3 10 - · pdf filetambahan kertas 1 ogos 2010 2 jam 34',t211 ... satu senarai rumus...
TRANSCRIPT
SULIT31721rN{atematikTambahanKertas 1Ogos 20102 jam
34',t211
NAMA
KELAS
PERSIDANGAN KEIIANGSAAN PBNGETUA SEMENANJUNG MALAYSTA
PEPERIKSAAN PERCUBAANSIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2O1O
ll,ihat sebelahSULIT
MATEI\{ATIK TAMBAHANKertas IDua jarn
JANGAN BI,IKA KERTAS SOALAN INISEHINGGA DIBERITAHU
Tulis nama dan kelas allda pada ruangan )'ang
disediakan.
Kertas soalan ini adalah dalam du'ibahasa.
Soalan dalam bahasa Inggeris tnendahultti soalan
yang sepadan dalam bahasa Melayu.
Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau
sebahagian soalan santa ada dalam bahasa lnggeris
atau bahasa lr4elal'u.
Calon dikehendaki mernbaca makhlmat di halaman 2
Untuk Kegunaan Pemeriksa
SoalanMarkahPenuh
MarkahDiperoleh
I 2
2 2
4
1 1
J
6 37 3
8 39 t1
10 1
l 1 J
12 A
1 3 4
l 4 4
l 5 )
l 6 4
t 7 -l
18 4
1 9 J
20 32 I A
Kerlas soalan ini mengandungi 20 halanlan belcetak.
)7 4
23 J
21 3) \ tl
JTJI\II,AH 80
347211 O 2010 PKPSI\I Cawangan Negeri Sembilan
http://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
SULIT 2
INFORMATION FOR CANDTDATESMAKLAMAT UNTAK CALON
l. This question paper consists of 25 questions,
Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan.
2. Answer all questions.Jrmab semua soalun.
3. Give only one answer for each question.Bagi seliap soalan beri satu jawapan sahaja.
4. Write your answers in the spaces provided in this question paper.
Jawapan hendaklah ditulis pada ruang yang disediakan dalom kertas soalan ini.
5. Show your working. It may help you to get marks.Tunjukkan langkahJangkah penting dalam lrerja mengira anda. Ini boleh membantuqnda untuk mendapatkan marksh.
6. If you wish to change your answer, cross out the work that you have done. Then write
down the new answer.Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan dengan kemas jawapan yang telah dibuat.Kemudian tulis jawapan yang baru.
7. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
8. The marks allocated for each question are shown in brackets.Markah yang diperuntukkan bagi setiap soolan ditunjukkan dalam kurungan.
9. A list of formulae is provided on pages 3 to 4. {Satu senarai rumus disediakqn di halaman 3 hingga 4.
10. A booklet of four-figure mathematicaltables is provided.
Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan.
1 1. You may use a non-programmable scientific calculator.Anda dibenarkan menggunafum kqlkulqtor saintifikyang tidak boleh diprogramlvrn.
I 2. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.Serahkan kertas soalan ini kepada pengat4rqs peperihsaan pada akhir peperiksaan.
3472t1
347211 O PKPSM carvansan Neseri Sembitan SULIT
http://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
SULIT 3 347211
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones
commonly used.Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi sdalah
yang biasa digunakan.
dv dv duI y = u v , + = u - + v -' d r d r d x
du dv, v - - u -
^ u d Y d Y d Y: y = - , ;t , a x v
dv dv du1 --!- = --:-x -- d t d u d r
ALGf,BRA
los b8 logb
rcg,q
9 T " = a + ( n - 1 ) d
lo s^ = l lZa + tn - l \dl2 ' ,
1 l T n = a r " - l
a ( r ' - l \ a ( l - r ' )1 2 S " : - - . - = - - , ( r + l )
r - l I - r
1 l s_= d
, I r l . t* l - r '
CALCULUS I KALKALUS
4 Area under a curveLuas di bcrwah lengkung
I v dx or (atou)J "ou
= lx 'tvt"
5 Volume generatedIsiPadu janaan
l r a' Jry'
, l t or \atau)oo
= lm' d'
GEOMETR Y I GEOMETRI
1 " = - b t n [ t ' - q *
2a
2 a ^ x a n = a t n * n
3 a t + a n = a t - n
4 ( a ' ; n = " ' n n
5 l ogu mn= Iogum ) l ogn
6 log, m
= , , ,gum-logunn
7 log^rn" = nlegunt
I Distance I Jarak
2 Midpoint I 'l'itik tengah
( x , + x , . / r + . y r )( x . . y ) = l ? , ) l
\ 4 L /
f 1 )r l r l = {-r- +.y-
n l - - x i+Y iT ' -
f r - )./.r- + Y-
347211o PKPSM Cawangan Negeri Sembilan
5 A point dividing a segment of a lineTitik me mbahagi segmen satu garisan
( n r , +mx, nYr+ mYr \\ x , y ) =
| * * , ,
* _ , )
6 Area of triangleLuas segi tiga1 r .= , lG, l ,
+ x2y1+ rr / , , ) - (xzy, + x ' ' / ' + x1lr) l
ILihat sebelahSULIT
( r , - * r ) ' + ( y , - y r ) '
Midpoint I Titik tengah
http://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
SULIT
f.rI - - L ll I - -
N
I *a = - u '
Sr/ 2 J
3 o =
4
STATTSTICS ISTATISTIK
347211
7 7 =ZI 'w 'Lw'
8 'P- = n''' (n - r ) l
g 'C- = '''' (n - r) l r l
[ { - " ]s M: t+ |2 l ,
l f^ lL I
l 0
l 1
t2
I J
t 4
P(Au B) = P(A) + P(B) - P(An B)
P ( X = r ) = n C , P ' q n - ' , P + q = I
Mean, p = np
6 = ^lnPq
t - , t^ f '
o
TRIGONOMETRY I TRIGONOMETN
9
1 0
l 1
12
sin (l t,B) : siMcosB + cos,4sinB
cos (l t B) = cos.4cos.B T sinlskrB
tan A+ tanBtan(A! B\ = -
l T t a n l t a n B
q - b = '
s in l s inB s inC
d = t' + c2 -2bc cosA
Area of triangleLuas segi tiga
1 ^= -aDS lnL
2
I J
1 Al a
s i )) x -H
N
4o-,ry=W
1= i x l00Po
1 Arc length ,s=r0
2 Areaofsec tor ,A=Lr 'e2
3 sin2A + coszA = 7
4 sec?A:1 +tan2A
5 c o s e c z A = l + c o t z A
6 sin2A=2sinAcosA
7 cos 2A = cos2l - sin2 A=2 coszA-l= l-2 sinzA
B t*ri2A= Jt*{l - tan 'A
347211 @ PKPSM Cawangan Negeri Sembilan SULTThttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
SULIT J
BLANKPAGE(HALAMAN KOSONq
347211
[Lihat sebelahSULIT347211O PKPSM Cawangan Negeri Sembilan
http://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
ForExaminer's
Use/Untuk
KegunaanPemeriksa
I
I r--1I l2 l
SULITu
Answer all questions.Jswab semua soalan.
l. In Diagram l, the function ft maps x to y and the function g maps y to z.Dalam Rajah l,fungsi h memetakon x kepada y danfungsi g memetaknn y lupada z,
Diagram IRajah 1
DetermineTentuksn
@) sto),
(b) sh(2).
3472t1
[2 marks][2 markahl
Answer I Jm.tapan : (a)...
347211 O PKPSM cr*rogeu Negeri sembilrn SULIThttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
SULIT
2.Giventhe func t ion f : x - - lU- l l , f ind theva luesof . rsuchtha t f (x )=7 . [2marks l
Diberi fungsi f : x -. lU - Z l, cari nilai-nilai x dengan keadaan f (x) = 7.
[2 markah]
Answer I Jawaoan : ...... -.
3. Solve the quadratic equation 3 - 8(x - l) = 2x (.r + 1). Give your answers corect to foursignificant figures,
[4 marks
Selesaikan perssmaan kuadrstik 3 - 8(x - l) = 2x (.r + 1). Berikan jowapan anda betullrepada empat angkn bererti.
14 markahl
Answer I Jowapan : . . . , , . . .
ILihat SebelahSULIT
3472t1For
Examiner'sUse/Untuk
KegtnaanPemeriksa
z
I r-1I l2 l
J
l r lI t + l
347211 O PKPSM C"*rngan Negeri Sembilanhttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
ForExaminer's
Use/Untuk
KegunaanPemeriksa
SULIT 3472t1
4. Giventhat -5 isoneoftherootsof thequadrat icequat ion 15*px = 2x2 .Find the value of p. [2 marks]
Diberi bahav,o -5 adalsh salah salu daripada punca-punca persqmaan kuadratik^ 1
l ) -px = 2x- . Lan nt lar p. 12 markahl
Ansrver I Jawapan '. p =
The quadratic function f (r)= p(x+ q)' *r rvhere p, q and r areconstants. hasamaximum value of 16 . The equation of the axis of symmetry is x = 2.
Fungsi kuadratikf(x)= p(x+q)?+r dengan fteadosn p,q dan radalahpemalar , mempunyai nilai maximun 16. Persamoan pahsi simetrinya iolah x = 2.
StateNyataknn
(a) the range ofthe values of p,
.iulat nilai p,
(b) the value of q,nilai q,
(c) the value ofr.nilai r.
[3 marks]
[3 narkah)
Answer I Jawapan: (a) ...
Aa
I r-JI l2 l
5
t-lI l: l
347211 O pxpsnt Cawangrn Negeri Sembiten
( c ) r=
SUttThttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
SULIT
6. Given/("r) = 4x2 - l. Find the range of
Diberif (x):4x2 - l, Cari julat nilai x
value of .r so that /(x) is always positive.
[3 marks]supayo f (x) sentiasa positif.
13 markahl
3472t1For
Examiner'sUse/Untuk
KegtnaanPeneriksa
Given
Diberi
A2t8 ' - l =
t
64t2t
8 ''-3 = l*64
. Find the value of x,
. Cari nilai x.
Answer I Jawapan:
[3 marks]
13 markah
7
l . lI t 1 l
ILihat SebelahSULIT347211 O PKPSM cr*rogrn Negeri Sembilan
Answer/JmvaDanix =
http://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
ForExaminer's
Use iUntuk
KegnaanPemerilua
SULIT IO
8. Solve the equation 32*rI 14*-21=32.Selesaikan persamaqn 32*r | 14*-21 * 32.
Answer I Jwapon', , . . . . . . . .
3472t1
[3 marks]
[3 markah]
9. Given log, 5=p and log'3=r. Express,*,[#] intermsof r and p.
Diberi log,5 =p danlog,3= t.Ungkapknr a"iJl l dahmsebutan tdanp.\3m )
[4 marks][4 marknh]
9r:I lq l
347211O PKPsM canongrn Negeri Sernbiten
Answer I Jawapan',
SULIT
http://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
SUTIT 3472t1
10. The first three terms of a sequence arc 2 ,.r and 18. Find the positive value of .r sothat the sequence isTiga sebutan pertama suatu jujuknn ialah2,x dan lB. cari nilai positif bagi x supayaj uj u kan te rse bu t a dal ah
(a) an arithmetic progression,janjang aritmelik,
(b) a geometric progression,janjang geometri.
[2 marks]l2 narkahl
ll,The second term and the fourth term of a geometric progression are l0 and ?)
respectively,
sebutan kedua dqn keempat hagija4ianggeometrimasing-masingiatah l0 dan 2")
FindCari
(a) the first term, a and the common ratio, r where r > 0 ,sebutanpertamaoadan nisbahsepunya,rdimana r ) 0, .
(b) the sum to infinity of the geometric progression.
hqsil tamboh hingga sebutan ketakterhinggaan bagi janjong itu.
[3 marks]
13 markahJ
Answer I Jav'apan: (a)
(b)
I Lihat SebelahSULTT
l 1
l 0
I r-1I l2 l
ForExaminer's
Use/Untuk
KegunaanPemeriksa
l l
I r-JI t3 l
/ \( )\ /\--l
3172 1 @ pKpSlt{ Crwnng*n Negeriscmbitrn
http://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
ForExaminer's
Use/Untuk
KegunaanPemeriksa
SULIT t2
12. Diagram 2 shows a straight line passing through A{2, 0) and B(l4, - 7}.
Raj ah 2 me nunjukkan grof garis luns yang melalui A(2, 0) dan B(0, - 7).
Diagram 2Rajah 2
(a) Write the equation of the straight line AB in the form x + | =la b
Tuliskan persamaon garis lurus AB dalam benluk I
1 / = 1a b
3472t1
[i mark]
ll marknhl
(b) The point P(x, y) moves such that PA = 2PB. Find the equation of the locus of p.
[3 marlu]suatu titik P(x, y) bergerok dengon keadasn PA = 2pB. cari persamoan lokus bagip
13 mukahl
Answer / Jan apani 1a)
347211 @ pxpslt Crwangen Negerisembiten
( b ) . . . . , . . . ,
SULIT
http://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
SULIT
13. The diagram 3 shows the straight line graph obtained by
log2 x. The variables x and y are related by the equation
are c0nstants.
t3 3472t1
plotting log2 ,v against
l= - , wnere panc qq
l ^ - ^ ' ,
- ) / - - t
n
Rujah 3 menunjukknn graf garis lurus yang diperolehi dengan memplot
melawan log2x. Penbolehubah xdan y dihubungkan oleh persamaan
dengan keaclaan p dan q adalah pemalor.
log2 x
Diagram 3Rajah 3
- 2 P(a) Express the equation y -:-- in its linear form .
q
, 2 PUngknpkan persdmaan y - dalam hentuk linear.
q
(b) Find the value ofCari nilai( i ) p ,(ii) q .
Answer I Javapan : (a) . . . . . . . . .
/h\ n --\ " / r
|1
I Lihat SebelahSULIT
I mark]
l1 markahl
[3 marks]
13 markahl
lo&y
347211 @ PKPSM cr*rngan Negcri Sembitrn
ForExaminer's
Use/Untuk
KegunaanPemeriksa
13
l- _lI l4l
( )
http://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
SULIT 3472t114. The points l(q, 3), 8(4,6), c(8, 7) and D(6,4) are the vertices of a parallelogram.
Given that the area cf the parallelogram is 34 unitz, find the values of q.Titik A(q, 3), B(4,6), C(8, 7) dan D(6, 4) adalah bucu bagi sebuah segiempatselari. Diberi luas segiempat selari iru ialah 34 unif, cari nirai-niloi a.
[4 marks]
14 markahl
Answer / Jawapan
The vectors g and b are non-zero and non-parallel, It is given that(8h-l)a = (2k+ 8) 6,where handkareconstanrs.Vektor a dan b adalah bukan sifar dan buknn selari. Diberi bahawa(8h - l) g = (2k+ 8) b, di mana h dan k adalah pemalar,
Find the value of h and of k.Cari nilai h dan k.
[2 marks][2 markah]
Answer / Jaw,apan ', ft =
t - -^ -
t4
ForExaminer's
Use/Untuk
KegunaanFemeriksa
1 4
r:I l4 l
l 5T---tl lI l r It t - t
1\\ /
347211 O PK?SM Cr*rngrn Negeri Sembilan SUTIThttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
SULIT
16. Given g= 6L+3 i and
the direction of p.
Diberi q = 6i+ 3 j dan
arah p.
r = - l
r = - i
+ \ t
+ \ r
l5
t r l
Jika
=2q- y , fnd
f 2g - L , cs r i
34721r
the unit vector in
vektor unit dalam
ForExarniner's
Use/Untuk
KegunaanPemerilua
l b
I 14]Answer/Jawapan '. p =
Given that sin 0 =p, wherep is a constant and 900 < d < 180o,
Diberi bahowa sin 0 = p, di mana p ialah satu pemalar dan 900 < 0 < 1800
Find in terms ofp ,Cari dalam sebutonp ,
(a) sec d,(b) cos 20.
I Lihat SebelahSULIT
17
t-:I l3 l
/ \
\_/
(a)
(b)
347211O PIcSM ce*"ngrn Negeri Scmbiun
Answer/Jawapan:
http://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
ForExaminer's
Use/Untuk
KegunaanPemeril,sa
l 8
t-lI l4 l
r)\ l
SULIT 16
18. Diagram 4 shorvs a sector OKLW of acircle with centre O.Rajah 4 menunjukknn sektor OKLW bagi sebuah bulatan berpisat O.
Given that OK= ON = 5 cm, KZ =
arc LM = 13 cm.Diberi bahawa OK = ON = 5 cm,lengkok LM = 13 cm.
FindCari
(a) the value of d in radian,nilai 0 dulam radian,
(b) the area, in cm2, of the shaded region.Iuas kowasan berlorek dalam cmt.
3472t1
oDiagram 4Rajah 4
NM = 2 cm, KM = 8 cm and the length of the
KL = NM = 2 cm, KN = 8 cm dan panjang
[4 marks][4 mdrkah]
Answer/Jawapan: (a)
347211 O PKPSM Cr*"ogen Negerisrmbilan
(b)
SULIThttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
SULIT 3472t1
Civen that ft+r3.-.r1 dx = x4 - pI' + c, wherep and c are constants, findDiberi bahawa l$x3 - x) dx = x4 - pf + c, di mana p dan c adalah pemalsr, cari
(a) the value of p,nilai bagi p,
(b ) theva lueof c i f I (4 r3 - idx = 2when, r= l .nilai bagi c iika l$x3 - x) (tx = 2 bita x = L
[4 marks]
14 markahl
Ansu'er / Jmvupun
Diagram 5 shows six letter cards,Rajah 5 menunjukkon enam kepingkadhuruf.
18
ForExaminer's
Use/Untuk
KegunaanPemeriksa
2 l
t--JI l4 l
: (a)
(b)
(a)
(b)
22
t-:I l4 l
( )
\J
: (a)
(b )
trEtrtr MUDiagram 5
Rajah 5
Four cards are ananged to form four-lettered rvords.Empat keping kad disusrm untuk metnbentuk perkataan dengan etnpot huruf.
Find {Cari
the number of different words can be formed,bilangan perkotaan berheza yang boleh dibentukkan,
the probability that the words formed have all the consonants.lre b a r an gkal i a n perka t a a n yan g te rb e nt uk s e muany a nte mpuny ai ko n s o n an.
[4 marks]
[4 rnarkah]
347211 @ pxpsu Crwangrn NegeriSe mbilan
Answet / Jawapan
SULIThttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
SULIT
19.
t7
- . d l vt rnd , ; .
dx-
. d 2 vcqrl --:-.
dx-
ForExaminer's
Use/Untuk
KegunaanPemeriksa
347211
Giveny = (r- 12 Qx-5),
Diberi y = (x-3)2(2x-5),
[3 marks][3 markah]
Answer / Jmvapan
20. Two variables, x and y, are related by the equatio n , = 2" -3 , frnd,
x) - 2 - 1
Dua pemboleh ubah, x dan y, dihubungkan oleh pcrsamaon y = T , carix
dv(a) 7 when x = 3,
dxd v . . ,- : - b i l a x = 3 .ax
(b) the small change in y in terms of & when.r increases from 3 to 3 + l, whereft is a small value. '
perubahan kecil bagi y dalom sebutsn h bila x menokok dari 3 lw 3 + h,di mana h adalah satu nilai lecil.
[3 marks]
[3 markah]
I Lihat SebelahSULIT
19
Irf
20
t-:I l 3 l
/ \tl\ /
347211 @ pxpsu Cawrngan Ncgcri Srmbilan
http://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
SULIT 19 3472t1
23, A set of five numbers has a mean of 8 and a standard deviation of Jl .Satu set lima nombor mempunyai min B dan sisihan piawai Ji .
FindCari
(a ) I ' ,(b) I"2
[3 marks][3 markah
Answer I Jcnuapan: (a)
(b)
24. Table I shorvs the distribution of students of Form Five Beta.Jadual I menunjukkan taburan pelajar dari Tingkatan Lima Beta.
Table IJadual I
If two students are selected randomly, find the probability that both students areof the same race.
ForExaminer's
Use/Untuk
KegrnaanPemeriksa
a 1
t lI ---lI 13 t
Jika dua orang pelajar dipilih secara rmysk, cari kebarangkaliankedua-dua pelajar adalah dari bangsa yang sama,
Answer /./aw opan :
bahawa
[3 marks]
[3 markah
I Lihat SebelahSULIT
l.+
l-lI l3 l
r)\ /
StudentPelaiur
Race I BangsaMalay lMelavu Chinese I Cina Indianl India
Boy I Lelaki t4 l aL
GirI I Perempuan 4 ')J
347211 O pxpstt Cawongrn Negeri Scmbitan
http://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
ForExaminer's
Use/Untuk
KegunaanPemeriksa
25
I r--lI l4 l
/ \( )
\_-/
f (z)
SULIT 20
Diagram 6 shorvs a standard normal distribution graph.Rajah 6 menunjukknn satu graftaburan normal yang biasa.
3472t1
25.
Diagram 6Rajah 6
X is a continuous random variable which is normally distributed with a mean of 30and a standard deviation of 2. lt is given that the area of the shaded region is 0.5284.
X ialah pembolehubah rawok selanjar yang bertabur secoro normal dengan min 3Adan sisihan piawai 2. Diberi bahawa luas funvasan berktrek ialah 0.5284.
Find the value ofCari nilai
( a ) k ,
(b)x .[4 marks]
14 markah)
Anstver/Jawapan ', (a) k =
\ U J . 4 _
ENDOFQUESTION PAPBRKERTAS SOALAN TAMAT
347211 O pxpstlt Cgwansan Neeeri Senbiten SULIThttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
SULIT
347212Matematik TambahanKertas 2Ogos 20102 lt jant
347212
PERSIDANGAN KBBANGSAAN PENGETUA-PENGETUASEKOLAH MBNENGAII MALAYSIA
CAWANGAN NtrGBRI SEMBILAN DARUL KHUSUS
PEPERIKSAAN PERCUBAAN
SIJIL PELAJATIAN I\IALAYSIA 2O1O
ilt ; i
MATIIMATIK TAMBAHAN
Kertas 2
Dua jam tiga puluh minit
-
JANGANI]UKAKER.IASSOALANINISEHINGGADII]ERITAHU
Kertas ,soqlctn ini aduluh dalctm hvibahasa
Soclan rlrlcun Bohusrt Ingg,eris mendcthtlui soalan yang sepodan dalqnt Bahqsa
lv:[elctytt.
Crilon tlikehendaki rnentbncu uruhttn di huluman 2 .
Calon tlikehendaki menceruikqn haloman20 jun ikatsebagcti tnuka harlapan
ber,sarna-stuttu tlengnn ke rtas jcwapan.
1 .
2 .
J ,
1.
Kertas soalan ini ntengandungi 20 halaman bercctak.
347212 o2olo Hak cipta PKPSM
SULIT
I Lihat sebelahhttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
SULIT3472t2
INFORMATION FOR CANDIDATESMAKLUMAT UNTUK CALON
1. This question paper consists of three sections: Section A, Section B and Section C.
Kertas soalan ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian A, Bahagian B dan
Bahagian C.
2. Answer atl questions in Section A, four questions from Section B and two questions
from Section C.Jawab semufl soalan dalam Bahagian A, empil soalan daripada Bahagian B dan
dus slalan daripada Bahagian C.
3. Show your rvorking. It may help you to get marks.Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja rnengircr anda. Ini holeh membantu
anda untuk mendapatkan markah .
4. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.
Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
5. The marks allocated for each question and sub-part ofa question are shown in
brackets.Markah y6ng diperuntukkan bagi setiap soolan dan cereian soalan ditunjukkan
dalam kurungan,
6. A list of formtrlae is provided on pages 3 to 4.
SaIu senarsi rumus disediakan di halaman 3 hingga 4 .
7. Graph papers are provided.
Kertas graf disediakan.
8. You may use a non - programmable scientific calculator.
Antla dibenarkan nrenggunakan kalkulator saintiJik yang tidak boleh diprogram.
347212 o 20lo IJak Cipta PKPSM SULIT
http://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
SULIT 347212
The followingformulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the onescommonly used.
ALGEBRA
, -o*.Jo'-q*2a
2 e ' x e n = e ' * n
3 a ' + e " = a ^ - n
1 ( ^ n \ ' - ^ n nr
\ U / _ ( .
5 l og , mn= lognm+ logon
mb l o g o - = l o g o m - l g g a n
n
7 \og"m' = n logom
8 rosb= P&ln g c a
9 T n - a + ( n - l ) d
ro s, =llzo*(n-|)dl
11 Tn = ar"- l
t2 5 , , = a ( r ' -1 ) =o( ! , - r ' ) , ( r * i )r - l l - r
1 3 S - = o
l r l . r" 1 - r "
dv dv duy = u y . - L = Y - 1 Y -" d x d x d x
du dv
, , _ u a Y _ d x d yr )
v d x v -
dy dy du- = - x -
d\ du dx
CALCULUS
4 Area under a curve
bI= l l ' d t o r
J 'a
bI
= l x d ya
5 Volume generatedhl ?- | /tY- d.r oro
bf .
= l m - c t yo
GEOMETRY
I Distance =
2 Midpoint( x , + x . v , + v . \(x.r)- t , - , , - ; )
l l f )l r i = r / J - * t -
5 A point dividing a segment of a line( n r , + m x , n y , + m y . \
( x , . ! ) = l - , - f l\ f l + n m + n )
6 Area of triangle =
t ,
) l t r rr , + x2y3 +f, : / r , ) - (*ry, + xry, +.r 'y ' , ) l3
4n Y t + l r t^ t I f l
x ' + y ' I Lihat sebelahSULIT
- ; r r ) t + ( . y ,
347212 O 2010 Hak Cipta PKPSM
http://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
SULIT341212
/l=
STATISTICS
I t
2 i
N
=LtFr
7 i=Yt8 nPr=#
9 'C,= r+,
1 0 P(Av B) = P(A) + P(B) - P(A o B)
1 l P(X =r ) : nC,P"qn- ' , P+q = I
Mean, p =np
6 = rlnqq
z = >o
3 o =
4o:w=
[{ -"1s M=*1I=|
6 I =&x100
l 2
t aI J
1 At 4
TRIGONOMETRY
I Arc length, s = rd
2 Areaofsector, A=Lr 'e
3 s in2 A+cos2 A=7
4 sec2 A= l+ tanz A
5 cosec2 A =l+cot2 A
6 sin2A=2sinAcosA
7 cos}A = cos? I - sin2 I= 2cos' A-7:1-2s in2 A
2tanA8 tanZA = ----------
1 - tan 'A
347212 O 2010 Hak CiPta PKPSM
sin(l t B) = sin lcosB + cos lsin B
I
cos(,4 + B) = cos I cos BT sin lsin B
tanl t tan Btan( A+ B) = -- ---- -- -'
lT tan AtanB
o = b = t
s i n l s i nB s inC
a 2 = b ' + c 2 ' 2 h c c o s A
1Area of triansle : : absinC" 2
9
1 0
I I
t2
t3
1 AI A
SULIT
http://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
SULIT
(a) State the coordinates of .8.
ltlyatakan koordinat titik B.
5 3472t2
Section ABahoglan A
[40 rnarks]
[40 markah]
Answer all questions.Jawab semua soalan.
Solve the simultaneous equations:
Se ie sai kan persamssn se renl a k b eri kul :
7 x - y - 5 = 0
2 x + 3 t 2 + ) , - y ' - - l 4 - 0 [5 nra*sJ[5 markahl
Diagram I shows the curve of a quadratic function ! = 4x2 * qx+25. The cuwe has aminimum point at l(p,O) and intersects the y-axis at point B.Rajah I menunjukkan lengkung bagi suatufungsi latadratik y = {y2 - qx +ZS . Lengtang itumempunyai titik minimum pada A(p,0) dan bersilang pada patrsi-y di titik B.
qx+25
Diagram IRajah I
[i mark]
[1 markah]
(b) By using the method of completing the square, find the value ofp and of q. [6 marks]
Dengan menggunakan k<tedah \elengkapkan kuasadua, carikan nilai p dan q. 16 markahl
I Lihat sebelahSULIT
f(x) = 4x'
347212 o2o1o Hak cipra pr(psM http://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
SULIT
3
3472/2
'l'rvo t'actories, I and B, start to produce gloves at the same time.
Dua buah kilang, A clan B, mula mengelusrksn sanng tqngan pada masa 1,eng same
(a) Factory I produces I pairs of gloves in the first month and its production increasesconstantly by fr pairs of gloves every subsequent month. It produces 300 pairs of glovesin the 5' month and the total production for first seven months is 1750. Find the valueof ft and of k [5 marksl
Kilang A mengeluarknn h pasang sqrung tangan delam hulun yang pertama danmeningfuit sebanyok k pasong sarung tdngan pada setiap bulan. Kilang ini mengeluarkan300 pa.sang sanmg tqngon dalam bulan ke lima dan sejurnlah 1750 posang ssrung tongantelah dikeluarkan hagi tuluh hulan pertama. Carikan nilai h dan k. 15 markahl
(b) Factory 3 produces 200 pairs of gloves in the first month and its production increase.sconstantly by 25 pairs of gloves every sutrsequent month. Find the month n'hen both of thefactories produce the same total number of gloves. [2 marks]
Kilang B mengeluarkan 200 pasang sarung tangan dulam bulan pertama danmeningkat sebctnyctk 25 pasang scrrunf{ tangan setiop bulan. Poda bulan ke berapakahkedua- dua kilang mengeluarkan jumlah sarung t{tngan yong soma.
[7 markah]
(a) Prove that
Buktifurn
. ) r 2t a n - . r - s e c ' x * - , = c o s 2 r
scc- x[2 marksJ
[2 markahl
(b) (i) Sketch thc graph of .1,- cos2,r for 0 < x < r .
Lakttrkan graf hagi ! = cos2x untuk 0 1 x ( r .
( i i) I lence, using the same axes. draw a suitable straight l ine to find the number of
solut ions for the equat ion 2cos2x=l* I for 0< x1n, Statethe number of so lut ions,n
[6 marks]
Seleru'srrya, pada palc;i yang sama, lukiskan sa{u garis lurus 1'ang sesuai wrluk mencari
bilangan perytelesaian bagi persqmaan 2cos2x =1- ! wiluk 0 < x < r
Nyatakan bilangan penl,elesaiannya. 16 markahj
3472/2 CI 2010 Hak Cipra pKpSM SULTThttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
SULIT 3472/2
5 Table I shows the frequency distribution of the scores nf a group of 40 pupils in a quiz.
Jadual I menunjukkan tsburan kekerapan bagi skor untuk 40 orang pelajar dalam suatu kuiz.
ScoreSkor
Number of pupilsBilangon pelaiar
l 0 - 1 920 -293 0 - 3 940 -- 495 0 - 5 96 0 - 6 9
I2ht24k
I'able IJadual 1
(a) lt is given that the median score of the distribution is 42. find the value of ft and of fr.
Diberi .skor mediqn bagi toburan itu iolah 42, carikan nilai h dan nilci k.
(b) State the modal class of the distribution.
Nyatakan kelas mod bagi raburan itu.
[5 marks]
[5 markah]
I Lihat sebelahSULIT347212 O 2010 Hak Cipta PKPSM
http://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
SULIT
Given that OP =
Diberi OF * 5p,
Diagram 2Rajah2
oA: rcg , PS: se=2:3, FR= *o0
=10q , PS :SQ=2 :3 , FR=*O0 don
Diagram 2 shows OSR and PSQ are two straight lines.
Rajah2 menunjukkan ASR don PSQ adalah dua garis lurus.
and OS = nOR.
ifr:ron.
347212
[2 marks]
12 markoh)
[2 marks]
12 markah)
[4 marks]
[4 markah]
i n
oa
Express O,R in terms of
Llngkapkan Ofr. doto* sebutan
(b) Hence, find the value of ra and of n.
Selerusnya, carikan nilai bagi m dqn n.
(a)
m, p and q,
m. p dan q,
n, p and q.
n, p dan q.
( . ! )
( i i )
347212 O 2010 Hak Cipta PKPSM SULIThttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
SULIT 9
Section BBahagian B
[40 marl<s]
140 marknhl
Answer any four questions from this section.Jawab mana-mene empat soalan daripada bahagian ini
3472t2
Civen that a curye has a gradient function lxz +x such that lr is a constant. Ify : 5 -4-r is the equation oftangent to the curve at point (-1, & ), find the value ofl and of /r. [3 marks]
Diberi suatu lengkung dengan fungsi kecerunan hx2 + x dengan keadaan hialoh pemalar. Jika y = 5 - 4x ialah persamaan tangen bagi lengkung ittt pada titik(-f , k ), cari nilai h dan nilai k [3 markah]
(b )D iag ram3 showsa cu rve y= (x -3 ) ' and thes t ra igh t l i ne y=2x+2 i n te rsec ta t
p o i n t ( 1 , 4 ) .
Rajah 3 menzorjukkan lengkung y=(.r-3)r dan garis lurus y=2x+2 yang
bersilang pada titik (1,4).
Diagram 3Rajah 3
CalculateHitung
tlie area of the shaded region, [4 marks]luas katvasan berlorek, 14 markahl
the volume of revolution, in terms of a, rvhen fie region bounded bythe curve, the x-axis, the y-axis and the straight line .r = 2 is revolvedthrough 360' about the.r-axis. [3 marks]isipadu janaun, dalctm sebulan r, apabila ranlau yang dibatasi olehlengkung, pak,si-x, paksil dan garis lurus x = 2 dikisarkan melahti360o pada paksi-x. 13 markahl
IL ihat sebelahSULIT
(a)
( i )
( i i )
Y = 2 x + 2
341212 CI 2010 Hak Cipta PKPSMhttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
SULIT 347212
8 Use graph paper to answer this question.
Gunakan kertas grof untuk meniawab soalan ini.
Table 2 shows the values of two variables, x and y, obtained from an experiment. Variables
x andyare related bythe equatiofl y= ab!', where a and 6 are constants'
Jadual 2 menunjukkon nilai-nilai bagi dua pembolehubah, x dan y, yang diperoleh r
daripatla satu eksperimen. Pemboleht$ah x clan y dihubungkan oleh persamaQtt v = s[!x .-
dengan keadaan a dan b ialah pemalar.
t+ 9 l 6 25 36
v 1.80 2.70 4.05 6.08 9.1 r 13.67
Table 2Jedual 2
(a) Plot /og,n y against ,[, using a scale of 2 cm to I unit on the rf, - axis and 2 cm
to 0.1 unit on the /og,s y - axis . Hence, drarv the line of best fit'
[5 marks]
Plor log.,o y nelaruan,fi , dengan menggunakan skola 2 cm kepada I unit pada
pat<si-Jx dan2 cm kepada 0,1 tmit pada pafrsi- log,o y. Seterusnya, lukiskan garis
lurus penyaaian lerbaik. I
15 nwrkahl
(D) Use your graph from 8(a) to find the value of
Gunakan graJ'di 8(a) untuk mencori nilai
( i ) a
( i i ) b
15narksl
15 markuhl
1 0
347212 O 2010 Hak Cipta PKPSM SULIThttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
SULIT 11 3472/2
9 Diagram 4 shorvs a circular sector POQ centre O with radius of 5 cm and IPOQ =1.2
radian. RQ is an arc of the circle with centre P.
Rajah 4 menunjukkan sebuah sektor POQ berpusat O dan berjejarl5 cm dan IPOQ=1.)
radian. Rp ialah lengkok bulatan berpusat di P.
5 crn
o
Diagram 4
Rajah 4
CalculateHitung
(a) the length , in cm, of an arc PQ,panjang , dqlam cm, lengkok PQ,
the length, in cm, of the radius PR,panjang, dalam cm, jejeri PR,
ZRQP, in radian,
IRQP, dalam rsdian,
the area in cm2, of the shaded region.luas clqlam cmz, kawasan berlorek.
(b)
(d)
[2 marks]12 markahl
[2 marks]12 martuhl
[2 marks]
12 markahl
[4 marks]14 narkahl
ILihat sebelahSULIT347212 O 2010 Hak Cipta PKPSMhttp://edu.joshuatly.com/
http://www.joshuatly.com/
SULIT
10
3472/2
Solution by scale drawing is not accepted,
Penyelesaian s€cara lukisqn berskala tidak diterimq.
Diagram 5 shows a triangle IBC with point I on the y-axis. The equation of the straight line
,l.Oi is y -Zx + 4 = 0 . Given that straight line BD is perpendicular to straight line ADC.
Raiah 5 menurlukkan segitiga ABC dengan titik A berada di atas paksi-y. Diberi
pirro*oon garis lurus ADC ialah y -2x + 4 = 0 . Diberi bahqwa garis ltrrus BD
berserenjang dengan garis ADC.
Find
Cari
[1 mark]
ll narkoh)
[3 marks]
13 markahl
[3 marks]
13 markahl
[3 marks]
13 markahl
the coordinates of point l,
koordinat titik A.
equation of the straight line 3D,persamaan garis lurus BD,
the coordinates of poinl
koorrlinat tilik D,
the ratio of AD : DC.
nisbah AD : DC.
12
n
(a)
(b)
(c)
(d)
Rajah 5
3472/2 O 2010 Hak Cipta PKPSM SULIThttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
SULIT
l l (a)
347212
A hockey club organizes a practice session for trainees on scoring goals from penalty
strokes. Each trainees takes 5 penalty srrokes. The probability that a trainee scores a goal
from a penalty stroke is p. After the session, it is foLrnd that the mean number of goals
scored by a trainee is2.75.
Sebuah kelab hoki telah menganjurkan sesi latihan dalam menjaringkan gol unlttk pemain
kelabrya. Setiap pemain perlu membtnt 5 pukulan penalti. Kebarangkalian pemain
menjaringkan gol adalah p. Setelah se.si lersebut didctpati bahava min jaringan gol ialah
Find the value ofp.
Cari nilai p.
lf a trainee is chosen at random, find the probabil ity that he scores at least two goals.
Jika seorang pemain dipilih secara rawak, cari kebarangkalian baha*,a pemain ilumenj aringkan se kurang*kurangnya 2 goi.
[5 marks]
[5markahl
The body masses a group of students in a particular torvn have a normaldistribution rvith a mean of 52 kg ancl a variance of 144 kg?.
Jisirn badan bagi ,suatu kumpulan pelajar di sebuah handur adalah nengikut
satu taburan normal dengan min 52kgdan varians 144 kg?.
If a student is chosen at random frorn the town, l lnd the probabil ity that the rnassofthe student is less than 42 kg.
Jika .seorung pelajcu' dipilih secara rawak clari bandar itu, cari kebarangkalianbuhau,o.iisim pelajar itu kurang daripacla 42kg.
Given that 80% of the student have a mass of rnore than I kg, f ind thc value
of t.
Diberi bahatt,a 80''/u claripuda pelajctr tersebti memptmyui jisim melebihi t kg,
cari nilai t.
[5 marks]
15 markahl
I L ihat sebelahSULIT
13
( i )
( i i )
(b)
( i )
( i i )
347212 O 2010 Hak Cipta PKPS\Ihttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
SULIT l 4
Section CBahagion C
[20 marks]
[20 markahf
Answer any two questions from this section..fav'ah mana-mqna dua soalan daripaclu bahagian ini.
3412/2
I markl
I markahl
[3 marksl
[3 markuh]
l 2 A particle moves along a straight line and passes through a fixed point 0, Its velocity,
u m s-', is given by v = 15 + 4t -3t2. rvherc t is the time, in seconds. after passing through 0.
Suatu zareh hergerak di sepanjang suatu garis lunts dan melalui sutu titik tetap O.
Halajunya,u m s-'. diberi oleh v=15+4r-3l,tlengan keudaan t ialah masa, dalam saat,
selepas melalui 0.
[Assume motion to the right is positive.]
LAnggapkan gerakan ke aruh kanan sebagai positiJ.l
F indCari
(a) the initial velocity of the particle, in m s-r
halaju awal zarah ittt, dalam m s't ,
(c) the maximum vc- loc i ty , in m s- l
halaiu maksimwn, dalam m s-I .
O) the time interval during which the acceleration of the particle is positive. [3 marks]
.julat masa apabila pecutan zqrah in adaloh positif, [3 markahl
(d) sketch the velocity-time graph of the motion of the particle for 0 < / < 5.
[3 marks]Iqksrkan graf halaju melcmt,an masa hagi pergerokan zarah itu untuk 0 < I < 5 .
13 markahl
34'1212 O 2010 Hak Cipta PKPSTU SULIThttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
SULIT 34',t212
13 Table 3 shows the prices and price indices for the four ingredients, A, B, C and D used in
making a type of t iscuit. Diagram 6 is a pie chart which rcpresents the usage of four
ingredients, A, B, C and D used in the production of this biscuit '
.Iaduql 3 menuniukkan harga clan indeks harga bagi empat hahan yang digunaka,: rnl::k
membuat sejenii hiskut. Rajah 6 mentmjukknn carta pai yang mev'akili kuantiti relcttif bagi
pengglmaan bahan A, B, C tlan D dolum pemhuatart biskut ini'
ingredientsBahan
Price (RM) for the yearHarsa (RM padu tahun
Price index for the Year 2008 basedon the Year 2006
Indelcs harga pada tahun 2008berasaskan tahttn 2006
2006 2008
/f, 2.00 2.-{0 rB 5.00 j 1 4 0C 1 . 4 0 2 . 1 0 1 5 0D z 4.00 125
Table 3Jadual 3
,---I--^_r.
Diagram 6Rajah 6
15
(a) Find the valueCari nilaii ) ri i ) ri i i ) z [3 marks]
13 markohl
(b ) i ) Ca l cu la te thecompos i t e i ndex fo r thecos to fp roduc t i ono f th i sb i scu i t i n theyea r2008 based on the year 2006.
Hitung indefu gubahan hagi kos pentbttutan bi.skul tahzrn 2008 berasaskan tahttn
2006.
I Lihat sebelahSULIT
110,<',F d 1 7 0 ' '
', * "'^luF'..-."_. l i
347212 O 2010 Hak Cipta PKPSMhttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
SULIT 3472n
i i)l{ence,calculate the costof the productionofthis biscuitin theyear 2006 if thecost of the production in the year 2008 was RM20 000.Seterusnya, hitung kos pembuatan biskut itu pada tahun 2A06 jika kos pembuatqnnyapada tahun 20A8 ialah RM20 000. [5 marks]
[5 markoh]
(c) T'he cost ofproduction clf this biscuit is expected to decrease by l0o/o from the year2008tothe year20l0.Find the expectedcomposi te indexfor theyear20 l0basedonthe year 2006.
Kos pembuatan biskut ini dijangko menurun sehatryak l0Yo dari tahun 2O08 ke tahun2010. Carijangkaon indeks gubahan pada tahun2010 berasaskan tahun2A06.
[2 marks]
12 markahl
l 6
3472n O 2010l{ak Cipta PKISM SULIThttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
SULIT
14 Pak Samad wants to divide a piece of triangular shaped land ABC into three parts as in
Diagram 7 . AFB, .4EDC and BGC are straight lines. Given that BF = l8 m, AF :96 m,5
AE = 26 m, CE = 70 m and sin ZBAC = ii.
Pak Samad ingin membahagikan sebidang tanahnya yang berbentuk segi tiga ABCkepada tiga bahagian seperti dalam Rajah 7. AFB, AEDC dan BGC ialah garis lurus.
Diberi BF : 18 m, AF -- 96 m, AE = 26 m, CE = 70 m dan sin ZLAC = 1 .l 3
Diagram 7Rajah 7
347212t 7
(a) Calculate the lengh of .BC.Hitung panjang BC.
(b) Calculate IACB.Hitung IACB.
(c) Find the area of triangle lEF.Cari luas segi tiga AEF.
[3 marks]13 markahl
[2 marks]12 markahl
r [2 marks][2 markah]
(d) Given the area of triangle AEF is equal to the area of triangle CDG, calculate the len$hof CD.Diberi luas segi tiga AEF adalah sama dengan luas segi tiga CDG, hitung paniang CD'
[3 marks]
[3 markahl
Lihat sebelahSULIT347212 O 2010 Hak Cipta PKPSMhttp://edu.joshuatly.com/
http://www.joshuatly.com/
SULIT l 8 3472t2
15 Use the graph paper to answer this question.
Gunokan kertas graf untuk men-iawab soalan ini.
In Institutel, trvo types of courses are offered. l 'able 4 sholvs the number of students and
the monthly f-ee lbr each course.
Institut A menav,arkan duu jenis kursus. Jadtnl 4 menunjukktn jurnluh pelojar dan yttran
bttlanan bagi setiap kwsus.
Conrputer
!!:t,:ut!:lJnglislr
Bahasu Inggeris
Table 4,latlual 4
The recruitrnent of studcnts 1br the courses is sub.ject to the fbllor'ving constraints:I>cngambilan pelujat' un!uk kursus ler,sebut aluluh hertlttsurkon kekcngan herikut
I The maximunt number of s tudents is 400.Bilangttn muksimttm pelajar ialah 400.
ll l 'he number of students rvho enrol in the computer coursc is at rnost threctimes the number of sludents rvho enrol in the English course.Bilungan pelojar ),otlg mendttftur unhrk km'sus compule r .selehih-/ebihnt'o tiga
kali bilangan pelajar 1,ang ntendaftar unlttk kursu.s BQhasa Inggeris
l l l The min imurn tota l co l lect ion of month ly l 'ecs is RM7200.,lumluh nrininrurn kutipon ruratt hulanan irloir ltlv'17200.
(a) Write three inequaiit ics, other than "r > 0 and 1,> 0, rvhich satisfu all the above constraints.
[3 rnarks]
Tulis liga ketaksqnaan,,selain tluripodu x20 ditn .v- > 0, ltrng memenuhi s'emua kelvtngan
tli utus. [3 rnarkahl
(b) Using a scale of 2 cm to 50 units on both axes, construct and shade thc region R lvhich
satisfies all of the above constraints. [3 marks]
!+{enggtmakan sktlo 2 cm kepacla 50 unit potla keduu-&ru paksi, bina dan lorek rantttu R
))qng metnenulti semua kekongan di etes. 13 nurfuhl
r
Number of s tur lents I Mont l r lu fcc
rylqalltt4glt- )--Jtts! s!ls!!!RMSO
RM60
347212 O 2010 Hak Cipt r PKPSM SULIThttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
SULIT 3472/2
(c) Use the graph constructed in l5(b), to findGunaknn graf yang dibina di l5(b), untuk mencari
i) the maximum collection of monthly fees.kutipan maksimum yuran bulanan
ii) the minimum number of students enrolled in the English course if the number ofstudents who enrolled for computer course is 150.bilangun minimum pelajar yang mendaftor untuk kursus Bahasa Inggeris jiktbilangan pelajar yang mendafior untuk kursus comryter ialah 150.
[4 marksl
[4 markah)
Er{r} oF QUESTTON PAPERKERTAS SOAL,IN TAMAT
I Lihat sebelahSULIT
1 9
3472/2 O 201 0 l{ak Cipta pKpSMhttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
SULIT
Nama:.
Arahan Kcpacia CalonI T'ulis nama dan kelas anda pada ruang yang disediakan.2 Tandakan ( { ) untuk soalan yang dilawab.3 Celaikan helaian ini dan ikat sebagai muka hadapan bersama-sama dengan buku
jawapan.
20 3412t2
Bahagian SoalanSoalan
DiiawabMarkah Penuh
Markah Diperolehi(Untuk Kegunaan Pemeri
5
z 7
J 7
4 8
J
6 8
B
l l 0
8 t0
9 l 0
t 0 It)
l l t0
12 t0
I - t i 0
1 0
l 5 1 0
Jumlah
3472/2 o 2010 t-lak Cipra PKPSM SULIThttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
SUL,IT
PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA SEMENANJTJNG MALAYSIA
CAWANGAN NEGERI SEMBILAN DARUL KHUSUS
SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2OIOPEPERIKSAAN PERCUBAAN
PERATURANPEMARKAh]AN
ADDITIONALMATTIEMATICS
http://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
MARKING SCHEME FOR ADDITIONAL MATHEMATICS FORM 5 PAPER 1 - 2O1O
No.""rklng
S.h"r" Marks Full Marks
I (a)(b)
35
1l,|I
2
2 5 , -2 both2x -3 :7 o r 2x -3= - ' l
2B I
2
-t 0.9278 and - 5.9280.9278 or - 5.928
- t rol t {ror -+rzx-ru2(2)
2 x z + l } x - l l = 0
4B3
B2
B I
I 715-p(-5) =2(-5)2
2B1
2
5p<0q= -2r : 16
II1
J
6 ,> .1 - , r " - ] -22
(2x - l)(2x +1>04x2* 1 >o
J
82B I
-3
3x -9 -4x -6
1 4 ,o3 ( . r - 9 ) - '
2"
382
B I
8 1.434
2xtog3 + xlog 4 = log 32 +2\og 4 -1og 3
(2x +1)log 3 + (x- 2)log 4 = log 32
3
82
tsl
http://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
No.
9 3 p - t - l
3 log-5- ( log-3 + logmm)
3log,o 5 or (log- 3 + log,o m)
log,, 125 - log* 3m
a : 5 0 , r :
ar= l0 or art
(b) 62.s
Marking Scheme
= t i
- 0)2 + 0,+ 7)t)
1;)
:z5
x y( a ) - + : = l
' a 1L * t
(b) 3x2 + 3f + 4x + 56y +192
(x-2)2 + (y-0)2 =4((x
!Glf;o- of = zil' -ot' + 1y. ?f
t 4
(a)log2y = 2p log2x - log, q
log2q = 4
q - 62 , 4
68 = 2q -56 a tau -68 = 2q -56
68 : f6q -28+32+18+12-48 -a2-aql
34 = llq -4 B 6 ql utuu setara
2 ' . 367431
Full Marks
B3
82
B I
2
B1
I
http://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
No.Marking Scheme Marks Full Marks
l 5 r-, :1 dan k = -48
8h- l =0 a tau 2k+8 :0
2
B1
,L
l 6l 3 i + i
Unitvector fi=--i--j=' J tzoP =13 i + ip_ : z (AL+3t_ ) + ( - r+s / )| | r-=--;'lP l : . / t : "+ t '
+B3
82
B1
17 a ) s e c d = - l : - I' cosd ^F_p,
cosd= -J t - , ,
b) t-2p'
2
B I
I
r8 a) 6 : L3-ra<i atau setara
b) 33 .5
Area slraded region = 45.5 - 12
AreaoLM i,r, '[?)
or Area a : ']faX:)
I
3
B2
B1
l 9 4:4 =Dx-34dx"d Y . = 6 * ' - 3 4 x ' + 4 8dx
l=2x j -17x2 +4Bx*45
J
82
B1
20 dy =!dx3
dy ^ ,3- = / + - )clx x-
- n
a)
b)
2
B I
1
http://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
No. Markins SchemeMarks F'ultr Marks
21 a) I
2
Ss=
9 - L
!+*'-*4xo x'
- - - J - C
42
3D,) C =' --
2I
I - : +2
2
B1
2
B I
a) 360
oP,,
b ) '&=24 - l"Po 360 15
aPror 4! or 24
2
B I
2
B I
z3 a) fx=+0
lx '? = 330
ls{, -
Jz = {z=:--t'
b)
B1
1 8 4
435
306 42 20- + - + - -870 870 870
f1!"ll) atauf3o 2e )
B2
fA"6) atau fa"a)\ 30 2e ) \ 30 2e )
B I
http://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
Marking Scheme
r ) k :0 .72P(z>k )=0 .2358P(z>k)= ]-! i2!1
2
b ) X :31 .44
,=x -30 =0 . ' . / 22
http://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
SULIT
PERSIDAN GAN KEBANG SAAN PENGETU A SEMENANJUNG MALAYSIACAWANGAN NEGERI SEMBILAN DARUL KHUSUS
SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2O1O
PEPERIKSAAN PERCUBAAI{
PETRATURANPEMARKAHAN
ADDITIONALMATHEMATICS
http://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
Solution and marking scheme
PI
K1KININ1
f =2x-5
?x+3x2 +(2x-5) - (2x- '5 )z *14=0
(x -2Xx -22)=g
x=7orx=22
! = ' l o r Y =39
(0,25)
I u -!**(!\= +2s -[e)' l"L- -;--[sJ t-sj I4( ,-1' l '* zs-t-\ 8 ) t6
2s*{=a16
4 =24
t -A=o85
p=,
h+4k = 300
f ,{rr.6l,)= 175s
14F00 - dk)+ 42k = 3500, t=50f t=100
|lr{too1+ @ -1X50)] = llzfzool+
(,, - 1)(2s)l
n=9
PI
K1
NI
KI
NI
http://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
Number
4(a)
6(aXi)
Solulion and marking scheme
1
L H S = s e c t x - I - s e c 2 , + - - ! ;sec- x
= Cos 2x
l x" 22nDraw the straight lineNumber of solutions : 2
Suh Marks
K IN I
K I
K I
N IN I
P I
N I
K IK I
N IN I
FullMarlc
P IP IP I
i , : i ' . ' :
KI
N IN I
19+h+k=40
4?-=3e 5.[?q#a)ro
Modal c lass: 30-39
ofi. = ̂ (toq)+ spl }mq+5p
) '5p+ - l -sp+t }q l) '3p_+ 4q
1 , \OR= -pp + aq)
n ' -1 4- = J , - = l j mn n
a aa /
n= - .m=-) J
KIN I
K I
(b)
Shape ofcos graphlv{ax & mirt value ofy
http://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
Number Solution and marking scheme Sub Marl<.s FullMarlrs
7(a)
I
(b)
(c)
hx2 +x=-4
t (-t)' +(-t) = -a'
h = -3,k =9
l l
erea:J (x2 - 6x + epx - I Qx + zp*0 0r . ^ r l! x ' 8x ' - |- t + - - + t x I
L3 2 lo:(!-9*zl-o
\32 )
=SLunitzaJ
n
votume : n!(x-l)o ax0
l . . . 1 2
votume: of (x-:)" I\ ' l 5 lL J O
Volunle -242 ft or ql|n5J
equivalent
KI
K1
NI
KI
K I
K1
N1
K1
KI
l.l1 t0
8(a)
(b)
-iI tosr0 / 10.2353 10.4314 10.607s.10.783e l0 .ese5 | I . l ! i l
Usipg the conect, Wiform scale and axesAll points plotted cOrrcctlyLinq of best fit
logn ! = (/og,o b)J; +togroa
use *m=logrob
D = 1 .493+0.01
use *cslogrca
a =1 .230*0 .01
N1
NI
P IP IP1
P I
K IN1
K IN I l 0I
http://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
Number Solution and marking scheme Sub Marks FullMarlu
9(a)
(b)
(c)
(d)
s = s(1.2)=6cm
sin 34.3750 = L o, equivalent5
x =2.823cm
PQ =2*2.823cm = 5.646cm
IRQP = nrad -2.l7lrad
0.4853 rad
l r
Area sector PQR: ){s.a+a)'
(2.17 t) = 34.603cm2
l ^
Area sector PO/: ;(S)"
(t.Z; = l5cmt or
IArea triangte= i{sxs)sln 68.750 = 11.65cm2
L
Area of shaded region = 34.603 - ( 15 - I 1.65 ) cmArea of shaded region = 37.253 cm2
KINI
K I
NI
K1NI
KI
K I
KINI 10
10(a)
(b)
(c)
(d)
A(0,-4)
1m=- -
7I
v -3=- - ( r -6 ). 2 \ /
Iy = - l x + 6-2
So lve y -2x*4=0 and y=- f x+6-2
x=4 ,y=4
D(4,4)
5m_=+m+n
*=4n tm:n= 4 : l
P I
P1
KI
N1
KI
KINI
K I
K I
NI 10
' : . +
http://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
Number Solution and marking scheme Sub Marks I FullI Marl<s
I l(aXi)
(aXii)
(bxi)
(bxii)
2.75P= sP = 0.55P(X r -2)=t - P(X =o)- r (x = t )
: r- tCo(o.ss)o (0.+s)5 -= 0.8688
r( z.4z-s2\\ t2 )
P(2. -0 .s333)=0.2025
( t -S r \P IZ>
\ 12 )t -52 =-a .842
12t =4l .9kg
'6:,1o.ss;' (0.+s)o
KI
NIP I
K1NI
KI
NIK1
KI
NI l0
l2(a)
(b)
(c)
(d)
t5
v = l 5 +4 t -3 t z
4 -6 t >0
a.t .?3
a = 4 -6 t
2l = -
J
/ r \ / ' t \ 2v=15 ++l a l - l l : I
t3 l \ '3 /
= 1613
BentukMelalui titik (0, l5), (3, 0)
dan (5, -40)
P I
K1KI
NI
K I
I
K1
NI
PIP IP I l0
: . ' '
http://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
Number Solution and marking scheme Sub Marks FullMarks
I 3(a)
(b) (i)
(i i)
(c)
i ) x=125i i ) y=7i i i ) z:3.20
60+120+ l l0+70or360125(60) + 1a0(120) + I s0(1 l0) + 125(70)
: r37.64 360
r37.64= ?9W" 1ssa,8o=14534'66137.64 x0.9
: 123.88
PIP IP1
P1
K1NI
KI
NIK INI t0
la (a)
(b)
(c)
(d)
l )a\ coslBAC ==' t3
BCz =1142 +962 - 2(l l4)(96)cos IBACBC = 44.81
44.81 tr4-f- = ,'rn L4CB
l3IACB = 78.090
r / < \i (x)(2011 ;1L \ l J , /
480
cosLDCG =99CD
L(co\(cc\sin IDCG= 4802 '
/ \ t
I @ 4 G o cos tDC G) sin LDCG = 4802 ' / \CD:68.95
KI
KINI
KI
N1
KIN1
KI
K1
NI l0
1s(a)
(b)
(cXi)
(ii)
. r+y < 400x<3y80r + 60y > 7200 or(Refer to graph)
titik (300, 100)80(300) + 60(100)RM30 000
50
4x+3y > 360
NININI
P1KIN1
NI l06
http://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
logrc !'Question No.8
r.2
http://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/
350
300
http://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/