2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel

22
2013 оны 3-р сарын 28 Баянзүрх дүүрэг …-р сургууль 4-р ангийн сурагч ... (10 настай)

Upload: amartuvshind

Post on 08-Jan-2017

208 views

Category:

Education


41 download

TRANSCRIPT

Page 1: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel

2013 оны 3-р сарын 28 Баянзүрх дүүрэг …-р сургууль

4-р ангийн сурагч ... (10 настай)

Page 2: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel

Огторгуйн биетүүдийг хавтгай дээр дүрслэх нь

Лекц №8

Page 3: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel

Бага ангид сурагчид огторгуйн биеттэй танилцаж, түүний шинж чанарыг ашиглаж, тодорхой асуудал шийдвэрлэдэг.

Иймд огторгуйн биетийг хавтгай дээр зөв дүрсэлж сурах хэрэгтэй.

Page 4: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel

Параллелиар проекцлохын чанарууд

Огторгуйд а-шулуун түүнтэй огтлолцсон α-хавтгай, А-цэг өгөгдөв.

а

α

a’

X

X’

Page 5: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel

Х цэгийн гурван байрлалд түүний α хавтгай дээрх проекцийг зур.

Номын 105,106-р хуудас

Page 6: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel

Хэрэв α хавтгай ба түүнтэй огтлолцсон а шулууны хувьд огторгуйн Х цэг бүрт параллель зөөлтийн проекц болох зөвхөн ганц Х’ цэгийг харгалзуулна.

а шулуун- параллель зөөлтийн чиглүүлэгч

α хавтгай- проекцийн хавтгай

Page 7: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel

F дүрсийн проекц гэж түүний бүх цэгийн проекцын F’ дүрсийн цэгийн олонлогийг нэрлэнэ.

Параллель зөөлт: 106 –р хуудас. 123 дугаар зураг.

Page 8: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel

Параллелиар проекцлохын шинж чанарууд

1. Шулууныг параллелиар проекцлоход шулуун гарна. Хэрчим параллелиар проекцлоход хэрчимд шилжинэ.

2. Параллель шулуунууд параллель шулуунд шилжинэ. Эсвэл давхцана.

3. Нэг шулуун дээр орших , эсвэл параллель шулуун дээр орших хэрчмүүдийн уртын харьцаа хадгалагдана.

Page 9: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel

Мөрдлөгөө:

Параллелиар прекцлоход хэрчмийн дундаж цэг проекцийн дундаж цэгт проекцлогдоно.

Page 10: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel

Огторгуйн биетийг хавтгай дээр дүрслэхдээ проекц болох дүрсийн талаар урдчилсан төсөөлөлтэй байх ёстой.

Page 11: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel

Олон талстууд ба тэдгээрийг дүрслэх

107 дугаар хуудас.

Гадаргуу нь төгсгөлөг тооны олон өнцөгтүүдээс бүрдэх ба тэдгээрээр зааглагдсан олон талст гэнэ.

Олон талстын гадаргуун олон өнцөгтийг түүний талс гэнэ.

Page 12: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel

Олон талстын жишээ:

- Призм- Пирамид- Параллелепипед

Page 13: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel

Дөрвөн өнцөгт призм параллелепипедийг хавтгай дээр байгуулах

- Доод суурь байгуулна. Энд тэр суурь нь параллелограм байна.

- Параллелограмын оройнуудыг дайруулан параллель шулуунууд байгуулна.

- Параллель шулуунууд дээр тэнцүү урттай хэрчмүүд тасалж, призмийн ирмэгүүдийг

байгуулна.

Page 14: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel

• Тасалсан хэрчмүүдийн төгсгөлүүдийг хэрчмээр дараалуулан холбоход призмийн дээд суурь гарна.

• Призмийн талсуудын цаана дүрслэгдэх хажуу ирмэгүүд тасархай зураасаар дүрслэгдэнэ.

• 124 дүгээр зураг

Page 15: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel

Зөв зургаан өнцөгт пирамидыг дүрслэх

• Дурын B’C’E’F’ параллелограм ба түүний диагоналийг дүрсэлнэ. Диагоналиудын огтлолцдын цэгийг О’-оор тэмдэглэнэ.

• О’ цэгийг дайруулан параллелограмын хэвтээ талтай параллель шулуун байгуулна.

• Байгуулсан шулуун дээр А’ цэгийг сонгож A’O’=O’D’ байхаар D’ цэг тэмдэглэнэ.

• A’ цэгээс эхлэн B’, C’, D’, E’, F’, A’цэгүүдийг дараалуулан холбоно.

Page 16: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel

• O’ цэгээс O’S хэрчмийг дурын урттайгаар A’D’–д перпендикуляраар байгуулна.

• S цэгийг бүх суурийн цэгүүдтэй холбоно. Пирамидын талсын цаана орших ирмэгийг тасархай зураасаар дүрслэнэ.

• 126 дугаар зурагЛ.Эйлерийн чанар:

Гүдгэр олон өнцөгтийн оройн тоо-в, ирмэгийн тоо-р, талсын тоо-r бол b-p+r=2.

127 дугаар зураг

Page 17: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel

• Бөмбөрцгийн дүрслэлийг харуулахын тулд проекцийн хавтгайд перпендикуляр биш хавтгайд ямар нэг тойргийн проекцийг харуулна.

• Тойргийн проекц нь эллипс байна.- Эллипсийг хэрхэн байгуулах вэ?

1. Тойрог байгуулна.2. Тойрогт хэвтээ диаметр байгуулна.3.Диаметрт перпендикуляр хөвчүүд байгуулна.

Page 18: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel

4. Хөвч бүрийн диаметрээр хуваагдсан хэсгүүдийн дундаж цэгүүдийг

дүрсэлнэ.5. Дүрсэлсэн цэгүүдийг муруйгаар

холбоход эллипс үүснэ.

• Тойргийн проекц эллипсийг байгуулсны дараа бөмбөрцгийн харагдахгүй хэсэг буюу цаад талын хэсгийг тасархайгаар дүрсэлнэ.

Page 19: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel

Дугуй цилиндр, дугуй конус байгуулахад тойргийн проекц эллипс байгуулж гүйцэтгэнэ. 130, 131 дүгээр зураг.- Параллель хоёр хавтгайд тэнцүү эллипс зурж, параллель хэрчүүдээр холбоно.- Конусын суурь болох эллипс байгуулна.-Суурийн төвийн дүрсэлнэ.- Суурьд перпендикуляр OS хэрчим байгуулж, конусын өндөр болгоно.- S цэгээс шүргэгч байгуулна.

Page 20: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel

- Эллипсийн тэнхлэгт перпендикуляр хэрчим байгуулж, түүний төгсгөлийг эллипсийн тэнхлэгийн төгсгөлүүдтэй хэрчмээр холбоно.- Конусын гадаргуун цаана байрлах хэсгийг тасархай зураасаар дүрсэлнэ.- Эдгээр шулуунаас SВ, SД хэрчим зурж, СД хэрчмийг АВ диаметртэй давхцуулахгүйгээр дүрсэлнэ.- Эллипсийн гадаргуун цаана байгаа хэсгийг тасархайгаар дүрсэлнэ.

Page 21: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel

112-р хуудасны дүгнэлтийг уншиж, өөрийгөө дүгнээрэй.

Page 22: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel

Нэмж судлах эх сурвалжууд

• http://www.learner.org/interactives/geometry

• Isometric paper