Alumnola: S 0 C 3 GDd gx Recup. Condic.

Se puede utilizar calculadora. No usar bolígrafo rojo.

Todos los indicadores tienen el mismo peso en la nota final del examen.

indicador 3.3: Producto escalar.

U Dada la figura adjunta, hallar Ü - ; (resultado con 2 decimales) de dos formas: aplicando la definición de producto escalar, y analíticamente

zz(3,3) -7 e = \Ixi = i l ; i ; - 3 J Z

P*, o& p.k, 3 i t- - w u / r e e ( 0 g * r +h,:

4 4v-1 & ¿tr V fi.- 4 5 ° - 3 0 - ~ 4 r 0

NOTA del indicador 3.3 (O a 10) n

¿Alcanza el minimo? (Todo es mínimo) u

ALFONSO GoNZÁLEZ I.E.S. FERNANDO DE MENk DPTO. DE YATEMATICAS

,LPhrm&,*-.- -,-m-,

Indicador 4.1: Ecuaciones de la recta.

Dada r: 3 x - 4 y + l =O se pide:

a) Hallar la ecuación de la recta S I a r que pasa por P(1,-2), en todas las formas conocidas.

--.-. - ------. - -. ---\ 1 . .

Dibujar ambas rectas.hI*. & d f " ~ % b h . 0,151

r : ?*-+a+4;0,- 1 -1 a> 4-C.a:oi 3 - 4 *@tu

: ho ,e dRd r ~ h p w * ? ~ G- ~ - y a c e , * h s - Ihcc<\o-n-c ,por k,- A d;b",b. ,'ih@)<U~+.. .

v. v-/ ; C & + ) l + . L , - P&) Y - M . < W . * - ~ ~

- + + o 3

'Qué ángulo (redondeado a los minutos) forma r con OX'?

NOTA del indicador 4.1 (O a 10) n

'Alcanza el mínimo? (Todo es mínimo) u

ALFONSO GONZÁLEZ I.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMATICAS

,_--e.".?". --h.?

indicador 4.2: Posición relativa.

r : ax-4y+5=O Dadas se pide:

S : 3x+by+5=O

a) Hallar a y b para que ambas sean 11 y s pase por (-1,1)

b) Hallar a y b para que sean coincidentes.

NOTA del indicador 4.2 (O a 10) n

'Alcanza el mínimo? (Todo es mínimo)

indicador 4.3: Ángulo de dos rectas.

4 Hallar el ángulo (aproximando a los minutos) que forman r : 3x - 4y + 1 = O y s : y + 2 = -(x - 1)

3

-w b w . 4 'l/

e . l b * ~ b ' 4/ = - -- --%5 4 ~ + M , . H C A + - , , 4 3 1 L4 NOTA del indicador 4.3 (O a 10)

'1 3 4

'Alcanza el mínimo? (Todo es mínimo) 0 indicador 4.4: Distancia punto-recta.

Hallar k para que la recta 4x+3y+ k=O diste 2 unidades del punto (2,-1) - 7

n+ S ..<o ; 1% = 1g-3+rtl (S cd 1

P -_, = 2 ; -- - 2 ; ( i c + S I t 4 0 5

A / A / \ M+ S t - 4 0 . M

NOTA del indicador 4.4 (O a 10)

¿Alcanza el mínimo? (Es mínimo plantear la fórmula de la distancia) 0

Indicador 5.1: Operaciones con complejos en forma binómica.

Operar en binómica y simplificar:

44-2; .t

( ~ + L ; ) . L & 4 - t 4 ( 3 - 4 i ) - 3 i - 2 - 33 -$t;-ct- y - t

3+2i mi 34.2; _ _ -- - - - - - - 4 -

i"5 3+4i - c 3 + 4 ¿ t. (3 t 4 i ) ( 3 -4¿) - ( 9 4 4 6 - L

NOTA del indicador 5.1 (O a 10) n

¿Alcanza el mínimo (Todo es mínimo)?

lndicador 5.2: Representacián gráfíca de C. Forma polar.

lndicador 5.3: Operaciones en forma polar.

Operar en polar y dar el resultado en polar y binómica:

NOTA del indicador 5.2 (O a 10)

'Alcanza el mínimo (Representar los complejos, y pasar de binomica a polar, y viceversa)? 0 NOTA del indicador 5.3 (O a 10)

n ¿Alcanza el mínimo (Operar en polar)?