2016.11.21 test revidert losningsforslag elektroteknikk 10 sven Åge eriksen fagskolen telemark ohm...
TRANSCRIPT
REVIDERTLØSNINGSFORSLAG.
21.11.2016 – PRØVEELEKTROTEKNIKKSven Åge Eriksen
3/12-16
Se figur 1.Hva er klemmespenningen over batteripolene tilnærmet lik ?.
Hva er strømmen gjennom lyspæra ?.
Hva er effekten i lyspæra ?.
Hvor mye energi omsetter lyspæra på 1 døgn ?
OPPGAVE 1 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Figur 1.
ELEKTRISK ENERGI W:Når vi kobler et elektrisk apparat til en spenningskilde, ønsker vi som regel å få til en energiomforming fra elektrisk energi til f.eks: Varmeenergi, lysenergi eller mekanisk energi. (Side 48)
For energi bruker vi størrelsessymbolet W.
Måleenhetene er: Wattsekund WsJoule JNewtometer: Nm
Energien som blir utviklet i en panelovn er: Spenning ∙ strøm ∙ tid
Joules lov: W = U ∙ I ∙ t der enheten er Ws (Wattsekund)
1 J = 1 Ws
ELEKTRISK EFFEKT P:Effekten P er den energien et apparat kan utvikle eller omsette pr sekund.Effekt er energiforbruk eller arbeid pr tidsenhet. (Side 48-49)
For effekt bruker vi størrelsessymbolet P
Måleenheten er: Watt WKilowatt kW
Effekten som blir utviklet i en panelovn er: Spenning x strøm
Formelen for effekt: P = U ∙ I der måleenheten er W (Watt)
ELEKTRISK EFFEKT P er energiforbruk eller arbeid per tidsenhet.
Energi W: W = U ∙ I ∙ t
Effekt P: P = U ∙ I ∙ t / t = U ∙ I P=U ∙ IEnheten for effekt er 1 watt (1 W). I formelen får vi P i watt hvis vi angir U i volt og I i ampere. En større enhet er 1 kilowatt (1 kW). Du må ikke forveksle størrelsessymbolet W for energi med enhetssymbolet W, som står for watt.Du må også skille mellom effektenheten 1 watt og energienheten 1 wattsekund.
Se figur 1.Hva er klemmespenningen over batteripolene tilnærmet lik ?.
OPPGAVE 1 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Figur 1.
Spenningen over batteripolene er tilnærmet lik 3,0 VDC
Se figur 1.
Hva er strømmen gjennom lyspæra ?
OPPGAVE 1 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Figur 1.
Strømmen gjennom lyspæren er 500mA
Se figur 1..
Hva er effekten i lyspæra ?
OPPGAVE 1 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Figur 1.
P= U ∙ I = 3 ∙ 0,5 = 1,5W
Se figur 1.Hvor mye energi omsetter lyspæra på 1 døgn ?
OPPGAVE 1 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Figur 1.
Energiomsetningen til lyspæra per døgn er:W = P t = U I t = 3 0,5 24 t = ∙ ∙ ∙ ∙ ∙36Wt eller 36Wh
W = P t = U I t = 3 0,5 24 t = 3 0,5 24 3600 ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙= 129600 J = 129,6 kJ
En lang kobber kabelrull har resistansen 17,5 ohm mellom endene.
Tverrsnittet er A=1,0 mm2
Hvor lang er kabelen ?
Tabell for resistivitet finnes i læreboka eller på internett:
OPPGAVE 2 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
http://www.nb.no/nbsok/nb/66582a36d1f975c16fe58fa1c5d903bb?index=10#20
Resistivitet, (roh) , angis med enhet Ω mm²/m:
R = = R
Eksempel: Resistivitet til kobber er 0,017 Ω mm²/m,se tabell side 19 i elektroteknikkboka.
En lang kobber kabelrull har resistansen 17,5 ohm mellom endene.Tverrsnittet er A=1,0 mm2Hvor lang er kabelen ?
Tabell for resistivitet finnes i læreboka eller på internett:
OPPGAVE 2 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
http://www.nb.no/nbsok/nb/66582a36d1f975c16fe58fa1c5d903bb?index=10#20
𝑅 = / 𝐴 ∙Ved å snu på formelen får man 𝐴 = / ∙𝐴 𝑅 𝜌CU
𝐴 = 1 17,5 /∙ 0,0175 = 1000 𝑚
Den totale lengden på kabelen er 1000m.𝜌CU = 0,0175
OPPGAVE 3 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
2 lyspærer på 40W ved 230VAC er koblet i parallell og har effekten 80W til sammen.
Du seriekobler de samme lyspærene og har fortsatt tilkoblet 230VAC.
Hvor stor er den totale effekten nå for begge lyspærene til sammen ?(Vi forutsetter i oppgaven at resistansen ikke endrer seg)
230VAC
230VAC
Resistansen i 1 lyspære:
Resistansen i 2 lyspærer:
Total effekt i 2 lyspærer til sammen:
En person kortslutter batteriet i motorrommet i bilen med en skiftenøkkel av jern. Skiftenøkkelen er ikke isolert.
Hva skjer ? Påstand A eller B ? (IKKE PRØV DETTE SELV I BILEN DIN FOR Å FINNE UT HVA SOM SKJER)
A: Det skjer ingenting..
B: Det dannes gnister i kontaktpunktene og det går en høy strøm gjennom skiftenøkkelen. Skiftenøkkelen blir også oppvarmet av kortslutningsstrømmen. Det kan sprute smeltet bly.
KORTSLUTNING med skiftenøkkel:
OPPGAVE 4 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
En person kortslutter batteriet i motorrommet i bilen med en skiftenøkkel av jern. Skiftenøkkelen er ikke isolert.Hva skjer ? Påstand A eller B ? (IKKE PRØV DETTE SELV I BILEN DIN FOR Å FINNE UT HVA SOM SKJER)A: Det skjer ingenting..
Riktig svar er: B: Det dannes gnister i kontaktpunktene og det går en høy strøm gjennom skiftenøkkelen. Skiftenøkkelen blir også oppvarmet av kortslutningsstrømmen. Det kan sprute smeltet bly.
KORTSLUTNING med skiftenøkkel:
OPPGAVE 4 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
En lyspære er merket med 12V / 55W.Hva betyr denne merkingen ?Hvor stor strøm går det i pæra hvis den tilkobles 12V DC ?
OPPGAVE 5 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
En lyspære er merket med 12V / 55W.Hva betyr denne merkingen ?Hvor stor strøm går det i pæra hvis den tilkobles 12V DC ?
OPPGAVE 6 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Du skal sjekke om det er spenning i en stikkontakt. Er det OK å måle spenningen med et multimeter og ha den ene måleledningen på uttaket merket COMog den andre måleledningen på A ?
0,00 A
NEI !
OPPGAVE 7 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
En lyspære som på bildet er merket med 230 V / 100W.
Når pæra er kald, måler du resistansen til å være 47 Ω.
Hva er strømmen i pæra når den har vært tilkoblet 230 VAC noen minutter og har blitt varm ?
Begrunn valg av den formelen du bruker til å regne ut svaret.
OPPGAVE 8 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Ohms lov inneholder U, R og I
a) Hva betyr bokstavene U, R og I i denne sammenhengen ?b) Finn U uttrykt ved R og Ic) Finn R uttrykt ved U og Id) Finn I uttrykt ved U og R
OPPGAVE 9 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Hvilke 2 former for strøm har vi gjennomgått i elektroteknikk høst ?
Kan du oppgi forkortelsene, hva forkortelsene står for og forklare forskjellen(e).
OPPGAVE 9 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
OPPGAVE 9 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
OPPGAVE 10 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Hvor stor strøm går igjennom R3 ?
OPPGAVE 11 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Hvor er spenningen over R3 ?.
Hva er resistansen mellom a og b ?
OPPGAVE 12 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Hva er elektrisk strøm ?
OPPGAVE 12 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Hva er elektrisk strøm ?
Elektrisk strøm er elektrisk ladning i bevegelse. Strømmen oppstår når det er en elektrisk potensialforskjell (spenning) mellom forskjellige punkter i en leder. Omkring en strømførende leder dannes et magnetfelt med feltlinjer som er lukkede kurver og omslutter lederen.elektrisk strøm – Store norske leksikonhttps://snl.no/elektrisk_strøm
OPPGAVE 12 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Hva er elektrisk strøm ?Elektrisk ladning i bevegelse er godkjent svar.
Et av de første bildene av et lyn. Bildet ble tatt den 3. juni 1902 klokken 21:20, og viser elektrisk strøm både som et naturfenomen og som elektrisk belysning i en storby.Elektrisk strøm er definert som bevegelse av elektrisk ladning.Oftest menes en strøm som flyter gjennom en elektrisk krets, men i elektrostatikken må det ikke nødvendigvis finnes et kretsløp, og strømmen er da en kortvarig begivenhet.I elektriske kretser består strømmen av at ladningsbærere i form av elektroner flyter gjennom en metallisk leder. Strøm kan ellers bestå av ioner som beveger seg i en elektrolytt, eller av flyt av både ioner og elektroner som i et plasma.Mengden av strøm gjennom lederen kalles strømstyrke. SI-enhet for elektrisk strømstyrke er ampere, som er definert som mengden av elektrisk ladning, målt i Coulomb (C), som flyter gjennom et tverrsnitt av lederen per sekund.
Et bilbatteri har 6 seriekoblede celler, hver med E = 2 V og Ri = 0,005 Ω.Når vi kobler inn startmotoren, går det 200A fra batteriet.
a) Hvor stor EMS har bilbatteriet ?
b) Hvor stor er den indre resistansen til bilbatteriet ?
c) Hvor stor blir kortslutningsstrømmen til dette bilbatteriet ?
OPPGAVE 13 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
OPPGAVE 14 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKKRegn ut strømmen I2 som går igjennom R2. Metode er valgfritt, men du kan f.eks bruke maske- og knutepunktreglene (KVL og KCL) eller superposisjonsprinsippet.
OPPGAVE 14 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Regn ut strømmen I2 som går igjennom R2. Metode er valgfritt, men du kan f.eks bruke maske- og knutepunktreglene (KVL og KCL) eller superposisjonsprinsippet.
Oppgaven kan løses på flere måter og en skal få samme resultat uansett metode.
Jeg viser framover her superposisjonsprinsippet og løsning med KVL og KCL. Jeg bruker også strømdelingsprinsippet som er forholdet som strømmen fordeler seg mellom to resistanser i parallell.
Superposisjonsteoremet
s1Strømforsyning Vs2 kortsluttes og vi beregner kretsen med kun Vs1
RT (S1) = R1 + (R2*R3)/ (R2+R3) =
10kΩ + (12kΩ * 3,3kΩ) / (12kΩ * 3,3kΩ) RT (S1) =12,558kΩ
IT (S1) = V(S1) / RT (S1) = 12V /12,558 * 103Ω =1,03 * 10-3 A IT (S1) = 0,9556 mA
Strømdelingsprinsippet mellom to resistanser i parallell gir:I2 (S1) = R3 / (R2 + R3) * IT (S1)
I2 (S1) = 3,3*103Ω / (12 + 3,3) * 103Ω * (0,9556 * 10-3 A)
I2 (S1) = 2,2*10-4 A 0,206 mA
OPPGAVE 14 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKKLøsning med superposisjonsprinsippet og strømdelingsprinsippet:
s2Strømforsyning Vs1 kortsluttes og vi beregner kretsen med kun Vs2
RT (S2) = R3 + (R1*R2)/ (R1+R2) =
3,3kΩ + (10kΩ * 12kΩ) / (10kΩ + 12kΩ) RT (S2) =8,755kΩ
IT (S2) = V(S2) / RT (S2) = 5V /8,755 * 103Ω = 5,71 * 10-4 A IT (S2) = 0,571 mA
Strømdelingsprinsippet mellom to resistanser i parallell gir:I2 (S2) = R1 / (R1 + R2) * IT (S2) I2 (S2) = 10*103Ω / (10 + 12) * 103Ω * (5,71 * 10-4 A)
I2 (S2) = 2,596*10-4 A 0,2596 mA
OPPGAVE 14 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKKLøsning med superposisjonsprinsippet og strømdelingsprinsippet:
Superposisjonsprinsippet sier at totalstrømmen er summen av delstrømmene:I2 = I2 (S1) + I2 (S2) = 0,206 mA + 0,2596 mA = 0,466 mA
OPPGAVE 14 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKKLøsning med superposisjonsprinsippet og strømdelingsprinsippet:
SuperposisjonteoremetFra elektroteknikkboka side 43:I alle nettverk av lineære resistanser der det er mer enn en spenningskilde med elektromotorisk spenning (ems), er resultantstrømmen som flyter i hver grein, lik den algebraiske summen av den strømmen som ville flyte i greina hvis hver enkelt spenningskilde ble betraktet separat, samtidig som alle andre spenningskilder ble byttet ut med resistanser med en verdi lik den indre resistansen i spenningskilden.
Superposisjonsteoremet
Superposisjonsteoremet
Vi kortslutter Vs2
Superposisjonsteoremet
Vi kortslutter Vs1
Superposisjonsteoremet
Løsning 2 med superposisjon:Kortslutter Vs2 iht superposisjonsprinsippet og regner ut resistansen sett fra Vs1.
Regner ut strømmen Is1 fra Vs1.
Is1
10 kΩ + (12*3,3) / (12+3,3) kΩ =12.588 kΩ
12V / 12,588kΩ = 0,953 mA
Slik er utregningene:
Løsning 2 med superposisjon:
Nå kan vi regne ut spenningsfallet over R1 som er forårsaket av Is1:
Is1
= 0,953A * 10kΩ = 9,533V
Løsning 2 med superposisjon:Kortslutter Vs1 iht superposisjonsprinsippet og regner ut resistansen sett fra Vs2.
Regner ut strømmen Is2 fra Vs2.
Is2
Slik er utregningene:
= 5V / 8,755 kΩ = 0,571 mA
= 3,3 kΩ + (10*12) / (10+12) kΩ =8,755 kΩ
Løsning 2 med superposisjon:
Is2Nå kan vi regne ut spenningsfallet over R3 som er forårsaket av Is2:
= 0,571 mA * 3,3 kΩ = 1,885V
=
Kirchhoffs 2.lov: Spenning rundt en sløyfe = 0V+ = 12 V
= + = 5 V
OPPGAVE 14 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKKRegn ut strømmen I2 som går igjennom R2. Metode er valgfritt, men du kan f.eks bruke maske- og knutepunktreglene (KVL og KCL) eller superposisjonsprinsippet.
OPPGAVE 14 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Løsning med støm- og maskereglene:Kirchhoffs 1.lov og Kirchhoffs 2.lov
OPPGAVE 14 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
OPPGAVE 14 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Kirchoffs 2. lov: Likning 1 for maske 1:Vs1 – R1*i1 - R2*i1 – R2 * i2 = 0
Kirchoffs 2. lov: Likning 2 for maske 2:Vs2 – R3*i2 – R2*i2 – R2*i1 = 0
Kirchoffs 1. lov: Strømloveni1 + i2 – I2 = 0, i1 + i2 = I2
OPPGAVE 14 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Kirchoffs 2. lov: Likning 1 for maske 1:Vs1 – R1*i1 - R2*i1 – R2 * i2 = 0
0 = Vs1 – R1*i1 - R2*i1 – R2 * i2 R2 * i2 = Vs1 – R1*i1 - R2*i1 R2 * i2 = Vs1 – i1 * (R1 + R2) R2 * i2 = 12V – i1* (10kΩ + 12kΩ) 12kΩ * i2 = 12V – i1* 22kΩ i2 = (12V – i1* 22kΩ) / 12kΩ
i2 = (12V – i1* 22kΩ) / 12kΩ
OPPGAVE 14 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Kirchoffs 2. lov: Likning 2 for maske 2:Vs2 – R3*i2 – R2*i2 – R2*i1 = 0
0 = Vs2 – R3*i2 – R2*i2 – R2*i1 R3*i2 + R2*i2 = Vs2 – R2*i1 i2 * (R3 + R2) = Vs2 – R2*i1i2 * (3,3kΩ + 12kΩ) = 5V - 12kΩ * i1 i2 * 15,3kΩ = 5V - 12kΩ * i1 i2 = (5V - 12kΩ * i1) / 15,3kΩ
i2 = (5V - 12kΩ * i1) / 15,3kΩ
OPPGAVE 14 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
i2 = i2(12V – i1* 22kΩ) / 12kΩ = (5V - 12kΩ * i1) / 15,3kΩ 12V – i1* 22kΩ = (12kΩ / 15,3kΩ) * (5V - 12kΩ * i1) 12V – i1* 22kΩ = 3,922V – 9,412kΩ *i1 12V-3,922V = 22kΩ * i1 – 9,412kΩ *i1 8,078V = 12,588kΩ * i1 i1 = 8,078V / 12,588kΩ = 0,642mA
i2 = (5V - 12kΩ * i1) / 15,3kΩi2 = (12V – i1* 22kΩ) / 12kΩ
OPPGAVE 14 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
i1 = 8,078V / 12,588kΩ = 0,642mA
i2 = (12V – i1* 22kΩ) / 12kΩ
i2 = (12V – i1* 22kΩ) / 12kΩ = (12V – 0,642mA* 22kΩ) / 12kΩ = - 2,124V / 12kΩ = -0,177mA
Kirchoffs 1. lov: Strømloveni1 + i2 – I2 = 0, I2 = i1 + i2 = 0,642mA – 0,177mA = 0,465 mA
OPPGAVE 15 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Effektloven inneholder P, U og I
a) Hva betyr bokstavene P, U og I i denne sammenhengen ?
b) Finn P uttrykt ved U og Ic) Finn U uttrykt ved P og Id) Finn I uttrykt ved P og U
e) Finn P uttrykt ved U og Rd) Finn P uttrykt ved I og R
ELEKTRISK EFFEKT P:Effekten P er den energien et apparat kan utvikle eller omsette pr sekund.Effekt er energiforbruk eller arbeid pr tidsenhet. (Side 48-49)
For effekt bruker vi størrelsessymbolet P
Måleenheten er: Watt WKilowatt kW
Effekten som blir utviklet i en panelovn er: Spenning ∙ strøm
Formelen for effekt: P = U ∙ I der måleenheten er W (Watt)
ELEKTRISK EFFEKT P er energiforbruk eller arbeid per tidsenhet.
Energi W: W = U ∙ I ∙ t
Effekt P: P = U ∙ I ∙ t / t = U ∙ I P=U ∙ IEnheten for effekt er 1 watt (1 W). I formelen får vi P i watt hvis vi angir U i volt og I i ampere. En større enhet er 1 kilowatt (1 kW). Du må ikke forveksle størrelsessymbolet W for energi med enhetssymbolet W, som står for watt.Du må også skille mellom effektenheten 1 watt og energienheten 1 wattsekund.
ELEKTRISK EFFEKT PELEKTRISK SPENNING U
P=U IU=R II = U/R
P= U I = R I I = I2 RP=U I = U U/R = U2 / R