prezentacjawikizmsi.zut.edu.pl/uploads/5/53/fpa.pdf · 2020. 5. 7. · prezentacja julia...
TRANSCRIPT
![Page 1: Prezentacjawikizmsi.zut.edu.pl/uploads/5/53/FPA.pdf · 2020. 5. 7. · Prezentacja Julia Szulikowska Mateusz Bienia Geneza algorytmu Opis matematyczny Algorytm Pseudokod Współczynniki](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052503/60abc4b3b7f5265eda0dd446/html5/thumbnails/1.jpg)
Prezentacja
JuliaSzulikowska
MateuszBienia
Genezaalgorytmu
Opismatematyczny
Algorytm
Pseudokod
Współczynniki
Porównanie zinnymimetodami
Prezentacja
Julia SzulikowskaMateusz Bienia
2020
![Page 2: Prezentacjawikizmsi.zut.edu.pl/uploads/5/53/FPA.pdf · 2020. 5. 7. · Prezentacja Julia Szulikowska Mateusz Bienia Geneza algorytmu Opis matematyczny Algorytm Pseudokod Współczynniki](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052503/60abc4b3b7f5265eda0dd446/html5/thumbnails/2.jpg)
Prezentacja
JuliaSzulikowska
MateuszBienia
Genezaalgorytmu
Opismatematyczny
Algorytm
Pseudokod
Współczynniki
Porównanie zinnymimetodami
Spis treści
1 Geneza algorytmu
2 Opismatematyczny
3 Algorytm
4 Pseudokod
5 Współczynniki
6 Porównanie z innymi metodami
![Page 3: Prezentacjawikizmsi.zut.edu.pl/uploads/5/53/FPA.pdf · 2020. 5. 7. · Prezentacja Julia Szulikowska Mateusz Bienia Geneza algorytmu Opis matematyczny Algorytm Pseudokod Współczynniki](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052503/60abc4b3b7f5265eda0dd446/html5/thumbnails/3.jpg)
Prezentacja
JuliaSzulikowska
MateuszBienia
Genezaalgorytmu
Opismatematyczny
Algorytm
Pseudokod
Współczynniki
Porównanie zinnymimetodami
Inspiracja
Inspiracją do stworzenia tego algorytmu był proces zapylaniakwiatów. Został opracowany w 2012 roku przez chińskiegomatematyka Xin-She Yang’a.
![Page 4: Prezentacjawikizmsi.zut.edu.pl/uploads/5/53/FPA.pdf · 2020. 5. 7. · Prezentacja Julia Szulikowska Mateusz Bienia Geneza algorytmu Opis matematyczny Algorytm Pseudokod Współczynniki](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052503/60abc4b3b7f5265eda0dd446/html5/thumbnails/4.jpg)
Prezentacja
JuliaSzulikowska
MateuszBienia
Genezaalgorytmu
Opismatematyczny
Algorytm
Pseudokod
Współczynniki
Porównanie zinnymimetodami
Reguły algorytmu
biotyczne i krzyżowe zapylanie uważa się za proceszapylania globalnego, w którym pyłki przenoszą zapylaczewykonujące loty Lévy,abiotyczne i samozapylenie są uważane za lokalnezapylanie,stałość kwiata można uznać jako prawdopodobieństworeprodukcji, które jest proporcjonalne do podobieństwadwóch kwiatów zaangażowanych,miejscowe i globalne zapylanie jest kontrolowane przezprawdopodobieństwo przełączania p ∈ [0, 1] , ze względuna fizyczną bliskość innych czynników, takich jak wiatr,lokalne zapylanie może mieć znaczny udział w p w ogólnejaktywności zapylania.
![Page 5: Prezentacjawikizmsi.zut.edu.pl/uploads/5/53/FPA.pdf · 2020. 5. 7. · Prezentacja Julia Szulikowska Mateusz Bienia Geneza algorytmu Opis matematyczny Algorytm Pseudokod Współczynniki](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052503/60abc4b3b7f5265eda0dd446/html5/thumbnails/5.jpg)
Prezentacja
JuliaSzulikowska
MateuszBienia
Genezaalgorytmu
Opismatematyczny
Algorytm
Pseudokod
Współczynniki
Porównanie zinnymimetodami
Śmieszny żarcik
![Page 6: Prezentacjawikizmsi.zut.edu.pl/uploads/5/53/FPA.pdf · 2020. 5. 7. · Prezentacja Julia Szulikowska Mateusz Bienia Geneza algorytmu Opis matematyczny Algorytm Pseudokod Współczynniki](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052503/60abc4b3b7f5265eda0dd446/html5/thumbnails/6.jpg)
Prezentacja
JuliaSzulikowska
MateuszBienia
Genezaalgorytmu
Opismatematyczny
Algorytm
Pseudokod
Współczynniki
Porównanie zinnymimetodami
Loty Lévy’ego
Loty Lévy za pomocą kroków Lévy to silny krok losowy,ponieważ w tym samym czasie mogą być realizowane zarównoglobalne, jak i lokalne możliwości wyszukiwania.Mówiąc inaczej, jest to przelot pszczoły z jednej grupy kwiatówna drugą grupę. Pozwala to algorytmowi unikać minimówlokalnych.Kroki Lévy’ego są liczone następującym przybliżeniem:
L ∼= 1s1+β
gdzie: β - wykładnik Lévy.
![Page 7: Prezentacjawikizmsi.zut.edu.pl/uploads/5/53/FPA.pdf · 2020. 5. 7. · Prezentacja Julia Szulikowska Mateusz Bienia Geneza algorytmu Opis matematyczny Algorytm Pseudokod Współczynniki](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052503/60abc4b3b7f5265eda0dd446/html5/thumbnails/7.jpg)
Prezentacja
JuliaSzulikowska
MateuszBienia
Genezaalgorytmu
Opismatematyczny
Algorytm
Pseudokod
Współczynniki
Porównanie zinnymimetodami
Pszczoła w pracy
![Page 8: Prezentacjawikizmsi.zut.edu.pl/uploads/5/53/FPA.pdf · 2020. 5. 7. · Prezentacja Julia Szulikowska Mateusz Bienia Geneza algorytmu Opis matematyczny Algorytm Pseudokod Współczynniki](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052503/60abc4b3b7f5265eda0dd446/html5/thumbnails/8.jpg)
Prezentacja
JuliaSzulikowska
MateuszBienia
Genezaalgorytmu
Opismatematyczny
Algorytm
Pseudokod
Współczynniki
Porównanie zinnymimetodami
Wzory
Pierwsza zasada - zapylenie globalne
x t+1i = x ti + L (x ti − g∗)
gdzie x ti jest wektorem rozwiązania w iteracji tg∗ bieżące najlepsze rozwiązanieL jest wielkością kroku wynikającego z rozkładu Lévy
![Page 9: Prezentacjawikizmsi.zut.edu.pl/uploads/5/53/FPA.pdf · 2020. 5. 7. · Prezentacja Julia Szulikowska Mateusz Bienia Geneza algorytmu Opis matematyczny Algorytm Pseudokod Współczynniki](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052503/60abc4b3b7f5265eda0dd446/html5/thumbnails/9.jpg)
Prezentacja
JuliaSzulikowska
MateuszBienia
Genezaalgorytmu
Opismatematyczny
Algorytm
Pseudokod
Współczynniki
Porównanie zinnymimetodami
Wzory
Druga zasada - zapylenie lokalne
xt+1i = x ti + ε (x ti − x tk)
gdzie ε jest liczbą losową pochodzącą z rozkładu normalnego
![Page 10: Prezentacjawikizmsi.zut.edu.pl/uploads/5/53/FPA.pdf · 2020. 5. 7. · Prezentacja Julia Szulikowska Mateusz Bienia Geneza algorytmu Opis matematyczny Algorytm Pseudokod Współczynniki](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052503/60abc4b3b7f5265eda0dd446/html5/thumbnails/10.jpg)
Prezentacja
JuliaSzulikowska
MateuszBienia
Genezaalgorytmu
Opismatematyczny
Algorytm
Pseudokod
Współczynniki
Porównanie zinnymimetodami
Wzory
Loty Lévy
L ∼ λΓ(λ) sin(πλ/2)π
1s1+λ , (s � s0 > 0)
gdzie Γ(λ) jest funkcją gamma,λ parametr dystrybucji Lévy
![Page 11: Prezentacjawikizmsi.zut.edu.pl/uploads/5/53/FPA.pdf · 2020. 5. 7. · Prezentacja Julia Szulikowska Mateusz Bienia Geneza algorytmu Opis matematyczny Algorytm Pseudokod Współczynniki](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052503/60abc4b3b7f5265eda0dd446/html5/thumbnails/11.jpg)
Prezentacja
JuliaSzulikowska
MateuszBienia
Genezaalgorytmu
Opismatematyczny
Algorytm
Pseudokod
Współczynniki
Porównanie zinnymimetodami
Algorytm
Na początku działania algorytmu tworzona jest populacjakwiatów, następnie wybierane jest najlepsze rozwiązanie zpoczątkowej populacji. Algorytm w trakcie działania losowowybiera czy ma wystąpić zapylanie lokalne czy globalne.Zapylanie globalne polega na zmianie cech jednego z kwiatówna podstawie najlepszego osobnika z populacji. Zapylanielokalne imituje zapylenie w bliskim otoczeniu osobnika i opierasię na zmienie cech na podstawie 2 losowych różnych kwiatów zpopulacji.
![Page 12: Prezentacjawikizmsi.zut.edu.pl/uploads/5/53/FPA.pdf · 2020. 5. 7. · Prezentacja Julia Szulikowska Mateusz Bienia Geneza algorytmu Opis matematyczny Algorytm Pseudokod Współczynniki](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052503/60abc4b3b7f5265eda0dd446/html5/thumbnails/12.jpg)
Prezentacja
JuliaSzulikowska
MateuszBienia
Genezaalgorytmu
Opismatematyczny
Algorytm
Pseudokod
Współczynniki
Porównanie zinnymimetodami
Pseudokod
Utwórz populację n kwiatów z losowymi rozwiązaniami i znajdźnajlepsze rozwiazanie g∗.while (t < MaxGenemtion)
for i = 1 : n (wszystkie n kwiatów w populacji)if rand < p //rand ∈ [0, 1]
Stwórz (d-wymiarowy) wektor kroków L wedługdystrybucji Lévy’a oraz ogólne zapylenie wg. wzoru:xt+1i = xti + L (g∗ − xti ).
elseStwórz ε z dystrybucji jednostajnej(0,1), losowo wybierz ji k spośród całej populacji. Wykonaj lokalne zapyleniewzorem: xt+1
i = xti + ε(xtj − xtk
).
end ifWyznacz nowe rozwiązania, jeżeli są lepsze dodaj je dopopulacji.
end forZnajdź aktualne najlepsze rozwiązanie g∗.
end while
![Page 13: Prezentacjawikizmsi.zut.edu.pl/uploads/5/53/FPA.pdf · 2020. 5. 7. · Prezentacja Julia Szulikowska Mateusz Bienia Geneza algorytmu Opis matematyczny Algorytm Pseudokod Współczynniki](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052503/60abc4b3b7f5265eda0dd446/html5/thumbnails/13.jpg)
Prezentacja
JuliaSzulikowska
MateuszBienia
Genezaalgorytmu
Opismatematyczny
Algorytm
Pseudokod
Współczynniki
Porównanie zinnymimetodami
Współczynniki
Jednym z wpółczynników mających duży wpływ na wyniki jestp określający prawdopodobieństwo wyboru rodzaju zapylenia,czyli czy ma wystąpić zapylenie lokalne czy globalne. Zsymulacji Yang’a wynika że dla większości zastosowań wartośćp = 0.8 działa najlepiej. Drugim jest λ który jest parametremlotów Lévy i mieści się w przedziale [0.75, 1.95].
![Page 14: Prezentacjawikizmsi.zut.edu.pl/uploads/5/53/FPA.pdf · 2020. 5. 7. · Prezentacja Julia Szulikowska Mateusz Bienia Geneza algorytmu Opis matematyczny Algorytm Pseudokod Współczynniki](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052503/60abc4b3b7f5265eda0dd446/html5/thumbnails/14.jpg)
Prezentacja
JuliaSzulikowska
MateuszBienia
Genezaalgorytmu
Opismatematyczny
Algorytm
Pseudokod
Współczynniki
Porównanie zinnymimetodami
Porównanie z innymi metodami
Porówanie generowanego średniego błędu między algorytmemFPA, algorytmem genetycznym i particle swarm optimization.
![Page 15: Prezentacjawikizmsi.zut.edu.pl/uploads/5/53/FPA.pdf · 2020. 5. 7. · Prezentacja Julia Szulikowska Mateusz Bienia Geneza algorytmu Opis matematyczny Algorytm Pseudokod Współczynniki](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052503/60abc4b3b7f5265eda0dd446/html5/thumbnails/15.jpg)
Prezentacja
JuliaSzulikowska
MateuszBienia
Genezaalgorytmu
Opismatematyczny
Algorytm
Pseudokod
Współczynniki
Porównanie zinnymimetodami
Porównianie wydajności FPA,GA, i PSO na podstawie ilościiteracji dla poszczególnych funkcji.
Functions/Algorithms GA PSO FPAMichalewicz (d = 16) 89325 ± 7914(95%) 6922 ± 537(98%) 3341 ± 649(100%)Rosenbrock (d = 16) 55723 ± 8901(90%) 32756 ± 5325(98%) 5532 ± 1464(100%)
De Jong (d = 256) 25412 ± 1237(100%) 17040 ± 1123(100%) 4245 ± 545(100%)Schwefel (d = 128) 227329 ± 7572(95%) 14522 ± 1275(97%) 6851 ± 448(100%)
Ackley (d = 128) 32720 ± 3327(90%) 23407 ± 4325(92%) 3357 ± 968(100%)Rastrigin 110523 ± 5199(77%) 79491 ± 3715(90%) 10840 ± 2689(100%)
Easom 19239 ± 3307(92%) 17273 ± 2929(90%) 4017 ± 982(100%)Griewank 70925 ± 7652(90%) 55970 ± 4223(92%) 4918 ± 1429(100%)
Yang (d = 16) 27923 ± 3025(83%) 14116 ± 2949(90%) 4254 ± 1839(100%)Shubert(18 minima) 54077 ± 4997(89%) 23992 ± 3755(92%) 9271 ± 1758(100%)
![Page 16: Prezentacjawikizmsi.zut.edu.pl/uploads/5/53/FPA.pdf · 2020. 5. 7. · Prezentacja Julia Szulikowska Mateusz Bienia Geneza algorytmu Opis matematyczny Algorytm Pseudokod Współczynniki](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052503/60abc4b3b7f5265eda0dd446/html5/thumbnails/16.jpg)
Prezentacja
JuliaSzulikowska
MateuszBienia
Genezaalgorytmu
Opismatematyczny
Algorytm
Pseudokod
Współczynniki
Porównanie zinnymimetodami
Literatura
1 Yang, X.-S. (2012). Flower Pollination Algorithm forGlobal Optimization. Lecture Notes in Computer Science,240–249. doi:10.1007/978-3-642-32894-7_27
2 Lisowski, Józef. (2016). Metody roju cząstek woptymalizacji procesów transportowych i logistycznych.Particle swarm methods in optimization of transport andlogistic processes.. 10.13140/RG.2.2.34539.64804.
3 Andrew M. Reynolds, Alan D. Smith, Don R. Reynolds,Norman L. Carreck, Juliet L. Osborne Journal ofExperimental Biology 2007 210: 3763-3770; doi:10.1242/jeb.009563
4 Abdel-Basset, M., Shawky, L.A. Flower pollinationalgorithm: a comprehensive review. Artif Intell Rev 52,2533–2557 (2019).https://doi.org/10.1007/s10462-018-9624-4
![Page 17: Prezentacjawikizmsi.zut.edu.pl/uploads/5/53/FPA.pdf · 2020. 5. 7. · Prezentacja Julia Szulikowska Mateusz Bienia Geneza algorytmu Opis matematyczny Algorytm Pseudokod Współczynniki](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052503/60abc4b3b7f5265eda0dd446/html5/thumbnails/17.jpg)
Prezentacja
JuliaSzulikowska
MateuszBienia
Genezaalgorytmu
Opismatematyczny
Algorytm
Pseudokod
Współczynniki
Porównanie zinnymimetodami
Koniec prezentacji
Dziękujemy za uwagępoczątek