลอนทแบบวงกลม

F = R

mv 2 = m 2 R เมอ Tt

2

10

รศมของประจทวงในสนามแมเหลกในแนวตงฉาก จะไดวา

FF CB qvB =

R

mv 2

R = qB

mv

และเบยงเบนเปนมม ในเวลา t จะไดวา

t = qB

m และ T = qB

m2

อยางไรกตาม ถามแรงอน ๆ มาหกลาง เชน แรงไฟฟาจากสนามไฟฟากอาจท าใหประจวงเปนเสนตรง คอม F = 0 กได

แบบฝกหด 2.1.2 1. สงตอไปน อะไรบางทมผลตอทศทางของแรงทกระท าตออนภาคมประจทวงในแนวตงฉากกบ สนามแมเหลก ก. ทศทางของสนามแมเหลก ข. ขนาดของประจ ค. ขนาดของสนามแมเหลก ง. ชนดของประจ ขอทถกตองคอ 1. ก. และ ข. 2. ก. และ ค. 3. ก. และ ง. 4. ข. และ ค. 2. อนภาคมประจไฟฟาบวกวงตดสนามแมเหลกโดยไมตงฉากกบสนามแมเหลก แนวทางการเคลอนท ของอนภาคนเปนอยางไร 1. เสนตรง 2. วงกลม 3. วงร 4. เกลยว

3. อเลกตรอนวงดวยความเรว 107 เมตรตอวนาท เขาไปในทศตงฉากกบสนามแมเหลกขนาด 10–5 เทสลา

ขนาดของแรงทกระท าตออเลกตรอนเปนเทาใด

ก. 1.6 X 10 – 16 N ข. 1.6 X 10 – 17 N ค. 1.6 X 10 – 18 N ง. 1.6 X 10 – 19 N

4. อนภาคมวล 0.5 กรม มประจ 2.5 X 10 – 8 C เคลอนทดวยความเรวตามแนวระดบ 8 X 10 6 เมตรตอ

วนาท เขาไปในสนามแมเหลกซงมทศตงฉากกบความเรว ท าใหเกดการเบยงเบนมรศมความโคง 0.2 เมตร จงหาขนาดของสนามแมเหลก

ก. 5 1010 T ข. 5 1011 T ค. 8 1010 T ง. 8 1011 T

11

5. อเลกตรอนวงดวยความเรว 10 7 เมตร/วนาท เขาไปในทศตงฉากกบสนามแมเหลกขนาด 10 -10 เทสลา

จงหาขนาดของแรงและความเรงทเกดกบอเลกตรอน

ก. 1.6 X 10 – 21 N และ 1.76 X 10 8 m/s2 ข. 1.6 X 10 – 22 N และ 1.76 X 10 8 m/s2

ค. 1.6 X 10 – 21 N และ 1.76 X 10 9 m/s2 ง. 1.6 X 10 – 22 N และ 1.76 X 10 9 m/s2

6. รงสแคโทดมล าอเลกตรอนเบยงเบนในสนามแมเหลกขนาด 9.1 X 10 - 3 เทสลา ท าใหเหนทางโคง บนฉากเรองแสง ถาทางโคงมรศมความโคง 2 cm จงหาความเรวของรงสแคโทด

ก. 1.6 107 m/s ข. 3.2 107m/s ค. 1.6 108 m/s ง. 3.2 108 m/s

2.1.3 ผลของสนามแมเหลกตอการเคลอนทของตวน าทมกระแสไฟฟาผาน แรงทแมเหลกกระท าตอลวดทมกระแสไหลในสนามแมเหลก เมอประจเคลอนทในลวด กแสดงวาลวดนนมกระแสไฟฟาไหล ดงนน จงเกดแรงแมเหลกกระท าตอลวดได ตามสตร

F = IlBsin

เมอ F คอ แรงทแมเหลกกระท าตอลวด (N) l คอ ความยาวของเสนลวด (m) B คอ สนามแมเหลก (T) คอ มมระหวาง I กบ B

ทศของแรงจะเปนไปตามกฎมอขวา โดยแบฝามอใหนวทงส ชตามทศกระแส I งอนวทงสวนไปตามทศสนามแมเหลก B นวหวแมมอทกลางอยจะชทศของแรง F ทกระท าตอลวด แรงแมเหลกทกระท าตอลวดทมกระแสไหลในสนามแมเหลก จะกระท าตอลวดทงเสนทอยในสนามแมเหลกจงสงผลใหลวดเคลอนทไปทงเสน ซงจะเปนการเคลอนทแบบมความเรงตามกฎนวตน คอ F = ma และถามแรงเคลอนอน ๆ มากระท าตอลวดอก กอาจท าใหลวดอยในสภาพสมดล คอ F = 0 กได

โมเมนตของลวดทมกระแสไหลในสนามแมเหลก ขดลวดพนท A อยในสนามแมเหลก B โดยแกนของขดลวดตงฉากกบสนามแมเหลกแลวใหกระแสไฟฟา I ไหลในขดลวด จะเกดแรงคควบเนองจากแรงแมเหลกกระท าตอขดลวดท าใหขดลวดหมน มขนาดโมเมนตของแรงคควบ เปนตามสมการ

M = INBAcos

12

เมอ M คอ โมเมนตของแรงคควบ (N-m) I คอ กระแสไฟฟาทไหลในขดลวด (A) N คอ จ านวนรอบของขดลวด (รอบ)

A คอ พนทของขดลวด (m2) คอ มมระหวางระนาบของขดลวดกบ สนามแมเหลก

แบบฝกหด 2.1.3 1. ลวดยาว 2 เมตร มกระแสไหลผาน 10 แอมแปร เสนลวดวางท ามม 30 องศา กบสนามแมเหลก 1.25 เทสลา จงหาขนาดของแรงทกระท าตอลวดน 2. ลวดยาว 1 เมตร วางท ามม 60 องศา กบสนามแมเหลกขนาด 3 เทสลา เมอผานกระแส 2 แอมแปร เขาไปจะเกดแรงเปนกเทาของลวดทขณะท ามม 30 องศา กบสนามเหลกเดม 3. ลวดยาว 10 เซนตเมตร วางอยในสนามแมเหลก

ดงรป ถาสนามแมเหลกเปน 3 x 10- 2 เทสลา

และเกดแรงลวดเสนน 6 x 10- 4 นวตน จงหาคากระแสทผานลวดนในหนวยแอมแปร 4. ขดลวดสเหลยมผนผายาว 100 cm กวาง 20 cm มขดลวดพน 25 รอบ มกระแสไฟฟาไหลผานใน วงจร 100 A ความเขมสนามแมเหลกทผานขดลวดเทากบ 0.3 T จงหาโมเมนตของแรงคควบใน ขดลวด เมอขดลวดวางในแนวขนานกบทศของสนามแมเหลก 5. ลวด AB ยาว 1 เมตร มกระแสไหลผาน 0.2 แอมแปร จาก A ไป B ลวดอยในสนามแมเหลก 0.4 เทสลา โดยวางตวดงรป แรงแมเหลกทกระท าตอเสนลวดเปนเทาใด 6. ลวดยาว 10 cm มกระแสไฟฟาผาน 5 A วางในสนามแมเหลกสม าเสมอ 3 เทสลาโดยลวดเอยงท ามม30๐

กบสนามแมเหลก ดงรป จงหาขนาดของแรงทสนามแมเหลกกระท าตอลวดเสนน

1. 1.5 N

2. 1.25 N

3. 0.75 N

4. 0.45 N

13

7. ลวดน าเสนตรงยาว 1 เมตร วางอยในสนามแมเหลกขนาด 2 เทสลา โดยแนวของลวดตวน าเอยงท ามม 45º กบสนามแมเหลก ถาลวดตวน าไฟฟาผาน 5 แอมแปร ขนาดของแรงทสนามแมเหลกกระท าตอลวด ตวน ามคากนวตน

1. 3 2. 5 3. 7 4. 10

8. ลวดเสนตรงยาว 2.5 เมตร วางในสนามแมเหลก เทสลา ดงรป แลวให กระแสไฟฟา 20 แอมแปร เพอจะท าใหลวดลอยขนได ถามวาถาตองการใหลวดลอยนงในบรเวณนน น าหนกของลวด ตองประมาณเทาใด

1. 75 กรม

2. 7.5 กรม

3. 75 กโลกรม

4. 7.5 กโลกรม

สนามแมเหลกทเกดจากกระแสไหลในเสนลวดและขดลวดโซลนอยด

กระแสทไหลในขดลวดจะสรางสนามแมเหลกขนมารอบ ๆ ลวดนนโดยจะมทศวนตามกฎมอขวา คอใชมอขวาใหนวหวแมมอชตามทศกระแสไหล นวทงสทก าวนรอบลวดจะแสดงสนามแมเหลกท

เกดขนรอบ ๆ สนามแมเหลกทเกดจากกระแส B = 2 x 10-7d

I

เมอน าเสนลวดมาขดเปนวง เกดเปนขดลวดโซลนอยด แลวใหกระแสไหล สนามแมเหลกทเกดขนจะมสภาพเหมอนเปนแทงแมเหลก โดยขวแมเหลกทเกดขนจะหาไดจากการใชมอขวา ก าใหนวทงสวนตามกระแสทไหลในขดลวด นวหวแมมอจะชไปดานปลายทเปนขวเหนอของแมเหลกทถกสรางขนมา

14

2.2 สนามไฟฟา (Electric field)

ประจไฟฟา โครงสรางอะตอม

ประจไฟฟา คอ อ านาจทางไฟฟา ชนดของประจม 2 แบบ คอ ประจบวก และประจลบ 1. ประจบวก คอ จ านวนโปรตอนมากกวาจ านวนอเลกตรอน (p > e) 2. ประจลบ คอ จ านวนอเลกตรอนมากกวาโปรตอน (e > p) หมายเหต วตถทเปนกลางทางไฟฟา คอ มโปรตอนเทากบจ านวนอเลกตรอน (p = e)

โดย Q = ne Q = ประจทงหมด เปนคลอมบ

n = e

Q n = จ านวนอนภาค

e = 1.6 x 10 -19 คลอมบ

แรงระหวางประจม 2 แบบ คอ แรงดดและแรงผลก

ประจเหมอนกนออกแรงผลกกน ประจตางกนออกแรงดดกน

แรงผลก แรงดด

หลก 1. ประจไฟฟาชนดเดยวกนจะผลกกน ประจไฟฟาตางชนดกนจะดดกน 2. แรงดดหรอแรงผลกนนเปนแรงผลกนนเปนแรงตางกระท ารวมกน ตามกฎขอท 3 ของนวตน 3. วตถทมประจไฟฟาจะดดวตถทเปนกลางเสมอ

สนามไฟฟา (Electric field)

อนภาค ประจ มวล อเลกตรอน - 1.6x10-19 C 9.1x10-31 kg

โปรตอน +1.6x10-19 C 1.67x10-27 kg

นวตรอน กลาง 1.67x10-27 kg

15

สนามไฟฟา (E) คอ แรงทกระท าตอประจทดสอบหนงหนวยซงวางไวทต าแหนงใด ๆ เปนปรมาณเวกเตอร มหนวยเปน นวตนตอคลอมบ E =

q

F หรอ F = qE

โดยทศของแรง F จะเปนทศเดยวกบสนามไฟฟา E เมอ q เปนประจบวก แตทศของแรง F จะเปนทศตรงขามกบสนามไฟฟา E เมอ q เปนประจลบ สนามไฟฟาเนองจากจดประจ

จากสมการ E = q

F

แทนคา F ดวย 2

22

r

QKQ จะไดวา E = qr

QKQ2

22 = qr

q)Q)(K(2

จะไดวา E = 2r

KQ

สนามไฟฟาในตวน าทรงกลม เมอ E คอ สนามไฟฟา Q คอ ประจไฟฟา R คอ รศมทรงกลม r คอ ระยะหาง

K คอ คาคงทเทากบ 9 x 109 N.m2/C2

สตรสนามไฟฟา ภายในตวน าทรงกลม ทผวตวน าทรงกลม ทผวนอกตวน าทรงกลม

E = 0 E = 2R

KQ E = 2r

KQ

16

เสนแรงไฟฟา ( Electric line of force ) คณสมบตของเสนแรงไฟฟา 1. ประจบวกเสนแรงไฟฟาพงออก 2. ประจลบเสนแรงไฟฟาพงเขา 3. มทงประจบวกและลบเสนแรงไฟฟาจะพงจากบวกไปลบ 4. เสนแรงไฟฟาจะไปหยดนงทผวของตวน าทรงกลมไมพงเขาไปขางใน

แรงในสนามไฟฟา ในบรเวณสนามไฟฟาสม าเสมอ ถามประจไฟฟาอยในบรเวณ จะเกดแรงกระท าบนประจไฟฟา ท าใหประจไฟฟาเคลอนทเปนเสนตรงในสนามไฟฟา

จาก F = qe ma = qE

ประจบวก มแรงกระท าทศเดยวกบ E ประจลบ มแรงทศตรงกนขามกบ E

a =

17

สนามไฟฟาในแผนโลหะคขนาน

ประจบวกทศของ F กบ E ทศเดยวกน ประจลบทศของ F กบ E ทศตรงกนขาม

สตรสนามไฟฟาแมเหลกคขนาน E = d

V

E = สนามไฟฟา หนวย นวตน/คลอมบ V = ความตางศกยระหวางแผน หนวย โวลต d = ระยะหาง หนวย เมตร ตองจ า สนามไฟฟาเปนปรมาณเวกเตอรคดทศทางแตไมตองแทนคาเครองหมายประจ

แบบฝกหด 2.2

1. หยดน ามนมวล 8 x 10-13 kg ถกท าใหเคลอนทลงในแนวดง ดวยความเรวคงตวในบรเวณทมสนามไฟฟา ขนาด 5 x 106 N/C ประจไฟฟาบนหยดน ามนมคาเทาไร 1. 1.6 x 10-21 C 2. 1.6 x 10-20 C 3. 1.6 x 10-19 C 4. 1.6 x 10-18 C 2. ทต าแหนง X หางจากจดประจขนาด 1.08 x 10-1 C เปนระยะ 1.8 m จะมขนาดของสนามไฟฟาเปนเทาไร 1. 3.0 x 108 N/C 2. 9.0 x 108 N/C 3. 2.7 x 109 N/C 4. 5.4 x 109 N/C 3. ตวน าทรงกลมลกหนงรศมผวใน 8 cm รศมผวนอก 10 cm มประจ 2 x 10-10 C อยากทราบวา สนามไฟฟาทผวในและผวนอกของทรงกลมมขนาดเทาไร 1. 0 , 281 N/C 2. 281 , 0 N/C 3. 0 , 180 N/C 4. 180 , 0 N/C 4. สนามไฟฟา ณ ต าแหนงตดกบผวตวน าดานนอกจะมทศทางใด

1. ตงฉากกบผว 2. สมผสผว

3. ขนกบรปรางของผว 4. ท ามมกบผวนอยกวา 45°

5. ขอใดไมใชสมบตของเสนแรงไฟฟา 1. ตงฉากกบผวของตวน า 2. ชวยหาทศของสนามไฟฟาได 3. ผานตวน าได แตไมผานฉนวน 4. ออกจากประจบวก เขาหาประจลบ 6. อนภาคอนหนงหนก 10-2 N เคลอนทเขาไปในแผนโลหะคขนานทมความตางศกย 1.0 โวลต โดยมทศ การเคลอนทขนานกบแผนคขนานเปน 10-2 เมตร จงหาวาอนภาคนนมประจเทาใด 1. 0.5 x 10-4 C 2. 0.2 x 10-4 C 3. 1.0 x 10-4 C 4. 2.0 x 10-4 C

18

7. ทรงกลมทมประจ 2 ทรงกลม ตางมประจบวกทมขนาดเทากน วางหางกนระยะทางขนาดหนง เสนแรงไฟฟาทเกดขนในขอใดถกตอง เฉลย ค แนวคด เสนแรงไฟฟา พงออกจาก ประจบวกเสมอ 8. จงพจารณาขอความตอไปน 1). ณ ต าแหนงใดๆ ทมแรงทางไฟฟากระท าตอประจไฟฟาได บรเวณนนมสนามไฟฟา 2). เสนแรงไฟฟาจะมทศพงออกจากประจลบเขาสประจบวก 3). สนามไฟฟาเปนปรมาณเวกเตอร ขอทถกคอ 1. ขอ 1, 2 2. ขอ 1, 3 3. ขอ 2 , 3 4. ขอ 1, 2 และ 3 9. รปแสดงสนามไฟฟาของทรงกลมตวน าเทยบกบระยะทางตอไปน ขอใดททานเหนวาถกตอง ในสนามไฟฟา E อนภาคประจ q มวล m จะมความเรงขนาดเทาใด ก. mgE ข. qE/m ค. ME/q ง. Emq2 10.แผนโลหะสองแผนวางขนานกน อยหางกน 1 มลลเมตร ความตางศกยระหวางแผนโลหะทงสอง เทากบ 90 โวลต สนามไฟฟาระหวางแผนโลหะคนมคาเทาใด

1. 3,000 N / C 2. 9,000 N / C 3. 30,000 N / C 4. 90,000 N / C

ค ง

19

2.3 สนามโนมถวง (g)

สนามโนมถวง 1. มทศพงสศนยกลางของโลก

2. ท าใหเกดแรงโนมถวง ซงเปนแรงดงดดทกระท าตอมวลของวตถ

3. มคาตางกนตามต าแหนงทางภมศาสตร

การหาคาสนามโนมถวง (g)

จาก 2r

GMm = mg

g = 2r

GM ( g α 2r

1 )

2

1

g

g = 2

1

M

M = 2

2

1

r

r

น าหนก (w) คอ แรงทโลกดงดดวตถ น าหนกเปนปรมาณเวกเตอร

จาก w = mg

จะได 2

1

w

w = g

g

2

1

m

m = 2

1

m

m ถา g คงท

2

1

w

w = 2

1

mg

mg = 2

1

g

g ถา m คงท

การเคลอนทของวตถในสนามโนมถวง

20

แบบฝกหด 2.3 1. น าหนกของวตถหนงทเสนศนยสตร และทขวโลกเทากนหรอไม 1. เทากบ เพราะเปนวตถชนเดยวกน 2. เทากน เพราะแรงดงดดของโลกมคาเทากน 3. ไมเทากน เพราะความเรงเนองจากแรงดงดดของโลกมคาไมเทากน 4. ไมเทากน เพราะอณหภมไมเทากน 2. มวล 2 กอน มขนาด m1 และ m2 เมอชงมวลทงสองทบรเวณเสนศนยสตร ไดอตราสวนระหวาง มวลทงสอง m1/m2=1.5 ถาน ามวลทงสองไปชงทขวโลกเหนอจะไดอตราสวนระหวางมวลทงสอง (m1/m2) เปนเทาใด 1. เทากบ 0 2. นอยกวา 1.5 3. เทากบ 1.5 4. มากกวา 1.5 3. ถามวลของโลกเปน 81 เทากบมวลของดวงจนทร และมรศมโลกเปน เปนสเทาของรศมดวงจนทร ความเรงเขาสศนยกลางทผวของดวงจนทรจะมคาเทา 1. 1.25 m/s2 2. 1.97 m/s2 3. 2.5 m/s2 4. 3.4 m/s2 4. นกบนอวกาศจะมน าหนกกเทาของน าหนกทชงบนโลก ถาอยบนดาวเคราะหทมรศมครงหนงของโลก และมมวลเปน 1/8 ของมวลโลก 1. 0.25 2. 0.50 3. 0.75 4. 1.25

ขอสอบฟสกส O-NET เรอง สนามของแรง 1. (O-NET49) จด A และ B อยภายในสนามไฟฟาทมทศตามลกศรดงรป ขอใดตอไปนถกตอง 1. วางประจลบท A ประจลบจะเคลอนทไปท B 2. วางประจบวกท B ประจบวกจะเคลอนทไปท A 3. สนามไฟฟาท A สงกวาสนามไฟฟาท B 4. สนามไฟฟาท A มคาเทากบสนามไฟฟาท B 2. (O-NET49) A , B และ C เปนแผนวตถ 3 ชนด ทท าใหเกดประจไฟฟาโดยการถ ซงไดผลดงน A และ B ผลกกน สวน A และ C ดดกน ขอใดตอไปนถกตอง 1. A และ C มประจบวก แต B มประจลบ 2. B และ C มประจลบ แต A มประจบวก 3. A และ B มประจบวก แต C มประจลบ 4. A และ C มประจลบ แต B มประจบวก 3. (O-NET50) สนามแมเหลกทเปนสวนหนงของเคลอนแสงนน มทศทางตามขอใด 1. ขนานกบทศทางการเคลอนทของแสง 2. ขนานกบสนามไฟฟา แตตงฉากกบทศการเคลอนทของแสง 3. ตงฉากกบทงสนามไฟฟาและทศการเคลอนทของแสง 4. ตงฉากกบสนามไฟฟาแตขนานกบทศของการเคลอนทของแสง

21

4. (O-NET50) โดยปกตเขมทศจะวางตวตามแนวทศเหนอ-ใต เมอน าเขมทศมาวางใกล ๆ กบกงกลาง แทงแมเหลก ทต าแหนงดงรป เขมทศจะชในลกษณะใด 5. (O-NET50) ล าอนภาค P และ Q เมอเคลอนทผานสนามแมเหลก B ทมทศพงออกตงฉากกบกระดาษ มการเบยงเบนดงรป ถาน าอนภาคทงสองไปวางไวในบรเวณทมสนามฟาสม าเสมอ แนวการเคลอนท จะเปนอยางไร

1. เคลอนทไปทางเดยวกนในทศทางเดยวกนในทศทางตามเสนสนามไฟฟา 2. เคลอนทไปทางเดยวกนในทศทางตรงขามกบสนามไฟฟา 3. เคลอนทในทศตรงขามกนโดยอนภาค P ไปทางเดยวกบสนามไฟฟา 4. เคลอนทในทศตรงขามกนโดยอนภาค Q ไปทางเดยวกบสนามไฟฟา 6. (O-NET50) วางลวดไวในสนามแมเหลกดงรป เมอใหกระแสไฟฟาเขาไปในเสนลวดตวน าจะเกดแรง เนองจากสนามแมเหลกกระท าตอลวดนในทศทางใด

1. ไปทางซาย (เขาหา N) 2. ไปทางขวา (เขาหา S) 3. ลงขางลาง 4. ขนดานบน 7. (O-NET50) อนภาคโปรตอนเคลอนทเขาไปในทศขนานกบสนามแมเหลกซงมทศพงเขากระดาษ แนวการเคลอนทของอนภาคโปรตอนเปนอยางไร 1. วงตอไปเปนเสนตรงดวยความเรวคงตว 2. เบนไปทางขวา 3. เบนไปทางซาย 4. วงตอไปเปนสนตรงและถอยหลงกลบในทสด

22

8. (O-NET51) ถามอนภาคทมประจไฟฟา +q อยในสนามไฟฟาระหวางแผนคขนานดงรป ถาเดมอนภาค อยนง ตอมาอนภาคจะเคลอนทอยางไร

1. ทศ +X ดวยความเรง 2. ทศ – X ดวยความเรง 3. ทศ +Y ดวยความเรง

4. ทศ –Y ดวยความเรง

9. (O-NET51) ขณะทอนภาคมประจไฟฟา +q มวล m เคลอนทในแนวระดบในสนามไฟฟาและ สนามแมเหลกดงรปอนภาคจะมการเคลอนทอยางไร

1. โคงขน 2. โคงลง 3. โคงออกมาจากกระดาษ 4. โคงเขาไปในกระดาษ

10. (O-NET51) สนามแมเหลกโลกมลกษณะตามขอใด ( ขางบนเปนขวเหนอภมศาสตร )

11. (O-NET52) จากแผนภาพแสดงลกษณะของเสนสนามแมเหลกทเกดจากแทงแมเหลกสองแทง ขอใด บอกถงขวแมเหลกทต าแหนง A , B , C และ D ไดถกตอง 1. A และ C เปนขวเหนอ B และ D เปนขวใต 2. A และ D เปนขวเหนอ B และ C เปนขวใต 3. B และ C เปนขวเหนอ A และ D เปนขวใต 4. B และ D เปนขวเหนอ A และ C เปนขวใต

23

12. (O-NET52) บรเวณพนทสเหลยม ABCD เปนบรเวณทมสนามแมเหลกสม าเสมอซงมทศพงออกตงฉาก กบกระดาษดงรป ขอใดตอไปนทท าใหอนภาคโปรตอนเคลอนทเบนเขาหาดาน AB ได

1. ยงอนภาคโปรตอนเขาไปในบรเวณ จากทางดาน AD ในทศตงฉากกบเสน AD 2. ยงอนภาคโปรตอนเขาไปในบรเวณ จากทางดาน BC ในทศตงฉากกบเสน BC 3. ยงอนภาคโปรตอนเขาไปในบรเวณ จากทางดาน AD ในทศตงฉากกบเสน AC 4. ยงอนภาคโปรตอนเขาไปในบรเวณ จากทางดาน DC ในทศตงฉากกบเสน DB

13. (O-NET52) วางอนภาคอเลกตรอนในบรเวณซงมเฉพาะสนามไฟฟาทมทศไปทางขวาดงรป อนภาค อเลกตรอนจะมการเคลอนทเปนไปตามขอใด

1. เคลอนทเปนเสนโคง เบนขนขางบน 2. เคลอนทเปนเสนโคง เบนลงขางลาง 3. เคลอนทเปนเสนตรงขนานกบสนามไฟฟา ไปทางขวา 4. เคลอนทเปนเสนตรงขนานกบสนามไฟฟา ไปทางซาย

14. (O-NET53) วตถอนหนงเมออยบนโลกทมสนามโนมถวง g พบวามน าหนกเทากบ W1 ถาน าวตถน

ไปไวบนดาวเคราะหอกดวงพบวามน าหนก W2 จงหามวลของวตถน

1. g

W1 2. g

W2 3. g

WW 21 4. g

WW

2

12

15. (O-NET53) ในรปซาย A และ B คอเสนทางการเคลอนทของอนภาค 2 อนภาคทถกยงมาจากจด P ไป ทางขวา เขาไปในบรเวณทมสนามแมเหลก(ดรปซาย) ถาน าอนภาคทงสองไปวางลงในบรเวณทมสนาม ไฟฟาดงรปขวา จะเกดอะไรขน (ด แทนสนามแมเหลกทมทศพงเขาและตงฉากกบกระดาษ) 1. A เคลอนทไปทางขวา สวน B เคลอนทไปทางซาย 2. A เคลอนทไปทางซาย สวน B เคลอนทไปทางขวา 3. ทง A และ B ตางกเคลอนทไปทางขวา 4. ทง A และ B ตางกอยนงกบท

24

16. (O-NET53) ยงอนภาคอเลกตรอนเขาไปในแนวตงฉากกบสนามไฟฟาสม าเสมอทมทศพงออกจาก กระดาษ เสนทางการเคลอนทของอเลกตรอนจะเปนอยางไร (g แทนทศสนามไฟฟาพงออกและตงฉาก กบกระดาษ) 1. เบนขน 2. เบนลง 3. เบนพงออกจากกระดาษ 4. เบนพงเขาหากระดาษ 17. (O-NET53) วางเขมทศอนหนงบนโตะ เขมทศชขนในลกษณะดงรป ถาน าประจบวกไปวางไวทาง ดานซายของเขมทศ จะเกดอะไรขน 1. เขมทศชไปทางขวา 2. เขมทศชไปทางซาย 3. เขมทศชลง 4. เขมทศชทางเดม 18. (O-NET54) แนวการเคลอนทของอนภาคโปรตอนทถกยงเขามาในทศตงฉากกบสนามไฟฟาสม าเสมอ เปนดงเสนทางหมายเลข (1) ถามอนภาค X ถกยงเขามาในทศทางเดยวกนและมเสนทางเดนดง หมายเลข (2) ขอสรปใดทเปนไปไมไดเลย 1. อนภาค x ดงกลาวมประจบวก 2. อนภาค x ดงกลาวอาจเปนโปรตอนทเขาสสนามไฟฟา ดวยอตราเรวทต ากวา 3. อนภาค x ดงกลาวมประจเทากบโปรตอน กจะมมวลทนอยกวา 4. อนภาค x ดงกลาวอาจเปนนวเคลยสทมเพยงโปรตอนสองตว 19. (O-NET54) เสนลวดโลหะ AB ก าลงตกลงมาในแนวดง ขณะทเสนลวดดงกลาวก าลงเคลอนทเขาใกล ขวเหนอ(N) ของแมเหลกดงรป อเลกตรอนในเสนลวดโลหะจะมสภาพอยางไร 1. เคลอนทจากปลาย A เปน B 2. เคลอนทจากปลาย B เปน A 3. อเลกตรอนเคลอนทไปทปลาย A และ B ในสดสวนพอๆกน 4. อเลกตรอนจากปลาย A และ B เคลอนทมารวมกนทกงกลาง เสนลวด 20. (O-NET54) ระหวางแรงอนภาคซงอยภายในนวเคลยสประกอบดวยแรงใดบาง 1. แรงนวเคลยรเทานน 2. แรงนวเคลยรและแรงไฟฟา 3. แรงนวเคลยรและแรงดงดดระหวางมวล 4. แรงนวเคลยร แรงไฟฟา และแรงดงดดระหวางมวล