ESCUELA POLITCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRNICA

ESTUDIOS ELCTRICOS DE SISTEMAS DE POTENCIA PARA LA CARRERA DE INGENIERA ELCTRICA UTILIZANDO EL

SOFTWARE POWER FACTORY 13.1 DE DIgSILENT

PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIN DEL TTULO DE INGENIERO ELCTRICO

CHRISTIAN WLADIMIR AGUIRRE CRDENAS chrisaguirrecar@hotmail.com

DIRECTOR: DR. JESS JTIVA jjtiva@yahoo.com

Quito, julio 2008

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DECLARACIN

Yo, Christian Wladimir Aguirre Crdenas, declaro bajo juramento que el trabajo aqu descrito es de mi autora; que no ha sido previamente presentado para ningn grado o calificacin profesional; y, que he consultado las referencias bibliogrficas que se incluyen en este documento.

A travs de la presente declaracin cedo mis derechos de propiedad intelectual correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politcnica Nacional, segn lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad institucional vigente.

Christian Wladimir Aguirre Crdenas

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CERTIFICACIN

Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Christian Wladimir Aguirre Crdenas, bajo mi supervisin.

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Jess Jtiva, PhD DIRECTOR DEL PROYECTO

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AGRADECIMIENTO

Al mis tos Martha Crdenas y Manuel Jimnez quienes desinteresadamente me acogieron en su hogar y forjaron en mi una persona de bien.

Al Dr. Jess Jtiva que aparte de enrumbar mi profesin por el camino de la honradez y la sabidura ha sido un amigo entraable y un ejemplo a seguir.

Al incansable tesn de los docentes Francisco Garca, Mario Barba, Luis Tapia y Carlos Chiluisa que da a da comparten sus conocimientos para engrandecer a nuestro pas.

A mis amigos Verito Crdenas, Adrin Moreno, Ivn Calero, Oscar Mallitasig, Omar Ramrez, Franklin Quilumba y Marco Vergara, quienes me han dado su apoyo incondicional en todo momento.

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DEDICATORIA

A mi ta Martha Crdenas, madre incansable y luchadora que me ha acompaado desinteresadamente en las decisiones ms importantes de mi vida.

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CONTENIDO DECLARACIN................................................................................................................ II CERTIFICACIN .......................................................................................................... III AGRADECIMIENTO.......................................................................................................IV DEDICATORIA ................................................................................................................. V

CAPTULO I ................................................................................................................................................... 1 INTRODUCCIN........................................................................................................................... 1

1.1. JUSTIFICACIN............................................................................................................................ 1 1.2. OBJETIVOS.................................................................................................................................... 2 1.2.1. OBJETIVO GENERAL .................................................................................................................. 2 1.2.2. OBJETIVOS ESPECFICOS .......................................................................................................... 2 1.3. ALCANCE ...................................................................................................................................... 3 1.4. CARACTERSTICAS DEL SOFTWARE POWER FACTORY 13.1 DE DIGSILENT................. 4 1.4.1. INTRODUCCIN AL MANEJO DE POWER FACTORY 13.1................................................... 6 1.4.1.1. Inicio de sesin y Ventana de registro.............................................................................................................. 7 1.4.1.2. Ventana de licencia .......................................................................................................................................... 8 1.4.1.3. Entorno de Power Factory 13.1 ........................................................................................................................ 9 1.4.1.4. Administrador de la Base de Datos ................................................................................................................ 10 1.4.1.4.1. Elementos de la base de datos ........................................................................................................................ 11 1.4.2. GUA PARA LA ADMINISTRACIN DE BASE DE DATOS.............................................. 14 1.4.2.1. Creacin de proyectos .................................................................................................................................... 15 1.4.2.2. Activar o desactivar proyectos ....................................................................................................................... 18 1.4.2.3. Importar Proyectos y Bibliotecas ................................................................................................................... 19 1.5. HERRAMIENTAS BSICAS PARA EL ANLISIS DE SEP..................................................... 19 1.5.1. COMPONENTES SIMTRICAS ................................................................................................. 19 1.5.2. SISTEMA POR UNIDAD PU....................................................................................................... 23

CAPTULO II................................................................................................................................................ 26 MODELACIN DE LOS COMPONENTES DEL SEP.......................................................... 26

2.1. LNEAS DE TRANSMISIN DE ENERGA............................................................................... 26 2.1.1. PROPIEDADES DE LOS CONDUCTORES............................................................................... 26 2.1.1.1. Resistencia Elctrica de un Conductor ........................................................................................................... 27 2.1.1.1.1. Temperatura 27 2.1.1.1.2. Efecto Skin 28 2.1.1.2. Radio Medio Geomtrico ............................................................................................................................... 29 2.1.1.3. Autoinductancia y Reactancia Inductiva de un Circuito Elctrico ................................................................. 31 2.1.1.4. Capacitancia y Reactancia Capacitiva de un Circuito Elctrico ..................................................................... 34 2.1.2. LNEAS AREAS DE TRANSMISIN DE ENERGA ............................................................. 37 2.1.2.1. Configuracin de dos Circuitos en L/T .......................................................................................................... 38 2.1.2.1.1. Lneas Areas Simples y en haz ..................................................................................................................... 38 2.1.2.1.2. Lneas Areas Transpuestas ........................................................................................................................... 38 2.1.2.2. Clculo de Parmetros de Lneas Areas de Transmisin de Energa ............................................................ 39 2.1.2.2.1. Matriz de Impedancias Naturales ................................................................................................................... 40 2.1.2.2.2. Matriz Reducida de Impedancias o Matriz de Impedancias de Fase .............................................................. 43 2.1.2.2.3. Matriz de Capacitancias de una Lnea de Transmisin................................................................................... 44 2.1.2.2.4. Matriz de Impedancia de Secuencias.............................................................................................................. 47 2.1.2.3. Equivalente pi de las Lneas de Transmisin ................................................................................................ 49 2.1.2.4. Gua para el Clculo de Parmetros de Lneas de Transmisin............................................................... 50 2.1.2.4.1. Creacin de Base de Datos de Conductores ................................................................................................... 50 2.1.2.4.2. Creacin de Base de datos de Torres.............................................................................................................. 52 2.1.2.5. Gua para Simulacin de la Energizacin de una Lnea de Transmisin con la herramienta de

Transitorios Electromagnticos de Power Factory.................................................................................... 54 2.1.2.5.1. Creacin de base de Datos.............................................................................................................................. 58 2.1.2.5.2. Creacin de un proyecto................................................................................................................................. 59 2.1.2.5.3. Monitoreo de Variables .................................................................................................................................. 64 2.1.2.5.4. Definiendo Eventos ........................................................................................................................................ 65

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2.1.2.5.5. Herramientas Virtuales................................................................................................................................... 67 2.1.2.5.6. Simulacin RMS y EMT................................................................................................................................ 69 2.2. TRANSFORMADORES DE POTENCIA .................................................................................... 71 2.2.1. CARACTERSTICAS DE LOS TRANSFORMADORES........................................................... 71 2.2.1.1. Potencia Nominal (Capacidad)....................................................................................................................... 72 2.2.1.2. Prdidas en un Transformador........................................................................................................................ 73 2.2.1.2.1. Prdidas por Histresis ................................................................................................................................... 73 2.2.1.2.2. Prdidas por Corrientes de Eddy .................................................................................................................... 73 2.2.1.3. Grupo Vectorial o Grupo de Conexin........................................................................................................... 74 2.2.2. RESISTENCIA Y REACTANCIA EQUIVALENTE DE UN TRANSFORMADOR................. 75 2.2.2.1. Impedancia de Secuencia Positiva.................................................................................................................. 75 2.2.2.1.1. Determinacin del Porcentaje de Impedancia kU ........................................................................................ 76 2.2.2.2. Impedancia de Secuencia 0 ............................................................................................................................ 78 2.2.3. TIPOS DE TRANSFORMADORES ............................................................................................ 79 2.2.3.1. Transformadores con Tap............................................................................................................................... 79 2.2.3.1.1. Transformador con cambiador automtico de Taps........................................................................................ 79 2.2.3.1.2. Transformador con cambiador de Tomas. ...................................................................................................... 80 2.2.3.2. Transformador de Tres Devanados................................................................................................................. 80 2.2.3.3. Transformador con Cambiador de ngulo o Fase.......................................................................................... 81 2.2.4. MODELOS MATEMTICOS PARA ANLISIS DE TRANSFORMADORES........................ 81 2.2.4.1. Modelacin del Transformador de dos Devanados con o sin Tap .................................................................. 81 2.2.4.2. Modelo del Transformador Cambiador de Fase ............................................................................................. 83 2.2.4.3. Transformador de Tres Devanados................................................................................................................. 84 2.3. MQUINAS SINCRNICAS ...................................................................................................... 86 2.3.1. GENERADORES SINCRNICOS .............................................................................................. 86 2.3.1.1. Clasificacin de los Generadores Sincrnicos................................................................................................ 87 2.3.1.1.1. Generador Sincrnico de Rotor Cilndrico ..................................................................................................... 87 2.3.1.1.1.1. Modelacin del Generador de Rotor Cilndrico ............................................................................................. 87 2.3.1.1.2. Rotor de Polos Salientes................................................................................................................................. 89 2.3.1.1.2.1. Representacin Fasorial del Generador Sincrnico de Rotor de Polos Salientes............................................ 90 2.3.1.2. Capacidad de los Generadores Sincrnicos .................................................................................................... 92 2.3.1.2.1. Restricciones Mecnicas ................................................................................................................................ 92 2.3.1.2.1.1. Potencia Mnima 92 2.3.1.2.1.2. Potencia Mxima 93 2.3.1.2.2. Restricciones Elctricas.................................................................................................................................. 93 2.3.1.2.2.1. Lmites Trmicos 93 2.3.1.3. Reactancias de Secuencia de los Generadores Sincrnicos .......................................................................... 100 2.3.1.3.1. Reactancias de Secuencia Positiva ............................................................................................................... 100 2.3.1.3.1.1. Reactancia Subtransitoria Saturada ( dx , qx )........................................................................................ 100 2.3.1.3.1.2. Reactancia Transitoria ( dx , qx ) ............................................................................................................. 100 2.3.1.3.1.3. Reactancia Eje Directo ( dx ) ....................................................................................................................... 101 2.3.1.3.1.4. Reactancia Eje en Cuadratura ( qx ) ............................................................................................................. 101 2.3.1.3.2. Reactancia de Secuencia Negativa ( 2X ). ................................................................................................... 101 2.3.1.3.3. Impedancia de Secuencia Cero ( 0X ).......................................................................................................... 102 2.3.1.3.4. Resistencia del Estator.................................................................................................................................. 102 2.3.1.4. Constantes de Tiempo de los Generadores Sincrnicos ............................................................................... 102 2.3.1.4.1. Constante de Tiempo Transitorio de Cortocircuito de eje Directo( dT )....................................................... 103 2.3.1.4.2. Constantes de Tiempo Subtransitorio de Cortocircuito de eje Directo ( dT )............................................... 103 2.3.1.4.3. Constantes de Tiempo Transitorio de Circuito Abierto de Eje Directo( 0dT ).............................................. 103 2.3.1.4.4. Constantes de Tiempo Subtransitorio de Circuito Abierto de Eje Directo( 0dT )......................................... 103 2.3.1.4.5. Constantes de Tiempo Transitorio y Subtransitorio de Circuito Abierto de Eje en Cuadratura ( 0qT Y

0qT ) .. ............................................................................................................................................... 104 2.3.1.4.6. Constantes de Tiempo Transitorio de Circuito Abierto de Eje en Cuadratura ( qT y

0qT ) ......................... 104 2.3.1.4.7. Constante de Inercia (H)............................................................................................................................... 104

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2.3.1.5. Comportamiento Dinmico del Generador Sincrnico................................................................................. 105 2.3.1.6. Constantes Tpicas de dos Generadores Sincrnicos.................................................................................... 109 2.3.1.7. Sistemas de Control en Generadores Sincrnicos ........................................................................................ 109 2.3.1.7.1. Regulador de Voltaje.................................................................................................................................... 110 2.3.1.7.1.1. Variables del Regulador de Voltaje.............................................................................................................. 111 2.3.1.7.2. Regulador de Velocidad ............................................................................................................................... 113 2.3.1.7.3. Estabilizador de Sistema de Potencia o Power System Stabilizer (Pss) ....................................................... 115 2.3.1.8. Gua para Modelacin de Reguladores de Velocidad y Voltaje para Mquinas Sincrnicas ............. 115 2.3.1.8.1. Modelo compuesto de la mquina sincrnica (composite type sym).......................................................... 116 2.3.1.8.1.1. Mquina Sincrnica SYM SLOT ................................................................................................................. 117 2.3.1.8.1.2. Power System Stabilizer (PSS SLOT).......................................................................................................... 118 2.3.1.8.1.3. Sistema de Control Primario o Regulador de Velocidad (Pco Slot) ............................................................ 118 2.3.1.8.1.4. Unidad Primo Motriz (PMU SLOT) ............................................................................................................ 118 2.3.1.8.1.5. Mquinas Manejadas con Motor (MDM SLOT) .......................................................................................... 119 2.3.1.8.1.6. Regulador de Voltaje (VCO)........................................................................................................................ 119 2.3.1.8.2. Diseo de Reguladores de Voltaje y Velocidad para Generadores Sincrnicos en Power Factory 13.1 ...... 119 CAPTULO III ............................................................................................................................................ 129

ESTUDIOS DE SISTEMAS ELCTRICOS EN ESTADO ESTABLE ............................... 129 3.1. ANLISIS DE FLUJOS DE POTENCIA ................................................................................... 129 3.1.1. ESPECIFICACIN DE ELEMENTOS PARA ANLISIS DE FLUJOS DE POTENCIA ....... 129 3.1.1.1. Barras Nodos o Terminales ......................................................................................................................... 129 3.1.1.2. Lneas de Transmisin.................................................................................................................................. 130 3.1.1.3. Transformadores........................................................................................................................................... 130 3.1.1.4. Generadores.................................................................................................................................................. 131 3.1.1.5. Control de Potencia Reactiva y Voltaje........................................................................................................ 131 3.1.1.5.1. Compensacin Activa................................................................................................................................... 132 3.1.1.5.1.1. Compensadores o Condensadores Sincrnicos............................................................................................. 132 3.1.1.5.1.2. Compensacin Esttica Variable (SVCs) ..................................................................................................... 133 3.1.1.5.1.3. Reguladores de voltaje de generadores......................................................................................................... 136 3.1.1.5.2. Compensacin Pasiva................................................................................................................................... 136 3.1.1.5.2.1. Compensacin Shunt o Paralelo ................................................................................................................... 136 3.1.1.5.2.2. Condensadores en conexin shunt o paralelo ............................................................................................... 138 3.1.1.5.2.3. Compensacin Capacitiva en Serie ............................................................................................................. 138 3.1.1.5.2.4. Transformadores y Autotransformadores con Tap ....................................................................................... 141 3.1.2. SOLUCIN DE SEP A TRAVS DE ECUACIONES DE RED............................................... 142 3.1.2.1. Ecuaciones no Lineales para la Resolucin de Flujos de Potencia ............................................................... 142 3.1.2.2. Mtodo de Newton Raphson (NR) para la Solucin de Ecuaciones de Red................................................. 143 3.1.2.3. Ejemplo de Clculo de Resolucin de Flujos de Potencia............................................................................ 146 3.1.2.4. Gua para la Simulacin de Flujos de Potencia........................................................................................ 152 3.1.2.5. Gua para Control Q-V en Sistemas Elctricos de Potencia .................................................................. 160 3.2. ANLISIS DE CORTOCIRCUITOS.......................................................................................... 164 3.2.1. REPRESENTACIN DE ELEMENTOS EN LAS REDES DE SECUENCIA ......................... 165 3.2.1.1. Generadores.................................................................................................................................................. 165 3.2.1.1.1. Diagrama de Secuencia Positiva................................................................................................................... 166 3.2.1.1.2. Diagrama de Secuencia Negativa ................................................................................................................. 166 3.2.1.1.3. Diagrama de Secuencia Cero: ...................................................................................................................... 167 3.2.1.2. Transformadores........................................................................................................................................... 167 3.2.1.2.1. Red de Secuencia Positiva y Negativa ......................................................................................................... 167 3.2.1.2.2. Red de Secuencia Cero................................................................................................................................. 168 3.2.1.3. Lneas de Transmisin.................................................................................................................................. 170 3.2.2. CLCULO DE CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO EN COMPONENTES DE SECUENCIA

............................................................................................................................................... 170 3.2.2.1. Falla Trifsica............................................................................................................................................... 171 3.2.2.2. Falla Bifsica................................................................................................................................................ 172 3.2.2.3. Falla Bifsica Tierra ..................................................................................................................................... 172 3.2.2.4. Falla Monofsica a Tierra............................................................................................................................. 173 3.2.3. CLCULO DE CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO Y VOLTAJES EN COMPONENTES

DE FASE..................................................................................................................................... 175 3.2.3.1. Ejemplo de Clculo ...................................................................................................................................... 175 3.2.3.2. Gua para la Simulacin de Cortocircuitos .............................................................................................. 179 3.2.3.2.1. Estudios de Cortocircuitos de Sistemas Elctricos en Etapa de Planificacin.............................................. 179 3.2.3.2.2. Estudios de Cortocircuitos de Sistemas Elctricos en Operacin................................................................. 179 3.2.3.2.3. Norma IEC 909 ............................................................................................................................................ 180

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3.2.3.2.4. Definicin de Trminos utilizados en la Norma IEC 909 y VDE................................................................. 181 3.2.3.2.4.1. Corriente Inicial de Cortocircuito kI .......................................................................................................... 182 3.2.3.2.4.2. Potencia Inicial de Cortocircuito kS .......................................................................................................... 182 3.2.3.2.4.3. Voltaje Nominal del Sistema nV ................................................................................................................. 182 3.2.3.2.4.4. Fuente Equivalente de Voltaje...................................................................................................................... 182 3.2.3.2.4.5. Factor de voltaje c 183 3.2.3.2.4.6. Voltaje subtransitorio de las mquinas sincrnicas. ..................................................................................... 184 3.2.3.2.4.7. Cortocircuito producido lejos de los generadores......................................................................................... 184 3.2.3.2.4.8. Cortocircuito en las cercanas de generadores.............................................................................................. 184 3.2.3.2.4.9. Componente DC Aperidica IDC .................................................................................................................. 185 3.2.3.2.4.10. Corriente Pico de Cortocircuito pI ............................................................................................................ 185 3.2.3.2.4.11. Clculo de la corriente pico de cortocircuito en redes radiales alimentadas de varios puntos ..................... 186 3.2.3.2.4.12. Clculo de la Corriente Pico de Cortocircuito en Redes Malladas .............................................................. 186 3.2.3.2.4.13. Corrientes Mnimas ..................................................................................................................................... 188 3.2.3.2.5. Norma ANSI ............................................................................................................................................... 188 3.2.3.2.5.1. Modo NACD ........................................................................................................................................ 190 3.2.3.2.5.2. Mtodo Predominante .................................................................................................................................. 190 3.2.3.2.5.3. Mtodo Interpolado ...................................................................................................................................... 190 3.2.3.2.5.4. Todo Remoto ........................................................................................................................................ 191 3.2.3.2.5.5. Todo Local ........................................................................................................................................ 191 3.2.3.2.5.6. Mtodo Completo ........................................................................................................................................ 191 3.2.3.2.6. Simulacin de Cortocircuitos en Power Factory .......................................................................................... 192

CAPTULO IV ............................................................................................................................................ 196 ESTUDIOS DE ESTABILIDAD EN SISTEMAS ELCTRICOS............................................. 196

4.1. ESTABILIDAD DE NGULO ................................................................................................... 197 4.1.1. SEPARACIN ANGULAR Vs TRANSFERENCIA DE POTENCIA...................................... 198 4.1.2. ANLISIS DE LA ESTABILIDAD DE NGULO EN UN SISTEMA ELCTRICO. ............ 200 4.1.3. ESTABILIDAD OSCILATORIA O DE PEQUEA SEAL.................................................... 202 4.1.3.1. Representacin del Sistema Elctrico a Travs de la Matriz de Estado........................................................ 202 4.1.3.2. Estabilidad de un Sistema Dinmico ............................................................................................................ 206 4.1.3.2.1. Estabilidad local ........................................................................................................................................... 206 4.1.3.2.2. Estabilidad finita .......................................................................................................................................... 206 4.1.3.2.3. Estabilidad Global ........................................................................................................................................ 207 4.1.3.3. Linealizacin. ............................................................................................................................................... 207 4.1.3.4. Valores Propios y Vectores Propios ............................................................................................................. 210 4.1.3.4.1. Determinacin de los Valores Propios ......................................................................................................... 210 4.1.3.4.2. Determinacin de los Vectores Propios........................................................................................................ 213 4.1.3.4.2.1. Vector Derecho 213 4.1.3.4.2.2. Vector Izquierdo 213 4.1.3.5. Matrices Modales ......................................................................................................................................... 214 4.1.3.6. Solucin de la Ecuacin de Libre Movimiento de un Sistema Dinmico..................................................... 215 4.1.3.6.1. Valores Propios y su Relacin con la Estabilidad ........................................................................................ 218 4.1.3.6.2. Forma del modo oscilacin y su relacin con los valores y vectores propios.............................................. 219 4.1.3.7. Factor de Participacin................................................................................................................................. 220 4.1.3.8. Ejemplo de Clculo ...................................................................................................................................... 221 4.1.3.9. Gua para la Simulacin de Estabilidad de Pequea Seal a travs de Anlisis Modal ....................... 231 4.1.4. ESTABILIDAD TRANSITORIA ............................................................................................... 238 4.1.4.1. Criterio de Igualdad de reas....................................................................................................................... 239 4.1.4.2. Severidad de Falla ........................................................................................................................................ 243 4.1.4.3. ngulo Crtico de Despeje de Falla.............................................................................................................. 244 4.1.4.4. Solucin de la Ecuacin de Oscilacin a Travs del Mtodo Paso a Paso ................................................... 246 4.1.4.5. Ejemplo de Clculo ...................................................................................................................................... 249 4.1.4.6. Gua para Simulacin de Estabilidad Transitoria en SEP...................................................................... 253 4.1.4.6.1. Definicin de Variables................................................................................................................................ 253 4.1.4.6.2. Creacin de Eventos Transitorios................................................................................................................. 254 4.2. ESTABILIDAD DE VOLTAJE .................................................................................................. 259 4.2.1. ESTABILIDAD DE ESTADO ESTACIONARIO O DE PEQUEAS PERTURBACIONES.. 260 4.2.2. ESTABILIDAD DE VOLTAJE DINMICA O DE GRANDES PERTURBACIONES........... 261 4.2.3. ANLISIS MATEMTICO DE LA ESTABILIDAD DE VOLTAJE ...................................... 262 4.2.3.1. Curva P Vs V ............................................................................................................................................... 265

x

4.2.3.2. Curva Q Vs P ............................................................................................................................................... 266 4.2.3.3. Ejemplo de Clculo ...................................................................................................................................... 268 4.2.3.4. Gua para la Creacin de Curvas V vs P .................................................................................................. 270 4.2.3.4.1. Importacin de archivos DPL....................................................................................................................... 270 4.2.3.4.2. Ejecutando archivos DPL, Creacin de curvas P-V ..................................................................................... 271 CAPTULO V.............................................................................................................................................. 274

PROTECCIONES EN SEP ...................................................................................................... 274 5.1. ELEMENTOS PRINCIPALES DE UN SISTEMA DE PROTECCIN ..................................... 274 5.1.1. TRANSFORMADORES DE CORRIENTE Y POTENCIAL .................................................... 274 5.1.2. RELS Y EQUIPOS DE PROTECCIN................................................................................... 275 5.1.3. DISYUNTORES O INTERRUPTORES DE POTENCIA.......................................................... 275 5.1.4. SISTEMAS AUXILIARES......................................................................................................... 276 5.2. ESQUEMAS DE PROTECCIN................................................................................................ 276 5.2.1. PROTECCIONES UNITARIAS................................................................................................. 277 5.2.2. PROTECCIONES GRADUADAS ............................................................................................. 277 5.2.3. PROTECCIN DEL GENERADOR.......................................................................................... 278 5.2.4. PROTECCIN Y SECCIONAMIENTO EN BAJO VOLTAJE ................................................ 280 5.2.5. PROTECCIN DEL TRANSFORMADOR............................................................................... 280 5.2.6. PROTECCIN Y SECCIONAMIENTO EN ALTO VOLTAJE................................................ 280 5.2.7. PROTECCIN DE LAS LNEAS DE TRANSMISIN............................................................ 280 5.2.7.1. Rel de Distancia.......................................................................................................................................... 281 5.2.7.2. Rel de Sobrecorriente ................................................................................................................................. 283 5.3. COORDINACIN Y AJUSTE DE PROTECCIONES ............................................................... 285 5.3.1. CRITERIOS PARA LA COORDINACIN DE LA PROTECCIN ........................................ 286 5.3.2. CARACTERSTICAS DE LA COORDINACIN DE PROTECCIONES................................ 286 5.3.2.1. Sensibilidad y Velocidad.............................................................................................................................. 286 5.3.2.2. Selectividad de la Proteccin........................................................................................................................ 287 5.3.2.3. Fiabilidad y Seguridad de la Proteccin ....................................................................................................... 288 5.3.3. PROCESO PARA LA COORDINACIN DEL SISTEMA DE PROTECCIONES .................. 288 5.3.3.1. Anlisis de la operacin del sistema............................................................................................................. 289 5.3.3.2. Configuracin del Sistema Elctrico ............................................................................................................ 290 5.3.3.3. Gua para la Simulacin de Protecciones ................................................................................................. 290 5.3.3.3.1. Creacin de Base de dato para protecciones................................................................................................. 290 5.3.3.3.1.1. Transformadores de corriente....................................................................................................................... 290 5.3.3.3.1.2. Transformador de potencial.......................................................................................................................... 291 5.3.3.3.1.3. Rels ........................................................................................................................................ 292 5.3.3.3.2. Incorporacin del Rel de sobrecorriente ..................................................................................................... 292 5.3.3.3.3. Proteccin de Distancia ................................................................................................................................ 297

CAPTULO VI ............................................................................................................................................ 300 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES....................................................................... 300

6.1. CONCLUSIONES....................................................................................................................... 300 6.2. RECOMENDACIONES ............................................................................................................. 305

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS....................................................................................................... 306 ANEXO 1: PRCTICAS DE LABORATORIO DE SISTEMAS ELCTRICOS DE POTENCIA.... 307 ANEXO 2 BASE DE DATOS DEL SNI Y CURVAS DE CAPACIDAD DE LOS GENERADORES....................................................................................................................................................................... 332

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RESUMEN

En este proyecto se han resumido las bases tericas de lneas de transmisin, flujos de potencia, cortocircuitos, protecciones, estabilidad de pequea seal y transitoria, enfocando la teora a las normas y procedimientos utilizados por el software Power Factory, nomenclatura y en estado estable, equipos elctricos. Los elementos pasivos como lneas de transmisin y transformadores nicamente son representados por parmetros elctricos mientras que los elementos electromecnicos como generadores o motores se representan por modelos dinmicos. sta combinacin convierte al anlisis de SEP en un proceso que demanda conocimiento y dedicacin.

Una vez considerados los modelos para cada elemento de la red el anlisis de los SEP puede considerarse a partir de dos puntos de vista que son: estudios en estado estable y estudios de estabilidad.

El objetivo de los estudios en estado estable es definir las variables elctricas de la red concernientes a voltajes y ngulos en los nodos, corrientes y potencias en las ramas, prdidas del sistema y despacho de generadores. A partir de este estudio tambin se definen las configuraciones de operacin factibles.

Por su lado, los estudios de estabilidad tienen por objetivo determinar los eventos transitorios que podran producir prdida de sincronismo o colapso de voltaje en zonas de los SEP. Una vez que se han definido las condiciones y puntos crticos de operacin se definen los esquemas de proteccin a utilizarse para evitar la prdida de equipo o la salida de operacin parcial o total del sistema.

Se desarrollan prcticas de laboratorio basadas en los estudios elctricos de sistemas de potencia propuestos con el software Power Factory de la empresa DIgSilent, para la Carrera en Ingeniera Elctrica de la Escuela Politcnica Nacional.

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PRESENTACIN

Este trabajo ha sido dividido en 6 captulos en los cuales constan los siguientes temas:

El captulo 1 es la introduccin al presente proyecto y contiene los objetivos, el alcance y justificacin. Adems, se establece una gua introductoria al software Power Factory como tambin a herramientas matemticas necesarias para realizar estudios de SEP.

En el captulo 2 se detalla la modelacin de los elementos principales de sistemas elctricos de potencia, definiendo los parmetros que los caracterizan y las condiciones de operacin.

En el captulo 3 se establecen las herramientas necesarias para calcular flujos de potencia y cortocircuitos. Adems, se estudia las herramientas que sirven para mejorar la operacin de los SEP. Por ltimo, se realiza un ejemplo de clculo y de simulacin para diferentes casos de estudio.

En el captulo 4 se desarrolla el comportamiento dinmico de los SEP cuando son sometidos a diferentes tipos de operaciones. Adems, se determinan las condiciones mximas de operacin a partir de las cuales el sistema pierde la estabilidad.

En el captulo 5 se define el esquema de protecciones a utilizarse para evitar daos o prdida de estabilidad en el sistema, para lo cual se estudian los equipos de proteccin y el proceso de calibracin

El captulo 6 contiene las conclusiones y recomendaciones de este proyecto.

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CAPTULO I

1. INTRODUCCIN

La simulacin digital de los sistemas elctricos de potencia es un tema que ha venido evolucionando a la par con la tecnologa informtica, los programas actuales poseen varias herramientas de anlisis que combinan criterios tcnicos y econmicos, adems la interfaz grfica es agradable y fcil de manejar.

El software Power Factory de la empresa DIgSILENT es una herramienta especializada en el anlisis de Sistemas Elctricos de Potencia, est provista de varios mdulos entre los cuales se encuentran: flujos de potencia, cortocircuitos, herramientas para el anlisis de estabilidad de sistemas elctricos. Para un correcto manejo del software se requiere entender la modelacin de los elementos del sistema y una acertada aplicacin de criterios.

Debido a su gran versatilidad Power Factory es una herramienta de anlisis utilizada en entidades encargadas de la operacin y estudio de los sistemas de potencia a nivel nacional e internacional. Por este motivo el presente trabajo comprende un entrenamiento detallado en el uso de las herramientas del software, acompaado con el soporte terico y ejemplos de aplicacin.

1.1. JUSTIFICACIN

El desarrollo de software especializado ha revolucionado la forma de realizar estudios e investigacin en muchos campos de la ingeniera y en especial en los sistemas elctricos de potencia. Es por esta razn que se hace necesario actualizar el pensum acadmico del programa de pregrado de la Carrera de Ingeniera Elctrica con la ayuda de herramientas como el Power Factory 13.1. Cabe sealar que para el correcto manejo de este software es necesario la creacin de bases de datos y una gua, que permitan realizar estudios elctricos con la infraestructura y equipo existente en nuestro medio. Esta herramienta

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podr ser utilizada por estudiantes y docentes en la realizacin de trabajos para el medio externo.

1.2. OBJETIVOS 1.2.1. OBJETIVO GENERAL

Presentar un resumen de las bases tericas y desarrollar casos de aplicacin de estudios elctricos a ser incluidos en el pensum de sistemas de potencia con el uso del paquete computacional Power Factory 13.1.

1.2.2. OBJETIVOS ESPECFICOS

Describir los principios electromagnticos de lneas de transmisin, fundamentos de los problemas de flujos de potencia y cortocircuitos, bases de estudios de estabilidad as como tambin criterios de protecciones para sistemas elctricos de potencia.

Brindar soporte al pensum de pregrado en sistemas elctricos de potencia mediante el desarrollo de prcticas de laboratorio utilizando el paquete computacional Power Factory 13.1 de la empresa DIgSILENT, para lo cual se establecer un compendio de prcticas de laboratorio que abarcarn clculo de parmetros de lneas de transmisin, estudio de flujos de potencias, estudio de cortocircuitos, estudio de estabilidad transitoria y de pequea seal; y, coordinacin de protecciones de corriente, voltaje y frecuencia.

Elaborar un manual de usuario del paquete computacional Power Factory enfocado a estudiantes de pregrado de Ingeniera Elctrica a fin de facilitar el manejo de los mdulos requeridos para los estudios elctricos del programa de pregrado.

3

Desarrollar una base de datos para lneas de transmisin, transformadores, generadores, turbinas, sistemas de excitacin, reguladores de velocidad y protecciones del sistema nacional interconectado.

1.3. ALCANCE

Este proyecto comprende una exposicin de la teora de sistema elctricos de potencia en lo referente al clculo de parmetros de lneas de transmisin, estudio de flujos de potencia, estudio de cortocircuitos, estudio de estabilidad transitoria y de pequea seal en sistemas monomquina y multimquina y coordinacin de protecciones de corriente, voltaje y frecuencia en sistemas de potencia.

Para los casos de estudio se presentarn los datos solicitados por el software Power Factory 13.1 y comprendern:

Creacin de base de datos con las estructuras y conductores utilizados en el SNI para la transmisin en 230 kV,138 kV

Clculo de parmetros de lneas de transmisin en 230 kV, 138 kV y 69 kV, en base a las estructuras y conductores utilizados en el SNI.

Creacin de base de datos para simulacin de flujos de potencia que incluya parmetros de los principales generadores, transformadores y cargas del SNI

Creacin de un archivo digital con las zonas seguras de operacin de los principales generadores del SNI.

Anlisis de flujos de potencia en sistemas elctricos operando en varias condiciones.

Estudio de cortocircuitos monofsicos, bifsicos, trifsicos, aislados y a tierra, en sistemas elctricos de potencia con diferentes esquemas de conexin de transformadores.

Creacin de base de datos para transformadores de corriente y voltaje, y rels de: distancia, y sobrecorriente.

Coordinacin de protecciones en un sistema elctrico de potencia en base a un caso conformado con elementos del SNT

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Creacin de modelos y base de datos para los sistemas de control de potencia, velocidad y voltaje

Estudios de estabilidad transitoria y de pequea seal en sistemas monomquina y multimquina, con y sin la influencia de los sistemas de control.

Coordinacin de protecciones en base al anlisis de estabilidad de un sistema estructurado con generadores, trasformadores y lneas del SNI

1.4. CARACTERSTICAS DEL SOFTWARE POWER FACTORY 13.1 de DIgSILENT

El software POWER FACTORY 13.1 de DIgSILENT es una herramienta especializada en el anlisis de sistemas elctricos de potencia, la cual permite realizar simulacin digital y clculo de redes elctricas, los modelos matemticos bajo los cuales se efectan los clculos estn basados en normas y teoras mundialmente aceptadas como son la ANSI, IEEE y IEC.

Este software es utilizado para investigacin y anlisis en entidades como CENACE y TRANSELECTRIC, al igual que por consultores y profesionales del rea, lo que lo hace competitivo en el rea de Ingeniera Elctrica a nivel de Ecuador y Sudamrica.

Power Factory abarca funciones predefinidas pero conociendo el Lenguaje de programacin de DPL (DIgSILENT Programming Language), es posible crear nuevas funciones y nuevos elementos. A continuacin se detallan los mdulos probados y disponibles en Power Factory:

Flujo de potencia Flujos de potencia balanceados o desbalanceados Anlisis de sensitividad Anlisis modal Curvas de operacin de generadores

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Controles secundarios de potencia - frecuencia Controles primarios Controles secundarios de voltaje Perfil de carga

Despacho de potencia activa y reactiva Minimizacin de prdidas Minimizacin de costos de combustibles Despacho en base a lmites de voltaje de barra y lmites de potencia activa y

reactiva Clculo del despacho bajo lmites de corriente del estator

Cortocircuitos Clculo de cortocircuitos monofsicos, bifsicos y trifsicos en base a normas:

ANSI, e IEC. Clculo de cortocircuitos en base al mtodo de superposicin Anlisis de fallas mltiples Anlisis de fallas de conductor abierto

Estabilidad Anlisis de estabilidad dinmica y transitoria Anlisis de estabilidad de pequea seal

Transitorios electromagnticos Modelos de red detallados Saturacin de transformadores Anlisis con parmetros concentrados y distribuidos Cargas dependientes del tiempo y la frecuencia Gran capacidad de definicin de eventos transitorios

Protecciones Modelacin de TCs y TVs Modelacin de fusibles y rels

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Modelacin de interruptores en bajo voltaje Modelacin de la proteccin de distancia

Armnicos Modelacin de fuentes balanceadas y desbalancedas de armnicos Clculo de armnicos caractersticos, no caractersticos e interarmnicos Simulaciones grficas en el dominio del tiempo y de la frecuencia Modelacin de filtros

Confiabilidad Fallas en lneas, transformadores y barras Falla de modo comn Fallas dobles a tierra Fallas en los sistemas de proteccin Seccionamiento de carga

DPL (DIgSILENT Programming Language) Lenguaje de programacin que permite incorporar nuevos modelos de anlisis. El lenguaje de programacin utiliza funciones similares a las de programacin

en c++

1.4.1. INTRODUCCIN AL MANEJO DE POWER FACTORY 13.1

En esta gua introductoria al software Power Factory 13.1, se indica en forma resumida los primeros pasos que debe dar el usuario para empezar a utilizar el programa.

La instalacin del software no presenta mayores complicaciones, al colocarse el CD se obtiene una gua que le asesora en todo el proceso, cabe recalcar que el usuario final del software debe escoger la opcin denominada Instalacin completa.

7

1.4.1.1. Inicio de sesin y Ventana de registro

Power factory asegura la informacin en base a la creacin de usuarios, los cuales pueden compartir la informacin a travs del usuario denominado Administrador.

Al Iniciar el programa con el cono aparece una ventana de identificacin:

Fig. 1 Ventana de Registro

Los datos que se proporcionen en esta ventana dependern del tipo de usuario segn se indica a continuacin:

Nombre : Administrador Contrasea Predefinida: Administrador Caractersticas: El administrador no puede realizar ningn clculo pero permite tener ingreso a la informacin de todos los usuarios, as como tambin permite crear y estructurar los sistemas y bases de datos.

Nombre : Demo Contrasea Predefinida: (no existe contasea) Caractersticas: El demo nicamente permite observar algunos casos de ejemplo que vienen junto al software.

Nombre : Usuario ( persona que desee utilizar) Contrasea: Definida por el Usuario

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Caractersticas: Permite crear Base de datos, efectuar clculos, realizar simulaciones.

Para crear un usuario nuevo nicamente escriba un nombre de cuenta en la casilla nombre, y una contrasea, en la casilla correspondiente, al presionar OK el programa pregunta si desea crear un nuevo usuario, realice clic en Si. Cada vez que desee trabajar en un proyecto de su autora tendr que identificarse.

1.4.1.2. Ventana de licencia

Mediante esta ventana se indica al programa en donde buscar la llave fsica o la licencia segn sea el caso, se debe tomar en cuenta las siguientes consideraciones:

Seleccionar en el puerto local si se tiene la llave fsica individual lista para colocarse en el computador.

Seleccionar en la red (comunicacin a travs de archivos) si la licencia esta en un servidor. En sta opcin se debe indicar la direccin en donde se encuentra la licencia en la seccin Directorio de Trabajo.

Seleccionar en la red (comunicacin a travs de protocolos) si la licencia esta en un servidor de red; si se selecciona esta opcin se debe indicar la direccin IP del servidor.

Fig. 2 Ventana de Ttulo

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1.4.1.3. Entorno de Power Factory 13.1

Al hacer clic en OK en la ventana de registro, se ha iniciado la sesin y se observa la siguiente ventana:

Fig. 3 Pantalla principal de Power Factory

En donde: 1. Barra de ttulo 2. Barra de mens 3. Barra de herramientas 4. rea de trabajo 5. rea de resultados 6. Barra de estado 7. Herramientas del rea de resultados

Todos las barras provistas por Power Factory 13.1 tienen la misma funcin que en cualquier programa bsico de computacin, por esta razn se menciona el uso del rea de trabajo y rea de resultados.1

1 DIgSILENT Power Factory Manual 13.1 GmbH Gomaringen Germany 2006

2 3

5 7

4

6

1

10

rea de trabajo.- Muestra las hojas de trabajo en las cuales se esta implementando el proyecto, tambin hojas con resultados grficos u hojas con diagrama de control.

rea de resultado.- Muestra los resultados de la simulacin efectuada, o errores en caso de existir.

1.4.1.4. Administrador de la Base de Datos

La funcin de la base de datos es organizar la informacin existente en proyectos, casos de estudio, bibliotecas, archivos de resultados, etc. adems permite abrir, guardar, compartir, copiar, cortar, editar archivos de informacin.

La base de datos es la parte ms importante de este programa, ya que cuando se crea un nuevo usuario ste pasa a ser parte de un rbol jerrquico en la que el usuario viene hacer la raz de todos los archivos que se vayan creando. Todos los usuarios tienen el mismo nivel jerrquico, as como las bibliotecas y archivos comunes para todos los usuarios.

Es posible ingresar a la base de datos, siguiendo la ruta: Archivo\Abrir un nuevo Administrador de base de Datos. Otra forma directa de ingresar es haciendo clic en el primer cono de la barra de herramientas. Como se muestra en la figura 4.

Fig. 4 Ingreso al administrador de base de datos

Las carpetas y bibliotecas son la parte esencial del software Power Factory, con una base de datos bien estructurada, el proceso de creacin y anlisis de proyectos se vuelve fcil.

Ingreso a la base de datos

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1.4.1.4.1. Elementos de la base de datos

Antes de mencionar los elementos de la base de datos, es conveniente mencionar que existen los siguientes tipos de carpetas:

: Representa la carpeta del usuario: bajo sta se pueden organizar proyectos, casos de estudios y bibliotecas.

: Representa una carpeta de biblioteca: dentro de sta se encuentran los elementos y equipamiento necesario para crear un sistema elctrico como generadores, lneas, torres, etc.

: Representa una carpeta normal dentro de la cual se puede almacenar un conjunto de proyectos, o un conjunto de bibliotecas.

: Representa una carpeta de resultados; en la cual los datos solicitados se encuentran tabulados y accesibles para ser tratados en cualquier otro software.

Es posible visualizar en el Administrador de base de datos las siguientes herramientas:

Fig. 5 Administrador de base de datos

1 2 3

4 5

6

12

En donde: 1. conos de desplazamiento.- Permiten desplazarse a niveles superiores, e

inferiores dentro del rbol jerrquico. Los conos estn descritos de izquierda a derecha.

2. conos de edicin.- Permiten crear, eliminar, cortar, copiar y pegar los elementos seleccionados en el rbol jerrquico.

3. Herramientas de usuario:

Permite editar los archivos seleccionados, si selecciona una carpeta, permite cambiar su nombre, el tipo de carpeta o colocar una palabra clave para ser localizado rpidamente; si selecciona un proyecto, permite cambiar unidades, colocar una pequea descripcin, etc.

Actualiza los elementos de la base de datos, colocando en primera prioridad los ms utilizados.

Amplia la ventana de subcarpetas, permite observar ms datos acerca del objeto seleccionado, por ejemplo se ha seleccionado el archivo DFIG-Example del usuario Demo, y se ha presionado el botn :

Fig. 6 Modo detallado de elementos

Han aparecido dos pestaas: Datos Flexibles, y Datos Bsicos. La primera datos flexibles permite observar el archivo de variables con el cual se est trabajando; la segunda datos bsicos nicamente permite observar

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aspectos generales de la carpeta seleccionada, como por ejemplo frecuencia del sistema.

Filtra los elementos que se encuentran dentro de una carpeta, por ejemplo si selecciona un proyecto y presiona este botn, se mostrar el cono que permiten filtrar elementos especficos colocados en el proyecto, como generadores, barras, cacondensadores, etc

Permite seleccionar el Archivo de variables o resultados con el cual se desea trabajar y de acuerdo al anlisis que se necesite, desplegar flujo de carga, cortocircuitos u otro.

Actualiza la base de datos.

Permite buscar un elemento determinado a travs de filtros. Tambin permite crear un nuevo filtro.

Permite cambiar las fuentes con las que se muestran los datos en las ventanas.

Permite mostrar una barra para introducir comandos de Power Factory.

Permite importar un proyecto, bibliotecas, o archivos de DIgSILENT.

Permite exportar un proyecto o una carpeta de datos. El proyecto debe estar desactivado para que se exporte de forma correcta (Ver activar o desactivar proyectos en la pgina 18).

4. rea designada para el rbol jerrquico.

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5. rea designada para mostrar subcarpetas de la carpeta seleccionada en el rbol jerrquico.

6. rea designada para introducir comandos.

1.4.2. GUA PARA LA ADMINISTRACIN DE BASE DE DATOS

Una vez concluida esta gua es posible observar la base de datos del SNI al 2006 junto al diagrama unifilar en el software Power Factory 13.1, sta base de datos se encuentra en el anexo 2 e incluye:

Datos detallados de generadores que incluyen: impedancias, contantes de tiempo, constantes de inercia, sistema de regulacin de voltaje, velocidad, y PSS con sus respectivas configuraciones.

Impedancias y longitud de las lneas de transmisin del Sistema Nacional Interconectado.

Datos de conductores utilizados en lneas de 138 kV y 230 kV Datos detallados de transformadores como: Reactancias de secuencia,

taps configuracin. Datos de compensacin reactiva como: Posicin y potencia.

Cuando se ingresa a Power Factory ya se ha creado una primera carpeta que tiene el nombre del usuario. Esta carpeta encabezar a los archivos y proyectos que se vayan a crear.

Dentro de la carpeta del usuario se procede a crear una nueva carpeta para almacenar datos de generadores, lneas o cargas, es decir una biblioteca de usuario. Esto se logra nicamente haciendo clic derecho en el nombre de usuario luego clic en Nuevo y por ltimo clic en Carpeta.

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Fig. 7 Creacin de Carpetas

La siguiente ventana que aparece permite crear carpetas de biblioteca o carpeta generales, una vez llenos los campos solicitados se da clic en OK.

Fig. 8 Ficha de creacin de carpetas

La figura 9 permite observar el rbol jerrquico que se ha creado despus de crear varios elementos y la carpeta de biblioteca EEQ.

1.4.2.1. Creacin de proyectos

Los proyectos en Power Factory se ordenan en una forma jerrquica, como se muestra en el siguiente grfico.

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Fig. 9 rbol jerrquico de la base de datos

A continuacin se explican cada una de las carpetas creadas en un proyecto:

Carpeta de Proyecto ( ). Es la que contiene toda la informacin del sistema, su informacin puede estar dividida en subcarpetas o subsistemas. Es posible crear un proyecto nuevo con la secuencia: Clic derecho en el nombre del Usuario\Nuevo\Proyecto.

Fig. 10 Creacin de nuevos proyectos

Proyecto/ Sistema Redes del Sistema

Subestaciones del Sistema

Carpeta de Grficos

Escenarios del sistema

Elementos de conexin S/E

Elementos de la Red

Casos de Estudio

Biblioteca del proyecto Carpeta de cambios

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En la ventana de la figura 10 se escribe el nombre del proyecto, tambin se puede seleccionar la pestaa de Descripcin para dar una pequea referencia del

mismo. Dando un clic en la flecha , es posible cambiar la potencia base del sistema, y parmetros mnimos de resistencia y conductancia con los cuales trabajar el programa.

Dando click en OK se crea una red. Un proyecto puede tener mltiples redes.

Fig. 11 Creacin de redes elctricas

Nota.- Si por error se especific mal un dato, al crear el proyecto se puede hacer

clic en el proyecto y luego clic en el botn Editar de la barra de herramientas en la base de datos, este proceso es vlido para todas las carpetas.

Carpeta de Red ( ). Una red es creada cuando se inicia un proyecto; el sistema elctrico puede ser dividido en redes que luego pueden ser entrelazadas. Es posible crear una red siguiendo la secuencia: Clic derecho en el nombre del Proyecto\Nuevo\Red

Caso de Estudio ( ). Cuando se crea un proyecto, tambin se crea un caso de estudio y un escenario inicial, estas carpetas ayudan a organizar la informacin de todo el proyecto, de tal manera que est disponible para realizar ediciones en cualquier instante. Es posible crear un caso de estudio siguiendo la siguiente secuencia: Clic derecho en el nombre del Proyecto\Nuevo\Caso de Estudio, este procedimiento no toma al caso inicial como referencia, por ende hay que iniciar

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todos los datos desde el inicio. Los proyectos y casos activos se identifican debido a que su cono se torna rojo.

Revisin. La revisin es un recurso por el cual se copia la informacin de un Proyecto o Caso de Estudio, la misma que puede ser utilizada para hacer cambios en la red sin que stos afecten al caso de estudio original. Al efectuar una revisin se crea otra carpeta de caso de estudio ( ) y otro escenario ( ). Los casos de estudio creados son independientes, pero toman la informacin necesaria de la base de datos inicial con la que fue creado el proyecto. Es posible crear diferentes revisiones para un mismo sistema, por ejemplo. Crear un caso de estudio en el que el SNI se encuentre en condiciones normales, luego efectuar una revisin para analizar el SNI en demanda mxima. Se pueden realizar un sinnmero de revisiones de cualquier caso de estudio siguiendo la secuencia: Clic derecho en el nombre del Proyecto\Nuevo\Revisin

Cubculos ( ). Son los terminales por medio de los cuales se conecta un elemento a una barra, funcionan como interruptores que permiten dejar fuera de servicio al elemento conectado a la barra a travs de este Terminal.

Carpeta de Ajustes ( ). Es una carpeta en donde se almacena informacin configurada por el usuario como filtros o smbolos.

1.4.2.2. Activar o desactivar proyectos

Para poder trabajar en un proyecto, ste debe estar activo, los siguientes pasos permiten activar o desactivar un proyecto: clic derecho en el nombre del proyecto y luego activar o desactivar segn sea el caso. Al realizar este proceso se activa el proyecto junto a un Caso de Estudio, si se desea trabajar con otro caso de estudio se debe activarlo realizando clic derecho en el caso de estudio y presionando Activar. nicamente se activar un proyecto por usuario o un solo caso de estudio por proyecto.

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Los proyectos y casos activos se identifican debido a que su cono se torna rojo como se muestra para un caso de estudio:

Caso de estudio activo Caso de estudio inactivo o desactivado

1.4.2.3. Importar Proyectos y Bibliotecas

Para este ejemplo se ha previsto la base de datos del SNI la cual se encuentra en el medio magntico del anexo 2. Para poder observarla es necesario que se desactive todos los proyectos. Como primer paso es necesario ubicarse en el nombre de usuario de la base de datos y presionar el cono para proceder a buscar el archivo Biblioteca Ecuador.dz. Luego presionando el mismo cono abrir el archivo Unifilar Zonas-SNI.dz, por ltimo activar el archivo Ecuador Agosto 16 0 MW.dz . En el archivo abierto es posible observar todo el SNI en varias hojas.

Mediante el cono se puede obtener un filtro para verificar todas las caractersticas de los elementos del sistema.

1.5. HERRAMIENTAS BSICAS PARA EL ANLISIS DE SEP

1.5.1. COMPONENTES SIMTRICAS

Los sistemas elctricos de potencia de corriente alterna (CA) se caracterizan por las mltiples variables elctricas que pueden estar relacionadas debido a los campos elctricos y magnticos. Esta interrelacin dificulta el anlisis ya que los procedimientos matemticos son largos y tediosos. El mtodo de las componentes simtricas reduce enormemente los algoritmos simplificando el anlisis.

El mtodo de las componentes simtricas fue desarrollado en 1918 por D. L. Fortescue en el estudio Mtodo de las Coordenadas Simtricas, De entre las aplicaciones de este mtodo se utiliza para la resolucin analtica de redes polifsicas.

20

Teorema de Fortescue.- Un sistema de n vectores se puede descomponer en n subsistemas balanceados, de los cuales n-1 subsistemas tienen los vectores uniformemente distribuidos en el espacio y el restante tiene los vectores en fase

Si se aplica el Teorema de Fortescue, a un sistema vectorial elctrico trifsico se tiene: 2 subsistemas con vectores uniformemente distribuidos en el espacio (Subsistema 1: Secuencia positiva denominado Sec 1; Subsistema 2: Secuencia negativa denominado Sec 2), y un subsistema cuyos vectores estn en fase (Subsistema: Secuencia 0 denominado Sec 0) a los que se les denomina componentes simtricas ya sea de las seales de corriente o voltaje.

En los subsistemas conformados, los fasores son de igual magnitud y giran uno tras de otro conservando el siguiente espacio angular:

Secuencia Positiva 120 (ABC, tambin llamada secu encia directa) Secuencia Negativa 240 (ACB, tambin llamada secu encia inversa) Secuencia Cero 360 ( llamada secuencia homopolar)

120

wt

240

wt

wt

Fig. 12 Diagramas fasoriales de secuencias

En un sistema trifsico normalmente balanceado nicamente aparece corriente de secuencia positiva. Los voltajes y corrientes se mantienen iguales en magnitud en las tres fases. Por otro lado en condiciones desbalanceadas como, las de una falla, los voltajes y corrientes son desequilibrados provocando la aparicin de corrientes de secuencia cero, positiva y negativa, segn el tipo de falla.

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En los sistemas elctricos, las corrientes y voltajes estn relacionadas por impedancias constantes, entonces se puede concluir que son sistemas lineales, en los que el principio de superposicin es vlido.

Los valores de voltaje que aparecen en el sistema en respuesta a las corrientes desbalanceadas pueden ser determinadas al considerar la respuesta separada de los elementos como mquinas, transformadores, lneas o cargas etc. a las componentes simtricas de las corrientes (Secs 1,2,0).

Las corrientes de una determinada secuencia (Secs 1,2,0) solamente dan lugar a cadas de voltaje de la misma secuencia (V Secs 1,2,0) en circuitos conectados, ya sea en estrella o tringulo, con impedancias simtricas en cada fase (Z Secs 1,2,0). Este resultado permite dibujar tres circuitos de secuencia, que considerados de manera simultnea, contienen la misma informacin que el circuito original2, como se observa en el siguiente ejemplo de tramo de una lnea de transmisin.

Fig. 13 Diagramas elctricos de secuencia de una lnea de transmisin

2 EPN, Ctedra de circuitos, Componentes Simtricas, 2002

22

Para obtener las componentes simtricas se parte del diagrama fasorial de voltajes a neutro en un sistema trifsico, y de un sistema similar conformado por el operador a.

32

1201201pi

===jj eea

32

2402 1201pi

===jj eea

Fig. 14 Diagramas fasoriales de voltaje y del operador a

Cabe indicar que el mtodo de las componentes simtricas permite formar subsistemas balanceados de un sistema desequilibrado. Para el caso de los sistemas elctricos desequilibrados se descompone a cada fasor (fasores fase a, fase b y fase c) en la suma de tres componentes (componente de secuencia positiva, componente de secuencia negativa (-) y componente de secuencia 0), y para el caso de un sistema balanceado, el sistema est representado nicamente por la componente de secuencia positiva.

Fig. 15 Voltajes de Secuencia 1,2,0

Fig. 16 Voltajes de fase como la suma de voltajes de secuencia

23

Del grfico se puede observar que:

022

1

0212

021

VVaaVVVaVVaV

VVVV

C

B

A

++=

++=

++=

=

2

1

0

2

2

11

111

VVV

aa

aa

VVV

C

B

A

[ ] [ ][ ]012VTV SABC =

Ec. 1

Por lo que se puede obtener componentes simtricas de un sistema a travs de la utilizacin de la funcin inversa de transferencia TS.

[ ] [ ] [ ]ABCS VTV 1012 =

=

C

B

A

VVV

aa

aa

VVV

2

2

2

1

0

11

111

31

( )( )( )CBA

CBA

CBA

aVVaVV

VaaVVV

VVVV

++=

++=

++=

22

21

0

313131

Ec. 2

Este procedimiento corresponde a la descomposicin de un sistema asimtrico en tres sistemas simtricos, de los cuales es necesario definir las componentes de una sola fase, para luego hallar las otras componentes. Un sistema que inicialmente est conformado por tres fasores totalmente asimtricos, se convierte en 3 ternas de fasores simtricos.

1.5.2. SISTEMA POR UNIDAD PU

El sistema PU permite expresar los valores de corriente, voltaje, potencia, y frecuencia como la relacin de la cantidad a su base y se expresa como una fraccin decimal. La relacin en por ciento es 100 veces el valor en por unidad.

Por lo general, los elementos como transformadores, generadores, mquinas, y otros, tienen expresados sus valores de reactancias en pu con respecto a sus propias bases, esto es con respecto a sus valores nominales.

24

Mientras que para las lneas de transmisin y en si para un sistema de potencia las reactancias son referidas con respecto a una potencia base de 100 MVA, y de acuerdo al nivel nominal del voltaje de diseo.

Los valores de impedancia base y corriente base se expresan a partir de los valores que se indica a continuacin:

B

BB V

SI

=

3 Ec. 3

B

BB S

VZ

2

=

Ec. 4

En donde: :BI Corriente Base

BV : Voltaje Base BS : Potencia Base

BZ : Impedancia Base

Para la correcta seleccin del voltaje base se puede observar el siguiente ejemplo, en el cual se toma como potencia y frecuencia base los siguientes valores:

MVAS B 100= Hzf B 60=

El voltaje base se toma con relacin a cada rea que trabaja a diferente nivel de voltaje.

Para el ejemplo de la figura 17, el generador es de 100 MVA y 13.8 kV, el transformador A es de 100MVA y 13.8/141kV nominales pero posee taps que le permiten trabajar a 138 kV, el transformador B es de 100MVA y 138/6.3 kV nominales.

En la zona del generador el voltaje base es 13.8 kV. En la zona de la lnea se escoge 138 kV ya que ste es el voltaje de diseo al cual trabajar la lnea, esto quiere decir que las reactancias del transformador deben ser cambiadas segn la

25

tabla de datos del fabricante para un voltaje de 138kV. Por ltimo para la zona de 6.3 kV la impedancia base para ese alimentador o lnea debe ser estimada con forme a la figura.3

Fig. 17 Seleccin de voltaje base

3 AREVA, Network Protection y Automation Guide, 2002

B

BB

B

SkV

Z

kVV21

1

1 8.13

=

=

B

BB

B

SkVZ

kVV23

3

3 3.6

=

=

B

BB

B

SkVZ

kVV22

2

2 138

=

=

26

CAPTULO II

2. MODELACIN DE LOS COMPONENTES DEL SEP

2.1. LNEAS DE TRANSMISIN DE ENERGA

Debido a la facilidad de transformacin que presenta la corriente alterna (CA) los SEP a nivel mundial utilizan este tipo de corriente para transmitir potencia. El nico inconveniente de la CA con respecto a la DC es que genera fenmenos electromagnticos como: autoinductancia, capacitancia e inductancias mutuas en los conductores de las Lneas de Transmisin lo cual dificulta el anlisis.

En este captulo se analizar las ecuaciones necesarias para caracterizar una lnea area de transmisin de energa mediante matrices de impedancias. Se explicar cada uno de los fenmenos producidos por la CA y los altos voltajes de transmisin. Previo a este anlisis se estudiarn las caractersticas individuales de los conductores a utilizarse.

Las caractersticas de cada conductor, la disposicin de stos en el espacio, los voltajes a los que se transmite, el nmero de circuitos que pueden estar electromagnticamente acoplados y las caractersticas del suelo, son los parmetros que sirven para caracterizar una lnea area de transmisin de Energa.

2.1.1. PROPIEDADES DE LOS CONDUCTORES

Cada elemento o aleacin de elementos tiene caractersticas elctricas definidas, en esta seccin se describen las propiedades que ayudarn a describir los parmetros de las lneas de transmisin.

27

2.1.1.1. Resistencia Elctrica de un Conductor

La Resistencia Elctrica de un conductor que trabaja a 20C viene dada por:

AlR = Ec. 5

En donde: : Resistividad en m segn l : Longitud del conductor en m segn

A : Seccin transversal del conductor m2

La unidad circular mil (circ mil) suele ser muy utilizada para representar las secciones de los conductores y es el rea de un crculo que tiene un dimetro de una milsima de pulgada.

Las ecuacin 5 brinda un valor exacto para conductores completamente slidos y formados de un solo material, pero los cables de las lneas de transmisin por lo general estn formadas por dos materiales conductores y adems son el resultados de varios cables retorcidos entre si, por tanto ser necesario considerar un error al aplicar la frmula. La mejor alternativa es tomar los valores dados por los fabricantes los cuales brindan informacin tabulada de los conductores como la que se puede observar en el Anexo 1- Prctica 2 de este documento.

2.2.1.1.1 Factores que Afectan la Resistencia Elctrica de los Conductores 2.1.1.1.1. Temperatura

La resistencia elctrica de los materiales conductores vara con la temperatura, la siguiente frmula se aplica para hallar la resistencia del conductor a temperaturas diferentes a los 20C.

( )[ ]1212 1 TTRR += ; 1

0

1 11

T+=

Ec. 6

28

En donde: =2R Resistencia en .m a la temperatura T2 del conductor =R Resistencia del conductor a 20C

=2T Temperatura de trabajo del conductor en C 1 = Constante de valor 0.00039[1/C] estimada para l a temperatura de 20C 0 = Constante para la temperatura de 0C

=1T Equivalente a 20C

2.1.1.1.2. Efecto Skin

La transmisin en CA provoca variaciones de flujo que son ms intensas en el centro de los conductores, lo que conlleva a que la reactancia inductiva en el ncleo del conductor aumente y que la corriente se vea forzada a circular por la periferia de los conductores. Este fenmeno no se da en la transmisin con CD ya que no existen variaciones de flujo. Lo dicho lleva a concluir que a mayor frecuencia mayor ser la variacin del flujo, y por ende mayor la resistencia al paso de la corriente.

Fig. 18 Distribucin de corriente en un conductor

El efecto Skin tiene mayor incidencia en los conductores slidos, su efecto en la resistencia elctrica se debe a que afecta al rea efectiva por la que esta circulando la corriente. Por lo que para considerar cuantitativamente este efecto se analiza el siguiente factor de reduccin que afecta directamente a la seccin del conductor:

2= Ec. 7

29

D

Lneas campo magntico

Conductor de radio=r

En donde: = Frecuencia de Transmisin Hz = permeabilidad magntica

= resistividad del material

Si a la seccin transversal de un conductor se la multiplica por este factor de reduccin se tiene el rea o seccin efectiva por donde circula la corriente.

2.1.1.2. Radio Medio Geomtrico

El RMG es un artificio que permite considerar el flujo en el interior de un cable slido, multifilar o en haz. Debido a que es difcil cuantificar la autoinduccin de un circuito debido al flujo interior, la aplicacin de este concepto permite tratar al conductor slido o retorcido, como tubos huecos cuyo radio es el radio medio geomtrico (RMG) y cuyo valor es algo ms pequeo que el radio fsico. Por el interior del tubo hueco (conductor equivalente) no circula corriente alguna y tampoco existe flujo magntico dentro de l. El flujo magntico externo al tubo entre el RMG y el radio r, contribuye a la autoinduccin del circuito en una cantidad igual a la del flujo interno.

Fig. 19 Lneas del flujo magntico dentro del conductor.

En la figura 20 no existe flujo en el interior del conductor ya que al ser hueco por el interior de este no circula corriente, nicamente existe flujo y corriente en la periferia.

30

Fig. 20 Representacin del radio medio geomtrico

Para el caso de los conductores slidos se ha determinado que el RMG es 0.778 veces el radio fsico, para los conductores multifilares es difcil llegar a establecer matemticamente este valor pero se han establecido con buena exactitud los valores de RMG de algunos cables. Los fabricantes de cables brindan este valor para cada tipo de conductor como se muestra en el Anexo 1 prctica 2.

Para fases mltiples o en haz a ms de contar con el RMG de cada cable es necesario calcular el radio equivalente del haz formado que viene a constituirse en el radio de un conductor nico por fase que tendra el mismo gradiente unitario mximo que la configuracin real de conductores que forman el haz y se puede determinar de la siguiente manera:

nnieq DDDRMGRMG 11312 ........= Ec. 8

nnieq DDDrr 11312 ........= Ec. 9

En donde:

iRMG = Radio medio geomtrico de cada uno de los conductores que forman el

haz

eqRMG = Radio medio geomtrico equivalente del haz

eqr = Radio equivalente del haz

n = Nmero de conductores que forman el haz

ir = Radio geomtrico de los conductores que forman el haz

nD1 = Separacin entre el conductor 1 y el resto de conductores

D

Tubo hueco radio = RMG

31

2.1.1.3. Autoinductancia y Reactancia Inductiva de un Circuito Elctrico

El principal efecto de la corriente alterna en un circuito es que origina un flujo magntico que cambia en el tiempo y el cual induce una fuerza electromotriz (fem) en el mismo. En la figura 21 se presenta un circuito monofsico, el mismo que ayuda a comprender este fenmeno. Una corriente ingresa por (a) y regresa por (b) creando un campo magntico a su alrededor cuyas lneas de fuerza son curvas cerradas que rodean a los conductores, se puede observar el flujo interno representado por i y el flujo externo representado por e en cada conductor. B representa la densidad de flujo magntico.

Fig. 21 Conductores por los que circulan corrientes en diferente sentido

Si la corriente varia senoidalmente la f.e.m. inducida en el conductor es una cada de voltaje xi , en donde x es la reactancia del conductor, al tratarse de un circuito monofsico (una sola espira), el flujo magntico por unidad de intensidad es por definicin, el coeficiente de autoinduccin.

iiL ei =+= ; ei += Ec. 10

En donde:

a i

b -i

32

L = Coeficiente de autoinduccin en Henrios (H) = Flujo magntico concatenante i = Corriente que produce el flujo en Amperios (A)

A continuacin se analizar la Inductancia presente en el circuito debido al flujo externo.

La figura 22 detalla los fenmenos electromagnticos en un circuito monofsico.

r

Fig. 22 Flujo magntico en un circuito monofsico

Se obtienen las expresiones de Maxwell a partir de la figura:

=

==

e

roe

e

eeex

iuuBx

iHHxipipi

pi2

';2

';2

Ec. 11 En donde:

=i Corriente elctrica

eH ' = Campo elctrico externo

eB' = Densidad de campo magntico en el exterior del conductor

ou = Permeabilidad del vaco

ru = Permeabilidad del material

ex = Radio de integracin

e = flujo externo debido a un conductor

e = flujo externo debido a los dos conductor 4

4 HAYT William, Teora Electromagntica, Mcgrawn-Hill, 5ta edicin, 2003

33

Se han realizado las siguientes aproximaciones: para H se ha supuesto que la distribucin de i es uniforme en toda la seccin del conductor, para B se ha supuesto que ur tiene el mismo valor para el aire y para el conductor .

Se calcula el flujo externo, por unidad de longitud a partir de las ecuaciones 11.

r

duir

diudxx

iue

d

r

e

e

e ln;ln22'

pi

pipi ==

=

ieei LL

iL +=+=

r

diuLe lnpi=

Ec. 12

En donde:

eL = Inductancia debido al flujo externo r = Radio interno del conductor d = Distancia entre conductores

Si se hubiese considerado el RMG y no el radio fsico r, la inductancia encontrada sera la inductancia total del conductor debida al flujo interno y al flujo externo.

La reactancia inductiva viene dada por

LfX L = pi2 Ec. 13 En donde: L = Inductancia debido al flujo externo y externo f = Frecuencia de la corriente d = Distancia entre conductores

34

2.1.1.4. Capacitancia y Reactancia Capacitiva de un Circuito Elctrico

La capacidad depende de las dimensiones fsicas de los elementos conductores y de la permitividad del dialctico con esto se comprende que es independiente del potencial y de la carga total debido a que el cociente es constante. Si la densidad de carga se incrementa por un factor de N la ley de Gauss indica que la densidad de flujo elctrico o la intensidad de campo elctrico tambin se incrementa por N, como lo hace la diferencia de potencial.

A la configuracin de 2 conductores que estn a diferente potencial, separados por un dielctrico que en este caso es el aire, se le puede considerar como un condensador.

En un circuito monofsico o trifsico de alto voltaje, puede existir capacitancia entre las fases, entre una fase y tierra y entre neutro y tierra, ya que en un instante de tiempo los conductores se encuentra a diferentes magnitudes de voltaje y estn separadas entre si por un aislante natural que es el aire. Si se toma como ejemplo el mismo caso de la figura 23, y si al conductor (a) se le aplica un voltaje +V, y al conductor (b) un voltaje negativa V, aparece una carga positiva +q en (a) y una negativa q en (b), debido a la presencia de estas cargas se originan un campo elctrico cuyas lneas de fuerza se originan en (a) que viene a ser la fuente y llegan hasta (b) que es el sumidero, si el voltaje vara en el tiempo por los conductores circular una corriente de intensidad i producindose una variacin de la carga q en la superficie de los mismos. La carga q almacenada en este circuito es directamente proporcional a la diferencia de potencial entre dichos conductores. A la constante que permite generar la igualdad se le denomina Capacidad Elctrica.

VQC

VCQVQ

=

=

Ec. 14

En trminos generales y recordando algunos conceptos de teora electromagntica se puede determinar Q por medio de una integral de superficie,

35

y el voltaje V puede ser encontrado llevando una carga unitaria positiva de la superficie del conductor negativo al positivo.

+

=

dlE

dSEC s

Ec. 15

r

+q C/m -q C/m

2a=d

A B

Fig. 23 Campo elctrico entre dos conductores

El campo elctrico generado por la carga +q del conductor de longitud infinita esta dado por:

lE

o

LA pi

2

= Ec. 16

La carga q crea un campo anlogo.

Si se supone que los conductores son rectilneos y de carga unitaria entonces se tiene que:

lQE

o

A pi2= Ec. 17

A B

D

+q -q

E

36

La diferencia de potencial entre fases es igual a la suma de los potenciales generados por cada una de las cargas por lo tanto se tiene que:

( )

( )

=

==

=+===

====

+

+

a

r

r

aQa

rQr

aQVVV

a

rQra

Qdll

QdlEV

r

aQra

Qdll

QdlEV

ooo

baab

oo

a

r o

b

oo

a

r o

a

2ln2ln

22ln

22ln

2

2ln

2)ln()2ln(

22

2ln2

)ln()2ln(22

2

2

pipipi

pipipi

pipipi

=

r

aQVo

ab2ln

pi