2559.10.16 ข้อสอบ ตร 55 (1) - main.nine100.com · คําประสม๒...

ขอสอบในการสอบคดเลอกขาราชการตารวจ, ขาราชการตารวจ(หญง)และ

บคคลภายนอก (หญง) เขาเปนนกเรยนนายรอยตารวจ ประจาปการศกษา 2555

..........................................................

วชาภาษาไทย ขอ 1-40

ขอ 1. ขอใดมเสยงวรรณยกตตรมากทสด

1. แววเสยงสาเนยงบหรงรอง

2. วาเสยงสามนมนองเสนหา

3. พระแยมเยยมมานทองทศนา

4. เหนแตปาพมไมใบบง

ขอ 2. ขอใดมเสยงพยญชนะทายของพยางคแรกและพยญชนะตนของพยางคทสองเปนเสยงเดยวกนทกคา

1. วาสนา พสมย 2. วยวฒ ธรรมชาต

3. วณโรค นนทวน 4. ยมบาล วฒชย

ขอ 3. ขอใดมคาตายมากทสด

1. ปางนนสวนสมเดจพระมทรศรสนทรเทพกญญา

2. สะดงพระทยไหวหวาดวะหวดวงวนแวะเขาขางทาง

3. พระองคเหนพรธรองรอยราวรานทตรงไหน

4. พระพายราเพยพดมาฉวเฉอย เรไรระรเรอยรองอยหรงๆ

ขอ 4. ควรนาคาในขอใดเตมในชองวางของขอความตอไปน “หากเราเชอวา ถาจะรจกชาตใด ใหอานวรรณคด

ของชาตนน กาพยเหเรอ...เจาฟาธรรมธเบศรกเปนวรรณคดเรองหนง...สามารถสะทอนความเปนชาต

ไทยใหประจกษ....สายตาชาวโลกได

1. ใน ท ตอ

2. ใน ซง ส

3. ของ ท แก

4. ของ ซง กบ

https://www.facebook.com/nine100online

Line : http://line.me/ti/p/%40nine100.com หรอ @Nine100Online

YouTube : https://goo.gl/pzPCn6

จดทาเพ

อศกษา หาม

จาหนาย

ขอ 5. ขอใดมโครงสราง เหมอนคาวา “ยากนยง” ทกคา

1. รถไตถง โทรศพทมอถอ เครองปนไฟ

2. ตากงยง โรคกลวนา ไขจบสน

3. ททงขยะ ผาเชดหนา จานรองแกว

4. เปดไลทง ปากกาลกลน กงหนลม

ขอ 6. ขอความตอไปนมคาประสมและคาซอนประเภทละกคา “ฉนชอบบานเชาทอยตางจงหวดมากกวาใน

กรงเทพฯ เพราะมตนไมรมรนทาใหบรรยากาศสดชน”

1. คาประสม ๓ คา คาซอน ๓ คา

2. คาประสม ๒ คา คาซอน ๓ คา

3. คาประสม ๓ คา คาซอน ๒ คา

4. คาประสม ๒ คา คาซอน ๓ คา

ขอ 7. ขอใดเปนคาประสมทเกดจากคาไทยและคาภาษาตางประเทศ

1. ใจเบา 2. รอยกรอง

3. พวงหรด 4. นาเหนอ

ขอ 8. ขอใดมการสรางคาสมาสทงแบบกลมกลนเสยงและไมกลมกลนเสยง

1. พชายเรยนคณะนตศาสตร นองชายเรยนคณะรฐศาสตร

2. เพอนชอบวชาวทยาศาสตร แตฉนชอบวชาวรรณคด

3. เมอปทผานมาเกดอทกภยกอใหเกดความเสยหายอยางมโหฬาร

4. เขาไปเปนมคคเทศกพาเพอนเทยวจงหวดอตรดตถ

ขอ 9. คาทขดเสนใตในขอใดมาสามารถใชเปนคาเดยวทสอความได

1. เธอรองกรดๆ ลนหอง

2. หลอนพยกหนาหงกๆ

3. แมอยากไดทนอนนมๆ

4. ไปนงๆ ใหเขาเหนหนาสกหนอย




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 10. ขอใดจาเปนตองใชคาทบศพท

1. รถมอเตอรไซดเปนทนยมของวยรน

2. แสตมปดวงนเปนรปลายนกงดงามมาก

3. คนไทยกาลงตนตวเรองการแขงขนฟตบอลเปนอยางมาก

4. โรคเอดสเปนโรคทรกษาหายไดในปจจบน

ขอ 11. ในการประชม สมาชกสภาผแทนราษฎรควร......อยางมเหตผลเมอความคดเหนไมตรงกน

1. โตตอบ 2. โตแยง 3. โตเถยง 4. โตคารม

ขอ 12. ประโยคในขอใดใชถอยคาไมถกตอง

1. พอกาลงลดกงตนมะมวงหนาบาน

2. พอครเผลอนกเรยนกแอบกนขนมกน

3. ดวงใจพยายามไกลเกลยใหรศมกบวไลไมโตเถยงกน

4. ปามาลไมพอใจทนายโชตชอบผดผอนคาเชาบานเปนประจา

ขอ 13. ขอใดมความหมายนยประหวดทกคา

1. หวออน หวดอ หวสง

2. นาเนา นาเกลอ นาทวม

3. ใจเพชร ใจจด ใจปลาซว

4. มะเรง มะรม มะโรงมะรม

ขอ 14. ประโยคใดแสดงเจตนาตางจากขออน

1. ไมวาอะไรจะเปลยนแปลงฉนยงรกเธอตลอดไป

2. ถงอยางไรเรากคงไดทางานรวมกนตลอดไป

3. เขาจะมาหรอไมมาไมใชหนาททฉนจะใสใจ

4. ฉนอยากรวาเขาคนนนเปนใครทเธอพดถงบอยครง

ขอ 15. ประโยคในขอใดมโครงสรางตางจากขออน

1. ตารวจสอบสวนผตองหาคดยาเสพตด

2. หนงสอพมพเสนอขาวการปองกนน าทวม

3. นายกรฐมนตรแถลงนโยบายดานการพฒนาเศรษฐกจของประเทศ

4. สานกงานคณะกรรมการขอราชการพลเรอนใหความรเรองประชาคมอาเซยนแกประชาชน




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 16. ขอใดไมใชประโยคความซอน

1. เขาพดจนลงหลบ

2. คนทเกยจครานยอมลาบาก

3. แมบอกวาโรงเรยนใกลเปดเทอมแลว

4. ทงรปกงาม ทงนามกเพราะใครจะตเขาได

ขอ 17. ขอใดเปนประโยคความรวมในภาคประชาชน

1. สมชายไปโรงเรยนกบนองสาวเมอวานน

2. สมนกรองเพลงและเตนราอยางมความสข

3. สมศกดซอดอกไมและของขวญในวนเกด

4. สมศรชอบกนนาเตาหกบปาทองโก

ขอ 18. ขอใดเปนประโยคความเดยว

1. โรงเรยนนายรอยตารวจตงอยทอาเภอสามพราน จงหวดนครปฐม

2. การเปนตารวจทดตองมความซอสตยสจรต

3. นกเรยนนายรอยตารวจและนายรอย จ.ป.ร. มระเบยบวนย

4. สมชายพานองชายมาสอบเขาโรงเรยนนายรอยตารวจ

ขอ 19. ขอใดเปนประโยคความรวม

1. เขามาจากสงหบรตงแตวนเสาร

2. นกบนเกาะกงไม

3. การรองเพลงเปนการออกกาลงกายอยางหนง

4. ผมคดวาเราไมจาเปนตองงองอนใคร




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 20. จงเรยงลาดบขอความตอไปนใหถกตองเหมาะสม

1. เมองไทยเราคงใหความสขสดชนและความอดมสมบรณแกลกหลานไปชวกาล

2. ในวนพชมงคลปนขอใหคนไทยทกคนจงตงปณธานวาเราจะปลกตนไมใหไดอยางนอยคนละ 1 ตน

3. ถาเราสามารถทาไดเชนนเมองไทยทรกของเราจะไมกลายสภาพเปนทะเลทรายทแหงแลงดงทใครๆ

ได พยากรณไว

4. และปลกแทนบคคลทเรารกใครหวงใยแตไมอยในวสยทจะปลกตนไมไดอกคนละ 1 ตนดวย

1. 1, 2, 4, 3 2. 1, 3, 4, 2

3. 2, 4, 3, 1 4. 2, 1, 3, 4

ขอ 21. ประโยคใดวางสวนขยายไมเหมาะสม

1. คณดบดกลกลาคาครอกใหญจานวน 22 ตว

2. เถาแกตงชอตวแมวา “ไขมกดา” ตามสขนทดามะเมอม

3. ลกนอยของไขมกดาเสยชวตทนท 5 ตวเหลอรอดเพยง 17 ตว

4. สตฟทเบตราคาเฉลยตวละ 5 ลานบาทคอหนงในสนขพนธราคาแพงทสดในโลก

ขอ 22. ขอใดเปนราชาศพททเหมาะสมทสดสาหรบเตมลงในชองวางตอไปน

“พระบาทสมเดจพระเจาอยหว.......เรองการพงตนเอง.......วาการพฒนาจะตองกอใหเกดการยกระดบ

และการปรบปรงคณภาพชวตของประชาชนใหดขน”

1. ทรงดาร มงเนน

2. มพระราชดาร ทรงมงเนน

3. ทรงพระดาร ทรงพระประสงค

4. ทรงมพระราชดาร ทรงมพระราชประสงค

ขอ 23. พาดหวขาวขอใดใชภาษากากวม

1. จฬาฯ เปนตอบอลประเพณศกศกดศรกบธรรมศาสตร

2. บกแปะเปดโครงการ “ฟตซอลไทยสฟตซอลโลก”

3. กฬานกเรยนคนพการอบลประกาศพรอมจด

4. รดดทากลลารชงเกาอผนาออสซ




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 24. ประโยคในขอใดแสดงความสมพนธทางเหตผล

1. กอนออกจากบาน ปดไฟดวย

2. ไมมใครขานรบ ฉนถงเดนเขาไป

3. พอฉนเดนออกมา รถกเทยบหนาประต

4. หนควรตงใจเรยน แลวนาความรมาพฒนาบานเมอง

ขอ 25. “ทานกมฝมอกลาหาญ แลวแจงใจในขนบธรรมเนยมโบราณมาเปนอนมากเหตใดทานจงไมรกษาชวต

ไวคอบทาเลาป จะไดชวยกนคดการทานบารงแผนดนใหอยเยนเปนสข ถงมาตรวาทานจะไดความ

ลาบากกอปมาเหมอนหนงลยเพลงอนลกแลขามมหาสมทรอนกวางใหญ กจะลอชาปรากฏชอเสยงทาน

ไปภายหนา..”

วธการพดในขอความนตรงกบสานวนใด

1. ชโพรงใหกระรอก 2. แจงสเบย

3. ตเพอกอ 4. ชกแมน าทงหา

ขอ 26. ขอใดไมมการใชภาษาเปรยบเทยบ

1. อายพอไปเชยงใหมมชยมา ตงตวดงพญาราชสห

2. อายลกเปนหมนไวยทาไมม เหนกนคนผดตดโทษทณฑ

3. ประหนงวาวนทองนสองใจ พบไหนกเปนเชนนน

4. พผดจรงแลวเจาวนทอง เหมอนลมนองหลงเลอนทาเชอนเฉย

ขอ 27. ความโกรธคอศตร มาโจมจหวงชงชย

ชานะความโกรธได ดวยขนตสปราชญชม

คาประพนธนใชภาพพจนประเภทใด

1. อปมา 2. อปลกษณ 3. สญลกษณ 4. อตพจน

ขอ 28. พาดหวขาวในขอใดแสดงความรสกมากทสด

1. ไฟนรกเผาคกยางสดสยอง 350 ศพ

2. ทวรซงหลบในชน 18 ลอ 12 ศพ

3. รวบฆาตกรฆา-เผา พอารสาว

4. ตดวงจรลา “ชาง”




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 29. ศาลาเบญจมขแมน เมองอนทร

อวยแกศลปน เกรกฟา

ฝากดาวประดบดน ดลสข สวสดแฮ

สวยเดนเพญชลตหลา สลกสรอยสรวงสวร

โคลงสภาพบทนใชคาตายแทนคาเอกกคา

1. 2 2. 3 3. 4 4. 5

ขอ 30. “งามเหลอเมอมาเหนโรงเรยนเดนรมธาราหมายมงเชาศกษาเปนศษยาแหงสามพราน” ขอความนแบง

วรรคตอนแลวจดเปนคาประพนธชนดใด

1. อนทรวเชยรฉนท 2. สาลนฉนท

3. กาพยฉบง 4. กาพยยาน

ขอ 31. ขอความตอไปน ถาแบงวรรคใหถกตองจะเปนคาประพนธชนดใด “ประพฤตดยอมเปนผลแกชวตตน

ผานพนคลาดแคลวโพยภย”

1. กาพยฉบง 2. กาพยยาน

3. กาพยธนญชยางค 4. กาพยสรางคนางค

ขอ 32. ขอใดมการสมผสเสยงวรรณยกต

1. แผลบแผลบแลบลนจก จบแมลง

2. ขยอกขยอกกลอกกลนแขยง แขยะขย า

3. แผลบแผลบแลบลนแดง แผลบแผลบ

4. พงปองยองยองซ า ซมซมประตแฝง




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 33. ขอใดกลาวถงคาประพนธนไมถกตอง

ศลปะไทยวจตรลา ยนยง

สบศกดศรมงคง โลกซอง

สบเอกราชดารง หลายชว อายเฮย

สบเอกลกษณกอง แกรกเหลานรนดร

1. ไมใชคาอพภาส

2. ใชกลวธการซ าคา

3. เปนโคลงดนทมคาสรอย

ขอ 34. คลน โครมโถมซดเขา อนดามน

ยกษ คราแสนหมนพน ฝงราว

สนา พนาศพลน ไทยเทศ

ม อาจรงโลกเศรา ฟากฟาสขวญ

ขอใดไมใชประเดนทไดจากโคลงบทน

1. ความรนแรงของภยธรรมชาต

2. การสญเสยชวตผคนจานวนมาก

3. การอาลยผประสบภย

4. การเตรยมพรอมรบภยธรรมชาต

ขอ 35. “ถาเธอทกขขออยาถงครงเราทกข ถาเธอสขขอทกสงจงยงใหญ

ถาเธอหวงจงสมหวงทกครงไป ถาโศกไหใจเศราเราขอแทน”

แนวคดสาคญของคาประพนธบทนตรงกบขอใด

1. เมตตา 2. กรณา 3. มทตา 4. อเบกขา

ขอ 36. คาประพนธในขอใดไมไดแสดงทรรศนะ

1. ไฉนเลยพระครเรา จะพดเปลาประโยชนม

2. เถอะถงถาจะจรงแม ธพดแทกทาไม

3. กราบทลนฤบาล อภเฝามคธไกร

4. จะจรงมจรงเหลอ มนเชอเพราะไปเหน




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 37. “.....แตแมเทยวเซซงเสาะแสวงทกแหงหองหมเวศ ทวประเทศทกราวปา สดสายนยนาทแมจะตามไป

เลงแล สดโสตแลวทแมจะซบทราบฟงเสยงสาเนยง สดสรเสยงทแมจะราเรยกพไรรอง สดฝเทาทแมจะ

เยองยองยกยางลงเหยยบดนกสนสดปญญาสดหาสดคนเหนสดคด จะไดพานพบประสบรอบพระลก

นอยแตสกนดไมมเลย.....”

1. สญเสย 2. หมดหวง 3. สลดหดห 4. ออนใจ

ขอ 38. “รมคลองหลอด หลงศาลฎกา ชวงคาๆจะมรถยนตมาจอดกนเปนจานวนมาก ยงเสาร-อาทตย มากเปน

เทาตวตอนนมแกงเจาพอคลองหลอดเกบสวยคาจอดรถคนไหนไมจาย อาจจะเละทงคน พนทใครดแล

ดวย” ขอความจากหนงสอพมพขางตนน ชใหเหนวา ผเขยนไมไดมจดประสงคอยางไร

1. ตาหน 2. ขอรอง 3. ชแนะ 4. เหนบแนม

ขอ 39. ขอความตอไปนผเขยนมเจตนาตามขอใด

“ลกประคบเปนภมปญญาไทย ประกอบดวยสมนไพร๙ชนด ไดแก เหงาไพล แกปวดเมอย ลดการ

อกเสบ ผวมะกรดมน ามนหอมระเหยแกลมวงเวยน ตะไครมกลนหอมสดชน ใบมะขามแกอาการคน

ตามรางกาย ขมนชดลดอาการอกเสบ แกโรคผวหนง ใบสมปอยบารงผว ลดความดน เกลอแกง ดด

ความรอน และชวยพาตวยาซมผานผวหนงสะดวกขน การบรบารงหวใจ แกพพอง และพมเสน บารง

หวใจ แกหวด”

1. เปนขอความโฆษรา

2. ใชกลวธการอธบาย

3. เตอนผอานใหรกสขภาพ

4. มวตถประสงคเพอโนมนาวใจ

ขอ 40. ขอความตอไปนผเขยนตองการสอนผอานในเรองใดเปนสาคญ “เมอลกตองการสอบไลเปนขนนาง ลก

กจะตองตงความปรารถนาไวดจรากแกวของตนไม แนวแนทจะทาความดไมทอถอย สงสมความดงาม

ใหไดทกวน ลดความถอดอวดดใหหมดสนไป สรางอนาคตดวยตวลกเอง ชะตาชวตจะทาอะไรได

ขอใหลกเพยรพยายามตอไปเถดความสาเรจยอมรอลกอยแลวแนนอน”

1. ใหทาความด 2. ใหลดความถอด

3. ใหทาความเพยร 4. ใหพงตนเอง




จดทาเพ


จาหนาย

วชาวทยาศาสตร ขอ 41-80

ขอ 41. สารประกอบเชงซอนในกลมใดตอไปนมผลรวมเลขออกซเดชนของแทรนซชนสงสด

1. [Fe(CN)6 ]3- KMnO4 Na2 CoCl4

2. [FeSCN]2+ K2Cr2O7 MnO2

3. [CoCl(NH3)3]2+ V2 O3 FeO

4. [Cu(NH3)4] SO4 Na2 CoCl4 K2Cr2O7

ขอ 42. แกสคารบอนมอนอกไซด มวล 0.14 กรม แกสซลเฟอรไดออกไซด มวล 0.32 กรม และแกสออกซเจน

มวล 0.64 กรม สารคใดมจานวนปรมาตรเทากนท STP (กาหนดใหมวลอะตอม C = 12, O = 16, S = 32)

1. แกสคารบอนมอนอกไซด กบ แกสคารบอนไดออกไซด

2. แกสบอนมอนอกไซด กบ แกสซลเฟอรไดออกไซด

3. แกสซลเฟอรไดออกไซด กบ แกสออกซเจน

4. แกสคารบอนมอนอกไซด กบ แกสซลเฟอรไดออกไซด

ขอ 43. แรควอตซ เปนผลกชนดใด และมสมบตอยางไร

1. ผลกโมเลกล จดหลอมเหลวตา ไมนาไฟฟาและความรอน

2. ผลกโคเวเลนต จดหลอมเหลวสง ไมนาไฟฟาและความรอน

3. ผลกโลหะ จดหลอมเหลวสง นาไฟฟาและความรอน

4. ผลกไออกนก จดหลอมเหลวสง ไมนาไฟฟาและความรอน

ขอ 44. จงวเคราะหวาเมอผสมสารละลายสองชนดเขาดวยกนในขอใดเกดตะกอนเกดขน

1. Na2CO3 (aq) กบ Ca (NO3)2 (aq)

2. CuSo4 (aq) กบ KNO3 (aq)

3. NaCl (aq) กบ KNO3 (aq)

4. BaCl2 (aq) กบ KNO3 (aq)

ขอ 45. จงหามวลทมหนวยเปนกรมของเอทลนไกลคอล(C2H6O2) ทตองเตมลงในน าจานวน 20 g เพอเตรยม

สารละลายทมจดเยอกแขง -0.93 ℃ (กาหนดคา K1 ของนา = 1.36 ℃ /m, มวลอะตอม H = 1, C = 12,

O = 16 )

1. 0.50 g 2. 0.62 g 3. 0.31 g 4. 1.55 g




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 46. ในหองทดลองพบวา มสารละลาย HCl อย 3ขวด ดงน

ขวดใบท 1 มความเขมขน 0.5 mol/dm3 จานวน 100 cm3



เมอนาสารละลาย HCl ในขวดทงสามมารวมกน จะไดสารละลาย HCl ทมความเขมขน เทาใด

1. 3.50 M 2. 1.20 M 3. 0.87 M 4. 0.43 M

ขอ 47. คาคงทสมดลของปฏกรยา 2A(g) + B(s) C(g) เทากบ 10 ท 30℃ ณ ภาวะสมดลทอณหภมเดยวกน

น พบวาในภาชนะขนาด 2 dm3 ม A อย 1 mol และม B อย 3 mol จะม C เกดขนก mol/dm3

1. 1.25 2. 2.50 3.375 4. 5.50

ขอ 48. จากสารอนทรย ทมสตรโครงสรางดงแสดง

จงระบหมฟงกชนตามลาดบหมายเลข 1-4

1. คารบอนล, คารบอกซล, อะมโน, ไฮดรอกซล

2. แอลคอกซ, คารบอนล, อะมโน, ไฮดรอกซล

3. แอลคอกซ, คารบอกซล, ไฮดรอกซล, อะมโน

4. คารบอนล, แอลคอกซ, ไฮดรอกซล, อะมโน

ขอ 49. ปจจยใดบางททาใหสารประกอบเชงซอนมสแตกตางกน

ก) เลขออกซเดชนของธาตแทรนซชน

ข) ชนดของไอออนทลอมรอบธาตแทรนซชน

ค) ไอโซโทปของธาตแทรนซชน

1. ก) เทานน 2. ข) เทานน

3. ก) และ ค) 4. ก) และ ข)




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 50. กาหนดผลการทดลองใหดงตอไปน

ก. จมโลหะ A ลงในสารละลาย HNO3 พบวา โลหะ A กรอนอยางรวดเรวและมฟองแกสไฮโดรเจน

เกดขน

ข. จมโลหะ C ลงในสารละลาย ASO4 พบวา โลหะ C กรอนมผลก A มาเกาะทโลหะ C

ค. จมโลหะ C ลงในสารละลาย BSO4 พบวาไมเปลยนแปลง

จงเรยงลาดบความสามารถการเปนตวรดวซ ของโลหะ A, โลหะ B, โลหะ C และสารละลายกรดจาก

มากไปนอย

1. A > B > C > H+ 2. C > B > A > H+

2. B > C > A > H+ 4. H+ > A > B > C

ขอ 51. กาหนดใหคาศกยไฟฟามาตรฐานของครงเซลรดกชนท 298 K ใหดงน

ปฏกรยาครงเซลรดกชน E˚(r)

Ag+(aq)+ e Ag(s) +0.80

Sn4++(aq)+ 2 e Sn2+(aq) +0.15

2H+(aq) + 2 e H2 (g) 0.00

Pb2+(aq) + 2 e Pb (s) -0.13

Fe2+(aq) + 2 e Fe(s) -0.44

Cr3+(aq) + 3 e Cr(s) -0.74

Zn2+(aq) + 2 e Zn(s) -0.76

ปฏกรยาใดตอไปนในเซลลกลปวานก เปนปฏกรยาเคมทเกดขนเองไมได

1. Zn(s) + Pb2+(aq) Zn2+(aq) + Pb (s)

2. Fe(s) + Sn4++(aq) Sn2+(aq)+ Fe2+(aq)

3. H2 (g) + 2 Ag+(aq) 2H+(aq)+ 2 Ag(s)

4. 3 Fe(s) + 2 Cr3+(aq) 3 Fe2+(aq) + 2 Cr(s)

ขอ 52. จากสมการตอไปน เมอดลสมการแลว a+b+c ควรเปนเทาใด

a Cu(s) + bH+(aq) cno3- Cu2+ (aq) + 2 Cr(s)

1. 7 2. 9 3. 11 4. 13




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 53. แรทองแดงทขดพบจะมสงเจอปน เราจงจาเปนตองมขนตอนการกาจดสงเจอปนออกจากสนแรทองแดง

ดงน

ก. รดวซสงเจอปนดวยซลเฟอรไอออนเพอใหไดทองแดงเหลวออกมา

ข. เผารวมกบซลคอนออกไซดเพอแยกกากออกมา

ค. การยางแร

ง. นาทองแดงเหลวมาทาใหบรสทธโดยใชหลกการของเซลลอเลกโทรไลต

จงเรยงลาดบขนตอนการทาทองแดงใหบรสทธ

1. ค. , ข. , ก. , ง. 2. ข., ก. , ค. , ง.

3. ก. , ง. ,ข. , ค. 4. ข., ค. ,ก. , ง.

ขอ 54. จากโครงสรางของโปรตนดงตอไปน ขอใดอานชอไดถกตอง

1. ไอโซลวซลฟนลอะลานน

2. ไอโซลวซลฟนลอะลานลฮสตดน

3. ไอโซลวฟนลอะลานลฮสตดลทรโอนน

4. ไอโซลวซลฟนลอะลานลฮลตดลทรโอนลเมไทโอนน




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 55. ผลการทดลองการฟอกสสารละลายโบรมน โดยหยดสารละลายโบรมน ลงในนามนชนด A-E จานวน

1 โมล จนสของสารละลายโบรมนไมลางหายไปไดผลดงน

ชนดของนามน จานวนหยดสารละลายโบรมน

A 35

B 16

C 54

D 72

E 29

จงเปรยบเทยบอณหภมจดหลอมเหลวของน ามน A-E จากนอยไปมาก

1. D < C < A < E < B 2. A < B < C < D < E

3. C < D < B < A < E 4. B < E < A < C < D

ขอ 56. เกลอในขอใดเมอเกดปฏกรยาไฮโดรลซสแลว สารละลายทไดทงหมดมสมบตเปนเบส (ท 25 ℃ Ka

ของ

HCN = 4.9 x 10-10 , Ka ของ NH3 = 1.8 x10-5 )

1. NaCN, NaF, CH3COONa

2. (NH4)2 SO4 , NaNO3 , NH4 CN

3. CH3COONa , NaCl , NaNO3

4. NaNO3 , NH4 CN , NaF

ขอ 57. กาหนดใหขอมลตอไปน (log2 = 0.3010, log3 = 0.4771)

ก. สารละลาย HCl 0.01 mol/dm3 200 cm3

ข. เตมน าปรมาตร 400 cm3 ลงในสารละลาย HNO3 0.5 mol/dm3 100 cm3

ค. สารละลาย CH3COOH 0.01 mol/dm3 แตกตวเปนไอออนรอยละ 3 ในสภาวะสมดล

ขอใดเรยงลาดบ pH ของสารละลายตอไปนจากนอยไปมากไดถกตอง

1 ก. > ข. > ค. 2. ข. > ก. > ค.

3. ค. > ข. > ก. 4. ค. > ก. > ข.




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 58. สารผลตภณฑทเกดจากปฏกรยาระหวางกรดโพรพาโนอกกบบวทานอล โดยมกรดซลฟวรกเขมขนเปน

ตวเรงปฏกรยาใหสารประกอบอนทรยทมโครงสรางตามขอใดและชนดของสารผลตภณฑเปนแบบใด

ชนดของผลตภณฑ โครงสราง

A) กโดม

B) เอสเทอร

1. A) และ I) 2. B) และ II)

3. A) และ III) 4. B) และ III)

ขอ 59. โมเลกลหรอไอออนใดตอไปนทจานวนอเลกตรอนของอะตอมกลางไมเปนไปตามกฎออกเตต

AlCl4- BeCl2 CO2 NH4+ H2 S SF6

1. AlCl4- NH4+

2. H2 S CO2 3. BeCl2 4. ทกตวเปนไปตามกฎออกเตต

ขอ 60.ถารบกวนภาวะสมดลของปฏกรยาของปฏกรยาเคมตามสมการตอไปน

2CO(g) + O2 (g) 2CO2 (g) + พลงงาน

โดยการ ก. ลดความดนของระบบ

ข. เพมอณหภมของระบบ

ค. เพมความเขมขนของ CO2 ในระบบ

ง. ลดแกสออกซเจนในระบบ

ขอใดทาใหความเขมขนของ CO ในระบบเพมขน

1. ก. และ ข. 2. ข., ค. และ ง.

3. ก., ค. และ ง. 4. ถกทกขอ




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 61. A และ B เปนของแขงโปรงใสสองชนดประกบตดกนมดรรชนหกเห 43

และ 74

ตามลาดบ มมวกฤต

จะเกดขนไดเมอแสงเดนทางจากตวกลางใดไปสตวกลางใด และมมวกฤต (θ c) มคาเทาใด

1. จาก A ไป B, θ c = sin-1 2116

2. จาก A ไป B, θ c = sin-1 1621

3. จาก B ไป A, θ c = sin-1 2116

4. จาก B ไป A, θ c = sin-1 1621

ขอ 62. ตวเกบประจ A มขนาด 20 ไมโครฟารด เมอนามาตออนกรมกบตวประจ B พบวามความจไฟฟารวม 15

ไมโครฟารด ถานามาตอขนานกนจะมความจไฟฟารวมกไมโครฟารด

1. 40 μ F 2. 55 μ F 3. 65 μ F 4. 80 μ F

ขอ 63.

จากรป ความตานทานทกตวมคาเทากน เมอตอเขากบแหลงกาเนดไฟฟากระแสตรงพบวาทาใหเกด

ความตางศกยระหวาง A และ B เปน 12 โวลต พบวามกระแสไหลผาน R3 เปน 1 แอมแปร ถาตด R3 ออก จะมกระแสไหลผาน R2 กแอมแปร

1. 43

A 2. 34

A 3. 83

A 4. 38

A

ขอ 64. ถาเราใชแอมมเตอรวดกระแสไฟฟาในบานได 4.5 แอมแปร แสดงวากระแสไฟฟาส.สดในบานเราเปน

กแอมแปร

1. 4.5 A 2. 5.0 A 3. 5.6 A 4. 6.3 A




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 65. ลกปนมวล 2 กรม มความเรว 600 เมตรตอวนาท ยงทะลแผนไมหนก 200 กรม ทหอยแขวนดวยเชอก

ยาว หลงจากทะลแผนไมลกปนมความเรว 200 เมตรตอวนาท จงหาวาแผนไมจะแกวงขนไปสงจากจด

หยดนงเทาใด (กาหนดให g = 10 เมตรตอวนาท2)

1. 0.4 เมตร 2. 0.6 เมตร 3. 0.8 เมตร 4. 1.0 เมตร

ขอ 66. ทรงกระบอกกลวงบางมวล 1 กโลกรม รศม 3 เมตร กลงลงมาตามพนทเอยงทมม 30 องศา กบระนาบ

ระดบโดยไมมการไถล ณ จดศนยกลางมวลของทรงกระบอกจะมความเรงเทาใด (กาหนดให g = 10

เมตรตอวนาท2)

1. 2.5 เมตรตอวนาท2 2. 5.0 เมตรตอวนาท2


ขอ 67. ประตกนนาแหงหนงกวาง 1,000 เมตร สง 500 เมตร ดานหนงของประตกนนามระดบนาสงสดเทากบ

100 เมตร อกดานหนงของประตกนนามระดบน าสงสดเทากบ 10 เมตร แรงลพธทนากระทากบ

ประตนาเปนเทาใด (กาหนดความดนบรรยากาศทระดบนาทะเล = 1.0 x 105 พาสคล ; ความหนาแนน

ของน าทอณหภม 4 องศาเซลเซยส = 1.0 x 103 กโลกรมตอตารางเมตร และ g = 10 เมตรตอวนาท2)

1. 585 x 108 นวตน 2. 675 x 108 นวตน

3. 765 x 108 นวตน 4. 855 x 108 นวตน

ขอ 68 ลวดเสนหนงมความยาว 3 เมตร มรศม 1.4 มลลเมตร เมอแขวนมวล 0.2 กโลกรม เสนลวดจะยดออก

0.2 มลลเมตร จงหาความเคนดงของเสนลวดน (กาหนดให g = 10 เมตรตอวนาท2)

1. 2.75 x 106 นวตนตอตารางเมตร




ขอ 69. นลวางอยในอากาศ จงคานวนหามมบธสเตอรของนล ถามมวกฤตของนลเทากบ 34.4 องศา (กาหนดให

sin 34.4 º = 0.564, tan -1 (1.663) = 58.98 º, tan-1 (1.773) = 60.57, tan-1 (1.883) = 62.02º , tan-1 (1.993) =

63.35º)

1. 58.98 º 2. 60.57 º 3. 62.02 º 4. 63.35 º




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 70. คาวา Laser เปนคายอมาจากชอเตมจากภาษาองกฤษในขอใด

1. Lamp Amplification by Stimulated Emission of Radiation

2. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

3. Lound Amplification by Stimulated Emission of Radiation

4. Lake Amplification by Stimulated Emission of Radiation

ขอ 71. ธาตกมมนตรงสไอโอดน -126 มครงชวต 13.3 วน ถาในขณะหนงไอโอดนมมวล 10 กรม จงหาวาถา

เวลาผานไป 20 วน จะมไอโอดน .126 เหลออยกกรม (กาหนดให e-1.04 = 0.353, e-204 = 0.246, e -2.40 =

0.090)

1. 2.54 กรม 2. 3.53 กรม 3. 4.52 กรม 4. 5.51 กรม

ขอ 72. แสงไมโพลาไรสตกกระทบผววตถ โดยทามมตกกระทบเทากบ 48 องศา พบวาแสงสพทอนจากผววตถ

เปนแสงโพลาไรส ดรรชนหกเหของวตถนเปนเทาใด (กาหนดให sin 48º =0.743, sin 30 º = 0.5. sin=

42 º =0.669, sin 60 º = 0.866, sin 90 º = 1.000)

1. .486 2. 1.110 3. 0.587 4. 0.743

ขอ 73. นกเรยนคนหนงตะโกนระหวางหนาผา 2 แหง ซงหางกน 10.5 กโลเมตร ปรากฎวาไดยนเสยงสะทอนท

2 วนาท และ 4 วนาท จงหาวาขณะนนอากาศมอณหภมกองศาเซลเซยส (กาหนดให อตราเรวเสยงใน

อากาศเทากบ 330 เมตรตอวนาททอณหภม 0 องศาเซลเซยส)

1. 20 2. 33.3 3. 35 4. 40

ขอ 74. นาแขงมวล 20 กรม ผสมกบนามวล 30 กรม อณหภม 40 องศาเซลเซยส อณหภมผสมของนากบนาแขง

นมคาเปนเทาใด (กาหนดให ความจความรอนจาเพาะของน าเทากบ 1 แคลอรตอกรม องศาสเซลเซยส

ความรอนแฝงจาเพาะของการหลอมเหลวของน าเทากบ 80 แคลอรตอกรม)

1. -8 องศาสเซลเซยส 2. 0 องศาเซลเซยส

3. 20 องศาสเซลเซยส 4. 25 องศาเซลเซยส

ขอ 75. แสงมความยาวคลน 360 ไมโครเมตร ตกตงฉากผานสลตเดยวทมกวาง 720 ไมโครเมตร ขอบของ

แถบสวางกลางอยเหนอแนวกลางเปนมมเทาใด

1. 60 องศา 2. 45 องศา 3. 30 องศา 4. 15 องศา




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 76. คลนผวนา เคลอนทระหวางบรเวณทมความลกแตกตางกน พบวาระยะหางระหวางหนาคลนทตดกน

ในนาลกและนาตนเปน 30 เซนตเมตร และ 50 เซนตเมตร ตามลาดบ มมวกฤตของคลนนาดงกลาวเปน

เทาใด


ขอ 77. วตถชนหนงเคลอนทในแนวเสนตรงจากหยดนง โดยมอตราเรวเฉลย 10 เมตรตอวนาท ในเวลา 4 วนาท

วตถชนนจะเคลอนทโดยมความเรงกเมตรตอวนาท2

1. 2.5 2. 5.0 3. 7.5 4. 10.0

ขอ 78. ยงวตถมวล M ดวยอตราเรว 50 เมตรตอวนาท โดยทามม 53 องศากบแนวราบ ถาไมคดแรงดานของ

อากาศ และกาหนดใหความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก (g) = 10 เมตรตอวนาท2 วตถจะตกถงพน

หางจากจดทยงกเมตร

1. 120 2. 240 3. 300 4. 400

ขอ 79. 1.03 1.70.25

เลขนยสาคญในขอใด มจานวนเทากบเลขนยสาคญของผลลพธน

1. 3.14 2. 2.015 3. 0.98 4. 538

ขอ 80. วตถมวล 2 กโลกรม ตดอยทปลายสปรงบนพนทไมมความฝดดงรป เมอออกแรงดงใหสปรงยดออก

เลกนอยแลวปลอย สปรงจะสนดวยความถคาหนง ถาวางวตถมวล M อกกอนหนงบนวตถมวล 2

กโลกรม แลวทาใหความถของการสนลดลงครงหนง จงหา M มคากกโลกรม

1. 2 2. 4 3. 6 4. 8

วชาคณตศาสตร ขอ 81-120

ขอ 81. จงหาผลบวกของคาตอบทเปนจานวนจรงของสมการพหนาม x4 – 7x3 + 18x2 -22x + 12 =0 เมอทราบวา

l-i เปนคาตอบของพหนามน

1. -1 2. 1 3. -5 4. 5




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 82. กาหนดใหผลรวมของสามพจนแรกลาดบเลขคณตเทากบ 3 ผลคณของพจนแรกกบพจนทสามเทากบ

- 54

โดยทผลตางรวมเปนบวก พจนท 15 มคาเทาใด

1. 332

2. 372

3. 412

4. 452

ขอ 83. ขอความทกาหนดใหตอไปนสมมลกบขอความในขอใด

“ถา x = 2x 3 และ x � -1 แลว x=3”

1. x = 3 หรอ x= -1 หรอ x � 2x 3

2. x = 3 และ x= -1 และ x � 2x 3

3. ถา x � 3 แลว x= 2x 3 หรอ x � -1

4. ถา x = 3 แลว x= 2x 3 และ x � -1

ขอ 84. ถา x+x3+x5 +….+x2n-1 +…=65

เมอ n € I+ แลว x มคาตรงกบจานวนในขอใด

1. 23

2. 13

3. 13

4. 23

ขอ 85. ถา 3x-17, x-2, 2x-2 เปนสามพจนแรกของลาดบเลขคณตแลว พจนท 2012 ของลาดบนตรงกบขอใด

1. 8ม042 2. 8,044 3. 10,053 4. 10,055

ขอ 86. ถา f (x) =

4 x 16 x 2

7a 11, x 2

, x�2

เปนฟงกชนตอเนองท x=2 แลวคา a ตรงกบจานวนในขอใด

1. 1 2. 2 3. 3 4. 4

ขอ 87. กาหนดลาดบทม a1 = 2, a2 = 1 และ an =3an-2 – 2an-1 เมอ n �3 แลวขอใดเปน a5 ของลาดบน

1. 2 2. 12 3. 22 4. 32

ขอ 88. กาหนดให 3 x3+ax2 +bx -4 หารดวย x-2 ลงตวและเมอหารดวย 2x-1 จะเหลอเศษ 38

แลวจงหาคาของ

ab

1. 22 2. 132 3. -22 4. 132




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 89. จงพจารณาเหตทกาหนดใหตอไปน

เหต 1. r s

2. ~ t r

1. P ~ t

1. s ~ q

ขอใดสรปไดสมเหตสมผล

1. s t 2. P ~ q

3. r q 4. t ~ r

ขอ 90. ประพจนทกาหนดใหขอใดตอไปนไมเปนสจนรนดร

1. [(P ~ q )^ P] ~ q

2. [(~ P q ) ^ ~ q] P

3. ~( P q ) (~ P ^ ~ q )

4. (P q ) (P ~ q ) ^ (~ P q )

ขอ 91. ขอใดประกอบดวยขอมลเชงคณภาพทงหมด

1. จานวนปายทะเบยนรถยนต, หมายเลขโทรศพท, ระยะทางระหวางจงหวด

2. ขนาดรองเทา, ศาสนา, อาชพเสรมของพนกงานบรษท

3. เพศ, ระดบความคดเหน, ระดบนาทะเลสงสดในแตละเดอน

4. อตราดอกเบยเงนก, สถานภาพสมรส, มลคาการคาชายแดนของจงหวดตางๆ




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 92. จากการสารวจนาหนกของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 6 ของโรงเรยนหนง ปรากฏผลดงน

นาหนก

(กโลกรม

ความถ ความถสะสม ความถสมพทธ

51-60

61-70 320 0.525

71-80 390

81-90 10

ฐานนยมของนาหนกของนกเรยนกลมนมคาอยในชวงใด

1. 51-60 กโลกรม 2. 61-70 กโลกรม

3. 71-80 กโลกรม 4. 81-90 กโลกรม

ขอ 93. จากการสอบถามพนกงานบรษทแหงหนงเกยวกบการใชเวลาวาง พบวา 20 คน ชอบทงเลนกฬา อาน

หนงสอ และทองเทยวม 50 คน ทชอบอานหนงสอและทองเทยว ม 35 คน ทชอบเลนกฬาและทองเทยว

ม 69 คน ชอบทองเทยว ม 60 คน ชอบอานหนงสอม 40 คน ชอบเลนกฬาและม 6 คน ทไมชอบใชเวลา

วางในการเลนกฬา อานหนงสอ และทองเทยว จงหาวาพนกงานบรษทแหงนถกสอบถามทงหมดเทาไร

1. 80 คน 2. 90 คน 3. 100 คน 4. 169 คน

ขอ 94. เคยสงเกตเพอนรวมชนเรยน พบวา เพอนของเขาทกคนทตงใจเรยนจะไมคยระหวางเรยน บษกร

ขอ 95. โยนลกเตาสองลกพรอมกนความนาจะเปนทลกเตาสองลกออกแตมตางกนอย 1 และผลรวมของแตมไม

นอยกวา 8

1. 19

2. 29

3. 13

4. 118

ขอ 96. ขอใดตอไปน กลาวถกตอง

1. x llim x

=1

2. 2

x llim x

= 2

3. x llim x x

= 2

4. x llim

2 x 11 x

= -2




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 97. ขอใดตอไปนผด

1. ( 13 12 ) = 236 2

2

2. 50 + 32 - 18 = 72

3. ( 3 25. 2 )6 = 5,000

4.

571

128

= 32

ขอ 98. ขอใดตอไปนถกตอง เมอ A และ B เปนเซตใดๆ

1. A’ (A’ B’ ) B =

2. (A - B) (B -A) = u

3. A – (A - A) = �

4. A - (A - B) = A B

ขอ 99. กาหนดให A , B และ C มคาดงน

A =

n 2 1 2 n 1 n

2 3n

4 2 8

2

B = n n 2

n 1 n 1

6 2 4 22 2

C =

13n 1 n 1 n

n 1 n 1

2 22 2

จงหาคาของ A – (2B+C)

1. 58 2. 60 3. 64 4.70




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 100. ขอใดตอไปนถกตอง

1. ถา a>b, b>c และ e >0 แลว c-b < c-a

2. ถา a � 0� b แลว 2 a b � ab2

3. ถา x>0 แลว nx < n 1x โดยท n € I+

4. ถา a < b และ e< d แลว ac< bd

ขอ 101. กาหนดให A = 1x€ R|x 0

x

B = x 4 x 2

x€ R|x 3 x 3

จงหา A B

1. (- �, -3) 2. (-1,0)

3. (1, �) 4.

ขอ 102. ถา x 2 - x 3 แลว 3x2 -1 มคาเทาไร

1. 2 2. 11 3. 26 4. 47

ขอ 103. พจารณาระบบสมการ

x+y+3z = 10 -------- 1

2x –y –z = -7 -------- 2

x + 2y +4z = 15 -------- 3

ขอใด ไมถกตอง

1. x+y+z = 4

2. x-y –z = 6

3. –x +y –z =1

4. 2x –y-z = -7




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 104. กาหนดให A =

a b c

d e f

g h i

และ det (A) = -2

ขอใดไมถกตอง

1.

a b c

g h i

d e f

= 2

2.

a b c

2g d 2h e 2i f

g h i

= -2

3.

2a 2b 2c

2g 2h 2i

2d 2e 2f

= -4

4.

a d g

b e h

c f i

= -2

ขอ 105. จงหาสมประสทธของ X ในการกระจาย 51

xx

1. 2 2. 5 3. 10 4. 20

ขอ 106. ถา U 3i 4 j และ V ai b j โดยท U V และ 1 1

a b 62 3 จงหา a b

1. 2 2. 4 3. 6 4. 8




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 107. กาหนดให P s r มคาความจรงเปนจรง และ ~ r ~p มคาความจรงเปนเทจ แลวประพจน

ในขอใดตอไปนมคาความจรงเปนจรง

1. ~ r P s 2. P ~r s

3. P ~ s ~r 4. s P r

ขอ 108. กาหนดให 4 3f x x 2x แลวขอใดเปนคาของ 44f 1 f 1

1. 21 2. 23 3. 25 4. 27

ขอ 109. สามเหลยม ABC ม Â เปนมมฉาก จด D แบงครง BC มม B^ ทาง 300 และ AD ยาว 10 2 จงหาความ

ยาวของ AB

1. 10 2. 10 2 3.10 3 4. 10 6

ขอ 110. คาของ 1sin arcsin arctan 3

2

มคาตรงกบขอใด

1. 12

2. -1 3.12

4. 0

ขอ 111. หากนาตวเลข 0 – 9 มาสรางเปนจานวนค 4 หลก โดยแตละหลกไมซ ากน และมคาระหวาง 3,000 กบ

7,000 มกจานวน

1. 392 จานวน 2. 512 จานวน

3. 840 จานวน 4. 1,008 จานวน




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 112. บรษทแหงหนงตองการรบสมครพนกงานใหม ซงผมาสมคร 10 คน โดยผทจะไดรบการคดเลอก

จะตองมคณสมบตดงน จบการศกษาปรญญาโท มความสามารถในการใชโปรแกรม Microsoft Office และแตง

กายสภาพเรยบรอย ซงแสดงภาพดงตอไปน

เมอ A แทนเชตของคนทจบการศกษาปรญญาโท

B แทนเชตของคนทมความสามารถใชโปรแกรม Microsoft office

C แทนเชตของคนทแตงกายสภาพเรยบรอย

ขอใดตอไปนถกตอง

1. เซตของคนทจบการศกษาระดบปรญญาโทและแตงกายสภาพเรยบรอย คอ

{สาธต,มานะ,สดา,จามร,เกสร,สธ,วฒนา}

2. เซตของคนทแตงกายสภาพเรยบรอยแตไมจบการศกษาปรญญาโท คอ {ตฤณ,วฒนา}

3. เซตของคนทมความสามรถในการใช Microsofl Office และแตงกายสภาพเรยบรอยแตไมจบ

การศกษาระดบปรญญาโทคอ {ตฤณ}

4. มขอถกมากกวา 1 ขอ

ขอ 113. จากขอมลตอไปน 42,18,55,35,12,15,58,35 ขอใดกลาวถกตอง

1. Mean Mode Median 34

2. Mean Mode Median

353

3. Mean Mode

4. 2Mean Mode Median

ขอ 114. กาหนดให r x,y RxR y 5 4 x 1 เปนความสมพนธ ถา rD a,b แลว

a b มคาเทากบขอใด

1. 16 2. 17 3. 18 4. 19

ขอ 115. กาหนดให 1 1 x 3g x x 1, f x

2

และ h x 5x 4 ถา g f h a 14 แลว a

มคาเทากบเทาใด

1. -1 2. -2 3. -3 4. -4




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 116. จงหาสมการเสนตรงทตงฉากกบเสนตรง x 7y 1 0 และผานจดทเสนตรง x y 2 ตดกบ

เสนตรง 2x 3y 4

1. 7x y 2 0

2. x 7y 1 0

3. 7x y 14 0

4. x 7y 2 0

ขอ 117. จงหาจานวนจรง a,b ททาให I i 2 i 1 3i a bi

1. a 2,b 0

2. a 2,b 0

3. a 0,b 2

4. a 0,b 2

ขอ 118. จงหาสมการวงกลมทมรศมเทากบความยาวแกนเอกของสมการวงร 2 216x 25y 100y 300 0

และมจดศนยกลางทจดตดกนของเสนตรง x y 5 กบเสนตรง 2x y 1 ตรงกบขอใด

1. 2 2x y 4x 6y 51 0

2. 2 2x y 4x 6y 51 0

3. 2 2x y 4x 6y 87 0

4. 2 2x y 4x 6y 87 0

ขอ 119. สมการเสนตรงทผานจดศนยกลางของวงกลม 2 2x y 2x 4y 11 0 และตงฉากกบเสนตรง

y 2x 5 ตรงกบขอใด

1. x 2y 5 0

2. x 2y 3 0

3. x 2y 1 0

4. x 2y 1 0

ขอ 120. ผลบวกคาตอบของสมการ log x 1 x 3 มคาตรงกบขอใด

1. 3 2. 5 3. 7 4. 2




จดทาเพ


จาหนาย

วชาภาษาองกฤษ ขอ 121 – 160

ขอ 121. Read the following advertisement and choose the correct synonym of the underlined word. “ONLY

A TRUE SPECIALIST CAN OFFER YOU GENUINE SPECIALIST TOOL.”

1. authentic 2. remarkable

3. synthetic 4. beneticial

ขอ 122. Mary feels melancholic. Her sister is hospital with a fatal disease.

What is the choice that best explains the meaning of te underlined word?

1. depressed 2. competent

3. envious 4. abundant

ขอ 123. The crops died because there was no rain. The underlined part means the same as _______.

1. an epidemic 2. an avalanche

3. a drought 4. a famine

ขอ 124. The middle class’s suffering increases, both from work stress and from worsening

interpersonal relationships. They have found that money cannot alleviate their suffering, so they turn

to dharma. Select the most suitable answer that could replace the underlined word.

1. rehearse 2.relieve

3.retreat 4. Restore

ขอ125. “Unfortunately, women researchers aren’t allocated as much money for their projects and they aren’t

paid as much as men yet.”

Which word best describes the way women are treated compared to man?

1. recognition. 2. elimination.

3. consideration. 4. discrimination

ขอ126. Environmental experts claim that Planet Earth is steadily warming up because of human activities, and

the developed world is ______ responsible for this. Which word is suitable for this blank?

1. primary 2. priming 3. primarily 4. primacy




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 127. Choose the choice that as the same meaning as the underlined word.

Many events in Thailand had been postponed from last year because of the flood crisis.

1. called up 2. put off 3.broken down 4. come across

ขอ 128. I spend a lot of time on the road, so I’ve seen a lot of stupid behavior. I could list at least fifteen

driving pet peeves.

What is the closest meaning of “a pet peeve”?

1. Feeling of guilt and embarrassment.

2. Something that annoys someone.

3. To feel sorry for someone who is in a bad situation.

ขอ 129 To have hundreds of homeless people sleeping in the streets of a rich city like London is a crime. The

underlined phrase can be best replaced with “an__________”

1. illegal situation 2.unlawful task

3. unacceptable act 4. Incredible scene

ขอ 130. Nuang Khel market’s hot meals and local delicacies, some of which are hard to find nowadays, are

also strongly recommended. There is also a museum nearby that exhibits old artefacts and

photographs. The underlined word is closest in meaning to _________.

1. the character and atmosphere of a place

2. a type of special food cooked and displayed in a particular place

3. an object made by a person, especially something of cultural interest

4. things always found in a famous museum

ขอ 131. Sea horses usually stay motionless, anchored by their tail among eelgrass, seaweed, or coral. Their

shape and color also helps to camouflage them.

The underlined word is closest in meaning to ______.

1. make them look colorful

2. impress female seahorses

3. make them look like the natural background

4. keep them away from other seahorses




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 132. As a police office, people think I must be fearless to do my job. But actually, I’m afraid most of the

time.

Choose the answer that has the similar meaning to the underlined word.

1. in short 2. in fact 3. amazingly 4. grdually

ขอ 133. If Mr. Abhisit and his party had won the latest elections, he ______ prime minister again.

Choose the correct answer.

1. had become 2. Will become

3. would be becoming 4. Could have become

ขอ 134. By May 2013,billions of baht_______ to build up the dams along the Chao Praya River.

1. will have been spent 2. Are spent

3. would have been spending 4. Would be spending

ขอ 135. Choose the best answer to complete the sentence.

Switzerland and Liechtenin, with few law materials, make high-value products such as watches and

pharmaceuticals, and _______ service such as banking.

1. provide 2. provides 3. providing 4. Provided

ขอ 136. Deer, along with other predators such as lion and leopards,____ on the savannah grasslands.

1. roaming 2. roam 3. roams 4. พoamed

ขอ 137. The money for flood-prevention operation would be spent on repairing ______embankments along

waterways, installing pumps and water-flow accelerators, as well as ______ the water-drainage

system of Ratpipat Cnal.

1. damaging / improve 2. damaging / improved

3. damaged / improvement 4. damaged / improving

ขอ 138. If I______ a job interview tomorrow, I _______to Hua Hin with you tonight.

1. wouldn’t have / would have gone

2. don’t have / will have gone

3. didn’t have / will be gone

4. won’t have / will be gone




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 139. Greenpeace activists are demanding that the Pollution Control Department _______ to clean up the

waterways in Samut Prakan.

1. take action 2. took action

3. takes action 4. taking action

ขอ 140. Choose the correct answer from the four choices given below.

Jane_____ her_____ shoes ______ by her maid before going to the wedding.

1. had – polished 2. has - polished

3. had- to polish 4. has- polishing

ขอ 141. According to the Nation. The unused money in the pre-paid calling cards _____ to be worth more

than one billion baht.

1. estimated 2. Estimating

3.was estimated 4. Was estimating

ขอ 142. Read the following conversation and answer the question.

Jim : Hi, jane. How was your weekend?

Jane : Well, Sunday afternoon I went to the gym with Joan.

Jim : I know Joan – your friend high school, right?

Where are Jim and Jane?

1. At school 2. At home

3.At work 4. At the gym

ขอ 143. Jonathan : Is there anything that you regret in your life?

Mei Li : Well, I really wish I had learned to speak Chinese when I was a kid but at that time my dad

didn’t go for that because we lived in an English-speaking community in the US.

What is Mei Li’s wish?

1. She would have understood Chinese. 2. She would have gone to China.

3. She would have spoken Chinese 4. She would have lived in China.




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 144. Choose the best response for the conversation.

Pim : Hello.

Pam : Hi, is Noi there, please?

Pim : Who’s calling, please?

Pam : This is Pam, a friend from school.

Pim : Sorry, Noi’s not here __________

Pam : Yeah, please tell her to give me a call.

Pim : OK. I’ll tell her.

1. Hold on a minute. 2. Can I take a message?

3. Can you call another time? 4. Could I leave a message?

ขอ 145. Directions : Read this dialogue and choose the best answer.

What language function is used in this dialogue?

Situation : At home.

Mum : Peter , your music is too loud.

Peter : Oh, sorry, mum.

Mum : Could you turn it down?

Peter : Yes, sure.

1. Expressing regret. 2. Showing interests.




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 146. Situation : James, an American exchange student, staying with his host Fmily in Bangkok, is now

talking with his Thai friend at school.

Read this dialogue and choose the best answer.

Thai friend : Hi, James. Hoe are you doing?

James : I am doing fine. How about you?

Thai friend : Fine, thanks. Well, how do you find Thai food?

James : __________________________________________.

1. It’s easy to find at any street corners.

2. My host family cooks for me.

3. I can find it at food courts.

4. It’s quite spicy for me.

ขอ 147. Lisa : Which do you prefer, singles or doubles?

Dorothy : I prefer singles to doubles.

Lisa : Really?

Dorothy : Yeah. I find it more challenging.

What topic are the two women discussing?

1. Travelling abroad 2. Accommodations

3. Playing sports 4. Reservations.

ขอ 149. A : Excuse me. Could I ask you a question?

B : _________________________________

A : When do you get stressed out?

B : When I study hard.

Choose the best response for B

1. It depends on your context clues.

2. Sure, go ahead.

3. Of course not

4. Actually, I have no doubt




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 150. According to the following extract, which statement is true?

“I really do like living in the country. I love the wide open spaces and the quiet. And it’s generally

healthier, I feel. I think one of the major advantages of living in the countryside is that I know lot of

people around me. I know all my neighbors. And we’re all very helpful and friendly to one

another…”

1. The speaker detests living in small town.

2. The speaker longs for civilization

3. The speaker appreciates living in a rural area.

4. The speaker lacks good personal relationships

ขอ 151. Read the passage, and answer the question.

Tens of thousands of Vladimir Putin’s supporters backed his bid for the presidency in rallies across

Russia yesterday, trying to outdo mass nationwide protests staged by his opponents. At least 50,000

people attended rallies in European Russia, Siberia and the Far East supporting Mr. Putin’s candidacy

for a historic third Kremlin term in March 4 polls. Mr. Putin should easily win the election. AFP

1. Rallies backed Putin for his third term of presidency.

2. Many people in Russia made their decision to choose Putin’s opponents.

3. People across the country went to vote for Putin.

4. People in Russia and Siberia considered Putin as their history.




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 152. Read this news and choose the best choice.

The seven dangerous days of this New Year festival have seen a decrease in road casualties and

accidents compared with last year, with 335 deaths and 3,375 injuries in 3,093 accidents, the Road

Safety Centre reported yesterday. Sawan and Buri Ram had the highest number of victims killed at 18

persons each.

According to the news, which statement is correct?

1.Eighteen people died in the road accidents in Nakhon Sawan.

2. Accidents happened 3,375 times.

3. This news was reported by New Year Road Safety Campaign.

4. Drunk driving led to few accidents.

ขอ 153. I’ve loved, I’ve laughed and cried.

I’ve had my fill, my share of losing.

And now, as tears subside,

I find it all so amusing.

To think I did all that,

And may I say-not in a shy way,

No, oh no not me,

I did it my way.

Which word can best describe the writer?

1. Respectable 2. Embarrassed

3. Confident 4. Pessimistic

ขอ 154. Dangerous Pet

USA – A Kansas woman faces a charge of keeping a vicious animal after her pet python grabbed onto

her neck and would not let go until a police officer intervened.

What animal is mentioned in this passage?

1. Salamander 2. Squirrel 3. Serpent 4. Scorpion




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 155. During perfuming, prepare the coating. Plan what kind of miniature fruit you want to mould the bean

confection into, then you know which colors you have to use. Dilute these colors separately in water.

When is this extract most likely found?

1. A newspaper editorial 2. A painting manual

3. A DIY column 4. A cook book

ขอ 156. Read this news and choose the best choice.

More than 100 Department of National Parks, Wildlife and Plant Conservation officers yesterday

raided the compound of a wildlife foundation in Phetchaburi to seize endangered species being kept

there.

According to the news, which sentence is incorrect?

1. Endangered species are rare animals.

2. A wildlife foundation is based in Phetchaburi.

3. More than 100 endangered animals are being nurtured.

4. Authorized officers seized animals illegally kept from the foundation.

ขอ 157. Tourists from Europe, the United States, Oceania, Asia and Africa were surveyed. when they visited

Bangkok in November 2009 by student from the Bangkok University Research Institute. The Temple

of the Emerald Buddha was the most admired tourist spot in Bangkok, according to the survey results.

Joining the Temple attractions were Wat Po, shopping center in Pratunam and Pathumwan districts,

Chatuchak Weekend Market and Khao San Road.

1. To recommend the most popular temples to tourists.

2. To find out where visitors in Bangkok come from.

3. To inform tourists about Bangkok’s top five attractions.

4. To find out what the most popular tourist spots in Bangkok are.




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 158. Read the passage and choose the best topic that follows.

Animals use many different ways of passing messages to their friend as well as sending out warnings

to their enemies. A bird song, a flash of colour on butterfly wings, the unmistakable smell of a fox,

and a touch of hands between two chimpanzees are just examples of how animals make contact.

1. Animals’ Classitication.

2. Animals’ Communication

3. Animals’ Habitats.

4. Animals’ Migration.

ขอ 159. The Earth’s climate is a constantly changing system resulting from a complex interaction of different

geographical factors. Throughout history there have been several periods when the Earth’s climate

has been either hotter or colder than today.

1. Season changes.

2. The Earth’s changing climate.

3. History of climate change.

4. Geographical factors.

ขอ 160. Lucy looked up from her book. She saw Mareen laugh at her a lot. She turned around and asked what

was so funny. Mareen tried to explain, bit she couldn’t stop giggling. After that, Lucy glanced down

and saw one red shoe on one fool and yellow on the other.

What is the author’s purpose in writing this paragraph?

1. To persuade. 2. To inform

3. To criticize 4. To surprise




จดทาเพ


จาหนาย

เฉลยขอสอบภาษาไทย ป 2555

ขอ 1) ตอบ 3 ม 2 คา (พระแยม)

ขออน 1) มคาวา รอง

2) มคาวา นอง

3) มคาวา ไม

ขอ 2) ตอบ 2

ขอ 3) ตอบ 2 คาตาย คอ 1. คาทประสมดวยเสยงสน แม ก กา ยกเวน อา ไอ ใอ เอา

2. คาทสะกดในแม กก กด กบ

ขอ 4) ตอบ 3 ของ, ท, แก

ขอ 5) ตอบ 3 จากโจทย คาวา ยากนยง มโครงสรางสรางคาจาก นาม + กรยา + นาม คาตอบขอ 3 ท

ทงขยะ ผาเชดหนา จานรองแกว มโครงสรางแบบเดยวกน

ขอ 6) ตอบ 3 มคาประชม 3 คา คอ บานเชา , ตางจงหวด, ตนไม มคาซอน 2 คา คอ รมรน, สดชน

ขอ 7) ตอบ 3 พวง (คาไทย) + หรด (ภาษาองกฤษ wreath)

ขอ 8) ตอบ 3 อทก + ภย (ไมกลมกลนเสยง) , มหา + โอฬาร (กลมกลนเสยง)


ขอ 10) ตอบ 3 ขออนๆ มศพทบญญต

1) มอเตอรไซต ใชคาวา รถจกรยานยนต

2) แสตมป ใชคาวา ดวงตราไปรษณยากร

3) เอดส ใชคาวา ภมคมกนบกพรอง



ขอ 13) ตอบ 3 นยประหวด แปลวา คาทไมไดแปลความหมายตรงตว แตจะแปลความหมายเปรยบเทยบ

ซงคนในสงคมเขาใจความหมายนนเปนอยางด

ขอ 14) ตอบ 4 (เจตนา – ถามใหตอบ แตขอ 1, 2, 3 มเจตนาบอกใหทราบ)




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 15) ตอบ 4 สงเกตจากโครงสรางประโยค ประธาน + กรยา + กรรม + สวนขยายกรรม + สวนขยาย

กรยา

แตขอ 1, 2, 3 มโครงสราง ประธาน + กรยา + กรรม + สวนขยายกรรม


ขอ 17) ตอบ 2 ภาคประธานเปนประโยคความรวม คอ สมนกรองเพลง + สมนกเตนรา สงเกตจาก “และ”

มอก 1 ประโยคซอนขนมาคอ สมนกมความสข

ขอ 18) ตอบ 1 เปนประโยคความเดยว สงเกตวามคากรยาคาเดยว คอ ตงอย

ขอ 2 เปนประโยคความซอน

ขอ 3 เปนประโยคความรวม

ขอ 4 เปนประโยคความซอน

ขอ 19) ตอบ 2 เพราะสงเกตจากคากรยาม 2 ตว คอ บน กบ เกาะ

ขอ 1 ประโยคความเดยว กรยา 1 ตว คอ “มาจาก”

ขอ 3 ประโยคความเดยว กรยา 1 ตว คอ “เปน”

ขอ 4 ประโยคความซอน สงเกตจากคาวา “วา” (ท,ซง,อน,วา มกอยในประโยคความซอน)


ขอ 21) ตอบ 4 ควรวางสวนขยาย ดงน สตฟทเบต คอ หนงในสนขพนธราคาแพงทสดในโลก ราคาเฉลย

ตวละ 5 ลานบาท


ขอ 23) ตอบ 3 กฬานกเรยน คนพการอบล ประกาศพรอมจด มใจความกากวม

ขอ 24) ตอบ 2 ไมมใครขานรบ (เหต) ฉนจงเดนเขาไป (ผล)

ขอ 25) ตอบ 3 ถาเพอกอ

1) ชโพรงใหกระรอก แปลวา ชชองทางชวใหคนไมด

2) แจงสเบย แปลวา การพดชแจงหรออธบายอยางละเอยดถถวน

3) ชกแมน าทงหา แปลวา พดจาหวานลอมยกยอบญคณเพอขอสงทประสงค




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 26) ตอบ 2 ขอ 1) มคาเปรยบเทยบ คอคาวา ดง

3) มคาเปรยบเทยบ คอคาวา ประหนงวา

4) มคาเปรยบเทยบ คอคาวา เหมอน

ขอ 27) ตอบ 2 สงเกตคาวา เปน (อปลกษณจะใชคาเปรยบเทยบ วา เปน, คอ)


ขอ 29) ตอบ 4 5 คา ไดแก มข, เกรก, ประ, สข, สลก

คาตายแทนคาเอก คอ ในการแตงโครงสสภาพ มบทบงคบตองมคาเอก คาโท หากหาคาท

มวรรณยกตเอกไมได สามารถใชคาตายมาแทนทได

คาตายคอ 1. คาทประสมดวยเสยงสน แม ก กา ยกเวน อา ไอ ใอ เอา

2. คาทสะกดในแม กก กด กบ

ขอ 30) ตอบ 4 กาพยยาน (หนา 5 หลง 6)

งามเหลอเมอมาเหน โรงเรยนเดนรมธารา

หมายมงเขาศกษา เปนศษยาแหงสามพราน

ขอ 31) ตอบ 1 กาพยฉบง (จานวนคา 3 วรรค 6 – 4 – 6)

ประพฤตดยอมเปนผล แกชวตตน

ผานพนคลาดแคลวโพยภย

ขอ 32) ตอบ 4 พงปองยองยองซ า (สมผสวรรณยกต)

สวนขอ 1, 2, 3 สมผสพยญชนะ หรอตวอกษร

ขอ 33) ตอบ 1 ไมมคาอพภาส คาอพภาส คอ คาประสมทเกดจากคามล 2 คา เสยงซากน ตอมาเสยงคา

หนากรอนเหลอเปนเสยงสระอะ เชน ยมยม เปน ยะยม รกรก เปน ระรก

ขอ 2) ม สบ, สบ

ขอ 3) ม อายเฮย เฮยเปนคาสรอย

ขอ 4) ม จตร, โลก, ราช, เอกฅ เกรม เปนคาตายแทนคาเอก




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 34) ตอบ 4 ประเดนในขอ 1) กลาวในบาท 1, 3

2) กลาวในบาท 2, 3

3) กลาวในบาท 4

ขอ 35) ตอบ 2 ใจความสาคญเนนบาทสดทาย “ถาโศกใหใจเศราเราขอแทน”

1) เมตตา คอ ความปรารถนาใหผอนไดรบสข

2) กรณา คอ ความปรารถนาใหผอนพนทกข

3) มทตา คอ ความยนดเมอผอนมความสข

4) อเบกขา คอ ความวางตวเปนกลาง , วางใจเฉยอย

ขอ 36) ตอบ 3 การแสดงทรรศนะ คอ การแสดงความคดเหน

ขอ 37) ตอบ 2 หมดหวง เปนประโยคทนางมทร หมดหวงทจะตามหาลก







จดทาเพ


จาหนาย

เฉลยเคม ป 55

ขอ 41 ตอบ 2 [FeSCN]2+ K2Cr2O7 MnO2

3 +6 +4 = 13 มากทสด

คานวณ [Fe(CN)6]3- : Fe + (-1)6 = -3 ∴ Fe = + 3

KMnO4 : (+1) + Mn + (-2)4 = 0 ∴Mn = +7

NA2COCl4 : (+1)2 + CO + (-1)4 = 0 ∴ CO = + 2

[FeSCN]2+ : Fe + (-1) = +2 ∴ Fe = +3

K2Cr2O7 : (+1)2 + (cr)2 + (-2)7 = 0 ∴ Cr = +6

MnO2 : Mn + (-2)2 = 0 ∴Mn = +4

[COCl(NH3)5]2+ : CO + (-1) + (0)5 = +2 ∴ CO = +3

V2O3 : (V)2 + (-2)3 = 0 ∴ V = +3

FeO : Fe + (-2) = 0 ∴ Fe = +2

[Cu(NH3)4]SO4 : CU + (0)4 = +2 ∴ CU = +2

Na2COCl4 : (+1)2 + CO + (-1)4 = 0 ∴ CO = +2

ขอ 42. ตอบ 2

คารบอนมอนอกไซด CO = 12 + 16 = 28

ปรมาตร CO = 3

0.14 V

28 22.4dm ∴ V = 0.112 dm3

คารบอนไดออกไซต SO2 = 12 + (16 × 2) = 44

ปรมาตร SO2 = 3

0.14 V

44 22.4dm ∴ V = 0.071 dm3

ซลเฟอรไดออกไซต SO2 = 32 + (16 × 2) = 64

ปรมาตร SO2 = 3

0.32 V

64 22.4dm ∴ V = 0.112 dm3

ออกซเจน O2 = 16 × 2 = 32

ปรมาตร O2 = 3

0.64 V

32 22.4dm ∴ V = 0.448 dm3




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ43. ตอบ 2

ขอ44. ตอบ 1

ขอ 1 เมอผสมจะได NaNO3 และ CaCO3

สารประกอบทม CO3 และ PO4 สวนใหญไมละลายนา ยกเวน ประกอบกบ Li, Na, K และ NH4 จะ

ละลายนาได

ดงนน CaCO3 ไมละลายน า จงเกดตะกอน ตอบ 1

ขอ 45. ตอบ 2 0.62 g.

สตร fT kfm = kf × 1W 1,000

20 (24 6 32)

M = ความเขมขนสารละลาย W1 = มวลของตวละลายในสารละลาย

W2 = มวลของตวทาละลายในสารละลาย MW = มวลโมเลกลของตวละลาย

fT = จดเยอกแขงทลดลงของสารละลาย = จดเยอกแขงของตวทาละลายบรสทธ – จดเยอกแขงสารละลาย

MW = 12 2 1 6 16 2 = 24 + 6 + 32

แทนคา 0 – (- 0.93) = 1.86 ×

1W 1,000

20 24 6 32

W1 = 0.62 g

ขอ 46. ตอบ 2 1.20 M

สตร C1V1 + C2V2 + ….+CnVn = CtVt

(0.5)(100) + (1.0)(50) + (2.0)(100) = Ct (100+50+100)

Ct = 1.20 M




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 47. ตอบ 2 2.50

สตร K = 2

[C]

[A ]

จากโจทย 2A + B ⇌ C

1 mol + x (ภาชนะ 2dm3)

3

1mol

2dm + x (mol/dm3)

K = 2

[C]12

Lo = 2

[C]12

[C] = 2.50 mol/dm3

ขอ 48 ตอบ 3 แอบคอกซ, คารบอกซล, ไฮดรอกซล, อะมโน

ขอ 49 ตอบ 4 ก) และ ข)

ขอ 50 ตอบ 2 C > B > A > H+

ขอ ก A ผกรอน เมอจม HNO3 แสดงวาเปนตวรดวซดกวา HNO3 (ม H+)

ขอ ข C ผกรอน เมอจม ASO4 แสดงวาเปนตวรดวซดกวา ASO4 (ม A)

ขอ ค C ไมเปลยนแปลง เมอจม BSO4 แสดงวา B เสยอเลกตรอนยากกวา C ดงนน

C เปนตวรดวซดกวา B

ขอ 51 ตอบ 4 เกดเองไมได

คา E° Cell = (-0.76) – (-0.44) = - 0.32 V

เซลลกลปวานกจะเกดเองได ผลรวมจะตองมคาเปนบวก




จดทาเพ


จาหนาย

+5 +2 +5 +2

ขอ 52 ตอบ 4. 13

ใชการดลสมการโดยเลขออกซเดชน

+5 +2 +2

A C°U(S) + b H+(aq) + C N 3O → Cu2+(aq) + NO(g) + H2O(l)

A CU°(S) + b H+(aq) + CN 3O → Cu2+(aq) + NO(g) + H2O(l)

คณไขวเลขออกซเดชนทเปลยยนไป ระหวางธาตทมเลขออกซเดชนเปลยนทงสองแลวดล ใหอะตอม

ของธาตนนเทากน

A CU°(S) + b H+(aq) + CN 3O → Cu2+(aq) + NO(g) + H2O(l)

ไดสมการทดลแลวคอ

3CU(S) + 8H+(aq) + 2N 3O (aq) → 3Cu2+(aq) + 2NO(g) + 4H2O(l)

ผลรวม a + b + c = 3 + 8 + 2 = 13

ขอ 53 ตอบ 1 ค, ข, ก, ง

ขอ 54 ตอบ 3 ไอโซลวซลฟนลอะลานลฮสตดลทรโอนน

ขอน นองๆ ตองจารปโครงสรางกรดอะมโน แตละตวใหได และจาชอของแตละโครงสรางดวย

ขอ 55 ตอบ 1 D < C < A < E < B

ถาใชจานวนหยดของโบรมนมาก แสดงวาในสารมจานวนกรดไขมนไมอมตวอยมากและมจานวนกรด

ไขมนอมตวนอย ทาใหจดเดอดของสารตา จงสามารถเรยงจดหลอมเหลว

จากนอยไปมากดงน D < C< A < E < B

ขอ 56 ตอบ 1 NaCM, NaF, CH3COONa

NaCN เกดจาก NaOH(เบสแก) + HCN(กรดออน) = เบส

NaF เกดจาก NaOH(เบสแก) + HF (กรดออน) = เบส

CH3COONa เกดจาก (เบสแก) + CH3COOH (กรดออน) = เบส

เพม 2 ลด 3




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 57 ตอบ 1. ก > ข > ค

สตร pH = -log[H+] = - log[H3O+]

ขอ ก. [H+] = 1 × 102 mol/dm3 : pH = - log(1 × 102) = 2

ขอ ข. หาความเขมขนของสารละลายกอน จากสตร C1V1 = C2V2

(0.5)(100) = C2(100 + 400)

C2 = 0.1 mol/dm3 = [H+]

∴ pH = - log(1×10-1) = 1

ขอ ค รอยละการแตกตวของกรดออน = [H30 ]

1000.01

= Ka

100Ca

3 = [H30 ]

1000.01

[H3O+] = 0.0003 = 3× 10-4 mol/dm3

∴ pH = - log(3 × 10-4) = 4 - log3

= 4 – 0.4771 = 3.5229

เรยกนอยไปมาก = ก > ข > ค

ขอ 58 ตอบ 2 B) และ II)

จากโจทยทาเปนสมการไดดงน

– OH + HO – R’ ⇌ R – - R O – R’ + H2O

R คอ หมฟงกชนทมาจากสวนทเปนกรดคารบอกซลก

R’ คอ หมฟงกชนทมาจากแอลกอฮอลล

จากโจทย แอลกอฮอล คอ บวทานอล ซงมสตร C4H9OH ดงนน R’ = C4H9O

สวนโพรพานก มสตรเปน C2H5COOH ดงนน R = COC2H5

∴ โครงสรางทถกคอ II ชนดผลตภณฑคอ เอสเทอร

H2SO4




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 59 ตอบ 3 BeCl2

ไมเปนไปตามกฎ ออกเตด แปลวา มจานวนอเลกตรอนรอบอะตอมกลางนอยกวา หรอมากกวา 8

BeCl2 ไมครบออกเตด

(Be มอเลกตรอนรวม 4)

ขอ 60 ตอบ 4 ถกทกขอ

ขอ 61. A และ B เปนของแขงโปรงใสสองชนดประกบตดกนมดรรชนหกเห 43

และ 74

ตามลาดบ มมวกฤต

จะเกดขนไดเมอแสงเดนทางจากตวกลางใดไปสตวกลางใด และมมวกฤต (θ c) มคาเทาใด

1. จาก A ไป B, θ c = sin-1 2116

2. จาก A ไป B, θ c = sin-1 1621

3. จาก B ไป A, θ c = sin-1 2116

4. จาก B ไป A, θ c = sin-1 1621

ตอบ ขอ 3. จาก B ไป A, θ c = sin-1 2116

จากโจทย; nA = 4/3 , nB= 7/4,

- มมวกฤตจะเกดขนไดเมอแสงเดนทางจากตวกลางทมดรรชนหกเหแสงมากไปหานอย (B ไปA)

จากกฏของสเนลล;

๐

แทนคา sin

sin




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 62. ตวเกบประจ A มขนาด 20 ไมโครฟารด เมอนามาตออนกรมกบตวประจ B พบวามความจไฟฟารวม 15

ไมโครฟารด ถานามาตอขนานกนจะมความจไฟฟารวมกไมโครฟารด

1. 40 μ F 2. 55 μ F 3. 65 μ F 4. 80 μ F

ตอบ ขอ 4. 80 μ F

จากโจทยกาหนด; CA=20 F, CB=?, CAอนกรมกบ CB; Cรวม = 15 F,

ถา CA ขนานกบ CB แลว Cรวมจะมคาเทาใด

จาก CAอนกรมกบ CB; รวม

CB = 60 F ---------------------(1)\

จาก CAขนานกบ CB; Cรวม = CA + CB

= 20 + 60

Cรวม = 80 F




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 63.

จากรป ความตานทานทกตวมคาเทากน เมอตอเขากบแหลงกาเนดไฟฟากระแสตรงพบวาทาใหเกด

ความตางศกยระหวาง A และ B เปน 12 โวลต พบวามกระแสไหลผาน R3 เปน 1 แอมแปร ถาตด R3

ออก จะมกระแสไหลผาน R2 กแอมแปร

1. 43

A 2. 34

A 3. 83

A 4. 38

A

ตอบ ขอ 1. 43

A

จากโจทย Vt=12V, IR2 = IR3 = IR4=1A, IR1=3A,

ถา ตด R3 ออก จะเหลอ R2 และ R4 ขนานกน และจงหา IR2

กรณ (I); พจารณากรณไมตด R3;

เนองจาก R2 = R3 = R4 ดงนน IR2 = IR3 = IR4=1A (วงจรขนาน)

Rรวม ขนาน; รวม

แต R2 = R3 = R4=R ได

; รวม

Rรวม234 = ------------------ (1)

ดงนน Rt = R1 + Rรวม234

Rt = R + (R/3)

Rt = (4/3)R --------------------(2)

จาก Vt = ItRt

R1 = R2 = R4 = 3 โอหม ดงนน Rt = 3 + (3/2)

IR2

IR1 IR3

IR4




จดทาเพ


จาหนาย

It = IR1 = 3 A, Vt= 12 V, Rt = (4/3)R Rt = Vt/It

(4/3)R = 12 / 3

R = 3 โอหม --------------------(3)

Rt = 9/2 โอหม ---------------------- (4) จาก V = IR ดงนน It = Vt/Rt = 12 / (9/2) It = 24/9 A เมอกระแสไหลไปยงตวตานทานทขนานกน จะมกระแสแยกไหน เนองจาก R2 = R4 ดงนนกระแสจงไหลเทากน IR2 = It/2 IR2 = 12/9 = 4/3 A

ขอ 64. ถาเราใชแอมมเตอรวดกระแสไฟฟาในบานได 4.5 แอมแปร แสดงวากระแสไฟฟาสงสดในบานเราเปน

กแอมแปร

1. 4.5 A 2. 5.0 A 3. 5.6 A 4. 6.3 A

ตอบ ขอ 4. 6.3 A

จาก √

Imax = Irms x 1.414

Imax = 6.345 A




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 65. ลกปนมวล 2 กรม มความเรว 600 เมตรตอวนาท ยงทะลแผนไมหนก 200 กรม ทหอยแขวนดวยเชอก

ยาว หลงจากทะลแผนไมลกปนมความเรว 200 เมตรตอวนาท จงหาวาแผนไมจะแกวงขนไปสงจากจด

หยดนงเทาใด (กาหนดให g = 10 เมตรตอวนาท2)

1. 0.4 เมตร 2. 0.6 เมตร 3. 0.8 เมตร 4. 1.0 เมตร

ตอบ ขอ 3. 0.8 เมตร

จาก กฎการอนรกษโมเมนตม;

Pกอนชน = Pหลงชน

m1u1 + m2u2 = m1v1 + m2v2

(2x10-3)(600) + (200x10-3)(0) = (2x10-3)(200) + (200x10-3)v2

1.2 = 0.4 + 0.2v2

v2 = 4 m/s ------------------------ (1)

คดทแผนไม จาก Ep = Ek

mgh = (1/2)mv2

h = v2/2g

= (4)2/2(10)

h = 0.8 m




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 66. ทรงกระบอกกลวงบางมวล 1 กโลกรม รศม 3 เมตร กลงลงมาตามพนทเอยงทมม 30 องศา กบระนาบ

ระดบโดยไมมการไถล ณ จดศนยกลางมวลของทรงกระบอกจะมความเรงเทาใด (กาหนดให g = 10

เมตรตอวนาท2)



ตอบ ขอ 1. 2.5 เมตรตอวนาท2

จากการเคลอนทแบบเลอนตาแหนงและการเคลอนทแบบหมนโดยไมมการไถล

เมอ;

I = โมเมนตความเฉอยของวตถ(ทรงกระบอกกลวง) = mR2

แทนคา

ดงนน sin2

10 sin 30๐

2

a = 2.5 m/s2




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 67. ประตกนนาแหงหนงกวาง 1,000 เมตร สง 500 เมตร ดานหนงของประตกนนามระดบนาสงสดเทากบ

100 เมตร อกดานหนงของประตกนนามระดบน าสงสดเทากบ 10 เมตร แรงลพธทนากระทากบ

ประตนาเปนเทาใด (กาหนดความดนบรรยากาศทระดบนาทะเล = 1.0 x 105 พาสคล ; ความหนาแนน

ของน าทอณหภม 4 องศาเซลเซยส = 1.0 x 103 กโลกรมตอลกบาศกเมตร และ g = 10 เมตรตอวนาท2)

1. 585 x 108 นวตน 2. 675 x 108 นวตน

3. 765 x 108 นวตน 4. 855 x 108 นวตน

ตอบ ไมมขอถก คาตอบควรเปน F = 495 x 108 N

โจทยกาหนด; L = 1,000 m, ระดบนาเหนอประตนา (H) =100 m, ระดบนาใตประตนา(h) = 10 m,

= 1.0x103 kg/m3, Pa = 1.0x105 N/m2, g = 10 m/s2,

จาก แรงของน าทกระทาตอประตนา; F = PA

ดงนน แรงลพธเทากบ; F = Fนาเหนอประตนา – Fนาใตประตนา

จาก แรงเฉลยทกระทากบประตน าทครงหนงของความสง;

ดงนน F = (1/2)(gH)(LH) – (1/2)(gh)(Lh)

= (1/2)gL(H2 – h2)

= (1/2)(1.0x103)(10)(1,000)(1002-102)

= 495 x 108 N




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 68 ลวดเสนหนงมความยาว 3 เมตร มรศม 1.4 มลลเมตร เมอแขวนมวล 0.2 กโลกรม เสนลวดจะยดออก

0.2 มลลเมตร จงหาความเคนดงของเสนลวดน (กาหนดให g = 10 เมตรตอวนาท2)





ตอบ ขอ 2. 3.25 x 105 นวตนตอตารางเมตร

จาก ความเคนดง = F/A

= mg / πR2

.

.

= 3.25 x 105 N/m2




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 69. นลวางอยในอากาศ จงคานวนหามมบธสเตอรของนล ถามมวกฤตของนลเทากบ 34.4 องศา

กาหนดให; sin 34.4 º = 0.564, tan -1 (1.663) = 58.98 º, tan-1 (1.773) = 60.57,

tan-1 (1.883) = 62.02º , tan-1 (1.993) = 63.35º

1. 58.98 º 2. 60.57 º 3. 62.02 º 4. 63.35 º

ตอบ ขอ 2. 60.57 º

จากกฎของสเนลล

แสงเดนทางจากนลสอากาศจงเกดการสะทอนกลบหมด (nมาก nนอย)

นล

อากาศอากาศ

นล

. ๐

๐นล

จากโจทย sin 34.4 º = 0.564; .

นล

nนล = 1.773 ------------------- (1)

จาก กฎของบรสเตอร (Brewster’s Law);

tan B = n

ดงนน tan B = nนล

tan B = 1.773

B = tan -1 1.773 = 60.57๐

ขอ 70. คาวา Laser เปนคายอมาจากชอเตมจากภาษาองกฤษในขอใด

1. Lamp Amplification by Stimulated Emission of Radiation

2. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

3. Lound Amplification by Stimulated Emission of Radiation

4. Lake Amplification by Stimulated Emission of Radiation

ตอบ ขอ 2. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 71. ธาตกมมนตรงสไอโอดน -126 มครงชวต 13.3 วน ถาในขณะหนงไอโอดนมมวล 10 กรม จงหาวาถา

เวลาผานไป 20 วน จะมไอโอดน -126 เหลออยกกรม (กาหนดให e-1.04 = 0.353, e-204 = 0.246, e -2.40 =

0.090)

1. 2.54 กรม 2. 3.53 กรม 3. 4.52 กรม 4. 5.51 กรม

ตอบ ขอ 2. 3.53 กรม

จาก --------------------------- (1)

= 0.693 / T เมอ T = ครงชวต

= 0.693 / 13.3

t = (0.693 / 13.3)(20)

t = 1.04 --------------------------- (2)

แทน t ใน (1)

.

0.353

M = M0 x 0.353

= (10) x 0.353

M = 3.53 กรม




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 72. แสงไมโพลาไรสตกกระทบผววตถ โดยทามมตกกระทบเทากบ 48 องศา พบวาแสงสะทอนจากผววตถ

เปนแสงโพลาไรส ดรรชนหกเหของวตถนเปนเทาใด

กาหนดให sin 48º =0.743, sin 30 º = 0.5, sin 42 º =0.669,

sin 60 º = 0.866, sin 90 º = 1.000

1. 0.486 2. 1.110 3. 0.587 4. 0.743

ตอบ ขอ 2. 1.110

คดแบบท 1: แสงไมโพลาไรสเดนทางจากอากาศ ไป ยงผววตถอกตวกลางหนง เมอเกดการสะทอนและได

แสงโพลาไรส

จากกฎของ สเนลล

หรอ n1Sin1 = n2Sin2

จากรป ตามกฎการสะทอน; มมตกกระทบ = มมสะทอน และ

มมระหวางรงสแสงโพลาไรสกบรงสหกเหจะเทากบ 90๐

ได 2 = 42๐

จะได (1) Sin 48๐ = n2Sin 42๐

(1)(0.743) = n2(0.669)

n2 = 1.110

คดแบบท 2: แสงไมโพลาไรสเดนทางจากอากาศ ไป ยงผววตถอกตวกลางหนง เมอเกดการสะทอนและได

แสงโพลาไรส แสดงวาตวกลางนน ตองมดรรชนหกเหมากกวา อากาศ ซง มเพยงตวเลอกท 2

ทมดรรชนหกเหมากกวาอากาศ (nอากาศ มคาประมาณ 1 )

n2

48๐ 48๐

42๐ 48๐

42๐




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 73. นกเรยนคนหนงตะโกนระหวางหนาผา 2 แหง ซงหางกน 1.05 กโลเมตร ปรากฎวาไดยนเสยงสะทอนท

2 วนาท และ 4 วนาท จงหาวาขณะนนอากาศมอณหภมกองศาเซลเซยส (กาหนดให อตราเรวเสยงใน

อากาศเทากบ 330 เมตรตอวนาททอณหภม 0 องศาเซลเซยส)

1. 20 2. 33.3 3. 35 4. 40

ตอบ ขอ 2. 33.3 องศาเซลเซยส

จาก v = S/t

ดงนน v1 = 2S1/t1 , เมอเกดการสะทอนเสยง

v1 = 2S1/2

v1 = S1 ------------------------- (1)

และ v2 = 2S2/t2 , เมอเกดการสะทอนเสยง

v2 = 2S2/4

v2 = S2/2 ------------------------- (2)

แต v1=v2 S1 = S2/2

และ S1+S2 = 1.05 x 103

แทนคา S1 + 2S1 = 1.05 x 103

S1 = 0.35 x 103 = 350 m ------------------(3)

แทนคา S1 ใน (1) v1 = 350 m/s

แต v = 330 + 0.6T

ดวงนน 350 = 330 + 0.6T

T = 20/0.6

T = 33.33 ๐C

t1= 2 sec t2= 4 sec S2 S1

S1+S2 = 1.05 km




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 74. นาแขงมวล 20 กรม ผสมกบนามวล 30 กรม อณหภม 40 องศาเซลเซยส อณหภมผสมของนากบนาแขง

นมคาเปนเทาใด (กาหนดให ความจความรอนจาเพาะของน าเทากบ 1 แคลอรตอกรม องศาสเซลเซยส

ความรอนแฝงจาเพาะของการหลอมเหลวของน าเทากบ 80 แคลอรตอกรม)

1. -8 องศาเซลเซยส 2. 0 องศาเซลเซยส

3. 20 องศาเซลเซยส 4. 25 องศาเซลเซยส

ตอบ ขอ 2. 0 องศาเซลเซยส

จาก ความรอนลดเทากบความรอนเพม

Qลด = Qเพม

mนา2CนาTนา2 = miceLice + mนา1CนาTนา1

(40)(1)(40-Tผสม) = (20)(80) + (20)(1)(Tผสม-0)

1600+40T = 1600 +20T

T = 0 องศาเซลเซยส

ขอ 75. แสงมความยาวคลน 360 ไมโครเมตร ตกตงฉากผานสลตเดยวทกวาง 720 ไมโครเมตร ขอบของ

แถบสวางกลางอยเหนอแนวกลางเปนมมเทาใด


ตอบ ขอ 3. 30 องศา

จาก d sin = n

(720x10-6) sin = (1)(360x10-6)

sin = 1/2

= 30๐




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 76. คลนผวนา เคลอนทระหวางบรเวณทมความลกแตกตางกน พบวาระยะหางระหวางหนาคลนทตดกน

ในนาลกและนาตนเปน 30 เซนตเมตร และ 50 เซนตเมตร ตามลาดบ มมวกฤตของคลนนาดงกลาวเปน

เทาใด


ตอบ ขอ 2. 37 องศา

จาก ตน

ลก

๐

37๐

ขอ 77. วตถชนหนงเคลอนทในแนวเสนตรงจากหยดนง โดยมอตราเรวเฉลย 10 เมตรตอวนาท ในเวลา 4 วนาท

วตถชนนจะเคลอนทโดยมความเรงกเมตรตอวนาท2

1. 2.5 2. 5.0 3. 7.5 4. 10.0

ตอบ ขอ 2. 5.0 m/s2

โจทยกาหนดให u = 0, vav = 10 m/s, t = 4 sec, a=?

หา S จาก

= (0)(4) + (1/2)(a)(4)2

S = 8 a ------------ (1)

และจาก vav = S/t

10 = 8a/(4)

a = 5 m/s2




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 78. ยงวตถมวล M ดวยอตราเรว 50 เมตรตอวนาท โดยทามม 53 องศากบแนวราบ ถาไมคดแรงดานของ

อากาศ และกาหนดใหความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก (g) = 10 เมตรตอวนาท2 วตถจะตกถงพน

หางจากจดทยงกเมตร

1. 120 2. 240 3. 300 4. 400

ตอบ ขอ 2. 240 m

โจทยกาหนด; mass = M, u = 50 m/s, = 53๐, g = 10 m/s2

จาก การเคลอนทแบบ Projectile,

sin 2 = 2 sin cos ;

แทนคา

R = 240 m

ขอ 79. 1.03 1.7

0.25

เลขนยสาคญในขอใด มจานวนเทากบเลขนยสาคญของผลลพธน

1. 3.14 2. 2.015 3. 0.98 4. 538

ตอบ ขอ 3. 0.98

จากโจทย พจารณาจากการบวกเศษ (1.03+1.7=2.73) มนยสาคญจากทศนยมทมตาแหนงนอยสด

คอ 1 ตาแหนง ดงนนจะได 2.7 (มเลขนยสาคญ 2 ตว) หารดวย 0.25 ซงมนยสาคญ 2

ตวเชนกน

จากการพจารณานยสาคญการคณและการหารจะพจารณาเลขนยสาคญทมจานวนนอยทสด คอม

นยสาคญ 2 ตว ดงนนคาตอบจงมนยสาคญ 2 ตว เชนเดยวกบขอท 3




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 80. วตถมวล 2 กโลกรม ตดอยทปลายสปรงบนพนทไมมความฝดดงรป เมอออกแรงดง

ใหสปรงยดออกเลกนอยแลวปลอย สปรงจะสนดวยความถคาหนง ถาวางวตถมวล M

อกกอนหนงบนวตถมวล 2 กโลกรม แลวทาใหความถของการสนลดลงครงหนง จง

หา M มคากกโลกรม

1. 2 2. 4 3. 6 4. 8

ตอบ ขอ 3. 6 kg

โจทย กาหนด; m = 2 kg, k =คานจสปรง, M = มวลทวางบน m, f2 = f1/2 ,

จากการเคลอนทแบบ S.H.M; 2

และ

ดงนน

ดงนน;

และ จากโจทย f2 = f1/2

จะได




จดทาเพ


จาหนาย

m + M = 4m

M = 3m

M = 3(2) = 6 kg




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 81. จงหาผลบวกของคาตอบทเปนจานวนจรงของสมการ พหนาม x4

– 7x3 + 18x2 – 22x + 12 = 0 เมอทราบวา 1 – i เปนคาตอบหนงของพหนามน 81. x4 – 7x3 + 18x2 – 22x + 12 = 0 วธ 1 จาก ax4 + bx3 + cx2 + dx + 2 = 0

ผลบวกของคาตอบ = ab

จะได 17

= 7

ผลบวกคาตอบ = 7 ≠ *ไมมตวเลอก* วธท 2 1 – i เปนคาตอบ จะได 1 – i เปนคาตอบดวย (x – a) (x – b) (x – 1 + i) (x – 1 – i) = 0 (x – 1 – i) (x – 1 + i) = x2 2x + 2 ใชวธตงหาร

6x5x

12x22x18x7x2x2x

2

2342

x4 – 2x3 + 2x2- – 5x + 16x2 – 22x – 5x3 + 10x2 – 10x 6x2 – 12x + 12 6x2 – 12x + 12 x2 – 5x + 6 = (x – 2) (x – 3) x4 – 7x3 + 18x2 – 22x + 12 = 0 (x – 2) (x – 3) (x – 1 + i) (x – 1 – i) = 0 x = 2 , 3 , 1 – i , 1 + i ผลบวกคาตอบ = 2 + 3 + 1 + i + 1 + i = 7 ≠




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 82. กาหนดใหผลรวมของสามพจนแรกลาดบเลขคณตเทากบ 3 ผลคณของพจนแรกกบพจนทสามเทากบ

45

โดยทผลตางรวมเปนบวก พจนท 15 มคาเทาใด

1. 2

33 2.

237

3. 241

4. 245

82. x – d , x , x + d เปนสามพจนแรก x – d + x + x + d = 3 3x = 3 x = 1

(x – d)(x + d) = 45

x2 – d2 = 45

d2 = x2 + 45

= 1 + 45

= 49

d2 = ± 23

d เปนบวก d = 23

a15 = a2 + 13d = 1 + 13 (23

)

= 1 + 2

39 =

241

ตอบ ขอ 3




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 83. ขอความทกาหนดใหตอไปนสมมลกบขอความในขอใด “ถา x = 3x2 และ x ≠ –1 แลว x = 3”

1. x = 3 หรอ x = –1 หรอ x ≠ 3x2 2. x = 3 และ x = –- และ x ≠ 3x2 3. ถา x ≠ 3 แลว x = 3x2 หรอ x ≠ –1 4. ถา x = 3 แลว x = 3x2 และ x ≠ –1

83. ให p คอ x = 3x2 q คอ x ≠ –1 r คอ x = 3 (p q) → r ~ (q q) r (~ p ~ q) r x ≠ 3x2 หรอ x = –1 หรอ x = 3 ตอบ ขอ 1




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 84. ถา x + x3 + x5 + … + x2n-1 + … = 56

เมอ n I +

แลว x มคาตรงกบจานวนในขอใด

1. 32

2. 31

3. 31

4. 32

84. x + x3 + x5 + … + x2n-1 + … = 56

; n I +

เปนอนกรมเรขาคณต r = xx3

= x2

อนกรมเรขาคณตอนนทหาคาได | x2 | < 1

r1

a1

=

56

2x1x

= 56

– 5x = 6 – 6x2 6x2 – 5x – 6 = 0 (2x – 3)(3x + 2) = 0

x = 23

หรอ 32

แต | x2 | < 1 x = 32

ตอบ ขอ 1




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 85. ถา 3x – 17 , x – 2 , 2x – 2 เปนสามพจนแรกของลาดบเลขคณต แลว พจนท 2012 ของลาดบนตรงกบขอใด

1. 8,042 2. 8,044 3. 100,53 4. 40,055 85. d = (x – 2) – (3x – 17) = (2x – 2) – (x – 2) d = -2x + 15 = x d = -3x + 15 = 0

d = x = 3

15

= 5

a2 = x – 2 = 5 – 2 = 3 a2012 = a2 + (2010) d a2012 = 3 + (2010)5 = 3 + 10,050 = 10,053 ตอบ ขอ 3




จดทาเพ


จาหนาย

2x16x 4

, x ≠ 2

ขอ 86. ถา )x( = 7a + 11, x = 2 เปนฟงกชนตอเนองท x = 2 แลว คา a ตรงกบจานวนในขอใด 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 86. จากโจทย จะได

2x16x 4

= 2x

)4x)(2x)(2x(2x

)4x)(4x( 222

แทน x = 2 ใน (x + 2)(x2 + 4) = 4 (8) = 32 7a + 11 = 32 7a = 21 a = 3 ตอบ ขอ 3 ขอ 87. กาหนดลาดบทม a1 = 2, a2 = 1 และ an = 3an-2 เมอ n ≥ 3 แลวขอใดเปน a5 ของลาดบน 1. 2 2. 12 3. 22 4. 32 87. a1 = 2 , a2 = 1 an = 3an-2 – 2an-1 ; n ≥ 3 a3 = 3a1 – 2a2 = 3(2) – 2(1) = 4 a4 = 3a2 – 2a3 = 3(1) – 2(4) = – 5 a5 = 3a3 – 2a4 = 3(4) – 2(-5) = 22 ตอบ ขอ 3




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 88. กาหนดให 3x3 + ax2 + bx – 4 หารดวย x – 2 ลงตวและเมอหารดวย 2x – 1 จะเหลอเศษ 83

แลวจง

หาคาของ ab 1. 22 2. 132 3. -22 4. -132

88. จากโจทย แทน x = 2 และ x = 21

x = 2 3(2)3 + a(2)2 + b(2) – 4 = 0 24 + 4a + 2b – 4 = 0 4a + 2b + 20 = 0 (1)

x = 21

33

21

+ a

2

21

+ b

21

- 4 = 83

83

+4a

+ 2b

– 4 = 83

4a

+ 2b

– 4

13 = 0

a + 2b – 13 = 0 (2) จาก (1) 2 2a + b + 10 = 0 (3) แกสมการ (2) กบ (3) ได a = –11 , b = 12 ab = (–11) (12) = –132 ตอบ ขอ 4




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 89. จงพจารณาเหตทกาหนดใหตอไปน เหต 1. r → s 2. ~t → r 3. p →~t 4. s →!q ขอใดสรปไดสมเหตสมผล 1. s → t 2. P →~q 3. r → q 4. t → ~r 89. 1. r → s ~r s 2. ~t → r t r 3. p →~t ~p ~t 4. s →!q ~s ~q (~p~t) (t r) (~r s) (~s~q) ~p~q p→ ~q ตอบ ขอ 2




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 90. ประพจนทกาหนดใหขอใดตอไปนไมเปนสจนรนดร 1. [(P →~q) P] →~q 2. [(!P → q) ~q] → P 3. ~(P → q) ↔ (~P~q) 4. (P↔ q) ↔ (P~q) (~pq)

90. 1. [(p → ~q) P] →~q ~[(p→~q) p] ~ q ~[(~p ~q) p] ~ q [p q ~p] ~ q ~ p p (สจนรนดร) 3. ~ (p → q) ↔ (~ p ~q) ~(~ p q) ↔ (~p ~q) (p ~q) ↔ (~p ~q) (ไมสจนรนดร) 4. (p ↔ q) ↔ (p ~q) (~pq) (p → q) (q →p) ↔ (p~ q) (~p q) (~p q) (~q p) ↔ (p~q) (~p q) (สจนรนดร) ตอบ ขอ 3




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 91. ขอใดประกอบดวยขอมลเชงคณภาพทงหมด 1. จานวนปายทะเบยนรถยนต, หมายเลขโทรศพท, ระยะทาระหวางจงหวด 2. ขนาดรองเทา, ศาสนา, อาชพเสรมของพนกงานบรษท 3. เพศ, ระดบความคดเหน, ระดบนาทะเลสงสดในแตละเดอน 4. อตราดอกเบยเงนก, สถานภาพสมรส, มลคาการคา ชายแดนของจงหวดตางๆ

91. 2. ขนาดรองเทา, ศาสนา, อาชพเสรมของพนกงานบรษท เปนขอมลเชงคณภาพทงหมด ในขณะท ระยะทางระหวางจงหวด , ระดบน าทะเลสงสดในแตละเดอน, อตราดอกเบยเงนก,

มลคาการคาขายของจงหวดตางๆ ไมเปนขอมลเชงคณภาพ ตอบ ขอ 2




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 92. จากการสารวจนาหนกของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 6 ของโรงเรยนหนง ปรากฏดงน

นาหนก (กโลกรม)

ความถ ความถสะสม ความถสมพทธ

51 – 60 61 – 70 320 0.525 71 – 80 390 81 – 90 10

ฐานนยมของนาหนกของนกเรยนกลมนมคาอยในชวงใด 92.

นาหนก (กก.) ความถ ความถสะสม ความถสมพทธ 51 – 60 110 110 0.275 61 – 70 210 320 0.525 71 – 80 70 390 0.175 81 – 90 10 400 0.025

จากตาราง ฐานนยมจะอยชนทมความถสงสด อยชวงชนท 61 – 70 ตอบ ขอ 2




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 93. จากการสอบถามพนกงานบรษทแหงหนงเกยวกบการใชเวลาวาง พบวา 20 คน ชอบทงเลนกฬา อานหนงสอ และทองเทยว ม 50 คน ทชอบอานหนงสอและทองเทยว ม 35 คน ทชอบเลนกฬาและทองเทยว ม 69 คน ชอบทองเทยว ม 60 คน ชอบอานหนงสอ ม 40 คน ชอบเลนกฬา และม 6 คน ทไมชอบใชเวลาวางในการเลนกฬา อานหนงสอ และทองเทยว จงหาวาพนกงานบรษทแหงนถกสอบถามทงหมดเทาไร

1. 80 คน 2. 90 คน 3. 100 คน 4. 169 คน 93. เขยนเปนแผนภาพ ดงน พนกงานถกสอบถามทงหมด 6 + 5 + 15 + 20 + 10 + 30 + 4 = 90 คน ตอบ ขอ 2




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 94. เคนสงเกตเพอนรวมชนเรยน พบวา เพอนของเขาทกคนทตงใจเรยนจะไมคยระหวางเรยน บษกรเปนเพอนรวมชนเรยนของเคนทไมคยระหวางเรยน เคนจะสรปไดหรอไมวาบษกรเปนคนตงใจเรยน

1. เคนสรปไดวา บษกรเปนคนตงใจเรยนเพราะบษกรเปนเพอของเคน 2. เคนสรปไดวา บษกรเปนคนตงใจเรยน เพราะบษกรไมคยระหวางเรยน 3. เคนไมสามารถสรปไดวา บษกรเปนคนตงใจเรยนเพราะบษกรอาจไมตงใจเรยนแตไมคยระหวาง

เรยน 94. ให เพอนของเขาทกคนของเคนทตงใจเรยน เปน p ซงมคาความจรงเปนจรง (T) เพอนของเขาทกคนของเคนทไมคยระหวางเรยนเปน q ซงมคาความจรงเปนจรง (T) ดงนน p → q เปนจรง เพราะ T → T เปน T ~p → q เปนจรง เพราะ F → T เปน T บษกรอาจไมตงใจเรยนแตไมคยระหวางเรยน กมคาความจรงเปนจรง เชนกน ตอบ ขอ 3 ขอ 95. โยนลกเตาสองลกพรอมกนความนาจะเปนทลกเตาสองลกออกเดงตางกนอย 1 และผลรวมของแตม

ไมนอยกวา 8

1. 91

2. 92

3. 31

4. 181

95. N(S) = 36 n(E) = ผลรวมของแตมไมนอยกวา 8 แตมตางกน 1 = (4, 5) , (5, 4) , (5, 6) , (6, 5) n(E) = 4

P(E) = 364

= 91

ตอบ ขอ 1




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 96. ขอใดตอไปน กลาวถกตอง 1. xlim

1x = –1

2. lim1x

2x = 2

3. lim1x

(x –|x|) = 2

4. lim1x

x11x 2

= –2

96. 1. xlim

1x = 1

2. lim1x

2x = 1 = 1

3. lim1x

(x –|x|) = (1 – 1) = 0

4. x11x 2

= x1

)x1)(x1(

= – (1 -+ x) = –2

ถก ตอบ ขอ 4




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 97. ขอใดตอไปนผด

1.

22

)1213(26 3

2. 72183250 3. 63 225 = 5,000

4. 75

1281

= 32

97. 1.

22

26 3

= 2

22

63

= 1 ผด

2. 7226232425183250 ถก 3. 63 225 = (25)2 • 23 = 625 x 8 = 5,000 ถก

4. 75

1281

= 7

572 = 2-5 =

321

ผด

?




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 98. ขอใดตอไปนถกตอง เมอ A และ B เปนเซตใดๆ 1. A’ (A’B’)’ B = 2. (A – B) (B-A) = u 3. A – (A – A) = 4. A – (A – B) = AB 98. 1. A’ (A’B’)’ B = A’(AB) B = A’ B ≠ ผด 2. (A – B) (B – A) = (AB’) (BA’) = AB’B’ A’ = ผด 3. A – (A – A) = A – = A ผด 4. A – (A – B) = A – (AB’) = A (AB’)’ = A(A’B) = (AA’) (AB) = (AB) = AB ถก ตอบ ขอ 4




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 99. กาหนดให A,B และ C มคาดงน

A = n32

n1n212n

2824

B = 1n1n2

2nn

222426

C = n1

1n1n2

1n21n3

2222

จงหาคาของ A – (2B + C)

99. A = n32

n1n212n

2824

ให n = 0 จะได

= 2

2

2824

= 64

B = 1n1n

2nn

222426


=

21

241

416

=

25

16 = 5 x

52

= 2

C = n1

1n1n2

1n21n3

2222


= 23

34

2222

= 2

22

2)12(2)22(

= 36

= 2

A – (2B + C) = 64 – (2 (2) + 2) = 58 ตอบ ขอ 1




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 100. ขอใดตอไปนถกตอง

1. ถา a b, b c และ e 0 แลว c – b c – a 2. ถา a ≤ 0 ≤ b แลว a2b ≥ ab2 3. ถา x 0 แลว x” xn+1 โดยท n I+ 4. ถา a b และ e d แลว ac bd

100. 1. ถา a b , b c และ e o แลว c – b c – a ผด เพราะถา a = 3 , b = 2 , c = 1 ; 1 – 2 1 – 3 2. ถา a ≤ 0 ≤ b แลว a2b ≥ ab2 ถก 3. ถา x 0 แลว xn xn+1 โดยท n I+ ผด เพราะถา x = 1 : 1n = 1n+1 4. ถา a b และ 2 d แลว ac bd ผด เพราะถา a = -5 , b = -1 , c = -6 , d = 1 จะได 30 -1 ตอบ ขอ 2




จดทาเพ


จาหนาย


0

X1

XRX

B =

3x2x

3x4x

RX

จงหา A B 1. (– , –3) 2. (–1, 0) 3. (1, ) 4.

101. A =

0

X1

XRX

x – x1

= x

1x 2 = 0

x)1x)(1x(

B =

3x2x

3x4x

RX

22

3x2x

3x4x

(x + 4)2 (x + 2)2 x2 + 8x + 16 x2 + 4x + 4 4x –12 x –3 A B = ตอบ ขอ 4




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 102. ถา 33x2x แลว 3X2 –1 มคาเทาไร 1. 2 2. 11 3. 26 4. 47 102. 33x2x 1) x + 2 0 และ x + 3 0 x –2 และ x 3 x 3

33x2x (x + 2) – (x – 3) = 3 5 = 3 เปนเทจ 2) x + 2 0 และ x – 3 0 x –2 และ x 3 x –2

33x2x –(x + 2) + (x – 3) = 3 –5 = 3 เปนเทจ 3) x + 2 0 และ x – 3 0 x –2 และ x 3 3 x –2 เปนเทจ 3x2 – 1 = 3(2)2 – 1 = 12 – 1 = 11 ตอบ ขอ 2




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 103. พจารณาระบบสมการ X + Y + 3Z = 10 _________ 2X – Y – Z = –7 _________ X + 2Y + 4Z = 15 _________

ขอใด ไมถกตอง 1. x + y + z = 4 2. x – y – z = –6 3. –x + y – z = 1 4. 2x – y – z = –7

103. x + y + 3Z = 10 _________ 2X – Y – Z = –7 _________ X + 2Y + 4Z = 15 _________

15

7

10

z

y

x

4

1-

3

2

1-

1

1

2

1

15

27-

10

1

7-

3

1

3-

1

0

0

1

15

7-

10

4

1-

3

2

1-

1

1

2

1

4-

27-

10

34

-

7-

3

0

3-

1

0

0

1

จะได

34

Z = -4 : Z = 3

–3y – 7Z = –27 หรอ –3 – 21 = 10 : x = –1 – x + y – Z = – (-1) + 2 – 3 = 0 ≠ 1

ขอ 3 ผด ตอบ ขอ 3




จดทาเพ


จาหนาย


ihg

fed

cba

และ det(A) = –2

ขอใด ไมถกตอง

1.

fed

ihg

cba

= 2

2.

f

fi2

c

e

eh2

b

d

dg2

a

= –2

3.

f2e2d2

i2h2g2

c2b2a2

= –4

4.

ifc

heb

gda

= –2

104. det (A) = –2

1.

fed

ihg

cba

สลบแถว 2 กบ แถว 3

det(A) = – (-2) = 2

2.

f

fi2

c

e

eh2

b

d

dg2

a

แทนดวยตวเลข จะได det เทากน ถก




จดทาเพ


จาหนาย

ให A =

1

3

1

1

2

1

311

432

211

– 17 – 8 = –25

– 9 – 4 – 4 = – 17

3.

f2e2d2

i2h2g2

c2b2a2

จากขอ 1 นา 2 คณสมาชกทกตว

det = 23(2) = 7(2) = 16 ผด

4.

ifc

heb

gda

เปน At det(A) = det (At)

= –2 ถก

B =

3

4)3(2

2

1

)3()1(2

1

1

2)1(2

1

=

B =

1-

5-

1

1

0

1

3

10

2

1

5

1

1

0

1

– 25 – 0 = – 25

– 15 – 10 0 = – 25 ตอบ ขอ 3




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 105. จงหาสมประสทธของ X ในการกระจาย 5

x1

x

1. 2 2. 5 3. 10 4. 20

105. 5

x1

x

= (x + x-1)5

จาก

r

n xn-r y r =

r

5 x5-r (x-1)r

=

r

5 x5-r x-r

=

r

5 x5-2r

5 – 2r = 1 -2r = –4 r = 2

2

5x = 10x

ตอบ ขอ 3




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 106. ถา U= 3 i + 4 j และ V = a i + b j โดยท

VUVU และ b31

a21 = 6 จงหา ba

1. 2 2. 4 3. 6 4. 8 106. VUVU jbiaj4i3 = jbiaj4i3 j)b4(i)a3( = j)b4(i)a3(

22 )b4()a3( = 22 )b4()a3( – 6a – 8b = 6a + 8b

a = 1216

b = 34

b

แทน a ในสมการ 21

a – 31

b = b จะได b = – 6

a = 8 68ba = 2 ตอบ ขอ 1




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 107. กาหนดให P → (s → r) มคาความจรงเปนจรง และ ~r → ~P มคาความจรงเปนเทจ แลวประพจนในขอใดตอไปนคาความจรงเปนจรง

1. ~r → (P → s) 2. (P →~r) → s 3. ~P → ~(s → ~r) 4. (s → P) → r 107. ~r →~P r ~P F T F P – T F r – F P → (s →r) ~P (~s r) T F F F T T S – F T 1. ~r → (P → s) T → (T→F) เปนเทจ 2. (P →~r) → s (T → T) → F เปนเทจ 3. ~P→ ~(s→ ~r) F→ ~(F→ T) เปนจรง 4. (s → P) → r (F → T) → F เปนเทจ ตอบ ขอ 3




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 108. ถากาหนดให ƒ(x) = x4 – 2x3 แลว ขอใดเปนคาของ ƒ(4) (1) – [ ƒ(1)]4 1. 21 2. 23 3. 25 4. 27 108. ƒ(x) = x4 – 2x3 ƒ(1)(x) = 4x3 – 6x2 ƒ(2)(x) = 12x2 – 12x ƒ(3)(x) = 24x – 12 ƒ(4)(x) = 24 ƒ(1) = 14 – 2(1)3 = –1 ƒ(4)(1) – [ƒ(1)]4 = 24 – (-1)4 = 24 – 1 = 23 ตอบ ขอ 2




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 109. สามเหลยม ABC ม A เปนมมฉาก จด D แบงครง BCมม Bกาง 30° และ AD ยาว 10 2 จงหา ความยาวของ AB

1. 10 2. 10 2 3. 10 3 4. 10 6 109. D แบงครง CB จะได ∆ACD เปน ∆ ดานเทา

ABAC

= ABAD

= tan 30° = 3

1

AB

210 = tan 30° =

31

AB = 10 6 ตอบ ขอ 4

ขอ 110. คาของ sin

3arctan

21

arcsin มคา

ตรงกบขอใด

1. 21

2. –1 3. 21

4. 0

110. sin(arcsin

21

+ arctan (– 3 ))

Sin ))31

(61

( = sin (21

) = –1

ตอบ ขอ 2




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 111. หากนาตวเลข 0 – 9 มาสรางเปนจานวนค 4 หลก โดยแตละหลกไมซ ากน และมคาระหวาง 3,000 กบ 7,000 มกจานวน

1. 392 จานวน 2. 512 จานวน 3. 840 จานวน 4. 1,008 จานวน ถาหลกพนเปนเลข 3

111. 1. หลกรอย, หลกสบ, หลกหนวยเปนเลข ค ค ค =

1

5

1

4

1

3 = 60

2. หลกรอย, หลกสบ, หลกหนวยเปนเลข ค ค ค =

1

5

1

4

1

4 = 80


1

4

1

5

1

4 = 80


1

4

1

3

1

5 = 60

ถาหลกพนเปนเลข 4


1

4

1

3

1

2 = 24


1

4

1

3

1

5 = 60


1

5

1

4

1

3 = 60


1

5

1

4

1

4 = 80



1

5

1

4

1

3 = 60


1

5

1

4

1

4 = 80

280

224

280




จดทาเพ


จาหนาย


1

4

1

5

1

4 = 60


1

4

1

3

1

5 = 80



1

4

1

3

1

2 = 24


1

4

1

3

1

5 = 60


1

5

1

4

1

3 = 60


1

5

1

4

1

4 = 80

จะมเลขค 280 + 224 + 280 + 224 = 1008 จานวน ตอบ ขอ 4 หลกพน 3, 5 จะได 2 x 8 x 7 x 5 = 560 หลกพน 4, 6 จะได 2 x 8 x 7 x 4 = 448

224

560 + 448 = 1008 จานวน




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 112. บรษทแหงหนงตองการรบสมครพนกงานใหม ซงผมาสมคร 10 คน โดยผทจะไดรบการคดเลอกจะตองมคณสมบตดงน จบการศกษาปรญญาโท มความสามารถในการใชโปรแกรม Microsoft Office และแตงกายสภาพเรยบรอย ซงแสดงดงแผนภาพตอไปน เมอ A แทนเซตของคนทจบ การศกษาปรญญาโท B แทนเซตของคนทม XXXXXXXXXXXXXXXXXX 112. จากโจทย และ แผนภาพ จะได 1. เซตของคนทจบการศกษาระดบปรญญาโทและแตงกายสภาพเรยบรอย คอ { สาธต , มานะ, สดา, จามร, เกสร, สธ, วฒนา} (ผด) ขอ 2, 3, 4 (ถก) *ถาถามขอใดไมถกตอง ตอบ ขอ 1*




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 113. จากขอมลตอไปน 42, 18, 55, 35, 12, 15, 58, 35 ขอใดกลาวถกตอง

1. Mean + Mode – Median = 34

2. 3

MedianModeMean = 35

3. Mean < Mode 4. 2Mean – Mode > Median

113. เรยงขอมลจากนอย → มาก 12, 15, 18, 35, 35, 42, 55, 58

Me = 3

3535 = 35

X = 8

5855423535181512 = 33.75

Mo = 35 ตอบ ขอ 3 ขอ 114. กาหนดให R = {(x , y) R x R|y = 5 1x4 } เปนความสมพนธ ถา Dr = [a,b] แลว a+b มคาเทากบขอใด 1. 16 2. 17 3. 18 4. 19 114. y = 5 1x4 จะเหนไดวา x – 1 ≥ 0 x ≥ 1 4 1x ≥ 0 x ≤ 17 Dr = [a,b] = [1,17] a + b = 1 + 17 = 18 ตอบ ขอ 3




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 115. กาหนดให g-1 (x) = x – 1 , ƒ-1 (x) = 2

3x และ

h(x) = 5x + 4 ถา g(ƒ(h(a))) = –14 แลว a ม คาเทากบเทาใด 1. -4 2. -2 3. -3 4. -4 115. g-1(x) = x – 1 ; g(x) = x + 1

ƒ-1(x) = 2

3x ; ƒ(x) = 2x – 3

h(x) = 5x + 4 g(ƒ(h(a))) = –14 g(ƒ(5a + 4) = –14 g(2(5a + 4) –3) = –14 g(10a + 5) = –14 10a + 5 + 1 = –14 a = –2 ตอบ ขอ 2




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 116. จงหาสมการเสนตรงทตงฉากกบเสนตรง x – 7y – 11 = 0 และผานจดทเสนตรง x + y = 2 ตด กบเสนตรง 2x – 3y = 4

1. 7x + y – 2 = 0 2. x – 7y + 1 = 0 3. 7x + y – 14 = 0 4. x – 7y – 2 = 0

116. x – 7y – 11 = 0 ; m = 71

เสนตรงทตงฉากม m = -7 x + y = 2 กบ 2x – 3y = 4 ตดกนท (2, 0) m = -7 ผานจด (2, 0) y = mx + c → 0 = - 7 (2) + c c = 14 สมการคอ y = -7x + 14 หรอ 7x + y – 14 = 0 ตอบ ขอ 3




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 117. จงหาจานวนจรง a, b ททาให (1+ i) (2 + i) = (-1 + 3i) + (a + bi)

1. a = 2 , b = 0 2. a = -2, b = 0 3. a = 0 , b = 2 4. a = 0 , b = -2

117. (1 + i)(2+i) = (-1 + 3i) + (a + bi) 1 + 3i = (a – 1 ) + (b + 3) i จะได a – 1 = 1 ; a = 2 b + 3 = 3 ; b = 0 ตอบ ขอ 1




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 118. จงหาสมการวงกลมทมรศมเทากบความยาวแกนเอกของ สมการวงร 16x2 + 25y2 + 100y – 300 = 0 และมจดศนยกลางทจดตดกนของเสนตรง x + y = 5 กบ เสนตรง 2x – y = 1 ตรงกบขอใด 1. x2 + y2 – 4x – 6y 51 = 0 2. x2 + y2 + 4x – 6y – 51 = 0 3. x2 + y2 – 4x – 6y – 87 = 0 4. x2 + y2 – 4x – 6y + 87 = 0

118. 16x2 + 25y2 + 100y – 300 = 0

25x 2

+ 16

)2y( 2 = 1

แกนเอกยาว 2a = 2(5) = 10 x + y = 5 กบ 2x – y = 1 ตดกนท (2, 3) สมการวงกลม คอ (x – 2)2 + (y – 3)2 = 102 หรอ x2 + y2 – 4x – 6y – 87 = 0 ตอบ ขอ 3




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 119. สมการเสนตรงทผานจดศนยกลางของวงกลม x2 + y2 – 2x + 4y – 11 = 0 และตงฉากกบเสนตรง y + 2x = 5 ตรงกบขอใด

1. x – 2y – 5 = 0 2. x – 2y – 3 = 0 3. x – 2y – 1 = 0 4. x – 2y + 1 = 0

119. x2 + y2 – 2x + 4y – 11 = 0 หรอ (x – 1)2 + (y + 2)2 = 16 จดศนยกลางท (1, -2 ) y + 2x = 5 ม m = -2

สมการเสนตรงทตงฉากม m = 21

สมการ คอ y = mx + c

–2 = 21

(1) + c

c = –5

จะไดสมการ y = 21

x – 5

2y = x – 5 หรอ x – 2y – 5 = 0 ตอบ ขอ 1




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 120. ผลบวกคาตอบของสมการ log x = 1 – log(x – 3) มคาตรงกบขอใด 1. 3 2. 5 3. 7 4. 2 120. log x = 1 – log (x – 3) log x = log 10 – log (x – 3)

x = 3x

10

หรอ

x2 – 3x – 10 = 0 (x – 5) (x + 2) = 0 x = 5 , – 2 แต x = – 2 เปนเทจ x = 5 ตอบ ขอ 2 เฉลยขอสอบ ภาษาองกฤษ ป 2555 (ขอ 121-160)

ขอ 121) 1 Authentic = แท มความหมายเหมอนกบ Genuine = แท

2) remarkable = พเศษ โดดเดน

3) Synthetic = สงเคราะห

4) beneficial = เปนประโยชน

ขอ 122) 1 Depressed = เศรา มความหมายเหมอนกบ Melancholic = เศรา

หากขอนเรามาทราบความหมายของ melancholic เราสามารถดไดจากประโยคตอไปซงแปลวา พสาว

ของเธออยในโรงพยาบาลดวยโรครายแรง ดงนน เธอตองรสกเศรา ซงตองกบความหมายขอ 1

2) competent = มอานาจ

3) envious = อจฉา

4) abundant = อดมสมบรณ

ขอ 123) 3 A drought = ความแหงแลง มความหมายเหมอนกบ No rain = ฝนแลง The crop (พชผล) ตาย

เพราะฝนแลง

1) an epidemic = ทระบาด




จดทาเพ


จาหนาย

2) an avalanche = หมะถลม / สงทพงทลายลงมา

4) a famine = ความอดอยาก

ขอ 124) 2 Relieve = บรรเทา มความหมายเหมอนกบ Alleviate = บรรเทา

ชนชนกลางมความทกขทรมานเพมขนจากทงความเครยด จากการทางาน และความสมพนธระหวาง

บคคลทเลวรายลง พวกเขาพบวาเงนไมสามารถบรรเทาความทรมานได, จงหนไปศกษาธรรมะ

1) rehearse = ซกซอม, เลา, ทอง

2) retreat = ลาถอย

3) restore = ฟนฟ

ขอ 125) 4 Discrimination = การเหยยด, การเลอกปฏบต

Unfortunately (นาเสยดาย, โชคราย), women researchers (นกวจยหญง) ไมไดรบ allocated (จดสรร)

เงนในการทาโปรเจคมากเทาผชาย

Compared to … = เมอเทยบกบ , treated = ไดรบการรกษา

1) recognition = ไดรบการยอมรบ

2) elimination = การขบไล

3) consideration = การพจารณา

ขอ 126) 3 Primarily เปน Adverb (แปลวา แรกเรม)

Environmental experts (ผเชยวชาญดานสงแวดลอม) , Claim (ยนยน, เรยกรอง), Steadily (อยางมนคง),

warming up (อนเครอง), responsible (รบผดชอบ, adj.)

โจทย : ผเชยวชาญดานสงแวดลอม กลาววาโลกรอนขนอยางตอเนองเพราะกจกรรมของมนษย และ

ประเทศพฒนาตอง รบผดชอบสาหรบสงน

1) primary = ในขนแรก 2) priming (n.) สสาหรบลงพน 4) primacy (n.) ความสาคญลาดบแรก

ขอ 127) 2 put off = เลอนออกไป ความหมายเดยวกบ postpone

1) called up = เรยกใหมา 3) broken down = สภาพแยลง, พง 4) come across = พบโดยบงเอญ

ขอ 128) 2 Pet peeve = something that annoys someone

หมายถง สงททาใหราคาญมาก




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 129) 3 Unacceptable act เปนวลทมาแทนคาวา crime (อาชญากรรม) ไมใชคาหมายเหมอนกน

โจทย : การทมคนไรบานเปนรอย ๆ อยบนถนนในยานคนรวย อยางลอนดอนจดวาเปนอาชญากรรม

1) Illegal situation = การกระทาผดกฎหมาย

2) Unlawful task = งานผดกฎหมาย

3) Unacceptable act = การกระทาซงไมสามารถยอมรบได

4) Incredible scene = เหตการณซงไมนาเชอ

ขอ 130) 3 an object made by a person , especially something of cultural interest แปลวา วตถททาขนจากบคคล

โดยเฉพาะบางสงทมาจากความสนใจในวฒนธรรม ซงมความหมายตรงกบ artefacts (แปลวา สงประดษฐ) มาก

ทสด

ขอ 131) 3 make them look like the natural background แปลวา ทาใหพวกมนดเหมอนพนหลง ซงใกลเคยงกบ

ความหมายของ camouflage (อาพรางตว)

โจทย : มานามกอยนง ๆ ยดหางไวกบหญาทะเล สาหราย หรอ ปะการง รปรางและสของมนยงชวยใน

การพลางตวของพวกมนอกดวย

ขอ 132) 2 In fact = อนทจรง มความหมายเหมอนกบ Actually = แททจรงแลว

1) in short = อยางยอ 3) amazingly = อยางนาประหลาดใจ 4) gradually = อยางทละนอย

ขอ 133) 4 could have become

เรอง If clause If + past perfect , S + would (could) + have + V3

ขอ 134) 1 Will have been spent

โจทย : ภายในเดอน พฤษภาคม 2013 เงนหลายพนลานบาทจะถกใชในการสรางเขอนกนแมน า

เจาพระยา

สงเกต By May 2013 เพราะฉะนน เราควรใช Future perfect Tense และเนองจาก เงน ถกใช จงใช

รปแบบ passive voice




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 135) 1 provide

โจทย : make (V.) , value products such as watches and pharmaceutical , and (V.) services such as

banking

สงเกตจาก Verb ตวกอนหนาในประโยคคอ make ในการเชอมประโยค V. and V. Verb ตวแรก และตว

ทสองจะตองอยในรปแบบเดยวกน

ขอ 136) 2 rcam (เดนเตร)

โจทยเปนประโยค Present Simple Tense (S + V1) เพราะพดความจรง (Pact) เกยวกบธรรมชาต ดงนน

ตองดทประธาน (S) วาเปนเอกพจน หรอพหพจน

จากขอน Peer ถอเปน plural (พหพจน) Verb จงไมเตม s/es และเราใช Verb แท เพราะในประโยคม

Rcam เปนกรยาหลกตวเดยว

ขอ 137) ตอบ 4 Damaged/Improving

ใช Damaged เนองจาก เขอนถกทาใหพงลง ไมสามารถพงเองได ตองใชรปประโยคดงน

S + would be + V3 + preposition + Gerund + Damaged (adj.) + embankment (N.)

และใช Improving เนองจาก Word order ทงประโยคตองสอดคลองกน สงเกตจาก Verb ตวกอนหนา คอ

repairing, installing เพราะฉะนน as well as V + ing

ขอ 138) ตอบ 3 Didn’t have / would go

เปนเรอง If clause ถาฉนไมมสมภาษณงานพรงน ฉนคงไปหวหนกบเธอคนน

If Past Simple (S + V2) , would + Verb

ขอ 139) ตอบ 3 takes action

เนองจาก The Pollution Control Department เปนประธานเอกพจน กรยาจงตองเตม s

Present Simple Tense : S + V1 (ประธานเอกพจน V. เตม s, es)

ขอ 140) ตอบ 1 had – polished

ใช polished เพราะ รองเทาถกขดเงา รองเทาถกกระทา ตองใชรปแบบ passive voice เมอเปน Past

Tense จงเปน had + something + done : had her shoes polished

ขอ 141) ตอบ 3 was estimated

ประธานของประโยคของ money เงนถกประเมนคา เงนไมสามารถประเมนคาเองได จงใชรปแบบ

passive voice




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 142) ตอบ 3 at work

ไมตอบขอ 1) เพราะ เจนจบจากไฮสคลแลว

2) เพราะ ถาทงสองคนอยบานเดยวกนจะไมถามถงสดสปดาหเปนอยางไรบาง

4) เพราะ ไมเชนนนในบทสนทนา เจนจะใชคาวา here แทน the gym เพราะฉะนนทงสอง

นาจะอยททางาน

ขอ 143) ตอบ 3 She would have spoken Chinese

โจทยตองการทราบ ความปรารถนาของ Mei Li จากท Mei Li พดวา I really wish I had learned to

speak Chinese when I was a kid แสดงวา เธอหวงวาจะไดเรยนภาษาองกฤษตอนเดก แตไมไดเรยน จงตอบขอ 3

ขอ 144) ตอบ 2 Can I take a message ? : ใหฉนจดขอความทฝากไวไหม?

1) Hold on a minute : ถอสายรอสกคร

2) Can you call another time ? : โทรหาใหมไดไหม

3) Could I leave a message ? : ฉนฝากขอความไวไดไหม

ขอ 145) ตอบ 4 Complaining and Apologising (การบนและขอโทษ)

Mum : ตาหนวาเปดเพลงเสยงดง

Peter : ขอโทษ

1) Expressing regret บอกความรสกผดหวง

2) Showing interests แสดงความเสยใจ

3) Discussing likes and Dislikes สมมนาเรองทชอบและไมชอบ

ขอ 146) ตอบ 4 It’s quite spicy for me

คาวา Well, how do you find Thai food ? นนหมายความวา คณรสกอยางไรกบอาหารไทย ไมไดแปลวา

หาอาหารไทยไดทไหน

หากแปลสานวนนไมได กใหสงเกตจากคาตอบในขออน ๆ ซงขอ 1-3 จะกลาวถง การหาอาหารไทยได

ทไหน แตขอ 4 เปนคาตอบทตางจากพวก เปนเทคนคการตดชอย




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 147) ตอบ 3 Playing sports

สงเกตคาวา Singles และ Doubles หมายความวาเลนเดยว หรอเลนค เชน กฬาเทนนส และคาวา

challenging ซงแปลวาทาทาย ดงนนการสนทนานจงเกยวกบการเลนกฬา

1) Travelling abroad = ทองเทยว ตปท.

2) Accommodations = ทพก

3) Reservations = การสารองหองพก

ขอ 148) ตอบ 4 hit it off = เขากนได ถกคอ

คาถาม ถามวา รมเมทเปนอยางไรบาง

1) Hit it on the head = ถกและแมนยา

2) Hit the point = ตรงประเดน

3) Hit the jackpot = ชนะเกมส

ขอ 149) ตอบ 2 Sure, go ahead

A ถามวา Could I ask you a question ? ถามอะไรสกอยางไดไหม และ A กถามประโยคตอไป แสดงวา

B อนญาตใหถามได

ขอ 150) ตอบ 3 The speaker appreciates living in a rural area

โจทย : ฉนชอบการอยในชนบทจรง ๆ ฉนชอบพนทโลงกวาง และเงยบสงบ และฉนรสกวาดมสขภาพ

ดกวา ฉนคดวาหนงในขอดทฉนอยในชนบท คอฉนไดรจกผคน เพอนบานและเราชวยเหลอ เปนมตรกน

ขอ 3 แปลวา ผพดรสกรกการอาศยในชนบท

ขอ 1) detests = รงเกยจ ผพดรงเกยจการอาศยในเมองเลก

ขอ 2) civilization = ความเจรญ

ขอ 4) lacks = ขาดแคลน ผพดขาดแคลนมนษยสมพนธทด

ขอ 151) ตอบ 1 Rallies backed Putin for his third term of presidency กลมแรลลสนบสนนปตนในการเปน

ประธานาธบด ครงท 3

Supporters = ผสนบสนน , presidency = ประธานาธบด , protest = การคดคาน

Opponent = ฝายตรงขาม , candidacy = การเสนอตว , election = การเลอกตง




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 152) ตอบ 1 Eighteen people died in the road accidents in Nakhon Sawan

โจทยกลาวถง ขาวชวงเจดวนอนตรายชวงปใหม

Injury = ไดรบบาดเจบ , decrease = ลดลง , casualties = จานวนผเสยชวต , compared = เมอเทยบกบ

ขอ 153) ตอบ 3 Confident มนใจ

โจทยตองการถามวาผเขยนเปนคนอยางไร จากคาวา and may I say- not in a shy way. แสดงวาผเขยนม

ความมนใจในตวเอง

1) Respectable = นานบถอ

2) Embarrassed = อดอดใจ

3) Pessimistic = มองโลกในแงราย

ขอ 154) ตอบ 3 Serpent แปลวา ง

Vicious = ทดราย , salamander = สตวครงบกครงนา , squirrel = กระรอก , serpent = สตวเลอยคลาน

ประเภทง , scorpion = แมงปอง , python = งหลาม , grabbed onto her neck = รดคอเธอ

ขอ 155) ตอบ 4 A cook book เปนการทาลกชบ

Confection = การผสม, การเตรยม, การปรง

ขอ 156) ตอบ 3 More than 100 endangered animals are being nurtured

สตวปาหรอสงมชวตทใกลศนยพนธ กวา 100 ชนดไดรบการดแล เปนขอเดยวทไมตรงกบเรอง

Department = ภาค, คณะ, กรม , National Parks = อทยานแหงชาต , plant convation = การอนรกษพช ,

raid = การโจมต , compound = การรวม , foundation = มลนธ , endangered specied = สตวปา, สงมชวตใกลสญ

พนธ

ขอ 157) ตอบ 4 To find out what the most popular tourist spots in Bangkok are

โจทยตองการทราบจดประสงคการสารวจ

Survey = สารวจ , inform = แจง, รายงาน , attraction = เสนห, การดงดด




จดทาเพ


จาหนาย

ขอ 158) ตอบ 2 Animal’s Communication การสอสารของสตว

โจทย : สตวมหลายวธทจะสอสารขอความไปยงเพอนของมน เชนเดยวกบศตรของมน เสยงนกรอง

การอวดสสนบนปกผเสอ กลนเฉพาะตวของหมาปา การสมผสมอของลงชมแพนซ เปนตวอยางของการสอสาร

ของสตว

1) การจดหมวดหมของสตว (Classification)

2) ทอยอาศยของสตว (habitat)

3) การยาย, อพยพของสตว (Migration)

ขอ 159) ตอบ 2 The Earth’s changing Climate

สงเกตไดจาก คา keyword สาหรบคาตอบในประโยคแรก คอ The Earth’s climate is a constantly

changing

Constantly = เสมอตนเสมอปลาย , interaction = ปฏสมพนธ , geographical = เกยวกบภมศาสตร ,

Throughout = ตลอด, ทกหนทกแหง

ขอ 160) ตอบ 2 To inform

โจทย : Mareen Lucy , Lucy ถามวา ตลกอะไร Mareen พยายามอธบายแตมาสามารถหยดหวเราะได

หลงจากนน Lucy มองด เหนรองเทาคนละส

ถามจดประสงคของผเขยน

1) To persuade = ชกชวน

2) To inform = บอกใหร, บอกเลา

3) To criticize = วจารณ

4) To supprise = แปลกาจ




จดทาเพ


จาหนาย

2559.10.16 ข้อสอบ ตร 55 (1) - main.nine100.com · คําประสม๒...

Documents