2007 amc10

AMC10 ~ 1 ~ 2007 年第 8 屆 AMC 10 考試須知 1. 未經監考人員宣佈打開測驗卷之前，不可先行打開試卷作答。 2. 本測驗為選擇題共有 25 題，每一題各有 A、B、C、D、E 五種選項，其中祇有一種選項是正確的答案。 3. 請將正確答案用 2B 鉛筆在「答案欄」上適當的圓圈內塗黑，請檢查所圈選的答案是否正確，並將錯誤及模糊不清部分擦拭乾淨。請注意，祇有將答案圈選清楚在答案卡上才得以計分。 4. 計分方式：每一題答對可得 6 分，不作答得 1.5 分，答錯得 0 分。 5. 除了考試所准許使用的尺、圓規、量角器、橡皮擦、計算器、方格紙及計算紙外，請勿攜帶任何東西進入考場，考卷上所有的題目均不需使用計算機便可作答。 6. 考試之前，監考人員會指示你填寫一些基本資料於答案卡上，待監考人員給予指示後開始作答，你作答時間共 75 分鐘。 7. 當你完成作答後，請在答案卡的簽名空格內簽名。 8. AMC 10 考生考 120 分以上，或者成績名列前 1%者，將會受邀參加 2007 年 3 月 31 日星期六所舉行的第 25 屆 American Invitational Mathematics Examination (AIME)考試。 AMC10 ~ 2 ~ 8 th AMC 10 2007 1. 某場表演一張票的原價為美金 20 元, 蘇珊用折價券買了 4 張票, 可以少付 25%. 小潘用折價券買了 5 張票, 可以少付 30%. 小潘比蘇珊總共多付了美金多少元？ (A) (B) (C) (D) (E) 2 5 10 15 20 2 a b ab b 6 2 6#2 ⊗ 2. 若令 ⊗ = − 2 # a b a b ab = + − 及 , 則之值為多少？ (A) 1 2 − (B) 1 4 − 1 8 1 4 1 2 (C) (D) (E) 3. 一個水族箱內的底部是 100 cm × 40 cm 的矩形且其高為 50 cm. 將水族箱裝水至 40 cm 高, 並將底部是 40 20 高度是 10 的一個長方體磚塊放到水族箱內. 水面會上升多少公分(cm)？ cm × cm cm 0.5 1 1.5 2 2.5 4 8 12 16 20 (A) (B) (C) (D) (E) 4. 兩個連續奇數中, 較大的數等於較小的數的 3 倍. 這兩數的和是多少？ (A) (B) (C) (D) (E)

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1. AMC10 AMC10 th 8AMC 10 20072007 8 AMC 101. 20 , 4, 25%. 5 , 30%. 1. (A) 2(B) 5 (C) 10 (D) 15 (E) 202. 25 ABCDE 622. a b = ab b 2 a # b = a + b ab 2 , 3. 2B 6#2 1 1111 (A) (B) (C)(D)(E)4. 6 1.5 0 2 4842 5. 3. 100 cm 40 cm 50 cm. 40 cm , 40 cm 20 cm 10 cm . 6. (cm) 75 (A) 0.5 (B) 1(C) 1.5 (D) 2 (E) 2.57. 8. AMC 10 120 1% 2007 3 31 25 American Invitational Mathematics Examination (AIME) 4. , 3 . (A) 4(B) 8 (C) 12 (D) 16 (E) 20 ~1~ ~2~
2. AMC10AMC105. 7 8 4.15 , 5 9. a b 3a = 81b + 2 125b = 5a 3 . ab 3 1.77 . 16 10 (A) 60(B) 17(C) 9 (D) 12(E) 60 (A) 4.76 (B) 5.84 (C) 6.00(D) 6.16 (E) 6.326. AMC 10 2002 60 10. . 2003 66 2004 70 2005 76 20 , 48 , 2006 78 2007 85 . 16 . (A) 2 (B) 3 (C) 4(D) 5(E) 6 (A) 2002 2003(B) 2003 2004(C) 2004 2005 (D) 2005 2006(E) 2006 2007 11. 1 8 , . 7. . 20%, (A) 14 (B) 16 (C) 18 (D) 20 (E) 24 10%. 10,500 . (A) 30,000 (B) 32,500(C) 35,000 (D) 37,500 (E) 40,000 12. , . , , 8. ABC ADC , AB = BC ,. AD = DC , D ABC , ABC = 40 , ADC = 140 . BAD (A) 56 (B) 58(C) 60 (D) 62(E) 64 (A) 20 (B) 30 (C) 40(D) 50 (E) 60~3~ ~4~
3. AMC10 AMC1013. . , 17. m n 75m = n3 . m + n , . 7 , (A) 15(B) 30(C) 50(D) 60(E) 5700. 18. , ABCDEFGHIJKL 4, 2 3 45 6 . AG CH M . (A) (B)(C) (D) (E)3 4 56 7 ABCM 14. 3, 3: 4 : 5 .(A) 8.64 (B) 12(C) 5 (D) 17.28(E) 1815. , 1 2 . 4488 62 (A) (B) 16(C)(D) 20(E)353(A) 32 (B) 22 + 12 2 (C) 16 + 16 3(D) 48 (E) 36 + 16 2 19. , . 16. 0 2007 a, b, c, d, . , ad bc (A)3 (B)7(C)1(D) 9 (E)5(A) 2 2 + 1 (B) 3 2 (C) 2 2 + 2816 2 168(D) 3 2 + 1 (E) 3 2 + 2 ~5~ ~6~
4. AMC10 AMC1020. a 4 = a + a 1 . a 4 + a 4 24. , A, B , 2 . O(A) 164(B) 172 (C) 192 (D) 194(E) 212 AB , OA = 2 2 . OC OD A B CD , EF . ECODF 21. 24 , . (A) 3(B) 6 (C) 8 (D) 9 (E) 1222. , 8 2(A) (B) 8 2 4 (C) 4 2 , 3 . , 247, 475, 756,, 824 (D) 4 2 + (E) 8 2 2 82 . S . S (A) 3(B) 7 (C) 13(D) 37 (E) 4325. n, S ( n ) n . n + S ( n) + S ( S ( n)) = 2007 n 23. ( m, n ) , m > n (A) 1 (B) 2(C) 3(D) 4 (E) 5 96(A) 3(B) 4 (C) 6(D) 9 (E) 12~7~~8~