ÌÈÈ„ÂÒÈ–ÏÚ ¯ÙÒ È˙·Ï ˙¯‚· ∫‰ÈÁ·‰ ‚ÂÒ ישראל מדינת ≤∞±± ¨‡¢Ú˘˙ Û¯ÂÁ ∫‰ÈÁ·‰ „ÚÂÓ החינוך משרד

∞≥μ∏∞± ∫ÔÂχ˘‰ ¯ÙÒÓ

¨„ÂÓÈÏ ˙„ÈÁÈ ≥–Ï ˙‡ÁÒ ÈÙ„ ∫ÁÙÒ

ÈÂÒÈ ˙ÈÎ˙

ה ק י ט מ ת מראשון שאלון — לימוד יחידות 3

ניסוי תכנית

®„ÂÓÈÏ ˙„ÈÁÈ ≥ ¨ÈÂÒÈ ˙ÈÎ˙· ÌÈÁ·Ï Ô¢‡¯ ÔÂχ˘©

לנבחן הוראות

ÆÚ·¯Â ‰Ú˘ ∫‰ÈÁ·‰ Í˘Ó Æ‡

Æ˙Âχ˘ ˘˘ ‰Ê ÔÂχ˘· ∫‰Î¯Ú‰‰ Á˙ÙÓ ÔÂχ˘‰ ‰·Ó Æ·

Æ˙„˜ ≤μ — ‰Ï‡˘ ÏÎÏ

¨Íˆ¯Î ˙Âχ˘ ¯ÙÒÓ ÏÚ ˙ÂÚÏ ÍÏ ¯˙ÂÓ

Ʊ∞∞ ÏÚ ‰ÏÚÈ ‡Ï ¯Â·ˆÏ ÏÎÂ˙˘ ˙„˜‰ ÍÒ Í‡

∫˘ÂÓÈ˘· ¯˙ÂÓ ¯ÊÚ ¯ÓÂÁ Æ‚

Æ˙ÂÎ˙Ï Ô˙ȉ Ô·˘ÁÓ· ˙ÂÎ˙‰ ˙Âȯ˘Ù‡· ˘Ó˙˘‰Ï Ôȇ ÆÈÙ¯‚ ‡Ï Ô·˘ÁÓ ®±©

ƉÈÁ·‰ ˙ÏÈÒÙÏ Ì¯‚Ï ÏÂÏÚ Ô·˘ÁÓ· ˙ÂÎ˙‰ ˙Âȯ˘Ù‡· ‡ ÈÙ¯‚ Ô·˘ÁÓ· ˘ÂÓÈ˘

Æ®ÌÈٯˆө ˙‡ÁÒ ÈÙ„ ®≤©

∫˙„ÁÂÈÓ ˙‡¯Â‰ Æ„

השאלון. בגוף והתשובות החישובים כל את כתוב ®±©

ÌÈÙ„· ‡ ®ÂÙÂÒ·˘ ÌÈÙ„‰ ÏÏÂΩ ÔÂχ˘‰ Û‚·˘ ÌÈÙ„· ˘Ó˙˘‰Ï ˘È ‰ËÂÈËÏ ®≤©

ƉÈÁ·‰ ˙ÏÈÒÙÏ Ì¯‚Ï ÏÂÏÚ ˙¯Á‡ ‰ËÂÈË· ˘ÂÓÈ˘ ÆÌÈÁÈ‚˘Ó‰Ó ˙ϷȘ˘

Æ˙¯„ÂÒÓ ‰¯Â¯· ‰¯Âˆ·Â ˯ÈÙ· ¨ÌÈ·Â˘ÈÁ ÏÏÂÎ ¨ÍÈ˙ÂÏÂÚÙ ÏÎ ˙‡ ¯·Ò‰ ®≥©

ƉÈÁ·‰ ˙ÏÈÒÙÏ Â‡ ÔÂȈ· ‰ÚÈ‚ÙÏ Ì¯‚Ï ÏÂÏÚ Ë¯ÈÙ ¯ÒÂÁ

כאחד. ולנבחנים לנבחנות ומכוונות זכר בלשון מנוסחות זה בשאלון ההנחיות

! ה ח ל צ ה ב

ØÛ„Ï ¯·ÚÓ Í˘Ó‰Ø

035801-01-10 .indd 1 11/21/10 3:35:45 PM

ww

w.bagrutonline.co.il

≠ ≤ ≠ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨‡¢Ú˘˙ Û¯ÂÁ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó

ת ו ל א ש ה

‡ ‡ÏÓ ÔÙ‡· ¨˙ÂÚÏ ÍÏ ¯˙ÂÓ Æ˙„˜ ≤μ–· ‰ÎÊÓ ‰Ï‡˘Ï ‰‡ÏÓ ‰·Â˘˙ Æ˙Âχ˘ ˘˘ ‰Ê ÔÂχ˘·

Ʊ∞∞ ÏÚ ‰ÏÚÈ ‡Ï ¯Â·ˆÏ ÏÎÂ˙˘ ˙„˜‰ ÍÒ Í‡ ¨Íˆ¯Î ˙Âχ˘ ¯ÙÒÓ ÏÚ ¨È˜ÏÁ

Æהשאלון בגוף והתשובות החישובים כל את כתוב

ברורה. ובצורה בפירוט חישובים, כולל פעולותיך, כל את הסבר לב! שים

הבחינה. לפסילת או בציון לפגיעה לגרום עלול פירוט חוסר

‰¯·‚χ

y x x6 52=- + - ‰Èˆ˜ÂÙ‰ Û¯‚ ÔÂ˙ Æ1

Æ®¯ÂȈ ‰‡¯©

Û¯‚ Ï˘ ÍÂ˙ÈÁ‰ ˙„˜ ȯÂÚÈ˘ ˙‡ ·˘Á Ƈ

Æ ®¯ÂȈ· B – A ˙„˜‰© x –‰ ¯Èˆ ÌÚ ‰Èˆ˜ÂÙ‰

‰Èˆ˜ÂÙ‰ Û¯‚ Ï˘ ÍÂ˙ÈÁ‰ ˙„˜ ȯÂÚÈ˘ ˙‡ ·˘Á Æ·

Æ®¯ÂȈ· C ‰„˜‰© y –‰ ¯Èˆ ÌÚ

ÆÌȯȈ‰ ˙È˘‡¯Ï C ‰„˜‰ ÔÈ· ˜Á¯Ó‰ ˙‡ ‡ˆÓ Æ‚

Æ B ‰„Â˜Ï A ‰„˜‰ ÔÈ· ˜Á¯Ó‰ ˙‡ ‡ˆÓ Æ„

ÆÌȯȈ‰ ˙È˘‡¯Ï A ‰„˜‰ ÔÈ· ˜Á¯Ó‰ ˙‡ ‡ˆÓ Ɖ

Ø≥ „ÂÓÚ· ͢ӉØ

y

A B

C

x

035801-01-10 .indd 2 11/21/10 3:35:46 PM

ww

w.bagrutonline.co.il

≠ ≥ ≠ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨‡¢Ú˘˙ Û¯ÂÁ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó

Ø¥ „ÂÓÚ· ͢ӉØ

035801-01-10 .indd 3 11/21/10 3:35:48 PM

ww

w.bagrutonline.co.il

≠ ¥ ≠ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨‡¢Ú˘˙ Û¯ÂÁ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó

ÌÈÈÂÈ˘ ˙·˜Ú· ÆχȄ Ï˘ ˙¯ÂÎ˘Ó‰Ó ÌÈϘ˘ 3000 –· ‰Ï„‚ ‰˙Èȉ Ï‚ Ï˘ ˙¯Â΢Ӊ Æ2

Æ 25% –· ‰˙ÏÚ‰ χȄ Ï˘ ˙¯Â΢Ӊ ¨ 15% –· Ï‚ Ï˘ ˙¯Â΢Ӊ ‰˙ÏÚ‰ ÏÚÙÓ·

ÌÈϘ˘· ˙ÙÒÂ˙‰ ˙‡ x ˙ÂÚˆÓ‡· Ú·‰Â ¨Ï‡È„ Ï˘ ˙¯Â΢Ӊ ˙‡ x –· ÔÓÒ Æ‡

ÆχȄ Ï˘ ˙¯Â΢ÓÏ ÌÈϘ˘· ˙ÙÒÂ˙‰ ˙‡Â Ï‚ Ï˘ ˙¯Â΢ÓÏ

Â˙¯Â΢ÓÏ ÌÈϘ˘· ˙ÙÒÂ˙‰ ̇ ¨‰‡ÏÚ‰‰ ÈÙÏ Ï‡È„ Ï˘ ˙¯Â΢Ӊ ‰˙Èȉ ‰Ó ·˘Á Æ·

ÆÏ‚ Ï˘ ˙¯Â΢ÓÏ ÌÈϘ˘· ˙ÙÒÂ˙Ï ‰Â¢

Øμ „ÂÓÚ· ͢ӉØ

035801-01-10 .indd 4 11/21/10 3:35:49 PM

ww

w.bagrutonline.co.il

≠ μ ≠ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨‡¢Ú˘˙ Û¯ÂÁ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó

Ø∂ „ÂÓÚ· ͢ӉØ

035801-01-10 .indd 5 11/21/10 3:35:49 PM

ww

w.bagrutonline.co.il

≠ ∂ ≠ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨‡¢Ú˘˙ Û¯ÂÁ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó

„Á‡· ‰˙‡ ‰ÁÓ ‡Â‰ Ì˘Â ¨˙È˯٠˙ÈÂÎÓ· ¯ÈÚ‰ ÊίÓÏ Â˙È·Ó ÚÒ ԉΠ¯Ó Æ3

Æ II ÔÂÈÁ ‡ I ÔÂÈÁ ∫ÌÈÂÈÁ È˘Ó

ÆÌÂÈÏ ÌÈϘ˘ 14 ‡Â‰Â ¨‰ÈÈÁ‰ ÔÓÊ Í¯Â‡· ÈÂÏ˙ Âȇ ÌÂÏ˘˙‰ ∫ I בחניון

ÔÈ·Â ‰ÈÈÁ‰ ˙ÂÚ˘ ¯ÙÒÓ ÔÈ· ¯˘˜‰ ˙‡ ¯‡˙Ó‰ ¨ÍÈÙÏ˘ Û¯‚· ‚ˆÂÓ ÌÂÏ˘˙‰ ∫ II בחניון

ƉÈÈÁÏ ÌÂÏ˘˙‰

12

18

16

14

12

10

8

6

4

2

1110987654321‰ÈÈÁ ÔÓÊ®˙ÂÚ˘©

‰ÈÈÁÏ ÌÂÏ˘˙®ÌÈϘ˘©

‰˙‡ ‡ÈˆÂ‰Â ¨¯˜Â·· 8:00 ‰Ú˘· II ÔÂÈÁ· Â˙ÈÂÎÓ ˙‡ ԉΠ¯Ó ‰Á‰ ߇ ÌÂÈ· Ƈ

ø‰ÈÈÁ‰ ¯Â·Ú ÌÂÈ Â˙‡· ԉΠ¯Ó ÌÏÈ˘ ‰ÓÎ ÆÌÈȯ‰ˆ· 12:00 ‰Ú˘· ÔÂÈÁ‰Ó

ÌÂÏ˘˙‰ ·˘ ÔÂÈÁ· ¯Á· ‡Â‰Â ¨˙ÂÚ˘ 7 ¯ÈÚ‰ Êίӷ ¯‡˘ÈÈ ÈÎ Ú„È Ô‰Î ¯Ó ß· ÌÂÈ· Æ·

ø˙‡Ê ‰ÈÈÁ ¯Â·Ú ԉΠ¯Ó ÌÏÈ˘ ‰ÓΠƯ˙ÂÈ ÍÂÓ ˙ÂÚ˘ 7 ¯Â·Ú

ÌÈϘ˘ 10 ÂÒÈη ̇ ¨Â˙ÈÂÎÓ ˙‡ ˙ÂÁ‰Ï ԉΠ¯Ó ÏÎÂÈ ¯˙Âȉ ÏÎÏ ˙ÂÚ˘ ‰ÓÎÏ Æ‚

ø„·Ï·

ÌÂÏ˘˙‰ ÂÈ·Â˘ÈÁ ÈÙ ÏÚ ÈÎ ¨II ÔÂÈÁ· Â˙ÈÂÎÓ ˙‡ ˙ÂÁ‰Ï ԉΠ¯Ó ËÈÏÁ‰ ß‚ ÌÂÈ· Æ„

˙ÂÁÏ Â˙ÂÂη ¯˙Âȉ ÏÎÏ ˙ÂÚ˘ ‰ÓΠƯ˙ÂÈ ÍÂÓ ‰È‰È ‰Ê ÔÂÈÁ· ‰ÈÈÁ‰ ¯Â·Ú

ø‰Ê ÔÂÈÁ·

Ø∑ „ÂÓÚ· ͢ӉØ

035801-01-10 .indd 6 11/21/10 3:35:49 PM

ww

w.bagrutonline.co.il

≠ ∑ ≠ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨‡¢Ú˘˙ Û¯ÂÁ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó

Ø∏ „ÂÓÚ· ͢ӉØ

035801-01-10 .indd 7 11/21/10 3:35:50 PM

ww

w.bagrutonline.co.il

≠ ∏ ≠ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨‡¢Ú˘˙ Û¯ÂÁ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó

( , )C 3 4- - ¨ ( , )B 3 2- ¨ A(5 , 2) ˙„˜‰ Æ4

Æ®¯ÂȈ ‰‡¯© ˘ÏÂ˘Ó È„Â˜„˜ ‰˘ÂÏ˘ Ô‰

Æ˘Ï¢Ӊ Áˢ ˙‡ ‡ˆÓ Ƈ

Æ BC Úψ‰ ÚˆÓ‡ ‡È‰ D ‰„˜‰ Æ·

Æ D ‰„˜‰ ȯÂÚÈ˘ ˙‡ ‡ˆÓ

ÆÍÈ·Â˘ÈÁ ˙‡ Ë¯Ù Æ ABD ˘Ï¢Ӊ Áˢ ˙‡ ‡ˆÓ Æ‚

ÆÍÈ·Â˘ÈÁ ˙‡ Ë¯Ù Æ ACD ˘Ï¢Ӊ Áˢ ˙‡ ‡ˆÓ Æ„

Øπ „ÂÓÚ· ͢ӉØ

AB

C

D

y

x

035801-01-10 .indd 8 11/21/10 3:35:51 PM

ww

w.bagrutonline.co.il

≠ π ≠ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨‡¢Ú˘˙ Û¯ÂÁ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó

ر∞ „ÂÓÚ· ͢ӉØ

035801-01-10 .indd 9 11/21/10 3:35:52 PM

ww

w.bagrutonline.co.il

≠ ±∞ ≠ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨‡¢Ú˘˙ Û¯ÂÁ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó

‰È¯ËÓ‚ȯË

¨Ó¢Ò 15 ‡Â‰ ÔÈÂÚÓ Ï˘ Úψ‰ ͯ‡ Æ5

Ó¢Ò 12 ‡Â‰ AC ÔÂÒÎχ‰ ͯ‡Â

Æ®¯ÂȈ ‰‡¯©

ÆBD ÔÂÒÎχ‰ ͯ‡ ˙‡ ·˘Á Ƈ

Æ DAC ˙ÈÂÂʉ τ‚ ˙‡ ·˘Á Æ·

ÆÔÈÂÚÓ‰ Áˢ ˙‡ ·˘Á Æ‚

ر± „ÂÓÚ· ͢ӉØ

Ó”Ò 15

Ó”Ò

12

A B

CD

035801-01-10 .indd 10 11/21/10 3:35:53 PM

ww

w.bagrutonline.co.il

≠ ±± ≠ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨‡¢Ú˘˙ Û¯ÂÁ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó

ر≤ „ÂÓÚ· ͢ӉØ

035801-01-10 .indd 11 11/21/10 3:35:54 PM

ww

w.bagrutonline.co.il

מתמטיקה, חורף תשע"א, מס' 035801 + נספח- 12 -

הסתברות

נועה ומיכל משחקות בשעוני צעצוע: נועה משחקת בשעון א', ומיכל — בשעון ב'. .6

. 3 , 2- , 1- שעון א' מחולק ל– 3 גזרות שוות שעליהן רשומים המספרים

. 4 , 3- , 2 , 1- שעון ב' מחולק ל– 4 גזרות שוות שעליהן רשומים המספרים

)ראה ציור(

-13

-2

שעון ב’ שעון א’

-1

2-3

4

חוקי המשחק:

כל אחת בתורה מסובבת במהירות את המחוג של השעון שלה. מקום העצירה —

של המחוגים אקראי )אם המחוג נעצר על הקו, מסובבים אותו שוב(.

אם מכפלת המספרים שמראים המחוגים של שני השעונים היא חיובית, —

נועה מנצחת.

אם מכפלת המספרים שמראים המחוגים של שני השעונים היא שלילית, —

מיכל מנצחת.

אם מסובבים רק את המחוג של שעון א', מהי ההסתברות שהוא ייעצר על א.

? 2- מספר

אם מסובבים את המחוגים של שני השעונים, מהי ההסתברות שהמחוג של שעון א' ב.

? 1- ייעצר על מספר 3, והמחוג של שעון ב' על מספר

מהי ההסתברות שנועה תנצח? ג.

/המשך בעמוד 13/

ww

w.bagrutonline.co.il

≠ ±≥ ≠ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨‡¢Ú˘˙ Û¯ÂÁ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó

ØÌÈÙÒ ˙¯·ÁÓ ÈÙ„ ͢Ӊ·Ø

בהצלחה!χ¯˘È ˙È„ÓÏ ‰¯ÂÓ˘ ÌȯˆÂȉ ˙ÂÎÊ

ÍÂÈÁ‰ „¯˘Ó ˙¢¯· ‡Ï‡ ÌÒ¯ÙÏ Â‡ ˜È˙Ú‰Ï Ôȇ

035801-01-10 .indd 13 11/21/10 3:35:56 PM

ww

w.bagrutonline.co.il

≠ ±¥ ≠ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨‡¢Ú˘˙ Û¯ÂÁ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó

035801-01-10 .indd 14 11/21/10 3:35:57 PM

ww

w.bagrutonline.co.il

≠ ±μ ≠ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨‡¢Ú˘˙ Û¯ÂÁ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó

035801-01-10 .indd 15 11/21/10 3:35:57 PM

ww

w.bagrutonline.co.il

≠ ±∂ ≠ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨‡¢Ú˘˙ Û¯ÂÁ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó

035801-01-10 .indd 16 11/21/10 3:35:58 PM

ww

w.bagrutonline.co.il