1

2. ÜNİTE

KLASİK MANTIK A. ARİSTOTELES VE MANTIK

Mantığın Tarihçesi

B. KAVRAMVE TERİM

1. Nelik, Gerçeklik, Kimlik

2. İçlem ve Kaplam

3. Kavram Çeşitleri

4. Beş Tümel

5. Kavramların Birbirleriyle Olan

İlişkisi

C. TANIM

D. ÖNERME NEDİR?

Önerme Çeşitleri

E. ÇIKARIM NEDİR?

1. Doğrudan Çıkarım

a. Karşı Olum Çıkarımları

b. Döndürme

2. Dolaylı Çıkarım

a. Kıyas Nedir?

b. Kıyas Kuralları

c. Kıyasta Mantıksal Zorunluluk

ve Olasılık

d. Kıyas Çeşitleri

Günümüzde mantık tarihi, felsefe tarihinin önemli bir bölümü olacak kadar gelişmiştir ve kendine ait özel bir inceleme alanına sahiptir. Mantık tarihi, klasikleşmiş bir ayrımla üç ana başlık altında incelenir: Aristoteles öncesi dönem, Aristoteles dönemi (klasik mantığın kuruluşu) ve Aristoteles'ten sonra mantık çalışmaları. Mantık biliminin kurucusu Aristoteles’tir. Aristoteles, mantıkla ilgili kendisinden önceki dönemlerde yapılmış çalışmaları sistemleştirmiş ve mantığı bir bilim dalı hâline getirmiştir.

Aristoteles'in mantık çalışmaları kendisinden sonra "Organon" (Alet) adı verilen altı kitaplık bir eserde toplanmıştır. Aristoteles, "organon" sözcüğünü kullanmamış olsa da her türlü araştırmanın, bilgi elde etme etkinliğinin ön koşulu ya da aracı olarak gördüğü mantığı, "düşünmenin biçimi ve içeriğine ilişkin çözümleme ve doğru düşünme formları" olarak tanımlar.

Organon altı kitaptan oluşur:

•Kavramlar (Kategoriler) : Kavram sınıflamalarını ve düşünmenin temel ilkelerini ele alır.

•Önermeler: Önermeleri ve önerme türlerini işler.

•Birinci Analitikler: Akıl yürütme formlarını ve özellikle kıyas mantığını ele alır.

•İkinci Analitikler: Akıl yürütme formlarını ve kıyas mantığını ele alır.

•Topikler: Hipotetik önerme (bir koşul ile sonuç arasındaki bağlantıyı dile getiren yargı) leri ele alır.

•Sofistik Kanıtlar: Yanıltıcı akıl yürütmelerin eleştirilmesine (çürütülmesine) ayrılmıştır.

(Daha sonraları, Organon'a Aristoteles'in "Retorik" ve "Poetika" adlı kitapları ile Porphyrios'un "İsagoji" adlı kitabı da eklenerek klasik mantık için temel alman kitap sayısı dokuza çıkarılmıştır.)

Aristoteles, akıl yürütme biçimlerinden tümdengelime önem vererek onun da en mükemmel biçimi dediği kıyası esas almıştır. Gerek İslam dünyasında gerekse Batı dünyasında Aristoteles, mantık konusunda yüzyıllarca tek otorite olarak kabul edilmiştir.

Geç Antik Çağda Porphyrios (Porfiryus, 234-305), Aristoteles mantığını ayrıntılı bir biçimde açıklamaya çalışarak Aristoteles'in Kategorilerine giriş niteliğindeki "İsagoji"yi yazmıştır. Ona göre Aristoteles'in kategorileri ancak mantık ve anlam bilgisi alanlarıyla sınırlandırıldığında geçerli olabilir. Porphyrios, Aristoteles'ten farklı bir kavram düzeni oluşturur. Porphyrios'un kavramları hiyerarşik (sıra düzenli) biçimde sınıflandırmasını içeren şema, "Porphyrios Ağacı" olarak bilinir. Orta Çağdaki mantık eğiliminin temelini teşkil eden Porphyrios ağacı, "bir şeyi o şeyin cinsi ve ayırt edici özelliği" ile sınıflandırmayı simgeler. Bu sınıflandırmada temel aldığı kategorileri Porphyrios, beş tümel adı altında belirtmiştir.

2

Orta Çağda Mantık Orta Çağ, mantığın en parlak dönemlerinden biri olmuştur. Bu çağda gerek islam gerekse Batı kültür çevrelerinde egemen olan Aristoteles'in klasik mantığıdır.

İslam kültür dünyasında mantık çalışmaları Aristoteles'in eserlerinin Arapçaya tercüme edilmesiyle başlamıştır. 9. yüzyılın ortalarından itibaren başlayan Arapçaya ilk tercümeler doğrudan Yunancadan değil, Süryani dilinden yapılmıştır, İslam mantıkçıları Aristoteles'in Organon, Retorik ve Poetik adlı yapıtları ile Porphyrios'un İsagoji'sini kabul etmişlerdir.

Aristoteles mantığı karşısındaki tutumları bakımından İslam mantıkçılarını üç ayrı kategoride ele alabiliriz:

• Aristoteles mantığını açıklamaya çalışanlar (İbni Rüşd),

• Aristoteles mantığını kültüre, dile ve dine uyarlayanlar (Fârâbî, İbni Sinâ, İbni Hazm, Gazâlî ve İbni Haldun),

• Aristoteles mantığına karşı çıkıp onu red dedenler (İbni Teymiyye, İbni Salâh, Celâleddi es-Suyûtî).

İslam kültür dünyasında özgün mantık çalışmaları; Fârâbî (870–950) ile başlar. Aristoteles (Muallimi Evvel)'ten sonra gelen anlamında Muallimi Sanî (ikinci öğretmen) olarak nitelenen Fârâbî, döneminin en önemli Aristoteles yorumcusudur. Mantığın islam dünyasında anlaşılmasına katkıda bulunmuştur. Mantığı gereksiz bir şey olarak gören dil bilimcilere karşı onu, "aklı doğruya yöneltmeyi ve akıl yürütmelerde hata yapılmasını engellemeyi amaçlayan bir aygıt, kurallara dayanan bir bilim" diye tanımlayarak savunmuştur. Ona göre doğal dilin arkasında da mantık yatar. Fârâbî, "öncül" ve "belgeleme" kavramlarını incelemiş, özeli "tanım"a önem vermiştir. Batı dünyası Avicenna olarak tanınan İbni Sinâ (980–1037) Fârâbî'yi takip eder. Daha çok kipli önermeler üzerinde çalışan ibni Sinâ, Fârâbî'nin yaptığu gibi tanımlar üzerinde ayrıntılı bir biçimde durur. Kıyası bir kanıtlama yöntemi olarak kabul eder. Daha sonra gelen İslam mantıkçıları, Fârâbi ve İbni Sinâ geleneğini takip etmişlerdir. Bu neğe uygun olarak yazılan eserler asırlar boyunca medreselerde okutulmuştur. İbn Rüşd (Averros), Fahrettin Razi ve Seyyid Şerif Cürcani diğer önemli mantıkçılardır.

Batıda mantık çalışmaları Aristoteles'in eserlerinin Arapçadan Latinceye çevrilmesi ile XII. yüzyılda başlar. Albertus Magnus (1193–1280), Aristoteles'in yapıtlarının tamamını yorumlayan ilk skolastik düşünürdür. Duns Scotus (Don Skatıs, 1265–1308), mantığı metafizikten ayırmaya çalışan görüşleri ile bilinir. Ockhamlı William (Okamlı Vilyım, 1298–1349), mantık doğruları ile inanç doğrularını kesin biçimde ayırmıştır. Mantığın, doğru düşünme yollarını veren bir disiplin olduğunu kabul ederek kıyas, önerme ve terimleri incelemiştir. Petrus Hispanus (1226–1277) ise Aristoteles mantığındaki geçerli dokuz kıyas biçiminin taşıdığı adları ortaya koyan düşünürdür. Ortaçağ Avrupa’sında Aristo mantığının büyük temsilcileri olarak Albertus Magnus, Thomas d’ Aquin, Pierre d’Espagne adları sayılabilir. Aristo’nun Avrupa’da egemenliği Rönesansa kadar devam etmiştir.

Yeni Çağda Mantık Yeni Çağ, insanlığın düşünce tarihinde deneysel bilimlerin önem kazandığı dönemdir. Bu çağda klasik mantık, deneysel bilimlerin uyguladığı akıl yürütmeler açısından yetersiz bulunmuştur. Bu nedenle Yeni Çağ mantık çalışmaları, "yöntem" ağırlıklı olmuştur. Yöntemle ilgili mantık çalışmalarının ilkini Petrus Ramus (1515–1572)'ta görüyoruz. Yöntem ağırlıklı çalışmalar, klasik mantığın temele aldığı kıyası eleştiren Rene Descartes (Röne Dekart, 1596–1650) ve Francis Bacon (Frensis Beykın, 1561–1626)'la hız kazanır. Artık “eski klasik alet”in yani "organon"un yerine yeni bir araç aranmaktadır. Bu yeni aracı Bacon "Novum Organum" (Yeni Alet) adlı eseri ile ortaya koyar. Bu yeni aletin özelliği tümdengelime değil, deneysel yöntemi öne çıkaran tümevarıma dayanıyor olmasıdır.

Bacon ve Descartes'ın etkisi, Yeni Çağda mantık ile yöntem bilimi (metodoloji) konularının iç içe geçmesine yol açar. Bu anlayış doğrultusunda bilimsel yöntemin yapısı ve özellikleri gibi konular Port-Royal Okulu mantıkçıları tarafından işlenmiştir. "Port-Royal Mantığı”, "Mantık ya da Düşünme Sanatı" adını taşır.

3

Sembolik Mantık (Lojistik, Modern Mantık) Klasik mantığın konuları (kavram, önerme ve kıyas) üzerinde Aristoteles'ten farklı görüşler öne sürülmüştür. Ancak bu görüşler Aristoteles mantığında köklü değişmeler yapamamıştır. Mantığın farklılaşması, başka bir yönde, 19. yüzyılın ikinci yarısında başlayan sembolik mantık çalışmalarıyla olmuştur.

"Lojistik", "yeni mantık" ya da "modern mantık" adları da verilen sembolik mantığın ilk habercisi Raymond Lulle (1235–1315)'dur. Lulle, mantığı mekanik bir sanat olarak kabul ediyor, bütünüyle formel olabileceğini düşünüyordu. 17. yüzyılda Wilhelm Leibniz, akıl yürütmenin mekanik, otomatik bir dil kurularak yapılabileceğini öne sürmüştür. Yeni bir mantık kurma denemeleri yapan Leibniz akıl yürütmenin birtakım kurallara bağlanabileceğini düşünmüş, bunun için bir semboller sistemi kurmayı öngörmüştür. Leibniz'e göre, sembollerle ifade edilen önermeler üzerinde işlem yapmak, onların anlamları üzerinde düşünmeyi engelleyecek dolayısıyla anlam kargaşası sona erecektir.

19. yüzyılın başında matematik alanında önemli gelişmeler olur. Euklides geometrisi dı şında bir geometri, yeni temellere dayalı bir ce bir kurulur. Bunların paralelinde matematik ör nek alınarak yeni bir mantık kurulmaya başla nır. Bu işe girişenler Augustus De Morgan (1806–1871), George Boole (1815-1864), Gottlob Frege (1848-1945), Stanley Jevons (Stenli Yevıns, 1835-1882), John Venn (1834-1923), Ernst Schröder (1841 1902), Guiseppo Peano ( 1856 1932), David Hilbert (1862 1943) ile Paul Bernays (1888- 1977) gibi mantıkçı ve matematikçilerdir. Özellikle De Morgan ve Boole, mantığı matematik gibi simgeleştirerek sembolik mantığı temellerini atmışlardır. De Morgan, eş değerlik yasalarını bularak önermelerin birbiriyle eş değerliklerini ortaya koymuştur. Çözümleyici çizelge yöntemi de bu yasalar üzerine temellenmiştir. Frege, 1879'da yayımlanan "Kavramsal Simgelenim, Arı Düşünce Uğruna Aritmetik Örnek Alınarak Kurulmuş Biçimsel Bir Dil" adlı ki-tabıyla sembolik mantık çalışmalarına hız vermiştir.

20. yüzyılın başında A. North Vhitehead (1861–1947) ve Bertrand Russell (1872-1970) tarafından yazılan “Matematiğin İlkeleri” adlı eser mantığın matematiğe uygulanmasını ele alır. Bu eser sembolik mantık alanında yeni bir aşama olur. İki değerli mantığı ve simgeleri belirleyen Russell ve Whitehead, sembolik mantığın 20. yüzyıldaki gidişini de belirlemişlerdir.

Sembolik mantığın uygulama alanlarının başında matematik gelmiştir. Bununla birlikte bilini felsefecilerinden Bertrand Russell, Rudolph Carnap (1891–1970), Hans Reichenbach (1891- 1953), KarlPopper (1902-1994), J. Von Neumann (1913-1957) mantığı doğa bilimlerine; Joakko Hintikka (doğ. 1929) ise eleştirel düşünme ve akılcı tartışmaya uygulamıştır.

Yeni Mantık Sistemleri 20. yüzyılda, düşüncenin "doğru" ve "yanlış" değerlerinden başka değerlerle de ölçülmesi gerektiği öne

sürülerek iki değerli mantıklar (klasik mantık, sembolik önermeler mantığı ve niceleme manlığıldan farklı yeni mantık sistemlerinin kurulduğunu görüyoruz. Örneğin; doğru ve yanlışın yanında "belirsiz" değerinin kabulü ile üç değerli mantık sistemi, "doğruya yakın" ve "yanlışa yakın" değerlerinin kabulü ile dört değerli mantık sistemi, "olasılık değerleri"nin kabulü ile de olasılık mantığı ortaya çıkmıştır. Ayrıca kiplik mantığı, özdeşlik mantığı, varlık mantığı gibi mantıklar da yeni mantık sistemleri arasında verlerini almışlardır.

1960'ların ortalarında iki değerli mantık ve olasılık teorisinin eksikliğini gidermek için bulanık mantık (puslu mantık, saçaklı mantık, fuzzy logic) geliştirilmiştir. Olasılık mantığında önermelerin doğruluğu veya yanlışlığı değil ancak olasılık düzeyi bilinebilir. Bir olay ve konu üstüne olasılık dışına çıkarak yargıda bulunulamaz. Bulanık mantık sistemleriyle ilgili son nokta Lütfi Alesker Zadeh'nin Bulanık Mantık Teorisi olmuştur. Bulanık mantığın temel fikri, bir önermenin “doğru”,”yanlış”, “çok doğru”, “çok yanlış”, “çok çok yanlış” vb. gibi olabileceğidir. Başka bir deyişle buradaki “doğruluk”, klasik anlamdaki yanlış ve doğru değerleri arasındaki sonsuz sayıda doğruluk değerlerini içine alır. Bu nedenle bulanık mantıkta bir önermeye “Ya doğrudur ya da yanlıştır.” denilemez.

Mantık; Liseler İçin Ders Kitabı, Gülşen Öz, (Fil Yay. İst. 2008); S.:17-23’ten özet.

4

KAVRAM - TERİM Kavram:

Nesnelerin zihindeki tasvvuruna / tasarımına kavram denir. Kavram soyutlama ve genelleme

yapılarak elde edilir. Nesnelerden ayrılma özelliği olmayan nitelikleri nesneden ayırarak

düşünebilmeye soyutlama denir. Örneğin; renk, tat, koku ve şekil gibi özelliklere sahip olan bir

elmanın “kırmızı” renginin diğer özelliklerden ayrı olarak düşünülmesi soyutlamadır. Birbirlerine

benzeyen varlıkları ortak özellikleri ile düşünmek ise genellemedir. Örneğin, pek çok meyvenin

ortak özelliklerinden yola çıkarak meyve kavramına ulaşmamız gibi.

Terim:

Kavramların dildeki ifadesine terim denir. Terimler birer sözcüktür. Ancak her sözcük terim değildir.

Terimler ad olarak yalın hâlde, fiil olarak da mastar hâlinde bulunur. Sözcükler ise ismin hâllerini alır.

Fiil olan sözcükler çekimli hâlde bulunur. Terimler bir veya birden fazla sözcükten oluşabilir. Kitap,

eldiven, Devlet Demir Yolları, Malabadi Köprüsü vb. birer terimdir. Dilde tek başına bir anlam taşıyan

en küçük birim, terimdir. Buna görte tek başına bir anlam taşımayan ifadeler (bu, şu, ki, ise, veya

vb.) terim değildir.

KAVRAMLARIN DELALETLERİ - GÖSTERGELERİ

1- Nelik, Gerçeklik ve Kimlik Nedir?

Genel bir kavramın yalnız zihindeki bireyleri dikkate alınırsa buna nelik (içerik), zihin dışındaki

bireyleri dikkate alınırsa gerçeklik denir.

Her kavramın neliği vardır, fakat her kavramın gerçekliği yoktur. Örneğin insan, kuş, kedi gibi

kavramların hem neliği-zihinde bu terimlere anlam kazandıran tasarımları-hem de zihin dışında bu

kavramları karşılayan bireyleri vardır. Fakat masal ve efsanelerdeki; ejderha, dev kanatları olan at

gibi varlıkları anlatan kavramların nelikleri olmakla birlikte onların zihin dışında karşılığı olan bireyleri

bulunmadığından gerçekliği yoktur. Her varlığın neliği vardır. Nelik değişmez ancak anlamı

değişebilir.

Gerçekliği olan bir kavramın belli bir nesnede somutlaşması kimliktir. Diğer bir ifadeyle neliği ve

gerçekliği olan bir varlığın diğerlerinden ayırt edici özelliklerinin belirtilmesine de kimlik denir.

Uygulama:

{Dev, Süperman, kedi, insan, ağaç, Van kedisi, Mehmet, çam ağacı} Verilen Terimleri Kullanarak

Tabloyu Tamamlayın:

SADECE NELİĞİ OLAN KAVRAMLAR

HEM NELİĞİ, HEM GERÇEKLİĞİ OLAN KAVRAMLAR

KİMLİK OLAN KAVRAMLAR

5

2- İçlem – Kaplam

Kaplam: Bir kavramın ifade ettiği varlıkların tümüdür.

Örneğin; çiçek kavramı lale, gül, menekşe, karanfil gibi çiçek çeşitlerinin bütününü kapsar.

İçlem: Bir kavramın ifade ettiği varlıkların ortak özelliklerinin tümüdür.

Örneğin; çiçek kavramının içlemini, kokulu, renkli, yapraklı olması gibi özellikler oluşturur.

İçlem - Kaplam Arasındaki İlişki:

İçlem ile kaplam arasında ters orantı vardır. Yani kaplam arttıkça içlem azalır; içlem arttıkça

kaplam azalır.

Örneği inceleyiniz:

Varlık => Canlı => Bitki => Çiçek => Menekşe => Mor Menekşe (İçlem Artar)

Mor Menekşe => Menekşe => Çiçek => Bitki => Canlı => Varlık (Kaplam Artar)

“Varlık” daha geneldir. Kaplamı çok, içlemi azdır. “Kuş” daha az geneldir. Kaplamı daha az, içlemi

daha çoktur.

Kaplam – İçlem İlişkisi: Ters Orantılı

6

KAVRAM ÇEŞİTLERİ

KAVRAMLARIN SINIFLANDIRILMASI

a - Neliğine Göre Kavramlar

* Genel kavram: Aynı türden nesnelerin ortak özelliklerini dile getiren kavramdır.

Örnek: insan, gezegen, kent gibi.

*Tekil kavram: Bir sınıfın sadece bir ferdini gösteren kavramdır.

Örnek: Ali, Dünya, Yalova gibi.

b - Anlamlarına Göre Kavramlar

1.Tümel ve Tikel Kavramlar

* Tümel kavram:

Ele aldığı sınıfın bütününden bahseden, “bütün, tüm, her, hiçbiri, hepsi” gibi sözcüklerle ifade

edilen kavramlardır. Tümel önermede özne durumunda bulunurlar.

Örnek: “Bütün insanlar düşünendir.”

KAVRAMLAR

ANLAMLARINA

GÖRE

-TÜMEL

- TİKEL

-SOMUT

- SOYUT

- KOLEKTİF

- DİSTRİBÜTİF

- OLUMLU

- OLUMSUZ

GENEL

KAVRAM

TEKİL

KAVRAM

7

* Tikel kavram:

Ele aldığı sınıfın bir kısmından bahseden, “bazı, bir bölümü, kimi” gibi sözcüklerle ifade edilen

kavramlardır. Tikel önermede özne durumunda bulunurlar.

Örnek: “Bazı insanlar düşünendir.”

2. Soyut ve Somut Kavramlar

* Somut kavram: Zihin dışında, algılanabilen bir nesneye işaret eden kavramdır.

Örnek: masa, kalem, bilgisayar.

* Soyut kavram:

Bir varoluş tarzını, nesnelere ait nitelikleri ifade eden kavramdır.

Örnek: insanlık, beyazlık, iyilik gibi.

3. Kollektif ve Distribütif Kavramlar

* Kolektif kavram: Bireyler grubunu, topluluğu ifade eden kavramdır. Örnek: üniversite, aile, ordu,

meclis, takım gibi.

* Distribütif kavram: Bireyler gurubunu ifade eden, ancak anlamı bireyde gerçekleşen kavramdır.

Örnek: öğrenci, asker, milletvekili, futbolcu gibi.

4.Olumlu ve Olumsuz Kavramlar

* Olumlu kavram: Bir kavramın ifade ettiği nitelik eğer gösterdiği nesnede bulunuyorsa o kavram

olumludur.

Örnek: temiz, insan, erdemli, çalışkan gibi.

* Olumsuz kavram: Bir kavramın ifade ettiği nitelik eğer gösterdiği nesnede bulunmuyorsa o

kavram olumsuzdur.

Örnek: temiz olmayan, insan olmayan, erdemsiz, çalışkan olmayan gibi.

8

BEŞ TÜMEL

Porphyrios (Porfiryos ) (MS 233-304)Aristoteles'in mantık kitaplarından kategorilere giriş olarak

İsagoji adı altında bir kitap yazmış; burada, cins, tür (nevi), ayırım, özgülük (hassa) ve ilintiden

(âraz) bahsetmiştir. Beş tümelin kolayca anlaşılabilmesi için Porphyrios ağacı şekli göz önünde

tutulmalıdır.

a. ......................: Altında türlerin sıralandığı kavramdır. Cins, gerçeklikleri çeşitli olan birçok şeye

“Bunlar nedir?” diye sorulunca verilen cevaptır. Örneğin, aşağıdaki Porphyrios ağacında, “canlı”

bir cinstir. Çünkü “Bitki, hayvan ve insan nedir?” sorusuna verilen cevaptır. Cins, iki genel

kavramdan kaplamı daha geniş olan kavrama denir.

b. .....................: Ortak özellikleri olan iki terimden içlemi daha fazla olan kavram ya da cinsin

altında sıralanan şeylerdir. Örneğin, ağaç cinsinin türü kayısı ağacı, söğüt ağacı olması gibi. Cinsin

kaplamına giren terimler onun türlerini oluşturur.

c. .....................: Cinsleri ve türleri birbirinden ayıran temel özelliklerdir. Her türün cinsten farklı

olarak kendine ait ayrımları vardır. Bir cins içindeki türler ayrı özellikler taşırlar. Türler de bu

özelliklere göre farklılaşırlar. Örneğin; insanın düşünen olması, arının bal yapması vb.

ç. ......................: Özgülük, bir türe ait olan özelliklerdir. Örneğin; konuşmak, kültürleşmek,

sosyalleşmek vb. insan kavramının özgülüğüdür.

d. ......................: Çeşitli türlere ait olan ortak özelliklerdir. Örneğin; uyumak, beslenmek, hareket

etmek vb.

BEŞ TÜMEL

CİNS TÜR AYRIM ÖZGÜLÜK İLİNTİ

9

10

1-EŞİTLİK:

İki kavramdan her biri diğerinin bütün

elemanlarını kapsıyorsa bu kavramlar

arasında eşitlik ilişkisi vardır. Örneğin yaşayan ve canlı, konuşan ve insan kavramları birbirine eşittir.

Her insan düşünendir.

Her düşünen insandır.

2- AYRI(K)LIK:

İki kavramdan her biri diğerinin hiçbir

elemanını kapsamıyorsa bu kavramlar

arasında ayrıklık ilişkisi vardır. Örneğin

bardak ve kalem, bitki ve hayvan, muz ve çilek gibi kavramlar ayrıktır.

Hiçbir insan kuş değildir.

Hiçbir kuş insan değildir.

İnsan

Kuş

3- TAM GİRİŞİMLİLİK:

İki kavramdan yalnız biri diğerinin

bütün elemanlarını kapsıyorsa bu

kavramlar arasında tam girişimlik vardır.

Örneğin erik ve meyve, hayvan ve canlı, ney ve çalgı kavramları arasında

tam girişimlik bulunmaktadır.

Her otobüs taşıttır.

Bazı taşıtlar otobüstür.

4- EKSİK GİRİŞİMLİLİK:

İki kavramdan her biri diğerinin bazı elemanlarını kapsıyorsa bu kavramlar arasında eksik girişimlilik ilişkisi vardır. Örneğin balık ve memeli, kadın ve avukat, işçi ve çalışkan kavramları arasında eksik girişimlik bulunmaktadır.

Bazı avukatlar kadındır.

Bazı kadınlar avukattır.

Taşıt

Otobüs

Kadın Avukat

11

TANIM VE TANIM ÇEŞİTLERİ Tanım: Bir şeyin içeriğinin ne olduğunu açıklamaktır. “Nedir?” sorusuna verilen cevaptır. Bir

kavramın içlemini ortaya koyan zihin işlemidir. Kavramlar üzerinde uzlaşma olmazsa iletişim

bozulur. Kişiden kişiye değişebilecek olan kavramların ortak anlamlarını belirlemek için tanım

yaparız.

a. Tanım Çeşitleri

b. Tanımın Koşulları:

1.Tanım tam olmalıdır. Yani tanımı yapılan bütün fertler tanımın içine girmeli, o sınıfa dâhil

olmayanlar dışarıda bırakılmalıdır.

2.Tanım, açık olmalıdır. Bir şey kendisinden daha açık olmayan başka bir şey ile tanımlanmamalıdır.

3.Tanımda kısır döngü bulunmamalıdır. Yani bir şeyin bilinmesi kendisine bağlı başka bir şeyle

tanımlanmamalıdır. Örnek: “İnsan nedir?” sorusuna “İnsan sosyalleşmiş bir varlıktır.” cevabının

verilmesi gibi. Tanımlanan kavramın kendisi veya eş anlamlısı kullanılmamalıdır.

4.Tanım ne çok uzun ne de çok kısa olmalıdır.

c. Tanımlanamazlar:

— Duyumların (renk, ses, koku vb.) ve - duyguların (sevgi, aşk, kin, ihtiras vb.) tanımı yapılamaz.

— Üst cinslerin (üstünde başka bir cins olmayan) tanımı yapılamaz. Varlık, zaman, mekân, birlik,

çokluk vb.

12

Ç. ÖNERMELER

1. Önermenin tanımı ve Yapısı

2. Önerme Çeşitleri

Önermenin Tanımı ve Yapısı:

Önerme, en az iki terimden oluşan, doğru veya yanlış kesin yargı bildiren ifadelerdir.

Cümle ile önerme aynı şey değildir. Önerme kesin bir yargı bildirir. Bir cümlenin önerme olabilmesi

için özne-yüklem ve bu ikisini birbirine bağlayan bir "bağ" dan oluşması gerekir. Önermeler doğru

ya da yanlış bir doğruluk değerine sahiptir.

Örnek: Tebeşir kırık + tır.

Özne(konu) Yüklem Bağ

* Ünlem, dilek- istek- temenni - dua, emir, soru, gereklilik içeren cümleler önerme değildir:

– Ey insanlar!

– Ah bir ders bitse... – Allah sağlık, afiyet versin.

– Titre ve kendine dön!

– Mantık ödevini kim yaptı?

– Çok şalışmalı, çok...

ÖNERME ÇEŞİTLERİ

YAPILARI BAKIMINDAN

BASİT ÖNERME

BİLEŞİK ÖNERME

NİTELİKLERİ BAKIMINDAN

OLUMLU ÖNERME

OLUMSUZ ÖNERME

NİCELİKLERİ BAKIMINDAN

TÜMEL ÖNERME

TİKEL ÖNERME

13

YAPILARI BAKIMINDAN ÖNERMELER:

1) Basit Önerme: Özne / konu(S), yüklem(P) ve bağdan oluşan, tek yargı bidiren önermelerdir.

Örnek: Hava yağmurludur. [ S(subjekt), P(predikat) – S, P dir. ]

2) Bileşik Önerme: Birden fazla yargı bildiren önermelerdir.

Örnek: Yağmur yağdıysa yerler ıslaktır. Kitabımı ve defterimi getirdim.

(Basit karmaşık önerme: “Türkiyenin başkenti Ankaradır.” Özne, yüklem veya her ikisi,

birden fazla sözcükten oluşan tek yargı belirten önermelerdir.)

1- BİLEŞİKLİĞİ AÇIK ÖNERMELER

a.) Bitişik Koşullu Önermeler (ise, -se/ -sa)

Dersi dinlersen, öğrenirsin. “Dersi dinler(sin)”: önce gelen-ön bileşen “ise”: koşul bağlacı “öğrenirsin”: sonra gelen/ art bileşen

b.) Ayrık Koşullu (ya, ya .. da)

Ya yağmur yağacak, ya kar.

c.) Bağlantılı Önermeler (ve, hem .. hem de, ne .. ne de

Felsefe ve mantık derslerin çalıştım. Ne fizik ne de kimya dersine çalıştım

d.) Nedenli Önermeler (çünkü, ..den dolayı, ..dığı/..diği için )

Trafik kazaları arttı, çünkü yolda buzlanma var.

e.) Ekli Önermeler (ama, fakat, lakin )

Filmi seyrettim, ama beğenmedim.

2- BİLEŞİKLİĞİ GİZLİ ÖNERMELER

a.) Özgülü Önermeler (ancak, yalnız, sadece )

Yalnız onu sevdim.

b.) Çıkarmalı Önermeler (hariç, dışında )

Bir kişi dışında bütün sınıf geziye katıldı.

c.) Karşılaştırmalı önermeler (..den daha , en çok /az )

Bu gömlek ötekinden pahalı.

d.) Sınırlandırıcı Önermeler (..den beri, ..e kadar )

Bu müze geçen haftaya kadar kapalıydı.

NİTELİKLERİ BAKIMINDAN ÖNERMELER:

a-)Olumlu önerme:

Yüklemde bildirilen özelliğin / yargının, öznede bulunduğunu ifade eden önerme.

Örnek: Hava bulutludur.

b-)Olumsuz önerme:

Yüklemde bildirilen özelliğin / yargının, öznede bulunmadığını ifade eden önerme.

Örnek: Hava yağışlı değildir.

14

NİCELİKLERİ BAKIMINDAN ÖNERMELER:

a-) Tümel Önerme: Yüklemde bildirilen özelliğin, özne olan kavramın bütün fertlerinde olduğunu

gösteren önerme. Örnek: “Bütün insanlar solunum yapar.”

b-) Tikel Önerme: Yüklemde bildirilen özelliğin, özne olan kavramın bir kısım fertlerinde olduğunu

gösteren önerme. Örnek: “Bazı insanlar öğrencidir.”

c-) Tekil Önerme: Yüklemde bildirilen özelliğin, yüklem konusu sınıfın / öznenin bir ferdinde

olduğunu gösteren önerme. Örnek: “Ahmet öğrencidir.”

Özne-konu, yüklem ve bağdan oluşan, tek yargı bidiren basit önermelere yüklemli önermeler de denir.

Nicelik ve niteliği bakımından dört temel biçimi olan bu önermelere kategorik önermeler de denir.

Kategorik önermeler aşağıdaki tabloda örneklendirilmiştir:

NİC

ELİK

NİTELİK

OLUMLU OLUMSUZ

TÜ

ME

L

Bütün kuşlar kanatlıdır.

Hiçbir kuş kanatlı değildir.

A E

TİK

EL

Bazı kuşlar kanatlıdır.

I O

Bazı kuşlar kanatlı değildir.

ÖNERMELER ARASI İLİŞKİLER

ÇIKARIM

Çıkarım (akıl yürütme), bir veya birden çok önermeden yeni önerme ya da önermeler elde

etmektir. Başka bir ifade ile en az iki önerme arasında ilişki kurarak bir sonuç çıkarma işlemidir.

Çıkarımlar Doğrudan Çıkarım ve Dolaylı Çıkarım olmak üzere iki çeşittir:

Doğrudan Çıkarım: Tek bir önermeye dayanarak yapılan çıkarımdır. Bu tür çıkarımlar önermeler

arası ilişkilere dayanır. Basit, yüklemli veya kategorik önermeler diye adlendırılan tümel olumlu

(A), tümel olumsuz (E), tikel olumlu (I), tikel olumsuz (O) önermeler arasındaki ilişkiden karşı

olma veye eşdeğerlik biçiminde ilişkilerden doğrudan çıkarımlara ulaşılır. Başka bir deyişle

doğrudan çıkarım, karşı olum ve döndürme yoluyla yapılır.

15

A- KARŞI OLUM

Aynı terimlerden yapılmış iki basit, yüklemli önerme ya nicelik ya nitelik veya hem nicelik hem nitelik

bakımından birbirinden farklı iseler bu iki önerme arasında karşı olum ilişkisi vardır.

Bu koşullarda iki önerme birbirine ya karşıt (üst karşıt-alt karşıt), ya altık, ya da çelişik olur.

Karşıtlık:

Özne ve yüklemi aynı olan iki önerme nicelik bakımından aynı, nitelik bakımından farklı iseler

aralarında karşıtlık ilişkisi vardır. Karşıtlık, tümel önermeler arasında ise üst karşıtlık, tikeller

arasında ise alt karşıtlık adını alır.

1-Üst karşıtlık: Özne ve yüklemi aynı olan iki tümel önerme nitelik bakımından farklı iseler

aralarında üst karşıtlık ilişkisi vardır.( A – E )

Üst Karşıtlığın doğruluk Değeri: Üst karşıt önermeler birlikte yanlış olabilir; fakat birlikte doğru olamaz.

Yani biri doğru ise diğeri yanlıştır. Ama, biri yanlış ise diğeri doğru veya yanlış olabilir. Başka bir

ifadeyle, bir tümel önerme doğruysa karşıtı yanlış olur; bir tümel önerme yanlış ise karşıtı doğru

veya yanlış olabilir.

Örnekler:

Bütün insanlar ölümlüdür. (A) / Hiçbir insan ölümlü değildir. (E)

Bütün insanlar sürüngendir. (A) / Hiçbir insanlar sürüngen değildir. (E)

Bütün insanlar tüccardır. (A) / Hiçbir insan tüccar değildir. (E)

16

Hiçbir kedi iki ayaklı değildir. (E) / Bütün kediler iki ayaklıdır. (A)

Hiçbir taş katı değildir. (E) / Bütün taşlar katıdır. (A)

Hiçbir insan öğretmen değildir. (E) / Bütün insanlar öğretmendir. (A)

2- Alt karşıtlık: Aynı terimlerden oluşan (özne ve yüklemi aynı olan) iki tikel önermenin sadece nitelik

bakımından farklı olması durumunda aralarında alt karşıtlık ilişkisi vardır. (I – O)

Alt Karşıtlığın Doğruluk Değeri: Alt karşıt önermeler birlikte doğru olabilir, ama birlikte yanlış olamaz. Yani

biri doğru ise diğeri doğru ya da yanlış olabilir; ancak biri yanlış ise diğeri mutlaka yanlıştır.

Örnekler:

Bazı insanlar öğrencidir. (I) / Bazı insanlar öğrenci değildir. (O)

Bazı insanlar ölümlüdür. (I) / Bazı insanlar ölümlü değildir. (O)

Bazı insanlar avukat değildir. (O) / Bazı insanlar avukattır. (I)

Bazı insanlar ölümsüz değildir. (O) / Bazı insanlar ölümsüzdür. (I)

Bazı atlar iki ayaklıdır. (I) / Bazı atlar iki ayaklı değildir. (O)

Bazı insanlar canlı değildir. (O) / Bazı insanlar canlıdır. (I)

Bazı menekşeler çiçek değildir. (O) / Bazı menekşeler çiçektir.( I )

3- Altıklık:

Özne ve yüklemi aynı olan iki önerme nitelik bakımından aynı, nicelik bakımından farklı olması

durumunda aralarında altıklık ilişkisi vardır. ( A – I , E – O )

Altıklığın Doğruluk Değeri: Altıklık ilişkisi aynı zamanda bir içerme ilişkisidir. Bu nedenle:

1.) Altık önermelerden tümel önerme doğru ise tikel önerme de doğrudur.

2.) Altık önermelerden tikel önerme yanlış ise tümel de yanlıştır.

3.) Altık önermelerden tümel önerme yanlış ise, tikel önerme doğru ya da yanlış olabilir.

4.) Altık önermelerden tikel önerme doğru ise, tümel önerme doğru ya da yanlış olabilir.

Örnekler:

Bütün insanlar solunum yapar. ( A ) / Bazıinsanlar solunum yapar. ( I )

Hiçbir insan kanatlı değildir. ( E ) / Bazı insanlar kanatlı değildir. ( O )

Bazı insanlar canlı değildir. (O) / Hiçbir insan canlı değildir. ( E )

Bütün insanlar öğrencidir. (A) / Bazı insanlar öğrencidir.( I )

17

Bütün insanlar kanatlıdır. ( A) / Bazı insanlar kanatlıdır. ( I )

Bazı insanlar doktordur. ( I ) / Bütün insanlar doktordur.( A )

Bazı taşlar ağır değildir. (O) / Hiçbir taş ağır değildir. ( E )

4- Çelişiklik: Aynı terimlerden oluşan (özne ve yüklemi aynı olan) iki önerme hem nitelik hem

nicelik bakımından farklı olması durumunda, aralarında çeliliklik ilişkisi vardır.

Çelişik önermelerden biri doğru ise diğeri zorunlu olarak yanlış olur.

Örnekler:

Bütün insanlar ölümlüdür. (A) / Bazı insanlar ölümlü değildir. (O)

Hiçbir insan üçayaklı değildir. (E) / Bazı insanlar üçayaklıdır. (I)

Bazı insanlar doktordur. (I) / Hiçbir insan doktor değildir. (E)

Bazı insanlar avukat değildir. (O) / Bütün insanlar avukattır. (A)

B- DÖNDÜRME (EŞDEĞERLİK)

Doğrudan çıkarımın bir çeşidi olarak döndürme, bir önermeden bu önermeye eşdeğer yeni bir

önerme çıkarmadır. Döndürme, bir önermeyi niteliğini değiştirmeksizin eşdeğeri olan, aynı

terimlerden oluşan yeni bir önermeye dönüştürmedir.

Düz döndürme ve ters döndürme olmak üzere ikiye ayrılır:

a- Düz döndürme: Bir önermenin niteliğini ve doğruluk değerini değiştirmeden öznesini yüklem,

yüklemini özne yapmaktır. ( Böylece eşdeğeri olan yeni bir önerme elde edilmiş olur.)

* (A – I) Tümel olumlunun düz döndürmesi tikel olumlu olur:

Bütün kuşlar hayvandır.(A)[D] – Bazı hayvanlar kuştur. (I)[D]

*(E– E)Tümel olumsuz bir önermenin düz döndürmesi yine tümel olumsuz olur:

Hiçbir taş kuş değildir. (E) [D] – Hiçbir kuş taş değildir.(E) [D]

* ( I - I )Tikel olumlu bir önermenin düz döndürmesi yine tikel olumludur.

Bazı öğrenciler gözlüklüdür. ( I ) [D] – Bazı gözlüklüler öğrencidir. ( I ) [D]

18

* Tikel olumsuz bir önermenin düz döndürmesi yoktur. Düz döndürmenin kuralları gereği birinci

önermenin doğruluk değeri neyse ikinci önermenin de aynı olması gerekir. Ancak tikel olumsuzda

elde edilen yeni önerme bazen doğru bazen yanlış olabiliyor.

b- Ters döndürme:

Bir önermenin nitelik ve doğruluk değerini değiştirmeden öznesinin karşıt hâlini / olumsuzunu

yüklem, yükleminin karşıt hâlini / olumsuzunu özne yapmaktır.

* (A - A) Tümel olumlu bir önermenin ters döndürmesi tümel olumludur.

Bütün doktorlar yüksek öğrenimlidir. (A)

Bütün yüksek öğrenimli olmayanlar doktor olmayandır. (A)

* (E - O) Tümel olumsuz bir önermenin ters döndürmesi tikel olumsuzdur.

Örnek: Hiçbir taş sıvı değildir. (E)

Bazı sıvı olmayan taş olmayan değildir. (O)

* (O - O) Tikel olumsuz bir önermenin ters döndürmesi tikel olumsuz olur.

Örnek: Bazı çiçekler gül değildir. (O)

Bazı gül olmayan çiçek olmayan değildir. (O)

* Tikel olumlu bir önermenin ters döndürmesi yoktur. Çünkü yeni önermenin doğruluk değeri

değişmekte, eşdeğeri önerme elde edilememektedirdir.

( Örnek: Bazı insanlar ressamdır. [D] / Bazı ressam olmayan insan olmayandır. [Y] )

[E l E b A ş I n I z ]

[ s A k A r k E l d O k t O r ]

Tümel Olumlu A Tikel Olumlu I Tümel Olumlu A

Tümel Olumsuz E Tümel Olumsuz E Tikel Olumsuz O

Tikel Olumlu I Tikel Olumlu I Ters döndürmesi yoktur.

Tikel Olumsuz O Düz döndürmesi yoktur. Tikel Olumsuz O

* ORTAÖĞRETİM MANTIK Ders Kitabı, Komisyon, MEB Yay. 2012, ss.: 41-69’dan yararlanılmıştır.( S.Gky )

19

Dolaylı Çıkarım

a. Kıyas Nedir? b. Kıyas Kuralları c. Kıyasta Mantıksal Zorunluluk ve Olasılık d. Kıyas Çeşitleri

ÇIKARIM NEDİR?

ÇIKARIM: Çıkarım (akıl yürütme), bir veya birden çok önermeden yeni önerme ya da önermeler

elde etmektir. Başka bir ifade ile en az iki önerme arasında ilişki kurarak bir sonuç çıkarma

işlemidir. Bir veya daha çok ifade, hüküm ya da önermeden başka bir ifade hüküm ya da

önermenin çıkarılması işlemine çıkarım denir. Çıkarım tek bir öncülle olabileceği gibi birden fazla

öncülle de olabilir.

Çıkarımlar Doğrudan Çıkarım ve Dolaylı Çıkarım olmak üzere iki çeşittir:

1.) Doğrudan Çıkarım:

Tek bir önermeye dayanarak yapılan çıkarımdır. Bu tür çıkarımlar önermeler arası ilişkilere dayanır.

Basit, yüklemli veya kategorik önermeler diye adlendırılan tümel olumlu (A), tümel olumsuz (E),

tikel olumlu n(I), tikel olumsuz (O) önermeler arasındaki ilişkiden karşı olma veye eşdeğerlik

biçiminde ilişkilerden doğrudan çıkarımlara ulaşılır. Başka bir deyişle doğrudan çıkarım, karşı olum

ve döndürme yoluyla yapılır.

2.) Dolaylı Çıkarım:

Dolaylı çıkarım, birden çok önermeden hareket etmek suretiyle yapılır. Böyle bir çıkarımda, bir

önermeden sonuca geçerken arada başka önermeler bulunur. Buna göre, en az iki öncül ve bir sonuç

önermesinden, yani en az üç önermeden oluşan çıkarıma dolaylı çıkarım denir.

a.KıyasNedir?

Kıyas ya da tasım, birden fazla önermeye dayanılarak yapılan tümdengelimsel çıkarım türüdür.

Kıyas öncül adı verilen birden çok önermeyle sonuç adı verilen bir önerme arasında mantıkça

geçerli bir ilişki kurmakla elde edilir.

Kıyasta en az üç önerme ve üç terimbulunur:

Büyük terim, sonuç önermesinin yüklemi olan terimdir.

Küçük terim, sonuç önermesinin öznesi olan terimdir.

Orta terim, her iki öncülde tekrar edilen ve sonuçta yer almayan terimdir.

Büyük terimi içine alan öncüle büyük önerme, küçük terimi içine alan öncüle küçük önerme denir.

Büyük ve küçük terimi kapsayan önermeye de sonuç önermesi adı verilir.

20

Örnek:

1.ÖNCÜL:

Bütün insanlar

ölümlüdür.

Büyük Önerme orta terim büyük terim

2.ÖNCÜL:

Aristoteles

insandır.

Küçük Önerme küçük terim orta terim

SONUÇ:

Ohalde Aristoteles ölümlüdür. Sonuç Önermesi

küçük terim büyük terim

KIYAS KURALLARI

A) Terimlere İlgili Kurallar

1. Her kıyasta büyük, küçük ve orta terim bulunur.

2. Orta terim sonuçta yer almaz.

3. Orta terim her iki öncülde de tikel olarak alınmaz.

4. Sonuçta bulunan terimlerin kaplamı, öncüllerde bulunan terimlerin kaplamını aşmamalıdır.

B) Önermelere İlgili Kurallar

1. İki olumlu önermeden olumsuz sonuç çıkmaz.

2. İki olumsuz önermeden sonuç çıkmaz.

3. İki tikel önermeden sonuç çıkmaz.

4. Sonuç daima öncüllerden zayıf olanına bağlıdır. Yani öncüllerden biri olumsuz ise sonuç da

olumsuz; biri tikel ise sonuç da tikel olur.

c-) Kıyasta Mantıksal Zorunluluk ve Olasılık Daha önceden belirttiğimiz gibi kıyas, en az iki öncülden yeni bir sonuç çıkarma şeklinde gerçekleşen tümdengelimsel akıl yürütme biçimidir. Tümdengelimde eğer öncüller doğru ise sonucun da zorunlu olarak doğru olması gerekir. Bu bakımdan zorunluluk (gereklilik) öncüllerin doğru olduğu durumda sonucun yanlış olmasının mantıksal olarak imkânsızlığını vurgulamak için kullanılmıştır. Sonucun yanlış olmasının mantıksal olarak imkânsızlığı aşağıdaki geçerli akıl yürütmede açıkça görülebilir.

21

Örnek: Bütün insanlar ölümlüdür. Aristotales bir insandır. O hâlde Aristotales de ölümlüdür. Yukarıdaki akıl yürütme incelendiğinde, öncüllerin doğru olduğu ve bu öncüllerden hareketle sonucun yanlış olmasının mantıksal olarak imkânsız olduğu görülür. İlk öncül bütün insanlar hakkında bir yargıda bulunmakta ve insanların hepsinin ölümlü olduğunu söylemektedir. Bu arada ikinci öncül Aristotales’in insanlar grubu içinde yer aldığını belirtmektedir. Bu durumda eğer bir şey bütün insanlar için doğru iseAristotales için de zorunlu olarak doğrudur. Bir başka deyişle, öncüllerin doğruluğu sonucun doğruluğu için zorunlu bir kanıt oluşturmaktadır. Tümevarım biçimindeki bir akıl yürütmede ise sonuç önermesinde verilen bilgi öncüllerde bulunmaz. Bir başka deyişle sonuç önermesinde, öncüllerde verilenden daha fazla bilgi bulunabilir. Böylece, tümevarım biçimindeki akıl yürütmede öncüllerin doğru ama sonucun yanlış olması mantıksal olarak mümkündür. Örnek: Sokrates insandır ve filozoftur. Platon insandır ve filozoftur. O hâlde bütün insanlar filozoftur. Bu akıl yürütme incelendiği zaman, öncüllerdeki bilgilerin bireyleri ilgilendirdiği görülmektedir. Oysaki sonuç önermesi, gözlemlenemeyen insanları da içermektedir. Bu tür akıl yürütmenin sonuç önermesinde; bütün tümevarımsal akıl yürütmelerde olduğu gibi, öncüllerde verilen ya da verilmeyenden daha fazla bilgi bulunur. Bu sebepten tümevarımda öncüller doğruyken sonuç yanlış olabilir. Yukarıdaki akıl yürütmede, sonucu kabul etmemiz için iyi ve yeterli sebepler ortaya konduğu kuşkusuzdur. Hatta sonucun bu sebeplere bağlı olarak ortaya çıkması kuvvetlemuhtemeldir. Ancak her ne olursa olsun mantıksal olarak öncülün doğru, sonucun yanlış olması mümkündür. Tümdengelimsel çıkarımlar (kıyas) zorunluluk içerir, tümevarımsal çıkarımlar olasılık içerir. d-) Kıyas Çeşitleri: 1- Basit Kıyaslar: a-) Kesin Kıyas

aa.) Yüklemli Kesin Kıyas ab.) Koşullu Kesin Kıyas b-) Seçmeli Kıyas 2- Bileşik Kıyalar:

a-) Zincirleme Kıyas b-) Sorit

c-) Karma Kıyas 3- Düzensiz Kıyaslar:

a-) Entimem-Kısaltılmış Kıyas b-) Delilli Kıyas

22

1- Basit Kıyas (KategorikTasım) Basit (kategorik, yüklemli) önermelerden kurulu, iki öncül ve bir sonuçtan oluşan çıkarımlara basit kıyas denir. a-) Kesin kıyas: Kıyasın sonucunun öncüllerde anlam bakımından bulunup şekil bakımından bulunmadığı kıyaslardır. Örnek: Bütün filozoflar akıllıdır. Farabi filozoftur. O hâlde Farabi de akıllıdır.

aa.) Yüklemli Kesin Kıyas: İki öncül ve bir sonucu da yüklemli önermelerden oluşan kıyaslardır. ab.) Koşullu Kesin Kıyaslar: Öncüllerinin tümü veya biri koşullu önermelerden yapılmış kıyaslardır.

Koşullu kesin kıyaslarda; — öncüllerin ikisi bitişik koşullu olabilir — öncüllerin ikisi ayrık koşullu olabilir — öncüllerin biri bitişik veya ayrık koşullu, diğeri ise yüklemli önerme olabilir. Örnekler:

Bir şey tahta ise yanar. Bir şey yanarsa kül olur. O halde bir şey tahta ise kül olur.

Yarın ya Bursa’ya gideceğim, ya da İstanbul’a.

Benimle ya kardeşim gelecek, ya da sen geleceksin.

O halde yarın ya kardeşimle veya seninle, ya Bursa’ya

ya da İstanbul’a gideceğim.

İnsan dürüst ise sözünde durur. Sözünde duran insan erdemlidir. O halde insan dürüst ise erdemlidir.

Yapacağın ödevi ya iyi yaparsın, ya da kötü yaparsın. Ödevini iyi yaptığın için iyi not alırsın. O halde ya iyi not alacaksın, ya da iyi not alamayacaksın.

Koşullu kesin kıyasların bir çeşidi de ikilem(dilemma)dir.

İkilem (dilemma): Öncülleri ayrık koşullu önermelerden kurulan kıyastır. İkilemde büyük öncül “ve”bağlacıyla birleştirilmiş iki koşullu önermeden oluşur. Küçük öncül büyük öncülün bileşenlerinin öznelerini veya yüklemlerini evetlemekte /onaylamakta veya reddetmektedir. Sonuç buna bağlı olarak olumlu veya olumsuz önerme olur. Buna göre ikilemde, her durumda aynı sonuca ulaşılmaktadır. İkilemde amaç sonucu kanıtlamaktan çok bir tartışmada muhatabını seçeneksiz bırakarak çıkmaza sokmaktır. Fatih Sultan Mehmed’in tahtı kendisine bırakan babasına ordunun başına geçmesi gerektiğini yazdığı söylenen mektup ikileme örnek verilebilir.

23

b-) Seçmeli Kıyas: Sonucun aynısının veya karşıt halinin öncüllerde hem şekil hem de anlam bakımından bulunduğu kıyastır. Bu tür kıyaslarda birinci öncüle koşullu öncül, ikinci öncüle de seçmeli öncül denir. İkinci öncül, birinci öncülün bileşenlerinden birini evetler / onaylar veya değiller / reddeder: — Bir sayı ikiye, kalansız bölünebiliyorsa çift sayıdır.

Bu sayı ikiye, kalansız bölünebiliyor. (bölünemiyor.) O halde bu sayı çift sayıdır. (çift sayı değildir.)

— Bir önerme ya doğrudur, ya da yanlıştır.

Bu önerme doğrudur. (doğru değildir.) O halde bu önerme yanlış değildir. ( yanlıştır.)

2- Bileşik Kıyalar: İkiden fazla öncülü olan kıyaslardır. Zincirleme kıyas, sorit ve karma kıyas olmak üzere üç çeşittir.

a-) Zincirleme Kıyas: Art arda gelen birçok basit kıyastan meydana gelir. Birinci kıyasın sonucu onu

takip eden kıyasın öncüllerinden biri olur.

Bütün insanlar düşünür.

Bütün filozoflar insandır.

O halde bütün filozoflar düşünür.

Bütün filozoflar düşünür.

Bütün deneyciler filozoftur.

O halde bütün deneyciler düşünür.

b-) Sorit: Zincirleme kıyasın ortadaki sonuç önermelerinin çıkarılmasıyla elde edilen kıyastır.

Bütün insanlar düşünür.

Bütün filozoflar insandır.

Bütün deneyciler filozoftur.

O halde bütün deneyciler düşünür.

c-) Karma Kıyas: Karma kıyas, bir kesin kıyas ile bir seçmeli kıyasın birleşmesinden oluşur. Karma kıyas, bir yargının imkânsız olduğunu göstererek kanıtlama yapmada kullanılır. Kanıtlanmak istenen yargının karşıt halinin imkânsız olduğu gösterilerek kanıtlanmak istenen yargının doğru olduğuna karar verilir. Örneğin : "Bütün cisimler yer çekiminden etkilenir." yargısını kanıtlamak için bu önermenin karşıt halinin imkânsızlığı kanıtlanmalıdır.

Örnek:

Birinci kıyas (kesin kıyas): “Bütün cisimler yer çekiminden etkilenir.” yargısı yanlışsa bunun karşıtı “Hiçbir cisim yer çekiminden etkilenmez.” önermesi doğru olur.

Yer çekiminden etkilenmeyen hiçbir cismin yere düşmemesi gerekir. O hâlde "Bütün cisimler yer çekiminden etkilenir." yargısı yanlışsa hiçbir cismin yere düşmemesi gerekir. İkinci kıyas (seçmeli kıyas): “Bütün cisimler yer çekiminden etkilenir.” yargısı yanlışsa hiçbir cismin yere düşmemesi gerekir.

Cisimlerin yere düşmemesi imkânsızdır. O hâlde bütün cisimler yer çekiminden etkilenir.

24

3- Düzensiz Kıyaslar: Basit kıyasların iki öncül ve bir sonuçtan oluştuğunu biliyoruz. Günlük hayatta kullandığımız çıkarımlar düzenli kıyas biçimlerine uymaz. Bu çıkarımlar daha az ya da fazla sayıda önermeden olu-şabilir. Düzenli, basit, kesin kıyas biçimlerine uymayan bu kıyaslara düzensiz kıyaslar denir.

Düzensiz kıyaslar, kısaltılmış kıyas (entimem) ve delilli kıyas olmak üzere iki çeşittir.

a-) Entimem-Kısaltılmış Kıyas: Öncüllerden birinin ya da sonucun örtük tutularak ifade edildiği kıyastır. Başka bir deyişle zihinde tam, ifadede eksik olan kıyaslardır. Örnek: “Düşünüyorum o halde varım.” Bu entimemin zihindeki tami fadesi şöyledir: “Bütün düşünenler vardır. (Örtük – ifade edilmeyen Öncül) Ben, düşünüyorum. O halde ben de varım.”

Örnek: “Sigara içmek zararlıdır; çünki kansere neden olur.” “Kansere neden olan her şey zararlıdır. / Sigara içmek kansere neden olur. / O halde sigara içmek zararlıdır.” b-) Delilli Kıyas: Öncüllerin gerekçelerinin / kanıtlarının öncüllerle birlikte verildiği kıyastır. Örnek: “İçki içenler kendi sağlığını düşünmeyenlerdir. — Çünkü içki insan sağlığını bozar, siroz hastalığına sebep olur. Sağlığını düşünmeyenler akıllarını kullanmamaktadırlar. — Akıllı insan kendi kendine zarar vermez. Öyleyse, içki içenler akıllarını kullanmamaktadırlar.”

KAYNAK: — ORTAÖĞRETİM MANTIK Ders Kitabı, Komisyon, MEB Yay. 2012, ss.: 70 – 76

— Mantık; Liseler İçin Ders Kitabı, Gülşen Öz, (Fil Yay. İst. 2008); ss.: 61 – 7o

— Klasik Mantık, A.Kadir ÇÜÇEN, (ASA Kitabevi, Bursa, 2009); ss.: 109 – 121

www.felsefedersligi.com / S.Gky