2001 年 AMC10 測驗試題

1.設下列資料：

n,n+3,n+4,n+5,n+6,n+8,n+10,n+12,n+15 的中位數是 10，試問它們的平均數為何?

(A)4 (B)6 (C)7 (D)10 (E)11

2.一數 x 比它的倒數與它的加法反元素（即相反數）的乘積多 2，試問此數在

下列那個區間中？

(A)-4≦X≦-2 (B)-2＜X≦0 (C)0＜X≦2 (D)2＜X≦4 (E)4＜X≦6

3.二數之和為 S，假設將每個數加 3 後均再 2 倍，試問最後二個新數之和為何？

(A)2S+3 (B)3S+2 (C)3S+6 (D)2S+6 (E)2S+12

4.一個圓和一個三角形最多有幾個交點？

(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 (E)6

5.下列十二個不同圖形（每一個圖形均由 5 個小正方形所構成）中，有多少個

圖形至少存在一條對稱軸？

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6 (E)7

6.設 P(n)及 S(n)分別表示正整數 n 的每一個位數其數字之乘積及和。譬如

P(23)=6,S(23)=5。若 N 為二位數使得 N=P(N)+S(N)時，則 N 的個位數字為何？

(A)2 (B)3 (C)6 (D)8 (E)9

7.當一個正小數的小數點向右移動四位後，所得的新數是原數倒數的四倍，試

問原數為下列何者？

(A)0.0002 (B)0.002 (C)0.02 (D)0.2 (E)2

8.甲、乙、丙、丁四個人是學校數學實驗室的小老師，他們值班的日程表如下：

甲每隔 3 天值班一次，乙每隔 4 天值班一次，丙每隔 6 天值班一次，丁每隔

7 天值班一次。若今天他們四個人同時在實驗室值班，則最少須幾天後，他

們會再度一起值班？

(A)42 (B)84 (C)126 (D)178 (E)252

9.克莉絲汀所居住的州所得稅之徵收辨法如下：年所得＄28000（含）以下部分

課以 p％的稅，超出％28000 部分則課以（p+2）％的稅，克莉絲汀發現他所

付出的州所得稅等於他年所得的（p+0.25）％，試問她的全年所得是多少？

(A)$28000 (B)$32000 (C)$35000 (D)$42000 (E)$56000

10.設 x,y,z 都是正數，且 xy=24, xz=48, yz=72,則 x+y+z=？

(A)18 (B)19 (C)20 (D)22 (E)24

11.設想由單位正方形所構成之大正方形，右圖所示為其中

的一部分，圍繞中心黑色正方形的第一圈共有 8 個單位

正方形，第二圈共有 16 個單位正方形，依此類推，第

100 圈中的單位正方形的個數是？

(A)396 (B)404 (C)800 (D)10,000 (E)10,404

12.設 n 為三個連續整數的乘積並設 n 可被 7 整除，試問下列各數中那一個未必

是 n 的因數？

(A)6 (B)14 (C)21 (D)28 (E)42

13.一個由不同數字所組成之電話號碼呈現 ABC-DEF-GHIJ 的形式，此號碼中的

每一組數字皆成遞減之順序，即 A>B>C, D>E>F, G>H>I>J。且 D，E 及 F 為

連續偶數的數字；G,H,I 及 J 為連續奇數的數子，又 A+B+C=9, 則 A=？

(A)4 (B)5 (C)6 (D)7 (E)8

14.某慈善機義賣 140 張公益票券，總金額$2001。有些票券以美元（$）為單位

的全價（整數）義賣，其它票券則以半價義賣，則以全價義賣的票券共可以

籌得多少錢？

(A)$782 (B)$986 (C)$1158 (D)$1219 (E)$1449

15.一道路寬 40 呎，由兩條平行白線所構成的行人穿越道斜跨此道路，此二平

行白線在路邊截取之長度為 15 呎且每一條白線長為 50 呎，試問此二白線之

間的距離為多少呎？

(A)9 (B)10 (C)12 (D)15 (E)25

16.三個數的平均數較這三個數中最小者多 10，且較最大者少 15，已知這三個數

的中位數是 5，試問這三個數的和是多少？

(A)5 (B)20 (C)25 (D)30 (E)36

17.下列各圓錐中，那一個是將一個圓心角 252°，半徑 10

之扇形的二直邊對齊所形成的？

18.已知一地面是由全等之正方形與全等之五邊形的地磚

所舖成的，如右圖所示，那麼五邊形地磚在地面上面積

所占的百分率最接近於

(A)50 (B)52 (C)54 (D)56 (E)58

19.珮蒂想從一家供應三種樣式甜甜圈（光滑的、巧克力的以及粉糖的）的商店

中購買四個甜甜圈，試問共有多少不同的選購方法？

(A)6 (B)9 (C)12 (D)15 (E)18

20.設有邊長為 2000 的正方形。若將正方形的四個角隅各剪去一個等腰直角三角

形後成為一個正八邊形，則正八邊形的邊長若干？

(A)2000/3 (B)2000(√2-1) (C) 2000(2-√2) (D)1000 (E)1000√2

21.一個直圓柱其直徑與高相等且內接於一個直圓錐內，使得直圓柱與直圓錐的

軸重合，若直圓錐的直徑為 10 且高為 12，試求直圓柱的半徑為何？

(A) 8/3 (B) 30/11 (C) 3 (D) 25/8 (E) 7/2

22.如圖所示者為一魔方陣，即每一橫列，每一縱行及每一

對角線上所有數的和都相等。圖中 v, w, x, y 及 z 代表其

中的五個數，則 y+z=？

(A)43 (B)44 (C)45 (D)46 (E)47

23.設一盒子中恰放有 5 個圓形籌碼，其中 3 個是紅色，2 個是白色。每一次自

盒子中任意取出 1 個籌碼，取出後不放回盒子中，直到所有紅色或所有白色

籌碼被取出時為止，則白色籌碼先被取完的機率為何？

(A) 3/10 (B) 2/5 (C) 1/2 (D) 3/5 (E) 7/10

24.在梯形 ABCD 中，AB⊥AD,CD⊥AD,且 AB+CD=BC,AB<CD,AD=7,則 AB*CD=?

(A)12 (B)12.25 (C)12.5 (D)12.75 (E)13

25.在小於或等於 2001 的正整數中，有多少個整數是 3 或 4 的倍數，但不是 5

的倍數？

(A)768 (B)801 (C)934 (D)1067 (E)1167