§3. 电磁场的能流密度与动量

第六章 麦克斯韦电磁理论

电磁场的能量原理在空间任一体积 V , 其表面为 Σ .体积 V 内电磁能为 :

1( )d

2e m

V

W W W D E B H V

d 1( )d

d 2 V

WD E B H V

t t

0 0

0 0

( ) ( ) ( )

2 2 2 2

D E B H E E H Ht t t

E H D BE H E H

t t t t

0 D B

H j Et t

0

0

( ) 2[ ( ) ( ) ]

( ) 2[ ( )] 2

D E B H E H H E j Et

D E B H E H j Et

0

d( )d d

d V V

WE H

tj E VV

20 0 0d ( )d

V V

j E V j j K V

0

0

( )j E K

E j K

2 20 0 0 0

20 0

20 0

( )d

( ) ( )

j j K V j S l j K S l

lj S j S K l

S

I R I Q P

小流管

S

0j

0( )

( )

dd d

d

dd

d

V

V

V

E H V

E H V

Wj E V

t

WQ P

t

( )d ( ) d

Poynting

V

E H V E H

S E H

令 （ 电磁能 密流 度矢量）

d( ) d

d

WE H Q P

t

电磁能流密度

0

0 0 0 0

0

2 200 0

0

1

2

1

2

S E H

S E H

E

E E

H

S

电磁能流密度矢量

简谐波平均能流密度

带电粒子的电磁辐射 匀速运动的带电粒子

产生的电场为径向的 ,不会产生电磁波 .电磁波为横波

发射电磁波 , 粒子一定要有加速度 .

+

v

结果分析

2

2

2

1

sin

S a

Sr

S

偶极振子的辐射偶极振子：偶极矩 p作简谐振荡的偶极子

0 cosp p t

偶极振子辐射的能流密度空间分布

2

4

22

11. 2. 3. sin

S

S a S Sr

S

能流密度

电磁场的动量

m

v

z

x

y

E

H

0j

F

2 2 2

2

1( )

1| |

1( )

1( )

1 1 1( )

1

F S Sc

P S Sc

F t S S tc

G S S tc

Gg S S S S

V c c c

g E Hc

入 反

入 反

入 反

入反

入 入反 反

电磁波动量密度

2 2

1 1g S E H

c c

光压 ( 辐射压力 )

光是电磁波，当光照射到物体上时，会对物体施加压力：光压

被照射面反射率为 100%光压为：

被照射面全吸收 ( 绝对黑体 )光压为：

2 2P S EH

c c

入

1 1P S EH

c c

入

光压 光压非常小，很难观察到。 天体物理中，星体层外收到核心部分的万有引力

相当大一部分靠核心部分的辐射产生的光压平衡。 原子物理中，光在电子上散射时与电子交换动量

（康普顿散射）。

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