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Tamaño de muestra de encuestas
por R. Heberto Ghezzo Ph.D.
Laboratorios Meakins-Christie
Universidad McGill - Montreal - Canadá
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Objetivo del estudioEstimados
Comparación
PrevalenciaRazón de momios [Riesgo relativo si es cohorte]
PrevalenciaRazón de momios [Riesgo relativo si es cohorte]
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Estimación
• Nivel de confianza - 90 %; 95 %; 99 %
• Anchura del intervalo aceptable
- 1 %, 5 %, 10 %, 20 %
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Comparación
• Error tipo 1 - alfa - 0.05 ; 0.01
• Diferencia más pequeña útil detectar
- delta
• Error tipo 2 – beta
- 0.10 ; 0.05 ; 0.01
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Error tipo 1 - alfa
Error en expresar una diferencia cuando no hay ninguna.
Alfa porcentaje de personas normales que son clasificadas como “anormales”
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Error tipo 2 - beta
Error de no encontrar una diferencia cuando la diferencia es mayor que el valor de delta.
Depende de la definición de la detección útil de la diferencia, delta.
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¿Cuál tamaño?En encuestas los errores generalmente son los mismos i.e. alfa = beta
El nivel depende de la importancia del tema.
Estudios importantes usan beta = 0.01
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Estimación de prevalencia
n = z21-a/2 p(1 - p) / d2
n = z21-a/2 (1 - p) / e2 p
a = error tipo 1 - alfa
d = anchura absoluta del intervalo de confianza
e = anchura relativa del intervalo de confianza
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Estimación de razón de momios
n = z21-a/2 {1/p1(1-p1) + 1/p2(1-p2)} / ln2(1-e)
a = error tipo 1 - alfa
e = anchura relativa del intervalo de confianza
p1 = proporción de casos expuestos
p2 = proporción de controles expuestos
RM = p1(1-p2)/(1-p1)p2
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Estimación de riesgo relativo
n = z21-a/2 {(1-p1)/p1 + (1-p2)/p2} / ln2(1-e)
a = error tipo 1 - alfa
e = anchura relativa del intervalo de confianza
p1 = proporción de casos excpuestos
p2 = proporción de controles expuestos
RR = p1/p2
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Comparando dos prevalencias
n = {z1-a/2 2p(1-p) +
z1-b p1(1-p1)+p2(1-p2)}2/(p1-p2)2
p = (p1 + p2)/2
Si p < 0.05
N = (z1-a/2 + z1-b)2 / [0.00061(arcsin p2 - arcsin p1)2]
b = beta = 1-Poder
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Probando Razón de Momios > 1.0
n = {z1-a/2 2p2(1-p2) +
z1-b p1(1-p1)+p2(1-p2)}2/(p1-p2)2
b = beta = 1-Poder
p1 = prevalencia de exposición en casos
p2 = prevalencia de exposición en controles
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Tamaño de muestra total
Si el diseño es estratificado y estimaciones/pruebas serán hechas en cada estrato: el tamaño de muestra aplica para cada estrato.
DE otra forma todas las comparaciones o estimaciones entre estratos tendrán grandes errores o intervalos de confianza erróneos.
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Tamaño verdadero I
Estas fórmulas son teóricas.Ninguna variable es realmente Normal.La estimación de variabilidad tiene su propia variabilidad.No hay garantía de que la precisión señalada será alcanzada.
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Tamaño verdadero IILa estimación de variabilidad viene de un estudio diferente.Si la variabilidad del estudio propuestoes mayor, la precisión se alterará.Siempre use un error beta más pequeño que el necesario y ajuste el tamaño de muestra hacia arriba a redondear el número.
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No respuesta
El tamaño de muestra se refiere al número respuestas completas necesarias.
No respuesta deberá ser estimada para poder calcular el tamaño final.
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Imputación
Imputar es falsificar un valor que no existe
Sólo para observaciones completas Para una técnica multivariada.