7/26/2019 2 problemas de electrodinamica clasica

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Problemas

Integrantes:Jaime Aquino Calixtro

Jose Centeno RamosAbel Alania Ramos

Electromagnetismo IIUniversidad Nacional Mayor de San Marcos

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Problema 8.3

Calcular la fuerza de atraccion magnetica entre el hemisferio norte y sur de

un cascaron esferico cargado uniformemente con radio R y velocidadangular y densidad de carga superficial .

Solucion

=

T d 00

d

dt

d.

Debido a que los campos son constantes, el segundo termino se anula.Entonces teniendo la expresion del tensor y sabiendo que, por simetra, lafuerza tiene solamente componente z.

Tij= 1

u0BiBj

1

2ijB2.

(T d )z= 1

0

Bz( d )

1

2B2daz

.

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Problema 8.3

Para aplicar formula anterior es necesario conocer el campo magnetico,dentro y fuera del cascaron esferico.

(Campo dentro)

=

2

30R .

(Campo fuera)

= 0m

4r3

2cos +sen

.

Ahora, necesitamos una superficie que encierre por completo al hemisferiosuperior, sera una capa hemisferica de radio r=Ry un disco circularecuatorial.

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Problema 8.3

Integrando sobre cada superficie, la capa hemisferica y el disco ecuatorial.Se tiene el valor de la fuerza para cada una, la total sera la suma de ambas:

En el hemisferio

( hem)z=

0

4R2

3

2

.

En el disco

( disc)z= 20

R2

3

2.

Total:

= 0R2

2

2 .

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Problema 9.9

Escribir los campos electrico y magnetico (reales) para una onda

monocromatica plana de amplitud E0, frecuencia y angulo de fase cero,que esta (a) viajando en direccion negativa de xy polarizada en ladireccion de z; (b) viajando en la direccion desde el origen al punto(1, 1, 1), con polarizacion paralela al plano xz. En cada caso, dibujar laonda y obtener las componentes cartesianas de y .

Solucion El problema consiste en la aplicacion directa de las siguientesexpresiones:

(

, t) =E0e

i( t)

,

(

, t) = 1

cE0e

i( t)( )

Conociendo , se puede hallar y ; necesarios para

reemplazarlas en las expresiones anteriores.

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Problema 9.9

Parte (a)

= c

=

cx

=

Se tiene entonces:

(x, t) =E0cos

cx+t

(x, t) =E0

c cos

cx+t

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Problema 9.9

Parte (b)

=

c + +

3

; tiene la forma = + ; entonces como se

cumple que = 0 se tiene= = 1/

2; por lo tanto: =

2.

=

rc(x+y+z)

= 16

( + 2 ).

Entonces:

(x, y, z, t) =E0cos

3c(x+y+z) t

2

;

(x, y, z, t) =E0

c cos

3c

(x+y+z) t

+ 2 6

.

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Problema 9.9

Grafica

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