22 luglio 2014 esame di meccanica solo prima parte ......2014/07/22 · una coppia m, avente modulo...
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UNIVERSITÀ DI PISA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E INDUSTRIALE
22Luglio2014ESAMEDIMECCANICA–soloPRIMAPARTE
CorsodiLaureainIngegneriaBiomedica
Esercizio1
Delmeccanismoinfigura,nell’attodimotorappresen‐tato, sono assegnati: la velocità angolare 1 e
l’accelerazioneangolare 1 delcorpo1; iraggiR2eRtdi,rispettivamente,disco2etelaio(ilcuiprofiloèunarcodicerchio);ladistanza BA d .
1. Ricavare l’espressione della velocità del genericopunto di ogni corpo e risolvere per via grafica ilproblemadellevelocità(equazionedichiusura,tri‐angolodelle velocità, segni delle velocità incogniteassumendo 1 0 ).
2. Ottenereanaliticamenteleespressionidelleveloci‐tàincognitedicuialpuntoprecedente, infunzionedeidatidelproblemaeservendosideiversori(i, j,k)indicati.
3. Individuare tutti i centri delle velocità, sia assoluticherelativi.
4. Ottenerel’equazionedichiusuradelleaccelerazioni.
Esercizio2
Siconsiderilostessomeccanismodell’esercizio1.Sulper‐no del corpo 2 agisce la forza orizzontale F, assegnata, esuccessivamente, ancora sul corpo 2, agisce la coppia C,anch’essaassegnata (vettori in figura).È trascurabile l'at‐tritotrailpernoel'asoladelcorpo1.UnacoppiaM,aventemoduloeversoincogniti,deveessereapplicataalcorpo1perequilibrarestaticamenteilsistemaneiduecasidescritti.
1. DeterminarelacoppiaM’etuttelereazioniquandoagi‐scesoltantolaforzaF.
2. Determinare lacoppiaM’’e tutte lereazioniquandoa‐giscesoltantolacoppiaC.
Perciascunpunto, indicarechiaramente l'ordinesecondocuivengonoanalizzati icorpieriportare idiagrammidicorpoliberodeiduecorpirisoltiinfunzionedeidatidelproblema.
Esercizio3
Aiverticidiuncorpoquadratodilatolsonoapplicateleforze(F1,F2,F3,F4)infigura,aventimoduli: 1 2 3 450 2N; 10N; 20N; 30N.F F F F Èinoltre 2m.l
1. Determinare un sistema equivalente più semplice costituito da risultante e mo‐mentorisultante.
2. Riportaresulcorpoilsistemacosìottenuto(facendoattenzioneadapplicarecor‐rettamenteivettori).
UNIVERSITÀ DI PISA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E INDUSTRIALE
22Luglio2014
ESAMEDIMECCANICA–PRIMAPARTEDIINTEROCorsodiLaureainIngegneriaBiomedica
Esercizio1
Delmeccanismoinfigura,nell’attodimotorappresen‐tato, sono assegnati: la velocità angolare 1 e
l’accelerazioneangolare 1 delcorpo1; iraggiR2eRtdi,rispettivamente,disco2etelaio(ilcuiprofiloèunarcodicerchio);ladistanza BA d .
1. Ricavare l’espressione della velocità del genericopunto di ogni corpo e risolvere per via grafica ilproblemadellevelocità(equazionedichiusura,tri‐angolodelle velocità, segni delle velocità incogniteassumendo 1 0 ).
2. Ottenereanaliticamenteleespressionidelleveloci‐tàincognitedicuialpuntoprecedente, infunzionedeidatidelproblemaeservendosideiversori(i, j,k)indicati.
3. Ottenerel’equazionedichiusuradelleaccelerazioni.
Esercizio2
Siconsideri lostessomeccanismodell’esercizio1.Sulperno del corpo 2 agisce la forza orizzontaleF, asse‐gnata,esuccessivamente, ancorasulcorpo2,agisce lacoppiaC,anch’essaassegnata(vettoriinfigura).Ètra‐scurabilel'attritotrailpernoel'asoladelcorpo1.Una coppiaM, aventemodulo e verso incogniti, deveessereapplicataalcorpo1perequilibrarestaticamen‐teilsistemaneiduecasidescritti.
1. DeterminarelacoppiaM’etuttelereazioniquandoagiscesoltantolaforzaF.
2. DeterminarelacoppiaM’’etuttelereazioniquandoagiscesoltantolacoppiaC.
Per ciascun punto, indicare chiaramente l'ordine se‐condo cui vengono analizzati i corpi e riportare idiagrammidicorpoliberodeiduecorpirisoltiinfun‐zionedeidatidelproblema.