21-analisis de fuerzas en mecanismos (1)
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Analisis de Fuerzas en MecanismosTRANSCRIPT
7/17/2019 21-Analisis de Fuerzas en Mecanismos (1)
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ANALISIS DE FUERZAS EN
MECANISMOS
METODO GRAFICO
1Ing. Jorge Avila Tovar
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Ing. Jorge Avila Tovar 2
1) Análisis Estático de Fuerzas del Mecanismo sólo si se considera R:
En el mecanismo mostrado se da la fuerza resistente R 60:= kgf, que debe encer el !til de la
máquina" #ara la $osición indicada se $ide realizar el Análisis de Fuerzas del Mecanismo, es decir,
aeriguar las fuerzas que act!an sobre cada eslabón %elemento), además del &orque equilibrador en el
elemento de entrada: &1'
" (onde, K C 0.5:= cm%mm)
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*i consideramos $reiamente el diagrama de cuer$o libre del elemento +, donde act!an sólo ' fuerzas
en - (:
F65
→
F35
→
+ 0 .../ 0a l1nea de acción com!n de ambas fuerzas es a lo
larga de la recta que une los $untos - ("
(el (""0" del cuer$o 2, donde interienen 3 fuerzas, ' de las
cuales R - F+2 se intersectan en (" #or lo tanto, la tercera
fuerza F12 debe ser concurrente con los otros ':
R F56
→
+ F16
→
+ 0
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Ing. Jorge Avila Tovar
Eligiendo un 4F adecuado, se constru-e el $olgono de fuerzas $ara resoler la ecuación ectorial
K FR
30( ):= K F 2=
Kgf
mm( )
(el $olgono resulta: F56 32.1230( ) K F⋅:= F56 64.246= Kgf
F16 11.4842( ) K F⋅:= F16 22.968= Kgf
F35 F56:= F35 64.246= Kgf
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0uego considerando $reiamente el (0 del elemento 5, notamos que sólo e6isten dos fuerzas que
act!an en los $untos 75 - 8" #or lo tanto, la lnea de acción de ambas fuerzas es com!n seg!n la
dirección 758"
F14
→
F34
→
+ 0
Entonces, consideramos el (0 del eslabón 3, donde se
conoce totalmente a la fuerza F+3, la lnea de acción de la
fuerza F53 - la 0"A" de F'3 que resulta $or ser concurrente a
las otras dos, de acuero a la segunda condición de equilibrio:
F53
→
F43
→
+ F23
→
+ 0
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Ing. Jorge Avila Tovar "
(el $olgono resulta: F43 39.4418( ) K F⋅:= F43 78.884= Kgf
F23 28.4173( ) K F⋅:= F23 56.835= Kgf
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Ing. Jorge Avila Tovar #
Finalmente consideramos el (0 del eslabón ', seg!n la $rimera condición de equilibrio:
F32
→
F12
→
+ 0
Entonces: F12 F23:= F12 56.835= Kgf
F32 F23:=
#ara cum$lir con la segunda condición de equilibrio, el $ar de fuerzas solicitadas sobre el eslabón ',
deberá ser equilibrada $or el &orque motriz &1', es decir:
*i h 13.7164( )K C:= cm, brazo del $ar de fuerzas"
T12 h F32⋅:= T12 389.783= Kgf cm⋅
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Ing. Jorge Avila Tovar $
') Análisis estático de Fuerzas del Mecanismo considerando otras cargas adicionales:
Además de la fuerza resistente R 60:= kgf, que debe encer el !til de la máquina, se consideran otras
fuerzas adicionales sobre el mecanismo, tal como se muestra" *e utilizará el m9todo de las
com$onentes tangenciales $ara determinar las fuerzas en las cone6iones - el torque equilibrador que
debe a$licarse en el elemento de entrada: &1'
"
R
C
A
O2 O4
B
D
3
2
4
5
6
Kc=0.5 [cm]/(mm)
Q
F5
F4M
T4
F3
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En el (""0" del elemento 2, si consideramos la dirección %l) longitudinal - %n) $er$endicular a la
dirección del moimiento, tenemos :
R F56+ F16+ 0= - R Fl56+ 0= o R Fl65= R 60= kgf
0uego en el cuer$o libre de +, si consideramos otras dos direcciones inde$endientes tales como %l)
longitudinal - %t) transersal a la barra (, descom$oniento la Fuerza F2+
seg!n estas direcciones -
tomando suma de momentos con res$ecto al $unto , obtenemos Ft,(2+
" (e la construcción gráfica -
com$oniendo las dos fuerzas Fl2+
- Ft,(2+
, se tiene:
*ea: K FR
30( ):= K F 2=
kgf
mm( )K c 0.5:=
cm
mm( )
F65 36.7371( ) K F⋅:= F65 73.474= kgf
(el cuer$o libre del elemento 2:
R F56+ F16+ 0= F16 21.2041( ) K F⋅:= F16 42.408= Kgf
(el diagrama de cuer$o libre del elemento + :
F5 F65+ F35+ 0= F35 45.8715( ) K F⋅:= F35 91.743= kgf
R
C
D
6
D
5
DCL 6DCL 5
Ft65
F56
LA F16
Fl56
Q
F5
F65
F35
Fl65=R
F56
F65
Ft65
F16
F61
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En el cuer$o libre 3, se a a considerar el efecto de la fuerza F3 - F
+3 como *
3, cu-a linea de acción
$asa $or la intersección de estas dos fuerzas, la misma que se desliza $ara a$o-arse sobre la recta
A8" *e considera la dirección a lo largo - transersal de A8 $ara obtener la com$onente FtA835
sobre
la base de tomar suma de momentos res$ecto del $unto 8:
S3 F3 F53+=
C
A
B3
DCL 3
LAR F23
F53
F3
3
F43
F23
Ft34
F43
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O4
B
4
DCL 4
F4
M
T4
Ft!34
Ft34
B
F34
Ft!34
En el (0 del elemento 5, está $resente la acción de la fuerza F5 - &
5 tal como se muestra" *i:
T4 100:= kgfcm, 9ste se debe anular $ara quedarnos sólo con el efecto de fuerzas, lo que im$lica la
traslacion de la linea de acción de la fuerza F5 a una distancia ;
5, - resoler graficamente la
com$onente transersal Ft75835
seg!n la dirección 758"
F4 20.000( ) K F⋅:= F4 40= kgf
h4
T4
F4
:= h4 2.5= cm ;5( ) h4
K c:= ;5( ) 5= mm( )
F34 83.2577( ) K F⋅:= F34 166.515= Kgf
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(el $ol1gono de fuerzas referido al (0 del elemento 3:
S3 F43+ F23+ 0= F23 81.6026( ) K F⋅:= F23 163.205= Kgf
0uego en el uer$o libre de 5:
F4
→
F34
→
+ F14
→
+ 0→
= F14 71.3313( ) K F⋅:= F14 142.663= Kgf
Fl65=R
F56
F65
"OL#$O%O D& F'&RA [ K*]
Ft65
F16
F5
F35
F53
F43
3
F3
F23=F12
F32=F21
F34
F4
F41
F14
F61
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A
O22
DCL 2
T12
+
F32
*i finalmente consideramos el (0 del eslabón ', seg!n la $rimera condición de equilibrio:
F32
→
F12
→
+ 0→
=
Entonces: F12 F23:= F12 163.205= Kgf
F32 F23:=
#ara cum$lir con la segunda condición de equilibrio, el &orque resultante $or el $ar de fuerza
sobre el eslabón ', deberá ser equilibrada $or el &orque motriz, es decir:
h 15. 4447( ) K c⋅:= cm, brazo del $ar de fuerzas"
T12 h F32⋅:= T12 1 .2 6 1 03
×= Kgf cm⋅