2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング...
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A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
2016年度秋学期 画像情報処理
浅野 晃 関西大学総合情報学部
Granulometryとスケルトン第11回
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A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
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A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
Granulometry
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A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
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A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズとは
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2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズある基本図形とその相似拡大図形との倍率
図形B,サイズrとするとき,r倍のB,すなわち rBは
rB = {rb|b ∈ B}
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2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズある基本図形とその相似拡大図形との倍率
図形B,サイズrとするとき,r倍のB,すなわち rBは
rB = {rb|b ∈ B}
B
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2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズある基本図形とその相似拡大図形との倍率
図形B,サイズrとするとき,r倍のB,すなわち rBは
rB = {rb|b ∈ B}
B
b
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2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズある基本図形とその相似拡大図形との倍率
図形B,サイズrとするとき,r倍のB,すなわち rBは
rB = {rb|b ∈ B}
B
b2b
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2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズある基本図形とその相似拡大図形との倍率
図形B,サイズrとするとき,r倍のB,すなわち rBは
rB = {rb|b ∈ B}
B
2B
b2b
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A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
離散的な図形の場合は連続な場合と同じ定義ではまずい
rB = {rb|b ∈ B}
B
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A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
離散的な図形の場合は連続な場合と同じ定義ではまずい
rB = {rb|b ∈ B}
B
{2b | b ∈ B}
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A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
離散的な図形の場合は連続な場合と同じ定義ではまずい
rB = {rb|b ∈ B}
B
{2b | b ∈ B}
隙間があいてしまう
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A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
離散的な図形の場合は連続な場合と同じ定義ではまずい
rB = {rb|b ∈ B}
B
{2b | b ∈ B}
隙間があいてしまう
こうすればいい
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A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
離散的な図形の場合は連続な場合と同じ定義ではまずい
rB = {rb|b ∈ B}
B
{2b | b ∈ B}
隙間があいてしまう
rB = B ⊕B ⊕ · · ·⊕B ((r − 1)回).
こうすればいい
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A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
離散的な図形の場合は連続な場合と同じ定義ではまずい
rB = {rb|b ∈ B}
B
{2b | b ∈ B}
2B = B⊕B
隙間があいてしまう
rB = B ⊕B ⊕ · · ·⊕B ((r − 1)回).
こうすればいい
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A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
離散的な図形の場合は連続な場合と同じ定義ではまずい
rB = {rb|b ∈ B}
B
{2b | b ∈ B}
2B = B⊕B
隙間があいてしまう
rB = B ⊕B ⊕ · · ·⊕B ((r − 1)回).
こうすればいい
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sano
, Kan
sai U
niv.
離散的な図形の場合は連続な場合と同じ定義ではまずい
rB = {rb|b ∈ B}
B
{2b | b ∈ B}
2B = B⊕B
隙間があいてしまう
rB = B ⊕B ⊕ · · ·⊕B ((r − 1)回).
こうすればいい
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A. A
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, Kan
sai U
niv.
離散的な図形の場合は連続な場合と同じ定義ではまずい
rB = {rb|b ∈ B}
B
{2b | b ∈ B}
2B = B⊕B
隙間があいてしまう
rB = B ⊕B ⊕ · · ·⊕B ((r − 1)回).
こうすればいい
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, Kan
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niv.
ちょっと困ることも
B {2b | b ∈ B} 2B = B⊕B
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, Kan
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ちょっと困ることも
Bは十字形ではなく,ひし形
B {2b | b ∈ B} 2B = B⊕B
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A. A
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, Kan
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ちょっと困ることも
Bは十字形ではなく,ひし形
B {2b | b ∈ B} 2B = B⊕B
おもったような図形が表せない
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A. A
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, Kan
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ちょっと困ることも
Bは十字形ではなく,ひし形
B {2b | b ∈ B} 2B = B⊕B
おもったような図形が表せない
サイズの定義は,これに限らない(後述)
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, Kan
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, Kan
sai U
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Granulometryとサイズ分布
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A. A
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, Kan
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niv.
Granulometryとサイズ分布図形の「形状特徴」と「大きさ」を数値で表すもの
構造要素(B)図形
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A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
Granulometryとサイズ分布図形の「形状特徴」と「大きさ」を数値で表すもの
構造要素(B)図形
それぞれオープニング
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A. A
sano
, Kan
sai U
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Granulometryとサイズ分布図形の「形状特徴」と「大きさ」を数値で表すもの
構造要素(B)図形
それぞれオープニング
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A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
Granulometryとサイズ分布図形の「形状特徴」と「大きさ」を数値で表すもの
構造要素(B)図形
それぞれオープニング
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2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
Granulometryとサイズ分布図形の「形状特徴」と「大きさ」を数値で表すもの
構造要素(B)図形
それぞれオープニング
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2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
Granulometryとサイズ分布図形の「形状特徴」と「大きさ」を数値で表すもの
構造要素(B)図形
それぞれオープニング
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2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
Granulometryとサイズ分布図形の「形状特徴」と「大きさ」を数値で表すもの
構造要素(B)図形
それぞれオープニング
構造要素よりも 小さな角が 除かれる
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2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
Granulometryとサイズ分布図形の「形状特徴」と「大きさ」を数値で表すもの
Bの相似形(倍率=「サイズ」)
構造要素(B)図形
それぞれオープニング
構造要素よりも 小さな角が 除かれる
![Page 34: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/34.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
Granulometryとサイズ分布図形の「形状特徴」と「大きさ」を数値で表すもの
Bの相似形(倍率=「サイズ」)
1B構造要素(B)図形
それぞれオープニング
構造要素よりも 小さな角が 除かれる
![Page 35: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/35.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
Granulometryとサイズ分布図形の「形状特徴」と「大きさ」を数値で表すもの
Bの相似形(倍率=「サイズ」)
1B 2B構造要素(B)図形
それぞれオープニング
構造要素よりも 小さな角が 除かれる
![Page 36: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/36.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
Granulometryとサイズ分布図形の「形状特徴」と「大きさ」を数値で表すもの
Bの相似形(倍率=「サイズ」)
1B 2B 3B構造要素(B)図形
それぞれオープニング
構造要素よりも 小さな角が 除かれる
![Page 37: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/37.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
Granulometryとサイズ分布図形の「形状特徴」と「大きさ」を数値で表すもの
Bの相似形(倍率=「サイズ」)
1B 2B 3B 4B構造要素(B)図形
それぞれオープニング
構造要素よりも 小さな角が 除かれる
![Page 38: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/38.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
Granulometryとサイズ分布図形の「形状特徴」と「大きさ」を数値で表すもの
Bの相似形(倍率=「サイズ」)
1B 2B 3B 4B 5B構造要素(B)図形
それぞれオープニング
構造要素よりも 小さな角が 除かれる
![Page 39: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/39.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
Granulometryとサイズ分布図形の「形状特徴」と「大きさ」を数値で表すもの
Bの相似形(倍率=「サイズ」)
1B 2B 3B 4B 5B構造要素(B)図形
それぞれオープニング
相似形でオープニング
構造要素よりも 小さな角が 除かれる
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2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
Granulometryとサイズ分布図形の「形状特徴」と「大きさ」を数値で表すもの
Bの相似形(倍率=「サイズ」)
1B 2B 3B 4B 5B構造要素(B)図形
それぞれオープニング
相似形でオープニング
構造要素よりも 小さな角が 除かれる
![Page 41: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/41.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
Granulometryとサイズ分布図形の「形状特徴」と「大きさ」を数値で表すもの
Bの相似形(倍率=「サイズ」)
1B 2B 3B 4B 5B構造要素(B)図形
それぞれオープニング
相似形でオープニング
構造要素よりも 小さな角が 除かれる
![Page 42: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/42.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
Granulometryとサイズ分布図形の「形状特徴」と「大きさ」を数値で表すもの
Bの相似形(倍率=「サイズ」)
1B 2B 3B 4B 5B構造要素(B)図形
それぞれオープニング
相似形でオープニング
構造要素よりも 小さな角が 除かれる
![Page 43: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/43.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
Granulometryとサイズ分布図形の「形状特徴」と「大きさ」を数値で表すもの
Bの相似形(倍率=「サイズ」)
1B 2B 3B 4B 5B構造要素(B)図形
それぞれオープニング
相似形でオープニング
構造要素よりも 小さな角が 除かれる
![Page 44: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/44.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
Granulometryとサイズ分布図形の「形状特徴」と「大きさ」を数値で表すもの
Bの相似形(倍率=「サイズ」)
1B 2B 3B 4B 5B構造要素(B)図形
それぞれオープニング
相似形でオープニング
構造要素よりも 小さな角が 除かれる
![Page 45: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/45.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
Granulometryとサイズ分布図形の「形状特徴」と「大きさ」を数値で表すもの
Bの相似形(倍率=「サイズ」)
1B 2B 3B 4B 5B構造要素(B)図形
それぞれオープニング
none
相似形でオープニング
構造要素よりも 小さな角が 除かれる
![Page 46: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/46.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
Granulometryとサイズ分布図形の「形状特徴」と「大きさ」を数値で表すもの
Bの相似形(倍率=「サイズ」)
1B 2B 3B 4B 5B構造要素(B)図形
それぞれオープニング
none
相似形でオープニング
残りの部分1B より大きい
構造要素よりも 小さな角が 除かれる
![Page 47: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/47.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
Granulometryとサイズ分布図形の「形状特徴」と「大きさ」を数値で表すもの
Bの相似形(倍率=「サイズ」)
1B 2B 3B 4B 5B構造要素(B)図形
それぞれオープニング
none
相似形でオープニング
残りの部分1B より大きい
残りの部分2Bより大きい
構造要素よりも 小さな角が 除かれる
![Page 48: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/48.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
Granulometryとサイズ分布図形の「形状特徴」と「大きさ」を数値で表すもの
Bの相似形(倍率=「サイズ」)
1B 2B 3B 4B 5B構造要素(B)図形
それぞれオープニング
none
相似形でオープニング
残りの部分1B より大きい
残りの部分2Bより大きい
etc
構造要素よりも 小さな角が 除かれる
![Page 49: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/49.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数5B
1Bでオープニング
2B 3B 4Bもとの図形
none
![Page 50: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/50.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数
隣接するサイズのオープニングどうしの差
5B1Bでオープニング
2B 3B 4Bもとの図形
none
![Page 51: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/51.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数
隣接するサイズのオープニングどうしの差
5B1Bでオープニング
2B 3B 4Bもとの図形
none
![Page 52: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/52.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数
隣接するサイズのオープニングどうしの差
5B1Bでオープニング
2B 3B 4Bもとの図形
none
![Page 53: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/53.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数
隣接するサイズのオープニングどうしの差
5B1Bでオープニング
2B 3B 4Bもとの図形
none
![Page 54: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/54.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数
隣接するサイズのオープニングどうしの差
5B1Bでオープニング
2B 3B 4Bもとの図形
none
![Page 55: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/55.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数
隣接するサイズのオープニングどうしの差
5B1Bでオープニング
2B 3B 4Bもとの図形
none
![Page 56: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/56.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数
隣接するサイズのオープニングどうしの差
5B1Bでオープニング
2B 3B 4Bもとの図形
none
![Page 57: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/57.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数
隣接するサイズのオープニングどうしの差
5B1Bでオープニング
2B 3B 4Bもとの図形
none
![Page 58: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/58.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数
隣接するサイズのオープニングどうしの差
5B1Bでオープニング
2B 3B 4Bもとの図形
none
![Page 59: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/59.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数
隣接するサイズのオープニングどうしの差
5B1Bでオープニング
2B 3B 4Bもとの図形
none
![Page 60: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/60.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数
隣接するサイズのオープニングどうしの差
5B1Bでオープニング
2B 3B 4Bもとの図形
none
![Page 61: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/61.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数
隣接するサイズのオープニングどうしの差
5B1Bでオープニング
2B 3B 4Bもとの図形
none
![Page 62: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/62.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数
隣接するサイズのオープニングどうしの差
5B1Bでオープニング
2B 3B 4Bもとの図形
none
![Page 63: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/63.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数
隣接するサイズのオープニングどうしの差
5B1Bでオープニング
2B 3B 4Bもとの図形
none
![Page 64: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/64.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数
隣接するサイズのオープニングどうしの差
5B1Bでオープニング
2B 3B 4Bもとの図形
none
![Page 65: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/65.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数
隣接するサイズのオープニングどうしの差
この部分は 1Bより小さい
5B1Bでオープニング
2B 3B 4Bもとの図形
none
![Page 66: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/66.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数
隣接するサイズのオープニングどうしの差
この部分は 1Bより小さい
5B1Bでオープニング
2B 3B 4Bもとの図形
none
サイズはちょうどゼロ
![Page 67: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/67.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数
隣接するサイズのオープニングどうしの差
この部分は 1Bより小さい
5B1Bでオープニング
2B 3B 4Bもとの図形
none
この部分は 1Bより大きいが 2Bより小さい
サイズはちょうどゼロ
![Page 68: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/68.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数
隣接するサイズのオープニングどうしの差
この部分は 1Bより小さい
5B1Bでオープニング
2B 3B 4Bもとの図形
none
この部分は 1Bより大きいが 2Bより小さい
サイズはちょうどゼロ
サイズはちょうど1
![Page 69: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/69.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数
隣接するサイズのオープニングどうしの差
この部分は 1Bより小さい
5B1Bでオープニング
2B 3B 4Bもとの図形
none
この部分は 1Bより大きいが 2Bより小さい
サイズはちょうどゼロ
サイズはちょうど1
etc.
![Page 70: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/70.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数
隣接するサイズのオープニングどうしの差
5B1Bでオープニング
2B 3B 4Bもとの図形
none
![Page 71: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/71.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数
0 1 2 3 4 5 6
差分の相対面積
サイズ
隣接するサイズのオープニングどうしの差
5B1Bでオープニング
2B 3B 4Bもとの図形
none
![Page 72: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/72.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数
0 1 2 3 4 5 6
差分の相対面積
サイズ
隣接するサイズのオープニングどうしの差
5B1Bでオープニング
2B 3B 4Bもとの図形
none
![Page 73: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/73.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数
0 1 2 3 4 5 6
差分の相対面積
サイズ
隣接するサイズのオープニングどうしの差
5B1Bでオープニング
2B 3B 4Bもとの図形
none
![Page 74: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/74.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数
0 1 2 3 4 5 6
差分の相対面積
サイズ
隣接するサイズのオープニングどうしの差
5B1Bでオープニング
2B 3B 4Bもとの図形
none
![Page 75: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/75.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数
0 1 2 3 4 5 6
差分の相対面積
サイズ
隣接するサイズのオープニングどうしの差
5B1Bでオープニング
2B 3B 4Bもとの図形
none
![Page 76: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/76.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数
0 1 2 3 4 5 6
差分の相対面積
サイズ
隣接するサイズのオープニングどうしの差
5B1Bでオープニング
2B 3B 4Bもとの図形
none
![Page 77: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/77.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数
0 1 2 3 4 5 6
差分の相対面積
サイズ
隣接するサイズのオープニングどうしの差
サイズ密度関数
5B1Bでオープニング
2B 3B 4Bもとの図形
none
![Page 78: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/78.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数
0 1 2 3 4 5 6
差分の相対面積
サイズ
隣接するサイズのオープニングどうしの差
サイズ密度関数構造要素 B に対する
5B1Bでオープニング
2B 3B 4Bもとの図形
none
![Page 79: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/79.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数
0 1 2 3 4 5 6
差分の相対面積
サイズ
隣接するサイズのオープニングどうしの差
サイズ密度関数構造要素 B に対する
5B1Bでオープニング
2B 3B 4Bもとの図形
none
おもにサイズは4
![Page 80: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/80.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数
0 1 2 3 4 5 6
差分の相対面積
サイズ
隣接するサイズのオープニングどうしの差
サイズ密度関数構造要素 B に対する
5B1Bでオープニング
2B 3B 4Bもとの図形
none
おもにサイズは4
![Page 81: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/81.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数
0 1 2 3 4 5 6
差分の相対面積
サイズ
隣接するサイズのオープニングどうしの差
サイズ密度関数構造要素 B に対する
5B1Bでオープニング
2B 3B 4Bもとの図形
none
おもにサイズは4すこし残り(residue)を含む
![Page 82: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/82.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数
0 1 2 3 4 5 6
差分の相対面積
サイズ
隣接するサイズのオープニングどうしの差
サイズ密度関数構造要素 B に対する
5B1Bでオープニング
2B 3B 4Bもとの図形
none
おもにサイズは4すこし残り(residue)を含む
![Page 83: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/83.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数の評価
サイズ密度関数は,確率密度関数と同じ性質をもつ
サイズの平均
E(X,B) =
N∑
r=0
rpX,B(r)
サイズのエントロピー
H(X,B) = −N∑
r=0
log pX,B(r)
![Page 84: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/84.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数の評価
サイズ密度関数は,確率密度関数と同じ性質をもつ
サイズの平均
E(X,B) =
N∑
r=0
rpX,B(r)
サイズ
サイズのエントロピー
H(X,B) = −N∑
r=0
log pX,B(r)
![Page 85: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/85.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数の評価
サイズ密度関数は,確率密度関数と同じ性質をもつ
サイズの平均
E(X,B) =
N∑
r=0
rpX,B(r)
サイズrの 密度関数の値
サイズ
サイズのエントロピー
H(X,B) = −N∑
r=0
log pX,B(r)
![Page 86: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/86.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数の評価
サイズ密度関数は,確率密度関数と同じ性質をもつ
サイズの平均
E(X,B) =
N∑
r=0
rpX,B(r)
サイズrの 密度関数の値
サイズ
高次のモーメントも計算できる (granulometric moments)
サイズのエントロピー
H(X,B) = −N∑
r=0
log pX,B(r)
![Page 87: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/87.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ密度関数の評価
サイズ密度関数は,確率密度関数と同じ性質をもつ
サイズの平均
E(X,B) =
N∑
r=0
rpX,B(r)
サイズrの 密度関数の値
サイズ
高次のモーメントも計算できる (granulometric moments)
サイズのエントロピー
H(X,B) = −N∑
r=0
log pX,B(r)
各サイズをどのくらいまんべんなく含んでいるか
![Page 88: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/88.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
可能なサイズの定義
こういう操作ができるためには, XnB ⊇ X(n+1)Bでなければならない
画像間の 差分
5B1Bで opening 2B 3B 4B原図形
![Page 89: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/89.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
可能なサイズの定義
こういう操作ができるためには, XnB ⊇ X(n+1)Bでなければならない
画像間の 差分
5B1Bで opening 2B 3B 4B原図形
![Page 90: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/90.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
可能なサイズの定義
こういう操作ができるためには, XnB ⊇ X(n+1)Bでなければならない
画像間の 差分
5B1Bで opening 2B 3B 4B原図形
![Page 91: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/91.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
可能なサイズの定義
こういう操作ができるためには, XnB ⊇ X(n+1)Bでなければならない
画像間の 差分
5B1Bで opening 2B 3B 4B原図形
その十分条件は nB ⊆ (n+1)B ではない
![Page 92: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/92.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
可能なサイズの定義
もしこうなら, nB ⊆ (n+1)B ではあるが,
nB (n+1)B
![Page 93: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/93.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
可能なサイズの定義
もしこうなら, nB ⊆ (n+1)B ではあるが,
nB (n+1)B
X がこうなら
![Page 94: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/94.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
可能なサイズの定義
もしこうなら, nB ⊆ (n+1)B ではあるが,
nB (n+1)B
X がこうなら
XnB X(n+1)B
![Page 95: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/95.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
可能なサイズの定義
こうなって,XnB ⊇ X(n+1)Bにならない
もしこうなら, nB ⊆ (n+1)B ではあるが,
nB (n+1)B
X がこうなら
XnB X(n+1)B
![Page 96: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/96.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
可能なサイズの定義
こうなって,XnB ⊇ X(n+1)Bにならない
もしこうなら, nB ⊆ (n+1)B ではあるが,
nB (n+1)B
X がこうなら
XnB X(n+1)B
この部分が nBよりも 小さいのが原因
![Page 97: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/97.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
可能なサイズの定義
こうなって,XnB ⊇ X(n+1)Bにならない
もしこうなら, nB ⊆ (n+1)B ではあるが,
nB (n+1)B
X がこうなら
XnB X(n+1)B
この部分が nBよりも 小さいのが原因
正しい十分条件は (n+1)BnB = (n+1)B (nBでオープニングしても変化しない)
「 (n+1)Bは nB-open である」
![Page 98: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/98.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ分布の応用例A. Asano, S. Hayashi, M. Muneyasu, M. Furumura, and J. Nakayama, "Application of morphological size distribution analysis to the evaluation of anti-aging treatments for skin rejuvenation," Proc. SCIS & ISIS 2006
![Page 99: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/99.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ分布の応用例
真皮コラーゲン画像
光・電磁波を照射してキメの細かさを取り戻す
A. Asano, S. Hayashi, M. Muneyasu, M. Furumura, and J. Nakayama, "Application of morphological size distribution analysis to the evaluation of anti-aging treatments for skin rejuvenation," Proc. SCIS & ISIS 2006
![Page 100: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/100.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ分布の応用例
真皮コラーゲン画像
2値化画像
照射前
光・電磁波を照射してキメの細かさを取り戻す
A. Asano, S. Hayashi, M. Muneyasu, M. Furumura, and J. Nakayama, "Application of morphological size distribution analysis to the evaluation of anti-aging treatments for skin rejuvenation," Proc. SCIS & ISIS 2006
![Page 101: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/101.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ分布の応用例
真皮コラーゲン画像
2値化画像 サイズ分布
照射前
光・電磁波を照射してキメの細かさを取り戻す
←細かい 粗い→
A. Asano, S. Hayashi, M. Muneyasu, M. Furumura, and J. Nakayama, "Application of morphological size distribution analysis to the evaluation of anti-aging treatments for skin rejuvenation," Proc. SCIS & ISIS 2006
![Page 102: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/102.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ分布の応用例
真皮コラーゲン画像
2値化画像 サイズ分布
照射前
光のみ,3週間後
光・電磁波を照射してキメの細かさを取り戻す
←細かい 粗い→
A. Asano, S. Hayashi, M. Muneyasu, M. Furumura, and J. Nakayama, "Application of morphological size distribution analysis to the evaluation of anti-aging treatments for skin rejuvenation," Proc. SCIS & ISIS 2006
![Page 103: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/103.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
サイズ分布の応用例
真皮コラーゲン画像
2値化画像 サイズ分布
照射前
光のみ,3週間後
光と電磁波3週間後
光・電磁波を照射してキメの細かさを取り戻す
←細かい 粗い→
A. Asano, S. Hayashi, M. Muneyasu, M. Furumura, and J. Nakayama, "Application of morphological size distribution analysis to the evaluation of anti-aging treatments for skin rejuvenation," Proc. SCIS & ISIS 2006
![Page 104: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/104.jpg)
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
![Page 105: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/105.jpg)
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
スケルトン
![Page 106: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/106.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
スケルトン図形の中心線を求める
![Page 107: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/107.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
スケルトン図形の中心線を求める
原図形
![Page 108: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/108.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
スケルトン図形の中心線を求める
原図形 構造要素
![Page 109: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/109.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
スケルトン図形の中心線を求める
原図形 構造要素のできるだけ大きな相似形を配置
構造要素
![Page 110: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/110.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
スケルトン図形の中心線を求める
原図形 構造要素のできるだけ大きな相似形を配置
構造要素
![Page 111: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/111.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
スケルトン図形の中心線を求める
原図形 構造要素のできるだけ大きな相似形を配置
構造要素
![Page 112: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/112.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
スケルトン図形の中心線を求める
原点の集合=スケルトン
原図形 構造要素のできるだけ大きな相似形を配置
構造要素
![Page 113: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/113.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
スケルトン図形の中心線を求める
原点の集合=スケルトン
原図形 構造要素のできるだけ大きな相似形を配置
構造要素
スケルトンの各点に,どのサイズの相似形を配置するかを記録しておけば, 元の図形が再現可能(medial axis transform)
![Page 114: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/114.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
スケルトン
スケルトンのうち,サイズnの 相似形を貼付ける点(スケルトン部分関数)Sn(X,B) = (X ⊖ nB̌)− (X ⊖ nB̌)B⋃
+
X
nB
Xo– nB
B
(X o– nB) – (Xo– nB)B
V V
V
nB(n+α)B
++
この相似形nBは,Bの内部のそれより大きな相似形で覆うことができない
この相似形nBは,Bの内部のそれより大きな相似形(n+α)Bで覆うことができる
![Page 115: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/115.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
スケルトンの応用歯科パノラマX線画像を用いた骨粗鬆症診断
![Page 116: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/116.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
スケルトンの応用
(a)
皮質骨形状○ △ ×
Taguchi et al. BONE, 2008
歯科パノラマX線画像を用いた骨粗鬆症診断
![Page 117: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/117.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
スケルトンの応用
(a)
皮質骨形状○ △ ×
Taguchi et al. BONE, 2008
スケルトン化で自動診断○ ×
Nakamoto et al. Dentomaxillofacial Radiology, 2008
歯科パノラマX線画像を用いた骨粗鬆症診断
![Page 118: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/118.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
スケルトンの応用
(a)
皮質骨形状○ △ ×
Taguchi et al. BONE, 2008
スケルトン化で自動診断○ ×
Nakamoto et al. Dentomaxillofacial Radiology, 2008
骨梁の密度・方向○ ×
Asano et al. ICPR, 2006
歯科パノラマX線画像を用いた骨粗鬆症診断
![Page 119: 2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042611/58819f751a28ab1a398b4e5b/html5/thumbnails/119.jpg)
2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
スケルトンの応用
(a)
皮質骨形状○ △ ×
Taguchi et al. BONE, 2008
スケルトン化で自動診断○ ×
Nakamoto et al. Dentomaxillofacial Radiology, 2008
骨梁の密度・方向○ ×
Asano et al. ICPR, 2006
皮質骨厚み
Arifin et al. Osteoporosis International, 2006
薄いと骨粗鬆症
歯科パノラマX線画像を用いた骨粗鬆症診断
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2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
スケルトンの応用
(a)
皮質骨形状○ △ ×
Taguchi et al. BONE, 2008
スケルトン化で自動診断○ ×
Nakamoto et al. Dentomaxillofacial Radiology, 2008
骨梁の密度・方向○ ×
Asano et al. ICPR, 2006
皮質骨厚み
Arifin et al. Osteoporosis International, 2006
薄いと骨粗鬆症
歯科パノラマX線画像を用いた骨粗鬆症診断
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2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
スケルトンの応用歯科パノラマX線画像を用いた骨粗鬆症診断
グレースケール画像のスケルトンを求める
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2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
スケルトンの応用歯科パノラマX線画像を用いた骨粗鬆症診断
明部・暗部それぞれで(階調断面ごとに)スケ
ルトン化すると
○ ×
グレースケール画像のスケルトンを求める
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2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
スケルトンの応用歯科パノラマX線画像を用いた骨粗鬆症診断
明部・暗部それぞれで(階調断面ごとに)スケ
ルトン化すると
○ ×
スケルトンが一直線に重なる→ムラがない
グレースケール画像のスケルトンを求める
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2016年度秋学期 画像情報処理
A. A
sano
, Kan
sai U
niv.
スケルトンの応用歯科パノラマX線画像を用いた骨粗鬆症診断
明部・暗部それぞれで(階調断面ごとに)スケ
ルトン化すると
○ ×
スケルトンが一直線に重なる→ムラがない
スケルトンがばらばら→ムラがある
グレースケール画像のスケルトンを求める