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Sistemas de Referencia (Datum) yCoordenadas

Clase Nº2Lunes 31 Marzo 201

Profesor : Julio Pérez Almendras

Ingeniero en Geomensura

Asignatura: Geodesia II

Carrera: Ingeniería en Geomensura

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!royecciones

"ay cientos o miles# $n la %r&ctica im%ortan s'lo dos

ru%osLas *ue %reser+an los &nulos (y %or ende, la forma)

*ue se denominan conformes#

Las *ue %reser+an la %ro%orcionalidad de las &reas,

llamadas e*uiarea# !ara eodesia sistem&tica, en eneral, se utilizan

%royecciones conformes#

C-.D/D las mediciones en los ma%as arroan

medidas en la %royecci'n y no en la realidad (aun*ue ladiferencia %uede ser des%reciale en mucos casos)#

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!royecciones en Cile

$n tierra se utiliza la %royecci'n Mercator 4rans+ersa

-ni+ersal (-4M, %or su sila en inl5s)# $n el mar %rinci%almente se utiliza la %royecci'n

Mercator# Las cartas de na+eaci'n se construyen

adecu&ndolas a la a6a, canal o isla *ue se trate, no

e7iste el conce%to de carta reular como en tierra# !ara escalas %e*ue8as (1900#000, 11#000#000, etc#)

se utilizan %royecciones c'nicas *ue mitian

%arcialmente las des%ro%orciones de tama8o *ue se

%roducen con las %royecciones cil6ndricas#

Meridiano Central

Ecuador 

UTMMERCATOR

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Latitud y Lonitud

La latitud es el &nulo *ue se forma entre el %lano orizontal

local y el %olo celeste# Crece acia el sur y, en nuestra tierra, se

define neati+o %or estar al sur de la l6nea del $cuador (latitudcero)#

La lonitud es el &nulo :orario; *ue e7iste entre el %unto y el

meridiano de 3B? 93#32;

%ero resulta m&s adecuado re%resentarlos en rados y

d5cimales %ara manearlos en los S.< y en los c&lculos

num5ricos (i#e# E33#9B0B@@, EB0#A31B)#

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Coordenadas

4odo %unto en la su%erficie de la 4ierra tiene dos

%ares de coordenadas, las coordenadas :eor&ficas;(latitud y lonitud) y las coordenadas de la %royecci'n#

Las coordenadas eor&ficas son in+ariantesF, en

tanto *ue las coordenadas de la %royecci'n de%enden

de esta Gltima# La relaci'n entre coordenadas eor&ficas y

coordenadas de la %royecci'n es iEuni+oca (uno a

uno) %ara cual*uier %royecci'n dada, %ero asta *ue

se camie un %ar&metro de la %royecci'n %ara *ue esarelaci'n camie#

Fes una manera de decir, %or*ue en los ma%as antiuos y asta oy ay

errores en su determinaci'n (de%enden de la calidad del instrumental

utilizado y, en Gltima instancia, del D/4-M)#

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La !royecci'n -4M

Definida %or est&ndares internacionales#

/do%tada H %or ley H en Cile %ara toda la cartoraf6a y

eodesia oficial terrestre del %a6s#

Deido a sus caracter6sticas (est&ndar, sistem&tica,

omo5nea y facilidad de uso) est& siendo ado%tada

%or todos los usuarios %ri+ados *ue tienen acti+idaden Cile#

$st& siendo ado%tada %or todos los %a6ses

latinoamericanos y ay indicios *ue ser& ado%tada %or

$$ -- de /# Ieremos *ue en Cile no es tan :mara+illosa; %ero###

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Caracter6sticas &sicas de la

!royecci'n -4MMeridiano Central

Límite Oeste Límite Este

6°

Huso UTM

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Los usos y zonas -4M

"ay A0 usos -4M (3A0JA)#

S'lo se utiliza desde los @> N asta los @0> S#

Se numeran desde los 1@0> (1@0> a 1B>

corres%onde al uso 1) incrementando acia el

este# Santiao est& en el uso 1#

!ara e+itar los nGmeros neati+os, cada usoest& di+idido en dos zonas norte y sur,

se%arados %or la l6nea del $cuador#

Las unidades utilizadas %ara las coordenadas

son metros (%ero recuerde *ue son metros de la%royecci'n y no metros de la realidad)#

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-4M en Cile

-55 

-45 

-50 

-35 

-30 

-25 

-20 

-40 -40 

-20 

-25 

-30 

-35 

-50 

-45 

-55  -7 2 

19S 

-7 2 

Centro de la Proyección (!"

!ara e+itar nGmeros

neati+os el centro de la

%royecci'n es asinado con

los +alores 900#000 en el ee

7 y 10#000#000 (%ara elemisferio sur) en el ee y#

$sto se denomina :falso

este; (false eastin) y :falso

norte; (false nortin)#

$n el emisferio norte elfalse nortin es cero

(C-.D/D este es el +alor

*ue los S.< usan %or

defecto)#

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-4M, factor de escala

/l con+ertir latitud y lonitud a coordenadas m5tricas,la %royecci'n -4M olia (%or est&ndar) a a%licar un

:factor de escala; de 0#A %ara distriuir meor,

dentro del &rea cartorafiada, las distorsiones de

tama8o de los elementos re%resentados

#actor de escala $ % #actor de escala $ &'''6

Tanente )ecante

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-4M, eor&ficas o m5tricas

-55 

-45 

-50 

-35 

-30 

-25 

-20 

-40 

-7 2 

-40 

-20 

-25 

-30 

-35 

-50 

-45 

-55 -7 2 

18S    19S 

-55 

-45 

-50 

-35 

-30 

-25 

-20 

-40 

-7 2 

-40 

-20 

-25 

-30 

-35 

-50 

-45 

-55   -7 

2 

18S 19S 

7500000.00000 

7000000.00000 

6500000.00000 

8000000.00000 

5000000.00000 

4500000.00000 

4000000.00000 

5500000.00000 

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-4M, coordenadas

6.360.000 

6.350.000 

6.340.000 

6.330.000 

6.320.000 

6.310.000 

6.300.000 

6.290.000 

6.280.000 

6.270.000 

6.260.000 

6.250.000 

6.240.000 

6.230.000 

6.220.000 

6.210.000 

4 1  0 . 0  0  0 

4  0  0 . 0  0  0 

 3  9  0 . 0  0  0 

 3 7  0 . 0  0  0 

 3  3  0 . 0  0  0 

 3 2  0 . 0  0  0 

 3 1  0 . 0  0  0 

 3  0  0 . 0  0  0 

2  9  0 . 0  0  0 

 3  8  0 . 0  0  0 

4 2  0 . 0  0  0 

 3  6  0 . 0  0  0 

6270000 

6290000 

6280000 

      3      4      0      0      0      0

      3      6      0      0      0      0

      3      5      0      0      0      0

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Kormato de las coordenadas !ara sim%lificar las cartas y ma%as (y facilitar su lectura) se

utiliza el siuiente formato r&fico

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Kormato de las coordenadas,

cartoraf6a reular .

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Cartoraf6a reular .

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D/4-M

$s el %unto, localizado en el &rea de inter5s, cuyalatitud y lonitud an sido medidas

astron'micamente y en el cual se a medido la

cur+atura, tami5n %or medios astron'micos, del

meridiano y del %aralelo# Normalmente se localizan en zonas de llanuras

e7tensas %ara contar con +isiilidad directa entre

%untos de medici'n (de la cur+atura) y e+itar el

efecto ra+itacional (de des+6o de la +ertical) *ue

%roducen las masas cordilleranas#

$n ese %unto, todas las mediciones se acen

coincidir con el eli%soide (se define el eli%soide)#

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Los Datum en Cile

Las denominadas cartoraf6as reulares (eneradas

oficialmente %or las instituciones cartor&ficasnacionales, .

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Los D/4-M en las cartas

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Los Datum en Cile, definiciones

Datum !ro+isional Sudamericano de 19A (!S/D9A)utilizado en toda la cartoraf6a reular 190#000 (asta lad5cima rei'n) y escalas menores (1290#000,11#000#000, etc)# -sa el eli%soide internacional de 10,tami5n llamado de 12#

Datum Sudamericano de 1A (S/DA) utilizado en todala cartoraf6a reular 129#000 y mayores, incluyendo las

ortofotos 120#000 de .

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Los Datum en Cile, las

com%licaciones

$n t5rminos t5cnicos, el Datum es un %unto uicado en el

&rea de inter5s, en este caso, el continente sudamericanoo el %laneta# De los dos Datum utilizados en Cile,

ninuno de los %untos est& en Cile (%ara el !S/D 9A,

est& en La Canoa, en Ienezuela, %ara el S/D A, est& en

Cua, Prasil)# S.R

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Los Datum en Cile, los %rolemas

!ara construir la cartoraf6a se utilizan fotoraf6as a5reas, las

*ue se corrien %ara eliminar artefactos introducidos %or la

%ers%ecti+a y los mo+imientos del a+i'n# !osteriormente se

:amarran; a %untos reconociles en terreno y *ue an sido

medidos de manera inde%endiente, si los %untos medidos en

terreno tienen errores (normalmente instrumentales) o la

correcci'n %reliminar de las fotos es incorrecta, se introducen

errores de %osici'n y de forma#

Di+ersos test realizados entre La Serena y /ncud muestran *ue

se %ueden encontrar errores de asta 200 metros (error

cuadr&tico medio de A0 m) %ara el !S/D9A y 90 metros %ara el

S/DA (RMS Q 1A m)#

Con el S.R

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Camio de Datum

Camiar el D/4-M de un conunto de datos sinifica

camiar el sistema de coordenadas# !ara cadaD/4-M e7iste un %unto cero y un tama8o del radodistinto#

$l %unto cero *ued' determinado E nominalmente almenos E %or las mediciones realizadas en el %unto de

referencia (esto se traduce en asta 900 metros dedes%lazamiento entre ellos)#

$l laro del rado *ueda determinado %or el eli%soidey +ar6a con la latitud# Las diferencias son muy%e*ue8as a escala local, sin emaro son

acumulati+as y %roducen errores en la %osici'nasoluta de los datos#

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Los Datum en Cile, el efecto

#·#·

#· #·

#0#0

# YWGS 84

SAD 69, Coef. MediosSAD 69, Coef. para Chie

!SAD 56, Coef. Medios!SAD 56, Chie "or#e $18%&

!SAD 56, Chie S'r $42%&!SAD 56, !r. !o(d. a 36% 

 

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Los Datum en Cile, el efectoCon+ersi'n de

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Camio de Datum !ara *u5

$7isten datos ist'ricos (incluyendo la cartoraf6a ase) *ue

est&n en Datum distintos y *ue, %or lo tanto, no calzan entre si#

Los datos recolectados en terreno se realizan, en la actualidad,

utilizando

Las im&enes satelitales utilizan, aitualmente, el

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Camio de Datum, m5todos

"ay tres m5todos %ara camiar de Datum# 4odos tienen

+entaas y des+entaas y ninuno aseura calces:%erfectos; con la realidad o entre datos *ue est5n

oriinalmente en Datum distintos (T)#

Los m5todos son

de MolodensUy#

de los B %ar&metros#

a mano#

Los dos %rimeros son uni+ersalmente ace%tados deido

a *ue son re%etiles y re+ersiles# $l tercero, *ue %uede

arroar calces muy uenos, no %uede ser re%roducidoconfialemente#

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Camio de Datum, MolodensUy

Consiste en

Des%royectar los datos (el m5todo est& eco %aracoordenadas eor&ficas)#

Lle+arlos de su Datum actual a

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Camio de Datum, los siete

%ar&metrosMatem&ticamente, es una con+ersi'n af6n, es decir,

se a%lica un des%lazamiento en 7, y y z, un factor deescala en cada uno de los tres ees y un factor de

rotaci'n#

Los B %ar&metros deen ser determinados caso a

caso con mediciones en terreno# /un*ue es el *ue arroa meores resultados# La

ine7istencia de %ar&metros %reconocidos ace

im%r&ctico su uso en mucos luares#

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Camio de Datum, a mano

$s una con+ersi'n r&fica *ue utiliza una referencia

:confiale; %ara mo+er los datos asta alcanzar el meorcalce %r&ctico#

Consiste en des%lazar +isualmente los datos (arear un

:delta; en 7 e y del %lano) y, si es necesario, a%licar un

factor de escala en cada ee y una rotaci'n#

/dicionalmente, se %uede acer :ciru6a %l&stica; %ara

austar elementos *ue no calcen dentro de los m&renes

es%erados#

$ste m5todo es muy laorioso y no es sistem&tico, raz'n

%or la cual es muy resistido %or los es%ecialistas#

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Camio de Datum, un cuarto m5todo

-n m5todo *ue aun no e7iste %ara Cile, es el *ue

utiliza una matriz num5rica *ue contiene losdes%lazamientos *ue es necesario a%licar a cada %ar

de coordenadas de%endiendo de su %osici'n#

$s, en la %r&ctica, una sistematizaci'n del m5todo

manual *ue elimina la discrecionalidad im%l6cita en5l#

$+entualmente, este m5todo e7istir& en la medida

*ue se creen (y %uli*uen) las matrices %or %arte de

una entidad oficial#

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Camio de Datum, Vu5 es%erar

S.R