2.5 直角三角形宁波市惠贞书院 高友军

的形状。试判断中，已知ABC

CBAABC

,3:2:1::

A

B C

请你算一算：

广告牌 电线杆

楼梯

A

B

C

直角边

直角边

斜边

DCBABD

CABADRtCABCRt

RtABCCBABC

RtABCCAABC

ABCABCRt

BACABCRt

,

,,.5

,69,31,.4

,62,28,.3

,54,90.2

,37,90.1

00

00

00

00

平分平分中如图，

吗？是则中

吗？是则中

则中，

则中，

A

BC

D

巩固练习（一）

巩固练习（二）

的度数，求中

的度数求中

BABACABC

CBCBAABC

,20,90,.2

,,3,90,.1

00

0

例 1 ：如图， CD 是 Rt ABC 斜边上的高，请找出图中各对互余的角。

C

A D B

的度数求若于中

的度数求于中

BABCDACD

DABCDACBABCRt

BCDACD

BADABCDACBABCRt

,,5:4:

,,90,.2

,

2:1:,,90,.1

0

0

巩固练习（三）

00

00

00

0

0

0

0

30,60

3090

6090

60

3021

22:1:

190

90:.1

BCDACD

BBCD

AACD

ABCD

B

A

BA

BA

ACBABC

答

解得由

直角三角形两锐角互余

中解

00

00

00

0

0

0

40,50

4090

5090

50

4021

25:4:

190,.2

BA

BCDB

ACDA

ABCD

BCD

ACD

BCDACD

ACBBCDACDABC

答：

解得由

又中解

请你算一算：

AB

ABACABABC

,

2:1:,,

则

中在

例 2 ：如图，在等腰直角三角形 ABC 中，AD 是斜边 BC 上的高，则 AD=BD=CD.请说明理由 .

做 一 做做 一 做

A

B D C

巩固练习（四）

的面积求＝是斜边上的中线，且

中如图，

ABC

cmADAD

ACABBACABCRt

,6

,,90, 0

A

B CD

让我们来试一试直角三角形的判定！

，请说明理由是则

，上一点，是中如图

RtABC

ABABDABC 2,1,

A B

C

D

1 2

?

,

.1

Rt

ABCBA

OCABO

是否一定是的任意一点，试判断不同于

上是圆是直径，中如图，圆

A B

C

O

拓展训练：

A

B C

D

CADBC

DACBDACABABC

则

于中如图075

,,.2

的大小。试确定两点，已知

上是中，如图，

DCE

BCBEACAD

ABEDACBABCRt

,,

,,90.3 0

A

BC

D

E

（ 2）

（ 3）

A

BC

A1

B1

D

的关系。与试说明）中，若题（

则点逆时针旋转使斜边经过绕点把

中，）如图，（

BBCB

B

BCB

ACABC

BACBABCRt

1

1

00

,1)2(

,

,20,901.4

思考题：

在 4×4 的正方形网格中，能画出几个

大小不一的等腰直角三角形？

（三角形的顶点都是网格的顶点）

小结：