2. penyajian data dan distribusi frekuensi
TRANSCRIPT
Novi Ratna Dewi
DISTRIBUSI FREKUENSI
Pengertian Distribusi Frekuensi :Distribusi frekuensi adalah pengelompokan data ke dalam beberapa kelas dan kemudian dihitung banyaknya pengamatan yang masuk ke dalam tiap kelas.
KOMPONEN DISTRIBUSI FREKUENSI
Komponen distribusi frekuensi terdiri dari :1) Interval Kelas, adalah sejumlah nilai variabel yang
ada dalam batas kelas tertentu. Contoh : 7 – 9 2) Ujung kelas, adalah nilai terendah atau nilai terkecil
dari kelas interval3) Batas Kelas, adalah suatu nilai yang membatasi
kelas pertama dengan kelas yang lain. Ujung kelas -/+ 0,5
4) Titik Tengah Kelas/ tanda kelas, adalah nilai yang terdapat di tengah interval kelas. Contohnya :
untuk interval kelas 7 – 9 titik tengah kelasnya : (7 + 9) x = = 8 2
CONTOH TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
Interval Kelas Batas Kelas Titik Tengah Kelas (x)
Frekuensi (f)
7 – 9 6,5 – 9,5 8 210 – 12 9,5 – 12,5 11 813 – 15 12,5 – 15,5 14 1416 – 18 15,5 – 18,5 17 1919 – 21 18,5 – 21,5 20 7
LANGKAH-LANGKAH DISTRIBUSI FREKUENSI
a) Mengurutkan data dari terkecil sampai terbesar.
b) Menentukan jumlah/banyaknya interval kelas yang diperlukan, atau dapat juga dengan menggunakan rumus Sturges :
k = 1 + 3,3 log n keterangan : k = banyaknya interval kelas n = jumlah data
c) Menentukan rentangan/wilayah data (R) dengan rumus :
R = data tertinggi – data terendah
d) Membagi wilayah tersebut dengan banyaknya kelas untuk menduga lebar interval/ lebar kelas (C) dengan rumus :
Rentang (R) C = Jumlah kelas (k)
LANGKAH-LANGKAH DISTRIBUSI FREKUENSI
Menentukan data pada interval kelas. Langkah pertama adalah meletakkan data terendah dari data yang telah diurutkan di atas tadi, selanjutnya dengan menggunakan rumus C, yaitu dengan cara data terendah + lebar kelas (C) - 1, demikian seterusnya untuk menentukan data pada interval kelas yang lain.
Menentukan batas kelas : (X-0,5); (Y+0,5).
LANGKAH-LANGKAH DISTRIBUSI FREKUENSI
g) titik tengah/tanda kelas kelas : (X+Y) 2h) Menentukan frekuensi masing-masing kelas.i) Menjumlahkan kolom frekuensi dan periksa
apakah hasilnya sama dengan banyaknya total pengamatan (n).
LANGKAH-LANGKAH DISTRIBUSI FREKUENSI
Data di bawah ini merupakan data penduduk laki-laki umur50 tahun keatas pada sensus penduduk tahun 1980 dari 35 kabupaten/kodya di Jawa Tengah (dalam ribuan).
70 78 40 39 71 54 36 64 53 80 38 68 36 45 56 47 26 59 20 42 33 45 33 42 29 36 52 55 65 8 37 5 55 8 7
Buatlah distribusi frekuensi dari data diatas lengkap dengan langkah-langkahnya !!!.
CONTOH SOAL !
Frekuensi Relatif dari suatu kelas adalah proporsi item atau dalam kelas terhadap jumlah keseluruhan item dalam data tersebut.
Rumus frekuensi relatif adalah sbb : Frekuensi Relatif = Frekuensi kelas n
Distribusi Frekuensi Relatif adalah ringkasan dalam bentuk tabel dari sekelompok data yang menunjukkan frekuensi relatif bagi setiap kelas.
DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF
Frekuensi Persentase dari suatu kelas adalah frekuensi relatif kelas tersebut dikalikan dengan 100.
Rumus Frekuensi Persentase adalah sbb : Frekuensi presentase = Frekuensi Kelas nDistribusi Frekuensi Persentase adalah ringkasan
dalam bentuk tabel dari sekelompok data yang menunjukkan frekuensi persentase bagi setiap kelas
DISTRIBUSI FREKUENSI PERSENTASE
X 100
Perusahaan FrekuensiAppleCompaqGateway 2000IBMPackard Bell
131259
11Jumlah 50
Perusahaan Frekuensi Relatif Frekuensi PersentaseAppleCompaqGateway 2000IBMPackard Bell
0,260,240,100,180,22
2624101822
Total 1,00 100
Contoh Soal
Frekuensi Kumulatif
Menunjukan seberapa besar jumlah frekuensi pada tingkat kelas tertentu
Diperoleh dengan menjumlahkan frekuensi pada kelas tertentu dengan frekuensi kelas selanjutnya
Frekuensi kumulatif terdiri dari ;Frekuensi kumulatif kurang dariFrekuensi kumulatif lebih dari
Frekuensi kumulatif kurang dari
Merupakan penjumlahan dari mulai frekuensi terendah sanpai kelas tertinggi dan jumlah akhirnya merupakan jumlah data (n)
0 + 0 = 0
0 + 14 = 14
Kelas Interval Frekuensi kumulatif Kurang dari
1 215 2122 0
2 2123 4030 14
3 4031 5938 17
4 5939 7846 18
5 7847 9754 19
20
Frekuensi kumulatif lebih dari
Merupakan pengurangan dari jumlah data (n) dengan frekuensi setiap kelas dimulai dari kelas terendah dan jumlah akhirnya adalah nol
20 – 0 = 20
20 – 14 = 6
Kelas Interval Frekuensi kumulatif Lebih dari
1 215 2122 20
2 2123 4030 6
3 4031 5938 3
4 5939 7846 2
5 7847 9754 1
0
Jadi Frekuensi Kumulatif
Kelas Interval Frekuensi kumulatif
Kurang dari Lebih dari
1 215 2122 0 20
2 2123 4030 14 6
3 4031 5938 17 3
4 5939 7846 18 2
5 7847 9754 19 1
20 0
Grafik
Grafik dapat digunakan sebagai laporanMengapa menggunakan grafik ?
Manusia pada umunya tertarik dengan gambar dan sesuatu yang ditampilkan delam bentuk visual akan lebih mudah diingat dari pada dalam bentuk angka
Grafik dapat digunakan sebagi kesimpulan tanpa kehilangan makna
Grafik Histogram
Histogram merupakan diagram balokHistogram menghubungkan antara tepi
kelas interval dengan pada sumbu horizontal (X) dan frekuensi setiap kelas pada sumbu vertikal (Y)
Kelas Interval Jumlah Frekuensi (F)
1 215 2122 14
2 2123 4030 3
3 4031 5938 1
4 5939 7846 1
5 7847 9754 1
Histogram
0
2468
101214
Tepi Kelas
Harga saham
Grafik Polygon
Menggunakan garis yang mengubungkan titik – titik yang merupakan koordinat antara nilai tengah kelas dengan jumlah frekuensi pada kelas tersebut
Kelas Nilai Jumlah Tengah Frekuensi (F)1 1168.5 142 3076.5 33 4984.5 14 6892.5 15 8800.5 1
Polygon
Jumlah Frekuensi (F)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
1 2 3 4 5
Jumlah Frekuensi (F)
Kurva Ogif
Merupkan diagram garis yang menunjukan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif
Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif Kurang dari Lebih dari
1 215 2122 214.5 0 20
2 2123 4030 2122.5 14 6
3 4031 5938 4030.5 17 3
4 5939 7846 5938.5 18 2
5 7847 9754 7846.5 19 1 9754.5 20 0
Contoh Kurva Ogif
05
10152025
1 2 3 4 5 6
Interval kelas
Frek
uans
i Kum
ulat
if
Kurang dari
Lebih dari
Soal
19 40 38 31 42
23 16 26 30 41
18 27 33 31 27
43 56 45 41 26
30 17 50 62 19
20 27 22 37 42
37 26 28 51 63
42 27 38 42 16
30 37 31 25 18
26 28 39 42 55