2.lilliefors&tabel kategorik
TRANSCRIPT
![Page 2: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/2.jpg)
Uji Normalitas Lilliefors
• Metode uji normalitas Lilliefors dapatdigunakan untuk n kecil sehingga data tidak perlu dikelompokkan.
![Page 3: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/3.jpg)
Langkah-langkahUji Normalitas Lilliefors (1)
• Ho: sampel random itu berasal dari populasi normalH1: Distribusi populasi tidak normal
• α=…• Statistik Penguji
F*(x) = fungsi distribusi kumulatif normal standarS(x) = fungsi distribusi kumulatif empirik Z
)()(*max xSxFT −=
datajumlahsamayangdatabanyak
=
sxx
Z ii
−= ∑
=
−−
=n
ii xx
ns
1
2)(1
1
![Page 4: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/4.jpg)
Langkah-langkahUji Normalitas Lilliefors (2)
• Hitungan• Daerah Kritis/daerah penolakan H0
T > T(n, 1-α )
• Kesimpulan
![Page 5: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/5.jpg)
CONTOH
• Materi Pokok Metode Statistika II modul 1 halaman 35 – 38 (Contoh 9 dan Contoh10)
![Page 6: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/6.jpg)
Latihan uji Lilliefors
• Hasil Tanaman percobaan padi varitasbaru untuk 9 petak adl sbb:
17 18 15 16 1314 12 20 19
Ujilah pada α = 0,01 apakah sampel tsbberasal dari populasi normal
![Page 7: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/7.jpg)
ANALISIS DATAKATEGORIK
Setelah mempelajari materi ini, diharapkan :• Mampu malakukan uji independensi dan
uji homogenitas dua variabel kuantitatif• Mampu menghitung beberapa koefisien
hubungan dua variabel kualitatif
![Page 8: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/8.jpg)
TABEL KATEGORIK 2 X 2
adalah tabel data cacah hasil klasifikasisilang dari dua kategori dimana tiapkategori adalah dikotomi (bercabang dua, misalnya: laki-laki atau perempuan; ya atau tidak)
![Page 9: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/9.jpg)
Variabelkategorik 2
B BC JumlahVariabel A a b n1=a+bKategorik 1 AC c d n2=c+d
Jumlahm1=a+c
m2=b+d n =n1+n2
=m1+m2
![Page 10: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/10.jpg)
UJI HOMOGENITAS (2 sampel)
Contoh• Dua sampel random masing-masing terdiri
dari 100 orang pria dan 100 orang wanita. Kepada mereka ditanyakan, apakahmereka setuju atau tidak setuju denganpernyataan : “Wanita mempunyai hak dankewajiban yang sama dengan pria”. Hasiljawaban mereka berbentuk tabel kategorik2 x 2.
![Page 11: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/11.jpg)
Sikap
SetujuTidakSetuju Jumlah
Jenis Pria 30 70 100Wanita 45 55 100Jumlah 75 125 200
![Page 12: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/12.jpg)
Langkah-langkah Uji Homogenitas
• Ho: p1=p2• α=…• Statistik Penguji
• Hitungan• Daerah Kritis
• Kesimpulan
( )2121
2
... nnmmbcadnW −
=
2);1( αχ>W
![Page 13: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/13.jpg)
Langkah-langkah Uji Homogenitas
• Ho: p1=p2• α=5%• Statistik Penguji
• Hitungan
• Daerah Kritis
• KesimpulanSikap pria&wanita ttg pernyataan tsb tdk sama
( )2121
2
... nnmmbcadnW −
=
841.32);1( => αχW
8.4125600
100.100.125.75)45.7055.30(200 2
==−
=W
![Page 14: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/14.jpg)
UJI INDEPENDENSI(1 sampel)
Contoh• Suatu sampel random dengan 200 orang
laki-laki umur 50 sampai 65 tahunmenunjukkan banyak yang berpenyakitgula dan berpenyakit jantung.
![Page 15: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/15.jpg)
Peny.Jantung
ada Tdk ada JumlahPeny. ada 16 20 36gula Tdk ada 32 132 164
Jumlah 48 152 200
![Page 16: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/16.jpg)
Langkah-langkah Uji Independensi
• Ho: A dan B independen• α=…• Statistik Penguji
• Hitungan• Daerah Kritis
• Kesimpulan
( )2121
2
... nnmmbcadnW −
=
2);1( αχ>W
![Page 17: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/17.jpg)
Langkah-langkah Uji Independensi
• Ho: A dan B independen• α=1%• Statistik Penguji• Hitungan
• Daerah Kritis
• KesimpulanPeny.gula dan jantung saling berpengaruh.
06.10164.36.152.48
)32.20132.16(200=
−=W
635.62)01.0;1( => χW
![Page 18: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/18.jpg)
Latihan 1
• Sampel-sampel random dengan 250 orang dalam kelompok umur (30-40 tahun) dan 250 orang dalam kelompok umur (60-70 tahun) ditanya tentang rata-rata jam tidur tiap malam. Diperoleh fakta sbb:
![Page 19: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/19.jpg)
Jam tidur
≤ 8 > 8 JumlahUmur 30-40 172 78 250
60-70 120 130 250Jumlah 292 208 500
![Page 20: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/20.jpg)
Langkah-langkah Uji Homogenitas
• Ho: p1=p2• α=5%• Statistik Penguji
• Hitungan
• Daerah Kritis
• Kesimpulan
( )2121
2
... nnmmbcadnW −
=
841.32);1( => αχW
==−
=120.78.130.172
)120.78130.172(500 2
W
![Page 21: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/21.jpg)
Latihan 2
• Dua cara pengobatan terhadap penyakitkanker memberikan hasil-hasil dalam tabeldi bawah. Pengobatan dikatakan berhasilapabila ada tanda-tanda membaik. Lakukan uji hipotesis bahwa dua carapengobatan itu mempunyai efektivitasyang sama. (Gunakan α = 5%)
![Page 22: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/22.jpg)
Kondisi
Mem-baik
Tdkmembaik Jumlah
Peng- T1 15 53 68obatan T2 21 59 80
Jumlah 36 112 148
![Page 23: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/23.jpg)
Langkah-langkah Uji Homogenitas
• Ho: p1=p2• α=5%• Statistik Penguji
• Hitungan
• Daerah Kritis
• KesimpulanSikap pria&wanita ttg pernyataan tsb tdk sama
( )2121
2
... nnmmbcadnW −
=
841.32);1( => αχW
8.4125600
100.100.125.75)45.7055.30(200 2
==−
=W
![Page 24: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/24.jpg)
TABEL KATEGORIK b x k
adalah tabel data cacah hasil klasifikasisilang dari dua kategori dimana kategori 1 memiliki b macam dan kategori 2 memilikik macam.
![Page 25: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/25.jpg)
Variabel 2
B1 … Bj … Bk Jumlah baris
Variabel 1 A1 y11 … y1j … y1k n1
: : : : : : :
: : : : : : :
Ai yi1 … yij … yik ni
: : : : : : :
: : : : : : :
Ab yb1 … ybj … ybk nb
Jumlah kolom m1 … mj … mk n=m1+ … + mk
=n1+…+nk
![Page 26: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/26.jpg)
Uji Statistik
( )∑∑
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
=−
=ji ji
jiij
ji ij
ijij
nmn
nmn
y
EEO
W,
2
,
2
![Page 27: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/27.jpg)
Daerah kritis
2));1)(1(( αχ −−> kbW
![Page 28: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/28.jpg)
Uji Homogenitas
• Suatu sampel random dengan 100 mahasiswa suatu akademi diambil darimasing-masing keempat jurusan(A,B,C,D) pada akademi itu. Tiap-tiapmahasiswa dalamsampel itu dimintapendapat tentang pernyataan “Statistiksangat perlu dipelajari oleh semuamahasiswa”.Pendapat mhs diklasifikasidlm : Setuju,Netral,Tidak Setuju.
![Page 29: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/29.jpg)
Pendapat
Setuju NetralTidakSetuju
Jurusan A 47 18 35B 60 12 28C 68 11 21D 73 7 20
![Page 30: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/30.jpg)
4.4 Korelasi data KualitatifContingency Coefficient ( koefisien bersyarat ) Data kualitatif yang dipergunakan untuk
mengukur kuatnya suatu hubungan, misalnyahubungan antara selera konsumen denganletak geografis, antara kedudukan orangtuadengan anak ( kalau orangtua pangkatnyatinggi apakah anaknya juga demikian ? ), antara pendidikan orangtua dengan anak, antara pendidikan dengan pendapatan ( makintinggi pendidikan makin tinggi pendapatan ) dan lain sebagainya.
![Page 31: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/31.jpg)
Koefisiensi bersyarat mempunyai pengertian samadengan koefisien korelasi.misalnya hasil penelitian disajikan dalam bentuk p x q table dan jika nilai Cc sebesar nol berarti tidak adahubungan, akan tetapi batas atas Cc tidak sebesarsatu tergantung atau sebagai fungsi banyaknyakategori ( baris atau kolom ).Batas tertinggi nilai Cc adalah :
dengan nilai r adalah banyaknya baris dan kolomandaikan banyaknya baris tidak sama dengan kolompilihlah nilai yang terkecil.
rr )1( −
![Page 32: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/32.jpg)
untuk menghitung nilai koefisien bersyarat ( Cc ) digunakan rumus :
Dengan:fij= nij = frekuensi atau banyaknya obsevasi baris i
kolom ji = 1,2,…..,p;j = 1,2,…...,q.( χ2 dibaca kai skuer atau khi kuadrat )
nC c +
= 2
2
χχ
observasibanyaknyannnfnp
i
q
jij
q
jj
p
ii
p
i
q
jij ===== ∑∑∑∑∑∑
= ==== = 1 1111 1
∑ ∑= =
−=
p
i
q
j ij
ijij
eef
1 1
22 )(
χ
![Page 33: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/33.jpg)
Aplikasi SPSS
Menghitung Koefisien KontingensiKasus: Hubungan Antara Jenis Profesi dan Jenis OlahRaga yang Disenangi
![Page 34: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/34.jpg)
Dari 20 sampel diproleh data sbb:
Golf Tenis
Dokter 3 7 10
Pengacara 8 2 10
Total 11 9 20
Jenis Olah RagaP
rofe
siTotal
Apakah ada hubungan antara jenis profesi dan jenis olah raga yang disenangi ?Hipotesa: Ho : tidak ada hubungan antara jenis profesi dan jenis olah ragaH1 : ada hubungan antara jenis profesi dan jenis olah raga
![Page 35: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/35.jpg)
LangkahLangkah--langkahlangkah penyelesaianpenyelesaian dengandengan SPSSSPSSMasukkan data setelah didefinisikan variabelnyaKlik menu AnalyzeKlik Descriptive Statistics; pilih CrosstabMasukkan variabel profesi pada kotak rowsMasukkan variabel olahraga pada kotak collumnsKlik Statistics pilih Chi square, contingency klik ContinueKlik Cells, klik Observed,Exfected pada kotak Counts.Klik Continue dan OK
![Page 36: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/36.jpg)
Input data untuk 20 sampel pengamatan
![Page 37: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/37.jpg)
Kotak dialog Crosstab
![Page 38: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/38.jpg)
Case Processing Summary
20 100.0% 0 .0% 20 100.0%Profesi * Jenis OlaN Percent N Percent N Percent
Valid Missing TotalCases
Profesi * Jenis Olah Raga Crosstabulation
3 7 105.5 4.5 10.0
8 2 105.5 4.5 10.011 9 20
11.0 9.0 20.0
CountExpected CountCountExpected CountCountExpected Count
Dokter
Pengacara
Profesi
Total
Golf TenisJenis Olah Raga
Total
![Page 39: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/39.jpg)
Chi-Square Tests
5.051b 1 .0253.232 1 .0725.300 1 .021
.070 .035
4.798 1 .028
20
Pearson Chi-SquareContinuity Correction a
Likelihood RatioFisher's Exact TestLinear-by-LinearAssociationN of Valid Cases
Value dfAsymp. Sig.
(2-sided)Exact Sig.(2-sided)
Exact Sig.(1-sided)
Computed only for a 2x2 tablea.
2 cells (50.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is4.50.
b.
Chi hitung
![Page 40: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/40.jpg)
Symmetric Measures
.449 .025-.503 .192 -2.466 .024c
-.503 .192 -2.466 .024c
20
Contingency CoefNominal by NomPearson's RInterval by IntervSpearman CorrelaOrdinal by Ordin
N of Valid Cases
ValueAsymp.
Std. ErroraApprox. TbApprox. Sig
Not assuming the null hypothesis.a.
Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis.b.
Based on normal approximation.c.
Koef. kontingensi
Sig. aproksimasi
![Page 41: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/41.jpg)
Profesi
PengacaraDokter
Cou
nt9
8
7
6
5
4
3
2
1
Jenis Olah Raga
Golf
Tenis
Bar chart
![Page 42: 2.Lilliefors&Tabel Kategorik](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052523/5571f78549795991698b87ad/html5/thumbnails/42.jpg)
Analisa Output
Dari output SPSS diperoleh Chi hitung = 5,051 sedangdari tabel dengan α = 5% dan derajat kebebasan 1 adalah 3,481Berarti ada hubungan antara jenis profesi dan olahraga yang disengani. Dengan koefisien kontingensisebesar Cc = 0,449. Batas atas Cc = 0,71
Ketentuan:Ho diterima bila Chi hitung lebih kecil dari Chi tabelHo ditolak bila Chi hitung lebih besar dari Chi tabelAtau dilihat dari nilai aprox. Asign. Ho diterima bila > 0,05 dansebaliknya