INSTITUCION UNIVERSITARIA POLITECNICO GRANCOLOMBIANO

FUNDAMENTOS DE PRODUCCION

TUTOR

Giovanny Alexander Baquero

PRESENTADO POR

CLAUDIA VERÓNICA FERRER PULGARÍN

COD 1221480006

Grupo 101

Bogotá, octubre 13 de 2014.

APLICACIÓN 1

Anualmente, en un almacén de tecnología vende 2.000 mouse. Su demanda anual por mouse se comercia normalmente con una desviación estándar de 45.3 por mouse. Cada orden es entregada en 2 semanas. El costo de efectuar cada orden es US$30, el costo anual de mantener un mouse en inventario es US$20. El costo unitario por escasez se asume en US$10.

Existen ordenes pendientes.

Determine el punto de re orden, el tamaño de orden, y el nivel de seguridad del inventario la tienda.

Ch=10(Costo dealmacenar unaunidad duranteuna ño .) C0=50(Costo dereordenar .) E (D )=1000 L=2 Semanas(tiempo deentrega .) Cb=20(Costo por unidad .) Q :cantidad ordenada . D :Demandaanual X :Demandadurante el tiempode entrega

Se tiene que el tamaño de orden está dado por

Q¿=√ 3∗C0∗E (D )Ch

=√ 3∗50∗200010 =100

Dado que el año tiene 52 semanas, se tiene que la esperanza del tiempo de entrega para dos semanas es de 2/52=1/26, por tanto para la variable X se tienen los siguientes parámetros.

E (X )=LE (D )=E (D )26

=200026

=38 .46

σ x=σD

√26=40 .8

√26=8

Por lo que se tiene que la variable X tiene distribución normal de parámetros μ=38.46 y σ x=8. Para calcular R¿ se tiene la siguiente relación:

P (X ≥R ¿)=ChQ

CbE (D)

Se tiene entonces,

ChQCb E(D)

= 10∗10020∗1000

=0.05

P (X ≥R¿)=0.05

Estandarizando la variable X se tiene:

P ¿

P(Z≥ R¿−38.46

8 )=0.05

1−P(Z<R¿−38.46

8 )=0.95

Según la tabla de la distribución normal se tiene:

R ¿−38.468

=1.64

R¿=51.62

Por otro lado, el nivel de seguridad:

R−E (X )=51.62−38.46=13.16

RECOMENDACION: Para la tienda de computadores lo ideal sería tener una cantidad de

pedido en reserva de 100 unidades de cajas para CD, para un tiempo de demora en la

entrega de 13.20 días.

APLICACIÓN 2

Un taller de silenciadores quiere un sistema de inventarios para administrar el inventario de su silenciador estándar, determinar la cantidad de pedido y punto de re orden con base en los datos siguientes:

Costo del artículo $30

Costo del pedido $50

Costo anual por mantener el inventario (%) 25% del valor del artículo

Demanda anual 3,500

Demanda promedio (300 días laborales al año)

3,500/300 = 11.66

Desviación estándar de la demanda diaria 6

Tiempos de espera 2 días hábiles

Probabilidad de servicio 90%

Ch=30∗0.25=7.5 C0=50(Costo del pedido ) Cb=30(Costo por unidad ) E (D )=11.66 (Demanda promedio) L=2d í ashabiles

Se tiene que

Q¿=√ 2∗C0∗E (D )Ch

=√ 2∗50∗11.667.5 =12.4686

Para el cálculo del punto de re orden se tiene,

E (X )=LE (D )=2∗11.66=23.32

σ L=σ D√L=6√2=8.4852

Por lo que se tiene que la variable X tiene distribución normal de parámetros μ=23.32 y σ x=8.4852. Para calcular R¿ se tiene la siguiente relación:

R¿=E (D )L+Z∗σL=11.66 (2 )+1.2815 (8.4852 )=23.32+10.8743=34.1943

RECOMENDACION : Para el taller de silenciadores lo aconsejable seria tener una

cantidad de pedido en reserva de 12.4686, es decir, de 13 unidades, para un tiempo de

demora en la entrega de 34.19 días.

Bibliografía

http://www.ramos.utfsm.cl/