3. 2 1 administração financeira ii uff – 2011 prof. jose carlos abreu
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Administração Financeira II
UFF – 2011
Prof. Jose Carlos Abreu
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Administração Financeira II
Parte I – Revisão de Matematica Financeira
Parte II – Administração Financeira
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Boa Noite !Nossas Aulas
Teoria
Exemplo
Exercícios
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Boa Noite !Nosso Material
Apostila
Slides
Calculadora Financeira
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Nossos Slides• Estes Slides foram montados a partir da Apostila
• Exatamente = ctrl C, ctrl V
• Estes slides são seus.
• Voce pode copia-los quando quiser no seu Pen Dr, CD ou disquette.
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Nossa Prova
Prova P1 e Prova P2 = peso 60%
Trabalho Listas de exercícios = peso 40%
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PARTE I
Revisão deMatemática Financeira
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Introdução
O que é aMatemática Financeira?
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Aplicações da Matemática Financeira
Você quer vender uma maquina e recebeu uma proposta menor para receber hoje e outra maior para receber a prazo. Qual é a melhor?
Você esta na duvida entre comprar ou alugar uma maquina.
Você vai trocar de automóvel. Você esta na duvida entre pagar a vista ou financiar a diferença.
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1) Aplicação da Matemática Financeira
Você quer vender uma maquina e recebeu 2 propostas
• a) $100,00 a vista
• b) $104,00 a serem pagos ao final de 30 dias
Qual é a melhor alternativa?
A Matemática Financeira ajuda você a responder esta
e muitas outras perguntas.
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Resposta: DependeDepende do seu custo de oportunidade
Vamos considerar duas situações:
• i) Você quer vender a maquina para quitar parte de uma divida que custa 6% ao mês.
• ii) Você quer aplicar na caderneta de poupança que rende 0,7% ao mês.
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2) Aplicação da Matemática Financeira
Você vai trocar de automóvel. A diferença é $8.000,00. Você esta na duvida entre pagar a vista ou financiar a diferença. O que fazer?
Alternativas:
a) Retirar $8.000 da poupança e quitar a compra do carro novo
b) Financiar a diferença em 6 prestações com juros promocionais de 1,99% ao mês.
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Vamos ao primeiro PASSO
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Primeiro PASSO:
Representado no papel o nosso problema
Você vai investir $200,00 em um fundo que remunera
a taxa de 30% ao ano. Quanto você terá em 1 ano?
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Primeiro PASSO: Representado no papel o nosso problema
Você vai investir $200,00 em um fundo que remunera
a taxa de 30% ao ano. Quanto você terá em 1 ano?
t = 0 t=1
VP $200 VF = ?
Taxa de Juros 30% a.a.
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Primeiro PASSO:
Calculando os Juros
Quanto você terá de JUROS em 1 ano?
Juros = VP x I
Juros = 200 x 0,3 = 60
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Primeiro PASSO: Representado no papel o nosso problema
Você vai investir $200,00 em um fundo que remunera
a taxa de 30% ao ano. Quanto você terá em 1 ano?
t = 0 t=1
VP $200 $200 VP
$60 Juros
$260 VF
Taxa de Juros 30% a.a.
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Primeiro PASSO: Representado no papel o nosso problema
Você vai investir $200,00 em um fundo que remunera
a taxa de 30% ao ano. Quanto você terá em 1 ano?
t = 0 t=1
VP $200 $200 VP
$60 Juros
$260 VF
Taxa de Juros 30% a.a.
Aqui
Hoje
Agora
Futuro
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Primeiro PASSO:
Relação Fundamental
VF = VP + Jurosou
Montante = Capital + Juros
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Primeiro PASSO: Representado no papel o nosso problema
• Não confundir: Taxas de Juros com JUROS
• Usamos a nomenclatura VP e VF (das calculadoras e planilhas) ao invés de principal e montante
• Escreveremos VP e PV indiscriminadamente
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Capitalização
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Duas formas de Capitalizar
• Juros com capitalização SIMPLES
Os juros são sempre calculados sobre o saldo inicial
• Juros com capitalização COMPOSTA
Os juros são sempre calculados sobre o saldo atual
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Exemplo Numérico 1
• Você quer investir $100,00, por um prazo de 4 anos a uma taxa de juros de 10% ao ano
Com capitalização Simples a evolução do saldo é:t=0 t=1 t=2 t=3 t=4
Saldo Inicial 100 100 110 120 130
Juros 10 10 10 10
Saldo Final 110 120 130 140
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Exemplo Numérico 2
• Você quer investir $100,00, por um prazo de 4 anos a uma taxa de juros de 10% ao ano
Com capitalização Composta a evolução do saldo é:
t=0 t=1 t=2 t=3 t=4
Saldo Inicial 100 100 110 121 133,1
Juros 10 11 12,1 13,31
Saldo Final 110 121 133,1 146,41
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Comparando a evolução de uma aplicação de $100,00 ao longo do tempo
SIMPLES x COMPOSTO
Tempo Simples Composto
1 110 110
2 120 121
3 130 133,10
4 140 146,41
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Gráfico Comparativo Juros Simples X Juros Compostos
Juros Simples e Juros Compostos
1000
1500
2000
2500
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Juros Simples
Juros Compostos
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Lista de Exercícios 1
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Exercício 1)
• Capitalização Simples
VP = $100,00 Taxa 10% Prazo = 3 anos
T=0 T=1 T=2 T=3
100 100 100 100
10
10
10
130
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Exercício 2)
• Capitalização Compostos
VP = $100,00 Taxa 10% Prazo = 3 anos
T=0 T=1 T=2 T=3
100 100 110 121,00
10 11 12,10
133,10
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Exercício 3)
Sr Joao aplicou $10.000,00
Pagou-se Juros de $2.000,00
Sabendo que: Juros ($) = PV x Taxa de Juros (%)
2.000 = 10.000 x i
i = 2.000 / 10.000
i = 0,2 = 20%
Resposta a Taxa de Juros é 20% ao ano.
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Exercício 4)
• Voce Investiu $25.000• Voce recebeu em 1 ano $32.500
• Juros = VF – VP • Juros = 32.500 – 25.000• Juros = 7.500
• Juros = VP x i• 7.500 = 25.000 x i• i = 7.500 / 25.000• i = 0,3 = 30%
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Capitulo 2
Juros Simples
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Formula para JUROS SIMPLES
VF = VP + Juros
VF = VP + VP i n
VF = VP ( 1 + i n )
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Exercício;Lembrar da nossa Tabela de
Capitalização Simples
• Você quer investir $100,00, por um prazo de 4 anos a uma taxa de juros de 10% ao ano
Com capitalização Simples a evolução do saldo é:t=0 t=1 t=2 t=3 t=4
Saldo Inicial 100 100 110 120 130
Juros 10 10 10 10
Saldo Final 110 120 130 140
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Exercício;Lembrar da nossa Tabela de
Capitalização Simples
• Suponha que voce quer saber o VF no final do quarto período. Podemos usar a formula?
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Exercício;Lembrar da nossa Tabela de
Capitalização Simples
• Suponha que voce quer saber o VF no final do quarto período. Podemos usar a formula?
• VF = VP ( 1 + i n )
• Yes !!!!!!
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Exercício;Lembrar da nossa Tabela de
Capitalização Simples
• Suponha que voce quer saber o VF no final do quarto período. Podemos usar a formula?
• VF = VP ( 1 + i n )
• VF = 100 ( 1 + (0,1) 4 )
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Exercício;Lembrar da nossa Tabela de
Capitalização Simples
• Suponha que voce quer saber o VF no final do quarto período. Podemos usar a formula?
• VF = VP ( 1 + i n )
• VF = 100 ( 1 + (0,1) 4 )
• VF = 100 ( 1 + (0,4))
• VF = 100 ( 1,4)
• VF = 140
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Existem apenas 5 perguntas que podem ser feitas
1) Qual é o VF?
2) Qual é o VP?
3) Qual é o prazo da aplicação?
4) Qual é a taxa de juros?
5) Qual é o valor dos juros?
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Lista de Exercícios 2
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Exercício 1)
Se você aplicar, hoje, R$ 100,00 em um título de renda fixa que pague juros simples, com uma taxa de 15% ao ano, quanto deverá valer a aplicação em 1 ano? e em 2 anos?
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Exercício 1)
Se você aplicar, hoje, R$ 100,00 em um título de renda fixa que pague juros simples, com uma taxa de 15% ao ano, quanto deverá valer a aplicação em 1 ano? e em 2 anos?
VF = VP ( 1 + i n ) VF = VP ( 1 + i n )VF = 100 ( 1 + 0,15 x 1) VF = 100 ( 1 + 0,15 x 2)VF = 100 ( 1,15) VF = 100 ( 1,30)VF = 115 VF = 130 Resposta: Sua aplicação deverá valer R$ 115,00 em um ano e
R$ 130,00 em dois anos.
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Exercício 2)
Suponha que você deveria pagar hoje R$ 100,00 para quitar uma dívida junto ao departamento de uma loja. A multa por atraso é calculada a juros simples, com uma taxa de 20% ao ano sobre a dívida. Quanto estará devendo em 3 anos?
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Exercício 2)
Suponha que você deveria pagar hoje R$ 100,00 para quitar uma dívida junto ao departamento de uma loja. A multa por atraso é calculada a juros simples, com uma taxa de 20% ao ano sobre a dívida. Quanto estará devendo em 3 anos?
VF = VP ( 1 + i n )VF = 100 ( 1 + 0,2 x 3)VF = 100 ( 1 + 0,6)VF = 100 ( 1,6)VF = 160
Resposta: Você estará devendo R$ 160,00.
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Exercício 3)
Professor Julião recebeu $1.000,00 e aplicou a juros simples (taxa de 2% ao mês). Ao voltar das férias prof. Julião encontrou um saldo de $1.060,00. Quanto tempo ele esteve de férias?
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Exercício 3)
Professor Julião recebeu $1.000,00 e aplicou a juros simples (taxa de 2% ao mês). Ao voltar das férias prof. Julião encontrou um saldo de $1.060,00. Quanto tempo ele esteve de férias?
VF = VP ( 1 + i n )1060 = 1000 ( 1 + 0,02 n )1060 = 1000 + 20 n n = 60 / 20 = 3
Resposta: Professor Julião tirou 3 meses de férias.
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Exercício 4)
Suponha que você queira aplicar R$ 100,00 a uma taxa de 10% ao mês pelo prazo de 1 mês. Quanto você deverá receber de juros?
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Exercício 4)
Suponha que você queira aplicar R$ 100,00 a uma taxa de 10% ao mês pelo prazo de 1 mês. Quanto você deverá receber de juros?
Juros = VP i n
Juros = 100 x 0,1 x 1
Juros = 10
Resposta: O juros que você deve é R$ 10,00.
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Capitulo 3
Juros Compostos
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Formula JUROS COMPOSTOS
VF = VP ( 1 + i ) n
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Exemplo:
Você vai aplicar $1.000,00 em um fundo de RENDA
FIXA que paga uma taxa de 20% ao ano. Quanto você
poderá receber desta aplicação ao final de 2 anos?
Solução: Formula Calculadora
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Exemplo:
Você vai aplicar $1.000,00 em um fundo de RENDA
FIXA que paga uma taxa de 20% ao ano. Quanto você
poderá receber desta aplicação ao final de 2 anos?
Solução: Formula Calculadora
VF = VP ( 1 + i ) n
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Exemplo:
Você vai aplicar $1.000,00 em um fundo de RENDA
FIXA que paga uma taxa de 20% ao ano. Quanto você
poderá receber desta aplicação ao final de 2 anos?
Solução: Formula Calculadora
VF = VP ( 1 + i ) n
VF = 1.000 ( 1 + 0,2 ) 2
VF = 1.000 ( 1,2 ) 2
VF = 1.000 ( 1,44)
VF = 1.440
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Operando a Calculadora HP 12 C
• Liga e Desliga
• Casa Decimais
• Ponto e Virgula
• Fazendo 2 + 3 = 5
• Teclas: Brancas, Azuis e Amarelas
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Atenção: END MODE
• Trabalhamos em modo FIM
• ou seja END mode
• Isto significa que aplicamos nossos recursos para receber o retorno ao fim do mês.
• Alugamos imóveis para pagar ou receber no fim do mês.
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Modo END
T=0 t=1 t=2 t=3
100 100 100
Modo BEGIN
T=0 t=1 t=2 t=3
100 100 100
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Exemplo:
Você vai aplicar $1.000,00 em um fundo de RENDA
FIXA que paga uma taxa de 20% ao ano. Quanto você
poderá receber desta aplicação ao final de 2 anos?
Solução: Formula Calculadora
VF = VP ( 1 + i ) n
VF = 1.000 ( 1 + 0,2 ) 2
VF = 1.000 ( 1,2 ) 2
VF = 1.000 ( 1,44)
VF = 1.440
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Exemplo:
Você vai aplicar $1.000,00 em um fundo de RENDA
FIXA que paga uma taxa de 20% ao ano. Quanto você
poderá receber desta aplicação ao final de 2 anos?
Solução: Formula Calculadora
VF = VP ( 1 + i ) n 1000 VP
VF = 1.000 ( 1 + 0,2 ) 2 20 i
VF = 1.000 ( 1,2 ) 2 2 n
VF = 1.000 ( 1,44) 0 PMT
VF = 1.440 FV = ? =
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Exemplo:
Você vai aplicar $1.000,00 em um fundo de RENDA
FIXA que paga uma taxa de 20% ao ano. Quanto você
poderá receber desta aplicação ao final de 2 anos?
Solução: Formula Calculadora
VF = VP ( 1 + i ) n 1000 VP
VF = 1.000 ( 1 + 0,2 ) 2 20 i
VF = 1.000 ( 1,2 ) 2 2 n
VF = 1.000 ( 1,44) 0 PMT
VF = 1.440 FV = ? = -1440
![Page 65: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/65.jpg)
Existem apenas 5 perguntas que podem ser feitas
1) Qual é o VF?
2) Qual é o VP?
3) Qual é o prazo da aplicação?
4) Qual é a taxa de juros?
5) Qual é o valor dos juros?
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Lista de Exercícios: Atenção• Nesta lista inicial vamos resolver cada
exercício por DUAS maneiras:
Pela formula (na mão)
Pela maquina (na calculadora)
Objetivo é entender como funciona a maquina de calcular financeira
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Lista de Exercícios: AtençãoNa PROVA, no TRABALHO e nas OUTRAS listas
Resolver cada exercício por UMA das duas maneiras
Pela formula (na mão) OU pela maquina
Para está lista do capitulo 3 APENAS
Resolver cada exercício pelas DUAS maneiras
Pela formula (na mão) E pela maquina
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Lista de Exercícios 3
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Solução dos exercícios1) VF = VP ( 1 + i)n
VF = 1.000 ( 1 + 0,1)1
VF = 1.000 (1,1) VF = 1.100
Na calculadora1.000 > PV 10 > i1 > n 0 > PMTFV = ? = - 1.100 Resposta: O valor da divida será de $1.100,00
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Solução dos exercícios2) VF = VP ( 1 + i)n VF = 1.000 ( 1 + 0,1)2
VF = 1.000 (1,21)VF = 1.210
Na calculadora1.000 > PV 10 > i2 > n 0 > PMTFV = ? = - 1.210Resposta: O valor da divida será $1.210,00
![Page 71: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/71.jpg)
Solução dos exercícios3) VF = VP (1 + i)n VF = 1.000 (1 + 0,1)3
VF = 1.000 (1,1)3
VF = 1.000 (1,331) VF = 1.331
Na calculadora1000 > PV 3 > n0 > PMT 10% > iFV = ? = - 1.331Resposta: O valor da divida será $1.331,00
![Page 72: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/72.jpg)
Solução dos exercícios4) VF = VP (1 + i)n 1.210 = 1.000 (1 + i)2
1,21= (1 + i)2
1,1= (1 + i) i=10%
Na calculadora1000 > PV - 1.210 > FV2 > n 0 > PMTi = ? = 10%Resposta: A taxa de juros é 10% a ano
![Page 73: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/73.jpg)
Exercício 4Aplicação Título do Governo
• Titulo do Governo Federal
• $1.000.000,00
• Vencimento em 1 ano
• Taxa de Juros é 12,5% ao ano
• Qual deve ser o valor presente para negociação deste titulo hoje no mercado?
• Se a taxa subir ou descer o que acontece com o valor deste titulo no mercado?
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Exercício 4Aplicação Título do Governo
CONCLUSOES:
• Quando a taxa de juros sobe o Valor do titulo cai e vice versa
• Aplicações de Renda Fixa não garantem o valor do principal, apenas a taxa
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Capitulo 4
Equivalencia de Taxas de Juros no TEMPO
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Equivalência de Taxas de Juros
• Juros Simples
• t=0 t=1t=2
100 120140
20% 20%
40%20% ao Mês Equivalem a 40% ao Bimestre
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Equivalência de Taxas de Juros
• Juros Compostos
• t=0 t=1t=2
100 120144
20% 20%
44%20% ao Mês Equivalem a 44% ao Bimestre
![Page 79: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/79.jpg)
Exemplo A
• Se você quiser encontrar, por exemplo, a taxa composta anual equivalente a 1% com juros compostos ao mês, deve realizar as seguintes operações:
![Page 80: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/80.jpg)
Equivalência de Taxas de Juros
A) Exemplo EQUIVALENCIA Juros Compostos
t=0 t=1 t=2 t=12
100 101 102,01 ?
1% 1%
?% aa
1% ao Mês Equivalem a ?% ao ANO
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Equivalência de Taxas de Juros
EQUIVALENCIA Composta na FORMULA
(1 + im)12 = (1 + ia)
(1 + 0,01)12 = (1 + ia)
(1,01)12 = (1 + ia)
1,126825 = (1 + ia)
ia = 0,126825
ia = 12,6825 %1% ao Mês Equivalem a 12,68% ao ANO
![Page 82: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/82.jpg)
Equivalência de Taxas de Juros
EQUIVALENCIA Composta CALCULADORA
100 PV
1 i
12 n
0 PMT
FV = ?
FV = 112,6825
1% ao Mês Equivalem a 12,68% ao ANO
![Page 83: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/83.jpg)
Exemplo B
• Qual é a taxa mensal equivalente a 12% ao ano, no regime simples e no regime composto?
• i a = 12% aa
• i m = ? % am
![Page 84: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/84.jpg)
Exemplo B
Qual é a taxa mensal equivalente a 12% ao ano, no regime simples e no regime composto?
• Solução:
• A) Regime simples: 1% ao mês.
• B) Regime Composto: 0,9488% a mês
![Page 85: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/85.jpg)
Exemplo C e D
C) Qual é taxa de inflação anual se a taxa mensal se mantiver estável em 4% ao mês pelos próximos 12 meses.
D) Você paga prestações anuais a uma taxa de 32% a.a. Você quer trocar para prestações mensais. Qual seria a taxa de juros equivalente mensal?
![Page 86: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/86.jpg)
Exemplo C e D
C) Qual é taxa de inflação anual se a taxa mensal se mantiver estável em 4% ao mês pelos próximos 12 meses.
Resposta: A taxa anual de inflação é 60,1% a.a.
D) Você paga prestações anuais a uma taxa de 32% a.a. Você quer trocar para prestações mensais. Qual seria a taxa de juros equivalente mensal?
Resposta: A taxa de juros é 2,3406% a.m.
![Page 87: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/87.jpg)
Lista de Exercícios 4
![Page 88: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/88.jpg)
Solução dos exercícios
1) (1 + im)n = (1 + is)n
(1 + 0,01)6 = (1 + is)
(1,01)6 = (1 + is)
is = (1,01)6 - 1
is = 6,15201206% a s
Resposta: A taxa semestral é 6,152% as
![Page 89: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/89.jpg)
Solução dos exercícios
2) 2% x 12 = 24 % aa
Resposta: A taxa anual é 24% aa
![Page 90: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/90.jpg)
Solução dos exercícios
3) (1 + im)n = (1 + ia)n
(1 + 0,03)12 = (1 + ia)
(1,03)12 = (1 + ia)
ia = (1,03)12 – 1
ia = 42,576% aa
Resposta: A taxa anual é 42,576% aa
![Page 91: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/91.jpg)
Solução dos exercícios
4) 3% x 12 = 36% aa
Resposta: A taxa anual é 36% aa
![Page 92: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/92.jpg)
![Page 93: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/93.jpg)
Lista de Exercícios 5Lista de Exercícios 6
Para casa
![Page 94: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/94.jpg)
![Page 95: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/95.jpg)
Capitulo 5
Series de Pagamentos
![Page 96: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/96.jpg)
Anuidades
![Page 97: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/97.jpg)
VF de uma Serie de pagamentos
Investindo $100,00 hoje e investindo MAIS $100,00 a cada fim de ano, por 3 anos. Assuma a taxa como 10% ao ano.
Quanto podemos retirar ao Final ?
![Page 98: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/98.jpg)
VF de uma Series de Pagamentos
T=0 t=1 t=2 t=3
100 100 100 100
Taxa = 10%
![Page 99: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/99.jpg)
VF de uma Series de Pagamentos
T=0 t=1 t=2 t=3
100 100 100 100
110
210
Taxa = 10%
![Page 100: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/100.jpg)
VF de uma Series de Pagamentos
T=0 t=1 t=2 t=3
100 100 100 100
110
210
231
331
Taxa = 10%
![Page 101: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/101.jpg)
VF de uma Series de Pagamentos
T=0 t=1 t=2 t=3
100 100 100 100
110
210
231
331
364,1
Taxa = 10% 464,1
![Page 102: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/102.jpg)
Como seria na calculadora
FINANCEIRA?
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VP de uma Serie de pagamentos
Queremos RETIRAR $100,00 a cada fim de ano, por 3 anos, Assuma a taxa como 10% ao ano.
Quanto precisamos ter HOJE ?
![Page 104: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/104.jpg)
VP de uma Series de Pagamentos
T=0 t=1 t=2 t=3
VP = ? -100 -100 -100
Taxa = 10%
![Page 105: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/105.jpg)
VP de uma Series de Pagamentos
T=0 t=1 t=2 t=3
VP = ? 100 100 100
90,9
190,9
Taxa = 10%
![Page 106: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/106.jpg)
VP de uma Series de Pagamentos
T=0 t=1 t=2 t=3
VP = ? 100 100 100
90,9
190,9
173,55
273,55
Taxa = 10%
![Page 107: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/107.jpg)
VP de uma Series de Pagamentos
T=0 t=1 t=2 t=3
VP = ? 100 100 100
90,9
190,9
173,55
273,55
248,68
Taxa = 10%
![Page 108: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/108.jpg)
VP de uma Series de Pagamentos
É o somatório dos FC’s descontados a VP
VP = Σt=1t=n FC’s / (1 + i)n
![Page 109: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/109.jpg)
Como seria na calculadora
FINANCEIRA?
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VF de uma Serie de pagamentos
Emprestou ao cunhado $2.000,00 hoje e emprestou mais $100,00 a cada fim de ano, por 3 anos. Assuma a taxa como 10% ao ano.
Quanto esperas receber ao Final ?
![Page 111: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/111.jpg)
VF de uma Series de Pagamentos
T=0 t=1 t=2 t=3
-2.000 -100 -100 -100
Taxa = 10%
![Page 112: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/112.jpg)
VF de uma Series de Pagamentos
T=0 t=1 t=2 t=3
2.000 100 100 100
2.200
2.300
Taxa = 10%
![Page 113: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/113.jpg)
VF de uma Series de Pagamentos
T=0 t=1 t=2 t=3
2.000 100 100 100
2.200
2.300
2.530
2.630
Taxa = 10%
![Page 114: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/114.jpg)
VF de uma Series de Pagamentos
T=0 t=1 t=2 t=3
2.000 100 100 100
2.200
2.300
2.530
2.630
2.893
Taxa = 10% 2.993
![Page 115: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/115.jpg)
Como seria na calculadora
FINANCEIRA?
![Page 116: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/116.jpg)
VF de uma Serie de pagamentos
Investindo $2.000,00 hoje e retirando $100,00 a cada fim de ano, por 3 anos. Assuma a taxa como 10% ao ano.
Quanto poderemos retirar ao Final ?
![Page 117: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/117.jpg)
VF de uma Series de Pagamentos
T=0 t=1 t=2 t=3
2.000 -100 -100 -100
Taxa = 10%
![Page 118: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/118.jpg)
VF de uma Series de Pagamentos
T=0 t=1 t=2 t=3
2.000 -100 -100 -100
2.200
2.100
Taxa = 10%
![Page 119: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/119.jpg)
VF de uma Series de Pagamentos
T=0 t=1 t=2 t=3
2.000 -100 -100 -100
2.200
2.100
2.310
2.210
Taxa = 10%
![Page 120: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/120.jpg)
VF de uma Series de Pagamentos
T=0 t=1 t=2 t=3
2.000 -100 -100 -100
2.200
2.100
2.310
2.210
2.431
Taxa = 10% 2.331
![Page 121: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/121.jpg)
Como seria na calculadora
FINANCEIRA?
![Page 122: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/122.jpg)
Lista de Exercícios 7
![Page 123: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/123.jpg)
1) Calculo da Prestação
• Você quer trocar seu auto velho por um auto novo. Seu auto velho foi avaliado em $12.000,00 o auto novo custa $32.000,00.
• Você pode financiar a diferença em 12 prestações iguais mensais com uma taxa de juros de 1,99% am.
• Qual é o valor da prestação ?
![Page 124: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/124.jpg)
1) Calculo da Prestação
• Você quer trocar seu auto velho por um auto novo. Seu auto velho foi avaliado em $12.000,00 o auto novo custa $32.000,00.
• Você pode financiar a diferença em 12 prestações iguais mensais com uma taxa de juros de 1,99% am.
• Qual é o valor de cada prestação ?
Resposta: $ 1.890,03
![Page 125: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/125.jpg)
Exercício 2
Qual é o Valor Presente de um conjunto de 15 pagamentos (anuidades) no valor de $13.000,00 cada uma. A taxa de desconto é 25% ao ano.
![Page 126: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/126.jpg)
Exercício 2
Qual é o Valor Presente de um conjunto de 15 pagamentos (anuidades) no valor de $13.000,00 cada uma. A taxa de desconto é 25% ao ano.
n = 15
Pmt = 13.000
i = 25%
VF = 0
VP = ?
Resposta: O Valor Presente é $50.170,41
![Page 127: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/127.jpg)
3) Prestação do Financiamento da Torradeira
• Torradeira CARVÃOZINHO é a melhor.
• Compre a sua a vista por $200,00, ou a prazo com $80,00 de entrada e o restante em 4 pagamentos mensais iguais com uma taxa de juros de 2,50% ao mês. Qual é o valor de cada prestação ?
![Page 128: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/128.jpg)
3) Prestação do Financiamento da Torradeira
• Torradeira CARVÃOZINHO é a melhor.
• Compre a sua a vista por $200,00, ou a prazo com $80,00 de entrada e o restante em 4 pagamentos mensais iguais com uma taxa de juros de 2,50% ao mês. Qual é o valor de cada prestação ?
Resposta: $31,89
![Page 129: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/129.jpg)
4) Anuncio de Automóvel
• AutoBOM a vista por $23.000,00
• Ou com 40% de entrada e mais 24 prestações de $830,00, com juros de 2% ao mês.
• É propaganda enganosa?
Resposta:
![Page 130: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/130.jpg)
4) Anuncio de Automóvel
• AutoBOM a vista por $23.000,00
• Ou com 40% de entrada e mais 24 prestações de $830,00, com juros de 2% ao mês.
• É propaganda enganosa?
Resposta: SIM é enganosa pois a taxa de juros cobrada é 3,17%. Ou se a taxa estiver certa a prestacao deveria ser $729,62
![Page 131: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/131.jpg)
5) Compra de TV
Preço a vista = $640,00
OU
Financiada com entrada de $200,00
e mais 3 prestações iguais.
Taxa de juros é 17,27% ao mês
Qual é o valor de cada prestação?
![Page 132: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/132.jpg)
5) Compra de TVPreço a vista = $640,00
OUFinanciada com entrada de $200,00
e mais 3 prestações iguais. Taxa de juros é 17,27% ao mês
Qual é o valor de cada prestação? N= 3, FV = 0, PV = 440, i = 17,27%• Resposta: PMT = ?
![Page 133: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/133.jpg)
5) Compra de TVPreço a vista = $640,00
OUFinanciada com entrada de $200,00
e mais 3 prestações iguais. Taxa de juros é 17,27% ao mês
Qual é o valor de cada prestação? N= 3, FV = 0, PV = 440, i = 17,27%• Resposta: PMT = $200,00 mensais
![Page 134: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/134.jpg)
Perpetuidade
![Page 135: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/135.jpg)
Perpetuidade• Perpetuidade é um conjunto de pagamentos
(ou recebimentos ) que não acabem mais,
• que durem para sempre
• que sejam eternos
• que sejam em resumo perpétuos
• por isto chamamos perpetuidade
![Page 136: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/136.jpg)
PerpetuidadePodemos calcular o VP de 1 FC futuro
![Page 137: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/137.jpg)
PerpetuidadePodemos calcular o VP de 1 FC futuro
Usando a MONOFORMULA
![Page 138: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/138.jpg)
PerpetuidadePodemos calcular o VP de 1 FC futuro
Usando a MONOFORMULA
VP = FCn / ( 1 + i ) n
![Page 139: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/139.jpg)
PerpetuidadePodemos calcular o VP de 1 FC futuro
VP = FCn / ( 1 + i ) n
Podemos calcular o VP de N FC’s futuros
VP = Σt=1t=n FC’s/(1+i)n
![Page 140: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/140.jpg)
PerpetuidadePodemos calcular o VP de 1 FC futuro
VP = FCn / ( 1 + i ) n
Podemos calcular o VP de N FC’s futuros
VP = Σt=1t=n FC’s/(1+i)n
Podemos calcular o VP de ∞ FC’s futuros
VP = Σt=1t=∞ FC’s/(1+i)n
![Page 141: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/141.jpg)
Felizmente
Σt=1t=∞ FC’s/(1+i)n = FC1 / i
![Page 142: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/142.jpg)
Então
Podemos calcular o VP de ∞ FC’s futuros, ou seja o VP de uma perpetuidade:
VP = FC 1 / i
![Page 143: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/143.jpg)
Resumo
VP = FCn / ( 1 + i ) n
VP = Σt=1t=n FC’s/(1+i)n
VP = FC1 / i
![Page 144: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/144.jpg)
Exemplo A
• Você quer alugar um imóvel. O imóvel esta avaliado em $100.000,00. A taxa de retorno para alugueis nesta região é 0,5% ao mês. Calcular o aluguel.
Resposta: O aluguel é .......
![Page 145: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/145.jpg)
Exemplo B
• Você vai alugar um imóvel. O aluguel é $1.000,00. A taxa de retorno para alugueis nesta região é 1,0% ao mês. Qual deve ser o valor deste imóvel ?
Resposta: O valor do Imovel é .......
![Page 146: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/146.jpg)
Exemplo C
O seu imóvel esta avaliado em $200.000,00. Você consegue alugar facilmente no mercado por $1.000,00. Qual é a taxa de retorno que você esta obtendo?
Resposta: A taxa de retorno é .......
![Page 147: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/147.jpg)
Lista de Exercícios 8
![Page 148: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/148.jpg)
Exercícios de PERPETUIDADE
8.1) Um imóvel vale $150.000,00. A taxa de retorno é 1% ao mês. Qual é o valor do aluguel mensal?
8.2) Um titulo publico, perpétuo, paga ao investidor juros mensais de $1.000,00. A taxa de retorno deste titulo é 2% ao mês. Qual é o VP deste titulo?
8.3) Um imóvel comercial esta alugado por $2.000,00 mensais. A taxa de retorno para aluguel é 1% ao mês. Qual é o valor de mercado deste imóvel?
![Page 149: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/149.jpg)
Exercícios de PERPETUIDADE
8.1) Um imóvel vale $150.000,00. A taxa de retorno é 1% ao mês. Qual é o valor do aluguel mensal?
$1.500,00 mensais
8.2) Um titulo publico, perpétuo, paga ao investidor juros mensais de $1.000,00. A taxa de retorno deste titulo é 2% ao mês. Qual é o VP deste titulo?
Valor de mercado é $50.000,00
8.3) Um imóvel comercial esta alugado por $2.000,00 mensais. A taxa de retorno para aluguel é 1% ao mês. Qual é o valor de mercado deste imóvel?
Valor de mercado é $200.000,00
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8.4) Perpetuidade Empresa FC N i PV
A
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8.4) Perpetuidade Empresa FC N i PV
A 100.000
![Page 152: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/152.jpg)
8.4) Perpetuidade Empresa FC N i PV
A 100.000 1 20%
![Page 153: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/153.jpg)
8.4) Perpetuidade Empresa FC N i PV
A 100.000 1 20% 83.333,33
![Page 154: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/154.jpg)
8.4) Perpetuidade Empresa FC N i PV
A 100.000 1 20% 83.333,33
B
![Page 155: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/155.jpg)
8.4) Perpetuidade Empresa FC N i PV
A 100.000 1 20% 83.333,33
B 100.000 2 20%
![Page 156: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/156.jpg)
8.4) Perpetuidade Empresa FC N i PV
A 100.000 1 20% 83.333,33
B 100.000 2 20% 152.777,77
![Page 157: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/157.jpg)
8.4) Perpetuidade Empresa FC N i PV
A 100.000 1 20% 83.333,33
B 100.000 2 20% 152.777,77
C
![Page 158: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/158.jpg)
8.4) Perpetuidade Empresa FC N i PV
A 100.000 1 20% 83.333,33
B 100.000 2 20% 152.777,77
C 100.000 4 20%
![Page 159: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/159.jpg)
8.4) Perpetuidade Empresa FC N i PV
A 100.000 1 20% 83.333,33
B 100.000 2 20% 152.777,77
C 100.000 4 20% 258.873,45
![Page 160: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/160.jpg)
8.4) Perpetuidade Empresa FC N i PV
A 100.000 1 20% 83.333,33
B 100.000 2 20% 152.777,77
C 100.000 4 20% 258.873,45
WWW
![Page 161: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/161.jpg)
8.4) Perpetuidade Empresa FC N i PV
A 100.000 1 20% 83.333,33
B 100.000 2 20% 152.777,77
C 100.000 4 20% 258.873,45
WWW 100.000
![Page 162: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/162.jpg)
8.4) Perpetuidade Empresa FC N i PV
A 100.000 1 20% 83.333,33
B 100.000 2 20% 152.777,77
C 100.000 4 20% 258.873,45
WWW 100.000 ∞ 20%
![Page 163: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/163.jpg)
8.4) Perpetuidade Empresa FC N i PV
A 100.000 1 20% 83.333,33
B 100.000 2 20% 152.777,77
C 100.000 4 20% 258.873,45
WWW 100.000 ∞ 20% 500.000,00
![Page 164: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/164.jpg)
8.4) Perpetuidade Empresa FC N i PV
A 100.000 1 20% 83.333,33
B 100.000 2 20% 152.777,77
C 100.000 4 20% 258.873,45
D 100.000 8 20%
WWW 100.000 ∞ 20% 500.000,00
![Page 165: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/165.jpg)
8.4) Perpetuidade Empresa FC N i PV
A 100.000 1 20% 83.333,33
B 100.000 2 20% 152.777,77
C 100.000 4 20% 258.873,45
D 100.000 8 20% 383.715,98
WWW 100.000 ∞ 20% 500.000,00
![Page 166: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/166.jpg)
8.4) Perpetuidade Empresa FC N i PV
A 100.000 1 20% 83.333,33
B 100.000 2 20% 152.777,77
C 100.000 4 20% 258.873,45
D 100.000 8 20% 383.715,98
E 100.000 20 20%
WWW 100.000 ∞ 20% 500.000,00
![Page 167: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/167.jpg)
8.4) Perpetuidade Empresa FC N i PV
A 100.000 1 20% 83.333,33
B 100.000 2 20% 152.777,77
C 100.000 4 20% 258.873,45
D 100.000 8 20% 383.715,98
E 100.000 20 20% 486.957,97
WWW 100.000 ∞ 20% 500.000,00
![Page 168: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/168.jpg)
8.4) Perpetuidade Empresa FC N i PV
A 100.000 1 20% 83.333,33
B 100.000 2 20% 152.777,77
C 100.000 4 20% 258.873,45
D 100.000 8 20% 383.715,98
E 100.000 20 20% 486.957,97
F 100.000 40 20% 499.659,81
WWW 100.000 ∞ 20% 500.000,00
![Page 169: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/169.jpg)
8.4) Perpetuidade Empresa FC N i PV
A 100.000 1 20% 83.333,33
B 100.000 2 20% 152.777,77
C 100.000 4 20% 258.873,45
D 100.000 8 20% 383.715,98
E 100.000 20 20% 486.957,97
F 100.000 40 20% 499.659,81
G 100.000 80 20% 499.999,76
WWW 100.000 ∞ 20% 500.000,00
![Page 170: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/170.jpg)
8.4) Perpetuidade Empresa FC N i PV
A 100.000 1 20% 83.333,33
B 100.000 2 20% 152.777,77
C 100.000 4 20% 258.873,45
D 100.000 8 20% 383.715,98
E 100.000 20 20% 486.957,97
F 100.000 40 20% 499.659,81
G 100.000 80 20% 499.999,76
H 100.000 200 20% 500.000,00
WWW 100.000 ∞ 20% 500.000,00
![Page 171: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/171.jpg)
Fluxos Não Uniformes
![Page 172: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/172.jpg)
Fluxos de Caixa NÃO Uniformes
• Não podemos usar a tecla PMT.
• Devemos usar as teclas CF’s
![Page 173: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/173.jpg)
Fluxos de Caixa NÃO Uniformes
• Exemplo:
t=0 t=1 t=2 t=3
VP =? 294.000 616.000 938.000
![Page 174: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/174.jpg)
VP de FC’s não Uniformes
t=0 t=1 t=2 t=3
VP=? 294.000 616.000 938.000
245.000
427.777
542.824
Soma = 1.215.601,85 Taxa = 20%
![Page 175: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/175.jpg)
VP de FC’s não Uniformes
t=0 t=1 t=2 t=3 VP=? 294.000 616.000 938.000
0 g Cfo294 g Cfj616 g Cfj938 g Cfj20 i NPV =
1.215.601,85
![Page 176: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/176.jpg)
Lista de Exercícios 9
![Page 177: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/177.jpg)
Exercício 1)
Qual é o Valor Presente de um conjunto de 15 pagamentos (anuidades) no valor de $13.000,00 cada uma. A taxa de desconto é 25% ao ano.
n = 15
Pmt = 13.000
i = 25%
VF = 0
VP = ?
Resposta: O Valor Presente é $50.170,41
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Exercício 2)
Um projeto obtém como retorno liquido das Operações um fluxo de caixa constante e perpetuo no valor de $4.000,00 anuais. Qual é o Valor Presente deste retornos? Considere a taxa de desconto como sendo 18% ao ano.
VP (perpetuidade) = FC1 / i
VP (perpetuidade) = 4.000 / 0,18
Resposta: $22.222,22
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Exercício 3)
Qual é o VP do seguinte fluxo de caixa anual ?
T=0 t=1 t=2 t=3 t=4
200 730 120 440
Considere que a taxa de desconto seja 12% ao ano.
Cfo 0
Cfj 200
Cfj 730
Cfj 120
Cfj 440
i 12%
NPV = ? Resposta: $1.125,56
![Page 180: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/180.jpg)
Exercício 4)
Considerando a taxa de desconto de 4%, calcular o Valor Presente dos seguintes Fluxos de Caixa:
Data 1 2 3
Fluxo de Caixa 8.820,00 17.920,00 25.900,00
Cfo 0
Cfj 8.820
Cfj 17.920
Cfj 25.900
i 4%
Resposta: 48.073,82.
![Page 181: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/181.jpg)
Exercício 5)
Qual é o VP do seguinte fluxo de caixa anual ?
T=0 t=1 t=2 t=3 t=4
245.000 427.777,78 542.824,07 0,00
Considere que a taxa de desconto seja 20% ao ano.
Cfo 0
Cfj 245.000,00
Cfj 427.777,78
Cfj 542.824,07
i 20%
Resposta: $815.368,87
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Exercício 6)
Qual é o VP do seguinte fluxo de caixa anual ?T=0 t=1 t=2 t=30 60.000 80.000 420.000Considere que a taxa de desconto seja 18% ao ano.Cfo 0Cfj 60.000Cfj 80.000Cfj 420.000i 18%Resposta: $363.927,18
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Exercício 7)
Qual é a taxa semestral composta equivalente a uma taxa mensal de 1% ao mes?
(1 + im)n = (1 + is)n
(1 + 0,01)6 = (1 + is)
(1,01)6 = (1 + is)
is = (1,01)6 - 1
is = 6,15201206% a s
Resposta: A taxa semestral é 6,152% as
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![Page 185: 3. 2 1 Administração Financeira II UFF – 2011 Prof. Jose Carlos Abreu](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc0fc497959413d8ba477/html5/thumbnails/185.jpg)
PARTE II
Administração Financeira
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