2015-1 pc1

UNIVERSIDAD NACIONAL INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRNICA

Curso: MA713Q Programacin Digital

1 Ing. Mauricio Galvez Legua

PRIMERA PRCTICA CALIFICADA

Nombre

Cdigo Docente Ing. Mauricio Galvez Legua

1. Elaborar un programa que implemente el mtodo aproximado de clculo de una raz

cuadrada descrito lneas abajo. El programa solo debe pedir el ingreso del nmero al cual se quiere calcular la raz cuadrada. (2 puntos)

Clculo aproximado de races cuadradas:

Para calcular la raz cuadrada x , buscamos las races exactas ms cercanas de x , supongamos que est

entre a y b, es decir; a x b luego:

a) Buscamos la diferencia entre 2x a

b) La diferencia entre 2 2b a

c) Calculamos

2

2 2

x a

b a

Entonces, ahora el valor de

2

2 2

x ax a

b a

Ejemplos:

1) Calculemos 10 , para esto vemos entre que valores est: 9 10 16 , las diferencias 10

9 = 1, y 16 9 = 7, luego 1 22

10 3 3,147 7

; con calculadora: 10 3,16 , un error

de 0,6%.

2) Calculemos 70 , para esto vemos entre que valores est: 64 70 81 , las deferencias

70 64 = 6, y 81 64 = 17, luego 6 142

70 8 8,3517 17

; con calculadora: 70 8,36 ,

un error de 0,16%.

Recuerde que es una aproximacin.

2. En matemticas, se conoce como Producto de Wallis una expresin utilizada para

representar el valor de que fue descubierta por John Wallis en 1655 y que establece que:

Elaborar un programa que calcule el valor de para n=5 (2 puntos)




3. En matemticas, la Frmula de Leibniz para el clculo de , nombrada as en honor a Gottfried Leibniz, dice que: (1 punto)

Elaborar un programa que calcule el valor de para n=5.

4. En matemticas, la frmula de Euler para el clculo de , es:

Elaborar un programa que calcule el valor de para n=5. (1 punto)

5. Elaborar un programa al cual se le ingresa las coordenadas de dos puntos: A y B (plano cartesiano) y calcula con dos decimales de aproximacin:

a. Las coordenadas de tercer punto C para formar un tringulo equiltero. b. El valor del lado del tringulo equiltero. (6 puntos)




Ejemplo1: A=(1,1) B=(8,2) El programa calcula: C=(3.63,7.56) Lado = 7.07

Ejemplo2: A=(1,1) B=(8,4) El programa calcula: C=(1.9,8.56) Lado = 7.62

6. En la siguiente figura, AOB es un cuadrante. Demostrar experimentalmente que:

Sx = S1 + S2 + S3. P,Q y T son puntos de tangencia. (4 puntos)

7. Elaborar un programa al cual se ingrese la medida del cateto a (el valor del cateto b es 4) y

calcule experimentalmente el valor del ngulo que cumpla con lo siguiente: (4 puntos)

(=2) = Frmulas:

El programa debe displayar el valor de a, c y (expresado en ggrados sexagesimal) con tres decimales de aproximacin.

Abril 2015

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