INTRODUCCIÓN A LOS MÉTODOS COMPUTACIONALESCI 171

PRÁCTICA CALIFICADA 02 – INGENIERÍA CIVIL

Ciclo 2015-02

Sección: CI 61Profesor: Pedro Freddy Huamaní NavarreteFecha: Martes 10 de noviembre a las 09:00 amDuración: 100 minutos

Indicaciones:

1. No está permitido el uso de ningún material de consulta (cuaderno, apuntes, memoria USB, etc.).2. No se permite el uso de teléfono celular o de cualquier otro aparato electrónico durante el examen, los

cuales deben permanecer apagados y/o guardados.3. Se permite el uso de una calculadora científica, pero se prohíbe compartirla.4. Se permite el uso de una PC con Microsoft Excel.5. El procedimiento y solución del examen es escrito. No se aceptarán archivos digitales de Excel.

PREGUNTA 01 (07 PTOS.)La aceleración debida a la gravedad a una altitud y por encima de la superficie de la Tierra está dada según el siguiente cuadro.

Altura [m] 0 30 000 60 000 90 000

Gravedad [m/seg2.] 9.8100 9.7487 9.6879 9.6278

Se solicita determinar una expresión matemática utilizando el método de interpolación de Lagrange, para luego calcular la gravedad a una altura de 75 000 m.

PREGUNTA 02 (06 PTOS.)El crecimiento de cierta especie responde a un modelamiento del tipo no lineal. Por lo cual, después de realizar las mediciones en los primeros 15 días, se determinó la siguiente tabla. De esta manera, se solicita realizar una regresión de potencia o exponencial para determinar el tamaño para los días pares.

Número de Día: (x) 1 3 5 7 9 11 13 15

Tamaño (mm): Y(x)0.292

51.0850 1.4534 1.696

21.8774 2.0222 2.142

72.2459

PREGUNTA 03 (07 PTOS.)Se solicita calcular el valor de la fuerza F en la integral numérica mostrada a continuación. Donde, “z” representa una variable de distancia en la unidad de pies. Por lo tanto, utilice la Regla del Trapecio Múltiple para hallar la respuesta, y realice subdivisiones en intervalos de 05 pies.

NOTA: para la calificación de las 03 preguntas se tomará en cuenta los resultados parciales, tales como las sumatorias de X*X, X*Y, X2, X3, entre otros que resulten necesarios obtenerlos.

FORMULARIO

Regresión Polinomial:

Método de Interpolación de Newton:

Integración Numérica por el Método de Trapecio Múltiple