3 一阶逻辑的语言...hintikka集 2020/3/15 2 一阶语言的字母表 2020/3/15 3...
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2020/3/15 1
第3讲-一阶逻辑的语言
内容提要
一阶逻辑的语法
符号表|项 原子公式|公式
一阶逻辑的语义
结构|模型
项的解释| 公式的解释 满足| 语义结论
相关结论 Gödel编码
替换引理
Hintikka集
2020/3/15 2
一阶语言的字母表
2020/3/15 3
关于字母表的一些说明
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两个例子
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项（term）
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公式（formula）
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联结词及量词的读法
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项的自由变元
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公式的自由变元
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项的替换
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公式的替换
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几点注解
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Part2- 一阶逻辑语义
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结构（Structure）
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人们习惯上用论域 代表结构 ，即对 和 不加以区分.
例子- 的结构
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s, s(n) = n+1s(n) = n+1
赋值与模型
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实质上为实质上为
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有时也可记为
一阶逻辑 — 模型&语言
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model
language
项的解释
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命题的解释
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论域M中的每个命题要么为真，要么为假，别无它选。论域M中的每个命题要么为真，要么为假，别无它选。
联结词的解释
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公式的解释
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一个等价的语义定义
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可满足（Satisfiable）
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形式逻辑的基本定律
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Part3- 语法对象的Gödel编码
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序列数
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前168个素数
序列数的第i个元素
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x = 132 = 22 ∙ 31 ∙ 50 ∙ 70 ∙ 111x = 132 = 22 ∙ 31 ∙ 50 ∙ 70 ∙ 111
一阶语言的符号集
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一阶语言的Gödel码
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Gödel码一一对应于语法对象
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一个例子
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Part4- 替换引理
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替换引理-项
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替换引理-公式
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例子
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Part5- Hintikka集
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Hintikka集-定义
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下面我们来证明该定理.
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Hintikka集的模型
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The End of Lecture 3
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