22 - análisis de distintos tipos de modelos de asignación

8/14/2019 22 - Anlisis de distintos tipos de modelos de asignacin

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ANLISIS DE DISTINTOS TIPOS DE MODELOS DE ASIGNACIN A

REDES DE TRANSPORTE PUBLICO

Joaqun de Cea Chicano

Departamento de Ingeniera de Transporte,

Pontificia Universidad Catlica de Chile

RESUMEN

Los modelos de asignacin de viajes (a redes de transportepublico y privado)son corrientemente utilizados como herramientasda^analisis, y evaluacin de proyectos de mejoramiento y amplia-cin de sistemas de transporte urbano. Dado que el proceso deplanificacin de tales sistemas conduce, a menudo, a tomar deci-siones que involucran la utilizacin de cantidades importantes derecursos pblicos, es necesario que los planificadores dispongande modelos fiables.

Este trabajo describe las caractersticas principales de di-ferentes tipos de modelos de asignacin de viajes a redes de trans-porte pblico actualmente en uso y discute sus ventajas y limita-ciones. Adems se presentan algunas consideraciones referentes ala aplicabilidad de los modelos existentes al anlisis de redes enpases en desarrollo.


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1. Introduccin.

Los modelos de asignacin de viajes (modelos de asignacin)son herramientas importantes para el proceso de planificacin desistemas urbanos. Sus usos ms corrientes son 'el anlisis, diseoy evaluacin de redes de transporte. La generacin de la "mejor"red de transporte pblico es corrientemente lograda mediante una

bsqueda heurstica llevada a cabo con la ayuda de paquetescomputacionales, que disponen de algoritmos de asignacin o anlisisde redes. En la actualidad existen varios paquetes apropiados parael anlisis de sistemas de gran tamao. Entre ellos cabe destacarUTPS |l|, EMME 2,3,4,5 |, TRANSEPT ||, TRANSCOM |7|, NOPTS |8|,etc. Todos estos modelos, no obstante sus caractersticas propias,usan una metodologa general caracterizada por los tres aspectos quesiguen:

Zonificacin de la regin de estudio (regin servida por lared de transporte pblico a analizar) en pequeas zonas geo-grficas, cuya actividad y poblacin se suponen concentradasen un punto arbitrario denominado centroide,

Codificacin detallada de la red de transporte (representacindel espacio de maniobra de los vehculos y, en consecuencia, dela mayora de los movimientos permitidos a los usuarios del sistema),

Caracterizacin precisa de la demanda de transporte, para un perodo dado', bajo la forma de una matriz origen-destino de

via jes entre zonas.

Respecto de las diferencias existentes entre estos modelos,estas son muy variables. Dejando de lado aquellas que se relacionan

a la estructura computacional de la red bajo anlisis, debe mencionarse entre las ms importantes:

- las hiptesis relativas al comportamiento de los viajeros frentea la eleccin de rutas 7

la forma en que se trata el problema del acceso a la red (defi-nicin de arcos de entrada y salida de sta),

"' 1* forma en que es tr a tado el problema de las lneas comunes,

el tipo de relacin existente entre el usuario del modelo y elcomputador y

la manera en que se considera la interaccin que existe entre lared de transporte pblico y la red de transporte privado.

Se define como conjunto de lneas comunes, entre dos nodosi(iffj) a todas aquellas lneas que pasan por i en direccin

El caso ms corriente es el que se presenta cuando dos o ms lneas usan un mismo tramo de la red.


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En cuanto a las hiptesis sobre el comportamiento de losviajeros frente a la eleccin de rutas, los modelos analizados sedividen bsicamente en dos tipos . Por un lado, los modelos "todo onada", suponen que los pasajeros que se desplazan entre dos zonasdadas usan todos el mismo camino (el 'de cost o generalizado

mnimo) Por ot ra par te , los modelos de rutas mtiltiples suponenque los viajeros al no tener una percepcin perfecta del costo

generalizado de cada alternativa disponible, se reparten entre unconjunto de caminos po sibles para dirigirse de sd e la zona deorigen a la de dest in o.

En cuanto el problema del ac ceso se destacan dos mtodos paradeterminar los arcos que unen los centroides de las zonas y losnodos de la red de t r ansp or t e pblico. En los modelos de "acceso

manual" los arcos de acceso son creados en la etapa decodif i cacin de la red, en tanto los modelos de "acceso automticocrean arcos (implcitos) mediante la ayuda de un modulo de accesoque tiene como datos de entrada la representacin interna de la red t las coordenadas de los nodos y de los ce ntroides de las zonas yrestricciones o barreras geogrficas.

Finalmente, respecto a la interaccin existente entre lasredes de transporte pblico y privado, es necesario mencionar que


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la mayor parte de los modelos actualmente en uso no la consideran.En efecto, la asignacin a ambas redes se realiza a menudo enforma independiente. Existen modelos sin embargo que consideranexplcitamente dicha interaccin en la etapa de asignacin. Luegode una asignacin de equilibrio sobre la red detransporte privado(que considera los flujos de vehculos de transporte pblico) laasignacin a la red de transporte pblico utilizan tiempos sobrelos arcos que son funciones de los tiempos de equilibrio obtenidosprecedentemente. El proceso (que incluye la etapa de particinmodal) se hace en forma iterativa y el criterio de parada consisteen comparar los costos sobre las redes con los costos usados en laparticin modal. desventajas de los modelos descritos y finalmente en la seccin 4se presentan algunas consideraciones relativas al tipo de modelos autilizar para el anlisis de redes de transporte pblico en

ciudades como Santiago. 2. Algunos modelos importantes.

2.1 UTPS (Urba Transportation Planning System)

UTPS es un conjunto de programas (escritos para sistemas IBM360/370) destinado a la planificacin estratgica de sistemas mul-timodales de transporte. Desarrollado y mantenido conjuntamentepor UMTA (rban Mass Transportation Administration) y FHWA (FederalHighway Administration), tiene sus orgenes, en lo que respec-:a alos programas de anlisis de. redes, en HD (Kousing and UrbanDevelopment Transport Planning Models) y TRIPS (ver |9| y I 101).


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el intervalo y la secuencia de nodos por los que pasa.

La asignacin (efectuada por UPATH y ULOAD) es del tipo "todoo nada" entre centroides de zonas. El algoritmo de clculo derutas mnimas es una adaptacin del algoritmo de Moore |12|. Sipara desplazarse entre dos puntos (sean estos los extremos delviaje o nodos intermedios) los viajeros enfrentan lneas comunes,el algoritmo carga todas las lneas comunes del mismo modo, ge-neralmente en forma proporcional a sus frecuencias. Si hay lneascomunes pertenecientes a diferentes modos, todo el flujo es car-gado al modo ms rpido (se considera la frecuencia combinada parael modo y el tiempo de viaje en vehculo).

Respecto al tamao de los problemas que pueden tratarse, UTPSpermite al anlisis de redes de gran tamao. Valores mximos delorden de 2500 centroides, 8000 nodos, 1200 lneas y 32.00.0 arcosson mencionados en la literatura (ver |13|, |14|).

2.2 TRANSCOM (TRANSport en COMmun)


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(camino de tiempo percibido mnimo) son modificaciones del algo-ritmo de Dijkstra (ver |l6| y |17|) en tanto el tercero, TRAMIN(caminos con mnimos transbordos) es una aplicacin del algoritmode Moore que utiliza distancias unitarias sobre los arcos | 15 | . CTMcalcula las rutas mnimas a partir de un nodo, sin considerar laexistencia de lneas comunes en tanto CTPM simula la percepcin

la oferta por parte de los viajeros cuando estos enfrentan l-neas comunes. Si entre el par de nodos (i,j) existe un conjunto|tf*** {1,, 1, ..., 1 } de lneas comunes, con frecuencias F {f.,f , ..., f n} y tiempos de viaje sobre la red T - {t, t, ..., t n}y se supone que los tiempos de espera de las lneas son variablesaleatorias independientes, exponencial-mente distribuidas con mediask/f., le / , k/f el valor esperado del tiempo total deviaje, TV, (tiempo de espera y tiempo de viaje en vehculo) entrei y j para un viajero que decide tomar la primera lnea disponibledel conjunto L est dado por la expresin siguiente (ver I 161 v|18|):

(1)

(2)


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En cuanto a la calla de los problemas tratados TRANSCOM eshabitualmente utilizado para analizar redes de alrededor de 2000nodos y 200 lneas de transporte publico.

2.3 TRANSEPT.

El modelo TRANSEPT ha sido concebido para evaluar el impacto acorto plazo, de cambios introducidos a una red de buses. Fuedesarrollado por LGORU (Local Government Operational Research Unit)durante la realizacin de un estudio en la ciudad de Coventry enInglaterra* La descripcin detallada del estudio realizado y losaspectos mas importantes del modelo pueden encontrarse en |6|,|19|, |20|, |21| y |22|.

La hiptesis bsica de TRANSEPT es que los viajeros que se mueven entre dos puntos determinados de la red utilizan todos la misma ruta. Esta es la de costo generalizado mnimo. En cuanto a

la representacin de la red de transporte publico, las lneas sonconsideradas como una secuencia de arcos. "Un arco es un conjuntode paraderos entre los que no hay lneas que comienzan, terminan,convergen o divergen" |6|. Otros datos requeridos sobre laslneas, son el tipo de bus utilizado, el numero de buses asignadasa la lnea y el tiempo de recorrido.

En una primera etapa el modelo identifica para cada zona ar-cos de acceso potencial. Luego, para cada par origen destino cal-cula los costos generalizados por modo (bus, automvil, marcha). Enel caso del transporte pblico (buses) el nmero de rutas posiblesentre dos zonas depender (en igual forma que para el modeloTRANSCOM) del nmero de arcos de acceso en los extremos de losviajes. El nmero mximo en rutas entre dos zonas es determinado

por el usuario y el programa selecciona los de menor costogeneralizado.

Para determinar la proporcin de viajeros sobre cada unade las alternativas (auto, caminata y diferentes rutas en bus) seutiliza un modelo "logit multinomial". As, la .probabilidad PB.de que un individuo que viaja entre un pa r 0-D dado utilice laruta de bus i (entre n rutas de bus posibles entre 0 y D) es: exp (-XZA + \) + exp (-XZC) + I exp (-XZB. + , )a , , K b

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donde ZA, ZC y ZB. representan los costos generalizados de viajeen auto, caminata y bus por la ruta k respectivamente; X es un

parmetro de calibraciSn y 6 y 6, representan medidas de prefe-rencia del auto y del bus sobre la caminata. Con el fin de resol-ver los problemas tpicos de los modelos del tipo logit (espec-


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Una vez calculadas las probabilidades de cada alternativa, losviajeros son asignados a las diferentes rutas. En^caso deexistencia de lneas comunes los viajeros son distribuidos sobreellas en funcin de sus frecuencias. Con el fin de obtener unasolucin estable el proceso de asignacin es iterativo. Dado quela asignacin de viajes se hace de arco en arco, para cada lnea,el procedimiento parece adecuado solo para redes radiales (ver|22|).

En cuanto al tamao mximo de las redes que TRANSEPT puedetratar no existe informacin en la documentacin disponible. Solose menciona que la ciudad de Coventry tena en 1972 alrededor de400.000 habitantes y que el numero de lneas de la red de busesera de 40. Esto indica que muy probablemente se trataba de unared de tamao reducido. 4*t

2.4 Los modelos interactivos grficos: RHITUC y NOPTS.

El desarrollo de modelos interactivos grficos como herramien-tas de planificacin de transporte, tiene su origen en trabajos deinvestigacin llevados a cabo en la Universidad de Washington(Seattle). Uno de los primeros modelos producidos, IGTDS (Inter-active Graphic Transit Design System) sirvi para analizar sistemasde transporte publico del tipo "many to one" donde los viajesprovenientes de muchos orgenes convergen a un destino nico (ver I24| a |28|).

Desarrollos posteriores de IGTDS dieron origen a los modelosUTRANS (Urban Transit Analysis System), RHITUC (Recherche Heuris-tique d 1Itineraires de Transports Urbains Collectifs), NOPTS (Net-work Optimization System) e ITAM (Interactive Transit AssignmentModel), que es el nombre bajo el cual NOPTS se distribuye en losEstados Unidos de Norteamrica. UTRANS, como IGTDS es del tipo"many to one" en tanto los tres restantes sirven para analizareternas del tipo "many to many", es decir redes con mltiplesorgenes y destinos. Dado el carcter ms general, sSlo se da

ontinuaciSn una breve descripcin de los modelos RHITUC y NOPTS.modelos son muy similares,.sus diferencias estn dadas ienpor los requerimientos impuestos por las instalacionestacionales para los que fueron desarrollados. RHITUC fue Ladoen Suiza en el ITEP (Instituto Tcnico de Transpor-

sta de un conjunto de programas implementados en un com-CDCCyber 7326. NOPTS es una adaptacin de dichos progra-| paraser utilizados en un minicomputador.

Los datos bsicos de ambos modelos son los nodos y arlea de la red de transporte pblico (tren, metro, c


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disponibles para los servicios de buses, arcos peatonales de accesoy etc.), la demanda (en forma de una matriz 0-D de viajes) ycaractersticas relativas a los vehculos disponibles (tipos,capacidad, costos de operacin, etc.)* Para cada alternativa aevaluar (red de transporte pblico) debe entregarse como datos laslneas (secuencia de paraderos), l tipo de vehculo seleccionado

para cada lnea y la frecuencia del servicio* Es en la etapa decreacin de la red, en que las ventajas de modelos interactivosgrficos son evidentes |8|. Operaciones tales como la

modificacin de lneas, la creacin de nuevas lneas, agregar unnodo o un arco, etc., pueden hacerse en forma inmediata con laayuda de grficos. Todas estas modificaciones, entradas desde unterminal grfico quedan instantneamente incorporadas a la base dedatos que contiene la red.

El modelo de asignacin usa el algoritmo de multirutas de Dial

(ver |29|) sobre una red en la que se debe codificar nodos y arcosficticios para representar los tiempos de transbordo entre lneas,los tiempos de espera y los tiempos de caminata.

RHITUC y NOPTS han sido utilizados para analizar redes detamao medio (del orden de 200 nodos, 50 lneas y 1000 arcos).

2.5 EMME (Equilibre Multimodal - Multimodal Equilibrium).

EMME, desarrollado por el CRT (Centre de Recherche sur lesTransports de 1'Universit de Montreal) con la cooperacin de laciudad de Winnipeg, es un modelo para la planificacin integradade transporte urbano, basado en la teora de equilibrio en redes detransporte. La principal diferencia de EMME en relacin a los

modelos tradicionales es que en lugar de ser secuencial es simul-tneo (ver |5|). As las demandas obtenidas para cada nodo y lostiempos de viaje son consistentes en el sentido que la particin

modal es predicha utilizando los tiempos de viaje obtenidos en laasignacin a las redes de transporte publico y privado. Florian1301 presenta lashiptesis bsicas del modelo. Uno de los aspectos

ms interesantes de EMME es la forma en que .considera la in-teraccin entre transporte pblico y transporte privado. La asig-nacin de equilibrio (ver |3l|) a la red de transporte privadoconsidera que sobre algunos arcos existe un flujo fijo de vehculosde transporte pblico. Luego, la asignacin "todo o nada" sobre lared de transporte pblico usa tiempos de recorrido que son funcindel tiempo sobre la red de transporte privado. El algoritmo de

clculo de rutas mnimas de EMME (en su primera etapa dedesarrollo, EMME-1) es una versin adaptada del algoritmo CTPM deTRANSCOM. En este caso se ha hecho la simplificacin de suponer quetodas las lneas comunes tienen iguales tiempos de recorrido sobrela red y slo son consideradas para el clculo de la ruta mnima lastres lneas comunes de mayor frecuencia.

Mayor informacin sobre EMME-1 puede encontrarse en 151 vI 321 a |37|. '


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DCO/TRANPLAN es un conjunto de programas para la planificacin detransporte urbano, propiedad de De Leuw, Cather and Co. y ControlData Corporation, escrito para el sistema Control Data 6600* Enlo relativo a los programas de anlisis de redes de transportepublico, DCO/TRANPLAN permite asignacin "todo o nada" a las rutasmnimas y a rutas mltiples mediante el modelo STOCH, -rollado porDial (ver |13|).

1 Finalmente debe mencionarse el modelo DODOTRANS (Decisiniented Data Organizer Transportation ANalysis System), un conjuntode programas desarrollados en.HIT (Massachusetts Instituto

Technology). La caracterstica principal del modelo de anlisisde redes es la asignacin incremental con restriccin de ca-

Desarrollado para aplicaciones acadmicas, DODOTRANS |npuede considerarse un modelo operacional para el anlisis de redesde gran tamao.

[3. Discusin de los modelos presentados. Comportamiento de los viajeros y el problema del acceso.

orno se ha visto, los modelos operacionales de asignacin ietransporte publico consideran principalmente dos tipos t r! af ? n 1? referenta al comportamiento de los viajeros

eleccin de rutas. Por una parte, los modelos de ti-suponenque los pasajeros que se desplazan entre zonas dadas usantodos el camino de costo generalizado mnimo.


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Por otro lado, los modelos do asignacin a.mltiples rutas suponenque para un conjunto de alternativas "razonables", incluso si laalternativa de costo mnimo es la mas probable, las dems tienenuna probabilidad no nula de ser escogidas. Estos ltimos hansido reconocidos en general como ms satisfactorios. En primerlugar se dice que son capaces de simular ms correctamente elhecho de que en la realidad pasajeros que viajan entre el mismo

par de zonas usan a menudo caminos diferentes (ver | 42 | , |43|)I Enotros casos, los modelos "todo o nada" han sido rechazados di-cindose que los viajeros no son capaces de percibir los caminosde costo generalizado mnimo (ver 1441) y que en fin, aun cuando

pudieran hacerlo, ellos deberan repartirse entre rutas alterna-tivas dado que la capacidad de cada alternativa es limitada |13|.Los argumentos en contra de los modelos "todo o nada" y a favorde los de asignacin a rutas mtiples parecen, en principio, bas-tante razonables. Sin embargo, la exactitud de sus hiptesis nodebe ser discutida independientemente del problema de agregacinespacial y consecuentemente del problema del acceso. La inciden-cia de este ltimo en la calidad de los resultados de los modelosde asignacin ha sido reconocida por numerosos autores (ver |6],|411, I 45 j entre otros). Resulta bastante evidente que el uso de ms de una ruta entre dos zonai puede estar relacionado altamao de estas zonas y no necesariamente, ni principalmente, adiferencias en el comportamiento de los viajeros. Estudios emp-ricos de gran escala llevados a cabo en Montreal (ver 1461 , |47|y |48|) demuestran, al menos para el caso particular de los via-jeros de esa ciudad, que los problemas de agregacin espacial yde acceso son claramente ms importantes como fuentes de error delos modelos de asignacin a redes de transporte pblico quediferencias en el comportamiento de los viajeros frente a la elec*cion de rutas* ^Los mismos estudios sealan que para el 88% (delos 17.000 caaos estudiados) los itinerarios reales dlos viajeros(sobre la red de transporte pblico) pueden ser replicados con unalgoritmo de determinacin de rutas de costo generalizado mnimo.Esto sugiere que si bien un algoritmo de tipo "todo o nada"aplicado entre centroides de zonas (como en el caso del modeloUTPS) puede tener un error importante debido a los problemas deagregacin espacial y de acceso, este puede reducirse conside-rablemente si el mismo algoritmo es aplicado entre nodos de lared como se hace en los modelos TRNSEPT y TRANSCOM.

Otro aspecto relacionado al comportamiento de los viajerosfrente a la eleccin de rutas es el de las lneas comunes. Laeleccin de uno u otro tipo de modelo deber tomar en cuenta lasituacin real de las lneas comunes en la red analizada. Des-cartado el algoritmo CTPM de TRANSCOM para redes de gran tamao laeleccin se reduce a UTPS (si el nmero de lneas comunes endeterminados casos es muy alto) o al algoritmo modificado deTRANSCOM incorporado en EMME-1. En redes como las que se encuen-tran en Norteamrica y Europa, con pocas lneas comunes,el consi-derar las tres lneas comunes de mayor frecuencia parece una apro-


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ximacion razonable.

3.2 Los modelos interactivos grficos.

Es necesario recalcar que el carcter de interactivo de estosmodelos es til tanto en la etapa de entrada de datos para el an-lisis de una futura red (modificaciones a lasredes vial, de trans-porte publico, cambios de las caractersticas socio econmicas delrea estudiada, etc.) como para la obtencin de los resultadosincorporados a una base de datos. Sin embargo, a menos que el

tamao de las redes analizadas sea muy reducido, la etapa deasignacin de viajes (centro del proceso de evaluacin) debersiempre ser ejecutado en "batch".

Un segundoaspecto del proceso de planificacin de sistemas\A&( transporte que se ve facilitado por la utilizacin de modelosinteractivos grficos es la comunicacin de los resultados de unestudio a los responsables de la toma de decisiones (polticos). Eltipo de informacin grfica presentada (sobre todo si esta es encolores) no solo aumenta las posibilidades de comprensin por partede personas no tcnicas en la materia, sino que adems tiende amantener el inters en el problema que se les presenta.

3o 3 Los modelos multimodales.

Si bien la incorporacin del modulo INET en UTPSpermite to-Wcuenta algunas interacciones entre modos (redes de transa* 1C y trans P rte Privado) solamente EMME-2 puede ser c


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tes modelos analizados y es bastante claro que su uso resultarventajoso. Sin embargo, especialmente si las redes a analizarson de gran tamao (del orden de 1000 centroides, 1000-2000 nodosy 150-300 lneas) la dimensin adquirida por la base de datos ylos tiempos de ejecucin de la etapa de asignacin pueden trans-formarse en problemas, especialmente si el modelo es corrido eninstalaciones computacionales de mltiples usos y sirviendo a mu-chos usuarios. Esto se debe a que, an cuando los computadoressean muy poderosos, existen en general polticas de uso restrin-gido (por ejemplo pasar grandes trabajos durante la noche). Esrecomendable, en este caso, (anlisis de redes de gran tamao)usar computadores menos poderosos (especialmente mucho menos r-pidos) pero dedicados exclusivamente al anlisisde redes. Lo quese pierde en rapidez, se gana en accesibilidad debido al controlque da sobre la gestin de la instalacin computacional el hechode ser usuario nico.

4. Qu tipo modelo de asignacin debera usarse en Santiago?

De la discusin presentada en la seccin anterior se despren-de una serie de resomendaciones respecto al tipo de modelo de a-signacin a redes de transporte pblico, independientemente delhecho de que estas redes pertenezcan a ciudades de pases desa-rrollados o en vas de desarrollo- Entre las ms importantes ca-be sealar las -siguientes:

A pesar de las crticas generalizadas a los modelos de tipotodo o nada, la asignacin (en el caso del transporte pbli-co) a las rutas de costo generalizado mnimo no parece ina-

decuada. Evidentemente, si un modelo de este tipo es aplicadopara asignar viajes entre centroides de zonas, los resultadossern deficientes. La magnitud del error ser mayor mientrasmayor sea el tamao de las zonas (problemas de agregacinespacial y de acceso). Sin embargo, modelos como TRANSEPT yTRANSCOM que asignan a rutas mnimas entre nodos de la red(no entre centroides de zonas) pueden superar en buena medidala deficiencia antes sealada. _ Mientras mejores sean losmodelos de acceso utilizados, mejores sern los resultadosobtenidos.

La codificacin de la red de transporte pblico centrada en lalnea como elemento principal en lugar del arco parece msadecuada. Esta ltima slo puede justificarse si se considera quevarios de los modelos analizados tiene una estructura heredada delos modelos de asignacin a redes de transporte privado Estarequiere de un esfuerzo mucho mayor de codifi-k. i cacin yrequiere de informacin que a menudo no est disponible (velocidadpor modo y perodo del da para cada arco por ejemplo). Laincorporacin de INET a UTPSpuede interpretarse como unacorroboracin de lo sealado.


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Resulta indiscutible que en la medida de que se disponga delos recursos econmicos, tcnicos y humanos necesarios, losmodelos interactivos grficos y raultimodales son preferibles asus respectivas contrapartes.

Adems de estas recomendaciones de carcter general deben agre-garse dos particulares al caso de anlisis de redes en ciudades depases en desarrollo y ms concretamente a la ciudad de Santiago:

Dada la particin modal altamente favorable al transporte p-blico, situacin que no es la norma en pases desarrollados,el numero de lneas de superficie es muy alto. Adems, debidotanto a la estructura de recorrido (una gran mayora pasa porel centro de la ciudad) como a la organizacin empresarial delos operadores (muchos pequeos empresarios que presionan portener rutas que pasen por las arterias principales), elproblema del tratamiento de las lneas comunes es de una impor-tancia capital. Resulta evidente que no es posible simularcorrectamente lo que pasa en calles como Vicua Mackenna, GranAvenida, Independencia, Av. B. O'Higgins, etc. con un modeloque solo considera la existencia de un mximo de 3 lneas co-munes (TRIPS, TRANSCOM, EMME-1, etc.). Incluso UTPS que tratahasta un mximo de 31 lneas comunes resulta insuficiente encasos como los sealados.

Al codificar una red, es comn encontrarse con particularidades(tipos de lneas por ejemplo) que no han sido consideradas porquienes desarrollaron un determinado modelo, por no tenerimportancia en la realidad para la cual este fue concebido.Sucede corrientemente que al aplicar dicho modelo en otrasituacin sea necesario adaptar el problema a tratar al modelo

ante la imposibilidad de hacer lo contrario. Por este motivoes recomendable que las herramientas de anlisis noconstituyan para el analista una "caja negra". En lo posiblees deseable contar con listados debidamente documentados demanera de que sea posible incorporar modificaciones.


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