2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 sven Åge eriksen fagsolen telemark
TRANSCRIPT
![Page 1: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/1.jpg)
Sven Åge Eriksen
http://www.ee.surrey.ac.uk/Projects/Labview/minimisation/karnaugh.html#introductionReferanse:
V.17
![Page 2: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/2.jpg)
KARNAUGH DIAGRAMHensikten med Karnaughdiagrammet er å forenkle funksjonsuttrykk ved å gruppere sammen celler som ligger ved siden av hverandre som inneholder 1.
Karnaughdiagrammet er en grafisk metode for forenkling av Boolske uttrykk.
Grunnen til at vi ønsker å forenkle funksjonsutrykk er flere:
Vi ønsker færrest mulig kretser hvis funksjonen skal lages med IC-kretser;det blir billigere, mer oversiktlig, tar mindre plass og færre deler kan gå i stykker.
Hvis funksjonen skal programmeres i en PLS er det også viktig å forenkle funksjonsuttrykk for å ha programmet så raskt så mulig og også så oversiktlig som mulig.
![Page 3: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/3.jpg)
KARNAUGH DIAGRAMVerdiene i Karnaughdiagrammet kommer fra sannhetstabellen, derfor er det en rute i Karnaughdiagrammet for hver rad i sannhetstabellen. Rundt kanten av Karnaughdiagrammet er det verdier med 2 variable. A er på toppen og B er nedover på venstre side. Diagrammet under viser dette:
![Page 4: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/4.jpg)
KARNAUGH DIAGRAMLegg merke til at verdien til F i sannhetstabellen representerer en bestemt funksjon som korresponderer med verdien i hver rute i Karnaughdiagrammet.
![Page 5: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/5.jpg)
KARNAUGH DIAGRAMKarnaughdiagrammet er en grafisk metode til å gruppere uttrykk med felles faktor og en kan derfor se og eliminere unødvendige uttrykk.
Karnaughdiagrammet kan også beskrives som et spesielt oppsett av sannhetstabellen:
![Page 6: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/6.jpg)
KARNAUGH DIAGRAMIntroduksjon: Fra sannhetstabell til Karnaughdiagram
SANNHETSTABELL:
KARNAUGH DIAGRAM:
![Page 7: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/7.jpg)
KARNAUGH DIAGRAMIntroduksjon: Fra sannhetstabell til Karnaughdiagram
SANNHETSTABELL:
KARNAUGH DIAGRAM:
![Page 8: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/8.jpg)
KARNAUGH DIAGRAMIntroduksjon: Fra sannhetstabell til Karnaughdiagram
SANNHETSTABELL:
KARNAUGH DIAGRAM:
![Page 9: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/9.jpg)
Utlesnings-regler for 2 variable
![Page 10: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/14.jpg)
EKSEMPEL 1
![Page 15: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/15.jpg)
KARNAUGH DIAGRAM
EKSEMPEL 1
![Page 16: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/16.jpg)
KARNAUGH DIAGRAM
EKSEMPEL 1
![Page 17: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/17.jpg)
KARNAUGH DIAGRAM
•Merk at de mulige verdiene til inngangssignalene lager en rekke og en søyle. •Dette diagrammet kan bli brukt til å forenkle et uttrykk med 2 variable. •En kan lage diagram f.eks med 3, 4, 5 eller 6 variable.
![Page 18: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/18.jpg)
KARNAUGH DIAGRAM
![Page 19: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/19.jpg)
KARNAUGH DIAGRAMVed å se på dette diagrammet med 2 enere inntil hverandre, over og under, så grupperer vi disse 2 sammen. Ved inspeksjon, kan en se at variable B har sin sanne og usanne verdi innen gruppen. Dette eliminerer variable B og vi har dermed bare A igjen. Det forenklede funksjonsuttrykket er: Z = A.
Det forenklede funksjonsuttrykket er derfor: Z = A
![Page 20: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/20.jpg)
KARNAUGH DIAGRAMVed å bruke Boolsk algebra til å forenkle, får vi:
Z = A + AB Z = A( + B) Z = A
Variable B blir redundant
![Page 21: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/21.jpg)
EKSEMPEL 2
![Page 22: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/22.jpg)
KARNAUGH DIAGRAM.
EKSEMPEL 2
![Page 23: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/23.jpg)
KARNAUGH DIAGRAM.
EKSEMPEL 2
![Page 24: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/24.jpg)
KARNAUGH DIAGRAMPar med 1‘ere er gruppert som vist under og den forenklede funksjonen blir oppnådd ved å bruke følgende trinn:
![Page 25: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/25.jpg)
KARNAUGH DIAGRAMPar med 1‘ere er gruppert som vist under og den forenklede funksjonen blir oppnådd ved å bruke følgende trinn:
Merk at en ener kan høre til mer enn en gruppe.
![Page 26: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/26.jpg)
KARNAUGH DIAGRAMPar med 1‘ere er gruppert som vist under og den forenklede funksjonen blir oppnådd ved å bruke følgende trinn:
Den første gruppen heter I, den består av 2 enere som korresponderer til A = 0, B = 0 and A = 1, B = 0.
![Page 27: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/27.jpg)
KARNAUGH DIAGRAMPar med 1‘ere er gruppert som vist under og den forenklede funksjonen blir oppnådd ved å bruke følgende trinn:
Alle kvadratene i dette eksempelet som korresponderer med arealet til diagrammet der B = 0 inneholder enere, uavhengig av verdien til A. Så når B = 0 så blir funksjonen lik 1. .
Funksjonsuttrykket inneholder derfor:
![Page 28: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/28.jpg)
KARNAUGH DIAGRAMPar med 1‘ere er gruppert som vist under og den forenklede funksjonen blir oppnådd ved å bruke følgende trinn:
Gruppe II korresponderer til det arealet der A = 0. Denne gruppen kan dermed defineres som:Når A = 0, er utgangen 1. Utgangen er derfor 1 hvis B = 0 eller A = 0 Derfor blir det forenklede uttrykket Z = +
![Page 29: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/29.jpg)
EKSEMPEL 3
![Page 30: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/30.jpg)
KARNAUGH DIAGRAM.
EKSEMPEL 3
Hvilket funksjonsutrykk kan vi lese ut av dette Karnaughdiagrammet ?
![Page 31: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/31.jpg)
KARNAUGH DIAGRAM.
EKSEMPEL 3Hvilket funksjonsutrykk kan vi lese ut av dette Karnaughdiagrammet ?
Det spiller ikke noen rolle om A er 0 eller 1, så dermed skal ikke A være med i funksjonsuttrykket !
Hvis B er null, skal funksjonen være logisk «1»
![Page 32: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/32.jpg)
KARNAUGH DIAGRAM.
EKSEMPEL 3Hvilket funksjonsutrykk kan vi lese ut av dette Karnaughdiagrammet ?
F =
![Page 33: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/33.jpg)
EKSEMPEL 4
![Page 34: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/34.jpg)
KARNAUGH DIAGRAM.
EKSEMPEL 4
Hvilket funksjonsutrykk kan vi lese ut av dette Karnaughdiagrammet ?
![Page 35: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/35.jpg)
KARNAUGH DIAGRAM.
EKSEMPEL 4Hvilket funksjonsutrykk kan vi lese ut av dette Karnaughdiagrammet ?
Hvis A er null, skal funksjonen være logisk «1»
Det spiller ikke noen rolle om B er 0 eller 1, så dermed skal ikke B være med i funksjonsuttrykket !
![Page 36: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/36.jpg)
KARNAUGH DIAGRAM.
EKSEMPEL 4Hvilket funksjonsutrykk kan vi lese ut av dette Karnaughdiagrammet ?
F =
![Page 37: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/37.jpg)
EKSEMPEL 5
![Page 38: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/38.jpg)
KARNAUGH DIAGRAM.
EKSEMPEL 5
Hvilket funksjonsutrykk kan vi lese ut av dette Karnaughdiagrammet ?
![Page 39: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/39.jpg)
KARNAUGH- DIAGRAM.
EKSEMPEL 5 Hvilket funksjonsutrykk
kan vi lese ut av dette Karnaughdiagrammet ?
F = B D
![Page 40: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/40.jpg)
EKSEMPEL 6
![Page 41: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/41.jpg)
KARNAUGH DIAGRAM.
EKSEMPEL 6
Hvilket funksjonsutrykk kan vi lese ut av dette Karnaughdiagrammet ?
CD
AB00 01 11 10
00 1 1 0 0
01 1 1 0 0
11 1 1 0 0
10 1 1 0 0
![Page 42: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/42.jpg)
KARNAUGH DIAGRAM.
EKSEMPEL 6
Hvilket funksjonsutrykk kan vi lese ut av dette Karnaughdiagrammet ?
CD
AB00 01 11 10
00 1 1 0 0
01 1 1 0 0
11 1 1 0 0
10 1 1 0 0
F = C
![Page 43: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/43.jpg)
KARNAUGH- DIAGRAM.
EKSEMPEL 6 Hvilket funksjonsutrykk
kan vi lese ut av dette Karnaughdiagrammet ?
F = C
![Page 44: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/44.jpg)
KARNAUGH DIAGRAM.
SOFTWARE:
Karnaugh Map Minimizer
Download og prøv selv !
![Page 45: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/45.jpg)
OBS: Denne har bare 30 dager gratis prøveperiode.
![Page 46: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/46.jpg)
KARNAUGH DIAGRAMFORENKLINGSREGLER
KARNAUGH DIAGRAM
FORENKLINGSREGLER
![Page 47: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/47.jpg)
KARNAUGH DIAGRAMKarnaugh diagrammet bruker følgende regler til å forenkle funksjonsuttrykk ved å gruppere sammen celler som ligger ved siden av hverandre som inneholder 1:
Grupper kan ikke inneholde celler som inneholder en nullGrupper kan være horisentale eller vertikale, men ikke diagonale:
1:
2:
3:
![Page 48: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/48.jpg)
KARNAUGH DIAGRAMOversikt over de 8 forenklingsreglene:
![Page 49: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/49.jpg)
KARNAUGH DIAGRAMThe Karnaugh diagrammet bruker følgende regler til å forenkle funksjonsuttrykk ved å gruppere sammen celler som ligger ved siden av hverandre som inneholder 1:
1:
![Page 50: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/50.jpg)
KARNAUGH DIAGRAM
2:
![Page 51: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/51.jpg)
KARNAUGH DIAGRAMRIKTIG
3:
![Page 52: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/52.jpg)
KARNAUGH DIAGRAM
4:Merk at ingen Boolske lover er brutt, men uttrykket blir ikke minimalisert.
![Page 53: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/53.jpg)
KARNAUGH DIAGRAM
5:
![Page 54: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/54.jpg)
KARNAUGH DIAGRAM
6:
Grupper skal overlappe hvis mulig:
![Page 55: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/55.jpg)
KARNAUGH DIAGRAM
7:
![Page 56: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/56.jpg)
KARNAUGH DIAGRAM
8:
![Page 57: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/57.jpg)
OPPGAVER!
![Page 58: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/58.jpg)
KARNAUGH DIAGRAM
OPPGAVE 1:
![Page 59: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/59.jpg)
KARNAUGH DIAGRAM.
OPPGAVE 1: LØSNING
![Page 60: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/60.jpg)
KARNAUGH DIAGRAM.
OPPGAVE 1: LØSNINGVed å bruke reglene for forenkling, blir funksjonsuttrykket:
![Page 61: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/61.jpg)
KARNAUGH DIAGRAM.
OPPGAVE 1: LØSNING
![Page 62: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/62.jpg)
KARNAUGH DIAGRAM
OPPGAVE 2:
![Page 63: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/63.jpg)
KARNAUGH DIAGRAM.
OPPGAVE 2: LØSNING
![Page 64: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/64.jpg)
KARNAUGH DIAGRAM.
OPPGAVE 2: LØSNINGVed å bruke reglene for forenkling, blir funksjonsuttrykket:
![Page 65: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/65.jpg)
KARNAUGH DIAGRAM.
OPPGAVE 2: LØSNING
![Page 66: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/66.jpg)
KARNAUGH-DIAGRAM !
Kompendium side 20v/ Espen Aamodt
Kompendium side 20
![Page 67: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/67.jpg)
Kompendium side 20v/ Espen Aamodt
![Page 68: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/68.jpg)
Kompendium side 20v/ Espen Aamodt
![Page 69: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/69.jpg)
Kompendium side 20v/ Espen Aamodt
![Page 70: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/70.jpg)
Kompendium side 20v/ Espen Aamodt
![Page 71: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/71.jpg)
Kompendium side 20v/ Espen Aamodt
![Page 72: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/72.jpg)
Kompendium side 20v/ Espen Aamodt
![Page 73: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/73.jpg)
Kompendium side 20v/ Espen Aamodt
![Page 74: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/74.jpg)
Kompendium side 20v/ Espen Aamodt
![Page 75: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/75.jpg)
THE END !
![Page 76: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/76.jpg)
KARNAUGH DIAGRAMKarnaugh diagrammet bruker følgende regler til å forenkle funksjonsuttrykk ved å gruppere sammen celler som ligger ved siden av hverandre som inneholder 1:
Grupper kan ikke inneholde celler som inneholder en nullGruppene må inneholde 2, 4, 8, 16 osv antall enere (2 )RIKTIG RIKTIG
Merk at ingen Boolske lover er brutt, men uttrykket blir ikke minimalisert.
![Page 77: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/77.jpg)
![Page 78: 2016.11.02 karnaugh-diagram - sae v.17 Sven Åge Eriksen Fagsolen Telemark](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081505/5875f8ad1a28ab006e8b6d93/html5/thumbnails/78.jpg)
KARNAUGH DIAGRAMForenkling av funksjonsuttrykk vha KARNAUGH DIAGRAM
http://www.talkingelectronics.com/te_interactive_index.html