2ac.cs.nstu.ru/~yurkev/exam2phd.doc · web viewИнформационные технологии...

Утверждена Ученым Советом НГТУ"27" июня 2001 г., протокол № 7

Председатель Совета,Ректор НГТУ, профессор

______________ А.С. Востриков

П Р О Г Р А М М Ак а н д и д а т с к о г о э к з а м е н а п о с п е ц и а л ь н о с т и

0 5 . 1 3 . 0 1 – С и с т е м н ы й а н а л и з , у п р а в л е н и е и о б р а б о т к а и н ф о р м а ц и и ( о б л а с т ь т е х н и ч е с к и х

н а у к )

Программа составлена на базе паспорта специальности, утвержденного коллегией ВАК РФ

"___" __________ 2001 г., протокол № ____

Программа обсуждена на заседании диссертационногосовета Д 212.173.05 "26" июня 2001 г., протокол № 4

Новосибирск2001 г.

1. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ (теория, методы и средства)

1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА

1.1. Вероятностно-статистические модели1.1.1. Теория вероятностей и вероятностные модели. Условия

применения вероятностных моделей. Вероятностные модели вида случайных событий, величин, векторов и функций, их основные функциональные и числовые характеристики, правила, преобразования. Предельные теоремы теории вероятностей.

1.1.2. Математическая и прикладная статистика и статистические модели. Основные определения и понятия. Основы теории оценивания. Непараметрические и параметрические методы оценивания.

1.1.3. Статистические методы проверки гипотез. Основные понятия и методы проверки параметрических и непараметрических, простых и сложных гипотез. Понятие о последовательных методах проверки гипотез.

1.1.4. Основы теории статистических выводов. Теория корреляционного, регрессионного, факторного, дисперсионного и спектрального анализов по выборочным данным.

1.1.5. Рекомендуемые области и примеры применения вероятностно-статистических моделей.

1.2. Нечеткие модели и выводы1.2.1. Нечеткие множества и понятия. Основные определения и

понятия. Типовые функции принадлежности и основные операции над нечеткими множествами.

1.2.2. Нечеткие отношения и операции над ними.1.2.3. Нечеткие и лингвистические переменные.1.2.4. Нечеткие высказывания и нечеткие модели систем.1.2.5. Рекомендуемые области и примеры применения моделей.

1.3. Хаотические модели. Основные подходы к пониманию хаоса. Детерминированный хаос. Хаотическая динамика. Понятие аттрактора и точки бифуркации. Волновые процессы динамических систем. Колебания в нелинейных системах. Элементы теории катастроф. Рекомендуемые области и примеры применения хаотических моделей.

1.4. Фрактальные модели. Понятие фракталов как самоподобных моделей дробной размерности. Понятие фрактальной размерности. Меры размерности многообразия и пространства: Безиковича, Хаусдорфа, информационные, корреляционные, Ляпунова (их

2

определения и приложения). Рекомендуемые области и примеры применения фрактальных моделей и подходов.

1.5. Экспертные модели. Экспертное оценивание объектов. Методы индивидуальной и групповой экспертной оценки: ранжирование, нормирование, Дельфи и др. Оценивание компетентности экспертов. Применение коэффициентов конкордации и ранговой корреляции при экспертизе. Показатели качества и анализ экспертных оценок: неточность, противоречивость, несогласованность. Рекомендуемые области и примеры применения экспертных моделей.

1.6. Оптимальные и игровые модели, модели исследования операций и принятия решений1.6.1. Основные принципы исследования операций. Типовые

задачи. Цели и этапы операционного исследования. Постановка задачи в детерминированном и стохастическом случаях. Классификация задач оптимизации.

1.6.2. Общая постановка задачи математического программирования. Линейное программирование (ЛП). Симплекс-метод. Двойственная задача линейного программирования. Приложение ЛП к задачам исследования операций.

1.6.3. Дискретное программирование. Математические модели задач дискретного программирования. Метод отсекающих плоскостей. Метод ветвей и границ. Задачи оптимизации на графах. Целочисленное ЛП. Метод Гомори.

1.6.4. Нелинейное программирование. Классически безусловные методы нахождения экстремума. Задачи с ограничениями. Метод множителей Лагранжа. Теорема Куна-Такера и ее геометрическая интерпретация. Поисковые методы оптимизации нулевого и второго порядков.

1.6.5. Динамическое программирование. Принцип Беллмана. Методы динамического программирования. Марковские модели процесса принятия решения.

1.6.6. Вариационное исчисление и оптимальное управление. Принцип максимума Понтрягина.

1.6.7. Применение линейного и динамического программирования для решения задач исследования операций. Нахождение опорного и оптимального решений.

1.6.8. Теория игр. Стратегическая игра как модель конфликтной ситуации. Понятие седловой точки. Чистые и смешанные стратегии. Матричные игры. Использование Симплекс-метода для решения матричной игры. Структура и модели

3

стохастических игр. Принципы выбора стратегий. Принцип максимального правдоподобия. Байессовские игры.

1.6.9. Многокритериальная оптимизация. Основные методы многокритериальной оптимизации. Принцип Парето. Лексографическая оптимизация.

1.6.10. Методы принятия решений. Понятие лица, принимающего решения. Элементы теории выбора. Основная формальная структура. Теория голосования и ее парадоксы.

1.6.11. Оптимизационные задачи и оптимизационные модели в статистике: методы максимальной энтропии, минимальных погрешностей и т.п. Оптимизационные и вариационные методы получения детерминированных оценок. Устойчивость точек равновесия.

1.7. Моделирование. Технологии моделирования. Научный и промышленный натурные эксперименты как элементы технологии построения или уточнения модели объекта. Вычислительный эксперимент и имитационное моделирование. Цели и методы планирования и технологии проведения экспериментов.

2. ТЕОРИЯ, МЕТОДЫ И СРЕДСТВА СИТЕМНОГО АНАЛИЗА

2.1. Суть, необходимость и история появления системного анализа

Основные черты и отличительные особенности системного подхода (СП) и системного анализа (СА). Объекты и предметы СА. Категорийный аппарат СА. История развития СА. Необходимость появления СА.

Основные принципы системного анализа и теории принятия решений.

2.2. Концептуально-логические основы системного анализа

Специфика логики системного анализа, связанная с заменой: биальтернативности полиальтернативностью, синтеза знаний – системностью картины мира, логического абстрагирования – синергетическим подходом; обобщения – объединением разнородных свойств и особенностей исследуемых объектов; предметных знаний – системой знаний и т.п.

Понятие проблемы и задачи. Виды проблем: по степени структуризации и формализации: хорошо и плохо

4

формализованные, неструктурированные. Уровни постановки проблем. Задачи и их формализация.

Логические основы СА как логические последовательности: выявление проблемы – ее границы – условия – состояния – последствия от нерешения (актуальность) проблем; задачи; цели – пути и последствия достижения целей – потребные ресурсы.

2.3. Методы, методология и понятие истины в СА

Методологические принципы СА. Типовые задачи СА: диагностические, прогнозные, определение стратегий взаимодействия, исследование объекта, конструирование моделей принятия решений и организационного взаимодействия и т.п. Общие и специфические методы СА: аналитические, статистические, графические, структурные, экспертные, эвристические и т.п. Методы выбора (принятия решений), декомпозиции и агрегирования в СА. Понятие истины в СА.

2.4. Теория и практика реализации СА

Рабочие этапы реализации СА: анализ проблемы, определение и анализ структуры системы; диагноз существующего состояния, прогноз и анализ будущих условий; формирование целей и критериев; декомпозиция цели; разработка и отбор стратегий, путей, альтернатив решения проблем; выявление и анализ значимых факторов потребностей в ресурсах и процессах;построение системных моделей; обработка результатов моделирования; реализация результатов.

2.5. Системное моделирование

Введение. Примеры объектов, требующих системного подхода к моделированию. Постановка задач системного моделирования: система и ее части, декомпозиция, агрегирование, координация. Модели подсистем. Классические методы анализа моделей подсистем, процессов в подсистемах и системах, состоящих из многих подсистем. Методы анализа устойчивости, оценка качества и синтез больших систем. Проблемы и методы сокращения размерности моделей больших систем (методы удаления переменных, теории жестких систем и т.п.).

2.6. Прикладные аспекты СА

5

Примеры применения СА в различных областях человеческой деятельности. Организационные формы и практические методы научного обоснования решений. Системы мониторинга решений.

Л и т е р а т у р а

1. Губарев В.В., Зыбарев В.М. Практикум по теории вероятностей. – Новосибирск: НГТУ, 1995.

2. Губарев В.В. Математическая статистика. – Новосибирск: НГТУ, 1998.3. Губарев В.В. Алгоритмы статистических измерений. – М.:

Энергоатомиздат, 1985.4. Колеманов В.А., Староверов О.В., Турундиевский В.Б. Теория

вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1991.5. Кроновер Р.М. Фракталы и хаос в динамических системах. – М.:

Постмарист, 2000.6. Трояновский В.М. Математическое моделирование в менеджменте. –

М.: РДЛ, 2000.7. Губарев В.В. Системный анализ в экспериментальных исследованиях. –

Новосибирск: НГТУ, 2000.8. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложение к представлению

знаний в информатике. – М.: Радио и связь, 1990.9. Иванов В.В. Методы вычислений на ЭВМ. Справочное пособие. – Киев:

Наукова думка, 1986.10.Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. – М.: Высшая

школа, 1998.11.Беляков Г.П. Основы системотехники / Уч. пособие для вузов. – Томск:

МГП "РАСКО", 1992.12.Кричевский А.И. Исследование систем управления. – Новосибирск:

СибАГС, 1999.13.Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Основы системного анализа – Томск:

Изд-во НТЛ, 1992. / Уч. пособие. – С-Пб.: Изд. дом "Бизнесс-пресса", 2000.

14.Спицнадель В.Н. Основы системного анализа / Уч. пособие. – С-Пб.: Изд. дом "Бизнесс-пресса", 2000.

15.Цыгичко В.Н. Руководителю – о принятии решений. – М.: ИНФРА-М, 1996.

Программу составил д.т.н., проф. В.В. Губарев

6

2. ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

1. Введение

Понятие об автоматическом управлении и регулировании различных объектов. Классификация систем автоматического управления и регулирования. Краткий исторический очерк развития и роль отечественных ученых в развитии и практике систем автоматического управления и регулирования.

2. Теория линейных систем автоматического управления и регулирования непрерывного действия

Математические модели движения систем. Линеаризация. Передаточные функции и частотные характеристики систем и их элементов. Реакции систем на детерминированные случаи воздействия. Точностные характеристики систем. Устойчивость движения систем. Критерии устойчивости линейных систем. Управляемость и наблюдаемость. Качество переходных процессов. Методы построения переходных процессов в линейных системах. Коррекция динамических свойств и синтез линейных систем автоматического управления и регулирования. Назначение и виды коррекции динамических свойств систем. Последовательные и параллельные корректирующие звенья в контуре системы. Корректирующие воздействия в функции внешних воздействий и их производных. Прохождение случайного сигнала через линейные системы. Синтез линейных систем. Особенности синтеза систем с постоянным запаздыванием, нестационарных систем и многомерных систем. Фильтры оценки состояния.

3. Теория нелинейных систем автоматического управления и регулирования

Особенности нелинейных систем автоматического управления и регулирования. Стационарные режимы нелинейных систем при детерминированных и случайных воздействиях. Статистическая линеаризация. Способы определения коэффициентов статистической линеаризации. Исследование нелинейных систем на фазовой плоскости. Связь временного процесса с фазовой траекторией. Скользящие режимы: метод припасовывания, метод малого параметра. Устойчивость нелинейных систем автоматического управления и регулирования. Метод исследования устойчивости движения нелинейных систем А.М. Ляпунова. Принцип построения систем с переменной структурой и методы их исследования. Качество переходного процесса и коррекция в нелинейных

7

системах. Методы оценки качества. Особенности коррекции динамических свойств. Нелинейные корректирующие звенья. Порядок синтеза нелинейных систем. Задача синтеза алгоритмов стабилизации нелинейных нестационарных объектов. Условия разрешимости. Метод больших коэффициентов. Метод скользящих режимов. Метод (принцип) локализации: основные соотношения, способы оценки влияния малых параметров помех измерения, выбор уравнений системы, стабилизация быстрых движений. Метод малых параметров. Непрерывная зависимость решений от параметров. Устойчивость решений. Метод разделения движений: подсистемы "быстрых" и "медленных" движений, основная теорема, количественные оценки.

4. Дискретные системы автоматического управления и регулирования

Понятие о дискретных системах и их классификация. Особенности дискретных систем и области их применения. Методы исследования линейных импульсных систем. Математические модели импульсных систем. Дискретное преобразование Лапласа, Z-преобразование. Передаточные функции, частотная и импульсная характеристики импульсных систем. Устойчивость движения, переходные и установившиеся процессыв импульсных системах. Непрерывная математическая модель движения импульсной системы, условия ее применения на основе теоремы В.А. Котельникова. Методы синтеза дискретных систем.

5. Алгебраическая теория многомерных систем автоматического управления и регулирования

Методы анализа и синтеза линейных многомерных стационарных и нестационарных систем. Полиномиальные матричные представления. Рациональные матричные представления. Взаимно простые разложения. Столбцовая, строчная приведённость. Взаимная простота. Индексы управляемости, наблюдаемости. Понятие нулей многоканальной системы. Структурная теорема. Реализация матричной передаточной функции. Переход от дифференциальных операторов к пространству состояний. Решение матричного полиномиального (диофантова) уравнения, условия разрешимости.

6. Теория оптимального управления

Постановка задачи оптимального управления объектами. Методы нахождения экстремумов функционалов. Принцип максимума Л.С.

8

Понтрягина. Динамическое программирование. Оптимальные системы автоматического управления при детерминированных воздействиях. Синтез оптимальных по быстродействию систем. Оптимальные системы автоматического управления при случайных воздействиях. Статистические критерии оптимальности. Стохастическая оптимизация многомерных непрерывных и дискретных линейных систем по Калману.

7. Адаптивные системы автоматического управления

Понятие об адаптивных системах автоматического управления и их классификация. Самонастраивающиеся системы автоматического управления со стабилизацией и оптимизацией качества управления. Особенности исследования самонастраивающихся систем автоматического управления. Простейшие самоорганизующиеся системы автоматического управления. Понятие о самообучающихся системах автоматического управления.

8. Системы логического управления

Булевы функции. Функциональная полнота. Множества, отношения, предикаты. Теория алгоритмов и формальных систем.


1. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А.А. Красовского. - М.: Наука, 1987. - 712 с.

2. Техническая кибернетика. Под ред. В.В. Солодовникова, Кн.1-3 М.: Машиностроение, 1967-1969.

3. Основы теории автоматического управления. Под ред. А.А. Воронова ч. 1-3. - Л.: Энергия, 1965-1970.

4. Воронов А.А. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. - М.: Наука, 1979.

5. Бессекерский Б.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1972.

6. Бессекерский Б.А. Цифровые автоматические системы. - М.: Наука, 1976.

7. Казаков И.Е. Статистическая теория систем управления в пространстве состояний. М.: Наука,1975.

8. Чаки Ф. Современная теория управления. Пер. с анг. М.: Мир, 1975.9. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Т., Гемкелидзе Р.А., Мищенко Е.Ф.

Математическая теория оптимальных процессов. - М.: Физматгиз, 1961.

9

10. Цыпкин Я.З. Основы теории автоматических систем. - М.: Наука, 1977.- 560 c.

11. Востриков А.С. Синтез нелинейных систем методом локализации. - Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 1990. - 120 c.

12. Воевода А.А. Матричные передаточные функции: Конспект лекций. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1994-1995. - Ч.1-3.

13. Квакернаак К., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. - М.: Мир, 1977.

14. Смагина Е.М. Вопросы анализа линейных многомерных объектов с использованием понятия нуля системы. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 1990.

15. Чураков Е.П. Оптимальные и адаптивные системы.: Учеб. пособие для вузов.- М.: Энергоатомиздат, 1987.- 256 с.

16. Куропаткин П.В. Оптимальные и адаптивные системы.: Учеб. пособие для вузов.- М.: Высш. шк., 1980.- 263 с.

17. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы.: Учеб. пособие для вузов по специальности “Автоматика и управление в технических сисемах”.-М.:Высш. шк.,1989.-287 с.

18. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. - М.: Наука, 1981. - 488 c.

19. Алексеев А.А., Имаев Д.Х., Кузьмин Н.Н., Яковлев В.Б. Теория управления.- Спб.: Из-во СПбГЭТУ “ЛЭТИ”, 1999. - 435 c.

20. Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке MATLAB.- СПб.: Наука, 1999. - 467 c.

21. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами.- СПб.: Наука, 2000. - 549 c.

22. Юркевич В.Д. Синтез нелинейных нестационарных систем управления с разнотемповыми процессами.- СПб.: Наука, 2000. - 288 c.

Программу составили д.т.н., проф. А.С. Востриков, д.т.н., проф. А.А. Воевода, д.т.н., проф. В.Д. Юркевич

10

3. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

1. Математические модели динамических объектов

Линейные математические модели. Дифференциальное уравнение. Передаточная функция (ПФ). Частотные характеристики. Интегральные уравнения свертки и Винера-Хопфа. Импульсная характеристика (ИХ). Разностное уравнение. Дискретная ПФ. Связь между различными видами линейных математических моделей.

Алгоритмы взаимных преобразований линейных математических моделей. Алгоритмы дискретного преобразования Фурье. Быстрое преобразование Фурье. Алгоритмы прямого и обратного преобразования Лапласа и Z-преобразования.

Нелинейные математические модели. Модели Гаммерштейна и Винера. Функциональные ряды Вольтерра.

2. Некорректные задачи идентификации и методы их решения

Прямые и обратные задачи. Корректно и некорректно поставленные задачи. Примеры некорректно поставленных задач идентификации динамических систем. Детерминированные методы регуляризации (метод квазирешений, метод невязки и метод регуляризации А.Н. Тихонова). Роль априорной информации в этих методах. Статистические методы регуляризации ( байесовский алгоритм и метод, основанный на оптимальной фильтрации). Ошибки регуляризированного решения. Противоречие между систематической и случайной ошибками регуляризированного решения. Построение регуляризированных решений при неполной априорной информации (задание стабилизирующего функционала и выбор параметра регуляризации). Численная реализация регуляризирующих алгоритмов.

3. Общие сведения об идентификации динамических объектов

11

Постановка задачи идентификации. Априорная информация. Информативность входного сигнала объекта. Пассивная и активная идентификация. Ретроспективная и текущая идентификация.

Идентификация дифференциального и разностного уравнений. Идентификация структуры. Параметрическая идентификация. Идентификация импульсной и частотных характеристик. Некорректность задачи идентификации.

Статистический и спектральный подходы к помехоустойчивости алгоритмов идентификации. Выбор шага дискретизации по времени и длительности интервала наблюдения.

4. Идентификация дифференциальных и разностных уравнений

Параметрическая идентификация линейных и линейных по параметрам дифференциальных уравнений. Формирование линейной алгебраической системы. Проблема измерения производных. Выбор формирующих звеньев. Методические ошибки. Помехоустойчивость.

Параметрическая идентификация линейных разностных уравнений.Метод наименьших квадратов (МНК). Методические ошибки.

Помехоустойчивость. Рекуррентный МНК (РМHК). Алгоритм С. Качмажа. Обобщенный МНК (ОМНК). Метод максимального правдоподобия (ММП). Метод калмановской фильтрации. Метод стохастической аппроксимации. Метод инструментальной переменной (МИП).

Определение порядка линейных разностных уравнений на основе определения ранга матрицы и минимизации функционала. Виды тестируемых матриц. Виды минимизируемых функционалов. Метод группового учета аргументов.

Градиентные самонастраивающиеся модели. Общая структура алгоритмов идентификации. Критерии настройки. Определение компонент градиента. Функции и модели чувствительности. Функциональные производные. Методические ошибки идентификации. Помехоустойчивость.

Неградиентные самонастраивающиеся модели. Общая структура. Синтез алгоритмов идентификации на основе второго метода Ляпунова. Выбор параметров последовательно-параллельной модели. Методические ошибки идентификации. Помехоустойчивость.

Оценивание расширенного вектора состояния объекта. Перевод идентифицируемых параметров в переменные состояния объекта. Нелинейная система дифференциальных уравнений. Метод квазилинеаризации. Метод инвариантного погружения. Оценка начальных условий. Методические ошибки идентификации. Помехоустойчивость.

Сравнительные свойства методов идентификации дифференциальных и разностных уравнений.

12

5. Идентификация импульсной и частотных характеристик

Прямые методы идентификации ИХ. Идентификация ИХ на основе дискретизации уравнения свертки. Система линейных алгебраических уравнений. МНК. Обусловленность матрицы. Методическая ошибка идентификации. Помехоустойчивость. Классическая регуляризация. Частотная регуляризация. РМНК, модификации алгоритма С.Качмажа. ОМНК. МИП. Корреляционные алгоритмы. Использование входных сигналов типа М-последовательности.

Проекционные методы идентификации ИХ. Представление ИХ обобщенным рядом Фурье. Основные типы базисных функций. Функции Лагерра. Метод моментов. Проекционный МНК. Методические ошибки идентификации. Помехоустойчивость.

Регуляризирующие методы идентификации ИХ. Основные виды регуляризации интегрального уравнения свертки. Идентификация ИХ на основе метода регуляризации А.Н.Тихонова и метода скользящей тейлоровской аппроксимации. Методические ошибки идентификации. Помехоустойчивость.

Сравнительные свойства методов идентификации импульсной и частотных характеристик.

6. Идентификация статистических моделей

Регрессионные нелинейные и линейные модели. Оценивание параметров регрессионных моделей. Выбор порядка регрессионных моделей.

Статистические динамические модели авторегрессии (АР), скользящего среднего (СС), авторегрессии-скользящего среднего (АРСС).

Параметрическая идентификация статистических моделей. Определение АР-коэффициентов. Уравнения Юла-Уолкера. Алгоритм Левинсона. Коэффициенты отражения. Метод Берга. Ковариационный метод. Модифицированный ковариационный метод. Определение СС-коэффициентов путем решения нелинейной алгебраической системы. Алгоритмы уточнения АР- и СС-коэффициентов. Использование статистик высших порядков (кумулянтов).

Определение порядка АР-, СС- и АРСС-моделей на основе определения ранга ковариационной или преобразованной матриц. Прямое определение ранга матрицы. QR-разложение. SVD-разложение. Косвенное определение ранга матрицы на основе различных статистик.

Определение порядка АР-, СС- и АРСС-моделей на основе минимизации информационных критериев. Обобщенный информационный критерий. Основные информационные критерии -

13

финальная ошибка прогнозирования, информационный критерий Х. Акаике, критерий длины минимального описания. Критерии, определяемые через минимальное собственное значение некоторой матрицы.

Определение порядка АР-, СС- и АРСС-моделей на основе проверки статистических гипотез.

7. Цифровая фильтрация сигналов

Задачи фильтрации сигналов. Спектральный анализ сигналов. Сглаживание и дифференцирование сигналов. Математические модели непрерывных и дискретных фильтров. Цифровые фильтры. Основные типы фильтров и их идеализированные амплитудные частотные характеристики. Погрешности фильтрации.

Непрерывные фильтры. Низкочастотный фильтр-прототип. Фильтры Баттерворта, Чебышева, Кауэра и Бесселя. Непрерывные частотные преобразования. Реализация фильтра.

Нерекурсивные фильтры. Характеристики фильтров с линейной фазой. Проектирование фильтра на основе модифицированного гармонического ряда Фурье, частотной выборки, чебышевской аппроксимации. Фильтрация коротких сигналов. Реализация фильтра.

Рекурсивные фильтры. Проектирование фильтра на основе классического и билинейного Z-преобразования. Дискретные частотные преобразования. Реализация фильтра.

Сравнительные свойства различных классов и видов фильтров.Многомерная цифровая фильтрация. Фильтрация изображений.

Многомерные свертки. Многомерные преобразования Фурье. Быстрые двумерные преобразования Фурье. Алгоритмы двумерной свертки. Возможность распараллеливания операций.


1. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. Пер. с англ. - М.: Мир, 1975. - 683 с.

2. Гроп Д. Методы идентификации систем. Пер. с англ. - М.: Мир, 1979. - 302 с.

3. Современные методы идентификации систем: Пер. с англ. / Под ред. П.Эйкхоффа. - М.: Мир, 1983. - 400 c.

4. Штейнберг Ш.Е. Идентификация в системах управления. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 80 с.

5. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя: Пер. с англ. - М.: Наука, 1991. - 432 c.

14

6. Марпл-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. - М.: Мир, 1990. - 584 c.

7. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. - М.: Наука, 1979. - 248 с.

8. Браммер К., Зиффлинг Г. Фильтр Калмана-Бьюси: Пер. с англ. - М.: Наука, 1982. - 200 с.

9. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. - М.: Мир, 1978. - 848 с.

10.Каппелини В., Константинидис А.Дж., Эмилиани П. Цифровые фильтры и их применение: Пер. с англ. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 360 с.

11.Воскобойников Ю.Е. Преображенский Н.Г., Седельников А.И. Математическая обработка эксперимента в молекулярной газодинамике. Новосибирск. Наука. 1984. – 236 с.

12.Воскобойников Ю.Е. Методы решения некорректных задач параметрической идентификации. Учебное пособие. Новосибирск. Изд-во НГТУ. 1996. – 86 с

13.Анисимов А.С. Идентификация объектов управления: Учебное пособие. – Новосибирск: Изд-во НЭТИ, 1985.– 80 с.

14.Анисимов А.С., Чикильдин Г.П. Алгоритмы преобразования линейных математических моделей: Учебное пособие. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1996, - 100 с.

15.Анисимов А.С., Чикильдин Г.П. Алгоритмы идентификации импульсной характеристики: Учебное пособие. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1996, - 94 с.

16.Анисимов А.С., Симонов М.М., Чикильдин Г.П. Исследование алгоритмов идентификации импульсной и частотных характеристик: Учебное пособие. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1996. - 50 с.

17.Анисимов А.С., Чикильдин Г.П. Пакет прикладных программ IDENIR: Учебное пособие. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1998. - 56 с.

18.Анисимов А.С., Кононов В.Т., Чикильдин Г.П. Исследование алгоритмов преобразования математических моделей: Учебное пособие. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1998. - 46 с.

19.Анисимов А.С. Методы цифровой фильтрации. - Новосибирск: Изд-во НЭТИ, 1991. - 82 с.

Программу составили д.т.н., проф. А.С.Анисимов, д.ф-м.н., проф. Ю.Е.Воскобойников, д.т.н., проф. М.М. Симонов, к.т.н., доц, Г.П.Чикильдин.

15

4. ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ТЕХНОЛОГИИ

4.1. Информация, информатика и информационные технологии.

Сигналы, данные, знания как носители информации и синтактические операнды информационных технологических операций - синанды. Разные подходы к определению понятия "информация". Составные части информации: знания, протознания и информационный мусор. Семанды – семантические операнды – операнды семантических информационных операций. Прагманды (польза, нейтральность, вред) – операнды прагматических информационных операций. Определение информатики. Объекты, предметы и методы информатики. Понятие истины в информатике. Информационные технологии, информационные процессы, информационные технологические процессы и их отличие от материальных технологий.

4.2. Основы информационного и программного обеспечения.

Основы информационного и программного обеспечения автоматизированных исследовательских и управленческих систем. Основные этапы решения задач на ЭВМ. Процедурное, логическое, функциональное и объектно ориентированное программирование. Основные технологии программирования. Информационное обеспечение автоматизированных систем. Базы данных (БД) и знаний (БЗ). Основные модели (структуры) данных и знаний. Системы управления БД и БЗ. Прикладное программное обеспечение. Методы и этапы разработки и сопровождения программных систем. Критерии качества программ. Диалоговые средства общения. Системное и сетевое программное обеспечение.

4.3. Информационные системы и сети

Основные определения и понятия информационных систем и сетей (ИС), их классификация. Назначения, задачи и функции ИС, состав и структура, топологии. Основные элементы, обеспечивающие подсистемы, структура, архитектура и топология ИС.

Операционно-технологически-ориентированные ИС: информационно-измерительные, вычислительные, научно-исследовательские, испытательные, управленческие, проектно-конструкторские, связи, справочные, обучающие.

17

Объектно-ориентированные ИС: экономические, гео-информационные, юридические, медицинские и т.п.

Интеграция ИС, виды интеграции и разновидности интегрированных ИС.

Перспективы развития ИС. Интеллектуаллизация ИС. Методы и средства проектирования ИС. Информационные

модели, их классификация, роль и место в процессе проектирования ИС. Состав, содержимое и принципы организации математического, информационного и лингвистического обеспечения ИС. Технологии проектирования ИС. Автоматизация проектирования ИС. Применение CASE-технологий при проектировании ИС.

4.4. Информационные технологии

Процесс и его информационное отображение. Информационные технологии: основные определения, понятия, особенности, этапы развития. Виды технологических процессов в ИС и проблемы их использования.

Информационные технологии сбора, обработки и анализа данных и знаний, управления, автоматизации офиса, поддержки и принятия решений, экспертных систем, моделирования, проектирования и др. Интегрированные технологии.

Компьютерные и сетевые технологии обработки информации. Технологии вычислительных систем, супер-ЭВМ, локальных и глобальных сетей. Технологии Internet, Intranet, клиент-сервер. Технологии анализа и управления сетями.

Технологии управления сосредоточенными и распределенными базами данных. Хранилища данных и неоднородные базы данных. Перспективные модели баз данных и управления информацией: временные, активные (интеллектуальные), пространственные и т.п.

Безопасность баз данных.

4.5. Интеллектуальные системы и технологии

Основные понятия и история развития искусственного интеллекта. Принципы интеллектуализации.

ИС, основанные на знаниях, их классификация и структуры. Иерархическая структура знаний. Принципы передачи технологий. Экспертные системы, партнерские системы, интеллектуальные роботы. Понятие инженерии знаний. Инструментальные средства инженерии знаний.

18

Базы знаний; основы их построения и технологии управления в них. Безопасность баз знаний.

Виды знаний. Отличия знаний от данных. Модели представления знаний: логические и эвристические

(продукционные, фреймовые, семантические).Методы поиска решений в системах, основанных на знаниях.Математические методы теории доказательств. Автоматизация

процесса логического вывода.Методы приобретения знаний. Индуктивный вывод, принципы

индукции Милля, ДСМ-метод, обучение на примерах.Структуры и технологии создания экспертных систем (ЭС).

Условия целесообразности построения ЭС. Этапы построения ЭС: идентификация, концептуализация, формализация, реализация, тестирование, перепроектирование прототипной версии. Виды прототипов экспертных систем: демонстрационный, исследовательский, промышленный, коммерческий. Методы классификации и распознавания образов в экспертных системах.

Особенности обработки естественного языка (ЕЯ). Синтаксически и семантически ориентированный анализ ЕЯ. Анализ ЕЯ с помощью расширений сети переходов, падежных (ролевых) фреймов. Применение обработки ЕЯ в информационных системах.

Представление данных и знаний в локальных и глобальных сетях.

Нейроинформатика, нейрокомпьютеры и нейронные сети (НС). Понятие агента и мобильного агента. Решение задач нейронными сетями. Основные модели НС: перцепторы, модель Хопфилда, модель ART-1, модель Коханена. Нейросетевые информационные модели сложных систем. Погрешности в нейронных сетях. Применение нейронных средств для производства знаний из данных.

Клеточные автоматы и их применение. Интеллектуальный анализ данных и вариативное

моделирование: определения и понятия, методы, средства, технологии.

Инструментальные средства построения интеллектуальных систем и оболочки.

19


1. Автоматизация управления предприятием / Баранов В.В. и др. – М.: ИНФРА-М, 2000.

2. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. – М.: Финансы и статистика, 2000.

3. АСУ на промышленном предприятии: методы создания. Справочник – М.: Энергоатомиздат, 1979.

4. Гаврилов А.В. Системы искусственного интеллекта: Учебное пособие, ч. 1. – Новосибирск: НГТУ, 2000.

5. Гаврилова Т.А., Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальных систем: Учебное пособие. – СПб.: Питер, 2000.

6. Губарев В.В. Информатика в рисунках и таблицах. – Новосибирск: НГТУ. – 2000.

7. Губарев В.В. Интеллектуальный анализ данных и вариативное моделирование // Информационные системы и технологии. Сб. научн. статей – Новосибирск: НГТУ, 2001. – С. 3-24.

8. Губарев В.В., Иванов Л.Н. Технические средства и системы информатики: Учебник – М.: ВЗПИ, 1989.

9. Жуков А.А. Введение в информационные системы и технологии. – Новосибирск: НГТУ, 1999.

10. Загоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. – Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН, 1999.

11. Информатика: Учебник / Под ред. Н.В. Макаровой. – М.: Финансы и статистика, 1997.

12. Информационная технология. Комплекс стандартов и руководящих документов на автоматизированные системы. – М.: Изд-во стандартов, 1991.

13. Косарев В.П., Еремин Л.В. и др. Компьютерные системы и сети / Под ред. В.П. Косарева и Л.В. Еремина. – М.: Финансы и статистика, 1999.

14. Коллинз Е., Блей Дж. Структурные методы разработки систем: от стратегического планирования до тестирования. – М.: Финансы и статистика, 1986.

15. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. – М.: Горячая линия – Телеком, 2001.

16. Липаев В.В. Системное проектирование сложных программных средств для информационных систем. Серия "Информатизация России на пороге XXI века". - М.: СИНТЕГ, 1999.

17. Мамонов В.И., Ельсуков В.Н. Основы построения АСУ (введение в системные исследования). – Новосибирск: НЭТИ, 1981.

20

18. Назаров С.В., Першиков В.И. и др. Компьютерные технологии обработки информации / Под ред. С.В. Назарова – М.: Финансы и статистика, 1995.

19. Нейроинформатика / А.Н. Горбань, В.Л. Дунин-Барковский, А.Н. Кудрин и др. – Новосибирск: Наука, 1998.

20. Олифер В.Г., Олифер Н.А. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы / Учебник. – СПб.: Изд-во "Питер", 2000.

21. Основы современных компьютерных технологий: Учебное пособие / Под ред. проф. Хомоненко А.Д. – СПб.: КОРОНА, 1998.

22. Попов Э.В., Фоминых П.Б., Кисель Е.Б., Шапот М.Д. Статические и динамические экспертные системы. М.: Финансы и статистика, 1996.

23. Попов Э.В. Общение с ЭВМ на естественном языке. – М.: Наука, 1986.24. Саймон А.Р. Стратегические технологии баз данных. – М.: Финансы и

статистика, 1999.25. Семенов М.И., Трубилин И.Т. и др. Автоматизированные

информационные технологии в экономике / Под ред. И.Т. Трубилина. – М.: Финансы и статистика, 1999.

26. Справочник разработчика АСУ. – М.: Машиностроение, 1978.27. Тиори Т., Фрай Дж. Проектирование структур баз данных. – М.: Мир,

1981, кн. 1, кн. 2.28. Хотяшов Э.Н. Проектирование машинной обработки экономической

информации. – М.: Финансы и статистика, 1987.29. Юдин Д.Б. Вычислительные методы теории принятия решений. – М.:

Мир, 1989.

Программу составили д.т.н., проф. В.В. Губарев, д.т.н., проф. Л.Н. Иванов, .к.т.н., доц. А.В. Гаврилов, к.т.н., доц. А.В. Кравченко

21

ОБЩАЯ СТРУКТУРА

(предполагаемая)

1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ПОНЯТИЯ (д.т.н., проф. В.В. Губарев)

в порядке обсуждения

2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СПЕЦИАЛЬНОСТИ (д.т.н., проф. В.В. Губарев)

в порядке обсуждения

3. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ (д.т.н., проф. В.В. Губарев)

4. ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ(д.т.н., проф. А.С. Востриков, д.т.н., проф. А.А. Воевода, д.т.н., проф.

В.Д. Юркевич)

5. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ(д.т.н., проф. А.С.Анисимов, д.ф-м.н., проф. Ю.Е.Воскобойников,

д.т.н., проф. М.М. Симонов, к.т.н., доц, Г.П.Чикильдин.)

6. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И СИСТЕМЫ(д.т.н., проф. В.В. Губарев, д.т.н., проф. Л.Н. Иванов, к.т.н., доц. А.В.

Гаврилов, к.т.н., доц. А.В. Кравченко)

7. ИМИТАЦИЯ ОБЪЕКТОВ(д.т.н., проф. В.В. Губарев)

8. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ, ОБРАБОТКА И АНАЛИЗ СИГНАЛОВ, ДАННЫХ И ЗНАНИЙ

(д.т.н., проф. В.В. Губарев)

9. СИСТЕМЫ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА(к.т.н., доц. Е.Б. Гаврилов)

2. . МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СПЕЦИАЛЬНОСТИ

22

2.1. Дискретная математика и классические дискретные математические модели. Элементы общей алгебры, теории множеств, комбинаторики, теории графов, сетевого планирования, алгоритмов и автоматов. Фундаментальные алгебры, бинарные отношения и их свойства. Минимизация представления множеств. Математическая логика. Теория формальных грамматик и автоматов. Сети Петри. Рекомендуемые области и примеры применения дискретных моделей.

2.2. Непрерывная математика и классические непрерывные математические модели2.2.1. Алгебра и геометрия. Системы алгебраических уравнений и

методы их решения.2.2.2. Траекторное и спектральное представление функций. Ряды

и интегралы Фурье. Спектральное разложение функций. Понятие об обобщенном спектральном анализе. Преобразования Фурье, Лапласа. Элементы операторного исчисления. Конечное (КПФ) и дискретное (ДПФ) преобразования Фурье. Быстрое преобразование Фурье (БПФ).

2.2.3. Дифференциальные уравнения (ДУ), системы ДУ и методы их решения. Дифференциальные уравнения в частных производных.

2.2.4. Области и примеры применения непрерывных классических моделей.







23




2.5. Хаотические модели. Основные подходы к пониманию хаоса. Детерминированный хаос. Хаотическая динамика. Понятие аттрактора и точки бифуркации. Волновые процессы динамических систем. Колебания в нелинейных системах. Элементы теории катастроф. Рекомендуемые области и примеры применения хаотических моделей.

2.6. Фрактальные модели. Понятие фракталов как самоподобных моделей дробной размерности. Понятие фрактальной размерности. Меры размерности многообразия и пространства: Безиковича, Хаусдорфа, информационные, корреляционные, Ляпунова (их определения и приложения). Рекомендуемые области и примеры применения фрактальных моделей и подходов.


2.8. Интервальные модели и модели типа неравенств2.8.1. Понятие интервального числа. Вещественная и комплексная

интервальные арифметики. Метрика в интервальном анализе. Интервальный анализ в задачах вычислительной математики, теории матриц и систем уравнений.

2.8.2. Вероятностно-статистические интервальные модели. Интервальный регрессионный анализ. Интервальные идентификация и прогнозирование сигналов.

2.8.3. Простейшие неравенства. Решение неравенств. Задачи, связанные с неравенствами. Основные неравентсва в теории вероятностей и математической статистике: для моментов,

24

законов распределения, характеристических функций, типа Рао-Блэкуэлла-Крамера и т.п.









2.9.8. Теория игр. Стратегическая игра как модель конфликтной ситуации. Понятие седловой точки. Чистые и смешанные стратегии. Матричные игры. Использование Симплекс-метода для решения матричной игры. Структура и модели стохастических игр. Принципы выбора стратегий. Принцип максимального правдоподобия. Байессовские игры.


2.9.10. Методы принятия решений. Понятие лица, принимающего решения. Элементы теории выбора. Основная формальная структура. Теория голосования и ее парадоксы.

25


2.10. Основы численных методов. Интерполяция и апроксимация функций. Численное интегрирование. Решение нелинейных алгебраических уравнений и их систем. Вычислительные методы линейной алгебры. Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений и их систем. Численные методы оптимизации. Методы приближенных вычислений.


2.12. Факторы и не-факторы в экспериментировании, моделировании, анализе и управлении.

2.12.1. Выявление значимых факторов, влияющих на результаты экспериментирования, моделирования, анализа и управления. Методы сокращения факторного пространства, учета факторов и робастные процедуры.

2.12.2. Не-факторы как комплекс свойств системы плохо формализованных знаний о реальном мире: неполнота, неточность, неопределенность, недоопределенность, некорректность и т.п. Виды источников не-факторов: плохо формализованные знания, дефекты знаний, незнания, погрешности и т.п. Топология источников не-факторов: объективные, ситуационные, синтактические, семантические, методические, модельные и т.д.

1.13. Основы информационного и программного обеспечения автоматизированных исследовательских и управленческих систем. Основные этапы решения задач на ЭВМ. Процедурное, логическое, функциональное и объектно ориентированное программирование. Основные технологии программирования. Информационное обеспечение автоматизированных систем. Базы данных (БД) и знаний (БЗ). Основные модели

26

(структуры) данных и знаний. Системы управления БД и БЗ. Прикладное программное обеспечение. Методы и этапы разработки и сопровождения программных систем. Критерии качества программ. Диалоговые средства общения. Системное и сетевое программное обеспечение.


1. Аледгельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления. – М.: Мир, 1987.2. Борисов А.Н. и др. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений. – М.: Радио и связь, 1989.3. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. – М.: Наука, лейпциг: Тойбнер, 1981.4. Губарев В.В., Зыбарев В.М. Практикум по теории вероятностей. – Новосибирск: НГТУ, 1995.5. Губарев В.В. Математическая статистика. – Новосибирск: НГТУ, 1998.6. Губарев В.В. Алгоритмы статистических измерений. – М.: Энергоатомиздат, 1985.7. Колеманов В.А., Староверов О.В., Турундиевский В.Б. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1991.8. Кроновер Р.М. Фракталы и хаос в динамических системах. – М.: Постмарист, 2000.9.Трояновский В.М. Математическое моделирование в менеджменте. – М.: РДЛ, 2000.10. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. – М.: Наука, 1967.11. Волков Е.А. Численные методы. – М.: Наука, 1982.12. Губарев В.В. Системный анализ в экспериментальных исследованиях. – Новосибирск: НГТУ, 2000.13. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложение к представлению знаний в информатике. – М.: Радио и связь, 1990.14. Иванов В.В. Методы вычислений на ЭВМ. Справочное пособие. – Киев: Наукова думка, 1986.15. Информатика: Учебник / Под ред. Н.В. Макаровой. – М.: Финансы и статитсика, 1997.16. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. – М.: Высшая школа, 1998.

Программу составили д.т.н., проф. В.В Губарев

27

9. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И СИСТЕМЫ

1. Информационные технологии.

Процесс и его информационное отображение. Информационные технологии: основные понятия и определения. Виды технологических процессов в информационных системах (ИС). Проектирование информационных технологических процессов. Критерии оценки информационных технологий.

Понятие о вычислительной системе и ее архитектуре. Структурная организация вычислительных систем. Персональные компьютеры, их структурное построение и характеристики, состав периферийных устройств. Локальные вычислительные сети, их топология и организация. Программные и аппаратные компоненты вычислительных сетей.

Компьютерные технологии обработки информации, общая характеристика технологии создания прикладных программ. Технологии сетевой обработки информации.

Статистическое оценивание, свойства оценок. Методы статистической обработки экспериментальных данных. Схема процесса принятия решений, используемые методы.

2. Информационные системы.

Основные понятия и определения ИС, их классификация. Задачи и функции ИС, состав и структура, основные элементы. Характеристика основных стадий и этапов проектирования ИС.

Информационные модели, их классификация, роль и место в процессе проектирования ИС. Состав, содержание и принципы организации информационного обеспечения ИС. Логическая организация баз данных. СУБД: основные функции и режимы работы, технология обработки информации.

Методы и средства проектирования ИС. Краткая характеристика применяемых технологий, автоматизация проектирования ИС с использованием CASE-технологий. Интеграция ИС, виды интеграции и понятие интегрированных ИС.

Системный подход, системный анализ, общая теория систем – основные средства анализа и проектирования ИС:

Типовые задачи системного анализа: диагностические, определение стратегий взаимодействия, исследование объекта, конструирование моделей принятия решений и организационного взаимодействия.

Общая характеристика системного анализа: определение проблемы, выбор критериев оптимальности, формирование альтернатив принятия решений, выбор значимых факторов, построение комплекса системных моделей, обработка результатов моделирования.

28

6.2. Л и т е р а т у р а

1. Назаров С.В., Першиков В.И. и др. Компьютерные технологии обработки информации /Под ред. С.В. Назарова – М.:Финансы и статистика, 1995.

2. Семенов М.И., Трубилин И.Т. и др. Автоматизированные информационные технологии в экономике /Под ред. И.Т.Трубилина. – М.: Финансы и статистика, 1999.

3. Косарев В.П., Еремин Л.В. и др. Компьютерные системы и сети /Под ред. В.П.Косарева и Л.В.Еремина. – М.: Финансы и статистика, 1999.

4. Губарев В.В., Иванов Л.Н. Технические средства и системы информатики. – М.: ВЗПИ, 1989.

5. Хотяшов Э.Н. Проектирование машинной обработки экономической информации. –М.: Финансы и статистика, 1987.

6. Коллинз Г., Блей Дж. Структурные методы разработки систем: от стратегического планирования до тестирования. – М.: Финансы и статистика, 1986.

7. Тиори Т., Фрай Дж. Проектирование структур баз данных. – М.: Мир, 1981, кн.1, кн.2.

8. Информационная технология. Комплекс стандартов и руководящих документов на автоматизированные системы. –М.: Изд-во стандартов, 1991.

9. Справочник разработчика АСУ. – М.: Машиностроение, 1978.10. Мамонов В.И., Ельсуков В.Н. Основы построения АСУ (введение в

системные исследования). – Новосибирск: НЭТИ, 1981.11. АСУ на промышленном предприятии: методы создания. Справочник –

М.: Энергоатомиздат, 1979.12. Липаев В.В. Системное проектирование сложных программных средств

для информационных систем. Серия «Информатизация России на пороге XXI века». – М.: СИНТЕГ, 1999.

13. Автоматизация управления предприятием /Баранов В.В. и др. – М.: ИНФРА-М, 2000.

14. Жуков А.А. Введение в информационные системы и технологии. – Новосибирск: НГТУ, 1999.

15. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Инфра, 1977.

16. Юдин Д.Б. Вычислительные методы теории принятия решений. – М.: Мир, 1989.

17. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. – М.: Финансы и статистика, 2000.

18. Айвазян С.А., Енюков И.С. Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. – М.: Финансы и статистика, 1983.

Программу составили д.т.н., проф. Л.Н.Иванов, к.т.н., доц. А.В.Кравченко

29

Утверждено Ученым СоветомНГТУ "___" __________ 2001 г.,протокол № ________

Председатель Совета,Ректор НГТУ, профессор______________ А.С. Востриков

П Р О Г Р А М М Ак а н д и д а т с к о г о э к з а м е н а п о с п е ц и а л ь н о с т и

0 5 . 1 3 . 0 1 – С и с т е м н ы й а н а л и з , у п р а в л е н и е и о б р а б о т к а и н ф о р м а ц и и ( о б л а с т ь т е х н и ч е с к и х н а у к )

Новосибирск2001 г.

Программа составлена на базе паспорта специальности, утвержденного коллегией ВАК РФ

"___" __________ 2001 г., протокол № ____

3. РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ПОНЯТИЯ

3.1. Информатика. Основные определения и понятия информатики. Общая характеристика процесса сбора, передачи, обработки, накопления и анализа информации.

Технические и программные средства реализации информационных процессов. Алгоритмизация и программирование. Основы защиты информации.

3.2. Сбор, обработка, анализ сигналов, данных, знаний, информации, интерпретация и применение их результатов. Основные понятия, составные части и примеры.

3.3. Модели и моделирование. Многоместное отношение объект – модель – субъект – среда. Цели и задачи моделирования. Функции моделей. Требования к моделям и свойства моделей. Виды моделей и методов моделирования. Моделирование, идентификация и имитация реальных объектов. Основные этапы их технологий. Понятие о теории подобия. Термины как модели определяемых ими понятий.

3.4. Система, системный подход и системные исследования. Понятие системы. Основные системные свойства (свойства систем): цельность, целевость, целостность, эмергентность, структурированность, пороговость и т.п. Простые, сложные, большие системы. Понятие о системных закономерностях и предельных теоремах теории систем. Суть и составные части системного подхода и системного исследования. Разные варианты реализации системного подхода к исследованию и созданию объектов: кибернетический, синергетический, самореферентный. Основные задачи и этапы системного анализа.

30

3.5. Основные общие методы исследования объектов: анализ и синтез; аналогия и сравнение; индукция, дедукция и традукция; наблюдение и экспериментирование; абстрагирование (классифицирование, обобщение, агрегирование, ассоциирование) и формализация; аксиоматический, гипотетический, эвристический; аналитический, имитационный и т.п. методы исследования.

3.6. Элементы теории эксперимента и экспериментирование. Виды экспериментов и сопутствующих им синандов, семандов, прагмандов и моделей.

3.7. Измерение. Виды измерений. Основные особенности измерительных технологий и средств. Основные измерительные шкалы: количественные (функциональные, интервальные, степенные, разностные, отношений, абсолютные) и качественные (порядковые, номинальные, гиперпорядковые, прочие). Показатели качества результатов измерений. Метрологические показатели погрешности. Основные методы повышения точности и ускорения измерений.

3.8. Вычисление. Виды вычислений. Понятие алгоритма, вычислительных технологий и экспериментов. Показатели качества результатов вычислений. Основные методы повышения точности и ускорения вычислений.

3.9. Управление и его частные случаи. Виды управления. Системы управления. Укрупненная схема системы управления как модель его механизма, процесса: без обратной связи, с обратной связью без памяти и с памятью. Сходство и отличие механизмов: а) управления, б) познания с точки зрения их сути, кибернетического и синергетического подходов к их описанию и исследованию.

4. РАЗДЕЛ ВТОРОЙ. БАЗОВЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СПЕЦИАЛЬНОСТИ

4.1. Дискретная математика и классические дискретные математические модели. Элементы общей алгебры, теории множеств, комбинаторики, теории графов, сетевого планирования, алгоритмов и автоматов. Фундаментальные алгебры, бинарные отношения и их свойства. Минимизация представления множеств. Математическая логика. Теория формальных грамматик и автоматов. Сети Петри. Рекомендуемые области и примеры применения дискретных моделей.

4.2. Непрерывная математика и классические непрерывные математические модели4.2.1. Алгебра и геометрия. Системы алгебраических уравнений и

методы их решения.4.2.2. Траекторное и спектральное представление функций. Ряды

и интегралы Фурье. Спектральное разложение функций.

31

Понятие об обобщенном спектральном анализе. Преобразования Фурье, Лапласа. Элементы операторного исчисления. Конечное (КПФ) и дискретное (ДПФ) преобразования Фурье. Быстрое преобразование Фурье (БПФ).

4.2.3. Дифференциальные уравнения (ДУ), системы ДУ и методы их решения. Дифференциальные уравнения в частных производных.

4.2.4. Области и примеры применения непрерывных классических моделей.










4.5. Хаотические модели. Основные подходы к пониманию хаоса. Детерминированный хаос. Хаотическая динамика. Понятие аттрактора и точки бифуркации. Волновые процессы динамических систем. Колебания в нелинейных системах. Элементы теории

32

катастроф. Рекомендуемые области и примеры применения хаотических моделей.

4.6. Фрактальные модели. Понятие фракталов как самоподобных моделей дробной размерности. Понятие фрактальной размерности. Меры размерности многообразия и пространства: Безиковича, Хаусдорфа, информационные, корреляционные, Ляпунова (их определения и приложения). Рекомендуемые области и примеры применения фрактальных моделей и подходов.


4.8. Интервальные модели и модели типа неравенств4.8.1. Понятие интервального числа. Вещественная и комплексная

интервальные арифметики. Метрика в интервальном анализе. Интервальный анализ в задачах вычислительной математики, теории матриц и систем уравнений.

4.8.2. Вероятностно-статистические интервальные модели. Интервальный регрессионный анализ. Интервальные идентификация и прогнозирование сигналов.

4.8.3. Простейшие неравенства. Решение неравенств. Задачи, связанные с неравенствами. Основные неравентсва в теории вероятностей и математической статистике: для моментов, законов распределения, характеристических функций, типа Рао-Блэкуэлла-Крамера и т.п.





33





4.9.8. Теория игр. Стратегическая игра как модель конфликтной ситуации. Понятие седловой точки. Чистые и смешанные стратегии. Матричные игры. Использование Симплекс-метода для решения матричной игры. Структура и модели стохастических игр. Принципы выбора стратегий. Принцип максимального правдоподобия. Байессовские игры.


4.9.10. Методы принятия решений. Понятие лица, принимающего решения. Элементы теории выбора. Основная формальная структура. Теория голосования и ее парадоксы. Основные методы принятия решений: оптимальные, статистические; игровые, нечеткие, логические; последовательные; адаптивные, обучающиеся.


5. РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ОСНОВЫ СПЕЦИАЛЬНОСТИ

5.1. Основы численных методов. Интерполяция и апроксимация функций. Численное интегрирование. Решение нелинейных алгебраических уравнений и их систем. Вычислительные методы линейной алгебры. Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений и их систем. Численные методы оптимизации. Методы приближенных вычислений.

34


5.3. Факторы и не-факторы в экспериментировании, моделировании, анализе и управлении.5.3.1. Выявление значимых факторов, влияющих на результаты

экспериментирования, моделирования, анализа и управления. Методы сокращения факторного пространства, учета факторов и робастные процедуры.

5.3.2. Не-факторы как комплекс свойств системы плохо формализованных знаний о реальном мире: неполнота, неточность, неопределенность, недоопределенность, некорректность и т.п. Виды источников не-факторов: плохо формализованные знания, дефекты знаний, незнания, погрешности и т.п. Топология источников не-факторов: объективные, ситуационные, синтактические, семантические, методические, модельные и т.д.

5.4. Основы информационного и программного обеспечения автоматизированных исследовательских и управленческих систем. Основные этапы решения задач на ЭВМ. Процедурное, логическое, функциональное и объектно ориентированное программирование. Основные технологии программирования. Информационное обеспечение автоматизированных систем. Базы данных (БД) и знаний (БЗ). Основные модели (структуры) данных и знаний. Системы управления БД и БЗ. Прикладное программное обеспечение. Методы и этапы разработки и сопровождения программных систем. Критерии качества программ. Диалоговые средства общения. Системное и сетевое программное обеспечение.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Литература к разделу 1

1. Алдонин Г.М. Теория самоорганизации в проектировании РЭС. – Красноярск: КГТУ. – 1999.

2. Губарев В.В. Информатика в рисунках и таблицах. Фрагменты системного путеводителя по концептуальным основам / Учебное пособие. – Новосибирск: НГТУ, 2000.

3. Губарев В.В. Концептуальные основы информатики / Учебное пособие. – Новосибирск: НГТУ, 2001.

35

4. Губарев В.В. Системный анализ в экспериментальных исследованиях / Учебное пособие. – Новосибирск: НГТУ, 2000.

5. Информатика: Энциклопедический словарь для начинающих. Д.А. Поспелов. – М.: Педагогика-пресс, 1994.

6. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Основы системного анализа: Учебник. – Томск: Изд-во НТЛ, 1997.


1. Аледгельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления. – М.: Мир, 1987.

2. Борисов А.Н. и др. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений. – М.: Радио и связь, 1989.

3. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. – М.: Наука, лейпциг: Тойбнер, 1981.

4. Губарев В.В., Зыбарев В.М. Практикум по теории вероятностей. – Новосибирск: НГТУ, 1995.

5. Губарев В.В. Математическая статистика. – Новосибирск: НГТУ, 1998.6. Губарев В.В. Алгоритмы статистических измерений. – М.:

Энергоатомиздат, 1985.7. Колеманов В.А., Староверов О.В., Турундиевский В.Б. Теория

вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1991.8. Кроновер Р.М. Фракталы и хаос в динамических системах. – М.:

Постмарист, 2000.9. Трояновский В.М. Математическое моделирование в менеджменте. –

М.: РДЛ, 2000.


1. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. – М.: Наука, 1967.

2. Волков Е.А. Численные методы. – М.: Наука, 1982.3. Губарев В.В. Системный анализ в экспериментальных исследованиях. –

Новосибирск: НГТУ, 2000.4. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложение к представлению

знаний в информатике. – М.: Радио и связь, 1990.5. Иванов В.В. Методы вычислений на ЭВМ. Справочное пособие. – Киев:

Наукова думка, 1986.6. Информатика: Учебник / Под ред. Н.В. Макаровой. – М.: Финансы и

статитсика, 1997.7. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. – М.: Высшая

школа, 1998.

36

2ac.cs.nstu.ru/~yurkev/exam2phd.doc · web viewИнформационные технологии...

Documents