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MATERIAL SUPLEMENTARPARA ACOMPANHAR

INTRODUÇÃOÀ ROBÓTICA

ANÁLISE, CONTROLE, APLICAÇÕES

Segunda Edição

Saeed Benjamin Niku,

Ph.D., P.E.Professor do Departamento de Engenharia Mecânica

Da California Polytechnic State University

San Luis Obispo

Tradução e Revisão Técnica

Sérgio Gilberto TaboadaDocteur Ingénieur École Nationale Supérieure de l’Aéronautique et de l’Espace, Toulouse, França

Professor Associado II do Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca (CEFET-RJ)

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O Material Suplementar contém apresentações com texto e ilustrações, manual de soluções,programa SimulationX com tutorial que podem ser usados como apoio para o livroINTRODUÇÃO À ROBÓTICA – ANÁLISE, CONTROLE, APLICAÇÕES, 2a EDIÇÃO,2013. O acesso aos materiais suplementares desta edição está sujeito ao cadastramento no siteda LTC LIVROS TÉCNICOS E CIENTÍFICOS EDITORA LTDA.

Materiais Suplementares traduzidos do material original:– Ilustrações da obra em formato de apresentação (acesso restrito a docentes);

– Manual de soluções para todos os exercícios do livro-texto (acesso restrito a docentes);– Tutoriais do SimulationsX disponíveis para download explicando passo a passo como

utilizar o programa (acesso livre).

Material Suplementar compilado do site que acompanha a edição original:– Lecture PowerPoint Slides arquivos em formato de apresentação para uso em sala de

aula, em inglês (acesso restrito a docentes);– SimulationX programa multidisciplinar, em inglês, para simulações de projetos, análises

e otimização de sistemas complexos desenvolvidos numa única plataforma. Versão parateste (acesso livre).

Material Suplementar traduzido do material original:INTRODUCTION TO ROBOTICS: ANALYSIS, CONTROL, APPLICATIONS,SECOND EDITION

Copyright © 2011 by John Wiley & Sons, Inc.All Rights Reserved. This translation published under license with the original publisherJohn Wiley & Sons Inc.ISBN: 978-0470-60446-5

Material Suplementar compilado do site que acompanha a edição original:INTRODUCTION TO ROBOTICS: ANALYSIS, CONTROL, APPLICATIONS,SECOND EDITIONReprinted by permission of John Wiley & Sons, Inc. Copyright © 2011 by John Wiley &Sons, Inc. All Rights Reserved.ISBN: 978-0470-60446-5

Obra publicada pela LTC Editora:

INTRODUÇÃO À ROBÓTICA – ANÁLISE, CONTROLE, APLICAÇÕES, 2a EDIÇÃODireitos exclusivos para a língua portuguesaCopyright © 2013 byLTC __ Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda.Uma editora integrante do GEN | Grupo Editorial Nacional

Capa: RDC Publishing Group Sdn BhdImagem de Capa: Alexey Dudoladov/iStockphoto.Editoração Eletrônica: R.O. Moura

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Sumário

Tutorial 1 – Introdução 1

Tutorial 2 – Unidade de Cilindro Hidráulico 13

Tutorial 3 – Simulação de Grupo Motopropulsor e de Veículos Automotores 28

Tutorial 4 – Evaporador Superaquecedor 46

Tutorial 6 – Crie um Modelo Mecânico Multicorpo 53

Tutorial 10 – Máquinas Virtuais 61

Tutorial 16 – Interface OPC em SimulationX 76

Tutorial 17 – Introdução ao Modelica® Edition 81

Tutorial 18 – Exporte Modelos SimulationX para NI LabVIEW 90

Tutorial 19 – Exportação de Modelos SimulationX para NI VeriStand 106

Tutorial 20 – Exportação de modelos para CarSim, BikeSim, TruckSim 133

Tutorial 22 – Cossimulação com CarSim, BikeSim, TruckSim 146

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Tutoriaisdo SimulationX

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Tutorial 1 – Introdução

• Visão Geral da InterfaceGráfica do Usuário

• Trabalhando comexemplos simples demodelos

• Criando seu própriomodelo • Realizando uma simulação • Observação dos resultados

Objetivo

Neste tutorial, vamos guiá-lo passo a passo para o trabalho com Simu-lationX. Usando exemplos simples de modelos você irá adquirir ashabilidades necessárias para a modelagem em SimulationX. Com baseem um oscilador de duas massas, explicamos a estrutura de um modelo.Você pode repetir isso facilmente em seu próprio computador.

Muitas ações podem ser realizadas de várias maneiras. Nestaintrodução, geralmente apenas uma delas é demonstrada e usada.

Interface Gráfica do Usuário (GUI)1

A área de trabalho do SimulationX pode ser subdividida em dife-rentes janelas e zonas (Figura 1).

A barra da biblioteca oferece acesso aos tipos de elementos insta-lados. Para maior clareza, os tipos de elementos são subdivididos embibliotecas (grupos). Na exibição em árvore, os tipos de elementos eas bibliotecas são mostrados de acordo com a sua hierarquia. Os tiposde elementos na vista de biblioteca são representados por símbolos,que são administrados em pastas.

Dentro da biblioteca “Favoritos” você pode criar seus própriosgrupos. Assim como no Windows, os links são criados arrastando esoltando os tipos de elementos e as bibliotecas. Em “Favoritos” vocêpode copiar, mover e excluir sub-bibliotecas e links.

1 Sigla a partir do termo em inglês Graphical User Interface (GUI). (N.T.)

Figura 1: InterfaceGráfica do Usuário

Barra de Menu

Barra deBiblioteca

Barra deTarefasVista do Modelo

Gerenciador daJanela de Resultados

Explorador do Modelo

Área de Saída

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2 Tutorial 1 – Introdução

A vista do modelo serve para a representação gráfica da estrutura e para a modificação do modelode simulação, cujos componentes são elementos e conexões. Os elementos têm conectores quepodem ser ligados entre si através de uma conexão, que pode ser ramificada de forma arbitrária,ou seja, você pode vincular mais de dois conectores à mesma conexão.

Existem diferentes tipos de conectores, como os conectores mecânicos (lineares e rotativos),hidráulicos e elétricos, bem como entradas e saídas de sinal. Somente conectores do mesmo tipo

podem ser ligados uns aos outros. Cada conector possui um nome não ambíguo no que dizrespeito ao elemento correspondente. Estes nomes podem ser visíveis através do menu “View/Pin Labels”.

Elemento

Conexão

Conexão

Mola1 Massa1

Amortecedor1

Figura 2: Componentes

O explorador de modelos oferece acesso às propriedades dos componentes de um modelo desimulação. A hierarquia de elementos e de classes do modelo é representada em uma árvore.Os parâmetros e os resultados de um componente selecionado são mostrados em uma tabela,onde podem ser modificados.

Parâmetros

Resultado

Figura 3: Explorador de modelos

Mensagens, avisos e erros são registrados na área de saída. Estas mensagens são atribuídas a dife-

rentes categorias (por exemplo, simulação, arquivo). O conteúdo do bloco de saída pode sersalvo, exportado como texto e impresso.

Figura 4: Área de saída

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Tutoriais do SimulationX 3

Trabalhando com Modelos de Exemplo

Com a instalação de SimulationX você recebeu também uma coleção de modelos de exemplo.É possível abrir esses modelos, alterar parâmetros e realizar simulações. Você vai encontrar osmodelos de exemplo no diretório ...\SimulationX3.o\Samples\... Existem vários subdiretóriospara as diferentes bibliotecas, tais como, por exemplo,

• ...\SimulationX 3.o\Samples\Mechanics\... para mecânica (geral) • ...\SimulationX 3.o\Samples\Pneumatics\... para pneumática • ...\SimulationX 3.o\Samples\Hidraulics\... para hidráulica

etc.

a) Abrindo um Arquivo de Modelo

Para abrir um arquivo de modelo, clique no botão ou selecione “File/Open ...”. Após aabertura, a estrutura do modelo será exibida na vista do modelo e no explorador de modelos ealgumas janelas de resultados com curvas de resultados já calculadas aparecem.

b) Alteração dos Parâmetros

Se o modelo já foi simulado, você deve primeiro reiniciar a simulação clicando no botão

ou selecionando “Simulation/Reset”. Agora você pode dar um clique duplo em qualquersímbolo de um elemento, a fim de abrir a caixa de diálogo de parâmetros. Para cada parâmetroem SimulationX, você pode inserir valores numéricos constantes, expressões matemáticas oucondições lógicas. Para obter informações detalhadas sobre os elementos (parâmetros, variáveis

de resultado, suposições e cálculos) você pode pressionar o botão “Help” ( ). O sistema de

ajuda online aparecerá, fornecendo as informações necessárias. Para digitar números nos camposde parâmetros, primeiro selecione a unidade desejada e digite o valor numérico. O valor doparâmetro será convertido automaticamente se você alterar a unidade depois. Você pode impedira conversão pressionando a tecla Shift durante a seleção de unidade.

Figura 5: Caixa de diálogo de parâmetros

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Para salvar os resultados da simulação para apresentação posterior, você deve ativar o atributo

protocolo ( ) para os valores de resultados desejados.

Figura 6: Caixa de diálogo de variáveis de resultado

Na página “General”, na janela de propriedades, você pode mudar o nome do elemento, atri-buir um comentário e ajustar a posição da etiqueta do elemento na vista do modelo (Figura 7).

Figura 7 Janela de propriedades

Feche a caixa de diálogo de parâmetros com o botão fechar ( ) ou clicando fora da janela dediálogo.

c) Executando uma Simulação

Inicie a simulação clicando no botão ou selecionando “Simulation/Start”. A simulação seráexecutada até o tempo de parada especificado. Você pode observar o tempo de simulação atualno canto inferior direito (Simulation Time: 1.00000000 s).

Para alterar o valor predefinido do tempo de parada, abra o painel de controle de simulação,selecionando “Simulation/Transient Settings ...”. Agora você pode editar os parâmetros de

simulação (“tStop”, por exemplo).

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d) Abrindo uma Janela de Resultados

Se você tiver ativado o atributo protocolo ( ) para valores de resultados antes de executara simulação, agora você pode traçar estes resultados como diagramas y = f (t). Você pode abriruma janela de resultados clicando com o botão direito do mouse em um elemento e selecio-nando o valor de resultado desejado a partir do menu pop-up.

Se nenhum valor de resultado estiver disponível para um elemento, nenhum protocolo de atri-buto foi ativado ( )

O trabalho com janelas de resultados é descrito na sequência.

Criando o seu próprio modelo

Agora vamos desenvolver o modelo inicialmente mencionado “Oscilador de Duas Massas”. Ospassos individuais são explicados e mais detalhes se encontram nos capítulos que se seguem.

Ao criar o seu próprio modelo, você deve sempre começar com um novo arquivo (botãoou menu “File/New”). Em seguida, faça o seguinte:

a) Selecionando ElementosVamos agora montar o nosso primeiro modelo simples – o “oscilador de duas massas”.Para colocar um novo elemento usando Arrastar & Soltar na exibição do modelo, faça o

seguinte:

1. Encontre o tipo de elemento correspondente na árvore da barra de biblioteca.

2. Clique com o botão esquerdo do mouse sobre a entrada na árvore e mantenha-o pressio-nado.

3. Com o botão esquerdo pressionado, mova o ponteiro do mouse para a posição na vista demodelo em que o novo elemento deve ser inserido.

4. Ao soltar o botão do mouse, o elemento é criado na posição desejada no modelo.

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Você pode simplificar o posicionamento dos elementos ativando a opção “Snap to grid” (menu“Elements”).

Para colocar vários elementos de um tipo na vista do modelo, você pode repetir o proce-dimento anterior.

Exemplo de aplicação:Selecione duas massas (massa1, massa2) e um elemento mola-amortecedor (MolaAmor-tecedor1) da biblioteca “Linear mechanics” e coloque-os na vista do modelo.

Figura 8: Barra biblioteca e modelo

Os elementos do modelo podem ainda ser manipulados, isto é, eles podem ser deslocados,girados e espelhados.

Este elemento é selecionado por um clique do mouse. Agora, ele pode ser deslocado

com o botão esquerdo do mouse pressionado para um novo local na vista do modelo. Pormeio das ferramentas você pode controlar a rotação do elemento e comvocê pode alternar sua direção entre horizontal e vertical. Assim, você pode organizar os

elementos na posição e direção desejadas para conectá-los.

b) Conectando Elementos

O próximo passo é conectar os elementos para obter a estrutura de modelo desejada.Para criar uma conexão entre dois conectores, você pode fazer o seguinte:

1. Coloque o ponteiro do mouse sobre o conector a partir do qual você deseja desenhar anova conexão. A mudança do ponteiro do mouse, assim como a mudança da cor do conector,indica que você está tocando o conector.

2. Pressione o botão esquerdo do mouse e mova o ponteiro do mouse para o conector alvoda nova ligação, mantendo o botão pressionado.

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3. Quando você soltar o botão do mouse, a conexão será criada.

Você pode cancelar a criação de uma nova ligação a qualquer momento liberando o botão do

mouse sobre uma região vazia na vista do modelo ou usando a tecla de escape (ESC).O encaminhamento de uma conexão será determinado automaticamente, mas uma mudançade caminho é possível a qualquer instante. Para fazer isto, mova o mouse sobre uma conexãoenquanto pressiona a tecla Alt. O ponteiro do mouse mostra em que direção você pode movero segmento selecionado da linha de conexão.

Para melhorar a clareza do modelo, você também pode ramificar conexões. Assim, você podecriar conexões entre conectores livres e conexões existentes em ambas as direções.

Exemplo de aplicação:Conecte as duas massas com o elemento mola-amortecedor de acordo com a seguinteestrutura.

Figura 9: Estrutura do modelo

Observe que você pode conectar apenas elementos do mesmo domínio físico (por exemplo,

uma mola mecânica não irá se conectar a um regulador de pressão hidráulico). Simula-tionX impede automaticamente a criação de tal conexão.

c) Como Selecionar um Elemento

Um elemento é escolhido por um clique do mouse. Uma vez selecionado, será opticamenteacentuado por uma moldura. Elementos individuais podem ser selecionados também pela seleçãodo item correspondente no explorador de modelos.

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Exemplo de aplicação:Insira os seguintes parâmetros:

Tabela 1: Parâmetros dos elementos

Massa m 250 g massa1Deslocamento Inicial x0 5 mm

massa2 Massa m 2 kg

Rigidez do Contato k 1 N/mmMolaAmortecedor1

Amortecimento do Contato b 2 Ns/m

Você pode fazer isso usando a caixa de diálogo de Propriedade de um elemento (cliqueduas vezes sobre ele) ou usando o explorador de modelos. Clicando em um elementoaparecem seus parâmetros no explorador de modelos.

Então, na parte superior do explorador de modelos (veja a Figura 10), os parâmetrosestarão acessíveis para alteração e, na parte inferior, as variáveis de resultado podem seracessadas.

Figura 10: Parâmetros da massa1 no explorador de modelos

Observe que sempre se usa um ponto (e não vírgula!) como separador decimal.Além disso, você ativa os atributos de protocolo para as variáveis de resultados que

podem ser registradas, para que possam ser traçadas durante ou após a simulação.

Ative atributos de protocolo para as variáveis de resultados a seguir:

• massa1 Deslocamento (x) • massa2 Deslocamento (x) • MolaAmortecedor1 Força Interna (Fi) • MolaAmortecedor1 Diferença de Deslocamento (dx)

e) Execução da Simulação

Com o modelo de amostra preparado, você pode realizar todos os cálculos implementados emSimulationX:

• Simulação no modo transitório • Cálculo do equilíbrio

• Análise do modelo linear (frequências naturais e modos de vibração)

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Vamos nos restringir à simulação no modo transitório. A Figura 11 mostra a janela de controlede simulação. Você abre a caixa de diálogo do painel de controle de simulação utilizando omenu “Simulation/Transient Settings”.

Figura 11: Janela de propriedades “Simulação”

Agora você pode iniciar a simulação através do menu “Simulation/Start” ou com o botão

na barra de ferramentas. A computação ocorre até o tempo de parada dado. O valor padrão parao tempo de parada é 1s. Você pode alterar esse valor em “Simulation/Transient Settings”.

f) Abrindo uma Janela de Resultados

Vamos agora apresentar os resultados da simulação. Símbolos de protocolo ativados podemser arrastados para a vista do modelo ou uma janela de resultado já aberta. Para isso, cliqueno símbolo de protocolo e mova-o para o local desejado, mantendo o botão pressionado. Aosoltar o botão, o protocolo de resultado é mostrado tanto em uma nova janela como em uma janela de resultado existente.

Exemplo de aplicação:Criamos uma exibição do resultado para a variável massa1.x em um diagrama y = f (t).

Para abrir a janela de resultado adequada, utilize o procedimento Arrastar & Soltardescrito acima. Selecione o elemento “Massa1” na vista de modelo com um clique domouse. No explorador de modelos, as variáveis de resultados disponíveis são exibidas.Você clica no atributo de protocolo para o deslocamento de “Massa1” com o botãoesquerdo do mouse e o arrasta para a vista de modelo. Ao soltar o botão do mouse, a janela

de resultado torna-se visível.

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Figura 12: Janela de resultado para “massa1.x”

Exemplo de aplicação:Agora vamos adicionar a variável de resultado “massa2.x” à janela de resultado já existente.

Para isso, selecione o elemento “massa2” na vista do modelo e arraste o símbolo deatributo de protocolo para o deslocamento para a janela de resultado existente. A janelamostra agora duas curvas.

Figura 13: Janela de resultados com duas curvas

Gostaríamos de mostrar a diferença de deslocamento (dx) do elemento mola-amortecedor(MolaAmortecedor1) sobre a força interna do elemento (diagrama y(x)). Nós já ativamosos atributos de protocolo correspondentes; portanto, os resultados foram armazenadosdurante a simulação. Agora você cria uma janela de resultado comum contendo dx e Fi(como descrito acima para o deslocamento da massa). O gráfico do resultado é alternado

para o modo y(x) pressionando o botão na barra de ferramentas da janela de resultados.Você verá a curva, como mostrado na Figura 14, e pode trocar os dois eixos pressionando

o botão .

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Figura 14: Janela de resultado com uma representação y(x)

Agora é possível manipular o modelo. Você pode reiniciar a simulação com o botão ,aplicar parâmetros ou alterações estruturais no modelo e começar a simulação novamente.Ao reiniciar, todas as curvas de resultado são excluídas.

Nota: Se você quiser preservar uma curva de resultado, você pode congelá-la com o botãoantes de reiniciar. Assim, a curva continua visível e você pode observar diretamente os efeitosdas alterações de parâmetros comparando o novo resultado com a curva congelada.

ITI SimulationX para modelagem e análise de sistemas heterogêneos

Use as possibilidades de ITI SimulationX para uma solução de problemas rápida e eficiente,bem como durante a avaliação e otimização de sistemas técnicos:

• Estudos de parâmetros automaticamente (botão ou menu Analysis/Variants Wizard ...) • Análise de sistemas lineares: Analise Frequências naturais e Modos de Vibração de seu sistema (botão

ou menu Analysis/Natural Frequencies...)

• Análise de sistemas lineares: Análise de Entrada-Saída (botão ou menu Analysis/Input-Output Analysis)

• Amplie elementos existentes (botão ou menu Elements/Derive) • Criação de Compostos (botão ou menu Elements/Summarize)

•Use o TypeDesigner/FluidDesigner para criar seus próprios tipos de elementos e fluidos

• Implemente seus próprios algoritmos específicos do usuário • Cossimulação • Exportação de código • Simulação de estado estacionário

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Tutorial 2 – Unidade de CilindroHidráulico

Objetivo

Neste tutorial, você criará um modelo para uma unidade de cilindrohidráulico simples, que é controlada por uma válvula de controleproporcional direcional. Em um primeiro passo, você criará umsistema em Malha Aberta, o que significa que não há realimentaçãoda posição real do cilindro para a válvula de controle. Em uma segundaetapa, a posição do cilindro é medida e comparada com o sinal decomando de posição, de modo a criar um sistema em Malha Fechada.

O objetivo do circuito é elevar (ou baixar, respectivamente), a massada carga na direção vertical de acordo com o sinal de comando da válvulade controle proporcional direcional. Para a alimentação de pressão,simplesmente usamos uma bomba de deslocamento constante, acionadaa uma velocidade constante e ligada a uma válvula de alívio de pressão.A vantagem deste sistema é a sua estrutura simples. Obviamente, mostrauma eficiência muito fraca, uma vez que uma grande quantidade deenergia é consumida pelo fluxo através da válvula de alívio.

Supõe-se que você está familiarizado com a funcionalidade básicado SimulationX. Portanto, por favor, consulte o “Tutorial 1: Intro-

dução” para uma introdução geral sobre como selecionar elementosdas bibliotecas, como conectá-los e introduzir os parâmetros, comoexecutar uma simulação e como abrir janelas de resultados.

Parte 1: Sistema em Malha Aberta

Crie o modelo SimulationX da unidade de cilindro hidráulico deacordo com a Figura 1. Use os elementos contidos na Tabela 1.Você pode alterar o texto e a posição da etiqueta de cada objeto,clicando duas vezes em um elemento e selecionando “General /Name ...”. É necessário escrever o nome sem espaços em branco(por exemplo, “UnidadeCilindro”).

Ao conectar os elementos uns com os outros, você deve se lem-brar que em SimulationX você só pode conectar as portas de ele-mentos do mesmo tipo.

A massa do êmbolo do cilindro não está incluída no objeto cilindro.Portanto, é necessário modelar a massa do pistão, ligando um elemento“Massa” (Library MechanicsLinear MechanicsMass) ao cilindro.Ela representa a massa do êmbolo e a massa de carga ao mesmo tempo.

Para cortar uma ligação já existente, clique sobre ela e pressione“Del”.

O caminho de uma conexão será determinado automaticamente,mas a alteração do caminho é possível a qualquer momento. Para fazerisso, mova o mouse sobre uma conexão, enquanto pressiona a tecla Alt.O ponteiro do mouse mostra em que direção você pode mover a linha

de conexão selecionada.

• Modelagem multidomínio • Desenvolvimento demodelos simples aestendidos

•Controle de estruturas de

unidades de cilindro

• Análise dos resultados emelhoria decomportamento

• Estudos de parâmetros

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14 Tutorial 2 – Unidade de Cilindro Hidráulico

Figura 1: Estrutura do modelo da Unidade de Cilindro em Malha Aberta

Tabela 1: Elementos necessários para o circuito da Figura 1

Número de Elementos Nome da Biblioteca Nome do Elemento Símbolo

1 Hydraulics/Actuators

cilindroDif1

1 Hydraulics/Actuators

motorBomba1

1 Hydraulics/Basic Elements

volume1

1 Hydraulics/Valves/Pressure Valves

valvulaAlivioPressao1

1 Hydraulics/Basic Elements

tanque1

(continua)

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Tabela 1: Elementos necessários para o circuito da Figura 1


1 Hydraulics/Valves/Proportional

DirectionalControl Valves

valvulaPropDif1

1 Mechanics/Linear Mechanics

massa1

1 Mechanics/Linear Mechanics

fonte1

1 Mechanics/Rotational Mechanics

ajuste1

1 Signal Blocks/Signal Source

curva1

Depois de ter conseguido criar a estrutura do modelo de acordo com a Figura 1, você tem queinserir os parâmetros para os elementos e ativar o atributo de protocolo para as variáveis que vocêpretende representar graficamente após a simulação. Como quase todos os elementos têm parâ-metros padrão, você só tem que introduzir os parâmetros que são diferentes dos valores padrão.A Tabela 2 apresenta uma visão geral sobre esses parâmetros. Algumas das caixas de diálogo deparâmetros têm mais de uma página.

Tabela 2: As definições de parâmetros para os elementos contidos na Tabela 1

Elemento Entrada de Parâmetro

Cilindro (cilindroDif1) Página de Diálogo “Geometry”:• Ajuste o Curso Máximo do Cilindro para 400 mm

• Ajuste o “Dead Volume” nas Portas A e B para 1 dm3 (primeiroselecione a unidade apropriada e depois introduza o valor)

• Ajuste a “Transformation of Piston Housing” para -200 mm

A transformação de coordenadas dxh de -200 mm significa que odeslocamento da “Massa” é zero quando o curso do cilindro é 200 mm.Isto coloca o centro de massa na metade do curso do pistão. Página deDiálogo “Friction”:

(continuação)

(continua)

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Página de Diálogo “Results 2”:

• Ative os atributos de resultados

Massa (massa1) • Ajuste a massa em 100 kg

• Ajuste o deslocamento da massa em zero

• Ative os atributos de protocolo

ForçaGravidade (fonte1) • Ajuste a força para (massa1.m*9.81) N

Observe que em SimulationX você pode introduzir valores constantesassim como expressões aritméticas ou booleanas, variáveis e funções paraqualquer parâmetro. No caso acima, a expressão considera a força dagravidade em massa1.m (100) kg.

Ao usar o elemento “External Force”, você deve decidir se conecta o ladoesquerdo ou o direito ao elemento mecânico (isto é, massa). No nosso caso,conectamos o lado esquerdo da força à massa (veja Figura 1). Isto significa quea força agirá contra o sentido positivo de movimento da massa. As pequenassetas vermelhas indicam o sentido positivo da coordenada do elemento (massa),o sentido positivo da coordenada da força é indicado pelas setas brancas grandes.

• Ative os atributos de protocolos para a força:

Bomba (motorBomba1) Página de Diálogo “Geometry”:

• Ajuste o volume de deslocamento em 50 cm3

Página de Diálogo “Friction”:

(continuação)

(continua)

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Página de Diálogo “Leakage”:

Página de Diálogo “Results2”

• Ative os atributos de protocolo para o fluxo na porta A

Motor (ajuste1) Página de Diálogo “Parameters”:

• Selecione o tipo “Rotational Speed”

• Selecione primeiro a unidade “rpm” e depois o valor da velocidadede rotação

• Ative os atributos de protocolo para “Torque” e “Power”

ValvulaAlivio(valvulaAlivioPressao1)

Ative os atributos de protocolo para as variáveis de resultados “PressureDrop”, “Volume Flow” e “Power Dissipation”

ValvulaControleProporcional

(valvulaPropDir1)

Página de Diálogo “Stroking”:

• Na caixa de seleção “Stroke Signal”, selecione “Normalized Signal”

Observe que “Normalized Signal” significa que a gama válida para o sinalde entrada deve ser de -1 a +1. Em um sinal de entrada de zero, a válvulaestará na sua posição central.

Página de diálogo “Dinamics”:

• Desligue a caixa de seleção para a dinâmica da válvula

(continuação)

(continua)

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Página de diálogo “Q-y-Function”:

• Na caixa de seleção “Type of Edges”, selecione “Identical Edges”

• Defina o fluxo por mudança de Curso em (60 l/min).

Altere a unidade para (l /min)/ - em primeiro lugar

Nota: Um valor de 60 (l/min)/ - significa que teremos um fluxo de 60 l/min a uma queda de pressão de 35 bar (em uma extremidade única) parao curso completo de abertura da válvula.

Página de diálogo “Results”:

• Ative os atributos de protocolo para o “Relative Valve Stroke”

• Ative os atributos de protocolo para o fluxo nas portas A & B

• Ative os atributos de protocolo para “Power Dissipation”

A dissipação de energia permite que você investigue a eficiência global doseu sistema.

SinalControle (curva1) Diálogo “Parameters”:

• Selecione “Simulation Time t [s]”

• Clique no botão “Edit” para abrir a caixa de diálogo para “Input ofValues”.

• Selecione a quantidade e os rótulos para os eixos, usando o botão

“Properties” na barra de ferramentas.

(continuação)

(continua)

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Na janela “Properties” você deve digitar os comentários e as quantidadespara os eixos.

Insira para o eixo X o tempo de simulação e para o eixo Y como comentário“Sinal de Saída” e quantidade - “Quantidades Básicas / Amplitude Relativa”.

• Insira os seguintes dados e clique em OK quando terminar:

Você também pode carregar dados existentes de arquivos ASCII ou clicarduas vezes diretamente no gráfico à direita. Alternativamente, você podeusar outros elementos a partir da biblioteca “Signal Sources”.

• Ative os atributos de protocolo para a variável de resultado “Signal Output”.

VP (volume1) Página de diálogo “Parameters”:

• Defina o volume em 1 dm3

Observe que os volumes não são necessários em SimulationX. No entanto,um volume da bomba de zero resultaria em uma variação de pressãoinfinitamente rápida, o que não é realista.

Página de diálogo “Results”:

• Ative os atributos de protocolo para a pressão

(continuação)

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Deixe as configurações de simulação como padrão. Depois de ter introduzido os parâmetros domodelo, você pode executar a simulação e observar os resultados. A Figura 2 mostra alguns dosresultados da simulação. Você também pode alterar o fluido hidráulico, clicando duas vezes naconexão e selecionando um líquido. O padrão é “HLP 46”, um óleo mineral com um com-portamento de viscosidade de acordo com a norma ISO VG 46.

O sinal de controle indica ascaracterísticas especificadas. Se osinal de curso para a válvula énegativo, a bomba é ligada àporta A do cilindro, ou seja, amassa da carga é levantada.

O fluxo das Portas A e B daválvula é, em certa medida,proporcional ao sinal de curso.Uma vez que temos um cilindrodiferencial, o fluxo apresenta umcomportamento assimétrico. Ofluxo máximo positivo não podeexceder 50 l/min, que é o fluxoda bomba.

A pressão no volume “VP” nãopode ser superior a 100 bar, queé a pressão de ajuste para aválvula de descarga. Na aberturanegativa completa da válvula decontrole, a pressão da bomba“VP” cai para 32 bar, uma vezque a bomba não pode fornecerfluxo suficiente.

A velocidade do pistão éproporcional ao fluxo na válvula.À medida que a pressão dabomba decai de 100 bar a 32 bar,a velocidade também diminuiligeiramente. Quando a válvulade controle é fechada, o êmbolooscila devido à compressibilidadedo óleo.

Figura 2: Resultados de simulação para a unidade de cilindro em malha aberta

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É possível manipular o modelo de simulação, a fim de melhorar o desempenho da unidade demalha aberta do cilindro (não se esqueça de reiniciar o modelo antes de fazer modificações!).Algumas mudanças interessantes no comportamento do sistema serão óbvias, se você

• alterar a pressão de ajuste pSet na válvula de alívio de 100 bar a 200 bar, e • utilizar uma válvula de controle proporcional menor (ou seja, alterar o “Flow per Change

of Stroke” de 60 (l/min) para 20 (l/min)

Especialmente com a últimamodificação, a pressão dabomba permaneceráconstante, já que a demandade fluxo do cilindro estádiminuída.

Figura 3: Pressão e características de velocidade melhoradas com uma válvula de controle menor

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Parte 2: Adicionando um Acumulador

Figura 4: Modelo de estrutura modificado com acumulador

Você agora vai adicionar um acumulador ao sistema, a fim de compensar as exigências de fluxobreves do cilindro, as quais excedem o fluxo da bomba. Antes de você fazer isso, redefina oparâmetro “Flow per Change of Stroke” da válvula de controle proporcional de 20 (l/min) para60 (l/min) e ajuste a pressão na válvula de alívio para 100 bar.

Para adicionar o acumulador ao modelo, execute os seguintes passos:

• Reinicie o modelo de simulação. ( )

•Exclua o volume VP.

• Abra a biblioteca de “Hydraulics” (Accessories and Sensors) e ligue o “HydropneumaticAccumulator” de acordo com a Figura 4:

Tabela 3: Parâmetros do acumulador

Accu (acumuladorl) Página de diálogo “Construction 1”:

• Defina o tipo de construção como “Bladder Accumulator (vertical)”

(continua)

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• Defina o volume de gás do acumulador em 5 dm3

• Defina a “Pre-Fill Pressure” em 80 bar

• Defina o volume morto no lado do óleo em 100 cm3

Página de diálogo “Operating Conditions”:

• Defina a “Initial Oil Pressure” em 100 bar

Página de diálogo “Results 1”:

• Ative os atributos de protocolo para “Oil Pressure”

• Ative os atributos de protocolo para “Volume Flow of Oil”

• Ative os atributos de protocolo para “Gas Pressure”

• Ative os atributos de protocolo para “Gas Volume”

Se você executar asimulação, encontrará que ocilindro atinge o seu pontofinal depois de 0,3 s. Nestemomento, a velocidade doêmbolo começa a oscilarcom uma frequência muito

elevada, por causa da altarigidez final de parada docilindro.

Figura 5: Velocidade melhorada com o acumulador

Agora seria possível adaptar a rigidez e o amortecimento da parada final do cilindro à força docilindro e do pistão e à massa da carga. No entanto, em vez disso, você vai transformar o sistema

em uma unidade de cilindro em malha fechada.

(continuação)

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Tabela 4: Novos objetos necessários para o sistema em malha fechada

Objeto Biblioteca Parâmetros

Observe que, para o controle do processo, devemos compararo deslocamento real com o deslocamento dado.

• Ative os atributos de protocolo para o sinal de saída

Ganho (p1) Signal Blocks /Linear Signal

Blocks

padrão

Como próximo passo, você deve adaptar a tabela de dados para o sinal de comando a partirde uma quantidade relativa (-) a um sinal de deslocamento (mm). Para fazer isso, abra o diálogo deparâmetro para o objeto de modelo “CommandSignal” e proceda da seguinte forma:

• Abra a janela do editor de curva clicando no botão “Editar” na caixa de diálogo “Parâmetros”

• Edite a unidade, clicando no botão “Properties”

Defina a quantidade do sinal de saída como deslocamento:

Adapte os valores da tabela para um máximo de 100 mm:

Feche a janela do editor de curvas com OK.

(continuação)

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Agora você terminou a introdução de parâmetros e podemos executar a simulação.Você alterou um sinal de comando para um sinal de posição. Isso significa um comporta-

mento diferente do anterior, porque agora você controla a posição e não o sinal para a Válvu-laControleProporcional (ProportionalControlValve).

Mostra o resultado dodeslocamento do pistão emrelação ao valor do sinal decomando.

Pode-se observar que o sinaldo ganho está bom, mas ovalor de 1 é muito pequeno.

Figura 7: Resultados de simulação para a unidade de cilindro em malha fechada com um ganho de 1

Assim, vamos aumentar o ganho do bloco de sinal “Gain” de 1 para 30:

Se executar a simulaçãonovamente, você observaráque o desempenho melhorouconsideravelmente.

No entanto, se você abrir a janela de resultado para avelocidade da massa, você vaiver que o sistema tende a serinstável.

Figura 8: Resultado da simulação com um ganho de 50

Se tal efeito ocorre, na realidade, o ganho deve ser reduzido. No entanto, em seu modelo, vocênegligenciou o comportamento dinâmico da válvula de controle. Portanto, você tem que incluir

a dinâmica da válvula editando os parâmetros da “ProportionalControlValve”:

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Tabela 5: Novos parâmetros de “ProportionalControlValve”

ProportionalControlValve • Ative a dinâmica da válvula:

• Defina a “Natural Frequency” não amortecida em 18 Hz e a

“Damping Ratio” em 0.8:

Se executar a simulação novamente com a dinâmica da válvula incluída, você observará que osistema apresenta agora um comportamento estável – veja a Figura 9.

Você pode manipular o

modelo de simulação a fim deincluir nela outros efeitosfísicos (por exemplo, atrito ouvazamento no cilindro) oupara otimizar a estratégia decontrole (por exemplo,substituindo o simples blocoP-Gain por um bloco PID).Alternativamente, aferramenta de otimizaçãoincluída poderia ser usada paraencontrar os valores ótimospara o controlador.

Figura 9: Um comportamento estável da velocidade da massa com um ganho de 50 com adinâmica da válvula incluída no modelo

Finalmente, vamos retomar alguns pontos sobre os benefícios deste tutorial:

• Você aprendeu como construir modelos de sistemas de acionamento hidráulico emSimulationX. A maioria dos elementos tem parâmetros padrão e opções escaláveis (porexemplo, atrito e vazamento do cilindro).

• Blocos de sinal em SimulationX (por exemplo, fontes de sinal) podem ser adaptados para oseu propósito em termos de quantidades físicas, unidades e nomes dos parâmetros equantidades de resultado. Tabelas de dados complexas podem ser inseridas ou mesmoimportadas de arquivos externos.

•SimulationX é uma ferramenta para simulação de sistemas intuitivas, já que modelos commistura de domínios físicos (mecânica, hidráulica e controles, por exemplo) podem sercriados muito rapidamente.

• A abordagem orientada a objetos de SimulationX permite que você modifique a estruturado modelo dado muito facilmente e o adapte às novas tarefas e especificações.

• O modelo SimulationX assemelha-se claramente à estrutura do circuito do sistemahidráulico. Isto significa que você pode se concentrar em sua tarefa de engenharia em vezde pensar sobre o fundo matemático de seu sistema. Além disso, outros engenheirospodem facilmente voltar a usar e entender os seus próprios modelos.

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Tutorial 3 – Simulação de Grupo

Motopropulsor e deVeículos Automotores

Objetivo

Este tutorial vai levar você passo a passo para um modelo de grupomotopropulsor de complexidade variável. Inicialmente será formadoum modelo de motor simples que, então, será ampliado para contercomponentes básicos do grupo motopropulsor (embreagem, engre-nagens, rodas), a massa do carro e as resistências de condução, parasimular processos como a partida do carro da velocidade zero. Oterceiro passo de refinamento conduz a um modelo que permite asimulação de diferentes tipos de fenômenos de vibração da caixa decâmbio. Uma perspectiva de outras possibilidades de desenvolvi-mento de modelos mais detalhados é dada. Supõe-se que você estáfamiliarizado com a funcionalidade básica do SimulationX.

Portanto, consulte o “Tutorial 1: Introdução” para uma intro-dução geral sobre como selecionar elementos das bibliotecas, comoconectá-los e introduzir os parâmetros, como executar uma simu-lação e como abrir janelas de resultados.

Parte 1: Simulação de Aceleração do Veículo

1. Modelagem do Motor

Para acelerar um veículo, um modelo muito simples de motor serásuficiente. Normalmente, um motor é descrito em termos do torqueem função da velocidade do motor. Crie o modelo SimulationXmostrado na Figura 1.

Figura 1: ModeloSimples de Motor

Para girar um elemento do modelo, selecione o elemento com obotão esquerdo do Mouse e escolha “Rotate Left” ou “Rotate Right”

no menu “Elements”. Você também pode usar os botões

para esta operação.

• Modelagem fácil decomponentes de grupomotopropulsor

• Observação de resultados

•Ampliação de modelos

• Análise dos resultados comvariação dos parâmetros

• Influência de diversosparâmetros

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Para alterar a etiqueta de um elemento, clique duas vezes sobre ele para abrir a janela de pro-priedades. Use a página de diálogo “General” para editar o nome. Aqui você também tem apossibilidade de posicionar a etiqueta em relação ao objeto.

Tabela 1: Elementos contidos no modelo de motor

Número de Elementos Nome da Biblioteca Nome do ElementoFunção Símbolo

1 Mechanics /Rotational Mechanics

Inércia

Inércia do volante, da embreagem edo eixo de entrada da caixa de

velocidades. Elemento paraaplicação do torque do motor e paraa medição da velocidade do motor


Torque externo

Torque dependente da

velocidade do motor


Sensor

Medição da velocidade do motor(Sensor do volante)

1 Signal Blocks /Signal Sources

Curva

Característica velocidade-torque

1 Signal Blocks f (x)

Recipiente para um parâmetro demodelo, que pode ser mudado e éusado em diversos elementos do

modelo

Depois de ter conseguido criar a estrutura do modelo de acordo com a Figura 1, você deveinserir os parâmetros para os elementos e deve ativar os atributos de protocolos para as variáveisde resultado que você deseja traçar após a simulação:

Tabela 2: Entrada de parâmetros

Modelo de Objeto Entrada de Parâmetros

InitialSpeed Em “Initial Speed” define-se um parâmetro modelo, que deverá ser facilmenteacessível e que pode ser utilizado em diferentes elementos do modelo nasimulação. Como a função-elemento só tem uma quantidade base, temos quedefinir o valor usado por uma string . Isto determina a unidade do parâmetro.

• Defina a função f(x) em 800 rpm

(continua)

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30 Tutorial 3 – Simulação de Grupo Motopropulsor e de Veículos Automotores



Observe que você pode adicionar uma unidade a um parâmetro sem unidadeanexando o nome da unidade entre aspas simples.

• Ative o atributo de protocolo para a Saída de Sinal

Volante • Defina o parâmetro “Moment of Inertia” como 0,35 kgm2 − um valortípico para um motor de carro de passageiros

• Introduza uma referência para o parâmetro F do elemento “InitialSpeed”(InitialSpeed.F) para a velocidade inicial de rotação do volante

• Ative o atributo de protocolo para “Rotational Speed” e altere a unidadede medida para “rpm”

EngineTorque • Atribua o torque da fonte ao seu sinal de entrada inserindo o nome daentrada (in1)

Torque_ characteristic

• Ajuste o “Reference Value” em “Input x”, a fim de tornar o resultado(torque) dependente da entrada (velocidade do motor)

• Abra a janela de curva clicando no botão Edit

• Defina um nome para o intervalo e o domínio da curva, bem como osdomínios físicos e unidades de medida correspondentes clicando no botão

“Properties”

(continuação)

(continua)

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• Selecione para x “Mechanics (Rotary)/Rotary Velocity” com uma unidade“rpm” e o nome “Speed”

• Selecione para y “Mechanics (Rotary)/Torque” com uma unidade “Nm”

e o nome “Torque”• Insira os seguintes valores

• Ative o atributo de protocolo para “Signal Output”

Agora você está pronto para realizar o teste de funcionamento do seu motor. Para vê-lo trabalhando,abra a janela de resultados para a velocidade do volante (selecione “Result Curve.../Rotational Speed”no menu de contexto do objeto do volante) e inicie a simulação. É possível ver o aumento de velo-cidade até atingir o máximo de 5000 rpm definidos na característica de torque (veja Figura 2).

Figura 2: Partida do motor de 800 rpm até o máximo de 5000 rpm

(continuação)

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2. Modelagem do grupo motopropulsor

Você pode agora avançar para o restante do veículo − caixa de câmbio (com engrenagens fixas),engrenagens de eixos, rodas, massa do carro e resistência de condução devida à resistência doar e ao atrito de rolamento. Primeiro reinicie sua simulação e então construa o seu modelo degrupo motopropulsor, como mostrado na Figura 3.

Figura 3: Modelo de grupo motopropulsor completo

Tabela 3: Os seguintes novos objetos estão contidos no modelo

Número de Elementos Nome da Biblioteca Nome do ObjetoFunção

Símbolo


Atrito Rígido

Modelagem da embreagem


Marcha

Relações de transmissãopara a marcha selecionadae a engrenagem diferencial


Transformação Rotacional Linear

As Rodas

1 Mechanics /Linear Mechanics MassaA massa do carro

2 Mechanics /Linear Mechanics

Força externa

Resistência de condução −resistência do ar e atrito das rodas

Você pode renomear os objetos como de costume. Em seguida, os novos modelos de objetos

são parametrizados.

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Embreagem • Neste elemento de atrito rotativo, o torque no estado de deslizamento e otorque necessário para romper com o estado adesivo devem ser especificados.O torque de liberação deve ser maior do que o torque máximo entregue

pelo motor, de modo que o configuramos em 300 Nm. O torque de des-lizamento é definido para um valor menor. Escolha 100 Nm a fim detorná-lo tão grande quanto o torque do motor na velocidade inicial (800rpm). Assim, a velocidade do motor se mantém constante até que aembreagem esteja completamente fechada.

• Ative o atributo de protocolo para a variável de resultado “State of Friction”,a fim de observar o comportamento do elemento de embreagem durante asimulação.

Caixa de Câmbio • Em “Gearbox”, a relação de transmissão para a marcha selecionada tem queser dada. Selecionamos o transformador de maneira que a relação deengrenagens seja calculada como a relação entre as velocidades de rotação(o tipo é “Gear Ratio om1/om2”):

Os índices correspondem aos respectivos conectores. O conector com a setavermelha é o conector 1. Supondo que o carro tem uma relação de transmissão

de 3,32 (83 e 25 dentes) em primeira marcha, o seguinte é inserido no diálogode parâmetro:

Diferencial • A relação de engrenagens diferencial é selecionada da mesma forma comoa relação de engrenagem da caixa de câmbio. Use a relação 4, que é razoávelpara uma engrenagem diferencial.

Roda • Aqui devemos especificar a translação do movimento de rotação do sistemade transmissão para o movimento de translação do carro. Esta transformaçãoé realizada nas rodas. Quanto às engrenagens, a relação da velocidade naconexão de translação (ligada à massa do carro) para a velocidade da conexãorotativa (ligada ao diferencial) deve ser determinada. Esta é a razão entre acircunferência da roda (em metros) e o ângulo correspondente (em radianos),isto é, o raio da roda. Selecionando um raio 0,35 m, o seguinte deve ser inserido:

(continua)

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Observe que no nosso arranjo (Figura 3), a roda é construída “ao contrário”;o conector 2 aponta para o lado do motor, o conector 1 para a massa.

MassaCarro • O carro deve ter uma massa de 1400 kg, o que é inserido na caixa de diálogode parâmetros do elemento CarMass

Os valores iniciais para o deslocamento e a velocidade devem ser definidoscomo zero (e fixados utilizando o pino azul para evitar que o calculador o

altere durante o cálculo do valor inicial), a fim de simular uma forma comvelocidade e deslocamento iniciais de zero.

• Ative os protocolos de atributos para os valores dos resultados “Velocity”e “Acceleration” e defina a unidade de medida de velocidade em km/h.

ArrastoAr • Ao se mover, um carro mantém duas forças de resistência importantes: aresistência do ar e o atrito de rolamento. A resistência do ar é calculada como

C d = 0,31 - coeficiente de resistência do ar, A = 2,2 m2 - área projetiva do

carro, - densidade do ar, ν - velocidade do veículo

A fórmula acima pode ser digitada diretamente no parâmetro para a força. Umapropriedade especial é explorada a fim de obter a velocidade necessária parao cálculo do arrasto do ar. O SimulationX fornece as variáveis de estado domovimento (deslocamento, velocidade, aceleração) como qualquer outro pa-râmetro ou variável do sistema. Usando o nome do elemento correspondente,eles podem ser acessados. No nosso modelo de exemplo, usamos a velocidadeCarMass.v. Ao digitar os valores, observe que todos eles devem ser dados em

unidades de base do SI (que é o caso aqui)

AtritoRolamento • A segunda resistência de condução é a força resultante do atrito de rolamento,que é praticamente constante ao longo de intervalos largos da velocidadedo veículo. É calculado como

(continuação)

(continua)

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γ R = 0,01 - coeficiente de atrito de rolamento (estrada de asfalto),

m = 1400kg - massa do carro,

- Gravidade.

Novamente temos que introduzir todos os valores em suas unidades de base SI

Nesta etapa, salve o modelo para que você possa reutilizá-lo na parte 2 do tutorial.Agora os testes de aceleração podem ser realizados. Abra as janelas de resultados para o estado

do atrito da embreagem, a velocidade de massa do carro e a aceleração da massa do carro. Definao “Stop Time” da simulação (Menu “Simulation/Settings”) em 5 s e selecione “Start” para

começar a simulação.Você vai ver as curvas mostradas nas Figuras 4 e 5.As curvas então são exibidas em quatro janelas. A fim de formar telas comuns, clique no

marcador colorido da curva na legenda (canto superior direito do gráfico), arraste-o para a janelade destino (outra exibição do resultado), e solte-o ao liberar o botão do mouse.

Figura 4:Estado da embreagem e velocidade do motor

A velocidade do motor se mantém constante até que a embreagem esteja completamente fechada.Como você fez o torque de deslizamento tão grande quanto o torque inicial do motor, o torquedo motor é totalmente utilizado para a aceleração do carro através da embreagem de atrito e,assim, o motor permanece a uma velocidade constante. Depois que a embreagem é engatada,o carro acelera até que a velocidade máxima do motor seja atingida.

A Figura 5 mostra a aceleração do carro da velocidade zero a cerca de 50 km/h. Na faseinicial, a embreagem está patinando e o carro acelera com aceleração constante. Com a embre-agem fechada, a aceleração cai inicialmente, uma vez que não só a massa do veículo, mas tambéma inércia do volante têm de ser aceleradas agora (o motor ganha velocidade). A aceleração para

quando a velocidade do motor atinge o seu máximo.

(continuação)

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Figura 5: Velocidade e aceleração do carro

Em seguida, você vai observar a aceleração em marchas mais altas. Como na vida real, as marchas

superiores são apenas selecionadas com o veículo em movimento a uma velocidade elevada, demodo que uma velocidade inicial tem de ser aplicada à massa do carro. Para simular esta acele-ração, altere os seguintes parâmetros:

Tabela 5: Mudanças de parâmetros


Gearbox • Suponha que você está agora em 4a marcha, por exemplo, com umarelação de marchas de 0,97:

CarMass • Você vai fazer o carro começar a 100 km/h − não se esqueça de mudar aunidade de medida adequadamente.

Agora reinicie a simulação, defina o “Stop Time” da simulação (Menu “Simulation/Settings”)em 30 s e selecione “Start” para começar a simulação novamente.

Figura 6: Velocidade e aceleração do carro quando se muda de marcha a 100 km/h

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Como seria de esperar, a aceleração é menor do que no primeiro exemplo, com a baixa velo-cidade. Uma vez que a velocidade máxima para a marcha é atingida (aqui 170 km/h), a acele-ração cessa.

A última experiência realizada com este exemplo é o estudo da influência de arrasto do ar.

Antes de começar, congele as curvas de velocidade e aceleração, pressionando o botãona barra de ferramentas das janelas de resultados.

Tabela 6: Agora, a resistência do ar é aumentada

Modelo deObjeto

Entrada de Parâmetros

Resistência decondução

(Arrasto do ar)

• Mude o coeficiente de resistência do ar para um valor significativamentemaior. Usamos 0,36 como exemplo

Depois de reiniciar a simulação, é possível observar o impacto do aumento da resistência do ar− uma aceleração um pouco menor, o que faz com que a velocidade máxima seja alcançadaquase 2s depois.

Figura 7: Comparação entre diferentes coeficientes de resistência de ar

Parte 2: Simulação de Ruídos da Caixa de Câmbio

Na segunda parte do tutorial, vamos voltar nossa atenção para um problema mais especializado− a análise de ruídos da caixa de câmbio. Existem dois tipos de ruído na caixa de velocidades,que devem ser estudados aqui

• Chocalhar de dentes • Gemido dos dentes da caixa de câmbio sob carga.

O estudo desses efeitos requer um maior detalhe no modelo. Primeiro você tem que usar outromodelo de motor. Os ruídos na caixa de câmbio são excitados pela irregularidade da rotação

do motor, que é causada pelas mudanças no torque do cilindro durante a compressão e a

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combustão. Para os ruídos da caixa de velocidades você precisa de um modelo que incorporefolga nas engrenagens (responsável pelo chocalhar) e considere a rigidez e a articulação da engre-nagem (a articulação da engrenagem pode excitar frequências mais elevadas no sistema, quepode ser audível como gemido na caixa de câmbio).

1. Simulação do chocalhar de dentes

Você começa a partir do modelo salvo anteriormente na Parte 1 e substitui alguns de seuscomponentes. Antes de começar você pode fechar as janelas de resultados, a fim de arrumar seuespaço de trabalho. Além disso, primeiro reinicie a simulação, para que você possa editar o seu mo-delo. Rearranje o modelo original (mostrado na Figura 3) de tal forma que se obtenha o novomodelo mostrado na Figura 8. Suponha que a caixa de câmbio é de uma fase (isto é, só existeuma relação de engrenagem entre a entrada da caixa de câmbio e os eixos de saída), como éutilizado em veículos com tração dianteira, por exemplo.

Figura 8: Modelo de grupo motopropulsor refinado

Os seguintes elementos novos aparecem no modelo:

Tabela 7: Novos elementos


Símbolo

1 Power Transmission/Motors and Engines

Motores de Combustão

O modelo do motor descreve ainfluência do processo de

combustão em cada cilindro dotorque fornecido por funções

típicas normalizadas.

2 Signal Blocks f (x)

Provisão dos sinais do pedal doacelerador e do pedal de

embreagem a serem alimentadosno motor e na embreagem.

1 Power Transmission/Couplings and

Clutches

Disco de Embreagem

Embreagem seca de disco únicooperada por pedal

(continua)

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Tabela 7: Novos elementos


Símbolo

1 Mechanics/Rotational Mechanics

Inércia

Inércia do disco de embreagem eda entrada da caixa de câmbio;

elemento auxiliar para conectar osdois elementos – Embreagem e

Caixa de Câmbio

1 Power Transmission/Transmission

Elements

Engrenagem

Modelo detalhado de um contatode engrenagem incluindo rigidez,

amortecimento e folga

Você pode renomear os novos objetos como você quiser; na sequência, eles serão chamadospelos nomes mostrados na Figura 8.

Como de costume, o modelo deve ser parametrizado − os novos componentes devem seradaptados e alguns dos existentes devem ser modificados. As modificações necessárias são listadasna tabela seguinte:

Tabela 8: Entrada de parâmetros para o elemento modelo

Elemento de Modelo Entrada de Parâmetros

Motor • Para a parametrização do motor, você precisa saber a potência nominal, avelocidade nominal e o número de cilindros. Os valores nominais aparecemnos pontos de máxima potência de saída do motor. A partir da característica de

torque utilizada anteriormente, é possível calcular a curva de potênciasimplesmente multiplicando a velocidade do motor pelo torque. Não se esqueçade converter a rotação do motor para unidades de rad/s antes do cálculo!!

Observa-se que a potência máxima é atingida a 4500 rpm e é de cerca de99 kW. O motor deve ter 4 cilindros. Então você insere na página de diá-logo de parâmetros 1:

Note-se que a limitação a 5000 rpm usada no modelo simples era umpressuposto arbitrário sobre o controle do motor e o elemento motor usadoaqui funciona até uma velocidade mais elevada. A fim de alcançar o mesmocomportamento, um controle de velocidade máxima pode serimplementado. Para os experimentos realizados na sequência, isso não éessencial e, portanto, pode ser omitido.

Na página de diálogo parâmetros 2:

• Defina o torque do motor para 0,35 kgm2 (antes no volante)

(continuação)

(continua)

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• Relacione a velocidade inicial com “InitialSpeed.F”

PedalAcelerador O comportamento do elemento do motor é controlado por um sinalnormalizado entre 0 (ausência de sinal de aceleração) e 1 (aceleração total).Você irá executar a nossa experiência com aceleração total, ou seja, um 1 éinserido no diálogo parâmetro:

Embreagem Para a parametrização da embreagem, você seleciona os valores típicos de umaembreagem de veículos de passageiros, que corresponde à produção de torquedo motor. A embreagem deve ser do tipo seca de disco único, ou seja, comduas superfícies de atrito. Ajustes razoáveis para os restantes parâmetros são:

– Diâmetro externo: 220 mm – Diâmetro interno: 130 mm – Coeficiente de atrito estático: 0,8 (este é maior do que os valores típicos,

mas não queremos que a embreagem deslize devido a picos de torque,uma vez que esteja fechada)

– Valor de atrito deslizante: 0,2 – Força de pressão: 8000 N

Todos os outros valores permanecem com suas configurações padrão, comoindicado na janela de parâmetros. Os parâmetros são definidos na seção“Parameters” da janela:

AtuadorEmbreagem Assim como o motor, a embreagem é acionada por um sinal normalizado − 0para aberto e 1 para fechado. Se o sinal mudar de 0 para 1, a embreagem fechaautomaticamente, controlada pela configuração do parâmetro “Force EngagingTime” da embreagem (nós o deixamos na configuração padrão). A fim depermitir que o motor ganhe um pouco de velocidade antes de a embreagem serfechada, você troca o sinal de atuação em 0,1s. A maneira mais fácil de executaristo é a exploração de uma expressão lógica. A expressão se t > 0,1 então 1 senão0 elegantemente define um sinal, que começa em 0 e muda o seu valor para 1no tempo 0,1s. Isto é inserido no diálogo de parâmetros do sinal de bloqueio.

(continua)

(continuação)

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Engrenagens_Embreagem • Defina o parâmetro “Moment of Inertia” para 0,01 kgm2 (representandoo disco de embreagem e as peças do motor do lado da caixa de velocidades,mas sendo principalmente um nó auxiliar):

• Verifique se “Velocidade Inicial” é definida como zero:

CaixaCambio • Neste modelo de objeto, você pode definir uma série de parâmetros e temuma variedade de opções conforme a rigidez, o amortecimento e o enga ja-mento de dentes são especificados. Para o nosso experimento simples, deixetodos os parâmetros em seus valores padrão exceto para o número de dentespara as duas rodas de engrenagem e as folgas. Estes números são selecionados,de modo a resultar exatamente na mesma relação de engrenagens utilizada

para a primeira marcha no modelo na Parte 1 do tutorial: – No de dentes, Roda 1:25 – No de dentes, Roda 2:83

Além disso, especifique uma folga de 0,1 mm

• Certifique-se de que “Consideration of Stiffness Change” não estejamarcada. Esta opção será usada em uma experiência posterior.

• Agora vá para a página “Results” da janela de parâmetros e ative o atributode protocolo para as forças normais nas superfícies dos dentes

Diferencial • O objeto caixa de velocidades detalhado se comporta como um verdadeiroconjunto de engrenagens. Por conseguinte, o eixo de saída roda em sentidoinverso em relação ao eixo de entrada. Este não foi o caso no modelo deveículo simples, ou seja, com a nova configuração, o veículo se moveriapara trás na verdade. Como a resistência do ar e as configurações deresistência ao rolamento só funcionam para um movimento para frente, énecessário compensar o sentido inverso de rotação.

(continuação)

(continua)

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Isto é convenientemente realizado no diferencial, alterando o sinal da relaçãode engrenagens

MassaCarro • Certifique-se de que você redefiniu a velocidade inicial do carro para zero(ela pode ter outro valor a partir de experiências anteriores)

e que os atributos de protocolo de velocidade e aceleração estão habilitados

Agora você está pronto para executar a simulação. Para este conjunto, defina o tempo de paradada simulação em 5 s e o “Min. Output Step...” (dtProtMin) em 0,0001 s. Isso irá assegurar quecomponentes de maior frequência sejam exibidas corretamente também.

Abra as janelas de resultados para a “Rotatory Speed” do motor e das forças dos dentes dacaixa de câmbio. Depois de executar a simulação, você vai ver os resultados exibidos nas Figuras9 a 10.

É claramente visível que a velocidade do motor aumenta, até que a embreagem comece afechar. Em seguida, a velocidade é reduzida novamente até que a embreagem esteja completa-mente fechada, quando o carro começa a se mover devido ao torque de atrito transmitido pela

embreagem. Uma vez que a embreagem esteja completamente fechada, todo o conjunto acelera.Examinando as forças nos dentes, observa-se que há uma força normal à esquerda e sobre asuperfície direita do dente. Como existe uma folga na caixa de velocidades, isso significa que asengrenagens chocalham. O chocalhar começa primeiro após a embreagem fechar e, em seguida,mostra uma ressonância a cerca de 2700 rpm, que cessa com velocidades do motor acima de3300 rpm.

Figura 9: Velocidade do volante

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Analisando o período dos sinais de força (os picos se repetem com 11 ms de distância uns dosoutros), você pode identificar facilmente as razões para o chocalhar dos dentes. Como você temum motor de quatro cilindros, há duas ignições por revolução. A cerca de 2800 rpm, essesimpulsos aparecem com uma frequência de 93 Hz e, portanto, estão a cerca de 11 ms de distânciaum do outro.

Você pode medir pontos da curva (e, portanto, períodos neste exemplo), selecionando acurva desejada na legenda (ela é marcada com um triângulo) e clicando com o botão esquerdono diagrama sem deixar de pressionar. Aparece uma cruz com a mesma coordenada x doponteiro do mouse e é colocada sobre a curva. As coordenadas atuais do ponto são mostradasna barra de ferramentas. Movendo o mouse você obtém as coordenadas de outros pontos dacurva.

Este é um exemplo de comportamento indesejado de uma caixa de câmbio. Em um projeto docarro usando SimulationX, você teria visto o problema na fase inicial do projeto e teria sidocapaz de tomar medidas para remediá-lo.

2. Análise do gemido da caixa de câmbio

Agora você vai fazer uma mudança na caixa de câmbio, o que permite observar um outro tipode ruído na caixa de câmbio – o gemido −, que é provocado pela engrenagem dos dentes. Pararealizar esta simulação, deixe o modelo como está e mudez apenas um parâmetro:

Tabela 9: Mudança de parâmetros da caixa de câmbio na página “Parameters”

Elemento Entrada de Parâmetros

CaixaCambio • Marque a caixa de seleção para a “Consideration of Stiffness Change” nodiálogo de parâmetros

Isto levará a uma rigidez que depende do número real de dentes envolvidose do grau de envolvimento. Esta variação da rigidez é periódica com afrequência do trem de engrenagem e pode provocar vibrações no conjuntopropulsor.

Para a simulação, você tem que dimensionar a janela de saída (como usado na Figura 12) aolongo da direção de força. Desative o “Automatic scaling” no “Y-axis” da página de diálogo“Settings” e insira uma força máxima de 60.000 N. O número de “Ticks” tem de ser alteradopara 7, em conformidade os demais dados.

Reinicie a sua simulação agora e execute-a novamente. Depois de um tempo, você vai veras curvas de força do intervalo de tempo selecionado aparecerem na janela de resultados. Oresultado é apresentado na Figura 13.

Obviamente, existe agora uma componente com uma frequência consideravelmente maiselevada. Medindo a distância entre os picos vizinhos encontra-se aproximadamente 0,85 ms,ou seja, 1,18 kHz como frequência fundamental. A fim de confirmar que o trem de engrenagemocasiona isto, você pode calcular a frequência de engrenagem, que é de 25 dentes por rotação

do motor. Isto dá cerca de 1,18 kHz a uma velocidade do motor de 2800 rpm.

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Figura 13: Forças normais em maior resolução mostrando o chocalhar e o gemido dos dentes

ConclusãoAgora você está livre para experimentar com os modelos de simulação e alterar parâmetros ouampliar os modelos com maior detalhe. Isto pode incluir a rigidez, a inércia, o amortecimentode eixos diferentes do conjunto propulsor, a descrição do comportamento dos pneus ou umtipo detalhado de motor refletindo a inércia, a rigidez e o amortecimento do eixo de manivelas,as forças de massa do pistão e modelos para o processo de combustão. Você pode construirmuitos elementos detalhados, como um eixo Cardan e vários modelos detalhados de cilindrosou motores com o TypeDesigner e estes podem ser adicionados à coleção de tipos nas biblio-tecas SimulationX. Portanto, você tem a flexibilidade de fazer o seu modelo tão detalhadoconforme necessário para a sua simulação e análise de tarefas.

Vamos, finalmente, retomar as metas, que deveriam ter sido alcançadas neste tutorial. • Você já sabe como construir modelos de carros e conjuntos propulsores para diferentes

metas de simulação. Os elementos mais complexos do modelo geralmente vêm com umconjunto de parâmetros padrão, que muitas vezes você pode deixar inalterados. Noentanto, você deve sempre pensar sobre a correção dos parâmetros que você usa, a fim degarantir que o modelo mapeia a realidade com precisão.

• Você aprendeu vários métodos para parametrizar objetos - não apenas números, mastambém fórmulas matemáticas e expressões lógicas. Além disso, agora você sabe comoacessar outras variáveis e parâmetros, fazendo referência a quantidades correspondentes.

• Você é capaz de usar blocos de sinal para tornar disponíveis múltiplas variáveis usadas , taiscomo parâmetros comuns de vários objetos, e você sabe como atribuir significados físicos eunidades a sinais.

• Você viu que a quantidade de detalhes no modelo cresceu com a complexidade dos efeitosque eram observados. Aqui vale uma consideração em cada simulação. A crescentecomplexidade no modelo aumenta o tempo total de simulação. Assim, o modelo deve sersempre apenas tão complexo quanto necessário para mapear o efeito a ser observado.

• SimulationX é uma ferramenta para simulação intuitiva de sistemas, já que modelos commistura de domínios físicos (em nossos exemplos, mecânica e sistemas de controle) podemser construídos muito rapidamente.

• A abordagem orientada a objetos de SimulationX permite que você modifique a estruturado modelo dado muito facilmente e o adapte às novas tarefas e especificações.

• Os modelos SimulationX refletem claramente a estrutura dos sistemas físicos subjacentes,para que você sempre veja o seu problema do mundo real quando olha para o modelo.

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Tutorial 4 – EvaporadorSuperaquecedor

Objetivo

Um modelo de um permutador de calor simples em duas fases serácriado como objetivo deste tutorial. Inicialmente, o modelo será criadoexclusivamente para representar o comportamento físico do sistema.Na segunda etapa, os meios para realizar alguns testes serão adicionados.

O objetivo do circuito é evaporar a água, em uma primeira fase,e superaquecê-la posteriormente. O sistema modelado pode ser partede um processo de geração de energia a vapor.

Supõe-se que você esteja familiarizado com a funcionalidade básicado SimulationX. Portanto, consulte o “Tutorial 1: Introdução”para uma introdução geral sobre como selecionar elementos dasbibliotecas, como conectá-los e introduzir os parâmetros, comoexecutar uma simulação e como abrir janelas de resultados.

Parte 1: Sistema de Malha Aberta

Crie o modelo SimulationX do evaporador superaquecedor deacordo com a Figura 1.

Use os elementos e os nomes (marcador azul entre parênteses)listados na Tabela 1. Você pode alterar o texto e a posição da etiquetade cada objeto clicando duas vezes em um elemento e selecionando“General/Name ...”. Escreva o nome sem espaços em branco (porexemplo, “superaquecedor”). Alguns elementos devem ser giradosantes da ligação.

Ao conectar os elementos uns com os outros, você deve lembrarque em SimulationX só é possível conectar as portas de elementosdo mesmo tipo.

Figura 1: Estrutura do modelo da configuração do EvaporadorSuperaquecedor

O caminho de uma conexão será determinado automaticamente,mas a mudança do caminho é possível a qualquer momento. Parafazer isso, mova o mouse sobre uma conexão enquanto pressiona atecla “Alt”. O ponteiro do mouse mostra em que direção você podemover a linha de conexão selecionada.

Para cortar uma ligação já existente, clique sobre ela e pressione

“Del”.

• Modelagem multidomínio • Análise dos resultados ebalanço de testes

• Estudos de parâmetros

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Uma vez que todos os elementos forem conectados corretamente, escolha uma conexão e cliquecom o botão direito sobre ela. No menu de contexto que aparece, selecione propriedades e odiálogo de propriedades será mostrado. Na aba “Fluid”, o fluido tem de ser alterado de “Air_ IDG” padrão para “Water”.

Isso tem de ser feito apenas uma vez para uma conexão arbitrária, já que a informação do fluidoé propagada automaticamente para todas as outras ligações dentro do circuito.

Tabela 1: Elementos necessários para o circuito na Figura 1


2 Thermal-Fluid Fonte de pressão

(pFonte1)

1 Thermal-Fluid Transformador dinâmico

(bomba)

1 Thermal-Fluid Evaporador

(evaporador)

1 Thermal-Fluid Trocador de calor

(superaquecedor)

Depois de ter conseguido criar a estrutura do modelo de acordo com a Figura 1, você tem queinserir os parâmetros para os elementos e ativar o atributo de protocolo para as variáveis quepretende representar graficamente após a simulação. Como quase todos os elementos têm parâ-metros padrão, você só tem que introduzir os parâmetros que são diferentes dos valores padrão.A Tabela 2 apresenta uma visão geral sobre os parâmetros que você tem que inserir. Alguns dosdiálogos de parâmetros têm mais de uma página.

Tabela 2: Configurações de parâmetros


pFonte1 • Deixe todos os valores padrão como estão. Note-se que a caixa de seleçãopara a qualidade do vapor não é marcada porque o fluido entra no evaporadorpuramente líquido.

(continua)

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Bomba • Deixe o valor padrão para o tipo de transformação:

• Mude a configuração do fluxo para fluxo de massa.

• Configure o fluxo de massa para 0,6 kg/min. Não se esqueça de mudar aunidade.

Evaporador Na aba Global Parameter, deixe o Specification Mode padrão e configure:

• Alimentação do calor para 30kW.

No SimulationX, ativa-se os atributos do resultado mudando os ícones de

protocolo.

• Ative os atributos de protocolos para a transferência de calor do lado 1 para 2:

Nas outras abas, deixe os valores padrão inalterados.

Superaquecedor Na aba Global Parameter, deixe o Specification Mode padrão e configure:

• Alimentação do calor para 5kW.

• Ative os atributos de protocolo para a transferência de calor do lado 1 para 2:

Nas outras abas, deixe os valores padrão inalterados.pFonte2 Página de diálogo “Parameters”:

• Deixe a caixa de seleção “Fix pressure” como está, mas desmarque a opção“Fix temperature”. Note-se que a caixa de seleção para a qualidade de vaportambém não está marcada porque o fluido vai deixar o sistema aqui, nãoimporta em que fase. Ajuste a pressão para 8 bar.

(continuação)

(continua)

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Conexao2 Página de diálogo “Parameters”, estabelecendo as condições iniciais:

• Deixe o valor padrão da temperatura, mas defina p0 como pFonte2.pSrc.

Conexao3 Página de diálogo “Parameters”, estabelecendo as condições iniciais:

• Deixe o valor padrão da temperatura, mas defina a pressão p0 como a pressãode fonte de pFonte2.

Propriedades dasimulação

Defina o tempo de parada da Simulação em 200 s.

Depois de ter introduzido os parâmetros do modelo, você pode executar a simulação e observaros resultados.

A figura 2 mostra alguns dos resultados da simulação. Uma janela de resultados será abertaao arrastar o ícone de um atributo de protocolo ativado para a vista do modelo. A fim de mostraros resultados de duas curvas em apenas uma janela de resultado, o ícone de um segundo atributo

de protocolo tem de ser arrastado para a janela de resultado existente.

Os valores dosfluxos de calortransferidos dentrodo evaporador e dosuperaquecedor sãoilustradosrespectivamente.

Figura 2: Fluxo de calor transferido no evaporador e superaquecedor

• Você pode manipular o modelo de simulaçãoparater uma noção de como o modelo vai reagir amudanças de parâmetros. (Não se esqueça de reiniciar o modelo antes de fazer modificações!)

(continuação)

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Parte 2: Realizando Alguns Testes

Agora será descrita a forma como alguns testes de equilíbrio podem ser realizados a fim de veri-ficar a exatidão dos resultados. Será verificado se o aumento das entalpias será correspondenteaos fluxos de calor transferidos ou não. Para isso, alguns sensores de estado e dois blocos defunção serão adicionados.

Figura 3: Estrutura modificada do modelo

Para adicionar estes elementos ao modelo, realize os seguintes passos:

• Redefina o modelo de simulação. ( ) • Adicione três sensores de estado e ligue-os ao modelo existente de acordo com a Figura 3.

Adicione também dois elementos de função com duas entradas da biblioteca de blocos desinal. Renomeie esses elementos, como sugerido.


Sensor de Estado(sensorEstado1;sensorEstado2;sensorEstado3)

Página de diálogo “Parameters”:

• Defina o sinal de saída como “Specific enthalpy”. Observe que você podeselecionar todos os três Sensores de Estado clicando sobre os elementosenquanto a tecla Control é pressionada. Em seguida, um duplo clique sobreum elemento irá abrir a janela de propriedades e o sinal de saída apropriadodeve ser definido apenas uma vez.

Função (testeEvap;testSuperaquecedor)

• Na página de diálogo “Parameters”, introduza o seguinte, quecorresponde ao aumento do fluxo de entalpia. x2 e xl contêm os valoresda entalpia na entrada e na saída do evaporador e do superaquecedor,respectivamente; veja os sensores de estado. O fluxo de massa atravésdos trocadores de calor é igual ao da bomba quando a simulação atingeum estado estacionário.

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Selecione osatributosutilizando o botão

e mude aquantidade dopadrão paraThermofluidics-Heat Flow para oparâmetro e avariável deresultado.

• Ative os atributos de protocolo para o sinal de saída y:

Escolha como unidade W.

Arraste os ícones deresultados doselementos de funçãopara a janela deresultado já existente,a Figura 2.

Execute a simulaçãoe compare os valoresdo fluxo de calortransferido com ocorrespondenteaumento de fluxo deentalpia.

Figura 4: Comparação entre o fluxo de calor e o aumento do fluxo de entalpia

Na Figura 4, é bem perceptível que, depois de chegar ao estado estacionário, o equilíbrio de

energia é atingido.

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Finalmente, vamos retomar alguns pontos sobre os benefícios deste tutorial

• Você aprendeu como construir modelos de sistemas termofluídicos em SimulationX. Amaioria dos elementos têm parâmetros padrão e opções escaláveis.

• Os blocos de sinal em SimulationX (por exemplo, fontes de sinal) podem ser adaptadospara o seu propósito em termos de quantidades físicas, unidades e nomes dos parâmetros equantidades de resultado. Além disso, podem ser usados para executar o equilíbrio e outros

controles. • SimulationX é uma ferramenta intuitiva para simulação de sistemas, já que modelos com

mistura de domínios físicos (por exemplo, mecânicos, hidráulicos, termofluídicos econtroles) podem ser criados muito rapidamente.

• A abordagem orientada a objetos de SimulationX permite que você modifique a estruturado modelo dado muito facilmente e a adapte a novas tarefas e especificações.

• O modelo SimulationX assemelha-se claramente à estrutura do circuito do sistematermofluídico. Isto significa que você pode se concentrar em sua tarefa de engenharia emvez de pensar sobre o fundo matemático de seu sistema. Além disso, outros engenheirospodem facilmente voltar a usar e entender os seus próprios modelos.

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Tutorial 6 – Crie um ModeloMecânico Multicorpo

ObjetivoNeste tutorial, você irá modelar um robô simples, consistindo de doisbraços e acionamentos cinemáticos. O exercício começa com a criaçãoda estrutura de MBS básica, que consiste em dois braços rígidos ligadospor articulações rotativas. A variante orientada da articulação rotativanos permite adaptar modelos 1D de acionamento ao modelo de robô3D. O movimento do braço do robô é determinado pelos ângulosrelativos das articulações definidos em curvas independentes.

Os torques de acionamento e as forças nas articulações, bemcomo a trajetória do TCP são resultados utilizados em estudosadicionais de projetos robóticos.

• Utilização da bibliotecaMecânica Multicorpo

• Criação de modelos 3D • Parametrização de modelos3D

• Animação de modelos 3D

Supõe-se que você está familiarizado com a funcionalidade básicado SimulationX. Portanto, por favor, consulte o “Tutorial 1: Intro-dução” para uma introdução geral sobre como selecionar elementosdas bibliotecas, como conectá-los e introduzir os parâmetros, comoexecutar uma simulação e como abrir janelas de resultados.

Os elementos listados serão utilizados na tarefa de modelagem. Veri-fique se as bibliotecas estão disponíveis com a sua licença SimulationX.

Biblioteca Mecânica Mechanics/MBS– Rigid Bodies/Cuboid para modelar o braço– Joints/Actuated Revolute Joint para ligar os braços e definir os

modelos GDL– AbsoluteKinematicSensor para representar o TCP e monitorar

a trajetória de TCP

Biblioteca Mecânica Mechanics/Rotary– Restrita a acionamentos cinemáticos em ambas as articulações

Biblioteca de Blocos de Sinal– Signal Sources/Curve para definir o movimento dos braços do robô

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