3-0.- el interes simple (1)
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Interés simpleInterés simpleInterés simpleInterés simple
Profesor Guido Quispe MayorgaProfesor Guido Quispe Mayorga
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Interés Simple
• Es una operación financiera que permite calcular los intereses sobre un capital o principal que no varia en el tiempo. Es decir permanece constante
• En consecuencia, los intereses siempre alcanzan el mismo monto en todos los periodos
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El interés (I) es una función de los tres siguientes factores, (Co, n, i) de los cuales depende, manteniendo con ellos una relación directa, que se expresa como:
I = f (Co, n , i)
Significa que si cualquiera de estos factores (Co, n o i) varia aumentando o disminuyendo, el monto del Interés (I) variará en el mismo sentido: aumentara o disminuirá
Factores que determinan del interés
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Nomenclatura a usar
Para facilitar el manejo de las relaciones entre las variables del interés simple, haremos la siguiente convención; llamaremos:
I = Monto del Interés expresado en S/.Co = Capital. Inicial o Monto InicialCn = Capital final o Monto al final de la operaciónn = Plazo o tiempo de duración de la deuda (dado en unidades temporales: años, meses, semestres, quincenas, etc. )i = Tasa o tipo de interés expresado en
porcentajes % o en forma decimal 0.0n.
m = Periodos de capitalización contenidos en «n»
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El Monto del Interés ( I)
El Monto del Interés simple es la ganancia o el pago que se establece sobre un Capital ( Co) sometido a una tasa de interés convenida por unidad de tiempo, durante todo el plazo (n) que dura la operación financiera. Resulta de la diferencia entre el Capital final (Cn) y el capital inicial (Co)
I = Cn - Co
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Fórmula General del Interés Simple
La fórmula general del interés simple es:
I = Co x n x i
donde:
I = monto del interés
Co = Capital Inicial
n = plazo de la operación
i = Tasa de interés
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El Banco de la Nación, paga el 5% sobre los depósitos a plazo. ¿Cuál es el pago anual por interés sobre un depósito de S/. 12,000?
•Datos:
C = 12,000i = 5% = 0.05n = 1 año
Operación
I= C x n x i.I = 12,OOO x 1 x
0.05I= 600I= 600
Respuesta .- El pago anual de intereses será de S/. 600
Ejemplo .Ejemplo .
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• Una Caja Rural, paga el 6% sobre los depósitos a plazos. Determinar el pago anual por interés sobre un depósito de S/. 18,000.
•Datos• Co = 18,000; • n = 1 año ; • i = 0.06 anual ; • I = ?
•Solución:
I= C x n x i. I = 18,000*1*0.06 I = S/. 1,080
•Respuesta.- La Caja Rural paga sobre este depósito la suma de S/.1,080. anualmente
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Monto del INTERES (I): Ejemplo
Si tomo prestados S/.500 al 7% durante 3 años. ¿Qué suma de interés se habrá ganado y a cuánto recibirá el acreedor al finalizar el plazo?
Datos:Datos:Co = 500n =3i = 7% =0.07
Al finalizar los tres años el acreedor recibirá :Cn = 500 + 105 ( El
capital mas los intereses ganados) Cn = S/. 605
Respuesta.- Se ganará S/. 105 de intereses y se recibirá al final S/. 605
OperaciónI= Co x n x i.I= 5OO x 3 x 0.07I= 105
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Capital final (Cn) o Valor futuroEl capital final es el Valor (Cn) que alcanzará una suma (Co) que se impone, coloca o toma durante un determinado tiempo (n) a una tasa de interés convenida ( i )
Su valor se determina sumando el capital inicial (Co) y el monto de los intereses (I) que se generan durante determinado período
Sabemos Cn =Co + I También sabemos que I =Co n i Luego Cn se puede escribir como
Cn =Co + (Co . n . i)Cn =Co + (Co . n . i) Finalmente factorizando tendríamos
Cn =Co ( 1 + (n . i))Cn =Co ( 1 + (n . i))
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También podemos realizar el siguiente cálculo En el problema anterior …si tomo prestados S/. 500 al 7% durante 3 años. ¿Cuánto recibirá el acreedor al finalizar el plazo?
Utilicemos la Fórmula anterior: Cn = C ( 1 + (n . i))Cn = C ( 1 + (n . i))
Aplicamos la formula y Aplicamos la formula y tendremos :tendremos :
Cn = 500 (1 + (3 x 0.07)) Cn = 500 (1+ 0.21)Cn = 500 (1.21)Cn = 605
DATOSCo = 500n = 3 añosi = 7% = 0.07 anual
Respuesta .- Después de 3 años el acreedor recibirá S/. 605
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Hallar el interés y el monto final de un préstamo de S/.1.000 impuesto durante dos años al 15 %
Datos Co = S/. 1,000 ; i = 0.15 ; n = 2 años
El interés en dos años I = Co i n es :I = 1000 x 0.15 x 2 = 300
El monto al final de dos años esCn = Co ( 1 + (n . i))Cn = Co ( 1 + (n . i))Cn = 1,000( 1 + 0.15 x 2 ) Cn = 1,300
Respuesta.- El Interés alcanza a S/. 300 y el monto final a 1,300
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OPERACIONES Entonces >>>> I = Co . i . n = 5000 . 0,04 . 16 = 3,200 El monto(Cn) será : Cn = Co + I = 5000 + 3200 = 8,200
Interés y Capital finalSe colocan S/. 5,000 en un banco al 4% de interés mensual durante 8 bimestres. ¿ Cual será, al término de ese tiempo, el monto del interés y del principal?. DATOSPrimero “arreglamos” los tiempos y el interés para que sean homogéneos i = 4 % mensual = 0.04 mes n = 8 bimestres = 16 meses
C0 = S/. 5,000
RESPUESTA.- El Interés alcanzará a S/. 3,200 y el principal a S/. 8,200
•Nota.- También se podría hallar el valor de Cn con la otra fórmula:•
» Cn= Co . ( 1 + i .n ) = 5000 . ( 1 + 0.04 .16 ) » = 5000 x. 1,64» = 8200 $
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Forma de considerar plazos
Interés ordinario Vs. Interés exacto
Año de 360 días dividido en 12 meses de 30 días cada uno
Año de 365 días, con la cantidad exacta de días
según el mes de que se trate
Generan resultados distintos
Plazo ó Tiempo (n)
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Plazo ó Tiempo (n)
Para calcular el tiempo o plazo (n) o se puede recurrir a dos fórmulas: Una al despejar (n) desde la formula del interés simple. La otra al despejar (n) desde la fórmula de Capital final (Cn) o monto, mencionada antes.
n= n=I
Co i
Cn - Co
Co i
Recuerdo que: I = Co.i.n Cn = Co + Co.i.n
Fórmula 1 Fórmula 2
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Plazo ó Tiempo (n)• Una Empresa Invirtió S/.20,00.00 al 5% y ganó S/.3,000.00. ¿Qué tiempo estuvo
invertido el dinero?
n=3,000.00
20,000.00 x 0.05
n= 3 años
2,. Recuerdo que :
I = Co .n . i
4.- Operaciones y Solución
n=I
Co i
DATOSCo = 20,000 i = 5% = 0.05Cn = 3,000 n = ?
3.- Formula de n
Respuesta.- El dinero se invirtió durante 3 años
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Plazo ó Tiempo (n)
Ejemplo: En cuanto tiempo S/. 5,000 se convertirán en 5,700 a una tasa del 7% ?
Datos:
Co = S/. 5,000
Cn = S/. 5,700
i = 7% = 0.07
Formula a utilizar
nCn Co
Co i . n
n
n años
x
5 700 5 0005 000 0 07
700350
2
, ,, .
Operación
Respuesta.- S/.5,000 se convertirán en S/. 5,700 en 2 años
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• Durante cuanto tiempo se prestó un capital de S/. 250,000 a una tasa del 8.5% Se sabe que los intereses ganados fueron de S/. 175
• Datos:• Co = S/. 250,000 • i = 0.085• I = S/. 175.
Plazo ó Tiempo (n)
diasmesesañosn
añosn
xn
iCo
In
2528
23529.8
085.0000,250
175
.
Para determinar el numero de años, meses y días en la respuesta haga lo siguiente: Considere el primer entero como años (8). Multiplique la fracción 0.23529 x 12 (meses del año) la parte entera corresponde a los meses (2) y el resto de la cifra 0.82348 multiplíquelo por 30 (días del mes) la parte entera serán los días. Trate de redondear la cifra de días.
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Indicar el tiempo en que estuvo colocado un capital de S/. 3000 que al ser depositado con una tasa anual de 0,09 obtuvo una ganancia de S/. 400
Este problema se puede resolver con la fórmula: I = Co . i . n 400 = 3000 . 0,09 . n 400 = 270 . n 400 / 270 = n n = 1.4814
DATOSn = x C = S/.3000i = 0,09 anual I = S/. 400
La parte entera de este número expresa los años (ya que la tasa así lo indica), La parte decimal hay que transformarla a un tiempo real, para ello se debe interpretar lo siguiente:
1. 4814 años = 1 año + 0.4814 año = 0.4814 x 12 meses = 5.7768 = 5 meses + 0.7768 meses
; y 0.7768 x 30 días = 23.304 = 23 días entonces n = 1 año, 5 meses y 23 dias .
Plazo ó Tiempo (n)
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Tiempo Fraccionado (n/….)
• Hay problemas en los cuales el tiempo se presenta fraccionado en relación con la tasa de interés
• En este caso, debe convertirse de preferencia el tiempo al periodo que señala la tasa; pudiendo también convertir la tasa al periodo que indica el tiempo.
• Lo que debe cuidarse es que el tiempo y la tasa estén expresados en la misma unidad de tiempo.
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Tiempo Fraccionado Ejemplo (n/….)
Por ejemplo el 8% anual en 6 meses puede expresarse asi:• A.- Convirtiendo los meses al periodo de la tasa, es decir
expresándolos en términos de año. i = 8% año n = 6 meses n anual = 6/12 = 0.5 año
• B.- Igualmente se puede expresar el 8% anual en términos de meses
• i = 8% año i mensual 8/12 = 0.66667 mes n = 6 meses
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• Para manejar el tiempo en función de la tasa en años se debe considerar lo siguiente:
a.- Para el caso de los días t = Nº dias / 360 …… 365
b.- Si el tiempo es en semanas t = Nº semanas / 52c.- Si el tiempo es en meses t = Nº meses /12
Si la tasa estuviera dada en meses y el tiempo en días t = Nº de dias / 30 Y al revés si se desea trabajar con la tasa en función del tiempo,
por ejemplo la tasa equivalente del 18% sería:
Tiempo Fraccionado (n/….)
Base temporal Calculo Tasa periódica
Año 18/ 1 18.00%
Semestre 18/ 2 9.00%
Cuatrimestre 18/ 3 6.00%
Trimestre 18/ 4 4.50%
Mes 18/ 12 1.50%
Día 18/ 365 0.05%
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Tiempo Fraccionado (n/….)
Ejemplo: Que interés produce un capital de S/.45,000 al 6% anual durante 7 mesesDATOS ACo = 45,000 i = 0.06 n = 7 meses n en Años = 7/12 = 0.58333
DATO9S BCo = 45,0000 i = 0.06 i en años = 0.06/12 = 0.005 mes n = 7 meses
Formula a utilizar : I = Co i n y Reemplazando datos en la formula
I = 45,000 * 0.06 * 0.58333I = S/ 1575.00
I = 45,000 * 0.005 * 7I = 1575.00
Respuesta.- El capital invertido producirá S/ 1,575.00 en 7 meses
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Hallar el interés y el monto de un préstamo de S/. 1.000 impuesto al 15 % anual durante a).- dos trimestres; b).- dos bimestres; c).- 10 meses; d) 15 días
En este caso cuando la tasa es anual y el periodo de liquidación menor a un año basta dividir la Tasa Anual (i) entre el, número de períodos (m) comprendidos en un año; es decir ( i / m ) ; siendo m = 4 trimestres en un año, 6 bimestres en un año, 12 meses y 360 días en un año Luego se procede aplicando la formula general..
a).- n = 2 trimestres; I = Co i/4 n = 1,000 x 0.15/4 x 2 = 75 Cn = Co + I = 1,000 + 75 = 1,075
c).- n = 10 meses; I = Co i/12 t = 1,000+ 0.15/12 x10 = 125 Cn = Co + I = 1,000 +125 = 1,125
Halle los valores solicitados en b) y d)
Tiempo Fraccionado (n/….)
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Cálculo de la Tasa de Interés (i)
Fórmula 1 Fórmula 2
i= i=I
Co n
Cn - Co
Co n
De manera similar como despejamos la fórmula de (n) también podemos despejar la fórmula del interés (i) de las mismas relaciones anteriores
Recuerdo que: I = Co.i.n Cn = Co + Co.i.n
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Cálculo de la Tasa de Interés (i)Ejemplo: Una inversión de S/.4,000 durante 3 años generó una utilidad de S/. 960 ¿A que tasa de interés se invirtió?
Datos :Co = S/.4,000 n = 3 años I = 960
Recuerdo que ;
I = Co.i.n
Despejo i
iI
C n
0
Resolviendo
ix
i
i
960
4 000 3
0 08
8
,
.
%
Repuesta .- La inversión se realizó a un tasa del 8% anual
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Cálculo de la Tasa de Interés (i)
Con la última crisis europea, tuve que empeñar mi reloj y mi anillo de diamantes por E/. 1,500 si deseo rescatarlo después de tres años debo pagar E/. 1657.50 Que interés me están cobrando por año?
Datos Co = S/. 1,500Cn = S/. 1657.50 n = 3 años i = ?
Recuerdo que :I = Cn - CoAdemas que I = Co. i . NPor lo tanto puedo tenerCn-Co = Co.i.n
Despejo i
iCn Co
Co n
.
Resolviendo tengo :
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El día de hoy obtenemos un préstamo por S/. 5,000 y después de un año pagamos S/. 5,900. Determinar el interés y la tasa de interés.
Determine cuanto debe pagarse por un préstamo de S/. 175,218 al 9%
durante 5 años si se tomó a interés simple.
Datos Co = 5,000Cn = 5,900 n = 1;I =? i =?;
Solucióna.- Monto del Interés I = 5,900 - 5,000
b.- Calculo de la tasaI = Co.i.n ; i = I / Co.n
i = 900 / 5,000 * 1i = 0.18 = 18%
Respuesta.- La tasa de interés que se pago por el préstamo en un año es 18%
Cálculo de la Tasa de Interés (i)
![Page 30: 3-0.- El Interes Simple (1)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081501/55cf8f42550346703b9a8e02/html5/thumbnails/30.jpg)
• Datos: • Co = S/. 800 • Cn = S/. 850 por lo tanto • I = S/. 50 en 4 meses (2 bim)
• n = 2 bimestres = 4 meses.
Un capital de 800 S/ se transformó en 850 S/ en 2 bimestres. Calcular la tasa de interés mensual.
• Respuesta.- La tasa de interés mensual es 0,015 que también se puede expresar como 1,5 % mensual
Aplicando la formula
• I = Co . i . n
• 50 = 800 . i . 4• 50 = 3200 . i• 50 / 3200 = i• i = 0,0156
Nota el problema también puede plantearse por bimestres y al final determinar la tasa mensual 50 = 800 x i x 2 ; i = 31.3 bimestre = 0.0156 mes
Cálculo de la Tasa de Interés (i)
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• Si se depositan el día de hoy S/. 1´000,000 y después de 6 meses se retiran S/. 1´250,000 ¿ que tasa de interés mensual se ganó?
DATOS
Co = 1’000,000Cn = 1’250,000I= Cn-Co = 250,000 en 6 meses n = 6 meses
OPERACION
i = ((1’250,000 / (1’000,000)-1) / 6)
i =4.1666667 = 4.17 %
FORMULA
Cn = Co(1+in)
(Cn/Co)-1 =in
i =((Cn/Co)-1)/n
COMPROBACION .- Los intereses mensuales de S/.1,000,000 al 4.16667% son de 41,666.70 . En seis meses se ganara S/. 41,666.7 *6 = 250,000.20 . La diferencia se explica por el redondeo decimal en la tasa de interés…
Respuesta .- Se ganó un interés mensual de 4.17%
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Valor Actual Simple
Valor Actual (Interes Simple)
Valor Actual Simple
C0 =1
1 + i.nCn [ ]C0 = 1 + i.n
Cn
Recuerdo que :.
Co=I
i . n I = Co. i . n
Cn= Co ( 1+n i)
![Page 33: 3-0.- El Interes Simple (1)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081501/55cf8f42550346703b9a8e02/html5/thumbnails/33.jpg)
Encontrar el valor actual de S/. 1500 que fueron colocados al 6% de interés anual simple hace 9 meses
VALOR ACTUAL SIMPLE
DATOS
Cn = 1,500 i = o.o6 anual n = 9/12 = 3/4 = 0.75 año
Sabemos que Cn= Co( 1+ in)
1500 = Co ( 1+(0.06* 0.75))1500 = Co ( 1.045)Co = 1500/ 1.045)Co = S/. 1435.41
Respuesta .- El valor actual de S/. 1,500 al 6% en 9 meses es S/. 1,435.41
![Page 34: 3-0.- El Interes Simple (1)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081501/55cf8f42550346703b9a8e02/html5/thumbnails/34.jpg)
Capital inicial o Valor actual¿Qué capital, invertido al 5% durante año y medio
produce una ganancia de S/.60.00? DATOS
C= ?i = 0.05 añoI = 60.00n= 18/12 = 1.5 años
C=I
n i
C=60.00
1.5 x .05
C= 800.00
RESPUESTA.- Es necesario invertir S/. 800.00 paa ganar S/. 60 en 1-5 años
![Page 35: 3-0.- El Interes Simple (1)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081501/55cf8f42550346703b9a8e02/html5/thumbnails/35.jpg)
Un capital se transformó en 25,000 S/. en dos trimestres, si se aplicó un 3 % mensual. ¿Cuál fue el capital inicial ?
Con estos datos la única fórmulacapaz de resolver el problema es:
M = Co ( 1 + i . n )
25000 = Co ( 1 + 0,03 . 6 )
25000 = Co ( 1 + 0.18 )
25000 = Co (1,18)
25000 / 1,18 = Co
21,186,44 = Co Co = S/. 21,186,44
DATOSCo = ? ( averiguar) Cn = 25,000 n = 2 trimestres = 6 meses i = 3 % = 0, 03 mes
RESPUESTA.- El capital inicial fue de S/. 21, 186.44
![Page 36: 3-0.- El Interes Simple (1)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081501/55cf8f42550346703b9a8e02/html5/thumbnails/36.jpg)
Problemas PropuestosProblemas Propuestos
Guido Quispe Mayorga
![Page 37: 3-0.- El Interes Simple (1)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081501/55cf8f42550346703b9a8e02/html5/thumbnails/37.jpg)
Instrucciones
• A continuación se presentan 25 problemas para resolver y entregarlos resueltos voluntariamente.
• Los cálculos respectivos se realizarán en una página en limpio, a mano y de manera individual
• Al ser entregados, el orden y la presentación serán considerados por su importancia
• Al termino de los ejercicios, en pocas líneas expondrán lo que consideran que han aprendido con el cálculo de interés simple, y cómo les puede ayudar a tomar una decisión en el futuro?.
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1. Calcular el interés devengado si:a.- Si se invierte S/. 3,000 durante 4 años al 5% anual
b.- Se prestó S/.850 durante 2.5 años al 11%
c.- Se prestó S/. 6,500 durante 4 años y 6 meses al 3% anual
d.- Se invirtió S/. 1,900 al 5% anual durante un año y tres meses
![Page 39: 3-0.- El Interes Simple (1)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081501/55cf8f42550346703b9a8e02/html5/thumbnails/39.jpg)
2. Durante cuánto tiempo se debe invertir:
a.- S/.3,200 al 81/2% para ganar S/.544
b.- S/. 590 al 6% para ganar S/. 177
c.- S/.120,000 al 31/4% para ganar S/.39,000
d.- S/.40,000 al 5% para ganar S/.7,000
![Page 40: 3-0.- El Interes Simple (1)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081501/55cf8f42550346703b9a8e02/html5/thumbnails/40.jpg)
3. A qué tasa de interés se invirtió un capital de:
a.- S/. 3,000 a dos años e interés de S/. 750
b.- S/. 4,500 a 3y1/2 años e interés de S/. 551.25
c.- S/. 20,000 a 4 años e interés de S/. 2,000
d.- S/. 23,000 a 5 años e interés de S/. 3,750
![Page 41: 3-0.- El Interes Simple (1)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081501/55cf8f42550346703b9a8e02/html5/thumbnails/41.jpg)
Mix de problemas
1.- Un capital de S/.3,000 prestado al 3% durante 3 años que monto y que interés generará R.- S/. 3,270
2.- Una persona solicitó un crédito de S/. 125 durante un año, al cabo del mismo entregó S/. 150 al prestamista ¿ que tasa de interés pago por esa operación ? R .- 20%
3.- Calcular el interés simple que producirá un capital de S/. 27.600,00 al 7,5% anual, en 7 años. R.- 14,490
4- Si el mismo capital, del problema 3, en el mismo plazo, hubiera generado un interés simple de S/. 17.388,00 ¿Cuál hubiera sido la tasa semestral de interés simple aplicada en la operación?
R.- 4.5% semestral
![Page 42: 3-0.- El Interes Simple (1)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081501/55cf8f42550346703b9a8e02/html5/thumbnails/42.jpg)
• 5.- Calcular el tiempo en el que un capital se cuadruplicará, si lo depositamos a interés simple a una tasa del 10% semestral.
• R.- 30 semestres = 15 años
• 6.- Determinar el interés simple que gano un capital de S/. 4,900 entre el 15 de marzo y el 15 de julio si la tasa de interés fue:
• a.- ¼ % bimestral R.- 2,490.83 b.- 3% trimestral R.- 199.26
• c.- 8% semestral R.- 265.69 d.- 0.0002 % diario R.- 119.56
• Nota.- Para determinar el tiempo exacto en días, no cuente el primer día (fecha inicial) pero considere el ultimo día (fecha de vencimiento) por ejemplo entre el 03 de marzo y el 23 de abril hay 28 dìas de marzo y y 23 de abril = 51 dias
Mix de problemas
![Page 43: 3-0.- El Interes Simple (1)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081501/55cf8f42550346703b9a8e02/html5/thumbnails/43.jpg)
• 8.- Que monto deberá devolver quien se ha prestado S/. 5,000 a una tasa de interés de 0.04% diario si tuvo ese capital durante dos años en su poder R.- 6,440
• 9.- Escriba las siguientes expresiones según se indique a.- En decimales los siguientes En porcentajes los siguientes porcentajes decimales 5% = 0.2 =
28% = 0.40 = 120% = ¾ = 1500 % = ½ =
10.- Determinar el tiempo necesario para que un capital colocado al 5% anual se convierta en 2 veces el capital inicial R.- 20 años
Mix de problemas
![Page 44: 3-0.- El Interes Simple (1)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081501/55cf8f42550346703b9a8e02/html5/thumbnails/44.jpg)
11: Calcular el interés que generan S/. 500,000 durante 4 meses a un tipo de interés anual del 10%. R.- S/. 16,500
12: Calcular el capital final que tendríamos si invertimos S/.1´000,000 durante 6 meses al 12%. R.- S/. 1´060,000
13: Recibimos S/. 500,000 dentro de 6 meses y S/. 800,000 dentro de 9 meses, y ambas cantidades las invertimos a un tipo del 15%. Calcular que importe tendríamos dentro de 1 año. R.- 1’ 367,500
14: ¿ Qué es preferible recibir 500,000 soles. dentro de 3 meses, 400,000 soles dentro de 6 meses, o 600,000 soles. dentro de 1 año, si estos importe se pueden invertir al 12% anual ? R.- S/.600
15: Calcular los tipos anuales equivalentes: a) 4% semestral; b) 3% cuatrimestral; c) 5% trimestral; d) 1,5% mensual.
Mix de problemas
![Page 45: 3-0.- El Interes Simple (1)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081501/55cf8f42550346703b9a8e02/html5/thumbnails/45.jpg)
• 16) Un cierto capital se transformó en 4600 S/.en 4 cuatrimestres, si se aplicó un 1% mensual. ¿Cuál fue el capital inicial y el interés ganado ?
• 17) Hallar el interés aplicado a un capital de 800 S/.para
transformarse en 700 S/.
• 18) Indicar el valor del capital que al ser colocado al 5 % bimestral durante 3 años produjeron un monto de 6900 S/.
• 19) Un capital de 640 S/.sufre un aumento del 20 % y luego
un descuento del mismo valor, hallar el monto final. • 20) Un capital de 900 S/.se transforman en 980 S/.en un año.
Calcular el interés, y la tasa bimestral.
Mix de problemas
![Page 46: 3-0.- El Interes Simple (1)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081501/55cf8f42550346703b9a8e02/html5/thumbnails/46.jpg)
• 21) Un hombre coloca 5000 S/.en un banco que le paga un 4 % bimestral en un año, luego retira la cuarta parte del monto y lo coloca en otro banco al 5 % bimestral durante medio año, con la plata que le sobraba gasta un 40 % en pasajes y un 30 % en indumentaria. ¿cuánta plata le queda para emprender el viaje?
• 22) Calcular el tiempo que estuvo depositado un capital de 500 S/.si se obtuvo una ganancia de 30 S/.al ser colocado al 6% bimestral.
• 23 Indicar el porcentaje de aumento final que sufre un producto si valía 400 S/.y le fueron agregados tres aumentos consecutivos del 10 % cada uno.
• 24 Se depositan 4000S/. el 1 de marzo y se retiran el 31 de julio. Si la razón era del 4 % bimestral. Calcular el interés y el monto.
Mix de problemas