2 stat deskriptif & histogram

STATISTIK DESKRIPTIF Statistik deskriptif lebih berhubungan dengan pengumpulan dan peringkasan data, serta penyajian hasil peringkasan tersebut. Data statistik yang bisa diperoleh adalah dari hasil sensus, survei atau pengamatan lainnya. Data tersebut harus diringkas dengan baik dan teratur, baik dalam bentuk tabel atau presentasi grafis, sebagai dasar untuk mengambil keputusan (statistik inferensia). Teknik yang biasa digunakan dalam statistik deskriptif adalah: Distribusi Frekuensi Presentasi grafis seperti histogram, pie chart, dan sebagainya Mencari Central Tendency seperti Mean, Median, dan Modus Contoh Kasus Berikut ini adalah data penjualan suatu produk untuk 20 wilayah pemasaran di Jawa Barat pada tahun 2005: No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Penjualan* 124 102 95 105 84 109 90 87 92

Praktika Komputer Statistik

5

Statistik Deskriptif & Histogram

No. 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Penjualan* 102 96 136 93 86 79 100 92 96 82 102*

dalam ribu unit

Untuk menyajikan hasil statistik deskriptif terhadap data di atas, maka langkah perhitungannya adalah sebagai berikut: 1. Pilih menu Tools, lalu pilih Data Analysis... yang telah terinstal. 2. Tampak gambar serangkaian alat statistik berikut:

Gambar 2.1 Kotak Dialog Data Analysis

3. Dari serangkaian alat analisis statistik tersebut, sesuai dengan kebutuhan pada kasus, pilih Descriptive Statistics, lalu tekan OK. 4. Tampak gambar berikut 6Laboratorium Komputer Fakultas Ekonomi Universitas Garut


Gambar 2.2 Kotak Dialog Deskriptive Statistics

Langkah-langkah pengisian: 1. Untuk Input Range dilakukan dengan mengklik icon yang terletak di kanan kotak putih pada baris Input Range. Terlihat gambar berikut:

Gerakan pointer mouse ke sel yang dituju yaitu data penjualan, lalu lepaskan tombol mouse. Setelah itu, tekan icon di kanan range Descrivtive Statistics untuk kembali ke menu semula. 2. Untuk pengisian Grouped By, isi sesuai dengan default yang ada, yaitu Columns. Hal ini dikarenakan data diketik dalam bentuk kolom. Jika data diketik dalam bentuk baris, maka pengisian Grouped By dilakukan dengan memilih Rows.


7


3. Untuk kolom Label in First Row berguna untuk memberi keterangan judul label pada output. Tandai jika pada saat pengisian Input Range, baris judul disertakan. 4. Pengisian pilihan Output Option disesuaikan dengan penempatan hasil output yang diinginkan. Output Range berarti hasil output ditempatkan pada sel yang berada pada sheet yang sama. New Worksheet Ply artinya hasil output ditempatkan pada sheet yang baru, sedangkan New Workbook artinya hasil output ditempatkan pada file excel yang baru. 5. Mengisi kolom materi Materi output untuk menu Statistik Deskriptif ini adalah sebagai berikut: Summary Statistics Merupakan ringkasan statistik deskriptif seperti median, modus, mean dan sebagainya. Confidence Level for Mean Merupakan tingkat kepercayaan untuk Mean dengan angka default sebesar 95% atau tingkat signifikansi 5%. Kth Largest Angka terbesar untuk urutan ke-K. Angka default 1 berarti data terbesar pertama. Kth Smallest Angka terkecil untuk urutan ke-K. Angka default 1 berarti data terkecil pertama. Untuk keseragaman pilih semua option di atas dengan mengklik kotak di sebelah kiri option tersebut. Jika semua perintah sudah terisi dengan benar, tekan OK.

8

Laboratorium Komputer Fakultas Ekonomi Universitas Garut


Output hasil adalah sebagai berikut:Column1 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) Confidence Level(95.0%) 97.6 3.0757113 95.5 102 13.75499909 189.2 2.375265599 1.365495501 57 79 136 1952 20 136 79 6.437539735

Analisis Hasil Dari tabel di atas dapat dibuat analisis sebagai berikut: Mean ( X ) adalah sebesar 97,6. Hal ini berarti rata-rata produk terjual adalah sebesar 97,6 ribu unit. Median (titik tengah) adalah sebesar 95,5. (pada kasus ini median dapat tidak digunakan karena tidak relevan dengan pembahasan. Mode (data yang sering muncul) adalah 102. Hal ini menunjukkan bahwa angka 102 muncul lebih dari satu. Standard Deviasi (S) adalah sebesar 13.75499909 atau 14 setelah pembulatan . Hal ini berarti kisaran penjualan berada pada: Mean Standard Deviasi atau antara (97,6 14) sampai dengan (97,6 + 14) atau antara 83,6 sampai 111,6


9


Sampel Variance (S2) adalah 189,2. Hal ini berarti varians dari data di atas adalah 189,2. Sample Varians adalah kuadrat dari Standard Deviasi. Data Minimum adalah 79 sedangkan Data Maksimum adalah 136. Ini berarti penjualan paling rendah sebesar 79 ribu unit dan penjualan tertinggi sebesar 136 ribu unit. Range adalah 57, berarti luas data sebesar 57. Range merupakan selisih data maksimum dengan data minimum. Sum adalah 1952, yang berarti jumlah total penjualan adalah 1.952.000 unit. Count adalah 20, merupakan jumlah data atau n. Largest (1) adalah 136 merupakan data terbesar pertama. Sedangkan Smallest (1) adalah 79 yang merupakan data terkecil. Skewness atau tingkat kemencengan adalah sebesar 1,365495501. Angka positif berarti distribusi data menceng ke kanan. Kurtosis atau tingkat keruncingan sebesar 2,375265599. Standard Error adalah 3,0757113. Hal ini berarti penyimpangan dari rata-rata sampel dari populasi adalah sebesar 3,0757113. Confidence Level pada 95% adalah sebesar 6,437539735. Ini berarti pada tingkat kepercayaan 95%, rata-rata dari penjualan berada di antara: (97,6 6,437539735) sampai (97,6 + 6,437539735) atau 91,2375 sampai 104,0375.

HISTOGRAM Dalam statistik deskriptif penyajian data juga bisa dilakukan dalam bentuk grafik yang menggunakan bagan batangan (bar chart). Penyajian dalam bentuk gambar lebih memudahkan untuk pengambilan kesimpulan dengan cepat. Salah satu bentuk penyajian data dengan bentuk gambar adalah bentuk Histogram. Di mana histogram bisa digunakan untuk menggambarkan data kuantitatif. 10Laboratorium Komputer Fakultas Ekonomi Universitas Garut


Untuk contoh kasus penjualan tadi, maka langkah-langkah membuat histogram adalah sebagai berikut: Membuat BIN RANGE Karena akan dibuat distribusi frekuensi, maka terlebih dahulu disusun kelas interval, jumlah kelas, dan sebagainya, yang dalam Excel disebut BIN. Adapun langkah penyusunan kerangka distribusinya adalah sebagai berikut: 1. Melihat range data terbesar dan data terkecil: Range = data terbesar data terkecil = 136 79 = 57

2. Menentukan jumlah kelas: k = 1 + 3.32 log n Dalam hal ini, dengan jumlah data 20, maka jumlah kelas sebanyak 5. 3. Menentukan lebar interval:Lebar interval = Range jumlah kelas

Dari data di atas maka lebar interval diperoleh:Lebar interval = 57 5

Lebar interval = 11,4 12


11


4. Menyusun Kerangka Distribusi Frekuensi Berdasarkan lebar interval di atas kita dapat menyusun kerangka Distribusi Frekuensi sebagai berikut: Penjualan 79 90 91 102 103 114 115 126 127 - 138 Frekuensi

Kerangka di atas hanya contoh untuk pembuatan tabulasi, dalam praktek tentu bisa terjadi berbagai variasi. Kerangka tersebut di tempatkan pada Excel untuk pembuatan tabel distribusi. 5. Membuat BIN RANGE Berdasarkan kerangka frekuensi di atas, maka kita akan membuat BIN RANGE dengan interval 12 sebagai berikut: BIN 90 102 114 126 138 Perhatikan isi tabel BIN RANGE, di mana di atas 138 tidak diikutsertakan, karena Excel secara otomatis akan membuat sel tersebut pada outputnya dengan kata MORE.

12



Membuat Histogram Langkah-langkah: 1. Pilih menu Tools, lalu buka pilihan Data Analysis... pada menu tersebut. Tampak serangkaian alat analisis statistik. 2. Dari serangkaian alat analisis statistik tersebut, pilih Histogram sesuai dengan kebutuhan, kemudian tekan OK. 3. Muncul kotak dialog seperti berikut.

Gambar 2.3 Kotak Dialog Histogram

Langkah Pengisian: Untuk Input Range, yang adalah data penjualan dilakukan dengan cara mengklik icon yang terletak pada sebelah kanan kotak putih pada baris input range. Sehingga muncul gambar berikut:


13


Kemudian gerakan pointer mouse yang telah berubah menjadi tanda + ke sel yang dituju yaitu data penjualan. Ulangi Langkah di atas untuk baris Bin Range. Untuk kolom Labels, tandai jika teks Penjualan pada baris judul disertakan dalam Input Range. Untuk keseragaman pada kolom Output Option pilih Option Range kemudian klik icon , lalu tempatkan pointer pada sel yang masih kosong. Pilihan pada output yang akan ditampilkan adalah Pareto, Cumulative Percentage, dan Chart Output. Tandai semua pilihan tersebut dengan mengklik kotak di sebelah kiri masingmasing option, hingga muncul tanda . Tekan OK, untuk melihat hasil outputnya.Bin 90 102 114 126 138 More Frequency Cumulative % 6 30.00% 10 80.00% 2 90.00% 1 95.00% 1 100.00% 0 100.00% Bin 102 90 114 126 138 More Frequency Cumulative % 10 50.00% 6 80.00% 2 90.00% 1 95.00% 1 100.00% 0 100.00%

Untuk gambar grafik bisa diperlebar agar lebih jelas dalam melakukan analisis dari gambaran grafik tersebut. 14Laboratorium Komputer Fakultas Ekonomi Universitas Garut


Analisis Hasil Cumulative Percentage Adalah persentase dari masing-masing frekuensi yang bersifat kumulatif, seperti misalnya untuk penjualan di bawah atau sama dengan 90 didapat frekuensi 6 , atau: 6/20 * 100 = 30% Untuk penjualan antara 91 sampai dengan 102 didapat frekuensi 10, atau : 10/20 * 100 = 50% Sehingga cummulative %-nya adalah 30% + 50% = 80% Demikian seterusnya untuk interval yang lainnya. Pareto Adalah sama dengan distribusi frekuensi, penyusunannya di mulai dari frekuensi tertinggi. tetapi

Chart Output Gambar dari distribusi frekuensiyang disajikan dalam bentuk histogram, yang memuat sekaligus grafik Cumulative %. Sumbu X adalah BIN yang berupa interval kelas, sedangkan sumbu Y adalah Frekuensi masing-masing interval. Membuat Histogram Menggunakan Chart Berikut adalah langkah-langkah membuat histogram untuk contoh kasus penjualan tadi: 1. Pilih Menu utama Insert kemudian pilih icon Chart... sehingga muncul kotak dialog berikut:


15


Gambar 2.4 Kotak Dialog Chart...

2. Chart type merupakan bentuk-bentuk diagram yang dapat kita pilih. Ada diagram dengan bentuk kolom, batangan, garis, lingkaran dan seterusnya. Untuk kasus ini kita akan menggunakan diagram kolom, maka pilih diagram bentuk kolom dengan mengklik icon Column. Kemudian klik Next > sehingga muncul kotak dialog berikut:

Gambar 2.5 Kotak Dialog Data Range

16



4. Isi Data Range dengan kolom Bin dan Frequency dari hasil output Histogram. 5. Series in dipilih Columns, karena data diurut berdasarkan kolom. Kemudian klik Next > sehingga muncul kotak dialog:

Gambar 2.6 Kotak Dialog Chart Title

6. Pada Chart title ketik judul yang kita berikan pada diagram tersebut. Misal diagram diberi judul HISTOGRAM. Pada Category (X) axis merupakan keterangan/nama dari sumbu X, misalnya sumbu X diberi nama BIN. Sedangkan pada Value (Y) axis merupakan nama dari sumbu Y, dalam kasus ini sumbu Y diberi nama Frekuensi. 7. Kemudian klik Next > sehingga muncul kotak dialog (gambar 2.7). Kotak tersebut menunjukkan di mana kita akan menempatkan output dari chart. As new sheet merupakan penempatan output pada worksheet yang baru sedangkan pada As object in output chart


17


ditempatkan pada worksheet yang sama dengan data. Dalam kasus ini kita pilih As object in.

Gambar 2.7 Kotak Dialog Place Chart

8. Klik Finish maka kita akan memperoleh histogram dengan menggunakan chart.

Dengan menggunakan chart, kita juga dapat membuat diagram dalam bentuk lain, seperti diagram garis (line), lingkaran (pie) dan seterusnya. Diagram-diagram tersebut dapat dipilih pada kotak dialog Chart type (gambar 2.4). 18Laboratorium Komputer Fakultas Ekonomi Universitas Garut


LATIHAN Bagian personalia PT Sweet Ramdhania mendata usia para pegawai yang digunakan untuk kepentingan peningkatan produktivitas perusahaan. Data usia para pegawai sebagai berikut:No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Usia 28 31 30 34 26 25 24 26 36 41 29 30 31 32 27 45 36 38 40 37

Sajikan data tersebut ke dalam statistik deskriptif dan histogram! TUGAS Buatlah laporan mingguan mengenai statistik deskriptif dan histogram sesuai dengan format yang telah ditetapkan. Sumber data bebas tetapi harus relevan. Jumlah data minimal sebanyak 40 buah.


19

2 stat deskriptif & histogram

Documents