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Pág. 89 Dividindo a turma em dois grupos, qual terminará primeiro de listar as soluções desses problemas? Quais as possibilidades de solução para as equações: a) 𝑥1 + 𝑥2 = 5, considerando os números inteiros? b) 𝑥1 + 𝑥2 = 5, considerando somente inteiros positivos?
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3 Combinações com repetições
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PR(n; n1, n2,n3, ..., nk)=𝒏!
𝒏𝟏!𝒏𝟐!…𝒏𝒌!
Calcula o número total de maneiras de organizar n objetos, sendo n1 do tipo 1, n2 do tipo 2, ..., nk do tipo k:
Permutações com repetições
Arranjos com repetições
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Arranjos com repetições
𝑨𝑹𝒎𝒑
= 𝒎𝒑
Calcula o número total de maneiras de retirar, levando–se em conta a ordem, p dos m objetos, distintos ou não.
Permutações circulares pág. 103
𝑷𝑪𝒏 =𝒏!
𝒏= 𝒏 − 𝟏 !
Calcula o número total de maneiras de ordenar n objetos distintos em torno de um círculo.
𝑃3 = 3! = 6
𝑃3
3 = 2
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Em cada parênteses há 2 possibilidades de se escolher um dos termos do produto. Assim pelo princípio multiplicativo
2 . 2 . 2
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Funciona para o caso do produto notável?
Deduzindo a expansão
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Triângulo de Pascal
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