2010 年 先端融合科学特論 II-1１日目：現代の高エネルギー物理と衝突実験

山崎祐司（理学研究科・物理学専攻）

３回の講義の予定

第１講：現代の素粒子物理概観 (1) 第２講：現代の素粒子物理概観 (2) ，ハドロン衝突の基礎 第３講： LHC 実験の現況

2

素粒子物理概観：内容

素粒子の種類 物質：クォークとレプトン その間に働く力：４つの相互作用

高エネルギー実験で理解したい未知の問題 力の統一 粒子の質量の起源と Higgs 粒子 宇宙の成分としての素粒子

▪ 暗黒物質と超対称性，ダークエネルギー Extra-dimension （この世は何次元？）

3

この世はどんな物質でできている？

顕微鏡でのぞいてみよう

4

← ミドリムシ（光学顕微鏡）

鳥インフルエンザウィルス（電子顕微鏡）→

結晶

分子

原子

原子核 ( 陽子 , 中性子 )インフルエンザウィルスは，なぜ（ふつうの）顕微鏡で見えない？

分子の構造：Ｘ線（放射光）

たとえば，Spring8 で

5

← 放射光で見た生体物質の結晶

結晶

分子

原子

原子核 ( 陽子 , 中性子 )

高速ビームで物質の中身を見る

6

原子

原子核( 陽子 , 中性子 )

ラザフォード（イギリス） 1911 年アルファ線（ヘリウム原子核）を金にぶつけ原子の中心に原子核があることを発見

SLAC-MIT 1967 年可視光の 1000 万倍のエネルギーの電子ビーム→ 陽子の中身（クォーク）がみえる

陽子

クォーク 電子

「もの」は電子とクォークでできている

7

原子

原子核( 陽子 , 中性子 )

陽子

クォーク 電子

電子とクォークは「素粒子」 これ以上分解できない 大きさがゼロ

ただし，今のところの話 実験事実は

▪ 電子，クォークとも壊れない▪ 大きさ： 10−18 m 以下

陽子（中性子）の質量は電子の約 2000 倍 重さは原子の中心に集まる

クォークとレプトン

電子の仲間，クォークの仲間とも「３世代」ある だんだん重たくなる

電子の仲間（電子とニュートリノ）を「レプトン ( 軽粒子 ) 」とよぶ

すべてスピン 1/2 のフェルミ粒子

8

電子とニュートリノは「仲間」？

ニュートリノは，電子に化ける 他の物質と相互作用

（弱い相互作用）して，電荷を奪い取り電子になる

でも性質は似ていない 電荷がない 質量がほとんどない

9

力を伝える「場」は，波であり粒子

アインシュタインの光量子仮説 光は，振動数に比例した

エネルギーを持つ粒子（光子）

量子場の理論として発展 湯川：中間子説（陽子，中性子間の相互作用）

朝永， Feynman, Schwinger ：電磁量子力学の完成

10

静電気力，磁気力は光子を交換して伝わる

hE プランク定数 振動数

e

( 電子 )

e e

e

光子が飛ぶ！

はねかえる

時間

力も粒子が伝達

粒子と反粒子

先ほどのグラフを横倒しにした反応も存在する。ところが，時間を逆に走る粒子が出てくる。それは変

「反粒子」として解釈 電荷が反対（電子 → 陽電子） 粒子とぶつかると，消滅

粒子・反粒子の対を，高エネルギー状態から生成

11

e

e e

e

e+

e+

e

e

2222 )()( pcmcE

他の力 (1): 強い力

クォークを陽子・中性子内に閉じこめる力 グルーオン（糊粒子）が伝達

12

クォークは３種類の電荷を持つ 赤，緑，青

（光の３原色）に例える

陽子は３色混ざって白色 色電荷を持たないので強い力を受けない

陽子

グルーオンクォーク

他の力 (2): 弱い力

力が弱いので，反応がめったに起きない アップクォーク，ダウンクォークの入れ替えもする

13

クォーク・レプトンの３世代構造

14

なぜ３世代か？？ 全くわからない ただし，３世代あることが，小林・益川理論の鍵

質量が全然違う

第４世代は（たぶん）ない

素粒子の世代と質量

1515

top quark

anti-top quark

ZW+, W-

. . . .e m t e- m t u d s c b

gluons（質量なし）

e m t e+ m t u d s c b- - - - - - - -

（陽子の質量 = ）

ニュートリノとtop quark の質量差> 1011 以上（たぶん > 1014 以上）

自然界の４つの力

16

第４の力，重力

重力は，とても変な力 エネルギーに比例する むちゃくちゃ弱い

▪ 陽子に働く重力は，静電気力の 1037 分の１

なのに感じるのは，符号がなくて，いつでも引力だから▪ 電気の力は，引力，斥力ともあって，キャンセルしている

重力も粒子で媒介されているはず 古典物理学：アインシュタインの一般相対論 (1915-16) でも，だれも重力場の理論を立てるのに成功していない 21

ここまでのまとめ

物質は，点状の素粒子（クォーク，レプトン）でできている。

４種の相互作用（重力，電磁気，弱い力，強い力）も素粒子が担っている。 ただし，「重力子」は，理論もわからず，発見されてもいない

この世を構成する（我々のまわりで見つかる）材料が出揃った 説明に困っていない（＝理論がわかっている）のか？ 他にないのか？

18

力の統一

電磁相互作用と「弱い力」はすでに統一 その先は？

19

質量とは？

高校で習うこと 慣性 F 外力 = mia （慣性質量） 重力 F 重力 = mgg （重力質量）

この２つは等しい そうでないと，どうなるか？

今日のお話し：おもに慣性質量のほう

慣性＝重力 慣性≠重力20

質量と物体の速度

エネルギーと質量は等価

運動している物体では

静止エネルギーを持つ

質量のある物質は光速に届かない

質量のない物質は光速でしか走れない

2mcE

cvpcEmcvpcEmEcvpc

pmcpcE

0 0

)/( : : )()( 222

ならなら

速度との関係

運動量

質量は，止まる「能力」21

重力と質量

相対論では，エネルギーと質量は等価 光（質量ゼロの粒子）も

エネルギーに比例して重力を受ける 慣性もエネルギーに比例

▪ 重力レンズ，など

例：束縛状態の質量のない２粒子 遠くから見ると，質量があるように見える＝ 静止エネルギーを持つ

強く束縛されている粒子は，重くなる22

質量の別の解釈

質量を「追い越しやすさ」として再定義 質量のない粒子（光）は，決して追い越せない 同じエネルギーなら，質量が重いほうがゆっくり 簡単に追い越せる

スピンの進行方向成分は追い越すと反転 速度は追い越すと逆向き

スピンは追い越しても同じ向き

質量は，スピン反転しやすさの度合い

自分より早く進んでいる粒子

追い抜いて後ろへ去っていく

23

カイラル対称性

質量がない粒子は 右巻き／左巻き（カイラリティー）

のどちらかの基底状態だけを持つ つまり，粒子によって右・左が

一意に決まる▪ カイラル対称性と呼ぶ

質量があると 右巻き／左巻きの基底状態の混合状態係数は，見ている人の相対速度で変わる▪ カイラル対称性が

「破れている」という

24

超伝導体内の電子

超伝導体内では電子が引き合う（クーパー対） スピン逆向きでくっつくスピン０のボーズ粒子状態（スカラー粒子）▪ すいすい泳げる

そこに対でない電子が入り込むと…▪ クーパー対のポテンシャルに落ちたりはい上がったりして，なかなか進まない

▪ スピンの向きも逆転可能

電子は超伝導体内で重くなる25

南部先生の大胆なアイディア

クォークも，宇宙が超伝導体なら重くなれる クォークにとって一番エネルギーの低い状態

（束縛状態）はクォーク・反クォーク対　　と考える▪ 宇宙は　 対（スカラー束縛状態）の海▪ クォークはトラップされて

動きにくくなる ハドロン（クォークの束縛状態）の質量を生む

)( qqqq

qq 対（スカラー状態）が質量を生む正体26

それって，本当？

実験的検証，理論的検証が行われてきた 決定打：

クォーク物質のコンピュータシミュレーション 日本第２のスパコンで検証 「生のクォーク」を相互作用

させると質量が生まれた カイラル対称性の破れによる

理論と一致

27

光に質量を与える方法

ここまで：スピン ½ の粒子（フェルミ粒子）に質量を生み出すしくみを見た

スピン１の力を媒介する粒子（ゲージボゾン）にも重いものはある 弱い相互作用を媒介

する W±, Z0 粒子 どうやって質量を与えるか？

これだけ質量なし

あとはみんな質量あり 28

また，超伝導の例

磁場は，超伝導体内に侵入できない（マイスナー効果） 磁場は，電磁相互作用光によって伝えられている 光が侵入できない ＝ 光子が抵抗力を受けて止まる　　　　　　　　 ＝ 質量がある

巨視的には 磁場を打ち消す方向に電流が流れる（レンツの法則） 普通は電流が止まるが，超伝導なので流れ続ける

ミクロのレベルでは，何が起きているか？29

強磁性体の例 隣り合った原子のスピンの向きが揃ったほうが

エネルギーが低くなる物質 高温では，分子運動によりスピンの向きはバラバラ▪ どちらから見ても同じ（対称）

冷やすと，ある方向を向く磁石になる▪ 対称性が破れた 低温

その前に，自発的対称性の破れ

高温

低温

２次元平面上で，向きが揃っている度合いを表す量

高温

30

南部 -ゴールドストンボゾン

例：強磁性体を伝わるスピン波（マグノン） スピンが揃った（対称性が破れた）物質でのみおこる

対称性が破れた場合にのみできる「粒子」

31

NGボゾンは力を吸収

もしマグノンの波の伝わる速さが早い（遠くまで届く）と，スピンはほぼ同時に協同して揺れる 遠くまで届く力を「いなす」ことができる＝ 力が遠くに伝わらなくなる

その結果，力の伝達粒子は重くなる

32

素粒子の世界では

「スカラー粒子」を使う ヒッグスです 先ほどクーパー対， qq 対のところで出てきた 真空と同じ量子数を持ち，気づかれずに存在

２つのスカラー粒子について そのうち１つだけが

大きな「値」を持つとき，エネルギーが最小だとする▪ 対称性が破れた状態

「いなす」粒子（ NG ボゾン）底をぐるぐる回る

低温

高温

33

まとめると

Higgs スカラー粒子が 真空中で（内部空間に）一定の値を持ち

対称性を破り 光に質量を与え（マイスナー効果） 「もの」＝フェルミ粒子にも質量を与える

（ Higgs によるカイラル対称性の破れ） クォークはさらに質量を獲得

クォーク対によるカイラル対称性の破れ

34

Higgs 場と Higgs 粒子

Higgs 粒子が見つかって，初めて標準模型の完成35

Higgs 場からの「抵抗」が慣性を生むHiggs 場に付随して Higgs 粒子が存在質量： 114 GeV 以上 (LEP 実験からの下限値 )

宇宙をみると，なにがわかるか

36

宇宙は膨張している 宇宙の始まり：爆発 自らの重み（重力）で収縮する？

遠くのことは，昔に起こったこと（光の伝わるスピードは，有限）→ 遠くの星を見ると，　宇宙初期がわかる

遠くの星の運動を調べると，宇宙の運動がわかる→ 宇宙の「総重量」がわかる

現代の観測の限界：宇宙背景輻射

宇宙背景輻射：３８万年前の「晴れ上がり」 それより前は，宇宙はプラズマ（荷電粒子のガス） このとき初めて原子ができた

37

宇宙の大きさ : 今の 1100 分の一，温度 : 3000 Kそれが膨張して現在の背景輻射 (2.7K) になった

WMAP衛星 ( アメリカ ) 2003 年の結果

ココ

ダークマターとダークエネルギー

宇宙全体の振動の「ばね定数」から宇宙の質量がわかる 光らない物質の量もわかる

宇宙の膨張が加速している おかしい… 重力で拡張はだんだん遅くなるはずなのに。

「反重力」を及ぼす何かがある

38

宇宙

定数項

宇宙の物質の質量

暗黒物質（ダークマター）

暗黒エネルギー（ダークエネルギー）

光らない物質の量をはかる

回転速度と重力から 銀河団の温度や衝突から

39

銀河団が衝突し，暗黒物質（青）が先に進み，普通の物質（赤）が取り残される様子

ダークマターとダークエネルギー

宇宙は未知のもので満ちている われわれの知っている物質（クォークとレプトン） 4 %

（そのうち星として光っているものは，わずか 0.4% ） 引力を及ぼすダークマター： 23%

▪ 普通の暗い星ではない（重力レンズで見えるはず）▪ ニュートリノでもない（温度高すぎ）▪ 未知の素粒子？

斥力のもとダークエネルギー：のこり全部▪ まともな仮説すらない

40

宇宙を「見て」も，わからないこと

41

背景輻射の向こうは，人工的に作るかニュートリノで見るか暗黒物質「で」見るか

LHC

背景輻射

ﾆｭｰﾄﾘﾉ

見えない宇宙，どうやって調べる？

降ってくる暗黒物質をとらえる もうすぐ

宇宙背景ニュートリノをとらえる 宇宙始まりの１秒後まで見えるが…検出器開発中

地上で作ってみよう！ 暗黒物質，暗黒反物質の

対生成なら，高エネルギー衝突で作れる

42

陽子

陽子

クォーク

新粒子

新（反）粒子

家康流：鳴くまで待とう

暗黒物質は地球の重力にもとらえられている １リットルに１個くらい

100kg の物体にぶつかるのを待つ

43

XMASS 実験＠神岡間もなく開始

秀吉流：鳴かせてみよう

クォークと反クォークが衝突

対消滅

高エネルギー状態から重い超対称粒子が対生成

超対称粒子

反超対称粒子

クォーク

反クォーク

相互作用粒子

宇宙初期を再現し，作ってしまおう！

暗黒物質超対称粒子が崩壊

超対称粒子とは

この世の粒子と性質がそっくりな「ペア粒子」がある 反粒子とは，また違う粒子

ふだんは存在に気づかない

45

超対称性とは

超対称粒子：同じ性質を持つ，違うスピンの粒子 スピン０の「もの」（ボーズ粒子） スピン ½ の「ちから」（フェルミ粒子）

e- e-~

電子 スカラー電子

スピン ½フェルミ粒子

スピン０ボーズ粒子

γ 0~

光子 ゲージーノ

スピン１ボーズ粒子

スピン ½フェルミ粒子

46

超対称性粒子たち

47

0~

1~

2~

重い電荷のない粒子

重い

軽い一番軽い粒子はこれ以上崩壊できず，安定

暗黒物質もし超対称性が見つかれば，素粒子・宇宙のみかたが全く変わる

なぜ超対称性が人気の理論？

重力は変な力 むちゃ弱 エネルギーに比例

（連続量！）▪ 普通の力：電荷（とびとびの値）に比例

一般相対論：時空の曲がりとして説明 一般座標変換 ＝ 時空の座標系の再定義

に関する対称性から導かれる

mx mx

48

重力だって量子力学で説明できるはず

重力も，超短距離で破綻 プランクスケール：重力が，重力源の質量のもつ

エネルギーと等しくなる距離 or エネルギー

素粒子がブラックホールになったりする

超短距離の重力理論は「量子重力」

)(rV

22mc

rmG

r

放射光

49

おなじ問題は原子核と電子にもあった

古典物理では，電子がまわっていると放射光を出して原子核に落ちてしまう。量子力学が，それがないことを保証

超対称性変換と量子重力

超対称性ペアは，お互いに化けられる スピンと質量以外の性質は同じ 例：スカラー電子

電子 ⇄ + 中性ゲージーノ

「超対称性変換」を起こすたび，一般座標変換が起きる 量子重力を説明できる？

e-

0~e-~

e-~e- e-

mm pp ??50

力の統一と超対称性

３つの力が同じ強さに（強い力，電磁気，弱い力）

51

時空のゆがみを引き起こす？（一般相対論＝重力）

e-~e- e-

mm pp ??

余剰次元 (Large Extra Dimension)

我々の生活では見えない次元が丸まっている プランクスケールが TeV の可能性もあり

▪ 例： ADD model, 余剰次元 d4+d 次元でのプランクスケールを MF として

▪ 2 次元 , 0.1mm ならMF = 1 TeV

余剰次元での「励起順位」からたくさんの重い粒子が出る

52

dd RMM Fpl 222

松本重貴，瀬波大土日本物理学会誌 2008 年４月号解説記事「高次元理論と暗黒物質」より

ミニブラックホール

4+n 次元のプランクスケールよりはるかに高いエネルギーでの衝突では，ブラックホールができる可能性がある インパクトパラメータが Schwarzschild 半径以下の時

ブラックホールが地球を吸い込む？ ホーキング輻射によりすぐ崩壊するので安全です安定なミニブラックホールが存在しない証拠もあります

53http://www.kek.jp/ja/news/topics/2008/LHCsafety.html （日本語）

54

究極の理論「超ひも理論」を完成させる 川合 光 （理研ニュース）よりhttp://www.riken.go.jp/r-world/info/release/news/2006/may/index.html

まとめ

素粒子：クォーク，レプトン，力の媒介粒子 だけど，わかっていないことだらけ

力の統一 質量起源 (Higgs ?) ダークマター ダークエネルギー （つまり，重力関係） 時空の構造（超対称性， ExtraDimension ） フレーバーの３世代構造 今の理論体系，そもそも正しい？？

ブレークスルーと期待： LHC 実験これまでのほぼ一桁上の衝突エネルギー

55