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3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.1. O Tempo e as Decisões Económicas
3.2. Famílias
3.3. Empresas3.3. Empresas
3.4. Estado
3.5. Balança Corrente e Restrição Orçamental intertemporal da Nação
Burda & Wyplosz, 5ª Edição, Capítulo 7
1
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.1. O Tempo e as Decisões Económicas
Decisões económicas: maximização do bem-estar tendo em conta a
escassez de recursos optimização limitada pelas restrições orçamentais.
Muitas decisões económicas implicam escolhas intertemporais: paralelo
entre escolhas intra-temporais (afetar recursos a 2 alternativas presentes,
e.g. consumir hoje o bem A ou B) e escolhas intertemporais (afetar recursos ae.g. consumir hoje o bem A ou B) e escolhas intertemporais (afetar recursos a
2 alternativas, uma presente, outra futura, e.g. consumir todos os recursos
hoje ou, poupando, guardar parte para consumir amanhã).
Restrições orçamentais intertemporais: agentes podem transferir recursos
para o futuro (poupança) ou antecipar a utilização de recursos a criar no
futuro (endividamento). A utilização racional dos recursos implica que,
durante o horizonte de vida finito, o endividamento terá sempre de vir a ser
reembolsado e a poupança irá sempre ser dispendida.
ROI: inter-ligam recursos disponíveis no presente e futuro. 2
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.1. O Tempo e as Decisões Económicas
Restrições intertemporais dependem de:
Dotações de recursos no presente e no futuro.
No caso do futuro, expectativas: ainda que se conheça os recursos disponíveis
hoje, os disponíveis amanhã são desconhecidos e incertos.
Taxa de juro real (r).
Define o preço intertemporal, 1/(1+r), que avalia uma unidade de Y (C ou S)
no futuro em termos de unidades de Y (C, S) presentes.
Valor implica preço: Recursos (produtos, rendimentos) disponíveis em data
futura têm um valor diferente no presente; o tempo tem valor, daí a noção de
preço intertemporal. A conversão de recursos intertemporalmente implica
descontar valores futuros pelo preço da espera pela sua utilização
(no simétrico, pelo valor da antecipação dos recursos).3
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.1. O Tempo e as Decisões Económicas
Pressupostos principais da análise neste capítulo:
1. Tempo tem apenas 2 períodos – 1: hoje (presente); 2: amanhã (futuro).
2. Agente económico representativo é analisado como se vivesse isolado
numa ilha e viesse a ser resgatado depois do período 2 – parábola de
Robinson Crusoe. Agente conhece as dotações de recursos em 1 e 2 –
exógenas – e conhece o preço intertemporal (taxa de desconto do futuro),
pelo que consegue determinar a sua ROI.
3. Expectativas sobre o futuro são racionais e, mais especificamente,
seguem uma hipótese extrema da Hipótese das Expectativas Racionais (HER)
– Perfect Foresight.
4
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.1. O Tempo e as Decisões Económicas
Sendo Xt+1– valor observável da variável aleatória X no período t+1
tXt+1 – expectativa, efectuada emt, do valor de X no período t+1
εt+1 – erro de previsão aleatório
o Expectativas racionais: agentes formulam expectativas conhecendo o o Expectativas racionais: agentes formulam expectativas conhecendo o verdadeiro modelo da Economia e usando eficientemente toda a informação relevante, pelo que não incorrem em erros sistemáticos (erros: valor esperado nulo, variância constante, auto-covariância nula)
tXt+1 - Xt+1 = εt+1, com E(εt+1)=0 e Var(εt+1) =σ2ε
o Por simplificação, vamos mais longe e adoptamos uma forma extrema da
HER: assume-se erro de previsão sempre igual a 0 – Perfect Foresight
5
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.1. O Tempo e as Decisões Económicas
Há hipóteses alternativas sobre a formação de expectativas
Expectativas adaptativas: expectativa é igual à formulada para o período anterior mais uma proporção do erro de previsão então observado
tXt+1 – t-1Xt = α(Xt – t-1Xt )
α é um coeficiente de ajustamento que mede a velocidade de adaptação das expectativas em função dos erros passados (0 ≤ α ≤ 1). A velocidade de adaptação é máxima quando α=1 .
Fundamentos para adopção da HER:
Coerência interna com teoria económica, que assume comportamentos racionais;
Irrealismo de hipóteses alternativas, que admitem erros repetidos, sistemáticos;
Caso exista um número suficiente de agentes racionais nos mercados é de esperar que se comportem como o modelo. 6
tXt+1 – t-1Xt = α(Xt – t-1Xt )
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.2. Famílias
A troca intertemporal pode ser realizada a uma taxa de juro real (r)
• Para os credores, que poupam e adiam consumo para o futuro, reflecte a
remuneração obtida pelo adiamento do consumo;
• Para os devedores, que pedem empréstimos para consumir hoje por conta de
7
• Para os devedores, que pedem empréstimos para consumir hoje por conta de
rendimentos previstos, representa o custo suportado pela antecipação de
consumo;
• A taxa de juro real define o preço intertemporal, i.e. o preço de uma
unidade de consumo no período futuro avaliado em termos de unidades de
consumo presente, 1/(1+r).
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.2. Famílias
O rendimento no período 1 (presente) pode ser repartido entre Consumo (C) e
Poupança (S), logo
Y1 = C1 + S1 C1 = Y1 - S1
Se S1 > 0 (S1 < 0 ) o agente pode emprestar essa poupança a outrem (ser
8
Se S1 > 0 (S1 < 0 ) o agente pode emprestar essa poupança a outrem (ser
financiado por outrem), pelo que o seu consumo futuro poderá ser maior
(menor) do que o seu rendimento futuro, dado que a poupança será
remunerada à taxa de juro real (r).
No período 2 (futuro), o consumo futuro será
C2 = Y2 + S1(1 + r) = Y2 + (Y1 - C1) (1 + r)
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.2. Famílias
Consumo e troca intertemporal
Dotações de recursos presente e futuros, Y1 e Y2
9
Ponto de autarcia ou dotação inicial (A): o agente consome, em cada período, precisamente o rendimento que nele recebe, i.e.
[C1 = Y1, C2 = Y2]
(não há troca intertemporal de
recursos).
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.2. Famílias
Pontos fora do de autarcia (A):
existe troca intertemporal (o agente
pode emprestar recursos ou tomar
recursos de empréstimo).
10
recursos de empréstimo).
Isto requer a existência dum
mercado financeiro, no qual é
possível pedir empréstimo (obter
crédito) (ponto P) ou conceder
empréstimo (ceder fundos) (ponto
M).
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.2. Famílias
ROI: linha reta [BD] que identifica,
dadas as dotações de recursos
presentes (Y1) e futuros (Y2) e o
preço intertemporal [1/(1+r)], todas
11
preço intertemporal [1/(1+r)], todas
as possibilidades de consumo
potenciadas pela troca
intertemporal.
Uma dada S1>0 (S1<0) proporciona
um maior C2 (menor C2).
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.2. Famílias
Pontos extremos da ROI:
Em D C1=0 C2=Y1(1+ r)+Y2
Em B C2=0 C1= Y1+Y2/(1+ r)
Declive = - [0D]/[0B]
= - [Y (1+ r)+Y ] / [Y +Y /(1+ r)]
12
= - [Y1(1+ r)+Y2] / [Y1+Y2/(1+ r)]
= - (1 + r)
Se ∆+ r => ROI mais inclinada: uma
dada S1>0 (S1<0) proporciona um
maior C2 (menor C2).
Rotação da ROI em torno de A (no
ponto de autarcia r é irrelevante)
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.2. Famílias
Considere-se as possibilidades de consumo no período 2. Divida-se por (1+r) e
rearranja-se. Obtem-se a restrição orçamental intertemporal das famílias:
( )( )2 2 1 1 1C Y Y C r= + − + 2 21 11 1
Y CY C
r r⇔ + = +
+ +( )2 21 11 1
C YY C
r r⇔ = + −
+ +
13
O valor presente do consumo (as possibilidades intertemporais de consumo
avaliadas em termos de unidades de consumo presente) iguala o valor presente
do rendimento intertemporal, i.e. a riqueza atual:
2 21 11 1
Y CY C
r r+ = + = Ω
+ +
2 21 11 1
C YC Y
r r+ = +
+ +
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.2. Famílias
Se existisse uma dotação inicial de riqueza (e.g. uma herança disponível no
início do período 1), a riqueza do agente aumentaria nesse montante
a ROI deslocar-se-ia paralelamente para a direita [o simétrico ocorreria para o
caso duma dívida inicial]
14
caso duma dívida inicial]
Consumo presente C1
D
BB’’ B’
D’’
D’
Ω1<0
Consumo futuroC2
Ω1>0
12
12
1 11Ω+
++=
++
r
YY
r
CC
Até agora analisou-se a ROI do Consumo admitindo-se troca intertemporal mas assumindo dotações de recursos consumíveis exógenas
Se parte dos recursos consumíveis forem poupados e afectos à criação
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.3. Empresas
de capital produtivo, as dotações futuras podem aumentar.
Investimento
Decisão intertemporal: depende do custo de oportunidade do capital (custo do financiamento, a suportar no presente) comparado com a rentabilidade do stock de capital adicional esperada no futuro.
Formas de financiamento disponíveis:
Capitais alheios - Mercado de capitais (obrigações, crédito bancário)
Capitais próprios – Emissão de acções, lucros retidos pelas empresas;15
Se produtivo, o Investimento aumenta as possibilidades de Consumo,
i.e. altera a ROI do setor privado como um todo famílias são as
proprietárias das empresas beneficiárias da utilização produtiva das
suas poupanças, pelo aumento do valor das empresas que detêm.
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.3. Empresas
Empresas calculam, em cada período, o montante de Investimento (i.e.
de ∆K) que assegura o seu objetivo – maximização do lucro –, tomando em
conta os rendimentos futuros esperados do novo capital F(K) e o custo de
oportunidade do capital (user cost of capital)
[Teoria neoclássica do investimento]
Restrição técnica de base para a produtividade do Investimento:
Função de Produção
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Função produção
F(K): relação entre a quantidade de
capital utilizada no período 1 (I1=K)
e a quantidade de output que se
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.3. Empresas
PMgK
espera obter no período 2
fator trabalho: exógeno para a
decisão de investimento
F(K) crescente com K (PmgK >0)
PmgK decrescente (dada a dotação
de fator trabalho; lei da
produtividade marginal decrescente)
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Função de Produção(crescente, côncava)
Custo financeiro do investimento
Financiamento por capitais alheios: taxa de juro real do empréstimo (r)
Financiamento por capitais próprios: custo de oportunidade (renúncia a
aplicação alternativa); pressupôe-se aqui idêntico à taxa de juro do mercado (r)
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.3. Empresas
aplicação alternativa); pressupôe-se aqui idêntico à taxa de juro do mercado (r)
A taxa de juro é o referencial mínimo para a rentabilidade do Investimento
Se for realizado investimento, no período 1, em K unidades,
F(K) valor dos rendimentos futuros esperados (avaliados em termos de
unidades de capital no período 2)
K(1+r) – K(1-δ) Custo do uso do capital (avaliado em termos de unidades
de capital no período 2); K(1-δ) representa o valor de revenda do K, sujeito
a depreciação (δ) [hipótese: depreciação total, δ = 1]18
Decisão de Investimento depende de Função de Produção
Taxa de juro
Rentabilidade líquida do investimento (avaliada em unidades de consumo do
período 1) = Valor atual do Investimento = V
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3.3. Empresas
( )F KV K= −período 1) = Valor atual do Investimento = V
Condição de realização de investimento (com δ=1) :
V > 0 , ∀ K ou F (K) > K (1+r) , ∀ K
Nesse caso diz-se que a tecnologia é produtiva e deve investir-se;
No caso contrário, a tecnologia diz-se não produtiva e é mais compensador
poupar e não investir (i.e. emprestar S=K, obtendo K(1+r));
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( )1
F KV K
r= −
+
Prod
uto
Tecnologia produtiva (lucro até A; além de A
perdas)Y=F K( )
R
Ganho de formar K é Y=F(K) no próximo período
A
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3.3. Empresas
0
= 1+rdeclive ( )
Custo de uso do capital K é (1+r)K
no próximo período -- o reembolso do empréstimo mais os juros
no próximo período
Stock de Capital
Prod
uto
Tecnologia não produtiva
(nenhum nível de Investimento permite lucro económico)
R
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.3. Empresas
Prod
uto
0
económico)
Y=F K( )
Stock de Capital
Se F(K) > (1+r)K Há lucro económico Tecnologia produtiva
Há duas formas duma tecnologia não produtiva passar a ser produtiva:
1. Redução do custo de utilização do capital (r) [redução do declive de OR]
O Lucro Económico é sensível a r (custo do financiamento, custo de oportunidade)
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.3. Empresas
O Lucro Económico é sensível a r (custo do financiamento, custo de oportunidade)
r [ F (K) – K (1+r)] Investimento
r [ F (K) – K (1+r)] Investimento
2. Progresso técnico [deslocação da F. Produção para cima]
O Lucro Económico depende da capacidade produtiva esperada de K, i.e. de F(K)
F(K) qq K>0 [ F (K) – K (1+r)] Investimento
F(K) qq K>0 [ F (K) – K (1+r)] Investimento
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Cons
umo
futu
ro
DAdmita-se agora que se poupa uma parte da dotação inicial
Esta parte curva da nova ROI é apenas a função de produção „refletida“, projectada da direita para a esquerda, quando se decide usar parte deY para
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado consolidado
Consumo presente
Cons
umo
futu
ro
0 BY1
Y2 A
quando se decide usar parte deY1 para produção (tecnologia produtiva) em vez de consumo, no primeiro período.
Cons
umo
futu
ro DAdmita-se, em concreto, que se
poupa K, de Y1
E
Y=F K( )
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado consolidadoCo
nsum
o fu
turo
0 BY1
Y2
C1
K
A
Y=F K( )É como se a dotação inicial fosse E em vez de A desde que o projecto de investimento tenha um valor presente (V) positivo, o I aumenta a riqueza
Consumo presente
Cons
umo
futu
ro DO Investimento aumenta a riqueza
D´E
Y=F K( )
Troca intertemporal à taxa de juro r no caso de não haver Investimento nem, portanto, Produção.
F
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado consolidadoCo
nsum
o fu
turo
0 B B´Y1
Y2
C1
I1=K
A
Y=F K( )
Consumo presente
Investir I1 (que forma K) numa tecnologia produtiva, permite à família aumentar a sua dotação inicial de riqueza. Aqui, a riqueza aumenta em BB‘, dado que FE bens adicionais estarão disponíveis no período 2. BB‘ é o valor líquido/adicional presente do projecto de Investimento.
NOVA ROI do setor privado consolidado (famílias+empresas) [ROI desloca-
se para cima, em função do montante de I e da sua produtividade]
No período 1 C1 = Y1 - S1 S1 = Y1 - C1
Se S1 for investida: K = I1 = Y1 - C1 C1 = Y1 - I1
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado consolidado
Se S1 for investida: K = I1 = Y1 - C1 C1 = Y1 - I1
Produção obtida com investimento (segmento E-Y2): F (K) > (1+r)K
Então o consumo total futuro (em 2) é: C2 = Y2 + F (K)
A ROI determina que o valor atual da Riqueza Total Ω (sob a hipótese de δ=1)
é por definição decomposto em:
Então a ROI passa a ser:
26
21 1 r
CC= ++Ω
( )21 1 1 1r r
F KYY I= − + ++ +Ω 2
1 1V
rYY
= + + +
( )21 11 1r r
F KYY I
= + + − + +
A NOVA ROI do setor privado consolidado tem agora 2 partes:
1. Valor presente da dotação original:
2. Valor presente da riqueza criada pelo valor líquido do investimento:
que é dado por:
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado consolidado
21 1 r
YY
+ + V
( )11
Vr
F K I
= − +
A função produção é a origem da nova riqueza. É relevante se se financia
I e K com capitais próprios (equity) ou capitais alheios (bonds)?
Neste modelo de família-empresa é indiferente. Ω depende de: dotação Y1+Y2 ;
montante de I; F(K); r. Não da origem dos recursos (S1 >0 vs S1 <0).
Nota: teoria (e alguma evidência) nesse sentido: Teorema de Modigliani-
Miller. [ver Burda & Wyplosz, 5th Edition, p. 166]
27
1 r I+
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.4. Estado
Num modelo mais realista, há que admitir que existe Estado.
O setor público pode
• Cobrar impostos (líquidos de transferências), no presente e futuro: T1, T2
• Comprar bens e serviços, em ambos os períodos: G1, G2
28
• Comprar bens e serviços, em ambos os períodos: G1, G2
• Emprestar recursos ou emitir dívida (obter crédito) para antecipar recursos.
• Conseguir crédito a taxa de juro inferior à cobrada ao setor privado (rg < r)
[porque risco de falência é supostamente menor; e “soberania” equivale a
direito de tributação e confiscação de recursos privados em teoria ilimitado]
No modelo com 2 períodos (presente=1, futuro=2) o setor público
o Tem de respeitar a sua própria ROI, escrita em termos de 1 e 2.
o Pode ter dívida pública no início do presente [D0, herdada do passado]
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.4. Estado
Presente (1):
• Estado cobra impostos T1, compra bens/serviços G1 e paga juros pela dívida
acumulada até ao início do período
Défice pode ser decomposto em Défice primário e juros da dívida
1 1 1 0g gS T G r D= − −
1 1G T− 0gr D
29
Défice pode ser decomposto em Défice primário e juros da dívida
Futuro (2):
• Estado cumpre integralmente a sua ROI: o saldo primário tem de compensar o
saldo orçamental primário do presente mais os eventuais juros sobre a dívida
que esse saldo possa ter originado (se deficitário) mais o serviço integral
(reembolso e juros) da dívida eventualmente existente no início do presente
(dívida inicial avaliada em unidades de consumo do período 1 (D1 = (1+rg)D0):
1 1G T− 0g
2 2 1 1 1(1 )( ) (1 )g gT G r G T r D− = + − + +
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.4. Estado
Então, a ROI do Estado pode ser escrita como
2 2 1 1 1 2 2 1 1 1(1 )( ) (1 ) (1 )( )g g gT G r G T r D T G r D G T− = + − + + ⇔ − = + + −
2 2 2 21 1 1 1 1 1( )
(1 ) (1 ) (1 )
T G T GD T G D T G
r r r
−⇔ = − + ⇔ = + − + + + +
30
O setor público apenas cumpre a sua ROI se:
o A soma dos valores presentes dos saldos orçamentais primários for igual à
dívida devida inicialmente.
o O valor atual (em unidades de consumo de 1) das receitas públicas equivaler
ao valor atual das despesas públicas acrescidas de D1 (a dívida expressa em
unidades de consumo de 1).
1 1 1 1 1 1( )(1 ) (1 ) (1 )g g g
D T G D T Gr r r
⇔ = − + ⇔ = + − + + + +
Representação gráfica da ROI do Estado [hip.: D1=0]Um défice presente deve ser compensado por um excedente
futuro, ou vice-versa, para que o Estado respeite a sua ROIDeficit primário do Estado futuro
( ) ( )
− + + − = − r D G T G T1
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.4. Estado
Deficit primário do Estado presente
− G = 1+rdeclive ( )
0
( ) ( )− + + − = −
14243142 43
1 4 442 4 4 43
Gr D G T G T1 1 1 2 2
d iv id a d e f ic it d od e f ic it in ic ia l fu tu rod o p re s e n te
n o v a d iv id a
1
Linha Orçamental do Estado
( )( )− + − = −Gr G T G T1 1 2 21
Graficamente, a ROI limita os défices do setorpúblico à região abaixo (para a esquerda)da linha orçamental.
Se houver uma dívida inicial D1, a linhaorçamental do Estado desloca-se para a
Deficit primário do Estado futuro
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.4. Estado
orçamental do Estado desloca-se para aesquerda
Deficit primário do Estado presente
− G = 1+rdeclive ( )
0
Linha Orçamental do Estado
-D1
-D1 (1+rg)
( ) ( )( )− + + − = −Gr D G T G T1 1 1 2 21
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado e Público consolidados
[Admitindo que não há possibilidade de I numa tecnologia produtiva(I=K=F(K)=0) nem existe dívida pública inicial (D0=D1=0) nemheranças/dívidas privadas iniciais (Ω0=Ω1=0)]
ROI do setor privado: 2 2 21 1 1(1 ) (1 )
C Y TC Y T
r r
−+ = − ++ +
G T
33
ROI do setor público:
O que é igual a…
Manipulando a ROI
do setor público,
obtém-se:
(cont…)
2 21 1(1 ) (1 )g g
G TG T
r r+ = +
+ +
2 21 1
1 1
1 (1 ) 1 (1 )g g
g g
r rG TG T
r r r r
+ + + = + + + + +
2 21 1 1 1(1 ) 1 (1 ) 1
g gr r r rG TG G T T
r r r r
− − + + = + + + + + +
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado e Público consolidados
O que é equivalente a:
O que, substituído na ROI do setor privado, resulta na seguinte expressão para a
ROI consolidada do setor privado e Público:
[ ]2 21 1 1 1(1 ) (1 ) 1
gr rT GT G G T
r r r
− + = + + − + + +
34
1. O setor privado apenas pode consumir o produto que o S. Público não utiliza
2. Num efeito imediato, mais G reduz a riqueza privada;
( ) ( )2 2 21 1 1 1 1
valor presente valor presente dos recursos valor presente da vantagem do Consumo privados liquidos da despesa de financiamento pelo Sector Publico do
1 1 1gr rC Y G
C Y G G Tr r r
− −+ = − + + − + + + 14243 144424443
Sector Publico
1442443
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado e Público consolidados
(cont…)
ROI consolidada
do setor privado
e Público:
( ) ( )2 2 21 1 1 1 1
valor presente valor presente dos recursos valor presente da vantagem do Consumo privados liquidos da despesa de financiamento pelo Sector Publico do
1 1 1gr rC Y G
C Y G G Tr r r
− −+ = − + + − + + + 14243 144424443
Sector Publico
1442443
35
3. Se o Estado se consegue financiar a uma taxa de juro inferior à do setor
privado [rg < r], então mais défice presente (∆+G1, ∆-T1) ∆+ riqueza privada
Há uma transferência de recursos dos credores do Estado (e.g. Resto do
Mundo) em favor dos beneficiários da redução de impostos;
Se Estado incorre num défice presente (G1-T1), os impostos a cobrar às famílias
em 2 para amortizar a dívida são (G1-T1) (1+rg). O setor privado beneficia,
pois tem impostos adiados cujo custo de oportunidade é maior (r).
O ganho é crescente com o défice e com a diferença r-rg.
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado e Público consolidados
Princípio da Equivalência Ricardiana (David Ricardo, séc. XIX; Barro, 1974)
Se a taxa de juro do setor privado (r) for igual à do Estado (rg), a ROI consolidada
reduz-se a:
Como o setor privado internaliza ( )2 2 21 1 11 1
C Y GC Y G
r r
−+ = − ++ +14243 144424443
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Como o setor privado internaliza
completamente a ROI do Estado
Agentes económicos racionais sabem
que os défices do Estado são financiáveis apenas de duas formas:
1. Impostos;
2. Dívida ;
E sabem que a Dívida terá de ser reembolsada, mais tarde ou mais cedo, com
receitas de Impostos Dívida Pública Tributação adiada
valor presente valor presente dos recursosdo Consumo privados liquidos da despesa
pelo Sector Publico
1 1r r+ +14243 144424443
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado e Público consolidados
Princípio da Equivalência Ricardiana (cont.) Agentes racionais percebem que
O valor presente dos Impostos é igual ao da Despesa Pública (ROI do Estado);
Se Estado incorre em défice no presente:
• Reduz a riqueza privada intertemporal pelo valor presente de G (T);
37
• Reduz a riqueza privada intertemporal pelo valor presente de G (T);
• Emite dívida no presente (acede a empréstimos) e cobra impostos no futuro;
• O setor privado aufere mais rendimento líquido de impostos hoje e menos
amanhã, quando tiver de ser tributado para Estado pagar dívida;
• Desde que o Estado e o setor privado acedam ao mercado financeiro à
mesma taxa de juro (r = rg) (mais algumas condições…), então o padrão
temporal da tributação é irrelevante: agentes racionais compensam a dívida
pública presente com poupança privada presente, para
conseguir pagar T futuros; o que é relevante é G.
Cons
umo
futu
ro
D´
DO valor presente da riqueza privada desce de 0B para 0B‘ (desce em BB‘), quando se considera o valor presente da despesa pública (igual ao dos impostos, pela ROI do Estado) [aqui, por simplificação, G1=G2=G]
A
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado e Público consolidadosCo
nsum
o fu
turo
0 B´ B
− = 1+rdeclive ( )
A´
(Y1-G)
(Y2-G)
[aqui, por simplificação, G1=G2=G]
Consumo presenteY1
Y2A P.E.R.: dado o valor presente da despesa
do estado (a redução da riqueza privada de DB para D‘B‘) é irrelevante para a riqueza privada intertemporal se (i) há menos impostos hoje e, portanto, défice a ser amortizado no futuro com mais impostos, ou (ii) há mais impostos no presente e menos no futuro
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado e Público consolidados
Princípio da Equivalência Ricardiana (cont.) Implicações, em resumo:
Se o défice do estado for compensado integralmente por poupança privada
destinada ao pagamento dos correspondentes impostos futuros adicionais,
O padrão temporal da tributação é irrelevante, a única intervenção do Estado
39
O padrão temporal da tributação é irrelevante, a única intervenção do Estado
relevante é o seu nível de despesa (G).
Títulos da dívida pública detidos pelos agentes privados não são considerados
riqueza líquida (são ativos correspondentes às responsabilidades fiscais futuras).
Um défice presente não altera o valor presente da SBN (Poupança da Nação),
logo défice público não se correlaciona com défice externo (Balança Corrente).
Défices não pressionam mercado financeiro doméstico e portanto não se
correlacionam com taxas de juro de longo prazo.
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado e Público consolidados
Falhas do Princípio da Equivalência Ricardiana
1. Tipicamente, rg < r, pelo que a ROI da Nação é (recorde-se):
( ) ( )2 2 21 1 1 1 11 1 1
gr rC Y GC Y G G T
r r r
− −+ = − + + − + + +
40
Então, um défice presente aumenta a riqueza intertemporal da Nação: é melhor
para a Nação que esta antecipe recursos por endividamento do Estado.
Se incorre num défice presente (G1-T1), o Estado endivida-se à taxa rg, pelo que
os impostos que tem de cobrar às famílias em 2 para amortizar a dívida são
(G1-T1) (1+rg). Dado que r>rg, o setor privado beneficia pois adia impostos
podendo aplicar os recursos correspondentes à taxa r ou evitar pedi-los
emprestados à taxa r. O ganho é crescente com o valor do défice e com a
diferença entre as taxas de juro.
Interest rates: Government and Corporate BondsMay 7, 2008 (% per annum)
Country10 year
Government bonds Corporate bonds
Australia 6.36 8.80Britain 4.71 7.45Britain 4.71 7.45Canada 3.81 N/ADenmark 4.39 5.61Japan 1.64 1.84Sweden 4.06 4.71
United States 3.86 5.97Euro area 4.18 5.32
Switzerland 3.07 3.10
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado e Público consolidados
Falhas do Princípio da Equivalência Ricardiana (cont.)
2. Mortalidade e novos cidadãos
Os cidadãos não são todos iguais perante o fisco:
• Uns pagam mais impostos do que outros;
42
• Uns pagam mais impostos do que outros;
• Uns detêm títulos da dívida pública, outros não.
Contudo, no agregado, o setor privado não pode escapar à ROI; os impostos
necessários para o Estado cumpra a sua ROI terão de ser pagos, mesmo que
uns paguem mais do que outros.
Há, ainda assim, fenómenos demográficos que podem afetar o cumprimento
agregado das ROI e, portanto, a validade do PER.
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado e Público consolidados
Falhas do Princípio da Equivalência Ricardiana (cont.)
Mortalidade
Como os agentes têm uma esperança média de vida finita, podem antecipar que
não estarão vivos em 2 e não internalizar a ROI do Estado na sua própria ROI.
43
não estarão vivos em 2 e não internalizar a ROI do Estado na sua própria ROI.
(i.e., podem antecipar que não estarão entre aqueles que pagarão os impostos
futuros necessários para amortizar a dívida pública emitida em 1.)
Então, se o setor privado não incorpora todas as responsabilidades fiscais futuras,
a dívida pública poderá ser vista como riqueza: os cidadãos que detêm títulos
da dívida pública (remunerados a rg) consideram-nos riqueza líquida e por isso
não aumentam a sua poupança presente para fazer face à tributação
necessária ao reembolso dessa dívida (usam esses recursos em consumo).
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado e Público consolidados
Falhas do Princípio da Equivalência Ricardiana (cont.)
Novos cidadãos
• Tipicamente, a população vai crescendo, pelas causas naturais.
• A população pode ainda crescer por causas migratórias – pode haver entrada
44
• A população pode ainda crescer por causas migratórias – pode haver entrada
líquida de emigrantes na Nação.
Como os impostos necessários para amortizar a dívida pública emitida no presente
são pagos no futuro, os novos cidadãos pagarão parte desses impostos. Então,
no agregado, em alguma medida se quebra a ligação entre a geração presente
e as receitas fiscais futuras.
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado e Público consolidados
Falhas do Princípio da Equivalência Ricardiana (cont.)
Apesar das considerações sobre Mortalidade e Novos Cidadãos, pode argumentar-
se que o P.E.R. continua válido, se se considerar que
• A maior parte da dívida pública tem prazos mais curtos que a vida dos
45
• A maior parte da dívida pública tem prazos mais curtos que a vida dos
agentes,… é difícil que agentes racionais pensem que não a amortizarão.
[contra-argumento: a dívida pode ser amortizada mediante emissão sucessiva de
nova dívida…]
• Apesar de mortais os agentes podem ser intergeracionalmente altruístas.
Princípio do legado intergeracional ativo (Barro, 1974): os indivíduos podem
reagir às transferências intergeracionais de riqueza impostas pelo Estado
através de transferências intergeracionais voluntárias.
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado e Público consolidados
Falhas do Princípio da Equivalência Ricardiana (cont.)
3. Restrições ao financiamento
O mercado financeiro é imperfeito – assimetria de informação, moral hazard – e
para muitos agentes há restrições ao crédito, à liquidez. Pode haver:
46
para muitos agentes há restrições ao crédito, à liquidez. Pode haver:
a) Crédito totalmente vedado (ou parcialmente);
b) Taxa de juro crescente com os níveis de endividamento;
c) Crédito condicionado a taxas de juro mais altas, para determinados grupos;
Se o setor público beneficiar de uma taxa de juro mais baixa que o setor
privado (rg < r) e o setor privado tiver restrições ao crédito, na prática o
défice e o agravamento da dívida pública permite que o setor público se
endivide em vez do setor privado, aumentando o bem-estar social.
D
Cons
umo
futu
roRestrição total ao crédito
A
Se as famílias têm o crédito completamente restringido (mas podem poupar), então a sua ROI está, na prática, retringida ao segmento AD. setor privado não pode consumir mais no presente dos que os recursos que ficam
B
− = 1+rdeclive ( )
Cons
umo
futu
ro
0
A
(Y1-G1)
(Y2-G2)presente dos que os recursos que ficam disponíveis após a absorção de produto pelo Estado.
Consumo presente
Nota: assume-se G1=T1e G2 = T2
D
Cons
umo
futu
roEstado pode ultrapassar as restrições ao crédito:
A
Se o Estado pode emitir dívida no presente à taxa de juro r então pode reduzir os impostos presentes e aumentá-los no futuro (para pagar o défice do presente mais os juros da dívida correspondente).
B
− = 1+rdeclive ( )
Cons
umo
futu
ro
0
A
(Y1-G1)
(Y2-G2)
A´(Y2-T2)
(Y1-T1)
mais os juros da dívida correspondente).
Assim, a ROI do setor privado aumenta para o segmento DA´.
Consumo presente
Cons
umo
futu
roRestrições de crédito sob a forma duma taxa de juro
superior cobrada ao setor PrivadoD
A
Se as restrições ao crédito assumem a forma duma taxa de juro superior nos empréstimos do que nas poupanças, a ROI tem uma quebra.
A ROI do setor privado não é DAB mas sim DAB‘.
Cons
umo
futu
ro
0 B
A
(Y1-G1)
(Y2-G2)
− = 1+rdeclive ( )
B´
− = 1+r´declive ( )
Consumo presente
sim DAB‘.
Cons
umo
futu
roEstado pode aliviar restrições de crédito do setor
Privado:D
A
O Estado pode reduzir os impostos presentes e aumentar os impostos futuros em compensação (para amortizar a resultante dívida pública, mais os juros).
B´´
− = 1+r´declive ( )
Cons
umo
futu
ro
0 B´
A
(Y1-G1)
(Y2-G2)
− = 1+rdeclive ( )
A´(Y2-T2)
(Y1-T1)
Esta intervenção melhora a linha de ROI do setor privado, de DAB‘ para DA‘B‘‘.
Consumo presente
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado e Público consolidados
Falhas do Princípio da Equivalência Ricardiana (cont.)
4. Efeitos de distorção dos Impostos
O P.E.R. pode falhar porque os agentes alteram os seus comportamentos em
resposta aos impostos. De facto, a generalidade dos impostos afeta os
51
resposta aos impostos. De facto, a generalidade dos impostos afeta os
incentivos dos agentes (para trabalhar, para poupar, para investir,…) pelo que
a riqueza intertemporal não é insensível ao padrão temporal dos impostos.
Ex.: Se se espera um aumento de T em 2, há uma contracção do investimento em
1, pelo impacto negativo dos impostos sobre os rendimentos potenciais desse
investimento; o que compromete o crescimento do produto; e portanto torna
desejável o alisamento dos impostos ao longo do tempo (Barro, 1996).
Excepção: impostos lump-sum (não indexados a riqueza, rendimento)
Average Gross setoral Saving
1997-2005(% of GDP)
1. Correlação entre
Evidência sobre
o P.E.R.
1. Correlação entre défices públicos e SBN
Média de países seleccionados durante 1997-2005 não aparenta correlação, o que é consistente com PER
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado e Público consolidados
Suporte empírico do P.E.R. (cont…)
1. Correlação entre défices públicos e SBN
Há inúmeros episódios particulares em que, pelo contrário, se encontra factos
contrários ao P.E.R.
53
contrários ao P.E.R.
Exemplo: Holanda 1975 – 1987
Défice público: 4.4% 1.9%
Peso da despesa total do Estado: 58.3% 51.7%
Peso dos Gastos (G): 16.4% 13.8%
Poupança do setor privado: 6.6% 6.5%
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado e Público consolidados
Suporte empírico do P.E.R. (cont…)
2. Correlação entre défices públicos e défices externos
Não correlação: Itália (1978-90) , Portugal (1985-91) – favorável a P.E.R.
Correlação Positiva (défices gémeos): EUA, Alemanha, Bélgica e Portugal (1960-
54
Correlação Positiva (défices gémeos): EUA, Alemanha, Bélgica e Portugal (1960-
84) – não favorável a P.E.R.
3. Correlação entre défice público e taxa de juro de longo prazo
Causalidade do défice público para a taxa de juro de longo prazo: EUA, Canadá,
Japão, França, Alemanha, Reino Unido , Itália e Portugal (1970-1994) – não
favorável ao P.E.R.
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
setor Privado e Público consolidados
Suporte empírico do P.E.R. (cont…)
Em síntese:
Quando ocorrem mudanças acentuadas de regime fiscal (e.g. rácios de défice
e/ou dívida no PIB muito elevados e/ou com grandes variações) e a análise
55
tem horizonte relativamente longo há suporte empírico para o P.E.R.
Quando as acções orçamentais não são suficientemente marcadas e o
horizonte de análise não é longo o PER não tem, em geral, suporte
empírico.
É razoável que evidência de curto prazo seja, normalmente, pouco favorável ao
PER, dado que demora tempo até que os agentes interiorizem a dimensão e
natureza da dívida – e, portanto, as exigências de ajustamento da poupança)
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.5. Balança Corrente e ROI da Nação
A consolidação das ROI dos setores Público e Privado pode ser vista como
a ROI da Nação
Admitindo que (i) a taxa de juro do setor privado é igual à do setor público, (ii)
existe produção com tecnologia produtiva e, para já, (iii) a economia está
fechada ao exterior, essa ROI consolidada é:
56
fechada ao exterior, essa ROI consolidada é:
Olhe-se agora para a ROI da Nação em duas perspetivas alternativas
1. Perspetiva da Balança de Pagamentos
2. Perspetiva dos Recursos / Empregos pela Nação
( )2 2 21 1 1 11 1 1 1
F KC G YC G I Y
r r r r+ + + + = + +
+ + + +
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.5. Balança Corrente e ROI da Nação
1. Perspetiva da Balança de Pagamentos
Balança Corrente Poupança do Exterior
Nação pode ter um determinado stock de posição líquida de investimento
internacional (PLII) não necessariamente nula no período inicial.
57
F ≡ PLII (maior/menor dotação intertemporal de recursos da Nação).
F1 ≡ PLII à data do início do período 1
Se F1 > 0 a Nação tem ativos líquidos sobre o exterior positivos pode utilizar
esses ativos para ter défices primários futuros da balança corrente
Se F1 < 0 a Nação tem dívida externa positiva ativos líquidos sobre o
exterior negativos o valor presente das balanças correntes primárias tem
de ser positivo de forma a permitir liquidar a dívida externa e os juros.
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.5. Balança Corrente e ROI da Nação
É útil decompor a Balança Corrente (CA) em CA primária e CA relativa a
rendimentos sobre investimento (Balança de Rendimentos de
investimento ):
rFPCACA +=
58
O valor do stock F (= PLII = ativos líquidos face ao Exterior) significa
maior/menor dotação intertemporal de recursos da Nação.
E implica um efeito positivo ou negativo sobre a Balança de rendimentos:
Se PLII>0 F>0 rF >0
Se PLII<0 F<0 rF <0
toinvestimende líquidos
srendimento
primáriacorrentebalança
correntebalança
rFPCACA +=
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.5. Balança Corrente e ROI da Nação
A ROI da Nação requer que o valor presente da Balança Corrente primária
não seja inferior ao valor da sua PLII no presente.
Os saldos da CA primária (PCA) deverão ser tais que permitam compensar o valor
59
do stock F (com Sext = CA) e os respetivos juros, para além de saldarem os
sucessivos saldos da PCA.
No modelo com 2 períodos:
21 1
valor presenteda dívida externa valor presente líquida inicialda balança corrente
primária
1
PCAPCA F
r+ = −
+1442443
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.5. Balança Corrente e ROI da Nação
2. Perspetiva dos Recursos / Empregos pela Nação
A ROI consolidada da Nação passa a ser:
( )2 2 21 1 1 1 11 1 1 1
F KC G YC G I Y F
r r r r+ + + + = + + +
+ + + +
60
Ou, equivalentemente,
[NOTA – Simplificação (Burda): Sext = CLFN saldos da Balança Corrente são
iguais ao simétrico quer da poupança externa quer da capacidade líquida de
financiamento da Nação. Admite-se B.Capital = 0 ou, com o mesmo efeito, que
a Balança Financeira é uma Balança de Capital e Financeira]
( ) ( )2 2 21 1 1 1 11
Y F K C GY C G I F
r
+ − − − − − + = − +
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.5. Balança Corrente e ROI da Nação
A ROI da Nação pode então ser escrita em termos da Balança Corrente primária:
( ) ( )2 2 2 21 1 1 1 11 1
Y F K C G P C AY C G I P C A
r r
+ − − − − − + = + + +
61
Nações com défices presentes da balança corrente PCA1<0 estão no presente a
viver acima das suas possibilidades; para cumprirem a sua ROI, têm de
ajustar-se e alcançar excedentes primários futuros.
Nações com excedentes presentes da balança corrente PCA1>0 estão a viver no
presente abaixo das suas possibilidades; não é razoável que a sociedade
desperdice para sempre os recursos que está a acumular sob a forma de
ativos sobre o exterior; há uma pressão para usar esses recursos para
melhorar o nível de vida da população.
3. As Restrições Orçamentais intertemporais
3.5. Balança Corrente e ROI da Nação
Incumprimento da ROI da Nação
Famílias e empresas que não respeitem a sua ROI arriscam a falência, prisão,...
Nações que desrespeitem a sua ROI não podem, em teoria, entrar em falência ou
ser presas. A dívida emitida pelas Nações (pelos respetivos estados) diz-se
Dívida Soberana e tem um quadro legal diferente do da dívida privada.
62
Dívida Soberana e tem um quadro legal diferente do da dívida privada.
No caso de Nações desrespeitarem a sua ROI:
• Credores internacionais passam a exigir um spread de taxa de juro maior,
deixam de comprar a respetiva Dívida Soberana (consequências sobre dívida
privada que agentes do País tentem colocar no Exterior...)
• Instituições reguladoras dos pagamentos internacionais negoceiam com
Nação empréstimos especiais, medidas de política económica correctoras do
défice da Balança Corrente e eventualmente reescalonamento
da Dívida.