3

Matematikos konkurso Pangea 2017

UŽDAVINYNAS

9 klasė

Uždavinynas 2017 9 klasė

2

Pangea

Matematikos konkurso taisyklės ir instrukcija

1. Uždavinyne pateikti 25 skirtingo sudėtingumo uždaviniai.

2. Uždavinius spręsti galėsite 60 min.

3. Visus uždavinius išsprendę teisingai, galite surinkti 79 taškus.

4. Kiekvienas uždavinys turi tik vieną teisingą atsakymą. Pažymėjus kelis atsakymus,

uždavinys bus įvertintas kaip neišspręstas.

5. Dalyvis, konkurso metu bandęs nusirašyti ar trukdęs kitiems konkurso dalyviams, bus

diskvalifikuotas, o jo darbas anuliuotas.

6. Naudotis skaičiuotuvais ir kitomis skaičiavimo priemonėmis draudžiama.

Atsakymų lapas

1. Išsprendę uždavinius neužmirškite užpildyti uždavinyno atsakymų lapo.

2. Atsakymų lape įrašykite savo vardą, pavardę, mokyklos pavadinimą bei miestą.

3. Atsakymus žymėkite, užbraukdami pasirinktą langelį. Pavyzdys:

4. Žymėdami atsakymus stenkitės nepadaryti klaidos. Tačiau jeigu taip atsitiko, užspalvinkite

neteisingą atsakymą ir pažymėkite teisingą. Pavyzdys:

5. Atsakymų lape kitų užrašų neturi būti.

Linkime Jums sėkmės!

Uždavinynas 2017 9 klasė

3

Uždavinys 1

Keliais būdais iš 30 mokinių galima išrinkti seniūną ir pavaduotoją?

a) 870 b) 900 c) 970 d) 1000 e) 1070

Uždavinys 2

Jei 6

𝑛+1= 3, tai

6

𝑛+2=

a) 1 b) 1,5 c) 2 d) 3 e) 4

Uždavinys 3

Penkių iš eilės einančių natūraliųjų skaičių suma lygi 2005. Kam lygus didžiausias iš tų skaičių?

a) 401 b) 403 c) 404 d) 405 e) 406

Uždavinys 4

Kvadrato, kurio plotas 100 m2, perimetras lygus:

a) 5 m b) 35 m c) 40 m d) 45 m e) 50 m

Uždavinys 5

Stačiakampis padalintas į keturias dalis. Trijų dalių plotai atitinkamai yra 2, 4, 6. Koks yra viso

stačiakampio plotas?

a) 12 b) 48 c) 24 d) 30 e) 44

Uždavinys 6

5 m ilgio viela buvo padalinta į dvi dalis santykiu 3 : 2. Iš abiejų dalių buvo išlankstyti kvadratai.

Raskite didesnio kvadrato kraštinės ilgį.

a) 0,25 m b) 0,5 m c) 0,75 m d) 1,25 m e) 1,75 m

2 4

6

Uždavinynas 2017 9 klasė

4

Uždavinys 7

Jonukas ir Petriukas gyvena viename name. Abu į mokyklą eina tuo pačiu keliu. Jonukas iki

mokyklos eina 40 min, o Petriukas 30 min. Jonukas išėjo 5 min anksčiau už Petriuką. Po kiek

laiko Petriukas pavys Jonuką?

a) 10 min b) 15 min c) 20 min d) 25 min e) nepavys

Uždavinys 8

Plokštumoje duoti 5 taškai A, B, C, D, E. Kiek trikampių, kurių viršūnės yra taškai A, B, C, D,

E, galima sudaryti?

a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12

Uždavinys 9

Kvadrato plotas lygus 25 𝑐𝑚2. Taškas M yra kraštinės vidurio taškas. Raskite nuspalvintos

kvadrato dalies plotą.

a) 16,5 𝑐𝑚2 b) 17,75 𝑐𝑚2 c) 18,25 𝑐𝑚2 d) 18,75 𝑐𝑚2 e) 20 𝑐𝑚2

Uždavinys 10

Kiek trikampių galime sudaryti turint penkias kraštines, kurių ilgiai 10 cm, 20 cm, 30 cm, 40 cm,

50 cm?

a) 3 b) 4 c) 5 d) 8 e) 9

Uždavinynas 2017 9 klasė

5

Uždavinys 11

Tomas iš namų į mokyklą važiavo dviračiu 15 km/h greičiu, o atgal grįžo 10 km/h greičiu. Koks

Tomo vidutinis greitis?

a) 10 km/h b) 11 km/h c) 12 km/h d) 12,5 km/h e) 13 km/h

Uždavinys 12

Apskaičiuokite:

𝑎2 + 100𝑏2 − 20𝑎𝑏

𝑏2, 𝑗𝑒𝑖

𝑎

𝑏= 5

a) 5 b) 20 c) 25 d) 100 e) 105

Uždavinys 13

Paltas 20% brangesnis už batus, bet 25% pigesnis už kostiumą. Keliais procentais kostiumas

brangesnis už batus?

a) 20% b) 30% c) 40% d) 50% e) 60%

Uždavinys 14

Duota funkcija ℎ(𝑥) = (𝑥 − √5) ⋅ (𝑥 + √20). Apskaičiuokite ℎ(3√5):

a) 30 b) 40 c) 50 d) 30√5 e) 40√5

Uždavinys 15

Kokia yra iškiliojo šimtakampio kampų suma?

a) 35280° b) 36000° c) 36280° d) 36560° e) 36840°

Uždavinys 16

Kuris iš teiginių yra teisingas?

a) 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 > 𝑆𝐴𝑀𝐷 b) 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 < 𝑆𝐴𝑀𝐷 c) 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 = 𝑆𝐴𝑀𝐷 d) 𝑆𝐴𝐷𝐶𝐾 = 2 ⋅𝑆𝑀𝐾𝐶

e) 𝑆𝐴𝐷𝐶𝐾 < 2 ⋅𝑆𝑀𝐾𝐶

Uždavinynas 2017 9 klasė

6

Uždavinys 17

Dviejų dviženklių skaičių sandaugą sudaro vien devynetai. Raskite tų skaičių skirtumą.

a) 5 b) 6 c) 7 d) 9 e) 10

Uždavinys 18

Nubrėžkite atkarpą ir pailginkite ją 0,25 jos dalimis. Kokia gautosios atkarpos dalimi ją reikia

sumažinti, norint gauti ankstesniąją atkarpą?

a) 0,1 b) 0,2 c) 0,25 d) 0,3 e) 0,4

Uždavinys 19

Stačiojo trikampio įžambinės ilgis yra 26 cm, plotas - 120 cm². Kam lygus šio trikampio

perimetras?

a) 40 cm b) 50 cm c) 60 cm d) 70 cm e) 80 cm

Uždavinys 20

16 sąsiuvinių kainuoja tiek eurų, kiek sąsiuvinių galima nusipirkti už 1 eurą. Kiek sąsiuvinių

nusipirktume turėdami 60 centų?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

Uždavinys 21

Stačiojo trikampio statinių ilgių suma lygi 23 m, o jo įžambinės ilgis - 17 m. Apskaičiuokite

trikampio plotą.

a) 60 m2 b) 65 m2 c) 70 m2 d) 75 m2 e) 80 m2

Uždavinynas 2017 9 klasė

7

Uždavinys 22

Duotas taisyklingas šešiakampis ABCDEF, kurio perimetras 36 cm. Raskite nuspalvintos figūros

perimetrą, jei baltai nuspalvintos figūros yra apskritimų dalys. Apskritimo spindulys sudaro pusę

šešiakampio kraštinės.

a) 3𝜋 b) 6𝜋 c) 12𝜋 d) 18𝜋 e) 24𝜋

Uždavinys 23

Petriukas valtimi iš vieno taško į kitą 6 km nuplaukė per 20 min. Grįždamas atgal užtruko 45

min. Kiek kartų savasis valties greitis didesnis už upės greitį?

a) 2 kartus b) 2,2 karto c) 2,4 karto d) 2,6 karto e) 2,8 karto

Uždavinys 24

Vienoje gatvės pusėje paėmus tam tikrą skaičių iš eilės einančių namų numerius ir juos sudėjus

suma yra 65. Kiek namų buvo paimta?

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

Uždavinys 25

Įstaigoje stovi 14 rašomųjų stalų su vienu, dviem ir trimis stalčiais. Iš viso stalai turi 25 stalčius.

Stalų su vienu stalčiumi tiek, kiek su dviem ir trimis stalčiais kartu. Kiek stalų su trimis

stalčiais?

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6