IIE- FING – UDELAR (Facultad de Ingeniería – Universidad de la Repúbli-ca Oriental del Uruguay.) - URUGUAY

UTE ( Administración Nacional de Usinas y Trasmisiones Eléctricas.) -URUGUAY

Montevideo – Uruguay – 29 de mayo de 2014

MODELO ESTOCÁSTICO DE APORTES HIDRÁULICOS, EÓLICA Y SOLAR APLICABLE ALA SIMULACIÓN DEL SISTEMA ELÉCTRO-ENERGÉTICO DEL URUGUAY CON ALTA

PENETRACIÓN DE ENERGÍAS RENOVABLES.

MSc. Ing. Ruben Chaer, Ing. Eliana Cornalino, Ing. Milena Gurin Añasco, Ing. Martín Drapper,Dr. Ing. Gonzalo Abal, Ing. Rodrigo Alonso Suarez.

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PALABRAS-CLAVE: Eólica Solar SimulaciónRenovables Planificación.

Código de sub-tema: G2-2

DATOS DE LA EMPRESA:

UTE-Presidencia, PARAGUAY 2431.

Código Postal: 11800.

Teléfono: (598) 22002015

Email: rchaer@simsee.org

1.Introducción.Este trabajo presenta la metodología aplica-

da al modelado de las energías renovables deUruguay en la plataforma de Simulación deSistemas de Energía Eléctrica (SimSEE) [1],mostrando de los resultados, con especial én-fasis, su variabilidad y estructura de correlacio-nes tanto temporal como espacial. La meto-dología parte de identificar un modelado esto-cástico de Correlaciones en Espacio Gaus-siano con Histograma (CEGH) [2] de los recur-sos hidráulico, eólico y solar en base a las se-ries de medidas disponibles en diferentes pun-tos del país y a modelar dentro del sistema degeneración las consecuencias de su variabili-dad.

El modelo estocástico representar las corre-laciones entre los tres recursos en el territorionacional captando el filtrado de la variabilidadasociado a la distribución geográfica.

Del análisis de los resultados de simulacio-nes se ha identificado que en Uruguay, dada la

volatilidad que tiene el recurso hidráulico, esnecesario un análisis del comportamiento delconjunto en diferentes ventanas temporalesque van desde los 10 minutos a los 2 años. Enese sentido se presenta una metodología quepermite caracterizar por un lado la “necesidadde filtrado” de cada recurso y por otro lado la“capacidad del filtrado del sistema”.

De los resultados obtenidos se destaca quela metodología desarrollada permite

a) Su utilización en el análisis de inversionesde largo plazo.

b) Su utilización en la valorización de los recur-sos para la programación del despacho de me-diano y corto plazo.

c) Cuantificar las necesidades de filtrado en di-ferentes ventanas temporales.d) Cuantificar el valor para el sistema de lasdiferentes capacidades de filtrado; introdu-ciendo por tanto una señal que podría usarsede base para la remuneración de dicho servi-cio en el futuro.

2.Modelado estocástico ycomplementariedad de losrecursos.

El modelado estocástico de los recursos(hidráulicos, eólicos, solar, etc.) con fines degeneración de energía eléctrica debe captarlos aspectos relevantes para el propósito, tan-to de largo como de corto plazo.

Como herramienta para simular la opera-ción óptima del sistema se utilizó la herramien-ta SimSEE [1]. SimSEE provee para el mode-lado estocástico un tipo de modelo desarrolla-do específicamente para SimSEE y llamados“modelos CEGHs” (ver [2]) o Modelo de Corre-laciones en Espacios Gaussianos con Histo-gramas”. La síntesis de un modelado CEGH apartir de un conjunto de realizaciones (seriesde medidas de datos) implica encontrar un mo-delo lineal de correlaciones entre las series dedatos transformadas a un espacio gaussiano.En ese espacio gaussiano, todas las seriesson gaussianas y al modelarlas por una siste-ma lineal de correlaciones se logra captar lasfunciones de auto-correlación y de correlacio-nes cruzadas con mayor o menor precisión de-pendiendo de la cantidad de parámetros (retar-dos temporales u orden del filtro) que se espe-cifique. Durante las simulaciones, usando elmodelo lineal identificado a partir de las serieshistóricas de datos, se sintetizan series en elespacio gaussiano que luego son transforma-das al espacio real utilizando un conjunto detransformaciones no lineales (o Deformadores)identificadas conjuntamente con el sistema li-neal de correlaciones antes mencionado. Esteconjunto de Deformadores aseguran que loshistogramas de amplitudes de las señales sin-téticas coinciden con los histogramas de ampli-tudes de las señales usadas para la identifica-ción del modelo. Para un detalle de los funda-mentos de los modelos CEGHs ver la referen-cia [2].

El sistema de generación de energía eléctri-ca tiene que ser operado de forma de que entodo instante la suma de potencias en cadanodo (barra) del sistema sea nula. La deman-da eléctrica tiene un comportamiento con esta-cionalidades anuales, semanales y diarias concierto grado de predictibilidad lo que permiteprogramar la operación del sistema e indicarcon cierto grado de antelación cuales serán lascentrales que tendrán que estar entregandoenergía en las siguientes horas. El balance depotencia es mantenido compensando las varia-ciones que tenga la demanda con los recursosde generación.

Las variaciones más rápidas (segundos)son compensadas con el “estatismo” de los ge-neradores que se hayan seleccionado paracontrol de frecuencia del sistema. El mecanis-mo funciona como si todos los generadores(con sus ejes, turbinas y volantes de inercia)formaran un gran volante de inercia que frentea un desequilibrio de producción se enlentece(bajando la frecuencia de generación) o se

acelera (subiendo la potencia de generación).Esta primer compensación del balance de po-tencias en base a variar la energía cinética delas masas en rotación tiene que ser seguidade una reacción de los controladores de lascentrales seleccionadas para responder a lavariación que aumentan su producción de for-ma de volver la frecuencia al valor objetivo.Para que esto sea posible hay que manteneren todo momento en el sistema un “margen degeneración” o “reserva rotante” capaz de com-pensar las variaciones. Esta reserva rotanteimplica tener que dejar capacidad ociosa enlas máquinas seleccionadas para tal fin.

Las variaciones mayores deben ser cubier-tas acoplando o desacoplando nuevas centra-les al sistema de forma de poder mantener elmargen de regulación.

Cada tecnología de generación es más omenos apta para hacer acciones de segui-miento de la demanda (o de regulación de va-riaciones). Las centrales hidráulicas son las demejor desempeño para la regulación de fre-cuencia y para el seguimiento de la demandaen forma flexible. Las centrales térmicas, pue-den separarse en dos grupos, las de arranquerápido como los moto-generadores y las turbi-nas aeroderivadas capaces de estar en opera-ción en tiempos del orden de los 10 minutos, ylas arranque lento típicamente formado porcentrales que involucren ciclos de vapor contiempo de calentamiento de las calderas quevan de 6 a 12 horas (ciclos combinados, cen-trales de ciclo de vapor con calderas de car-bón, reactor nuclear, biomasa, fueloil, basura,etc.).

Por lo anterior, es importante caracterizar lavariabilidad de los recursos eólico y solar paramodelar adecuadamente los requerimientos deregulación que los mismos agregan al sistema.Los recursos hidráulicos como se verá tienenuna variabilidad con constantes de tiempo muysuperiores a las de las necesidades de regula-ción para seguimiento de la demanda.

En [3] se analizó el requerimiento de reser-va rotante que tendrían los primeros 600 MWde energía eólica en Uruguay y se mostró quedicho requierimiento es perfectamente cumpli-do con la regulación del 50% de la hidroeléctri-ca Salto Grande.

Así como puede ser importante ve-rificar la factibilidad de manejar varia-ciones rápidas, también es importanteverificar cómo se administran dentrodel sistema variaciones de mayoresrangos temporales. La demanda tieneun perfil horario típico dentro del díaque hay que acompañar con la gene-ración y las energías renovables tam-bién tienen sus variaciones que sesuman a la de la demanda. Para laadministración de las variabilidadesson importante las constantes detiempo de acumulación que tenganlos almacenes de energía. Por ejem-plo, la inercia rotante del sistema esun almacén de muy corto plazo quesirve solamente para compensar den-tro del segundo. Las variaciones demayor plazo implica o que se des-aprovecha energía por no poder colo-carla en el sistema (cortando produc-ción directamente en los parques eóli-cos y solares) o que se dispone de al-guna forma de almacenamiento quepermite almacenarla para un uso pos-terior (por ejemplo los embalses delas hidroeléctricas).

La capacidad de usar la energíaafluente en un recurso como el hi-dráulico, el eólico y el solar pasa porsu uso en forma instantánea en elmomento en que la afluencia se pro-duce o en la capacidad de almacenarla energía para su uso posterior. Esentonces importante tener una medi-da de cuánto tiempo hay que almace-nar para lograr compensar las varia-ciones de los recursos.

Las Figuras 2, 3 y 1 muestran eldesvío acumulado de la generacióneólica, solar e hidráulica afluente. Lafiguras muestran los desvíos de laenergía acumulada en por unidad delvalor esperado de la energía acumu-lada. Observar que el eje horizontalde figuras 2, 3 representa mesesmientras que en la figura 1 representaaños.

Como se puede observar, para que la des-viación respecto de la energía esperada seainferior a 10% con probabilidad 5% se debenacumular por lo menos 1.5 meses para laenergía eólica, entre 2 y 2.5 meses para laenergía solar y del orden de 16 años para laenergía hidráulica.

También se hace notar en la Fig.1 que eldesvío de la energía hidráulica afluente tieneun decaimiento más rápido en los primeros 2años bajando aproximadamente a 30% (el cor-te de probabilidad de 5%) y a partir de 2 añosdecae más lentamente.

Fig. 1: Desvío acumulado de la energía Hidráulica afluente con di-ferentes cortes de probabilidad.

Fig. 2: Desvío de la generación Eólica acumulada para diferentescortes de probabilidad.

Fig. 3: Desvío de la generación Solar acumulada para diferentescortes de probabilidad.

2.a)Análisis de la correla-ción temporal Demanda, Eó-lica y Solar a escala Diaria.

La correlación más importante desdeel punto de vista del sistema de genera-ción es la que tiene que ver con la esta-cionalidad anual y diaria. La radiaciónSolar tiene un patrón bien definido rela-cionado con la inclinación del eje de ro-tación terrestre que impone las estacio-nes y con la propia rotación de la tierraque impone el ciclo diario. El comporta-miento de la velocidad de viento tam-bién presenta un comportamiento conestacionalidad anual y diaria. Estas es-tacionalidades quedan captadas en elmodelado estocástico realizado en Sim-SEE (modelos CEGH[2]) aunque am-bos procesos se modelen por separado.

Las Figs. 4 y 5 muestran los perfilesdiarios de potencia esperada para lademanda, la generación de 1200 MWeólicos y de 200 MW de plantas sola-res. Como se puede apreciar, la ener-gía eólica se reduce en valor esperadoen las horas de mayor radiación solar.También hay una correlación deseableentre las horas de bajo consumo (en lamadrugada) con la ausencia de energíasolar en dichas horas.

Las figuras 4 y 5 fueron construidas en basea series históricas de radiación solar, de velo-cidad de viento y de la demanda eléctrica queno coinciden en la misma ventana históricatemporal y además corresponden a conjuntosde estaciones de medida que no son exacta-mente las mismas estaciones. Esto es asípues se dispone de series de medidas de ma-yor duración para la velocidad de viento quepara la radiación solar. Al momento de realizareste trabajo no se disponen de series lo sufi-cientemente largas de ambos recursos en lasmismas estaciones de medida como para reali-zar una síntesis de los modelos estocásticosque tenga representada la correlación instantá-nea en el mismo punto de ambos recursos. Seestima que esta correlación “no captada” pue-de tener una relevancia menor dado que losparques (tanto eólicos como fotovoltaicos) es-tán separados geográficamente y por tanto lasimultaneidad en el mismo punto geográfico noreviste importancia para el conjunto de la ge-neración. Igualmente, en base a las series deuna sola estación en la sección 2.b se mues-

tran algunos resultados preliminares que po-drán profundizarse en un futuro trabajo.

2.b) Velocidad de viento vs. Ra-diación Solar vs. Temperatura.

En la sección anterior se mostró la correla-ción horaria en entre la potencia de un parquegenerador de 1200 MW de eólica, la genera-ción de 200 MW de paneles solares y de la de-manda. Estos cálculos captan la correlaciónentre las series impuestas por la hora del día.

Cabe preguntarse si no existirá una depen-dencia entre la radiación solar y la velocidadde viento que no queda captada por la correla-ción temporal antes mencionada.

Para analizar está posible correlación, seutilizó la serie de medidas de la estación Bue-na Unión y primero, mediante el modeladoCEGH de la serie de Velocidad de Viento, deRadiación solar y temperatura se generó lasseries gaussianas desestacionalizadas corres-pondientes a las tres series de medidas. Porconstrucción, estas series gaussianizadas tie-nen quitada la información de correlación tem-

Fig. 5: Perfil diario de potencia esperada para el mes de JULIO.|

Fig. 4: Perfil diario esperado de potencia para el mes de ENERO.

poral impuesta por la hora del día o por la épo-ca del año.

En la tabla 1 se muestran las correlaciones

entre la Velocidad de viento a 66 m de altura,la radiación global sobre plano horizontal y latemperatura ambiente; de cada señal con sigomisma y con las otras dos para diferentes re-tardos (medidos en pasos de diez minutos).

De la tabla se verifica una correlación ne-gativa -0.15 entre la velocidad de viento y laradiación. Además se puede concluir que latemperatura tiene correlación negativa con lavelocidad de viento a 66m de altura y positivacon la radiación solar con coeficientes de -0.17y de entre 0.22 y 0.15 (dependiendo del retar-do) respectivamente.

Observadas estas dependencias estadísti-cas y sabiendo que la Demanda eléctrica estambién dependiente de la temperatura, se es-tima que sería conveniente un modelado con-junto de la generación en base a energía solar,eólica, su vinculación con la temperatura y porconsiguiente con la demanda eléctrica.

El coeficiente de correlación cruzadaV66 x Rad (Velocidad a 66 metros con Radia-ción global en plano horizontal) es -0.15 lo queindica que, en la estación de medida seleccio-nada, el viento a 66 m de altura tiene una de-pendencia de la radiación solar y que la de-pendencia se refleja por un coeficiente de co-rrelación negativo de -0.15.

Expresado en palabras, a mayor velocidadde viento a 66 m de altura hay una probabili-dad levemente superior a la media de una ma-yor nubosidad y por lo tanto menor radiaciónsolar recibida sobre el plano horizontal. O a lainversa a mayor radiación solar sobre el planohorizontal a nivel del suelo (menor nubosidad)la velocidad de viento a 66 m de altura tiene

tendencia a ser menor a su valor esperado sinconocer el dato de la radiación solar.

Esta correlación observada podría deberse aque los días de mayor radiación solar inciden-te en el suelo hay un mayor calentamiento delmismo y, por tanto, más intensas corrientesconvectivas de mezcla en la capa límite at-mosférica lo cual, a su vez, aumenta la fric-ción percibida en las capas de aire superio-res, enlenteciendo entonces el viento a 66m.Esta dependencia podría ser la explicación delos perfiles diarios de las Fig.4 y 5 pero comoya se mencionó, con los datos actuales no esposible realizar una exploración más detalla-da del modelado.

2.c) Análisis de la correlación temporal Demanda, Eólica y So-

lar a escala Anual.En la sección 2.a se mostró la variabilidad

de los recursos eólico, solar e hidráulico, en lasección 2.b se mostró la correlación a escaladiaria de los mismos. En esta sección semuestra la correlación a escala anual. La Fig.6muestra los valores en por unidad (energía es-perada semanal/energía eperada anual) de lostres recursos y de la demanda. En todos loscasos se trata de la energía afluente sin nin-gún tipo de filtrado (se simuló el sistema elimi-nando los embalses de las centrales hidroeléc-tricas).

Para interpretar adecuadamente la Fig.6 ylas consecuencias que la incorporación masivade eólica y solar puede tener en la operacióndel sistema a escala anual, se debe considerarque al día de hoy, el recurso más importantedel sistema es la generación hidráulica. Comose mostró en la Fig.1 este recurso presentauna aleatoriedad inter anual por lo que la curvadel valor esperado de energía de la Fig.6 esun indicativo débil de lo que realmente sucede-rá en un mes dado (la dispersión alrededor delvalor esperado es importante a escala men-sual). La consecuencia de esta aleatoriedad yde que el mayor almacén del sistema (lago deRincón de Bonete) tiene capacidad para alma-cenar aproximadamente 136 días hace que laoperación típica del sistema sea tratar de dejarel embalse lleno al 15 de noviembre e intentarllevar ese agua para finales de marzo abril porsi el principio del invierno es seco poder evitarcon generación hidráulica la generación enbase a turbinas de gasoil.

Tabla 1: Correlaciones de las señales gaussia-nas.

Como se puede apreciar hay una coordina-ción cuasi-perfecta entre la energía eólica(curva verde) y la demanda (circulos rojos). Elúnico desajuste se produce en Agosto-Setiem-bre. Observar que dicha generación esperadasuperior, se produce un poco antes que el picode energía afluente hidráulica de la primaveray cuando comienza a decrecer el requerimien-to de la demanda a finales de invierno. Estoagrega entonces energía en la entrada de laprimavera aumentando entonces la probabili-dad de excesos de energía en esa temporada.

En cuanto a la energía solar (curva naranja)en la Fig.6 se hace notar la buena anti-correla-ción que tiene con la energía hidráulica. Enespecial en verano lo cual considerando ade-más la menor volatilidad a escala mensual,significará un alivio para la operación actualdel sistema en el que los años de primaveraspoco lluviosas seguidos del verano y de otoñospocos lluviosos significan importantes costosde producción de la electricidad. Con respectoa la correlación con la demanda, es evidenteque la energía solar no colabora para el abas-tecimiento de la demanda en la temporada demayor requerimiento.

3.Valorización de las ca-pacidades de filtradodel sistema.

La expansión con energía eólica y solarestá limitada a la capacidad del sistema de fil-trar las variaciones de estos recursos. En elsistema desde el principio hay 1500 MW hi-dráulicos instalados y del orden 1000 MW tér-micos entre ciclo combinado y turbinas de gaslo que permite el control de potencia de por lo

menos 2000 MW de renovablessin contar con las interconexio-nes internacionales. Pasado esevalor, será necesario instalar obien nuevas centrales térmicas onuevos recursos que permitan elfiltrado de las variabilidades.

Los recursos de fitlrado de va-riabilidad pueden ser diversos.Pueden ir desde equipamientoespecífico como un banco de ba-terías, una central del bobeo yacumulación a equipamiento noprevistos inicialmente para esosusos pero que pueden colaboraren el filtrado de variabilidad comopuden ser acciones de gestión dela demanda utilizando la conecti-

vidad creciente brindada por las tecnologíasSmart-Grid en plena expansion.

De las Figs. 4 y 5 es posible visualizar queal aumentar la penetración de energías eólicay solar tendrá como consecuencia que en lashoras de las madrugadas puedan existir exce-dentes de energía no colocable en el sistemaUruguayo. Esta apreciación se refuerza con lasimulación de 72 horas mostrada en la Fig.7.

La planificación óptima de las inversionesse realizó teniendo en cuenta dicha situación yel plan de inversiones propuesto tiene encuenta que dichos excedentes serán pagadospor el sistema aunque eventualmente no pue-dan ser colocados en el mismo. Ejemplo deesta situación ya se verificó en febrero y marzode este año (2014) en los que Uruguay estuvoexportando excedentes a la República Argenti-na y en situaciones de vertimientos en las re-presas e igualmente toda la energía producidapor los parques eólicos fue ingresada al siste-

Fig. 6: Estacionalidad anual de los recuros y la demanda.

Fig. 7: Demanda y demanda neta. Simulación primeras 72horas de 2027.

ma y remunerada de acuerdo a los respectivoscontratos. Es así que cualquier proyecto quepermita “mover la energía” en el día o en la se-mana tiene el valor de lograr valorizar esos ex-cedentes y/o permitir una mayor incorporaciónde renovables.

Como primera aproximación a la valoriza-ción de la capacidad de filtrado, se considerósobre el plan óptimo el agregado de una capa-cidad de almacenamiento y generación margi-nal con capacidad de almacenar 24 horas.

3.a)Resultados.Sobre el Plan Optimo de ex-

pansión de la generación serealizaron simulaciones agre-gando al sistema un proyectode “filtrado diario” de 3, 30 y300 MW de potencia instalada.Básicamente el sistema simula-do está constituido por un alma-cén de energía capaz de retirarenergía del mercado en las ho-ras en que la misma es barata yentregarla nuevamente en lashoras caras. Este proyecto po-dría ser un banco de baterías,una central de bombeo o unproyecto de gestión de la de-manda. Se supuso que el pro-yecto tiene un rendimiento de0.81 (0.9 de carga y 0.9 de des-carga si se tratase de un banco de baterías).

Se simularon 3 niveles de potencia 3, 30 y300 MW siendo los resultados los que se resu-men en la Fig.8

Los valores están en USD/kW-instalado ymuestran una clara saturación de los benefi-

cios por unidad al aumentar el tamaño del pro-yecto. A estos beneficios habría que adicionarlos posibles beneficios por economía en la redde transmisión y/o distribución que podría traerasociado el proyecto dependiendo de cuál seasu ubicación. A modo de ejemplo, una proyec-to de gestión de los termo-calentadores domi-ciliarios proyecta en ahorro de toda la redmientras que un banco de baterías instalado alpie de un parque fotovoltaico en la punta deuna línea de transmisión tendrá una economíasolamente en esa línea de transporte y no a ni-vel de distribución.

La Fig.8 muestra a partir de que año es

considerable la instalación de un proyecto defiltrado diario según su costo de instalación yO&M (por 20 años) actualizados al 10% a lafecha de instalación.

Referencias[1] Gonzalo Casaravilla, Ruben Chaer, Pablo Alfaro, SimSEE : Simulador de Sistemas de Ener-gía Eléctrica, 2008, Proyecto PDT 47/12.vTechnical Report 7, Universidad de la República(Uruguay). Facultad de Ingeniería. Instituto de Ingeniería Eléctrica, http://iie.fing.edu.uy/publica-ciones/2008/CCA08a/CCA08a.pdf

[2] Ruben Chaer, Fundamentos de modelo CEGH de procesos estocásticos multivariables,2013, SimSEE - Reporte técnico / IIE-FING-UDELAR.,http://iie.fing.edu.uy/simsee/biblioteca/CEGH_Fundamentos.pdf

[3] Eliana Cornalino, Daniel Larrosa, Ruben Chaer., Requerimiento de reserva rotante de losprimeros 600 MW eólicos a integrar al Sistema Eléctrico del Uruguay, 2011, Revista de la Aso-ciación de Ingenieros del Uruguay, Number 63, page 8--10,

Fig. 8: Valor de la capacidad de filtrado diaria en barras de generación.