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MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

Es aquel movimiento cuya trayectoria es una circunferencia. El movimiento circular

uniforme será cuando la velocidad sea constante y la aceleración Nula.

EL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO.

Tiene velocidad que varía progresivamente y como aceleración constante.

Las ecuaciones del movimiento circular son:

Posición: θ (rad)

Velocidad: ω = d θ /dt (rad/s)

Aceleración: α = d ω /dt = d 2θ /dt 2 (rad/s 2)

La Frecuencia angular f es el numero de vueltas en cada unidad de tiempo.

Hz tiempo

vueltasdenumero f

El periodo “T” representa el tiempo que demora el móvil en dar una vuelta completa.

f T

1

VELOCIDAD ANGULAR MEDIA (ω ).- Se define como la razón de la variación del

espacio angular y la variación del tiempo.

o f

o f

m t t t

VELOCIDAD ANGULAR INSTANTÁNEA (ω ).- Se define como el límite de lavelocidad angular media cuando t es lo suficientemente pequeño.

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2

dt d

t t mt

limlim00

)(

dt

d

ACELERACIÓN ANGULAR MEDIA (α m).- Es la razón de la variación de lavelocidad angular y la variación del tiempo.

o f

o f

m t t t

ACELERACIÓN ANGULAR INSTANTÁNEA (α).- Es el límite de la aceleraciónangular media cuando 0t

t t mt

limlim

00

=dt

d

2

2

dt d

dt d

RELACION LOS VALORES LINEALES Y ANGULARES

V B

V

θ

o

R

R

S = R θ relación de posiciones

R

R

S

A

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3

Derivando se tiene:

dt

d R

dt

ds

dt

dR

dt

d R

dt

ds

Rdt

d

dt

ds

)(

RV

ACELERACIÓN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR (MCUV)

La aceleración angular será:

dt

d

R

V

dt

d

dt

dV

R

1

Ra Aceleración angular.

Ra Las Ecuaciones del movimiento circular uniformemente variado, son:

Como

dt

d

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4

t to

w

wodt dw

)( tot wow si t o = 0

t ww o

t too

dt t Wod )(

222 21

)( tot tot Wo

Si 00 to

dww

d

dwdt dt dw

wd

dt dt d

W

wwoo

wdwd

2221

)( WoW o

22)(2 WoW o

022 2 WoW

Si

20 22

WoW o

2

21

t t wo

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5

Resumiendo, las ecuaciones del MCUV son:

t wow

2

21 t t wo

222

oW W

; Cuando la velocidad aumenta

- cuando disminuye la velocidad