3. de éénfasige transformator -...

Gilbert Van Heerswijnghels / Frank Rubben december 2010

3. De éénfasige transformator

Elektrische Aandrijvingen H03 - De éénfasige transformator VTI BRUGGE

GVH - FRB

1

3.1. Inleiding.

In hoofdstuk 2 werden de belangrijkste magnetische eigenschappen besproken.

In dit hoofdstuk wordt één van de belangrijkste toestellen besproken die gebruikt wordt om spanning en stroom om te vormen. Een toestel die spanning omvormt verbruikt bij voorkeur zo weinig mogelijk energie.

Een synoniem voor "omvormen.' is transformeren.

Het toestel dat bij voorkeur gebruikt wordt in wisselspanningnetten, noemt men de TRANSFORMATOR.

Sommige transformatoren sturen gelijkspanning uit. Dit komt omdat er intern in het toestel nog een gelijkrichterbrug aanwezig is.

Transfo’s bestaan in allerlei maten en grootten:


GVH - FRB 2

3.2. De bouw van een (éénfasige) transformator.

3.2.1. INTRO

De bedoeling van de transformatoren die in deze bundel besproken worden, is het omvormen van wisselspanning en wisselstroom.

Opdracht:

• Stel dat je een ingenieur bent, hoe zou je een transformator bouwen? • Kun je uit de bouw ook de werking van een transformator verklaren? • …

3.2.2. Een schets.


GVH - FRB

3

3.2.3. Bespreking van de geschetste oplossing.

Hoe werkt de transformator?

01. In de primaire spoel (met N1 windingen) wordt er stroom gemeten, nadat er een spanningsbron er op aangesloten werd.

02. De primaire spoel is dus een stroomvoerende geleider. Er zal dus in de spoel een magnetisch veld geïnduceerd worden.

03. Deze flux zal de eenvoudigste weg nemen: doorheen de magnetische kern. 04. De flux sluit zich dus doorheen de magnetische kern. 05. En de flux vloeit door de secundaire spoel. 06. Wanneer de flux verandert qua grootte of qua richting of zin, dan zal er aan

de secundaire een e.m.k. opgewekt worden. Deze e.m.k. probeert de verandering van flux tegen te werken.

07. Als de secundaire kring gesloten is, dan zal er stroom vloeien.

Vragen na 3.2?

o Welke spanningsvorm zal E1 moeten hebben? o Hoe groot is de spanning en stroom aan de secundaire? o Is de transformator een perfect toestel? o Andere?


GVH - FRB 4

3.3. Werking van de IDEALE transformator.

Aan de primaire spoel verwaarlozen we:

a. de draadweerstand

b. de lekflux

Idem aan de secundaire spoel.

In de kern worden de volgende zaken verwaarloosd:

a. Foucault- of wervelstromen b. hysteresisverlies.

3.3.1. Bespreking van de onbelaste Ideale transfo

Veronderstellingen bij een ideale transformator:

o De windingen hebben geen weerstand R1 = 0 = R2

o géén ijzerverliezen o µFE is zéér groot.

Hierdoor mag men veronderstellen dat er geen lekflux is. • µFE >>>>> µ0

Opmerking:

o µ is de permeabiliteit van de magnetische middenstof. µ = µ0. µr µr is bij lucht = 1. Voor staalsoorten µFE > 1000.

o De permeabiliteit heeft een verband met de magnetische "weerstand"; de Reluctantie.

Ř = l / ( µ.A) A = oppervlakte of doorsnede van de magnetische keten. l = lengte van de weg die het magnetische veld aflegt.


GVH - FRB

5

Bespreking onbelaste transformator:

a) Primaire zijde

Wanneer een wikkeling aangesloten wordt op de kern:

Er wordt een spanning aangelegd op de primaire wikkeling. Dit moet door de veronderstelling ( R1=0, dus Z = Xl ) een wisselspanning zijn.

Er wordt verondersteld dat dit een cosinus is.

Dit mag verondersteld worden dankzij Fourieranalyse. Bij fourieranalyse kan elke functie herleid worden tot een som van sinussen en cosinussen. Hierdoor kan er nu bij voorkeur gebruik gemaakt worden sinusoïdale spanning.

De meest natuurlijke vorm van spanningen in een draaiende generator is ook (co)sinusvormig.

De effectieve waarde van deze spanning is U1.

u1(t) = Û1 . cos (w.t)

= \/2 . U1 . cos (w.t)

Doordat er geen verliezen verondersteld zijn, mag men stellen dat e1(t) = u1(t).


GVH - FRB 6

b) In de kern

Wanneer deze spanning aangelegd wordt zal er in de magnetische kern een flux F ontstaan.

F ~ U

De spanning u1(t) doet in de spoel een stroom vloeien:

U1(t) = iµ1(t).

Xl1

De stroom doet vervolgens een flux F ontstaan in de ijzeren kern.

Met behulp van de wet van Faraday-Lenz kan de flux berekend worden:

Weet: R1 = 0

0 - u1(t) = -N1 . dF(t)/dt

u1(t) = N1. dF(t)/dt

u1(t) dt = N1. dF(t)

∫u1(t). dt = N1. dF(t)

Weet: u1(t) = Û1. cos(wt)

= √2 U1. cos (wt)

(1/N1). ∫ √2. U1 cos(wt) dt = ∫ dF(t.)

(√2. U1/(N1.w)) . sin (wt) = F(t)

F’ = U1 / (4.44 f. N1)

Hierbij F’ is de amplitude van de flux.

Herschrijven van de formule levert:

U1 = 4,44. f. N1. FFFF’


GVH - FRB

7

c) Wat gebeurt er nu aan de Secundaire?

De flux vloeit doorheen de secundaire windingen. In deze windingen zal door de omsloten flu× een spanning geïnduceerd worden: E2

E2 = 4,44 • F’. N2. f

Er vloeit géén stroom in de secundaire kring; want er is géén belasting aangesloten.

Er zal wél een stroom vloeien in de primaire, nodig voor de magnetisatie: i0

d) Besluit: Verhouding Ideale transformator

E1

---- = 4,44 . F’ . f

N1

E2

---- = 4,44 . F’ . f

N2

transformatieverhouding

E1/E2 = N1/N2 = k

Deze formules zijn voldoende wanneer men een aantal vluchtige berekeningen wenst te doen.


GVH - FRB 8

e) Opmerking i.v.m. de spanningen bij een onbelaste transformator

De spanningen bij een onbelaste secundaire kring kan men dus als volgt schrijven:


GVH - FRB

9


GVH - FRB 10

3.4. Equivalent schema bij ideale onbelaste transformator

Om eenvoudiger te rekenen wordt er vaak met een equivalent schema gewerkt. Hierbij wordt de magnetische kern elektrisch voorgesteld.

E1 = E’2 = k.E2

E1’ = E2 = E1/k

De minimale stroom die nodig is om het magnetisme op te wekken – i0 – wordt met de nullastproef bepaald.

Bij een ideale transformator zou het opgenomen vermogen aan de primaire kunnen gelijkgesteld worden aan het vermogen nodig voor de magnetisatie (bij de nullastproef).

Welke cos phi verwacht je bij een ideale onbelaste transformator? Welke vermogens kunnen er dan gemeten worden?


GVH - FRB

11

3.5. Uitleg werking belaste ideale transformator

Beredeneer vanuit uw nota’s.

3.5.1.1. Figuur

3.5.1.2. Aan primaire zijde 3.5.1.3. In de magnetische kern 3.5.1.4. Aan secundaire zijde 3.5.1.5. Samenvatting werking


GVH - FRB 12

3.6. Equivalent schema van de (éénfasige) transformator

3.6.1. Equivalent schema van een ideale transfo

Een transformator vormt spanningen en stromen om qua grootte. Deze omvorming gebeurt met behulp van een magnetische hulpkring.

Indien met een eenvoudige berekening wil doen - over de magnetische kring heen - moet men bij voorkeur een verband zoeken of hebben tussen de primaire kring en secundaire kring.

Stel: E1 = E2'

De twee spoelen kan men door één spoel vervangen. Op die manier kan men de magnetische koppeling elektrisch voorstellen.

Als men veronderstelt dat E1 = E2’; dan is er ook een verband tussen E2' en E2.

E1 = k. E2

met k = de transformatieverhouding

E1 = E2'

Op die manier is E2' = k. E2


GVH - FRB

13

Indien het een belaste ideale transformator is, dan zal er stroom vloeien:

Men weet dat een ideale transfo geen verliezen heeft. Het vermogen aan de primaire zal bijgevolg aan de primaire en de secundaire even groot zijn.

S1 = S2

S1 = U1. I1 = E1. I1

S2 = E2 . I2 = k.E’2 . I2

S1 = S2

E1 . I1 = E2 . I2

S1 = S’2

E1 . I1 = E2’.I2’

E2 . I2 = E2’ . I2’

Met E2’ = k.E2

Gevolg: I2’ = I2 / k !!!

Wat gebeurt er nu met de belasting Z2’ in het equivalent schema?

Z2’ = E2’ / I2’ = k.E2 / (I2/k) = k² . E2/I2 = k².Z2

m. a. w. de impedantie Z2’ zal dus k² keer groter zijn in het equivalent schema.


GVH - FRB 14

Voorbeeld:

• Een ideale transfo wordt belast met 100 Ohm. De primaire spanning is 100V. Bereken de parameters als k = 2.

Het equivalent schema:

Z2’ = k². Z2

Z2’ = k². 100 Ohm

= 4. 100

= 400 Ohm

I2’ = I1 = 100/400 = 0, 25A

I2 = k.I2’ = 2.0.25 = 0.5A

Opmerking bij de ideale transformator:

• Men houdt híer géén rekening met de verschillende verliezen. Wat gebeurt er met het equivalent schema als er wél rekening gehouden wordt met de verliezen?


GVH - FRB

15

3.6.2. Equivalent schema van de Praktische transformator

3.6.2.1. inleiding

De praktische transformator bezit de verliezen die bij de ideale transfo genegeerd worden.

a) windingsverliezen.

lekflux

koperweerstand

b) Kernverliezen – ijzerverliezen.

Hysteresisverlies

Foucaultstroom of wervelstroom

3.6.2.2. Bespreking van de verliezen in een transformator. (ppt GVH) 3.6.2.2.1. IJZERVERLIES

4. Verliezen bij een transfo (PFe)

1

Ijzerverlies

Dit is verlies aan vermogen (wattverlies, PFe) in de kern van de transformator

door :

1ste Hysteresisverschijnsel

2de Wervelstromen

Dit verlies verwarmt de transformator kern

Daar beide verschijnselen bepaald worden door de flux en daar deze

constant is (zie werking) is het ijzerverlies in een transformator constant

en onafhankelijk van de belasting .


GVH - FRB 16

4. Verliezen bij een transfo (Pfe hysteresis)

21

De hysteresislus B = f(H) ontstaat door het ompolen van de kern

B (Wb/m²)

H (A/m)

Coërcitieve veldsterkte

Remanent magnetisme

verzadiging

Zacht ijzer Staal

De oppervlakte van de hysteresislus en de netfrequentie bepalen de totale energie die

nodig is om een ijzeren kern voortdurend om te polen.

Bij sommige materialen gaat het ompolen (van de magnecullen of weissgebieden)

vlotter dan bij andere. De grotere oppervlakte van de lus betekend een groter verlies

B (Wb/m²)

H (A/m)

Tegenwoordig wordt vaak korrel geörienteerd transformatorblik gebruikt.

ijzeren massa

4. Verliezen bij een transfo (Pfe wervelstroom wat is)

22

Wervelstromen zijn inductiestromen in metalen massa’s

φ

Denkbeeldige

winding A

Stel de ijzeren massa voor als een denkbeeldige winding

De massa bevindt zich in een veranderlijke flux φ

φ is positief en stijgend

In A onstaat een inductiestroom (wet van Lenz)

Oorzaak: φ ↑ Gevolg : φi tegenwerkend aan φ

φi

i in de denkbeeldige

winding( met RHGR)i

i

De ijzeren massa bestaat in de praktijk uit een veelvoud

van denkbeeldige windingen waarin telkens stromen worden geïnduceerd (wervelstromen)

De inductiestroom i is een wervelstroom.

Alle stromen samen doen de kern opwarmen (joule-effect)

Wervelstromen staan altijd haaks

op de richting van

de flux

90°


GVH - FRB

17

4. Verliezen bij een transfo (Pfe wervelstroom beperken)

23

Wanneer men de elektrische weerstand van het kernmateriaal verhoogt, zullen

de wervelstromen dalen.

Aan het kernmateriaal wordt ongeveer 3% silicium (halfgeleider) toegevoegd

De richting waarin de wervelstromen kunnen vloeien beperken is een tweede

middel om deze wervelstromen te beperken

De magnetische keten bij wisselstroomsmachines is steeds gelammelleerd

Het lamelleren gebeurt steeds in de richting van de flux

φ

wervelstroom

isolatie φ

GOED (wervelstromen klein) FOUT (wervelstromen groot)

3.6.2.2.2. WINDINGSVERLIEZEN

4. Verliezen bij een transfo (Pjcu)

25

Koperverlies

Dit is verlies aan vermogen (wattverlies, Pjcu) door joule-effect in de spoelen

van de transformator .

Ook dit verlies manifesteert zich onder de vorm van warmte

Koperverlies is afhankelijk van de belasting, het neemt zelfs kwadratisch

toe met de belasting.

Pjcu = I1².R1 + I2².R2

Met R1 en R2 respectievelijk

de ohmse weerstanden van de

primaire en de secundaire

wikkeling

Om dit verlies te beperken moet bij het ontwerp een voldoende grote

draadsectie gekozen worden en dus een gepaste stroomdichtheid. Bij

kleine transformatoren wordt vaak 3A/mm² gebruikt.


GVH - FRB 18

4. Verliezen bij een transfo (lekflux)

27

Magnetische verliezen

De magnetische keten is niet ideaal, zowel aan de primaire als aan de

secundaire zijn er veldlijnen die niet sluiten via de magnetische maar wel via de

lucht.

Om dit verlies te beperken probeert men de primaire en secundaire spoel

zo dicht mogelijk bij elkaar te plaatsen en zoveel mogelijk luchtspleten

te voorkomen.

φ0

N1 N2

φl1 φl2

Bij kortsluitvaste transformatoren wordt met

opzet een magnetisch verlies veroorzaakt

Primaire lekflux

of strooiflux secundaire lekflux


GVH - FRB

19

3.6.2.3. Hoe de verliezen opmeten van een transformator?

In het labo werden deze proeven uitgevoerd.

• Nullastproef

o Opmeten ijzerverliezen

4. Verliezen bij een transfo (Pfe opmeten)

24

Het ijzerverlies wordt bepaald met behulp van de nullastproef.

De joule verliezen in de primaire tengevolge van de nullaststroom (Pjcu0 = I0².R1)

kan men verwaarlozen.

Meetopstelling

De transformator wordt aangesloten op nominale primaire spanning, evenwel

onbelast. In de primaire wordt U1, I1 en P1 gemeten. Het gemeten vermogen

mag men beschouwen als Pfe.

Px120 P1, Q1, S1,U1, I 1, cos ϕ1

•VVV

W

∼

Ingesteld op U1nom

Het kan interessant zijn

om eventueel U2 op te

meten teneinde de

transformatieverhouding

“k” te kunnen bepalen

I0

U1 U2


GVH - FRB 20

• Kortsluitproef

o Opmeten windingsverliezen

koperverliezen en actief gedeelte lekflux reactief gedeelte

4. Verliezen bij een transfo (Pfjcu opmeten)

26

Het koperverlies wordt bepaald met behulp van de kortsluitproef

Het gemeten vermogen is het koperverlies bij maximum of nominale belasting

Meetopstelling

De transformator wordt kortgesloten. De primaire spanning wordt opgevoerd

tot I1nom vloeit in de primaire kring.

Px120 P1, Q1, S1,U1, I 1, cos ϕ1

•V

VA

W

∼

Ingesteld op Uk

I1nom

Uk

De spanning waarbij I1nom vloeit in de primaire kring is de kortsluitspanning (Uk)

van de transformator. We komen hier later nog op terug.

I2nom

Daar Uk klein is zal de

kernflux ook betrekkelijk

klein zijn en kan het

ijzerverlies in deze meting

verwaarloosd worden

Zie laboverslagen.


GVH - FRB

21

3.6.2.4. Rendement van een eenfasige transformator?

3.6.2.5. Hoe de verliezen voorstellen in het equivalent schema?

Het gebruik van het Steinmetz1-equivalent is de methode die nu kan gehanteerd worden.

1 Theory and calculation of alternating current phenomena Charles Proteus Steinmetz 1895 McGraw –Hill book

company

Het Steinmetz-equivalent Om door gedreven berekeningen uit te voeren op transformatoren, wordt een praktische transformator opgebouwd met ideale onderdelen. Met een dergelijke voorstelling is het mogelijk de verliezen , rendement, spanningsregeling, enz.. bij een transformator na te berekenen. Stapsgewijze opbouw van het equivalentschema

Daar zowel de primaire spoel als de secundaire spoel gewikkeld zijn met koperdraad, kan men in een eerste benadering de draadweerstand, zuiver ohms van karakter, buiten het klassieke schema van de transformator brengen. Beide spoelen zullen bij stroomdoorgang opwarmen ten gevolge van het joule effect. Het vermogen gedissipeerd in deze elementen is uiteraard verliesvermogen, ook wel koperverlies genoemd. Deze ohmse componenten zullen


GVH - FRB 22

ons , althans gedeeltelijk, in staat stellen de veranderingen van de uitgangsspanning bij belasting te berekenen.

I1 I2

U1

R2R1

E1 E2 U2 ZL

Een verder opsplitsing kan nog doorgevoerd worden. Immers naast de verliezen in de spoelresistanties, Pjcu of koperverlies genoemd (met Pjcu = I1².R1 + I2² .R2 ), zijn er ook nog magnetische verliezen.

Het is namelijk zo dat een gedeelte van de magnetische flux enkel de primaire windingen of enkel de secundaire windingen omsluit. Dit gedeelte van de flux wordt de lekflux of strooiflux genoemd.

ΦM: mutuele of wederzijdse flux

Φl of Φσ: lekflux of strooi-

flux

Het is juist deze strooi- of lekflux dat buiten het transformator beeld wordt gebracht. Deze lekflux wordt voorgesteld als een inductieve reactantie. Immers je kunt een transformator spoel, zowel de primaire als de secundaire, voorstellen als twee spoelen. Namelijk een eerste spoel, met het hoogste aantal windingen, die instaat voor de mutuele flux en die de eigenlijke transformatie werking verzorgt. In de tweede plaats is er een tweede spoel met weinig windingen, die de lekflux veroorzaakt. De lekflux in beide spoelen is verantwoordelijk voor een zeker spanningsval, met andere woorden, een gedeelte van de bronspanning is nodig om de inductiespanning tengevolge van de lekflux te compenseren1,2. Dit spanningsval, tengevolge van de lekflux, kunnen we dan ook voorstellen als een

inductieve reactantie ( Xl of Xσ).

ΦM

Φl

Φl

I1 I2

U1

2R1

E1 E2 U2 ZL

X 1l Xlk R2


GVH - FRB

23

Alhoewel het transformatorbeeld stilaan de ideale transformator benadert, zijn er nog steeds een aantal praktische elementen niet afgezonderd. Er is ook nog de energie nodig om de kern magnetisch te maken. Deze is tweeledig, er is immers een hoeveelheid reactieve energie nodig om het transformatorveld op te bouwen. Hetgeen kan voorgesteld worden als een reactantie Xm . Maar het opbouwen van dit veld vraagt ook een hoeveel actieve energie. Deze laatste manifesteert zich in onder de vorm van warmte in de kern van de transformator. Het betreft hier in de eerste plaats warmte die vrijkomt tijdens het ompolen van de kern, warmte die vrijkomt door het doorlopen van de hysteresislus op het ritme van de netfrequentie of een gevolg van de “effective hysteric resistance” 3. Maar ook Faucoult- of wervelstromen slorpen een hoeveelheid actieve energie op, “effective resistance due to faucoult currents”3 .

Deze omzetting in warmte kan men gelijkstellen met het vermogen gedissipeerd in een zuiver ohmse weerstand. Dit vermogenverlies noemt men het ijzerverlies.

1. Electric machinery and transformers Bagh S. Guru, Hüseyein R. Hizizoglu 3th ed 2001 Oxford

2. Alternating current machines Puchstein, Lloyd & Conrad 3th ed 1953 John Wiley & sons

3. Theoretical elements C. P. Steinmetz Electrical engineering library 4th

ed 1915 Mc Graw-Hill

bookcompany

Het uiteindelijke equivalentschema ziet er dan als volgt uit:

I1 I2

U1

2R1

E1 E2 U2 ZL

X 1l Xlk R2

XmRfe

RFe en Xm worden hier als parallel elementen voorgesteld. Dit kan ook als een serieschakeling. Hetgeen soms ook wel eens voorkomt. Een overgang van de ene naar de andere voorstelling maken is vrij eenvoudig.. Om de serie equivalenten te berekenen moeten de basisgegevens, spanning, stroomsterkte en faseverschuivingshoek, gelijk blijven.

RFe


GVH - FRB 24

Rekenvoorbeeld U = 230 V / 50 Hz RFe = 2000 Ω / Xm = 1000 Ω

Rfe XmU

I / ϕ

U

Xm’

Rfe’

I / ϕ

Om de berekeningen te vereenvoudigen wordt de ideale transformator uit het schema gehaald en wordt het schema betrokken op de primaire (of de secundaire). Dit betekend dat de elementen van het equivalent schema omgerekend worden met de primaire (of secundaire) als referentie. Om dit enigszins te begrijpen moet je je afvragen : “hoe wordt een last in de secundaire gezien door de primaire (of omgekeerd) of nog welk is het effect van een belasting in de secundaire op de primaire grootheden”.

RFe’


GVH - FRB

25

Rekenvoorbeeld:

Met andere woorden R2 = 10 Ω in de secundaire is gelijk aan R1 = 1000 Ω in de primaire.

Theoretisch kunnen we dit als volgt bepalen :

R1 = 1000 ΩU1

1000 V

I1

k= 10

R2 = 10 Ω

I1 I2

U1 U2

1000 V 100 V

Welk is het effect van R2 op I1

of bovenstaand schema kan voorgesteld worden als


GVH - FRB 26

Na aanpassing wordt het equivalent schema

I1 I2 / k

U1

2R1

ZL

X 1l k² .Xlk² .R2

XmRFe k².k.U2

Daar RFe en Xm veel groter zijn dan R1 en Xl1 is de spanningsval I1.(R1 + j.Xl1) te verwaarlozen en kan deze parallelle tak naar het begin van de schakeling geschoven worden.

I1

I2 / k

U1

2R1

ZL

X 1l k² .Xlk² .R2

XmRFe k².k.U2

Req + j Xeq


GVH - FRB

27

Het vereenvoudigd equivalentschema betrokken op de primaire wordt

uiteindelijk:

I1

I2 / k

U1

Req

ZL

Xeq

XmRFe k².k.U2

I0

merk op Req = R1 + k².R2 met R1 = k².R2 = Req/2

Xeq = Xl1 + k² Xl2 met Xl1 = k². Xl2 = Xeq/2

en Req’ = R1/k² + R2 Xeq’ = Xl1/k² + Xl2

Het vereenvoudigd equivalentschema betrokken op de secundaire:

I1’ = k. I1

I2

U1’ = U1/k

Req’

ZL

Xeq’

XmRFe U2

k.I0

U1’

k² k²


GVH - FRB 28

3.6.2.6. Vectoriële voorstelling Zie nota’s

5.Equivalente keten en vectoriële voorstelling (equiv. Keten))

1

Equivalente keten

Bij een praktische transformator moet je ook rekening houden met de ohmse

weerstand van de spoelen (R1 en R2), alsook met de lekflux (Xl1, Xl2)

De lekflux zorgt voor een inductiespanning El die ook door de bron moet

overwonnen worden. Vandaar dat de invloed van de lekflux als een

spanningsval over een seriereactantie kan voorgesteld worden

Xl1 Xl2

∼

R1 R2

Z2U1 -E1 E2 U2

I1 I2

φ0

Primaire spanningsvergelijking Secundaire spanningsvergelijking

U1 = I1.R1 + I1. Xl1 + (-E1) E2 = I2.R2 + I2. Xl2 + U2

φ0

U2

5.Equivalente keten en vectoriële voorstelling (vect voorstel)

34

Vectoriële voorstelling Werkwijze: ohmse belasting

men tekent U2, I2 en ϕ2

De spanningsvergelijking van de secundaire

wordt getekend

E2 = I2.R2 + I2. Xl2 + U2

De flux is 90° voor op E2 en in fase met I0

E1 en E2 zijn in fase doch –E1 wordt

getekend (we veronderstellen k = 1)

∆I1 en I2 zijn in tegenfase en even groot (k=1)

I1 = ∆I1 + I0

De spanningsvergelijking van de primaire

wordt getekend

I2

ϕ2

I2.R2

I2.Xl2

E2

I0

-E1

∆I1

I1

U1 = I1.R1 + I1. Xl1 + (-E1)

I1.R1

U1

I2.Xl2

men tekent ϕ1

ϕ1

ϕ1 ≠ ϕ2

U2 < E2


GVH - FRB

29


GVH - FRB 30

3.6.2.7. Gedrag van spanning bij een belaste praktische transfo

Zie meting.

5.Equivalente keten en vectoriële voorstelling (uitw kar)

35

Uitwendige karakteristiek

Uit de vectoriële voorstelling volgt dat de secundaire klemspanning zal

afnemen bij toenemende ohmse belasting

Bij een inductieve last is deze daling groter, terwijl bij een capacitieve last

de secundaire klemspanning dan weer stijgt.

∆U =U2nullast – U2 nom

U2nullast

Spanningsval

U2

I2

C

R

L

∆U∆U

∆U

I2nom

Onderzoek naar gedrag van de secundaire spanning als de belasting wijzigt; bij een constante primaire spanning. Noteer in eigen woorden wat je ziet: C? L? R?


GVH - FRB

31

3.6.2.8. Een Berekening op het equivalent schema

Een voorbeeld vindt u hier via ppt (zie ook smartschool – Bron R. Belmans) Een ander voorbeeld vindt u erna. Andere oefeningen staan er ook bij – en in je nota’s.

3.6.2.8.1. Voorbeeld 1


GVH - FRB 32


GVH - FRB

33


GVH - FRB 34

3.6.2.8.2. Voorbeeld 2

GEGEVEN


GVH - FRB

35

Nullastproef


GVH - FRB 36

Kortsluitproef


GVH - FRB

37


GVH - FRB 38

Berekenen Capacitieve last


GVH - FRB

39


GVH - FRB 40

3.7. Conclusies & Besluiten

Neem zelf je besluiten:

• Bouw van de transfo • Werking van de transfo • Eenvoudige transformatorformules • Equivalent schema berekenen • Verliezen in een transformator • Opmeten verliezen in een transformator • Vectorieel schema • Belastingskarakteristiek transfo

3.8. Bronvermeldingen

TO DO.

3. de éénfasige transformator -...

Documents