2.sz-andrea
DESCRIPTION
ssTRANSCRIPT
2. SKOLSKA ZADACA IZ MATEMATIKE 110.11.2008.
grupe 04,08,10, A
1. (2 boda)a) Definirati pojam gomilista niza.b) Naci sva gomilista niza (an), an = (−1)n 3n−1
2n+1.
Odgovor obrazloziti.
2. (3 boda)
Neka je an =
√12 +
√12 + . . . +
√12︸ ︷︷ ︸
n korijena
. Dokazati da je niz
(an) konvergentan i naci mu limes.
3. (2 boda)Izracunati
limx→−∞
4x + 1
x +√
4x2 + 3.
4. (3 boda)Izracunati
a) limx→∞
(2x
2x + 3
)x
b) limx→∞
(x
2x + 3
)x
.
2. SKOLSKA ZADACA IZ MATEMATIKE 110.11.2008.
grupe 04,08,10, B
1. (2 boda)a) Definirati pojam limesa niza.b) Ima li niz (an), an = (−1)n n−1
3n+1limes?
Odgovor obrazloziti.
2. (3 boda)
Neka je an =
√5 ·
√5 · . . . ·
√5︸ ︷︷ ︸
n korijena
. Dokazati da je niz
(an) konvergentan i naci mu limes.
3. (2 boda)Izracunati
limx→−∞
x + 3
4x +√
4x2 + 1.
4. (3 boda)Izracunati
a) limx→∞
(3x
3x + 2
)x
b) limx→∞
(3x
x + 2
)x
.
1